Liniowe układy scalone Układy wzmacniaczy operacyjnych z elementami nieliniowymi: prostownik liniowy, ograniczniki napięcia, diodowe generatory funkcyjne układy logarytmujące i alogarytmujące, układy mnożące i dzielące.
Prostownik liniowy Umieszczenie diod w pętli sprzężenia zwrotnego powoduje, że przewodzą one nawet przy małych wartościach napięcia W prostowniku konwencjonalnym do przewodzenia diody potrzebne jest 0,6 0,7 V Dioda element nieliniowy prostownik liniowy
R 2 i D 1 utrzymują symetrię układu zapobiegając nasyceniu wzmacniacza przy dodatnich połówkach sygnału wyjściowego Prostownik liniowy R 1 =R 2 =R 3, D 1, D 2 diody krzemowe o bardzo małym prądzie wstecznym Zakładamy U I ujemne, wtedy na WY wzmacniacza napięcie jest dodatnie D 1 spolaryzowana wstecznie, przez D 2 płynie prąd, czyli U O =-U I Jeżeli U I jest dodatnie to napięcie wyjściowe wzmacniacz jest ujemne co powoduje odcięcie D 2. Ponieważ jeden zacisk R 3 dołaczony jest do masy pozornej, więc U O =0
Ograniczniki napięcia Używają nieliniowych elementów w układzie sprzężenia zwrotnego diody, tranzystory, diody Zenera Służą do kształtowania przebiegów napięciowych (np. prostokątnych przez usunięcie górnej lub dolnej części przebiegu wejściowego) Wadą zwykłych ograniczników jest mała skuteczność dioda nie ma zerowej rezystancji przewodzenia i nieskończonej zaporowej Lepsze rezultaty ograniczniki ze sprzężeniem zwrotnym W ogranicznikach ze sprzężeniem zwrotnym szeregowy lub równoległy układ ograniczający zapewnia skokową zmianę współczynnika sprzężenia zwrotnego czyli wzmocnienia z zamkniętą pętlą
Ogranicznik napięcia z diodą półprzewodnikową Prosty szeregowy ogranicznik diodowy D zaczyna przewodzić, gdy U I przekroczy wartość napięcia potrzebnego do przewodzenia diody Napięcie wyjściowe jest ograniczone do wartości: U m = R 3 R 2 U R 1 R 3 R 2 U F
Ogranicznik napięcia z diodą półprzewodnikową Wzmocnienie bez ograniczenia jest równe: A uf = R F R 1 Z ograniczeniem: A uf = R F R 3 R F R 3 R 1 Nachylenie ch-ki przenoszenia lub wzmocnienie w obszarze ograniczanym może zbliżyć się do zera, jeśli R 3 << R 1
Ogranicznik napięcia z diodami Zenera Wartości napięć przy których występuje ograniczenia są ustalone przez napięcie Zenera i U F na diodzie Układ działa prawidłowo jeżeli rezystancja r T (w kier. przew.) jest pomijalna w porównaniu z R F Diody powinny mieć małą rezystancję r z (dynamiczną) aby uniknąć zniekształceń ch-ki w miejscu ograniczania
Ogranicznik napięcia z diodami Zenera Wada - błędy spowodowane termicznymi zmianami napięcia Zenera, dużym prądem upływowym diody oraz jej dużą pojemnością ograniczającą szybkość działania
Ogranicznik napięcia z diodami Zenera z możliwością regulacji Regulację napięcia ograniczenia uzyskuje się doprowadzając do diody Zenera część napięcia wyjściowego z potencjometru R Regulacja od : ± U F U Z do: wartości napięcia nasycenia
Ogranicznik napięcia z mostkiem diodowym Dioda Zenera stale przewodzi Obcinanie następuje przy U Omax =U Z 2U F U Z napięcie Zenera U F napięcie na diodzie w kier. przew. Ograniczanie napięć (+) - przy przewodzeniu D1 i D3 a napięć (-) przy przewodzeniu D2 i D4 Ponieważ ta sama dioda powoduje obcinanie w obu kierunkach, więc można uzyskać lepszą symetrię chki niż w poprz. układach Poprawa szybkości działania dzięki ciągłemu przewodzeniu diody Zenera nie następuje ładowanie i rozładowywanie jej dużej pojemn., a jedynie małych pojemności D1 - D4 Dobra stabilność termiczna progu obcinania - dzięki wzajemnej kompensacji napięć U Z i U F
Ogranicznik napięcia z mostkiem diodowym o dużej dokładności E 1 R 2 R 6 U Omax = R 2 R 6 R 2 R 4 R 4 R 6 E 2 R 2 R 6 U Omin = R 2 R 6 R 2 R 5 R 5 R 6 W obszarze liniowym wszystkie diody przewodzą, wzmocnienie równe - R2 / R1 Ograniczenie od góry diody D1 i D4 odcięte Ograniczenie od dołu D2 i D3 odcięte Wtórnik W2 uniezależnia wartości napięć ograniczających od zmian obciążenia układu Diody Zenera zabezpieczają przed przeciążeniem
Diodowe generatory funkcyjne Zadanie: wytwarzanie przebiegów (krzywych) aproksymowanych Zastosowanie liniowej aproksymacji odcinkowej do żądanego przebiegu Dokładność zależy od liczby zastosowanych odcinków Całą krzywą w postaci łamanej tworzy się przez sumowanie poszczególnych odcinków wytwarzanych oddzielnie, tzn. każdy z odcinków ma odpowiednie napięcie określające punkt załamania i nachylenie Podstawowy element- ogranicznik diodowy Zastosowanie: linearyzacja charakterystyk (np. termistorów), generacja przebiegów o określonym kształcie, wykonywanie niektórych operacji arytmetycznych na sygnałach analogowych
Diodowy generator funkcyjny z ograniczeniem równoległym
Diodowy generator funkcyjny z ograniczeniem równoległym Nachylenia: N 1 = R F 2R 1 R F R 3 N 2 = R F 2R 1 R F 2R 2 R F N 3 = R F 2R 2 R F R 3 R 3
Diodowy generator funkcyjny z ograniczeniem szeregowym
Diodowy generator funkcyjny z ograniczeniem szeregowym Nachylenia: N 1 = R F R 2 R F R 5 N 2 = R F R 5 N 3 = R F R 1 R F R 5
Układ logarytmujący Połączenie wzmacniacza operacyjne go z elementem o chce wykładniczej umieszczonym w pętli sprzężenia zwrotnego Element nieliniowy: dioda, tranzystor lub diodowe generatory funkcyjne aproksymujące funkcje wykładniczą Najczęściej stosuje się tranzystor krzemowy Równanie Ebersa-Molla: qu BE I C = 0 I EO e kt 1 qu BE ICO e 1 kt I EO, I CO zwrotne prądy nasycenia złącza kolektorowego i emiterowego α 0 współczynnik wzmocnienia prądowego tranzystora w układzie wspólnej bazy
Układ logarytmujący Napięcie między bazą a kolektorem jest utrzymewane na poziomie bliskim 0 Zakładając U BC 0 oraz α 0 1 i napięcie U BE > 100mV uzyskuje się zależność: I C =I EO e qu BE kt Obowiązyje w zakresie prądów od pa do setek μa W układzie U O = - U BE, a prąd kolektora I C = I I, wstawiając do powyżdzego, mamy Zmiana napięcia wyjściowego: ok. 60 mv na dekadę U O kt q ln I I I EO
Układ logarytmujący - cechy Zakres zależności logarytmicznej jest ograniczony: z góry do takich wartości prądu wejściowego, przy których zaczynają mieć znaczący wpływ spadki napięć na rezystancji obszaru bazy i emitera Z dołu wartością napięcia wyjściowego nie mniejszą od 100 mv (z założeń) Zamiast sygnału prądowego można doprowadzić sygnał napięciowy przez rezystor o odpowiedniej wartości ogranicza to dynamiczny zakres logarytmowania z powodu błędu wywołanego napięciem niezrównoważenia Wady: Zbyt małe zmiany napięcia wyjściowego przy zmianie prądu wejściowego Silna zależność sygnału wyjściowego od temperatury
Układ logarytmujący z kompensacją Dodatkowy tranzystor kompensujący T2 Dzięki sprzężeniu zwrotnemu realizowanemu przez W2 prąd kolektora T2 jest równy prądowi odniesienia I R U BE2 = kt q ln I R I EO2 Ponieważ na wejściu (-) W2 jest potencjał bliski zero, więc I R można uzyskać za pomoca rezystora dołaczonego do +U ZZ U BE1 =U BE2 U O R 2 R 1 R 2 R 1 i R 2 dobrane tak, aby dzielnik nie był obciążony prądem bazy T2, więc
Układ logarytmujący z kompensacją Poniważ napięcie między bazą a emiterem T1: U BE1 = kt q ln I I I EO1 Podstawiając wartości U BE1 i U BE2 można wyznaczyć U O U O = R 1 R 2 R 2 kt q ln I I I EO2 I R I EO1 Przy zastosowaniu symetrycznej pary tranzystorów T1 i T2 U O = R 1 R 2 R 2 kt q ln I I I R Eliminacja wpływu zmian termicznych prądów na napięcie wyjściowe Większy stosunek zmian napięcia wyjściowego: dla R 1 = 15,7 R 2, mamy 1 V na dekadę
Układ alogarytmujący Realizuje funkcję wykładniczą Napięcie wyjściowe U O RI EO e qu BE kt
Układ alogarytmujący z kompensacją Przy podanych wartościach elementów: U O =10 U I Wzmacniacz W1 w połączeniu z T1 steruje emiter tranzystora T2 prądem proporcjonalnym do napięcia wejściowego Prąd kolektora T2 zmienia się wykładniczo w funkcji zmiany napięcia baza-emiter We wzm. W2 prąd ten jest przetwarzany na napięcie T1 i T2 powinny być parą symetryczną
Układy mnożące i dzielące Były podstawowymi elementami maszyn analogowych czasami nadal stosowane Można je stosować jako układy automatycznej regulacji wzmocnienia i detektory fazy Metody mnożenia: Metoda logarytmowania i alogarytmowania Metoda kwadraturowa Metoda modulacji szerokości i amplitudy impulsów Metoda sterowanego podziału prądów
Metoda logarytmowania i alogarytmowania U X U Y =alog log U X log U Y przy czym U X 0, U Y 0
Metoda logarytmowania i alogarytmowania przykład praktyczny układu jednoćwiartkowego Realizuje mnożenie i dzielenie W1, W2, W3 układy logarytmujące W4- układ alogarytmujący T4 właczono w taki sposób że U BE4 jest proporcjonalne do (U BE1 +U BE2 -U BE3 ) a więc do wartości (lnu X +lnu Y -lnu Z ) Prąd kolektora T4 jest proporcjonalny do iloczynu U X i U Y dzielonego przez U Z
Układ mnożący jednoćwiartkowy - dalej W4 jest konwerterem prąd napięcie dającym U O U O =k U X U Y U Z k jest wsp. proporcjonalności k= R 8 R 11 R 1 R 4 T1 i T3 oraz T2 i T4 powinny być parami symetrycznymi Zaleta dobra stabilność termiczna wynikająca z wzajemnej kompensacji zmian cieplnych tranzystorów Potencjometr R13 do symetryzacji punktów pracy tranzystorów
Metoda kwadraturowa Metoda kwadraturowa (quarter-square) jest oparta na przekształceniu: U X U Y = U X U Y 2 4 U X U Y 2 4
Metoda modulacji szerokości amplitudy Uzyskuje się przebieg prostokątny o szerokości półokresów dodatniego i ujemnego modulowanej jednym z napięć wejściowych i o amplitudzie zależnej od wartości drugiego napięcia wejściowego Wartość średnia takiego przebiegu jest proporcjonalna do iloczynu napięć wyjściowych Najdokładniejsza 0,01 % - 0,1 % przy częstotliwości granicznej ok. 200 Hz
Metoda sterowanego podziału prądów inaczej metoda doboru stosunków prądów (current rationing) Korzysta się tu z własności różnicowych symetrycznych par tranzystorów bipolarnych Metoda najszybsza 10 MHz przy dokładności 0,5 2 % Dla porównania: metoda log-alog: dokładność 0,1 0,5 % przy częstotliwości granicznej 250 khz