GEODEZJA WYKŁAD Niwelacja Katedra Geodezji im. K. Weigla ul. Poznańska 2/34
Niwelacja [franc.] to pomiary polegające na wyznaczaniu wysokości punktów względem przyjętego poziomu odniesienia. Zależnie od sposobu pomiaru i przyrządów: 1. Geometryczna 2. Trygonometryczna 3. Hydrostatyczna 4. Barometryczna 5. Satelitarna
Lokalny układ odniesienia
Poziomy odniesienia do wykonania pomiarów wysokościowych: Bezwzględny - poziom morza. W Polsce jest to poziom zera mareografu w Kronsztadzie. W innych krajach UE przyjęto zero mareografu w Trieście i w Amsterdamie Względny (lokalny)
Sposoby pomiarów wysokościowych: niwelacja reperów, niwelacja powierzchniowa (punktów rozproszonych), tachimetria (niwelacja trygonometryczna) fotogrametria, Kryteria dokładności niwelacji: - techniczna (m = ±1- ±10 mm) - precyzyjna (m < 1mm, 0.6 mm/km)
Państwowy układ wysokości Układ wysokości tworzą wysokości normalne, odniesione do średniego poziomu Morza Bałtyckiego w Zatoce Fińskiej, (Kronsztadt86). Wysokość normalna punktu to różnica potencjałów siły ciężkości punktu na pow. Ziemi i w rzucie tego punktu na powierzchni geoidy, podzielona przez przeciętną wartość przyspieszenia normalnego pola siły ciężkości wzdłuż linii pionu.
Definicja wysokości normalnej
Sprzęt pomiarowy do niwelacji Niwelator Libela Łata niwelacyjna
Niwelacja geometryczna - łaty
Niwelator techniczny samopoziomujący
Niwelatory precyzyjne Ni 007 Na2002 Łata niwelacyjna
Niwelator precyzyjny Ni007
Niwelator kodowy i komplet łat niwelacyjnych
Niwelatory: cyfrowy i optyczny libelowy
Łata niwelacyjna
c L v Układ osi niwelatora c L c Osie: v v - obrotu c c celowa L L urządzenia poziom. (libeli) v Warunek: LL cc
Niwelacja geometryczna Polega na wyznaczeniu wysokości wybranych punktów terenowych, przez pomiar ich odległości od ustalonego poziomu odniesienia. Powierzchnią odniesienia dla pomiarów wysokościowych jest geoida zerowa nazywana potocznie "poziomem morza". Podczas pomiarów niwelacyjnych nie mierzy się samych wysokości, lecz różnice wysokości sąsiadujących punktów (przęseł niwelacyjnych). Określenie różnicy wysokości pomiędzy odległymi punktami, znajdującymi się poza zasięgiem jednego stanowiska niwelatora wymaga utworzenia ciągu niwelacyjnego złożonego z szeregu kolejnych przęseł. Przęsło początkowe i końcowe ciągu, powinno być nawiązane do punktów o znanej wysokości (reperów).
Wyróżniamy niwelację : - ze środka, gdy odległości niwelatora od punktów przęsła niwelacyjnego są jednakowe. - w przód, gdy niwelator znajduje się przy jednym z punktów lub nad tym punktem, odległości niwelatora od łat są różne. Płaszczyznę poziomą realizuje oś celowa lunety niwelatora, natomiast odległości pionowe wyznaczone są przez kreskę pozioma siatki celowniczej lunety na łatach niwelacyjnych. Odczyt na łacie składa się z czterech cyfr: metrów, decymetrów, centymetrów i milimetrów. Dokładność wykonania odczytu maleje wraz ze wzrostem długości celowej, czyli odległości łaty od niwelatora, która nie powinna być większa niż 50 m.
Zasada niwelacji geometrycznej Kierunek poziomy t A B t B A st N H AB H AB H B H A t A t B
Ciąg niwelacyjny B sn s2 s3 H AB A s1 H AB n H 1 Si
Wpływ kulistości Ziemi w niwelacji geometrycznej P2 P1 H 1,2
Odchyłki różnic wysokości punktu na kuli i płaszczyźnie. d 2 + R 2 = (R + H) 2 = R 2 = 2*R* H + H 2 d 2 = 2*R* H + H 2 H 2 = 0 H = d 2 /(2*R) dla R = 6370 km d 100 m 300 m 1 km 10 km H 0.8 mm 7.1 mm 78.5 mm 7.849 m
Odczyt: 0752
Odczyt: 1405
Sprawdzenie niwelatora 1. Etap I niwelacja ze środka t A st I t A t B t B C H AB B A CA = CB H' = t' t' AB B A
Sprawdzenie niwelatora 1. Etap II niwelacja w przód t A st II t A t B t B D H AB B A DA < DB H AB. = t B t A ; > odchyłka: = H AB H AB. < 3 mm
Niwelacja trygonometryczna Polega na określeniu różnic wysokości punktów zarówno bliskich jak i odległych na podstawie pomierzonego kąta pionowego i odległości. Różnice wysokości na stanowisku mogą być większe niż niwelacji geometrycznej gdzie różnice wysokości są ograniczone długością łat w zasięgu poziomej osi celowej niwelatora. Ogranicza się również odległość punktów od niwelatora. Zdejmowane punkty metoda niwelacji trygonometrycznej mogą być niedostępne (punkty na masztach, kominach, wieżach). W niwelacji trygonometrycznej używa się teodolitów. Stanowiskami pomiarowymi mogą być punkty dla których wyznaczane są wysokości lub dowolne punkty pomocnicze przy stosowaniu pomiaru pośredniego. Różnice wysokości oblicza się ze związków trygonometrycznych trójkąta prostokątnego. H AB = S tg + i - t
Niwelacja trygonometryczna,, B H AB = S H tg + i - t A H B =H A + H AB i - wysokość instrumentu, t wysokość sygnału - kąt pionowy, z=90 o -, S H odl. zred. do horyzontu
Niwelacja trygonometryczna sygnał Różnica wysokości pomiędzy punktami: P i K H AB = i + D tg - S
Pomiar różnicy wysokości do punktu niedostępnego, - kąty pionowe z pomiaru, H A,B = H B H A, - z pomiaru, l długość bazy z pomiaru, i A, i B wysokość teodolitu x = [i A - i B + H A,B l tg( )]/[tg( ) - tg( )], H C = H B + x tg( )
Zasada Niwelacji Barometrycznej Ciśnienie powietrza maleje wraz ze wzrostem wysokości, Zmianie ciśnienia o 1 mm Hg odpowiada zmiana wysokości o około 10 m (poziom morza) Zmianie ciśnienia o 1 mm Hg odpowiada zmiana wysokości 14 m (na poziomie 2000 m)
Niwelacja powierzchniowa rzeźba terenu Niwelacja powierzchniowa może być wykonana: - sposobem niwelacji siatkowej, - sposobem niwelacji profilów, - sposobem niwelacji punktów rozproszonych, - połączeniem wyżej wymienionych sposobów.
Niwelacja siatkowa polega na określeniu metodą niwelacji geometrycznej wysokości punktów terenowych, stanowiących wierzchołki wytyczonych regularnych figur geometrycznych i innych charakterystycznych punktów poza wierzchołkami. Pomiar niwelacją siatkową należy stosować na terenach płaskich, niezabudowanych w przypadkach przygotowania podkładu do projektowania i budowy boisk, placów lub też do obliczania mas ziemnych. Wierzchołki figur należy zamarkować w terenie palikami, wystającymi ok. 15-20 cm. Numeracja wierzchołków figur można przyjąć jako porządkową (kolejną) lub literowo-cyfrową.
Sposób niwelacji profilami ma zastosowanie przy pomiarze obiektów wydłużonych dla celów studialnych i projektowych, przy sporządzaniu podkładów geodezyjnych, do projektowania tras komunikacyjnych, lądowych i wodnych oraz innych tras inżynierskich. W zależności od ukształtowania terenu i celu prac, należy obrać i zamarkować punkty profilu podłużnego, w których mają być wyznaczone profile poprzeczne. Kierunek profilu wyznacza się węgielnicą dla długości do 50 m, przy dłuższym profilu teodolitem. Punkt końcowy profilu powinien być wyznaczony z dokładnością nie mniejszą niż ± 0,30 m, Położenie punktów charakterystycznych na profilu podłużnym należy zamierzyć od punktu załamania tego profilu, a na poprzecznym od punktu na profilu podłużnym z dokładnością 0, l m. Średni błąd wyznaczenia wysokości punktów sytuacji i rzeźby wynosi ±0.01 m.
Niwelacja punktów rozproszonych Stosuje się w terenie o niewielkich spadkach i urozmaiconym ukształtowaniu. Polega na określeniu wysokości charakterystycznych punktów terenu niwelacją geometryczną w przód" przy równoczesnym wyznaczeniu ich położenia sytuacyjnego metodą biegunową. Położenie sytuacyjne niwelowanych punktów może być również określone poprzez identyfikację punktów z istniejących map: - elementów naziemnych uzbrojenia terenu, -budowli i urządzeń technicznych o konstrukcji trwałej, Dokładność wyznaczenia wysokości punktów względem najbliższych punktów wysokościowej osnowy nie powinna być mniejsza od ± 0,01 m. Dla położenia sytuacyjnego metodą biegunową, dokładność nie powinna być mniejsza od 0,50 m w stosunku do osnowy.
Szkic pomiaru w metodzie punktów rozproszonych 113 118 112 112 114
Sposoby przedstawienia rzeźby terenu Średnie błędy położenia warstwic nie powinny przekraczać: 1/3 zasadniczego cięcia warstwicowego dla terenów o nachyleniu 2 stopni, 2/3 zasadniczego cięcia warstwicowego dla terenów o nachyleniu 2-6 stopni, 3/3 zasadniczego cięcia warstwicowego dla terenów o nachyleniu większym niż 6 stopni.
Przedstawienie rzeźby terenu Rzeźbę terenu i sztucznie ukształtowane formy przedstawia się na mapie za pomocą warstwic i opisem charakterystycznych punktów oraz za pomocą znaków umownych: skarp nieumocnionych i umocnionych, urwiska, wąwozu osuwiska wypłuczyska, zwału kamieni, głazów. Na terenach zurbanizowanych rzeźbę terenu przedstawia się za pomocą wysokości punktów charakterystycznych (z dokładnością do 0.1m) oraz za pomocą znaków umownych. Przedstawienie rzeźby terenu za pomocą warstwic. Warstwice wyznaczają linie o jednakowych wysokościach. Przeprowadzając generalizację warstwic eliminuje się punkty nie mające znaczenia dla układu przestrzennego Generalizacja warstwic polega na wyrównaniu kształtu warstwic zgodnie z genezą rzeźby terenu w pasie tolerancji wyznaczającym pewność położenia warstwicy. Warstwice pomocnicze, których wartość cięcia wynosi połowę ciecia zasadniczego, zwykle 0.5 m Rysuje się je linią przerywaną Warstwice uzupełniające charakteryzują się cieciem 0.25 m przedstawia się je linią przerywaną.
Linie kształtu form rzeźby terenu Linia spadku Ciek Grzbiet 220.0
W 1984 zarządzenie prezesa GUGiK przyjęto: Cięcie warstwicowe zależy od skali mapy i od nachylenia terenu: Przy nachyleniu terenu do 6 stopni wynosi odpowiednio dla skal mapy: 1:500-0.5 m 1:1000, 1: 2000, 1:5000 1m Przy nachyleniu terenu powyżej 6 stopni wynosi: 1:500-0.5 m. 1:100-1m 1:2000-2.5 m 1:5000-2.5 m, (5m na terenach wysokogórskich) Warstwice o cechach będących wielokrotnością 5m rysuje się je linią ciągłą pogrubioną. Rysunek warstwic uzupełnia się liniami spadu, kierunki spadu i wznoszenia się terenu prostopadle do warstwic. Cechy wysokości warstwic opisuje się w przerwach rysunku warstwicy, górą w kierunku wznoszenia się terenu. Miejsca dziesiętne wysokości rozdziela się kropką.
Numeryczny model terenu (rzeźba terenu)
Numeryczny model terenu (rzeźba terenu)
Numeryczny model terenu (przekrój)