METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane OZWIĄZNIE ŹWIG ZŁMNEGO W PLNIE METOĄ IŁ I OLIZENIE PZEMIEZZENI an jet dźwgar załaan w plane. ozwązać go etodą ł porządzć wre ł przerojowch doonać ontrol rozwązana oraz oblczć zaznaczone przeezczene... GI =. = = q =./ M = Uwaga dotcząca oznaczeń. b unnąć nejednoznacznośc oznaczeń wzte przeezczena oblczane w tatczne wznaczaln uładze podtawow dotczące tlo uładu podtawowego oznaczać będze ał bole a przeezczena oblczane w tatczne newznaczaln uładze dan lub oblczane w uładze podtawow a dotczące uładu danego oznaczać będze duż bole. ł przerojowe reacje wznaczane w uładze podtawow oznaczać będze odpowedn bole z nadreślene np. M ) a w uładze dan oznaczać będze odpowedn bole bez nadreślena np. M )..... *n = = *. = =... *co = = *.8 = =. n =. co =.8 ZUT ŹWIG N PŁZZZNĘ POZIOMĄ I UŁ WPÓŁZĘNH oe z przjęto erowane w dół) Wpadowa obcążena q Q = M= I..OZWIĄZNIE ŹWIG NEGO O NEGO OIĄŻENI WZNZENIE TOPNI TTZNEJ NIEWZNZLNOŚI b orztać z wzoru n h e t przeztałca uład dan w zbór tarcz ztwnch otwartch przez uunęce węz podporowch doonane przecęć wzędze e=) t e ta gdze połączene ne jet pełne oraz otwarce tarcz zanętch. Tu wtarcz uunęce węz podporowch co nh lutruje rune obo. Należ paętać że uwzględna tu tlo węz ne leżące w płazczźne dźwgara w e=) przecweńtwe do ra płach w tórch uwzględna ę tlo węz leżące w płazczźne dźwgara. UKŁ POTWOW I OPOWIJ MU UKŁ ÓWNŃ rz rz. Z q =./ M = http://www.zbb.pwr.wroc.pl/zuow
METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane OZWIĄZNI UKŁU POTWOWEGO.. OZWIĄZNIE UKŁU POTWOWEGO O OIĄŻENI NEGO =MQ) Uwaga: Wzte welośc wznaczane w t punce wróżna nadreślene ndee górn. la rócena zapu w oblczenach pone te wróżn toując pełne bole tlo w oznaczenach welośc z tórch orztać będze w dalzch oblczenach. Wznaczene reacj podpór M q.. z prawej tron przegubu). /... M q M z prawej tron przegubu). / Z q. /..7 M Z z lewej tron przegubu) M z lewej tron przegubu ).7 7. Oblczene wartośc rzędnch charatertcznch ł przerojowch. Pręt M M M 7 M 7.7 Vz Vz. 7 Pręt M M n co. 7..7. M co n. 7.8.7. M Q co n.7 q.. 7.8.7.7. /.. M co n 8. q. 7.8.7 8.. /.. 7 Vz. 7 Vz q.7. /. Pręt M M n. q =./ M co..8... M co..8... 87 M co.8 8 Vz.. Vz. Moent zgnając w węz prężtej nr : ła podłużna w węz prężtej nr : M =..... M E.. ZUT N PŁZZZNĘ POZIOMĄ Obcążene q Q = M= http://www.zbb.pwr.wroc.pl/zuow
8 METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane Wre ł przerojowch. M 7 M.7.87...7..7.7 Vz.. OZWIĄZNIE UKŁU POTWOWEGO O OIĄŻENI = Z Uwaga Wzte welośc wznaczane w t punce wróżna nadreślene ndee górn. la rócena zapu w oblczenach pone te wróżn toując pełne bole tlo w oznaczenach welośc z tórch orztać będze w dalzch oblczenach. Wznaczene reacj podpór. = M z prawej tron przegubu).. M z prawej tron przegubu) Z M z lewej tron przegubu) M. z lewej tron przegubu) =...... = ZUT N PŁZZZNĘ POZIOMĄ http://www.zbb.pwr.wroc.pl/zuow
METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane Oblczene wartośc rzędnch charatertcznch ł przerojowch. Pręt M M M M przed oente ) M Vz Vz za oente ) Pręt M przed oente ) n co. n.. M za oente ) M n co. ) n. M przed oente ) co n. co.8.8 M za oente ) co n. ) co.8. 8 M co n 8. ) co.8.8 Vz Vz Pręt. M M n.. M co.8. 8 M co.8. 8 Vz Vz E Moent zgnając w węz prężtej nr : M ła podłużna w węz prężtej nr : Wre ł przerojowch. M.. M.8.8.8 Vz http://www.zbb.pwr.wroc.pl/zuow
METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane.. OZWIĄZNIE UKŁU POTWOWEGO O OIĄŻENI =. Z Uwaga: Wzte welośc wznaczane w t punce wróżna nadreślene ndee górn. la rócena zapu w oblczenach pone te wróżn toując pełne bole tlo w oznaczenach welośc z tórch orztać będze w dalzch oblczenach. Wznaczene reacj podpór. M z prawej tron przegubu) M z prawej tron przegubu) Z M z lewej tron przegubu) M z lewej tron przegubu). Oblczene wartośc rzędnch charatertcznch ł przerojowch. Pręt M M przed oente ) M za oente ) M M Vz Vz Pręt M przed oente ). n co. co..8.8 M za oente ) M. n co. ) co..8.8 M przed oente ) M za oente ) M =..... co n. n.8... co n. ) n.8.. 8. 7 co n 8. ) n.8.... = ZUT N PŁZZZNĘ POZIOMĄ http://www.zbb.pwr.wroc.pl/zuow
METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane Vz Pręt Vz M M M co n M co. 8 Vz Vz Moent zgnając w węz prężtej nr : ME ła podłużna w węz prężtej nr : Wre ł przerojowch M.8 M. 7 Vz. UKŁ ÓWNŃ I JEGO OZWIĄZNIE... OLIZENIE WPÓŁZNNIKÓW UKŁU ÓWNŃ Wpółcznn uładu równań oblcza worztując wzor j j j M M M M M M M M j d d d d GI GI o oblczena całe w powżzch wzorach zatoowano wzór pona lub Mohra. Ze względu na charater wreów oentów ręcającch zgnającch cał w powżzch wzorach przedtawono w potac u całe dla przedzałów całowana w tórch funcje podcałowe pełnają założena uożlwające zatoowane odpowednego wzoru. M M d M M d GI.....8.8.8).8) GI M M d M M d ). http://www.zbb.pwr.wroc.pl/zuow
METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane http://www.zbb.pwr.wroc.pl/zuow 7 8. 7.8.8..8..7.8) d M M d M M GI 7..8.8.8889 d M M d M M GI.7.8..8.8.).. ).7)..8.)..8.8 d M M d M M GI.7 7.. 7).87..)...8787 )..7.87)... POTĆ ZZEGÓŁOW UKŁU ÓWNŃ.8.7...8787.8889.7.. OZWIĄZNIE UKŁU ÓWNŃ.9.897.. IŁ ZEZWITE.. OLIZENI Oblczena wonano w tabelach worztując wzor r r r r M M M M N N N N V V V V Uwaga: W tabelach zaat nadreślena zatoowano przereślene a wart. rzeczwte wtłuzczono
METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane MOMENT KĘJE I ZGINJE / =.9 / =.897 Moent M/ Moent M/ Pręt p p M M M M.7. M M 7. M.8.8.8 M.987 8..9 M... M.8.8.8 M.8.8.8 M..8. M M..7 M.97.97.97 M... M... M.8.8.8 M M.8..7 M M...87 M.8.8.8 M..9.9 M... M.8.8.8 M M.7.8 M M.87.7 8 M.8.8.8 M.9.79. IŁ TNĄE I EKJE / =.9 /=.897 ł tnące/ ł tnące/ Pręt V V Pręt V V V V V.7.7 V.7.7 V.7.7 V.. V.89.89 V.8.8 Pręt V V Pręt V V V V V.7.7 V.7.7 V.7. V.. V.89.8 V.8.8 eacje ł w węz. pręż. / / / / / / /.7.7.7.7. 7.7..87.8.987.8.89.87.8 8 http://www.zbb.pwr.wroc.pl/zuow
METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane.. WKE IŁ PZEKOJOWH.8.8 M.8.97.8.97.987. 8. M.79.9..9..9...89.89 Vz.8.8. KONTOL POPWNOŚI OZWIĄZNI. Kontrola rozwązana polega na prawdzenu cz otrzane rozwązane jet tatczne neatczne dopuzczalne czl cz ł pełnają równana równowag a przeezczena ą neatczne zgodne. oonując ontrol należ paętać że ontrol podlegają tlo te wartośc tóre wtępują w oblczenach ontrolnch... KONTOL TTZNEJ OPUZZLNOŚI OZWIZNI. Zaleca ę ab do prawdzena równań równowag podzelć uład na pręt węzł dla ażdego ta wdzelonego eleentu prawdzć równana równowag. W t przpadu ontrol podlegają wzte wartośc brzegowe ł przerojowch..8.8 M M M M M Vz Vz Vz Vz M M M q =./ Vz M M Vz M Vz M M = M M Vz M M Vz Vz http://www.zbb.pwr.wroc.pl/zuow 9
METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane M M Vz Vz M M Vz M Vz M M M ZUT N PŁZZZNĘ POZIOMĄ I UŁ WPÓŁZĘNH oe z przjęto erowane w dół) Vz q Vz bol oznacza łę o zwroce zgodn z oa z M M bol oznacza łę o zwroce przecwn do o z n =. co =.8 M Vz M Vz M Vz M M M M Na runach powżej poazano eleent dla tórch prawdz równana równowag. Na runach tch zaznaczono ł przerojowe z dodatn zwrota. o równań równowag ł te będze węc wtawal z ta znaa jae otrzano w tabelach zaznaczono na wreach. la pręta M M M.8.8 M M M Vz Vz Vz V V.89.89 la pręta M M M.97).97) M M.987).9).89. M Vz q.. ).).8 ). /.. 999 Vz V V q.89.8). / la pręta M M M.8.8 M M M Vz.. ).).8). Vz V V q.8).8) la węzła M M M co M n.8.97).8.). M M M n M co.9.97)..).8 Vz Vz Vz.89.89 la węzła M M co M n M co M n.97.8...8.8.).. http://www.zbb.pwr.wroc.pl/zuow
METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane M M n M co M n M co M.97...8.8..).8 Vz Vz Vz.8).8)... KONTOL KIINEMTZNEJ ZGONOŚI PZEMIEZZEŃ. Kontrola zgodnośc przeezczeń polega na prawdzenu zgodnośc przeezczeń uładu rozwązanego z przeezczena rzeczwt w tlu ejcach le wno topeń tatcznej newznaczalnośc. prawdz przeezczena w ejcach ) worztując wzór na przeezczena GI M M d M M GI d M M M M d d..97)..8 8.).8.).8.).8..8)..9).87).8)..79). M M d M M d GI.8.8.97).987) 8.) 7..).)...).9).9)..8).9).79).7. II..OZWIĄZNIE IZOTTZNEGO MOELU ŹWIG O OIĄŻENI JENOTKOWEGO P Uwzględnając że zna rozwązane ruztu danego od danego obcążena M M ) w celu wznaczena zuanego przeezczena u jezcze wonać rozwązane dowolnego odelu zotatcznego dźwgara od obcążena jednotowego przłożonego w ejcu erunu zuanego przeezczena P ). o rozwązana przjęto odel ja na runu ponżej. http://www.zbb.pwr.wroc.pl/zuow
METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane Z P =...... ZUT N PŁZZZNĘ POZIOMĄ P = W wnu rozwązana tego uładu otrzano: 8. Wre oentów 8 M M III..OLIZENIE ZUKNEGO PZEMIEZZENI M M GI d M M d M M d M M d GI ).8.8.97).987) 8) 7..).)...).9).9)..9).79).98 http://www.zbb.pwr.wroc.pl/zuow.