Programowanie obiektowe Wykład 1. Dariusz Wardowski. dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 1/20



Podobne dokumenty
Języki i paradygmaty programowania Wykład 2. Dariusz Wardowski. dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 1/18

Języki i paradygmaty programowania

Programowanie obiektowe - 1.

Programowanie współbieżne Wykład 8 Podstawy programowania obiektowego. Iwona Kochaoska

Podstawy Programowania Obiektowego

Programowanie obiektowe W1 Wprowadzenie. Dr hab. inż. Lucyna Leniowska, prof. UR Zakład Mechatroniki, Automatyki i Optoelektroniki

Programowanie obiektowe Wykład 3. Dariusz Wardowski. dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 1/21

Dariusz Brzeziński. Politechnika Poznańska, Instytut Informatyki

Technologie i usługi internetowe cz. 2

Programowanie obiektowe Wykład 6. Dariusz Wardowski. dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 1/14

W2 Wprowadzenie do klas C++ Klasa najważniejsze pojęcie C++. To jest mechanizm do tworzenia obiektów. Deklaracje klasy :

Wykład 8: klasy cz. 4

Technologie obiektowe

PARADYGMATY PROGRAMOWANIA Wykład 4

Programowanie 2. Język C++. Wykład 3.

Kurs programowania. Wstęp - wykład 0. Wojciech Macyna. 22 lutego 2016

1. Które składowe klasa posiada zawsze, niezależnie od tego czy je zdefiniujemy, czy nie?

Paostwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Płocku Dariusz Wardowski

Wykład 1. Program przedmiotu. Programowanie Obiektowe (język C++) Literatura. Program przedmiotu c.d.:

Kurs programowania. Wykład 2. Wojciech Macyna. 17 marca 2016

Wstęp do Programowania 2

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje w roku akademickim 2012/2013. Przedmioty kierunkowe

Programowanie obiektowe, wykład nr 6. Klasy i obiekty

Modelowanie i Programowanie Obiektowe

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013

Wykład 1. Program przedmiotu. Programowanie (język C++) Literatura. Program przedmiotu c.d.:

Zaawansowane programowanie w języku C++ Klasy w C++

Materiały do zajęć VII

Składnia C++ Programowanie Obiektowe Mateusz Cicheński

Java - tablice, konstruktory, dziedziczenie i hermetyzacja

KARTA KURSU. Programowanie obiektowe

Podstawy programowania obiektowego

Obszar statyczny dane dostępne w dowolnym momencie podczas pracy programu (wprowadzone słowem kluczowym static),

TEMAT : KLASY DZIEDZICZENIE

Informacje ogólne. Karol Trybulec p-programowanie.pl 1. 2 // cialo klasy. class osoba { string imie; string nazwisko; int wiek; int wzrost;

Początki Javy. dr Anna Łazińska, WMiI UŁ Podstawy języka Java 1 / 8

Wykład 4: Klasy i Metody

Programowanie obiektowe w języku C++ dr inż. Jarosław Forenc

Zaawansowane programowanie w C++ (PCP)

Podstawy Języka Java

Dokumentacja do API Javy.

Java. język programowania obiektowego. Programowanie w językach wysokiego poziomu. mgr inż. Anna Wawszczak

Programowanie obiektowe język C++

1. Wartość, jaką odczytuje się z obszaru przydzielonego obiektowi to: a) I - wartość b) definicja obiektu c) typ oboektu d) p - wartość

Programowanie Obiektowe i C++ Marcin Benke

Programowanie obiektowe

Klasa jest nowym typem danych zdefiniowanym przez użytkownika. Najprostsza klasa jest po prostu strukturą, np

Laboratorium nr 12. Temat: Struktury, klasy. Zakres laboratorium:

Wykład 5: Klasy cz. 3

Programowanie obiektowe Wykład 7. Dariusz Wardowski. dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 1/20

Programowanie w C++ Wykład 13. Katarzyna Grzelak. 4 czerwca K.Grzelak (Wykład 13) Programowanie w C++ 1 / 26

Definiowanie własnych klas

Wstęp do programowania obiektowego. Wykład 1 Algorytmy i paradygmaty Podstawowe pojęcia PO

Wykład 0 Informacje Podstawowe

Do czego służą klasy?

wykład IV uzupełnienie notatek: dr Jerzy Białkowski Programowanie C/C++ Język C, a C++. wykład IV dr Jarosław Mederski Spis Język C++ - wstęp

Kurs programowania. Wykład 1. Wojciech Macyna. 3 marca 2016

JAVA W SUPER EXPRESOWEJ PIGUŁCE

Klasy. dr Anna Łazińska, WMiI UŁ Podstawy języka Java 1 / 13

KARTA PRZEDMIOTU. 1. Informacje ogólne. 2. Ogólna charakterystyka przedmiotu. Programowanie I C6

Składnia C++ Programowanie Obiektowe Mateusz Cicheński

dr inż. Jarosław Forenc

JAVA. Java jest wszechstronnym językiem programowania, zorientowanym. apletów oraz samodzielnych aplikacji.

wykład V uzupełnienie notatek: dr Jerzy Białkowski Programowanie C/C++ Język C++ klasy i obiekty wykład V dr Jarosław Mederski Spis Język C++ - klasy

PRYWATNA WYŻSZA SZKOŁA BUSINESSU, ADMINISTRACJI I TECHNIK KOMPUTEROWYCH S Y L A B U S

Definicje klas i obiektów. Tomasz Borzyszkowski

Zaawansowane programowanie w języku C++ Programowanie obiektowe

Język C++ wykład VII. uzupełnienie notatek: dr Jerzy Białkowski. Programowanie C/C++ Język C++ wykład VII. dr Jarosław Mederski. Spis.

Typy klasowe (klasy) 1. Programowanie obiektowe. 2. Założenia paradygmatu obiektowego:

PARADYGMATY PROGRAMOWANIA Wykład 2

PODEJŚCIE OBIEKTOWE. Przykład 1 metody i atrybuty statyczne

Polimorfizm, metody wirtualne i klasy abstrakcyjne

Programowanie w C++ Wykład 14. Katarzyna Grzelak. 3 czerwca K.Grzelak (Wykład 14) Programowanie w C++ 1 / 27

IMIĘ i NAZWISKO: Pytania i (przykładowe) Odpowiedzi

Techniki programowania INP001002Wl rok akademicki 2018/19 semestr letni. Wykład 3. Karol Tarnowski A-1 p.

2. Klasy cz. 2 - Konstruktor kopiujący. Pola tworzone statycznie i dynamicznie - Funkcje zaprzyjaźnione - Składowe statyczne

Polimorfizm. dr Jarosław Skaruz

Szablony funkcji i szablony klas

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EAR s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Programowanie w Javie nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Programowanie obiektowe w języku

Instrukcja do pracowni specjalistycznej z przedmiotu. Obiektowe programowanie aplikacji

Podstawy Programowania Obiektowego

Język programowania. Andrzej Bobyk

Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) Ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Programowanie w Javie 1 Wykład i Ćwiczenia 3 Programowanie obiektowe w Javie cd. Płock, 16 października 2013 r.

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

Typy zmiennych proste i złożone. Programowanie komputerów. Tablica. Złożone typy zmiennych. Klasa. Struktura

Programowanie obiektowe

Organizacja kursu, paradygmaty, ogólnie o C i C++

Wykład V. Programowanie II - semestr II Kierunek Informatyka. dr inż. Janusz Słupik. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej

Strona główna. Strona tytułowa. Programowanie. Spis treści. Sobera Jolanta Strona 1 z 26. Powrót. Full Screen. Zamknij.

Programowanie w C++ Wykład 8. Katarzyna Grzelak. 15 kwietnia K.Grzelak (Wykład 8) Programowanie w C++ 1 / 33

KLASA UCZEN Uczen imię, nazwisko, średnia konstruktor konstruktor Ustaw Wyswietl Lepszy Promowany

KARTA PRZEDMIOTU. 1. Informacje ogólne. 2. Ogólna charakterystyka przedmiotu. Programowanie II C16

Wykład I. Programowanie II - semestr II Kierunek Informatyka. dr inż. Janusz Słupik. Wydział Matematyki Stosowanej Politechniki Śląskiej

Wstęp do programowania obiektowego. WYKŁAD 3 Dziedziczenie Pola i funkcje statyczne Funkcje zaprzyjaźnione, this

Kurs WWW. Paweł Rajba.

Transkrypt:

Dariusz Wardowski dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 1/20

O mnie prowadzący wykład: Dariusz Wardowski pokój: A334 dyżur: środa, godz. 10.00 12.00 e-mail: wardd@math.uni.lodz.pl www: www.math.uni.lodz.pl/ wardd dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 2/20

Zasady zaliczenia Laboratorium W celu uzyskania zaliczenia lab. należy spełnić warunki: 1. Obecność obowiązkowa! (4 nieobecności lub więcej skutkują niezaliczeniem przedmiotu) 2. Na prawie każdym laboratorium student zalicza jedno zadanie, zdobywając w ten sposób tzw. jedną Z-etkę. (razem 10 takich Z-etek) 3. Jeżeli student zdobędzie 9 lub 10 Z-etek, to jest zwolniony z kolokwium. W pozostałych przypadkach (oczywiście po spełnieniu punktu 1.) student musi zaliczyć kolokwium (na przedostatnich zajęciach). 4. 1 projekt praktyczny na ocenę. 5. Aktywność studentów mile widziana i nagradzana. Wykład Brak egzaminu. Pamiętaj: Materiał omawiany na wykładzie jest podstawą do zaliczenia ćwiczeń. dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 3/20

Literatura 1. C. S. Horstman, G. Cornell, Core Java 2 Podstawy, Helion 2003 2. C. S. Horstman, G. Cornell, Core Java 2 Techniki Zaawansowane, Helion 2003 3. B. Stroustrup, Język C++, WNT 2002 4. S. Prata, Szkoła Programowania Język C++, Robomatic 2002 5. B. S. Lippman, J. Lajoie, Podstawy języka C++, WNT 2003 6. B. Eckel, Thinking in Java, Helion 2003 7. http://wazniak.mimuw.edu.pl 8. J. Grębosz, Symfonia C++ Tom I, II, III, Oficyna Kallimach 1999 9. www.programowanieobiektowe.pl 10. M. Ben-Ari, Understanding programming languages, John Wiley & Sons 1996 11. B. Meyer, Programowanie zorientowane obiektowo, Helion 2005 dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 4/20

Programowanie obiektowe jako jeden ze sposobów programowania Paradygmaty programowania Programowanie proceduralne Programowanie strukturalne Programowanie imperatywne Programowanie obiektowe Programowanie funkcyjne Programowanie uogólnione Programowanie zdarzeniowe Programowanie logiczne Programowanie aspektowe Programowanie deklaratywne Programowanie agentowe Programowanie modularne dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 5/20

Historia programowania obiektowego Za pierwszy prawdziwie obiektowy język programowania uważany jest Simula 67, który powstał w latach 60-tych ubiegłego stulecia. Język ten powstał podczas pracy nad symulacją statków. To w tym języku po raz pierwszy wprowadzono pojęcie klasy i egzemplarza danej klasy. Dzięki temu językowi możliwa była tzw. symulacja, czyli odwzorowanie obiektów świata rzeczywistego na obiekty używane w programie. Idea programowania obiektowego została następnie dopracowana w języku Smalltalk (1971), w którym obiekty mogą być tworzone i modyfikowane dynamicznie, tzn. w trakcie działania programu (w przeciwieństwie do statycznych programów). Powstanie języka C++ (1983) przyczyniło się w sposób szczególny do rozpowszechnienia idei programowania obiektowego. Cechy obiektowości pojawiły się również w wielu innych językach programowania takich jak np. Ada, Eiffel, Basic, Pascal, Lisp. Dzisiaj jednym z najpopularniejszych obiektowych języków programowania jest Java (1991). Przykłady innych obiektowych języków programowania: Python, Perl, C#, Ruby, Ocaml, PHP5. dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 6/20

Dlaczego programowanie obiektowe? Programy komputerowe zbliżone są do ludzkiego sposobu postrzegania rzeczywistości. Łatwiej jest zrozumieć kod i pomysły innych programistów i tym samym współpracować w zespole oraz ponownie wykorzystywać istniejące rozwiązania. Ten sam, naturalny dla ludzi sposób myślenia i te same pojęcia można użyć przy analizie problemu, który ma być rozwiązany i przy projektowaniu jego programowego rozwiązania. dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 7/20

Założenia paradygmatu obiektowego Abstrakcja Jest to ograniczenie cech obiektu ze świata rzeczywistego do cech istotnych, kluczowych z punktu widzenia programisty. Abstrakcja ma za zadanie uprościć rozwiązanie problemu i zwiększyć jego ogólność. Hermetyzacja, zwana inaczej enkapsulacją, jest kluczowym zagadnieniem programowania zorientowanego obiektowo. Polega ona na ukrywaniu implementacji przed użytkownikiem obiektu. Hermetyzacja zapewnia, że obiekt nie może zmieniać stanu wewnętrznego innych obiektów w nieoczekiwany sposób. Dziedziczenie umożliwia definicję i tworzenie obiektów na podstawie obiektów bardziej ogólnych. Polimorfizm umożliwia dostosowanie działania obiektów do własnych oczekiwań poprzez łączenie funkcjonalności zarówno dziedziczonej, jak i implementowanej samodzielnie. Idea polimorfizmu bazuje na tym, że użytkownik obiektu nie wie i nie musi wiedzieć, czy konkretne zachowanie wykorzystywanego obiektu zostało zrealizowane bezpośrednio w tym obiekcie czy też w tym, po którym dziedziczy on swoje właściwości. dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 8/20

Klasa i obiekt Klasa jest najważniejszym z pojęć związanym z programowaniem zorientowanym obiektowo. Klasa jest szablonem, czy też projektem na podstawie którego tworzone są obiekty, które posiadają pewne cechy i funkcje. Zatem klasa jest narzędziem, za pomocą którego tłumaczy się abstrakcję na typ użytkownika. Zadaniem obiektów w programie jest reprezentowanie wybranych, istotnych cech i funkcji rzeczywistego obiektu Właściwości obiektów: Zachowanie obiektu co można zrobić dzięki temu obiektowi i jakie metody (funkcje) można dla niego wywoływać? Stan obiektu jak obiekt reaguje na działanie tych metod? Tożsamość obiektu w jaki sposób można odróżnić ten obiekt od innych, posiadając to samo zachowanie i stan? dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 9/20

Programowanie obiektowe vs. programowanie proceduralne Programowanie zorientowane obiektowo Zidentyfikowanie zadania Podzielenie każdego zadania na kilka mniejszych elementarnych Implementacja zadań elementarnych (tzw. podejście od ogółu do szczegółu) Programowanie proceduralne Tworzenie procedur wykonujących proste zadania Łączenie prostych procedur w bardziej skomplikowane Powstanie pożądanej aplikacji (tzw. podejście od szczegółu do ogółu) metoda metoda Obiekt funkcja funkcja metoda metoda metoda metoda Obiekt Obiekt funkcja funkcja funkcja Dane globalne dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 10/20

Przykład klasy w języku C++ Deklaracja klasy Implementacja funkcji składowych klasy //plik pracownik.h class Pracownik private: char imie[30]; char nazwisko[30]; char stanowisko[40]; double zasadnicza; double premia; double pensja; void obliczpensje() pensja = premia + zasadnicza; public: void aktualizuj(double zas, double pr); void pokaz(); ; //plik pracownik.cc #include <iostream> using namespace std; #include pracownik.h void Pracownik::aktualizuj(double zas, double pr) zasadnicza = zas; premia = pr; obliczpensje(); void Pracownik::pokaz() cout <<"Pracownik: "<< imie <<" "<<nazwisko<<'\n'; cout <<"Pensja: "<< pensja <<"\n"; aktualizuj pokaz Pracownik imie nazwisko stanowisko zasadnicza premia pensja obliczpensje() dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 11/20

Przykład klasy w języku Java //plik Pracownik.java import java.util.*; class Pracownik private String imie; private String nazwisko; private String stanowisko; private double zasadnicza; private double premia; private double pensja; private void obliczpensje() pensja = premia + zasadnicza; public void aktualizuj(double zas, double pr) zasadnicza = zas; premia = pr; obliczpensje(); public void pokaz() System.out.println( Pracownik: + imie + + nazwisko); System.out.println( Pensja: + pensja); dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 12/20

Typy użytkownika, czyli zastosowanie klas Poniższy program napisany w języku C++, używa obiektów klasy Pracownik. Użycie klasy Pracownik. Język Java. //plik testpracownik.cc #include pracownik.h int main() Pracownik janek; Pracownik zenek; janek.aktualizuj(1400,200); zenek.aktualizuj(1560,100); janek.pokaz(); zenek.pokaz(); return 0; //plik testpracownik.java import java.util.*; public class testpracownik.java public static void main(string [] args) Pracownik janek = new Pracownik(); Pracownik zenek = new Pracownik(); janek.aktualizuj(1400,200); zenek.aktualizuj(1560,100); janek.pokaz(); zenek.pokaz(); dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 13/20

Ogólnie o klasach //C++ class NazwaKlasy private: dane składowe klasy public: funkcje składowe (prototypy) klasy ; Zawartość części publicznej to tzw. interfejs publiczny. Zamknięcie danych składowych klasy w części prywatnej to enkapsulacja danych. Funkcje składowe klasy nazywane są metodami. Obiekty utworzone na podstawie danej klasy nazywane są instancjami tej klasy. Przykłady definicji obiektów na przykładzie klasy Student. Student s1; Student* s2 = new Student; Student tab1s[10]; Student* tab2s = new Student[10]; dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 14/20

Konstruktory Aby możliwe było inicjowanie pól składowych obiektu podczas jego tworzenia używa się specjalnych metod zwanych konstruktorami. Metoda ta jest wywoływana automatycznie podczas tworzenia obiektu. Nazwa konstruktora jest taka sama jak nazwa klasy. Jedna klasa może mieć wiele konstruktorów. Poniżej przedstawiono prototypy konstruktorów klasy Pracownik (C++). Pracownik(); //konstruktor domyślny Pracownik(const char* i, const char* n, const char* s); Pracownik(const char* i, const char* n, const char* s = fizyczny ); Poniżej przedstawiono definicje powyższych konstruktorów. Pracownik::Pracownik() strcpy(imie,??? ); strcpy(nazwisko,??? ); zasadnicza=0; pensja=0; Pracownik::Pracownik(const char* i, const char* n, const char* s) strcpy(imie,i); strcpy(nazwisko,n); strcpy(stanowisko,s); zasadnicza=0; pensja=0; Pracownik::Pracownik(const char* i, const char* n, const char* s = fizyczny ); strcpy(imie,i); strcpy(nazwisko,n); zasadnicza=1200; premia=140; dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 15/20

Konstruktory Jawne użycie konstruktora: Pracownik p1 = Pracownik( Jan, Kowalski, brygadzista ); Niejawne użycie konstruktora: Pracownik p2( Edward, Dzik ); Inne przykłady zastosowania konstruktorów: Pracownik * p3 = new Pracownik; // niejawne wywołanie konstruktora domyślnego Pracownik p4 = Pracownik(); // jawne wywołanie konstruktora domyślnego Uwaga Gdy nie dostarczymy klasie żadnych konstruktorów, wówczas kompilator utworzy konstruktor domyślny. Jeżeli zdefiniujemy natomiast dowolny konstruktor klasy, wówczas konstruktor domyślny należy zdefiniować samemu (o ile jest potrzebny). dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 16/20

Konstruktor domyślny Konstruktor domyślny jest używany do utworzenia obiektu wtedy, gdy nie podamy wartości inicjujących. Konstruktor taki nie posiada argumentów. W poniższej deklaracji użyty jest konstruktor domyślny. Pracownik janek; Uwaga Gdy nie dostarczymy klasie żadnych konstruktorów, wówczas kompilator utworzy konstruktor domyślny. Jeżeli zdefiniujemy natomiast dowolny konstruktor klasy, wówczas konstruktor domyślny należy zdefiniować samemu (o ile jest potrzebny). Zobacz przykład poniżej. class Zespolona private: double re; double im; public: Zespolona(int x, int y) re = x; im = y; ; int main() Zespolona z1(1,2); //poprawnie Zespolona z2; // źle return 0; dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 17/20

Destruktory (C++) Po utworzeniu danego obiektu program śledzi jego istnienie aż do momentu jego wygaśnięcia. Wywoływana jest wówczas specjalna metoda klasy zwana destruktorem, której zadaniem jest posprzątanie po wygasłym obiekcie (np. zwolnienie pamięci). Tak samo jak konstruktor destruktor nie posiada wartości zwracanej ani nie posiada żadnych argumentów. Nazwa destruktora to nazwa klasy poprzedzona tyldą (~). (Java) Brak destruktorów. Odśmiecaniem pamięci zajmuje się tzw. garbage collector. Poniżej przedstawiono przykład klasy ze zdefiniowanym destruktorem: class A private: int* a; public: A(int x) a = new int(x); ; ~A() delete a; cout << Destruktor obiektu << *a << \n ; dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 18/20

Kiedy wywoływany jest destruktor? Decyzję o wywołaniu destruktora podejmuje kompilator. Kod nie powinien jawnie wywoływać destruktora. Jeżeli obiekt tworzony jest w pamięci statycznej, wówczas jego destruktor wywoływany jest przed zakończeniem programu. Jeżeli obiekt tworzony jest w sposób automatyczny wówczas destruktor jest wywoływany kiedy program opuszcza blok kodu w którym został zdefiniowany ten obiekt. Jeżeli obiekt utworzono w sposób dynamiczny (tzn. za pomocą operatora new), wówczas destruktor tego obiektu jest wywoływany automatycznie, gdy użyjemy delete do zwolnienia pamięci. Zadanie W jakiej kolejności wywołane będą destruktory obiektów klasy A utworzonych następująco: A p1(1); int main() A* p2 = new A(2); A p3(3); A p4(4); A p5(5); delete p2; return 0; dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 19/20

Dziękuję za uwagę dr Dariusz Wardowski, Katedra Analizy Nieliniowej 20/20