FIZYKA Z ASTRONOMIĄ MATURA 2007 PRZYKŁADOWY ARKUSZ DLA POZIOMU ROZSZERZONEGO. Bolesława Kasprowicz Kielich

Transkrypt

1 Bolesława Kasprowicz Kielich FIZYKA Z ASTRONOMIĄ PRZYKŁADOWY ARKUSZ DLA POZIOMU ROZSZERZONEGO MATURA 007 Publikacja współfinansowana przez Europejski Fundusz Społeczny

2 Centralna Komisja Egzaminacyjna ul. Łucka 11, Warszawa Centralna Komisja Egzaminacyjna

3 Fizyka i astronomia Arkusz II. Zapoznaj się z informacjami zamieszczonymi przy zadaniach i wykonaj znajdujące się pod nimi polecenia. Zadanie 1. Przemiany gazu (10 pkt) Na wykresie p = f(v) przedstawiono dwie przemiany termodynamiczne zachodzące dla dwóch moli gazu doskonałego, którego ciepło molowe przy stałej objętości ma wartość R. R oznacza stałą gazową. p, 10 6 Pa C B A V, 10 m Zadanie 1.1 ( pkt) Podaj nazwy przemian przedstawionych na wykresie. AB Przemiana.. BC Przemiana.. Zadanie 1. ( pkt) Oblicz wartości temperatur dla gazu w stanach oznaczonych punktami B i C, jeżeli wiadomo, że temperatura gazu w punkcie A ma wartość 96 K.

4 Fizyka i astronomia Arkusz II. Zadanie 1. (4 pkt) Oblicz wartości pracy wykonywanej w każdej z przemian i wartość ciepła pobieranego lub oddawanego przez gaz w każdej z tych przemian. Zadanie 1.4 ( pkt) Oblicz zmianę energii wewnętrznej w przemianie AB i podaj, czy energia wewnętrzna zmalała, czy wzrosła.

5 4 Fizyka i astronomia Arkusz II. Zadanie. Akumulator (1 pkt) Typowy akumulator kwasowo-żelowy stosowany w zasilaczach awaryjnych (tzw. UPS-ach) dla pojedynczych stanowisk komputerowych posiada pojemność 7 Ah. Oznacza to, że po pełnym naładowaniu może on dostarczać prądu stałego o natężeniu 7 A w czasie 1 godziny. Po rozładowaniu akumulator wymaga ponownego naładowania. Zadanie.1 ( pkt) Opisz, jakie przemiany energii zachodzą podczas ładowania akumulatora i podczas czerpania z niego prądu. 1. podczas ładowania akumulatora.... podczas czerpania prądu z akumulatora... Zadanie. ( pkt) Oblicz ładunek elektryczny, jaki przepłynie w obwodzie podczas rozładowywania całkowicie naładowanego akumulatora. Wynik podaj w kulombach. Zadanie. ( pkt) Po zaniku napięcia w sieci energetycznej zasilacz awaryjny rozpoczął zasilanie stanowiska komputerowego pobierającego moc 180 W. Oblicz czas pracy zasilacza awaryjnego. Załóż, że akumulator jest całkowicie naładowany, napięcie na zaciskach akumulatora jest stałe i wynosi 1 V oraz przyjmij 100 % sprawność układu zasilającego.

6 Fizyka i astronomia Arkusz II. 5 Zadanie.4 (4 pkt) Podczas badania właściwości wyeksploatowanego akumulatora zastosowano układ pomiarowy przedstawiony na poniższym rysunku. R V A Akumulator Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli. + I [A] ΔI = ± 0,5A 5,5 9,5 1,5 18,5 4,0 6,0 U [V] ΔU = ± 0,5V 1,0 10,5 8,0 6,0,5 1,5 Sporządź wykres zależności napięcia, jakie wskazuje woltomierz, od natężenia czerpanego z akumulatora prądu. Zaznacz niepewności pomiarowe.

7 6 Fizyka i astronomia Arkusz II. Zadanie.5 ( pkt) Korzystając z wykresu: a) wyznacz i zapisz wartość SEM, b) oblicz opór wewnętrzny akumulatora. Zadanie. Wahadła (1 pkt) Metalową kulkę o masie 0,1 kg zawieszono na nici o pewnej długości i wychylono z położenia równowagi. Zależność wychylenia kulki x od czasu t możemy opisać wzorem: π x = 0,11sin 0,8πt + (Wartości liczbowe wielkości fizycznych, wyrażono w podstawowych jednostkach układu SI). Zadanie.1 ( pkt) Podaj i zapisz wartość amplitudy i fazy początkowej oraz oblicz okres drgań tego wahadła. 1. amplituda (1 pkt) faza początkowa (1 pkt)......

8 Fizyka i astronomia Arkusz II. 7. okres drgań (1 pkt) Zadanie. ( pkt) Wykaż, że jeżeli okres wahań wahadła matematycznego jest równy s, to jego długość m wynosi około 1 m. Przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi 10. s Tę samą metalową kulkę zawieszono na sprężynie i wprawiono w drgania. Okres drgań kulki był równy s. Zadanie. ( pkt) Oblicz współczynnik sprężystości sprężyny (masę sprężyny pomiń).

9 8 Fizyka i astronomia Arkusz II. Zadanie.4 ( pkt) Oblicz okres drgań kulki o czterokrotnie mniejszej masie, zawieszonej na tej sprężynie i wprawionej w drgania. Obserwując dzieci huśtające się na huśtawce można zauważyć, że amplituda swobodnych wahań w miarę upływu czasu stopniowo maleje. Zadanie.5 ( pkt) Napisz, jakie trzy warunki należy spełnić, aby amplituda wahań huśtawki była stała. Przyjmij, że okres wahań wynosi 4 s Zadanie 4. Transformator (1 pkt) Zadanie 4.1 ( pkt) Podczas wykonywania doświadczenia w szkole uczniowie stwierdzili, że w czasie przepływu prądu przemiennego w cewce (zwojnicy) pierwszej (I) dołączonej do źródła napięcia przemiennego o wartości skutecznej U = 9 V, w amperomierzu dołączonym do drugiej cewki (II) płynie prąd. A I ~ II U a) Podaj i zapisz nazwę zjawiska, które powoduje przepływ prądu elektrycznego w drugim obwodzie. (1 pkt)...

10 Fizyka i astronomia Arkusz II. 9 b) Poniżej wymieniono zjawiska (oznaczone literami od A do E), zachodzące w układzie przedstawionym na rysunku. Wpisz je do diagramu we właściwej kolejności (w pola wpisz litery odpowiadające zjawiskom). (1 pkt) A. wytworzenie zmiennego pola magnetycznego, B. przepływ prądu przez amperomierz, C. przepływ prądu przez cewkę I, D. wytworzenie zmiennego strumienia pola magnetycznego, E. wytworzenie siły elektromotorycznej indukcji w obwodzie drugim. Zadanie 4. ( pkt) Uczniowie mieli do dyspozycji jednakowej wielkości rdzenie (w kształcie walca, o wymiarach zbliżonych do wymiarów zwojnicy) wykonane z aluminium, żelaza i miedzi. Zapisz, który z tych rdzeni po wsunięciu do wnętrza obu cewek jest w stanie, w znaczący sposób, zmienić natężenie prądu płynącego przez amperomierz. Podaj nazwę własności magnetycznych materiału, z którego wykonany jest ten rdzeń.... Zadanie 4. ( pkt) Końce cewki (II) zostały rozwarte. Napisz, jaką liczbę zwojów powinna mieć cewka (II) w porównaniu z liczbą zwojów jaką posiada cewka (I), aby wartość napięcia na końcach cewki II była większa od wartości napięcia na końcach cewki I. Odpowiedź uzasadnij.... Zadanie 4.4 ( pkt) Uczniowie pierwszą cewkę podłączyli do baterii o napięciu U = 4,5 V. Napisz, co zauważą uczniowie obserwując amperomierz dołączony do drugiej cewki. Odpowiedź uzasadnij Zadanie 4.5 ( pkt) Z dwóch cewek i odpowiednio dobranego rdzenia zbudowano transformator. Cewkę pierwszą podłączono do źródła napięcia przemiennego. Do cewki drugiej podłączono diodę D i opornik R (rys.) D A U ~ I II R B

11 10 U, V Fizyka i astronomia Arkusz II. Na rysunku 1. przedstawiono zależność napięcia na końcach cewki (uzwojenia) II od czasu. rysunek 1. a) Na rysunku. naszkicuj (bez zaznaczania wartości liczbowych) zależność natężenia prądu płynącego przez opornik R od czasu. (1 pkt) 0, 0,4 0,6 t, s rysunek. t, s c) Ustal i napisz, który z końców cewki A czy B ma wyższy potencjał podczas przepływu prądu przez opornik. (1 pkt)

12 Fizyka i astronomia Arkusz II. 11 Zadanie 4.6 ( pkt) Uzupełnij rysunek ilustrujący budowę diody półprzewodnikowej (z zaznaczeniem obu typów półprzewodników). Oznacz na rysunku kierunek przewodzenia prądu elektrycznego.

13 1 Fizyka i astronomia Arkusz II. Zadanie 5. Kulka w wodzie (10 pkt) Podczas ruchu ciał w płynach (cieczach lub gazach) występuje zjawisko lepkości. Powoduje ono występowanie siły oporu, której wartość w przypadku laminarnego (opływowego) ruchu kulki można wyrazić wzorem F = 6π r η v gdzie: r promień kulki Zadanie 5.1 (4 pkt) v prędkość opadania, η współczynnik lepkości charakterystyczny dla danej cieczy Na wykresie obok przedstawiono zależność objętości od temperatury dla stałej masy wody. Przeanalizuj wykres, a następnie wykonaj polecenia: a) Naszkicuj wykres ilustrujący zależność gęstości wody od temperatury dla tego samego zakresu temperatur. Zaznacz na wykresie charakterystyczne temperatury (pkt). objętość t, C b) Opisz (lub sporządź rysunek ilustrujący) jak zmienia się temperatura wody w głębokim jeziorze lub stawie w zależności od głębokości latem i zimą. ( pkt)

14 Fizyka i astronomia Arkusz II. 1 Zadanie 5. (4 pkt) Jednorodną metalową kulkę o promieniu 1 cm zawieszono na cienkiej nici i zanurzono całkowicie w wodzie w głębokim naczyniu. Narysuj, uwzględniając odpowiednie długości wektorów i nazwij siły działające na kulkę w sytuacji: a) gdy pozostawała nieruchoma. ( pkt) b) w początkowej fazie ruchu ( po przepaleniu nitki) ( pkt) Zadanie 5. ( pkt) W tabeli obok podano wartości lepkości wody dla różnych temperatur. Wykaż, że maksymalna wartość prędkości opadania kulki będzie największa w wodzie o temperaturze 5 C. Zmiany gęstości wody związane ze zmianami temperatury pomiń. Odpowiedź uzasadnij, zapisując odpowiednie zależności. Temperatura wody w C Lepkość w 10 Pa s 5 1, , , ,00 5 0,891 Źródło: Tablice fizyczno-astronomiczne Wydawnictwo Adamantan

15 14 Fizyka i astronomia Arkusz II. Zadanie 5.4 ( pkt) Wyprowadź zależność pozwalającą obliczyć wartość maksymalnej prędkości z jaką opada w cieczy metalowa kulka. Załóż, że dane są: promień kulki, współczynnik lepkości oraz gęstość metalu i cieczy.

16 SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU DLA POZIOMU ROZSZERZONEGO Nr zadania PUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI Za czynność Za zadanie Uwagi 1.1 Podanie nazwy przemiany (AB przemiana izochoryczna). Podanie nazwy przemiany (BC przemiana izobaryczna). p. 1. Obliczenie temperatury w punkcie B ( T B = T A = 196 K). Obliczenie temperatury w punkcie C (T C = T A = 96 K). p. 1. Przemiany gazu 1. Obliczenie pracy w obu przemianach W AB = 0 W = p V V ( W = J = 16kJ ). BC ( ) C B BC Obliczenie ciepła w przemianie izochorycznej, QAB = n CV ΔT1 = 4 10 J. Wyznaczenie ciepła molowego dla p = const, C Obliczenie ciepła w przemianie izobarycznej. Q = n C Δ ( Q = J = 40kJ). BC p T BC p 5 = CV + R = R. 4p. 10 Wartość Q BC może być podana jako wartość dodatnia. 1.4 Obliczenie zmiany energii wewnętrznej w przemianie AB, ΔU = 4 10 J. AB Podanie prawidłowej odpowiedzi: (W przemianie izochorycznej energia wewnętrzna wzrosła). p. Zdający może obliczyć zmianę energii wewnętrznej gazu bezpośrednio z zależności ΔU = / n R ΔT. ( )

17 Nr zadania PUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI Za czynność Za zadanie Uwagi.1 Stwierdzenie, że podczas ładowania akumulatora energia elektryczna zamienia się w energię chemiczną. Stwierdzenie, że podczas czerpania prądu z akumulatora energia chemiczna zamienia się w energię elektryczną. p.. Skorzystanie ze wzoruq = U I Δt i wyrażenie czasu w sekundach. Podanie wyniku wraz z jednostką (Q = 5 00 C). p. Zastosowanie równań opisujących moc i pojemność akumulatora i przekształcenie ich do postaci umożliwiającej obliczenie czasu Q U. Q = IΔt, P = UI Δ t =. p. P Obliczenie wartości czasu i podanie wraz z jednostką ( Δt = 1680s 8min ) 0,4(6) h.. Akumulator.4.5 U,V I,A Opisanie i wyskalowanie osi. Zaznaczenie punktów pomiarowych. Naniesienie niepewności pomiarowych. Wykreślenie krzywej. Określenie (z wykresu) wartości siły elektromotorycznej (ε = 15 V). Obliczenie wartości oporu w oparciu o wykres (R w = 0,5 Ω) p. p. 1 Zdający może podać inną wartość SEM, ale musi to być wartość odczytana z wykresu. Zdający może obliczyć wartość oporu dowolną metodą, ale musi to być wartość obliczona z danych odczytanych z wykresu.

18 Nr zadania PUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI Za czynność Za zadanie Uwagi Zapisanie wartości amplitudy (A = 0,11 m)..1 π Zapisanie wartości fazy początkowej ϕ = rad. p. Zauważenie, że Dopuszcza się π 0 8π t = t i obliczenie okresu drgań wahadła (T =,5 s). odpowiedź ϕ = π. Wahadła...4.5, T l g Skorzystanie ze wzoru T = π. Wykazanie, że jeżeli okres wahań jest równy s to długość wahadła wynosi około 1 m. T g (np. obliczenie długości wahadła l = 1 m ). π Skorzystanie ze wzoru T k = 4π m. T m k 4 = π i przekształcenie do postaci Obliczenie wartości współczynnika sprężystości ( k 1 m N ). Skorzystanie ze wzoru T = π m i przekształcenie do postaci T T k 1 =. p. Obliczenie okresu drgań sprężyny: 1 s 1. Należy huśtawce dostarczać energii równej tej, która jest tracona na skutek oporów ruchu.. Należy huśtawce dostarczać energii okresowo co 4 sekundy lub co sekundy.. Należy huśtawce dostarczać energii w chwili największego wychylenia z położenia równowagi (lub w odpowiedniej/zgodnej fazie). 1 p. p. p. p. 1 Zdający może wykazać prawdziwość stwierdzenia dowolną poprawną metodą. Zdający może swoją odpowiedź sformułować dowolnie, ważne jest aby w odpowiedzi znalazły się istotne elementy wskazane w modelu odpowiedzi.

19 Nr zadania PUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI Za czynność Za zadanie Uwagi a) Podanie nazwy zjawiska. (Zjawisko indukcji elektromagnetycznej). 4.1 b) Ustalenie prawidłowej kolejności: p. C A D E B 4. Transformator Wybranie materiału (rdzeń żelazny). Podanie własności materiału (własności ferromagnetyczne). Zapisanie, że cewka w uzwojeniu wtórnym musi mieć więcej zwojów niż w pierwotnym. Podanie uzasadnienia np.: (odwołanie się do wzoru n n U = 1 ). U1 Zapisanie obserwacji: (wskazówka amperomierza nie wychyli się) Zdający może zapisać w obserwacji: wskazówka amperomierza wychylać się będzie tylko podczas podłączania do cewki baterii. 4.4 Uzasadnienie odpowiedzi Np. W uzwojeniu wtórnym prąd nie popłynie, ponieważ tylko zmiana natężenia prądu w obwodzie pierwszej cewki może wytworzyć na końcach drugiej cewki napięcie i przepływ prądu. a) Naszkicowanie zależności natężenia prądu płynącego przez opornik R od czasu: p. p. p. 1 I, A 4.5 Rysunek. p. t, s 4.6 b) Podanie odpowiedzi: V A > VB Zaznaczenie na rysunku półprzewodnika typu n i typu p. Oznaczenie kierunku przewodzenia prądu elektrycznego. p.

20 Nr zadania PUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI Za czynność Za zadanie Uwagi 5. Kulka w cieczy Opisanie i oznaczenie osi. Naszkicowanie przebiegu zmian z zaznaczeniem charakterystycznych punktów. Zapisanie, że w lecie gęstość wody maleje wraz z głębokością. Zapisanie, że w zimie gęstość wody rośnie wraz z głębokością. a) Narysowanie i nazwanie trzech sił (ciężaru, wyporu i naciągu nici). Zachowanie odpowiednich długości wektorów b) narysowanie i nazwanie trzech sił (ciężaru, wyporu i oporu ruchu). Zachowanie odpowiednich długości wektorów. Skorzystanie z informacji zamieszczonej w tabeli, że ze wzrostem temperatury lepkość wody maleje. Zauważenie, że wartości sił ciężaru i wyporu nie zmieniają się. Skorzystanie z zależności F = 6π r η v i podanie uzasadnienia (np.: przy stałej sile F wzrost lepkości powoduje zmniejszenie prędkości). Zapisanie warunku ruchu jednostajnego kulki (z maksymalną r r r wartością prędkości) Q F w + F = 0 lub analogicznego. + s 4p. 4p. p. 14 Długości wektorów muszą spełniać warunek F r = 0. w Długości wektorów muszą spełniać warunek F r 0. w 5.4 Wyrażenie wartości sił ciężaru kulki i wyporu z uwzględnieniem promienia i gęstości. Q 4 = π g d k r, F Wyprowadzenie zależności w 4 = π g d v c r 1 p. R g( d k - d c ) = 1 p. 9η p.