WKŁD nr. Welomn m perwt welorotne orz równe zero J zznczono poprzeno ążąc o uogólnen wzorów umożlwjących przetwene opowez elementów utomty opnego owolną trnmtncją przy owolnym ygnle wymuzjącym wprowzono lzy pozł n w olejne przyp : B. Welomn mnown trnmtncj m perwt welorotne B. Welomn mnown trnmtncj m równeż perwt zerowe,. B. Przył Rozptrzmy ntępujący przył: Element utomty opny jet równnem ruchu y t y t y t x t 6 y t x t. t t t t Trnmtncj opertorow zgone ze wzorem. wyno : G. 6 ejce zerowe trnmtncj Beguny trnmtncj Jeen perwte potrójny Pochon mnown, Trnformt opowez elementu opnego równnem trnmtncją j wyżej uzleżnon jet o potc tnrowych ygnłów wymuzjących :. l X mpul Drc. l X o jenotowy. l X lnowo nrtjące. l X prbolczne
W zwązu z powyżzym rozłożene n ułm prote w żym z przypów. o. bęze nne. Pmętjąc,że to mnown trnmtncj, to mnown opowez otrzymujemy :.. gze wpółczynn Słn o wymuzen S,,! lczymy wg.!.!.. gze wpółczynn, lczymy wg,,!!.6!.. [ ] Słn o wymuzen
gze wpółczynn lczymy wg,,,,!!!!.7!.. [ ] Słn o wymuzen gze wpółczynn lczymy wg,,,,,, [!!! ] [ ] [ ]!!!!!
!.! nlzując punty. o. zuwżymy z pewnoścą prwłowość tórą możn uogólnć o przypu ey trnmtncj m jeen r rotny perwte nezerowy o wrtośc równej [ ], orz jet pon wymuzenu w potc q! n n n X t t y wówcz, jeżel rotność perwt zerowego o wymuzen r rotność perwt nezerowego begun trnmtncj opoweź elementu utomty je ę opć ntępującym zwązm :! r r.9 orz ogólne wyrżen n wpółczynn :,...,!!. r r,...,!. Spróbujemy zlutrowć wzory.9,.,. w oneenu o wymuzen trnmtncj X co prowz ę o rozwązn przypu. [ ] Oblczmy wpółczynn o wymuzen ;
! 6 6 [! ]! Oblczmy wpółczynn o begun trnmtncj,! 7!! 6! ztem : 7. Owrotne przeztłcene plce pozujące opoweź w zezne czu jet umą przeztłceń plce l pozczególnych łnów tórych orygnły możn oczytć z tbel nr..
y t t 7 t t e t t e t t e. Ry... Schemt truturlny ułu otrzymne wyn. Opoweź elementu tóry po jeen nezerowy perwte potrójny n wymuzene prbolczne przetwją ry.. orz.. N ry.. przetwony jet równeż chemt truturlny relzcj ymulcj ułu wejśce, element, wyjśce z wyorzytnem tlb/smuln. Element z jenym trzechrotnym nezerowym perwtem ytft, yt,,, 6,,,,,,,,,, 6, cz yt, yt, yt, Ry.. Relzcj opowez wg.równn. Exel
. B. Jeżel mnown mnown trnmtncj m równeż włne perwt zerowe, chemt potępown jet oml entyczny j w B. z tą różncą że rotność perwtów zerowych mnown łączy ę z rotnoścą perwtów o wymuzen co w onewencj przetw ę ntępująco: Przył. Element utomty opny jet równnem ruchu : y t y t y t y t x t 6 x t. t t t t t Trnmtncj opertorow zgone ze wzorem. wyno : G 6. Jeen zerowy perwte powójny Jeen nezerowy perwte potrójny ejce zerowe trnmtncj Beguny trnmtncj /nezerowe / Beguny trnmtncj /zerowe / Perwz pochon mnown, 6 6 Jeżel przyjmemy wymuzene w potc mpulu Drc X wówcz zgnene prowz ę o rozwązn poprzenego zn z puntu. Zerowy perwte powójny łączne o wymuzen begunów trnmtncj Jeżel przyjmemy wymuzene w potc ou jenotowego X Zerowy perwte potrójny łączne o wymuzen begunów trnmtncj
wówcz zgnene pozuwn opowez ułu prowz ę o rozwązn zn z puntu. Uogólnene przypów, B W oprcu o zgromzone ośwczen z puntów B możemy przytąpć o uogólnen wzorów potępown rchunowego celem tórego jet uzyne nltycznej potc opowez w zezne czu elementu utomty opnego owolną trnmtncją opertorową przy wymuzenu w potc tnrowych ygnłów. Z równn ruchu elementu utomty ułu utomty toując przeztłcene plce ochozmy o trnmtncj opertorowej np. : G.6 mejce zerowe trnmtncj, beguny trnmtncj ą ntępujące / powójny zerowy,./ perwzy potrójny nezerowy,./ rug powójny nezerowy,./ trzec pojeynczy nezerowy, jeżel przyjmemy wymuzene np.: lnowo nrtjące X, trnformt opowez l przyjętego wymuzen wyno : pojeynczy nezerowy perwte begun trnmtncj.7 Zerowy perwte powójny o Zerowy perwte powójny begun trnmtncj powójny nezerowy perwte begun trnmtncj po przeztłcench otrzymujemy potrójny nezerowy perwte begun trnmtncj
. wg. wzorów z puntu B rozłmy trnformtę opowez n ułm prote Wpółczynn ułmów protych l perwtów zerowych łączne o wymuzen trnmtncj Wpółczynn ułmów protych l potrójnego perwt nezerowego.9 Wpółczynn ułmów protych l powójnego perwt nezerowego Wpółczynn ułm protego l pojeynczego perwt nezerowego przyjmemy ntępujące oznczen rotność perwt zerowego o wymuzen, rotność perwt zerowego o trnmtncj, K rotność perwt zerowego łączne, lość perwtów nezerowych, r rotność -tego perwt nezerowego poługując ę powyżzym zpem możemy prowzć zp.9 o uogólnonej ońcowej potc : K r j. K r j j wpółczynn trnformty opowez wylczmy z uogólnonych wzorów;
j K! j! j j l,..., K r K l,..., j,..., r. gze j pmętmy: mnown opowez zwerjący męzy nnym K rotny zerowy begun łączne o wymuzen trnmtncj. Oblczene orygnłu y t trnformty oonmy toując owrotne przeztłcene plce,tóre w uogólnonej potc przy ztoownu wzorów z tblcy. prowz ę o zpu : K r K j r j t y t t t e. K! j r j! Pozotwjąc czytelnow pozuwne orygnłu trnformty nej wzorem.7 z ztoownem wyprowzonych powyżej wzorów.. ponżej przetwony jet chemt truturlny wejśce, obet,wyjśce tlb/smuln wrz z uzynym w tym ułze wynm. Ry.. Schemt truturlny przebeg czowe l trnformty.