Wyznaczanie parametrów wytrzymałościowych gruntu w aparacie bezpośredniego ścinania (ABS).

Podobne dokumenty
Ę ć ń ń Ń Ę ń ź ć ć ć ć

i interpretowanie reprezentacji wykorzystanie i tworzenie reprezentacji wykorzystanie wykorzystanie i tworzenie reprezentacji

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

ź ź ó ó ś ó ó ś ż ź ź ż ż ó ż ó ó ó ż ż

ć ć Ś Ą Ą ż Ą ź

ZADANIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ dla I roku kierunku informatyka WSZiB

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A

Ć


Ę Ę ź Ż Ę Ż ć Ę ć Ż ń ś Ź Ż

Ż ń ń ź ć Ż Ł ć ż ć ż ć Ś Ć ć ż ń ż ń ń ż Ć ż ć ż ń

ć ć ć ć ź ć

Ś

Ń ć

Ł ć ń ż ż ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń ń

Wykład 1 Pojęcie funkcji, nieskończone ciągi liczbowe, dziedzina funkcji, wykres funkcji, funkcje elementarne, funkcje złożone, funkcje odwrotne.

ę ę ę


ć ć Ś Ę ć Ż ć ć ć Ż Ż Ż Ć ć Ź Ś ć ć ć ć ć Ż

ść ś ść Ę ś ś ść ś ź ś Ę

ż ń ż ć ń ż ść ś ż ć ś ś Ż ść ść ś ść ść ść ść ć ń ć ń ć ń ś ś ś ż ć ź ś ś ś ń ż ś ż ż ż ś ś ż ć


ć Ś Ć ź Ż Ł ć

ć Ą ź ć ć Ż ź ź Ą ź ć ź ć ź

ń Ż Ę Ę ń

Ź ź Ź ń ń ń ń

Ą Ę Ń Ś Ą

Ę Ź Ż Ż ć ć ć ć ć

Ś Ę Ę

ż ś ż ś Ę ś ż ś ś ś Ł ś ż Ł ż ś ś ś ż

Ą Ź ć Ń Ą ć Ź Ź

ć ć Ę Ł

Ó ć ć ż ć ć ż

ELEMENTÓW PRĘTOWYCH. Rys.D3.1

2. Tensometria mechaniczna

Ż ś ś

ć ć ć ć ć ć ć ń Ę ć ć

Ż Ę

ż ń ż ń ć ż ź

Ć Ć Ć Ń Ż

ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć Ź ć ć ć Ń

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

ś ś ź ć ć ż ż ść ź ś Ę ś ż ś ź ś Ę ż ż ć ś ś ź

Układy liniowosprężyste Clapeyrona

Ę ś

ś ć ś Ź ć ś Ż Ż Ś Ź Ć ś Ź

Ż Ź Ż ż Ś Ś Ź Ż Ż Ż Ż Ż ć ć Ż

ć ć Ń Ę

ń Ń Ś ń ź ź ć ź ć ć Ę ć ń ń ń Ę Ą ŚÓ



Ś ć Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ę Ę

Ś Ń ć Ę Ą Ę Ś Ń Ó

ź Ę Ę ć

Ż ń ć ć ń Ż ć Ż Ł ń Ż ń ń ń ń

ż

ć ż Ą ż ż ż ż ż ż ż Ę Ę

Ź Ź ź Ś Ą Ź ć Ś

ś Ę ś ś ń ś ś ś Ś ż ś ś ż ś ń ń ś ń ć ź ś

ć Ę ć ć ć Ł ć ń ć ć ć ń ć

ń ń ń ń ń Ż ć Ż Ł Ż Ł Ś ć ń Ś Ę Ż ć ń Ż Ż Ż Ą Ż Ż Ł Ż Ś

Ó ć Ń ć ć

Ś ć ź ź Ę ź ź Ę Ę Ą Ś Ę Ś Ę ź Ę Ś Ś Ę Ś Ś Ł Ś

ż ń Ł ń ń ż ż ż ż ż

Ą Ę Ń Ą ń Ń ń ń Ą ń

ż ń ń ń ż ń ń Ę ń ć ń ż ń Ę

Ł ź Ń

Ż ś


Ą Ś Ń Ś Ą Ś Ń

ź Ś Ż Ę Ś


ć ć ź ź ź

ć


ż ć ć ć ć ć ż Ę ż Ę ż Ł Ą ż ń Ą Ł

ć ź Ż Ń

Ś Ę ŚĆ Ę ź ź ź Ś Ś Ś ć ź Ś ź Ę Ś Ą ź ź ź Ś Ś Ę ź ź

Ę Ż Ż Ż ś ż Ż

Ś Ę ź Ń

Ć ź Ś Ż ź Ę Ś

Ń ć Ł Ł Ł ź

ż ć ć ż Ś ż ż ć ć ć ż ż

Ż ź Ś Ż


Ę ć ć Ń Ś ć

ś ś ś Ł ś

Ż Ż Ę Ą ź Ż Ż Ż Ń ź

ź źę Ń Ł Ł

Rozwiązanie. Metoda I Stosujemy twierdzenie, mówiące że rzuty prędkości dwóch punktów ciała sztywnego na prostą łączącą te punkty są sobie równe.

Ę ń Ó ć ć Ó Ó

Ś Ó Ł

ć ż ż ż ź

Ó Ń Ś Ą Ś Ń Ś Ś


Ą ń ź ż ż Ś ż ć Ś Ó ń ń

Ę Ę ć ć Ę Ą Ę Ą Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ę Ż Ę Ę Ę Ę ć Ę Ę ć Ę ć

Transkrypt:

Wyzczie prmetrów wytrzymłościowych grutu w prcie bezpośrediego ścii (ABS). Wytrzymłością grutu ściie τf zywmy mksymly opór, jki stwi grut prężeiom ścijącym, po pokoiu którego stępuje ziszczeie struktury grutu. Wytrzymłość ściie jest fukcją prężei ormlego σ orz prmetrów wytrzymłościowych grutu. Wytrzymłość t opis jest hipotezą Coulomb: τf = σ tgφ + c gdzie: ϕ - kąt trci wewętrzego [º], c - spójość grutu [kp], τ - gricze prężeie stycze [kp]. Bdie to poleg pomirze wrtości siły ścijącej T [kn] (τ=t/f) przy różych wrtościch prężei ormlego σ. Z pomocą suwmirki określić wymiry poprzecze skrzyki, w celu wyzczei pol przekroju poziomego F [m 2 ]. Do dolej części skrzyki włożyć płytkę oporową. Nstępie łożyć górą część skrzyki mocując ją dwiem śrubmi motżowymi. Grut przezczoy do bdi ułożyć do skrzyki ubijjąc do poziomu około 1 cm poiżej górej krwędzi skrzyki. N powierzchi grutu położyć płytkę oporową wrz z tłokiem, usuąć śruby motżowe (fot. 2.3). Skrzykę z grutem umieścić w prcie, łożyć wieszk przekzujący obciążeie pioowe, wywołujące prężeie ormle σ, o wrtościch: 50, 100, 150, 200, 250 i 300 [kp]. Przed uruchomieiem prtu zmotowć czujik przemieszczei dolej kretki. Po zdiu odpowiediego obciążei i uruchomieiu prtu otowć przemieszczeie dolej kretki orz odpowidjące jej odksztłceie dymometru. Po zkończeiu bdi przy dym obciążeiu, wykoć bdie przy stępym stopiu obciążei, kżdorzowo zerując czujik przemieszczei. Dl kżdego prężei ormlego wykoć wykres przemieszczeie-prężeie stycze. Przykłdowy wykres podo rysuku 2.1. ] P [k e c z sty ie r ę ż e p 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 = 100 kp 0 1 2 3 4 5 6 przemieszczeie [mm] = 50 kp Rys. 2.1. Wykres zleżości prężei pioowego od przemieszczei dolej kretki. Z momet ścięci przyjąć mksymlą wrtość prężei styczego, lub wrtość prężei styczego odpowidjącą przemieszczeiu dolej kretki o 6 mm. Wrtości prężei ormlego σ i odpowidjące im wrtości prężei ścijącego τf ieść wykres. Przez pukty odpowidjące poszczególym bdiom

poprowdzić liię prostą stowiącą obwiedię wytrzymłości ściie, jk to pokzo przykłdowym rysuku (rys. 2.2. Z położei liii odczytujemy spójość c i kąt trci wewętrzego ϕ. τ [kp] 150 100 50 ϕ c u 0 50 100 200 300 400 σ [kp] Rys. 2.2. Wykres zleżości prężei ormlego σ od prężei ścijącego τf. Fot. 2.3. Skrzyk prtu bezpośrediego ścii.

Wyzczie prmetrów wytrzymłościowych grutu w prcie trójosiowego ściski (ATS). Bdie to poleg pomirze wrtości większego prężei główego σ1 dl różych wrtości miejszego prężei główego σ3. Zmierzyć średicę próbki Dp poprzez pomir wewętrzej średicy foremki. Pomierzyć rówież średicę tłok Dt, przekzującego pioowe obciążeie próbkę. N podstwę łożyć krążek bibuły filtrcyjej, stępie osłoę gumową, uszczelijąc ją pierścieimi gumowymi. Po łożeiu foremki i osłoy gumowej uformowć próbkę ukłdjąc prtimi grut z jedoczesym jego ubijiem. Czyość tę leży wykoywć ostrożie, tk, by ie uszkodzić osłoy gumowej. N górze próbki umieścić góry tłoczek, stępie ciągąć osłoę gumową. Zdjąć foremkę i ustwić komorę podstwie prtu. Komorę pełić wodą i po jej odpowietrzeiu zdć pierwszy stopień ciśiei w komorze σ3.= 50 [kp] Czyość tę przeprowdzi prowdzący zjęci. Uruchmijąc przesuw powodujemy wzrost obciążei pioowego, które określmy podstwie odksztłcei dymometru pierścieiowego. Bdie prowdzimy do chwili ustbilizowi się wskzń czujik dymometru εd. Koleją czyością, po ztrzymiu prtu, jest koleje zwiększeie ciśiei σ3 w komorze do 100, 150, 200, 250 i 300 [kp] i powtórzeie cyklu ściski. N fotogrfii 3.3 pokzo próbkę po wykoiu bdi. Dl kżdej wrtości ciśiei w komorze σ3 [kp] obliczyć prężeie σ1 [kp] ze wzoru: + ( Fp Ft ) σ3 σ1 = P [kp] F p gdzie: P wrtość siły [kn] Fp pole przekroju próbki; [m 2 ] Ft pole przekroju tłok; [m 2 ] σ1, σ3 [kp] Dl kżdej pry wrtości σ1 i σ3 wykreślić koło prężeń Mohr, jk to pokzo rysuku 3.1. Lii prost, stycz do kół Mohr stowi obwiedię wytrzymłości ściie, podstwie której określić kąt trci wewętrzego ϕ i spójość grutu c. τ [kp] ϕ c u σ 3 σ 1 σ [kp] Rys. 3.1. Rozkłd prężeń σ1 i σ3 przy ściiu próbki grutu w ATS.

Tłok przekzujący obciążeie próbkę Komor prtu Próbk w osłoie gumowej Podstw prtu Fot. 3.2. Komor prtu trójosiowego ściski.

Wyzczie wytrzymłości ściie ścirką obrotową. Ozczeie wytrzymłości ścirką obrotową (fot. 4.2) wykouje się próbkch grutu droboziristego, których wytrzymłość bez odpływu jest miejsz iż 100 kp. W skłd prtu wchodzą cztery klibrowe sprężyy (fot. 4.4 i 4.5), ozczoe r 1 4, służące do pomiru mometu obrotowego orz cztery łoptki krzyżkowe (fot. 4.6) o wymirch: H = 12.7 mm; D = 12.7 mm H = 25.4 mm; D = 12.7 mm H = 25.4 mm; D = 25.4 mm H = 19.0 mm; D = 12.7 mm Zlec się używie sprężyy ozczoej r 4 orz dobrie tkiej łoptki krzyżkowej, by mksymly kąt obrotu α (będący fukcją mometu) ie przekrczł wrtości 150 [ ]. Próbki powiy mieć tką średicę, by był zchowy odstęp, co jmiej dwóch szerokości łoptki (D) między wszystkimi puktmi obwodzie powierzchi tącej i zewętrzą krwędzią próbki. Po złożeiu końcówki krzyżkowej do prtu, wcisąć łoptkę w grut, używjąc do tego górego pokrętł. Ustwić wskźik odczytu kąt zero stopi ( obu podziłkch kątowych). Boczym pokrętłem, ręczie, rozpocząć ściie ze stłą prędkością, około 1 obrotu sekudę. W trkcie bdi otowć jedocześie dw odczyty podziłce kątowej mometu (kąt α) i kąt przemieszczei (ptrz fot. 4.3). Po uzyskiu mksymlej wrtości wytrzymłości, dokoć pełego obrotu i zotowć wrtość rezydulą (resztkową), poprzez delikte dosuięcie wskźik odczytu kąt mometu do zbierk i odczytie kąt wskźiku odczytu kąt w fukcji mometu ścijącego. Sporządzić wykresy wytrzymłości w fukcji przemieszczei kątowego (rys. 4.2). Obliczyć mksymlą i miimlą wrtość wytrzymłości τ. Bdi wykoć czterech różych grutch. Dl poszczególych wrtości kąt α odczytć z omogrmu (rys. 4.1) wrtość mometu M (wrtość mometu jest fukcją kąt α). Uwzględić umer zstosowej sprężyy. Wytrzymłość ściie τ obliczyć z wzoru: τ = M K [kp] M momet [Nm] K stł dl łoptki o wymirch H = 12.7 mm; D = 12.7 mm K=233.1 H = 25.4 mm; D = 12.7 mm K= 133.2 H = 25.4 mm; D = 25.4 mm K= 29.1 H = 19.0 mm; D = 12.7 mm K=169.9 Lub korzystjąc z dych podych w tbeli 1, ze wzoru: τ = α A [kp] α kąt obrotu [º] (fukcj mometu) Tb. 1. Wrtości współczyik A. Wymiry łoptki Wrtości współczyik A H [mm] D [mm] spręży r 1 spręży r 2 spręży r 3 spręży r 4 12.7 12.7 0.1748 0.3566 0.5757 0.9068 25.4 12.7 0.0999 0.2038 0.3290 0.5181 25.4 25.4 0.0218 0.0445 0.0719 0.1132 19.0 12.7 0.1274 0.2599 0.4196 0.6609

ie ś c i ść ło m y trz y w ] P [k Rys. 4.1. Wykres zleżości wrtości kąt α od wrtość mometu M Wykres wytrzymłości w fukcji przemieszczei wrtość mksyml wrtość rezydul kąt obrotu (przemieszczeie) [ ] Rys. 4.2. Wykres wytrzymłości od przemieszczei kątowego.

Fot. 4.2. Ścirk obrotow 27-WF1730.

Wskźik odczytu kąt przemieszczei Wskźik odczytu kąt α w fukcji mometu ścijącego Zbierk Podziłk kątow mometu [ ] Podziłk kątow przemieszczei [ ] Fot. 4.3 Widok podziłkę kątową mometu (kąt α) i kąt przemieszczei. Fot. 4.4. Sprężyy klibrowe.

r sprężyy H=25.4 mm D=25.4 mm Fot. 4.5. Numer sprężyy klibrowej. H=25.4 mm D=12.7 mm H=19.0 mm D=12.7 mm H=12.7 mm D=12.7 mm H D Fot. 4.6. Łoptki krzyżkowe