TEMPERATURA GRUNTU NA STACJI IM. H. ARCTOWSKIEGO W ROKU 1995

Grzegorz KRUSZEWSKI Department of Meteorology and Nautical Oceanography Faculty of Navigation Gdynia Maritime Academy al. Zjednoczenia 3 81345 Gdynia, POLAND Wyprawy Geograficzne na Spitsbergen IV Zjazd Geomorfologów Polskich UMCS, Lublin 36 czerwca 1998 TEMPERATURA GRUNTU NA STACJI IM. H. ARCTOWSKIEGO W ROKU 1995 GROUND TEMPERATURE VARIATION AT THE ANTARCTIC ARCTOWSKI STATION IN 1995 WSTĘP W trakcie XIX Wyprawy Antarktycznej na Stację im. H. Arctowskiego obok standardowych obserwacji klimatycznych prowadzono także badania temperatury gruntu. W okresie antarktycznego lata podstawowymi czynnikami kształtującymi termikę gruntu są bilans radiacyjny i temperatury powietrza. Pierwszy zależy między innymi od ilości docierającego promieniowania słonecznego, zachmurzenia i rodzaju gruntu (wielkość albedo). Czynnik radiacyjny oddziaływuje wyraźnie na krótkookresowe przebiegi temperatur gruntu, zwłaszcza w płytszych jego warstwach, co objawia się dużą wartością dobowych amplitud temperatury tej warstwy, a nie zawsze znajduje odbicie w wartościach średnich dobowych. Rola radiacji maleje w okresach występowania świeżej pokrywy śnieżnej ze względu na wzrost albedo powierzchni czynnej (Prosek et al. 1996). Wpływ drugiego z czynników biegu temperatur powietrza widoczny jest w dłuższych okresach oraz w dniach z dużym zachmurzeniem i przy występującej pokrywie śnieżnej. Decyduje on w znaczącym stopniu o przebiegu temperatur gruntu jesienią i zimą, kiedy notowane są stosunkowo duże międzydobowe zmiany temperatur powietrza o charakterze adwekcyjnym (Kejna 1996), a średnia wieloletnia wartość dobowego usłonecznienia notowana w okresie od maja do lipca wynosi około 0,6 godziny na dobę (Styszyńska 1992). Literatura poświęcona termice gruntu na Stacji im. Arctowskiego jest uboga. Szczegółową analizę rocznej serii obserwacyjnej dla roku 1996 przedstawili Kejna i Läska (1997b). Krótkie wzmianki na ten temat można znaleźć w opisach warunków pogodowych dla poszczególnych lat (np. Kratkę i Wielbińska 1981). Analizę niepełnej serii pomiarów za rok 1995 zdecydowano się przedstawić ze 79

względu na całkowicie odmienny charakter warunków pogodowych w roku 1995 (Kruszewski 1996) w porównaniu z rokiem 1996 (Kejna i Läska 1997a). ZAKRES POMIARÓW I METODY BADAWCZE Pomiary wykonywano termometrami kolankowymi na głębokościach 5, 10, 20,30 i 50 cm. W okresie od grudnia 1994 do marca 1995 odczytów dokonywano cztery razy na dobę w głównych terminach synoptycznych: 06, 12, 18, 00 UTC (03,09,15,21 czasu lokalnego). W okresie kwiecień lipiec trzy razy na dobę (09, 15, 21 LT), a następnie raz na dobę o godz. 15 LT. Podyktowane to było trudnościami związanymi z odkopywaniem termometrów nad którymi zalegała ponad półmetrowa warstwa śniegu oraz brakiem wyraźnych zmian międzyterminowych. Ze względu na dużą awaryjność termometrów serie pomiarowe są niekompletne i dla różnych głębokości obejmują okresy od 3,5 do 10 miesięcy. W pracy przedstawiono także statystyczną analizę zależności temperatur gruntu od czynników zewnętrznych: temperatur powietrza, usłonecznienia oraz grubości pokrywy śnieżnej, w oparciu o wartości dobowe tych elementów. Analizę wykonano dla możliwie najdłuższych serii pomiarowych oraz dla wydzielonych sezonów pogodowych. Lato obejmuje okres od 1 grudnia 1994 do 10 marca 1995 (10 dekad). Okres ten charakteryzował się brakiem mierzalnej pokrywy śnieżnej oraz dodatnimi (z wyjątkiem trzech dni) średnimi dobowymi temperaturami powietrza. Jesień (11 marca 20 czerwca) charakteryzowała się zarówno dodatnimi jak i ujemnymi temperaturami powietrza oraz kilkukrotnie pojawiającą się i zanikającą pokrywą śnieżną. Okres zimy obejmuje ostatnią dekadę czerwca oraz lipiec, sierpień i wrzesień. W sezonie tym występowała nieprzerwanie pokrywa śnieżna oraz ujemne dobowe wartości temperatur powietrza (z wyjątkiem dziewięciu dób, z których sześć wystąpiło w ostatniej dekadzie opisywanego okresu). PRZEBIEG ROCZNY TEMPERATUR GRUNTU Najwyższe średnie miesięczne temperatury gruntu notowano w styczniu: 6,8, 6,4, 5,8 C (na głębokościach 5, 10 i 20 cm, odpowiednio) i lutym: 4,6 i 4,0 C (30 i 50 cm). Odpowiednie najniższe wartości temperatur wystąpiły w lipcu: 7,2, 7,3 i 6,3 C (na głębokościach 10, 20 i 30 cm, odpowiednio). Średnia temperatura w warstwie 1030 cm za okres XIIVII wyniosła 0,6 C i była o 2,2 deg wyższa od średniej temperatury powietrza dla tego okresu. Dla ciągów za okres XIIIX (najdłuższych z uzyskanych) dla głębokości 10 i 30 cm średnie temperatury wynosiły 0,3 i 0,5 C i były odpowiednio o 2,4 i 2,2 deg wyższe od 80

średniej temperatury powietrza. W warstwie 1030 cm najmniejsza różnica pomiędzy temperaturą gruntu i powietrza wystąpiła w kwietniu (0,9 deg) a największa w lipcu (6,1 deg). Tab. 1. Średnie miesięczne wartości temperatur gruntu ( C) oraz towarzyszące im temperatury powietrza (TP) na Stacji im. H. Arctowskiego w okresie: grudzień 1994 wrzesień 1995 Table 1. Mean monthly values of ground temperature ( C) and corresponding air temperature values (TP) at the Arctowski Station for period: December 1994 September 1995 H (cm) XII 1 II III IV V 5 10 20 30 50 5,8 5,2 4,1 2,4 6,8 6,4 5,8 4,6 4,0 5,8 5,7 5,5 5,0 4,5 1,4 1,6 1,3 1,8 1,6 0,2 0,1 0,5 0,0 0,2 1,0 1,1 0,5 TP 2,3 3,8 3,2 0,5 1,1 2,0 VI 3,8 3,7 2,6 6,4 VII 7,2 7,3 6,3 VIII 6,1 IX 3,9 5,7 4,1 13,0 11,0 5,8 brak danych; lack of data. Absolutne maksima temperatur gruntu zanotowano w grudniu i styczniu. Na głębokościach 2050 cm daty zanotowanych maksimów pokryły się w zasadzie z datą wystąpienia maksimum temperatury powietrza w styczniu (25.01) i wynosiły 9,0, 6,6 oraz 5,4 C na głębokościach 20, 30 i 50 cm, odpowiednio. Opóźnienie notowanych maksimów temperatury gruntu w stosunku do wystąpienia zarejestrowanego maksimum temperatury powietrza wynosiło od około 6 (na głębokości 20 cm) do 18 godzin (50 cm). Transport ciepła w głąb gruntu ułatwiał padający, przez większą część dnia, deszcz. W warstwie powierzchniowej maksima zanotowano w dniach z dużym usłonecznieniem i wynosiły one: 15,6 C na głębokości 5 cm (03.01) i 11,2 C na 10 cm (24.12, 03.01). Absolutne minima temperatur gruntu notowano na przełomie czerwca i lipca (28.0601.07). Dla głębokości 10, 20 i 30 cm wyniosły one: 10,9, 9,7 i 7,9 C. Opóźnienie minimów temperatur gruntu w stosunku do momentu wystąpienia minimalnej temperatury powietrza osiągnęło na głębokościach 20 i 30 cm ponad dobę. W warstwie 10 cm nie zostało praktycznie zauważone pomimo utrzymującej się pokrywy śniegu o miąższości około 2 cm. Kilkudniowym wahaniom temperatury gruntu w całym okresie sprzyja występowanie okresów termicznych związanych z adwekcyjnym napływem różnych mas powietrza, którym nierzadko towarzyszą nawet kilkunastostopniowe zmiany temperatury w ciągu kilku godzin, zwłaszcza jesienią i zimą. Sytuacje takie zostały opisane przez Kowalskiego i Wielbińską (1989) dla zimy o podobnie ostrym przebiegu jak w rozpatrywanym roku. Przy istniejącej pokrywie śnieżnej nawet niewielkie podniesienie się temperatury powietrza powyżej zera skutkuje przesiąkaniem wody z powierzch81

niowych jej warstw w głąb a nawet dalszą infiltracją w grunt (Gonera i Rachlewicz 1997). Proces ten ze względu na duże zasolenie podłoża zachodzić może także przy ujemnych temperaturach w gruncie. (Woda morska w Zatoce Admiralicji zamarza w temperaturze ok. 1,8 C, a teren ogródka bywa obficie zraszany aerozolem i okresowo zalewany wodą morską nawet 0,5 m powyżej poziomu gruntu np. 17 kwietnia 1995). Opisane sytuacje odzwierciedla charakterystyczny układ termoizoplet gruntu zauważalny w całym okresie, chociaż wyraźniejszy w porze letniej (Rye. 1). Przyczyną tego jest izolacyjna rola grubej pokrywy śnieżnej zimą oraz duża ilości ciepła zużywanego na przemiany fazowe wody w lód (i na odwrót) w okresie jesiennym, kiedy grunt jest przesycony wodą lub nawet okresowo znajduje się pod warstwą wody (lub lodu). Zachodzący w takich sytuacjach przekaz ciepła pomiędzy atmosferą i gruntem (lub odwrotnie) bywa utrudniony, nie znajdując wyraźnego odbicia w krótkookresowych zmianach temperatury gruntu. ANALIZA STATYSTYCZNA ZALEŻNOŚCI TEMPERATUR GRUNTU OD CZYNNIKÓW ZEWNĘTRZNYCH Pomiary temperatur gruntu na Stacji im. Arctowskiego napotykają na trudności. Zebranie kompletnych kilkuletnich serii pomiarowych w chwili obecnej nie jest możliwe, w związku z czym odpada możliwość przeprowadzenia analizy metodą Fouriera, jak to uczynił Miętus (1988a) dla Polskiej Stacji 'Polarnej w Hornsundzie. W prezentowanych poniżej wynikach posłużono się współczynnikami korelacji liniowej oraz metodą regresji wielokrotnej (model liniowy i wykładniczy) w celu określenia wpływu temperatur powietrza, usłonecznienia i grubości pokrywy śnieżnej na temperatury gruntu na różnych poziomach. W analizie wykorzystano wartości średnie dobowe (w przypadku usłonecznienia sumy dobowe) wymienionych elementów. W związku ze znanym opóźnieniem występującym w reakcji gruntu na zmiany temperatury powietrza (Miętus 1988a, 1988b) analizowano także wpływ średnich dobowych temperatur powietrza występujących odpowiednio jedną do czterech dób wcześniej ( T P _ l d,... TP _ 4 d ) w stosunku do korelowanej temperatury gruntu. Odpowiednie wyniki zawiera tabela 2. Z przedstawionych danych wynika, że temperatury gruntu na głębokościach 10 i 30 cm we wszystkich sezonach najsilniej (zaznaczone komórki) skorelowane są z temperaturami powietrza (TP, T P _ l d,... TP_ 4 d ). W wyróżnionych sezonach pogodowych wyraźnie zaznacza sie wzrost opóźnienia w reakcji temperatur gruntu na zmiany temperatur powietrza wraz ze wzrostem głębokości. Opóźnienie to zmienia się też sezonowo zwiększa się jesienią, a największe jest zimą, gdy na gruncie zalega gruba pokrywa śnieżna. W wyniku tego zimą temperatura gruntu na głębokości 30 cm najsilniej skorelowana jest z temperaturą powietrza 82

Tab. 2. Wartości statystycznie istotnych (p<0,05) współczynników korelacji pomiędzy temperaturami gruntu a grubością pokrywy śnieżnej (S), usłonecznieniem (U) i temperaturami powietrza (TP, T P _ I d,... TP_4.d) dla wybranych okresów Table 2. Statistically significant (p<0.05) values of correlation coefficients between ground temperature values and snow cower thickness (S), sunshine duration (U) and air temperature values (TP, T P _ U,... TP_4.d) for selected periods s u TP TPld TP2d TP3d TP4d lato summer 01.12.9410.03.95 jesień autumn 11.03.9520.06.95 zima winter 21.06.9530.09.95 1 0 cm 1 0 cm 30 cm 10 cm 3 0 cm 1 0 cm 3 0 cm _ 0,439 0,367 0,568 0,632 0,632 0,662 0,628 0,220 0,301 0,429 0,544 0,594 0,652 0,675 0,629 0,436 0,832 0,844 0,839 0,833 0,821 0,699 0,370 0,808 0,830 0,836 0,836 0,836 0,295 0,656 0,523 0,286 3 0 cm 0,481 0,531 0,418 0,274 0,316 0,605 0,678 0,629 0,549 0,483 0,205 0,472 0,550 0,577 0,566 0,538 01.12.1994 30.09.1995 brak korelacji lub zjawiska; no correlation or phenomena occured. rejestrowaną cztery doby wcześniej. Interesujące jest też to, iż jest to związek wyraźnie silniejszy niż w przypadku lata i jesieni dla TP 1 d i TP 2d odpowiednio. Dla głębokości 10 cm we wszystkich sezonach pogodowych najsilniejsze współczynniki korelacji pomiędzy temperaturą gruntu a temperaturami powietrza utrzymywały się na zbliżonym poziomie (r = 0,656, 0,678, 0,662), a wspomniane opóźnienie reakcji gruntu na zmianę temperatury powietrza wynosiło trzy doby zimą, jedną jesienią, a latem nie występowało. Interesujący jest też brak korelacji pomiędzy usłonecznieniem a temperaturą gruntu na 30 cm latem, a zaistnienie tego związku jesienią i zimą. Podobnie na głębokości 10 cm najsilniejsza korelacja pomiędzy temperaturą gruntu a usłonecznieniem występuje zimą (r 0,37) a nie latem (r = 0,3), natomiast jesienią brak związku pomiędzy analizowanymi elementami. Zależności temperatur gruntu od grubości pokrywy śnieżnej zaznaczają się tylko zimą, a związek ten jest dwukrotnie silniejszy na głębokości 10 cm niż na 30 cm. W skali całego badanego okresu (10 miesięcy) wysoce istotne współczynniki korelacji występują pomiędzy temperaturami gruntu a wszystkimi analizowanymi elementami, przy czym korelacja z grubością pokrywy śnieżnej jest ujemna (dla zimy była dodatnia). Interesujące są najwyższe z uzyskanych wartości współczynników korelacji pomiędzy temperaturą gruntu na 10 cm a TPid oraz temperaturą gruntu na 30 cm a TP3d. Wynoszą one odpowiednio r = 0,844 i r = 0,836 i są bardzo zbliżone do wyników uzyskanych przez Miętusa (1988b) dla związku pomiędzy krótkookresowymi zmianami temperatury powietrza na wysokości 5 cm a temperaturą gruntu na głębokości 5 cm (z uwzględnieniem 3godzinnego opóźnienia tej drugiej) w Hornsundzie. Cytowana wartość współczynnika korelacji wynosiła r = 0,83. 83

Zastosowanie metody regresji wielokrotnej pozwala z dużym prawdopodobieństwem określać wartości średnich dobowych temperatur gruntu (zmienna zależna) w oparciu o wartości temperatury powietrza, usłonecznienia i grubości pokrywy śnieżnej (zmienne niezależne). Stosując model liniowy, przy założonym poziomie istotności p<0,05, udział wariancji objaśnionej modelem wynosi dla całego rozpatrywanego okresu 78,44% (dla głębokości 10 cm) i 78,95% (dla 30 cm). Oznacza to, że blisko 79% zmienności temperatur gruntu w warstwie 1030 cm daje się objaśnić za pomocą wartości temperatur powietrza, usłonecznienia i grubości pokrywy śnieżnej, a odpowiednie równania przybierają postać: Tgio = 0,90 + 0,45 TP _ l d +0,34U 0,05 S p<0,0000 (1) T g 3 0 = 0,72 + 0,33TP_ 3 d + 0,23U 0,06 S p<0,0000 (2) Zastosowanie powyższej metody dla poszczególnych sezonów pogodowych dało, zgodnie z przewidywaniami, gorsze rezultaty. Udział wyjaśnionej wariancji zawierał się pomiędzy 61% dla temperatur gruntu na głębokości 10 cm zimą, a 27,5% dla 30 cm w lecie. W ostatnim przypadku jedynie bieg temperatury powietrza TP _ l d decydował o zmienności T g 3 0 (wartości usłonecznienia okazały się w tym przypadku nieistotne statystycznie). Lepsze rezultaty w odniesieniu do całego ciągu danych daje zastosowanie modelu wzrostu wykładniczego. Otrzymane za pomocą regresji wielokrotnej równania uzyskują wtedy postać: T g l o = 9,2 + exp (2,31 + 0,069 TP_ l d +0,020 U 0,010 S) Tg 3 O = 7,8 + exp(2,15 + 0,059TP_ 3 d + 0,017U 0,015S) (3) (4) Udział wyjaśnionej wariancji T g 1 0 w przypadku równania (3) wynosi 85,01 % i jest około 6,6% wyższy niż dla równania (1). Podobnie, dla równania (4) udział wyjaśnionej wariancji T g 3 0 jest o 6,0% wyższy niż w przypadku równania (3) i wynosi 84,83%. Wszystkie składniki równań (3) i (4), włączając zawarte w nich stałe, są wysoce istotne statystycznie (p< 0,0000). Odpowiednie rozkłady wartości przewidywanych za pomocą równań (3) i (4) względem obserwowanych zawierają ryciny 2 i 3. PODSUMOWANIE I WNIOSKI Zaprezentowane wyniki skłaniają do kilku wniosków: w całym rozpatrywanym okresie wartości średnich mięsięcznych temperatur gruntu były wyższe od adekwatnych temperatur powietrza, przy czym największe różnice występowały w lipcu a najmniejsze w kwietniu; 84

najniższe temperatury gruntu notowane są na początku okresu zimowego, przed utworzeniem się grubej, izolującej od wpływu czynników zewnętrznych pokrywy śnieżnej; najwyższe temperatury gruntu notowano w ostatniej dekadzie stycznia (w warstwie 520 cm) i drugiej dekadzie lutego (30 i 50 cm) rye. 1; obserwowane jest charakterystyczne opóźnienie czasowe temperatur gruntu w stosunku do temperatur powietrza, rosnące wraz z głębokością i wyraźnie większe w okresach z występującą pokrywą śnieżną. Objawia się ono wyższymi współczynnikami korelacji pomiędzy odpowiednimi temperaturami gruntu a temperaturami powietrza sprzed 14 dób ( T P _ l d,... T P _ 4 d ) w porównaniu do temperatury powietrza z danej doby (TP); próby szacowania wartości temperatur gruntu przy zastosowaniu metody regresji wielokrotnej dają na poziomie wartości dobowych nadzwyczaj dobre rezultaty, objaśniając tę zmienność w około 85%. Wyniki uzyskane dla poszczególnych pór roku są mniej satysfakcjonujące, przy czym najlepsze rezultaty otrzymano dla zimy, a najgorsze dla lata. Na głębokości 10 cm zmienność temperatury gruntu w poszczególnych sezonach objaśniona jest w 49% (lato), 54% (jesień) i 61% (zima) przez zmienność temperatur powietrza, usłonecznienia i grubości pokrywy śnieżnej. LITERATURA GONERA P., RACHLEW1CZ G., 1997: Snow cover in the vicinity of Arctowski Station, King George Island, in winter 1991. Pol. Polar Res., 18, 314. KEJNA M., 1996: Wpływ sytuacji atmosferycznej na warunki termiczne na stacji H. Arctowskiego (KingGeorge Island, Antarktyka) w latach 19861989. Problemy Klimatologii Polarnej 5, UMK Toruń. KEJNA M., LASKA К., 1997a: Warunki pogodowe na Stacji H. Arctowskiego (Szetlandy Pd., Antarktyka) w 1996 roku. Problemy Klimatologii Polarnej 7, WSM Gdynia. KEJNA M., LÄSKA K, 1997b: Temperatura gruntu na Stacji H. Arctowskiego (Szetlandy Pd., Antarktyka) w 1996 roku. Problemy Klimatologii Polarnej 7, WSM Gdynia. KOWALSKI D., WIELBIŃSKA D., 1989: Synoptic features of severe winter 1986 at Arctowski Station, King George Island, West Antarctica. Pol. Polar Res., 10, 5771. KRATKĘ J., WIELBIŃSKA D., 1981: Cooccurence of particular meteorological elements in the region of Arctowski Station (King George Island, South Shetland Islands) in 1978. Pol. Polar Res., 2, 721. KRUSZEWSKI G., 1996: Warunki pogodowe na Stacji im. H. Arctowskiego w 1995 roku. Wstępny zarys analizy. Problemy Klimatologii Polarnej 6, WSM Gdynia. MIĘTUS M., 1988a: Annual variation of soil temperature at Polar Station in Hornsund, Spitsbergen. Pol. Polar Res., 9, 8794. MIĘTUS M. 1988b: Short period changes of soil temperature against advective changes of air temperature in Hornsund, Spitsbergen. Pol. Polar Res., 9, 95103. PROEK P., JANOUCH M., KRUSZEWSKI G., 1996: Components of the radiation balance and their regime in the summer of 1994/95 at H. Arctowski Station (The South Shetlands). Problemy Klimatologii Polarnej 6, WSM Gdynia. STYSZYŃSKA A., 1992: Usłonecznienie na Stacji Arctowskiego (King George Island, South Shetland Islands). Problemy Klimatologii Polarnej 2, WSM Gdynia. 85

SUMMARY Observations of ground temperatures were made during XIX Antarctic Expedition PAS at the Arctowski Station (South Shetland Islands). Measurements were taken by use of mercurial thermometers at depths of 5, 10, 20, 30 and 50 cm. Because of large amount of incidents with destruction of thermometers by stones and ice, the measurement series are not completed and varied from 3.5 to 10 months (Tab. 1.). Daily mean values of ground temperature at depths 10 and 30 cm were used for correlation with snow cover thickness (S), daily sunshine duration (U) and daily mean air temperature values (TP,... TP_j. d ). Results are given in table 2. The strongest correlation was found between ground temperatures and air temperatures (measured in same or up to four days before). Delay of ground temperature reaction due to air temperature changes is bigger in seasons with occasional (autumn) and permanent snow cover existence (winter) and generally bigger for greater depths. Snow cover influence on ground temperatures is observed during winter (positive correlation) and for whole 10months period (negative correlation). Relatively low influence of sunshine duration on ground temperature values in summer is probably the effect of fast changes of ground temperature in diurnal cycle. Multiple regression analysis for 10month period gave results that 7879% of changeability of ground temperatures atdepths loand 30 cm is explained by snow cover thickness, sunshine duration and air temperatures see equations (1) and (2). Best results are given by use of exponential equations (3)and (4), which explained about 85% of ground temperature changeability atdepths loand 30 cm. For shorter periods results are not so precise as these above, but for 10 cm depth from 49% (summer) to 61% (winter) temperature changeability is explained by linear multiple regression. XII I II III IV V VI VII VIII IX Rye. 1. Termoizoplety gruntu na Stacji im. Arctowskiego (grudzień 1994 wrzesień 1995) Fig. 1. Thermoisoplethes of ground temperature at the Arctowski Station (December 1994 September 1995) 86

10 > "О o0 o 2 ь о :0O о 8 о 1 0 о 0 cp( cp<*2><& о У о o«b ' У'»"" 8 О о о.eg 0.. 00. ОЭ О о о 0 < 10 0 0.0. 0 14 10 2 6 Tg10 estimated values Rye. 2. Wartości obserwowane temperatury gruntu na głębokości 10 cm względem wartości przewidywanych za pomocą równania wykładniczego (3) Fig. 2. Observed ground temperature values at depth 10 cm against values estimated by use of equation (3) о ; <ъ\ *1> оо я Я о 0 во V i! 0 о.< о а о # > o e ""öö o o о о л о: о 0 ет.я : 2 6 Tg10 estimated values 10 14 Rye. 3. Wartości obserwowane temperatury gruntu na głębokości 30 cm względem wartości przewidywanych za pomocą równania (4) Fig. 3. Observed ground temperature values at depth 10 cm against values estimated by use of equation (4) 87