Analiza długości okresu bezrobocia według przyczyny wyrejestrowania na przykładzie Powiatowego Urzędu Pracy w Szczecinie

Transkrypt

1 Beata Bieszk-Stolorz * Iwona Markowicz ** Analiza długości okresu bezrobocia według przyczyny wyrejestrowania na przykładzie Powiatowego Urzędu Pracy w Szczecinie Wstęp Celem artykułu jest zbadanie wpływu cech osób bezrobotnych, takich jak płeć, wiek i wykształcenie na czas pozostawania w rejestrze urzędu pracy. Zbadano czas między zarejestrowaniem a wyrejestrowaniem z różnych przyczyn ponad 9 tysięcy osób bezrobotnych w Szczecinie. W pracy wykorzystano metody analizy przeżycia, umożliwiające uwzględnienie danych cenzurowanych. Prawdopodobieństwo pozostania w rejestrze po określonym czasie oszacowano przy pomocy estymatora Kaplana-Meiera. Wpływ poszczególnych cech osób bezrobotnych na czas do wyrejestrowania zbadano korzystając z modelu regresji Coxa.. Dane statystyczne Analiza przeprowadzona w artykule oparta została na danych indywidualnych o osobach bezrobotnych wyrejestrowanych z Powiatowego Urzędu Pracy w Szczecinie w 2009 roku. Badaniem objęto 9398 osób, w tym 877 kobiety. Dane zawierały następujące informacje: data zarejestrowania, data wyrejestrowania, przyczyna wyrejestrowania, płeć, wiek, wykształcenie. Podział na grupy wieku i wykształcenia przyjęto taki, jak proponuje urząd pracy (patrz tablica 2). Ze względu na dużą liczbę przyczyn wyrejestrowania autorki zdecydowały o wyodrębnieniu sześciu podstawowych grup: podjęcie pracy (podjęcie pracy lub innego zatrudnienia, podjęcie pracy w ramach prac interwencyjnych, podjęcie pracy w zakładzie pracy chronionej, podjęcie pracy w ramach środków PFRON, podjęcie pracy w instytucji użyteczności publicznej, podjęcie pracy w ramach refundacji kosztów zatrudnienia bezrobotnego, podjęcie pracy w ramach programów specjalnych, podjęcie pracy sezonowej krótkookresowej, podjęcie pracy w ramach robót publicznych), podjęcie działalności gospodarczej (podjęcie pozarolniczej działalności gospodarczej, przyznanie jednorazowo środków na podjęcie działalności, otrzymanie pożyczki lub kredytu na podjęcie działalności gospodarczej lub rolniczej), * Dr, Katedra Ekonometrii i Statystyki Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Uniwersytetu Szczecińskiego, stolorz@interia.pl ** Dr, Katedra Ekonometrii i Statystyki Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Uniwersytetu Szczecińskiego, iwona.markowicz.us@wp.pl

2 37 Beata Bieszk-Stolorz, Iwona Markowicz wyjazd za granicę (wyjazd za granicę na okres co najmniej 30 dni brak gotowości), niestawienie się w urzędzie (odmówiono bez uzasadnionej przyczyny przyjęcia propozycji zatrudnienia lub przerwano staż, szkolenie, przygotowanie zawodowe, odmowa poddania się badaniom lekarskim, osoba nie stawiła się w PUP w wyznaczonym terminie), podjęcie nauki (podjęcie nauki w szkole w systemie dziennym), przejście na rentę lub emeryturę (nabycie prawa do emerytury, przyznanie prawa do renty, przyznanie prawa do świadczenia przedemerytalnego, ukończenie 60 lat przez kobietę i 6 lat przez mężczyznę). W tablicy zaprezentowano strukturę badanych bezrobotnych według wymienionych grup przyczyn wyrejestrowania i płci. Tablica. Bezrobotni wyrejestrowani z PUP w Szczecinie w 2009 roku według przyczyny wyrejestrowania oraz płci Bezrobotni ogółem W tym kobiety Wyrejestrowani ogółem w tym: podjęcie pracy podjęcie działalności gospodarczej wyjazd za granicę niestawienie się w urzędzie podjęcie nauki 32 przejście na rentę lub emeryturę W tablicy nie wymieniono grupy pozostałych przyczyn, dotyczących ponad tysiąca osób. Są to na przykład: zgon, powołanie do zasadniczej służby wojskowej, zmiana miejsca zameldowania, tymczasowe aresztowanie, skierowanie do Centrum Integracji Społecznej, orzeczenie o stałej niezdolności do pracy. 2. Estymator Kaplana-Meiera i model regresji Coxa Do badania czasu trwania zjawiska stosuje się metodę Product-Limit-Estimation Kaplana-Meiera. Jest to metoda nieparametryczna, uwzględniająca występowanie obserwacji cenzurowanych, czyli takich, dla których nie jest znany moment wystąpienia określonego zdarzenia. Nie istnieje w tym przypadku konieczność konstrukcji przedziałów dla zmiennej czasowej, jak to ma miejsce w przypadku tablic trwania, a jedynie uszeregowanie epizodów według długości czasów trwania. Prawdopodobieństwo przetrwania jest wyznaczane dla każdego punktu czasu, w którym nastąpiło co najmniej jedno zdefiniowane zdarzenie. W 98 roku E. L. Kaplan i P. Meier [Kaplan, Meier, 98, s. 7-8], zaproponowali sposób estymacji funkcji przeżycia (survival function): i d j S ˆ ( t i ) j n dla i =,..., k () j

3 Analiza długości okresu bezrobocia według przyczyny 37 gdzie: t i punkt czasu, w którym wystąpiło co najmniej jedno zdarzenie, przy czym t < t 2 < < t k,, t 0 = 0, d i liczba zdarzeń w czasie t i, n i liczba jednostek objętych obserwacją w czasie t i ; n i = n i d i z i, z i liczba obserwacji uciętych w czasie t i. Do badania wpływu cech bezrobotnych na czas pozostawania w rejestrze wykorzystano model regresji Coxa [Cox, Oakes, 98], który można zapisać następująco: h(t: x, x 2,, x n ) = h 0 (t)exp(β x + β 2 x β n x n ) (2) gdzie: h(t: x, x 2,, x n ) wynikowy hazard przy danych n zmiennych niezależnych x, x 2,, x n i odpowiednim czasie przeżycia, h 0 (t) hazard odniesienia lub zerowa linia hazardu, β, β 2,, β n współczynniki modelu, t czas obserwacji. Zerowa wartość h 0 (t) hazardu jest tą wartością hazardu, dla której wszystkie zmienne niezależne są równe zero. Ponieważ h 0 (t) 0, to wynikowy hazard h(t: x, x 2,, x n ) 0. Model (2) po logarytmowaniu stronami przyjmuje postać: ln(h(t: x, x 2,, x n )) = β 0 + β x + β 2 x β n x n ) (3) gdzie β 0 = lnh 0 (t). Model opisany równaniem (3) jest liniowy i można go bez trudu estymować. W modelu proporcjonalnego hazardu Coxa po oszacowaniu parametrów β i do dalszej analizy najczęściej wykorzystuje się ilorazy hazardów określone wzorem: i HR i e () Ilorazy te umożliwiają zbadanie prawdopodobieństwa zajścia zdarzenia w i-tej grupie w porównaniu z prawdopodobieństwem zajścia zdarzenia w innej grupie lub w porównaniu ze średnią wszystkich grup. W badaniu wykorzystano kodowania zmiennych zgodnie z procedurą przedstawioną przez Hosmer, Lemeshow (999, s. 20-2). 3. Wyniki badań W celu oszacowania parametrów modelu regresji Coxa niezbędne jest odpowiednie zakodowanie zmiennych objaśniających. W przypadku płci zastosowano kodowanie 0-, przy czym kobiety oznaczono jako, a mężczyzn jako 0. Umożliwiło to oszacowanie ilorazów hazardów kobiet w stosunku do mężczyzn dla poszczególnych przyczyn wyrejestrowania. Dla grup wieku i wyksztalcenia zastosowano kodowanie -0-, które pozwoliło na porównanie ilorazów hazardów wszystkich podgrup w stosunku do ich średniej. Zmienną objaśnianą jest Por. Markowicz, Stolorz, 2009

4 376 Beata Bieszk-Stolorz, Iwona Markowicz czas mierzony od momentu zarejestrowania osoby bezrobotnej do momentu wyrejestrowania z określonej przyczyny w przypadku obserwacji pełnej lub do momentu wyrejestrowania z innej przyczyny, w przypadku obserwacji cenzurowanej. We wstępnym etapie badania, korzystając z estymatorów Kaplana-Meiera, zbadano przebieg krzywych pozostawania w rejestrze wyznaczonych dla poszczególnych przyczyn wyrejestrowania (rysunek ). Rysunek. Estymatory Kaplana-Meiera dla różnych przyczyn wyrejestrowania z PUP w Szczecinie w 2009 roku Wyraźnie najszybciej zmniejszało się prawdopodobieństwo pozostania w rejestrze dla osób wyrejestrowujących się z powodu niestawienia się w urzędzie oraz podjęcia pracy. Są to dwie najliczniejsze grupy. Dla pozostałych przyczyn krzywe przeżycia maleją dużo wolniej ze względu na niską liczebność tych grup. W dalszej części badań nie uwzględniono dwóch grup: podjęcie nauki i przejście na rentę lub emeryturę. Są to najmniej liczne grupy i dotyczą wąskiego grona bezrobotnych. Nauka w systemie dziennym, otrzymanie renty lub emerytury związane jest ze spełnieniem określonych warunków. Z punktu widzenia polityki społecznej pożądane jest, aby osoby bezrobotne uaktywnić zawodowo. Stąd też najważniejszymi przyczynami opuszczenia rejestru są: podjęcie pracy i podjęcie działalności gospodarczej. Wśród osób wyrejestrowanych z PUP w Szczecinie w 2009 roku ponad 32 % podjęło pracę.

5 Analiza długości okresu bezrobocia według przyczyny 377 Prawdopodobieństwo nie podjęcia pracy obniżyło się do wartości 0, po 8, miesiącach. Wyniki estymacji modelu regresji Coxa dla bezrobotnych wyrejestrowanych z powodu podjęcia pracy przedstawiono w tablicy 2 i na rysunku 2. Tablica. 2. Wyniki estymacji modelu regresji Coxa dla czasu pozostawania w rejestrze bezrobotnych do momentu wyrejestrowania z powodu podjęcia pracy Parametr β i Błąd p HR Płeć (χ 2 = 33,399, p = 0,0000) Kobiety/mężczyźni 0,60 0,023 0,0000,72 Wiek (χ 2 = 07,730, p = 0,0000) 8-2 0,30 0,002 0,0000, ,8 0,038 0,0000, ,376 0,007 0,0000,299-0,236 0,0397 0,0000, ,2600 0,038 0,0000 0, ,29 0,6 0,0000 0,2739 Wykształcenie (χ 2 = 630,890, p = 0,0000) Co najwyżej gimnazjalne -0,80 0,02 0,0000 0,663 Zasadnicze zawodowe -0,0373 0,029 0,90 0,963 Średnie ogólnokształcące -0,029 0,036 0,682 0,9872 Średnie zawodowe 0,326 0,02 0,0000,7 Wyższe 0,07 0,022 0,0000,9 Obliczony iloraz szans dla płci wskazuje na szybsze (o 6 %) podejmowanie pracy przez kobiety w stosunku do mężczyzn. Iloraz szans dla mężczyzn przyjmuje wartość (rysunki 2-), ponieważ ze względu na kodowanie 0- mężczyźni są grupą odniesienia. Natomiast dla grup wieku i wykształcenia przyjęto kodowanie -0- i dlatego punktem odniesienia jest szansa średnia dla grup (co na rysunkach 2- zaznaczono linią na poziomie ). Najszybciej pracę podejmowały osoby młode, szczególnie w wieku 2-3 lat. Wraz ze wzrostem wieku wydłużał się czas oczekiwania na pracę. Wraz ze wzrostem wykształcenia coraz szybciej pojawiała się możliwość podjęcia pracy. Brak istotności parametrów w przypadku wykształcenia zasadniczego zawodowego i średniego ogólnokształcącego wskazuje na brak istotnych różnić między szansami na podjęcie pracy osób z tych podgrup i szansą średnią (porównaj rysunek 2). Wynik analizy dla podjęcia działalności gospodarczej, jako przyczyny wyrejestrowania z urzędu pracy przedstawiono w tablicy 3 i na rysunku 3. W tym przypadku kobiety dłużej podejmują decyzję o rozpoczęciu działalności gospodarczej. Szczególnie szybko swoje firmy zakładają osoby bezrobotne w wieku od 2 do lat i z wyksztalceniem wyższym. W tym wypadku szansa jest ponad dwukrotnie większa niż średnia szansa dla badanych podgrup.

6 Iloraz szans Iloraz szans 378 Beata Bieszk-Stolorz, Iwona Markowicz Rysunek 2. Ilorazy szans na wyrejestrowanie z PUP w Szczecinie w 2009 z powodu podjęcia pracy według płci, grup wieku i grup wykształcenia K M płeć grupy wieku grupy wykształcenia Tablica 3. Wyniki estymacji modelu regresji Coxa dla czasu pozostawania w rejestrze bezrobotnych do momentu wyrejestrowania z powodu podjęcia działalności gospodarczej Parametr β i Błąd p HR Płeć (χ 2 = 29,2738, p = 0,0000) Kobiety/mężczyźni -0,28 0,079 0,0000 0,632 Wiek (χ 2 = 3,200, p = 0,0000) 8-2 0,0763 0,369 0,77, ,793 0,08 0,0000 2, ,803 0, 0,0000 2,23-0,073 0,262 0,7077, ,22 0,8 0,0039 0, ,997 0,203 0,003 0,303 Wykształcenie (χ 2 = 227,2700, p = 0,0000) Co najwyżej gimnazjalne -0,7808 0,099 0,0000 0,80 Zasadnicze zawodowe -0,93 0,0973 0,0000 0,67 Średnie ogólnokształcące 0,27 0,0963 0,86,38 Średnie zawodowe 0,2788 0,0766 0,0003,32 Wyższe 0,7938 0,06 0,0000 2,28 Rysunek 3. Ilorazy szans na wyrejestrowanie z PUP w Szczecinie w 2009 z powodu podjęcia działalności gospodarczej według płci, grup wieku i grup wykształcenia 2 K M płeć grupy wieku grupy wykształcenia

7 Iloraz szans Analiza długości okresu bezrobocia według przyczyny 379 Decyzję o wyjeździe za granicę najszybciej podejmowały kobiety, osoby w wieku 2-3 lat (grupa wieku 2 i 3) i z wykształceniem wyższym (tablica i rysunek ). Wśród wyjeżdżających za granicę nie było osób w wieku powyżej 60 lat (brak grupy wieku 6). Trzeba mieć na względzie fakt, że analizowane były w tym przypadku osoby, które w urzędzie pracy zgłosiły swój wyjazd za granicę na okres dłuższy niż 30 dni. Można domniemać, że wśród osób, które nie stawiły się w urzędzie w określonym czasie, są również takie, które wyjechały za granicę w celach zarobkowych. Tablica. Wyniki estymacji modelu regresji Coxa dla czasu pozostawania w rejestrze bezrobotnych do momentu wyrejestrowania z powodu wyjazdu za granicę Parametr β i Błąd p HR Płeć (χ 2 = 7,007, p = 0,0062) Kobiety/mężczyźni 0,2989 0,097 0,006,38 Wiek (χ 2 = 6,036, p = 0,0030) 8-2 0,003 0,30 0,9789, ,276 0,09 0,003, ,293 0,8 0,032,283-0,0338 0,66 0,777, ,622 0,937 0,0037 0,700 Wykształcenie (χ 2 = 29,0977, p = 0,0000) Co najwyżej gimnazjalne -0,37 0,073 0,0000 0,66 Zasadnicze zawodowe -0,0728 0,29 0,88 0,9298 Średnie ogólnokształcące -0,03 0,378 0,723 0,97 Średnie zawodowe 0,282 0,0 0,0367,238 Wyższe 0,336 0,0987 0,0007,3988 Rysunek. Ilorazy szans na wyrejestrowanie z PUP w Szczecinie w 2009 z powodu wyjazdu za granicę według płci, grup wieku i grup wykształcenia K M płeć grupy wieku grupy wykształcenia Najczęstszą przyczyną wyrejestrowania było niezgłoszenie się w urzędzie pracy. Takie osoby stanowiły ponad % badanej zbiorowości, wśród kobiet to 9%. Niestawienie się w urzędzie w wyznaczonym terminie, oczywiście, skutkuje wykreśleniem z rejestru osób bezrobotnych. Dokładna przyczyna rezygnacji z poszukiwania pracy poprzez urząd jest w zasadzie nieznana. Szybciej wy-

8 Iloraz szans 380 Beata Bieszk-Stolorz, Iwona Markowicz kreślani byli mężczyźni, osoby najmłodsze (do 2 roku życia) oraz z wykształceniem co najwyżej gimnazjalnym (tablica i rysunek ). Tablica. Wyniki estymacji modelu regresji Coxa dla czasu pozostawania w rejestrze bezrobotnych do momentu wyrejestrowania z powodu niestawienie się w urzędzie Parametr β i Błąd p HR Płeć (χ 2 = 396,720, p = 0,0000) Kobiety/mężczyźni -0,3907 0,098 0,0000 0,6766 Wiek (χ 2 = 638,2890, p = 0,0000) 8-2 0,2 0,0237 0,0000, ,7 0,027 0,0000, ,669 0,028 0,0000,86-0,0038 0,020 0,878, ,3276 0,03 0,0000 0, ,7 0,0698 0,0000 0,729 Wykształcenie (χ 2 = 897,20, p = 0,0000) Co najwyżej gimnazjalne 0,368 0,09 0,0000,39 Zasadnicze zawodowe 0,602 0,097 0,0000,737 Średnie ogólnokształcące 0,7 0,02 0,0000,227 Średnie zawodowe -0,9 0,022 0,0000 0,8906 Wyższe -0,26 0,028 0,0000 0,936 Rysunek. Ilorazy szans na wyrejestrowanie z PUP w Szczecinie w 2009 z powodu niestawienia się w urzędzie według płci, grup wieku i grup wykształcenia K M płeć grupy wieku grupy wykształcenia W przypadku płci i wykształcenia były to podgrupy najliczniejsze (odpowiednio 60 % to mężczyźni i 2 %, to osoby z najniższym wykształceniem). Najliczniejszą grupę wieku osób niestawiających się w urzędzie stanowią bezrobotni w wieku od 2 do 3 lat (3 %). Jednak najszybciej wyrejestrowywani z urzędu byli najmłodsi (2 %). Zakończenie W Szczecinie w 2009 roku z Powiatowego Urzędu Pracy wyrejestrowano ponad 9 tysięcy osób. Przyczyn tego wyrejestrowania było wiele, a w badaniu

9 Analiza długości okresu bezrobocia według przyczyny 38 skupiono się na takich przyczynach jak podjęcie pracy, podjęcie działalności gospodarczej, wyjazd za granicę i niestawienie się w urzędzie w wyznaczonym terminie. Przeprowadzona analiza czasu pozostawania bezrobotnych w rejestrze pozwala na wyciągnięcie następujących wniosków: bezrobotni wyrejestrowani z powodu niestawienia się w urzędzie oraz podjęcia pracy stanowili dwie najliczniejsze grupy badanych; prawdopodobieństwo pozostania w rejestrze bezrobotnych z tych grup zmniejszało się najszybciej, płeć, wiek i wykształcenie bezrobotnych wpływają na czas pozostawania w rejestrze do momentu wyrejestrowania z określonej przyczyny, kobiety mają większe szanse na szybsze podjęcie pracy i wyjazd za granicę (odpowiednio o 6 i 3 % w stosunku do mężczyzn), mężczyźni natomiast szybciej podejmują decyzję o rozpoczęciu działalności gospodarczej i szybciej rezygnują z poszukiwania pracy poprzez urząd, grupa wieku najszybciej wyrejestrowywana to w przypadku podjęcie pracy 2-3 lat, podjęcia działalności gospodarczej 2- lat, wyjazdu za granicę 2-3 lat, a niestawienia się w urzędzie 8-2 lat; we wszystkich przypadkach szanse na szybkie wyrejestrowanie maleją wraz ze wzrostem wieku, najszybciej z powodu niestawienia się w urzędzie w wyznaczonym terminie wyrejestrowywani byli bezrobotni o najniższym wykształceniu, iloraz szans wraz ze wzrostem wykształcenia był coraz mniejszy, w przypadku pozostałych przyczyn wyrejestrowania sytuacja była odwrotna szansa na szybkie wyrejestrowanie rosła wraz ze wzrostem wykształcenia, a bezrobotni z wykształceniem wyższym najszybciej podejmowali pracę, podejmowali działalność gospodarczą i wyjeżdżali za granicę. Literatura. Cox D. R., Oakes D. (98), Analysis of Survival Data, Chapman and Hall, London 2. Hosmer D.W., Lemeshow S. (999), Applied Survival Analysis. Regression Modeling of Time to Event Data, New York: John Wiley & Sons INC 3. Kaplan E. L., Meier P. (98), Nonparametric estimation from incomplete observations, Journal of the American Statistical Association vol. 3. Markowicz I., Stolorz B. (2009), Model proporcjonalnego hazardu Coxa przy różnych sposobach kodowania zmiennych, Przegląd Statystyczny z. 2 Streszczenie Celem artykułu jest zbadanie wpływu płci, wieku i wykształcenia osób bezrobotnych na czas pozostawania w rejestrze urzędu pracy. Analizie poddano dane uzyskane dzięki współpracy z Powiatowym Urzędem Pracy (PUP) w Szczecinie. W 2009 roku w Szczecinie wyrejestrowano z różnych przyczyn 9398 osób. Ze względu na dużą liczbę przyczyn, często o podobnym charakterze, autorki zdecydowały o podziale ich na sześć

10 382 Beata Bieszk-Stolorz, Iwona Markowicz grup: podjęcie pracy, podjęcie działalności gospodarczej, wyjazd za granicę, niestawienie się w urzędzie, podjęcie nauki, przejście na rentę lub emeryturę. Do zbadania wpływu płci, wieku i wykształcenia na długość czasu pozostawania w rejestrze wykorzystano model proporcjonalnego hazardu Coxa. Jest on wykorzystywany do modelowania rozkładu czasu przetrwania jednostek w danej populacji poprzez określenie siły wpływu poszczególnych czynników na oczekiwany czas przetrwania oraz porównanie rozkładu czasu przetrwania różnych podpopulacji. Oszacowane parametry pozwoliły na porównanie wpływu badanych cech na szybkość wyrejestrowania bezrobotnych z poszczególnych grup. Umożliwiło to wskazanie różnic wpływu płci, wieku i wykształcenia na czas od zarejestrowania do wyrejestrowania z urzędu z określonej przyczyny. The Analysis of Unemployment Duration in Relation to the Cause of Deregistration on the Example of the Poviat Employment Office in Szczecin (Summary) The aim of the article is to examine the influence of an unemployed person s gender, age and education on the span of time between their registration in and deregistration from the Employment Office. The analysis covers the data of people deregistered from the County Employment Office in Szczecin in Due to a vast number of reasons, often of similar character, the authors decided to divide them into six groups: a job offer, setting-up an own business, leaving the country, ignoring an obligatory visit to the office, starting school and retirement due to old age or health problems. In order to examine the impact of gender, age and education on the time span between registration and deregistration the authors applied Cox s proportional hazards model.