Zasilacz stabilizowany 13,8V/25A Marek SP9XUH www.sp9xuh.pl poczta@sp9xuh.pl Zasilacz, to jedno z urządzeń bez którego radioamator obejść się nie może. Tylko nieliczne transceive-ry, z górnej półki cenowej, posiadają wewnętrzny zasilacz. Większość wymaga zewnętrznego napięcia zasilającego 13,8 V i prądu rzędu 20 25 A. Ważne jest, aby wartość napięcia była stabilna, jego tętnienia jak najmniejsze, a układy zabezpieczeń wykluczały możliwość uszkodzenia transceiver-a jak i samego zasilacza. Po dość długim okresie użytkowania, wydaje mi się, że opisany tutaj układ spełnia te wymagania Parametry i funkcje zasilacza - stabilizowane napięcie wyjściowe 13,8V, - maksymalny prąd 25A, - odcięcie prądowe 0 25A regulowane płynnie, - zabezpieczenia: - przeciwzwarciowe, - pod i nadnapięciowe; - odcięcie napięcia na wyjściu, jeżeli jego wartość będzie mniejsza od 12,5 V lub większa od 14,5 V stan w jakim znajduje się układ zabezpieczenia sygnalizowana jest przez diody LED umieszczone z przodu zasilacza (napięcie: <12,5 żółta, w normie zielona,.14,5v czerwona), - termiczne dwa czujniki - scalony DS18B20 - podłączony do procesora sterowanie pracą wentylatora i wyłączenie zasilacza po przekroczeniu ustawionej wartości temperatury - termistor wyłączenie zasilacza jeżeli temperatura radiatora przekroczy 100 stopni Celsjusza, np. w przypadku awarii lub nieprawidłowej pracy elektronicznego pomiaru temperatury (DS18B20). Wartość (w zakresie od 0 do 25A), przy którym nastąpi zadziałanie odcięcia prądowego, ustawiamy potencjometrem umieszczonym z tyłu obudowy. Jednym z parametrów mierzonych przez procesor, jest prąd pobierany przez obciążenie. W przypadku gdy nie zadziała analogowy układ automatycznego odcięcia, a pobierany prąd będzie większy od 27A, nastąpi wyłączenie zasilacza przez procesor. Radiator na którym umieszczone są tranzystory mocy, schładzany jest wentylatorem sterowanym z procesora. Jego załączenie nastąpi w przypadku wzrostu temperatura radiatora powyżej 45 stopni Celsjusza lub pobierania z zasilacza prądu większego od 10A. Wyłączenie zaś, kiedy temperatura spadnie poniżej 40 stopni Celsjusza lub pobierany prąd jest mniejszy od 10 A. Wartości temperatur i prądu możemy ustawić w programie. Transformator, to toroid o mocy 350W i napięciu wyjściowym 17V (dwa uzwojenia połączone równolegle). Wielu uważa, że nie jest to dobre rozwiązanie ze względu na małą sztywność tego typu transformatorów. Po przeprowadzeniu pomiarów okazało się, że nie jest tak źle i pod pełnym obciążeniem napięcie stałe na baterii kondensatorów nie spada poniżej 17 V. Prostownik zbudowany jest na diodach Schotky ego. W układzie stabilizacji napięcia, regulacji prądu i zabezpieczeń, zastosowane są szeroko stosowane wzmacniacze operacyjne LM324. Regulatory TL431 zapewniają stabilne źródła napięcia odniesienia dla układu stabilizacji i pomiaru. W większości konstrukcji zasilaczy, jako elementy wykonawcze stosuje się bipolarne tranzystory mocy. Ja zastosowałem dwa, połączone równolegle tranzystory MOS-FET typu IRF064. Układ zabezpieczenia nad i podnapięciowego zrealizowany jest na kostce BTS555 firmy Siemens. Parametry napięcia, prądu, temperatury radiatora i mocy, wskazywane są na wyświetlaczu LCD. Schematy - schemat blokowy, - MS-2010 - moduł stabilizatora, - MP2010 - moduł pomiarowo kontrolny, - MPS-2010 moduł miękkiego start, - MPG-2010, MWG-2010 - moduł prostownika i układ chłodzenia, - MZ-2010 - moduł zabezpieczenia nad i podnapięciowego. 1
Schemat blokowy 2
Moduł stabilizatora MS-2010 3
Napięcia referencyjnego dla układu stabilizacji dostarcza scalony regulator TL431. Sygnał z niego, podawany jest na wejście odwracające wzmacniacza operacyjnego U2B. Na wejście nieodwracające, z dzielnika R16, R17 podawane jest napięcie proporcionalne do wyjściowego. Sygnał z wyjścia wzmacniacza, który jest różnicą tych napięć, steruje tranzystory wykonawcze T3, T3-1. Wartość napięcia stabilizowanego ustawiamy potencjometrem P2. Na rezystorze R27 (R27-1, R27-2) wpiętym w szereg z obciążeniem, odkłada się napięcie proporcjonalne do przepływającego prądu. Po wzmocnieniu na U2D, podawane jest ono na wejście odwracające wzmacniacza U1B oraz do układu pomiarowego. Drugie wejście wzmacniacza (nieodwracające) podpięte jest do potencjometru P1, za pomocą którego ustawiamy wartość prądu przy którym nastąpi odcięcie napicia wyjściowego. Jeżeli napięcie na wejściu nieodwracającym będzie wzrastać ponad wartość napięcia na wejściu odwracającym, tranzystor T4 będzie coraz mniej wysterowany, aż do całkowitego zatkania. W tym momencie następuje odcięcie sygnału z regulatora napięcia U2B i zatkanie tranzystorów wykonawczych T3 i T3-1. Wyłączenia zasilacza może nastąpić jeszcze w dwóch przypadkach; - przekroczenia maksymalnej temperatury tranzystorów Termistor TH1 zamocowany na radiatorze tranzystorów wykonawczych, połączony jest z bazą tranzystora T2. Wzrost temperatury radiatora, powoduje zmniejszenie się rezystancji termistora i coraz większe wysterowanie tranzystora, a co za tym idzie wzrost napięcia na jego kolektorze i wejściu odwracającym U1B. Przy tych wartościach elementów (R9, R10, R11, R12, TH1, D9, D11) wyłączenie zasilacza następuję przy temperaturze radiatora około 100 stopni Celsjusza. - wyłączenie przez procesor Baza tranzystora T8, poprzez klucz T10(moduł pomiarowo-kontrolny), sterowana jest z portu PD6(12) procesora. Przejście tranzystora T8 w stan przewodzenia, powoduje zwarcie źródła napięcia referencyjnego U2 i wyłączenie zasilacza. Tranzystor T7, to driver, załączający i wyłączający wentylator chłodzenia radiatora z tranzystorami wykonawczymi. Jest on sterowany, poprzez klucz T9(moduł pomiarowo-kontrolny), z portu PD5(11) procesora. 4
Moduł pomiarowo-kontrolny MP-2010 5
Pomiarem, obliczeniami i sterowaniem zajmuje się mikrokontroler Atmega8. Wyniki pomiarów wizualizowane są na wyświetlaczu LCD typu AC-2002A-DIW W/K-E6 C PBF. Podkówką P5, regulujemy kontrast wyświetlanych znaków. Podświetlanie wyświetlacza (w zależności od ustawienia zworek Z6-Z9), może być ustawione na stałe lub załączane przez procesor. Zmiana natężenia oświetlenia, powoduje zmianę rezystancji fotoelementu R58, a co za tym idzie zmianę napięcia na wejściu przetwornika A/C (PC2(ADC2)) procesora. W zależności od tego napięcia procesor poprzez tranzystor T11 załącza podświetlanie. Pomiar napięcia i prądu zrealizowany jest z zastosowaniem przetworników A/C, w które standardowo wyposażony jest mikrokontroler Atmega8. Z modułu stabilizatora (gniazda G16G i G19G) na nóżkę 24 (PC1/ADC1) procesora, podawane jest napięcie proporcjonalne do napięcia wyjściowego. Podkuwkę PR22 (moduł stabilizatora) ustawiamy tak, aby wskazania wyświetlacza były zgodne z napięciem wyjściowym zasilacza. Pomiar prądu zrealizowany jest podobnie, z tym, że napięcie (proporcjonalne do pobieranego prądu) z wyjścia U2D (moduł stabilizatora), przed podaniem na przetwornik A/C (PC0/ADC0) jest dodatkowo wzmacniane na układzie U4B. Podkówka P4 pozwala nam doregulować wskazania wyświetlacza tak, aby pokazywana wartość były faktycznym prądem pobieranym przez obciążenie. Procesor Atmega8 posiada dla przetworników A/C wewnętrzne, 5 woltowe, źródło napięcia referencyjnego. Jednak, w celu uzyskania większej dokładności pomiaru, warto jest zastosować bardziej stabilne napięcie zewnętrzne. Doskonale do tego nadaje się TL431. W tym układzie dostarcza on stabilnego napięcia 2,5 V. Port PD0 procesora pracuje jako szyna 1-wire, do której podłączony jest czujnik temperatury DS18B20. Wewnętrzny pull-up ma zbyt małą wydajność prądową, dlatego dodatkowo port ten, podciągnięty jest do zasilania +5V rezystorem 4,7k. Dwa klucze tranzystorowe T9 i T10, przełączane przez mikrokontroler, sterują odpowiednio; wentylatorem i wyłączeniem zasilacza. Napięcia +5V do zasilania procesora i wyświetlacza, dostarcza przetwornica DC/DC MC34063, zasilana poprzez rezystor R21 z baterii kondensatorów C11-C20. Pojemność ich wynosi 100 mf i po wyłączenie zasilacza, napięcie na nich bardzo powoli spada. Powodowało to powolny zanik napięcia +5V procesora i jego nieprawidłowe operacje, np. przypadkowe załączanie głośniczka, kluczy tranzystorowych czy krzaczki na wyświetlaczu. Problem ten wystąpił przy uruchamianiu zasilacza i aby go usunąć, zastosowałem proste rozwiązanie. Zamontowałem dodatkowy przekaźnik (K2), przez którego zestyki napięcie z układu stabilizacji dostarczane jest do przetwornicy DC/DC. Jego cewka sterowana jest napięciem z modułu miękkiego startu. Wyłączenie zasilacza przełącznikiem sieciowym, powoduje szybkie odcięcie zasilania od przetwornicy. UWAGA!!! Należy zwrócić uwagę na prawidłowe ustawienie zwory Z5. Błąd grozi uszkodzeniem procesora i wyświetlacza. Moduł "miękkiego" startu MPS-2010 Transformatory toroidalne dużej mocy w momencie podłączenia ich od razu na pełne napięcie sieci pobierają duży prąd, co niejednokrotnie kończy się przepaleniem bezpieczników. Dlatego zastosowałem do jego rozruchu prosty układ miękkiego startu. W momencie załączenia zasilacza, na transformator podawane jest napięcie pomniejszone od sieciowego, o wartość spadku napięcia na rezystorach R4 R7. Jednocześnie ładowane są kondensatory C4, C5. Kiedy napięcie na nich osiągnie minimalną wartość napięcia cewki przekaźnika, nastąpi przełączenie jego styków. Rezystory R4 R7 zostają zwarte, a na transformator podane zostaje pełne napięcie sieci. Rezystory R1, R2 i kondensator C3 ustalają wartość napięcia cewki. Wadą tego układu jest to, że wartość napięcia na cewce przekaźnika jest zależna od prądu przez nią pobieranego. Powoduje to konieczność dobrania (wyliczenia) tych elementów (R1, R2, C3), w zależności od zastosowanych przekaźników. Podana na schemacie wartość C3 = 330nF, jest wystarczająca dla jednego przekaźnika RM85 (12V). Po modernizacji i założeniu drugiego przekaźnika do odłączania zasilania procesora, dla uzyskania prawidłowego napięcia cewek, musiałem zwiększyć jego wartość do 680 nf. Cewki L1, L2, L3 i kondensatory C1, C2 to elementy filtra, zapobiegającego dostawaniu się zakłóceń z i do sieci. 6
Moduł prostownika MPG-2010, MWG-2010 Opinie na temat stosowania diod Schottk ego w układach prostowniczych o częstotliwości sieci, są różne. Postanowiłem przetestować takie rozwiązanie i założyłem cztery (podwójne), 30 amperowe diody typu 30CPQ150PBF. Diody zamocowane są do niewielkiego radiatora. Pomimo małego spadku napięcia na złączach półprzewodników, a co za tym idzie wydzielania się dużo mniejszej ilości ciepła niż przy zwykłych diodach, radiator dość mocno się nagrzewał. Aby go schłodzić zamontowałem na nim mały (5x5) wentylator i dobudowałem układ nim sterujący. Czujnikiem jest termistor TH80, dociśnięty do radiatora. Potencjometrem P80 ustawiamy wartość temperatury (30 70 stopni Celsjusza) przy której następuje załączenie/wyłączenie wentylatora. Regulator oparty jest na układzie scalonym NE555 i zasilany poprzez stabilizator 12V (LM7812) z baterii kondensatorów C11 - C20. Moduł zabezpieczenia nad i podnapięciowego MZ-2010 7
Firma Siemens produkuje półprzewodnikowe przełączniki dużej mocy. Jednym z nich jest oparty na technologii MOS- FET, BTS555. Według danych katalogowych, pozwala on rozłączać prąd o wartości nawet 165 A. Dzięki małej rezystancja złącza (2,5 mohm), ilość ciepła wydzielająca się na nim nie jest duża i do chłodzenia układu wystarcza niewielki radiator. Rozłączenie (przejście w stan wysokiej oporności) następuje w momencie zwarcia do masy wejścia IN (2). Sterowanie przełączaniem realizuje komparator okienkowy. Firmy, m.in. Siemens produkują gotowe scalone komparatory okienkowe, jednak ich ceny są dość duże. Ja zbudowałem taki komparator na bazie dwóch wzmacniaczy operacyjnych, znajdujących się w strukturze układu scalonego LM358. Potencjometrem P8 ustawiamy górną, a P7dolną wartość napięcia przy którym nastąpi odłączenia wyjścia zasilacza. Napięcia te, porównywane są w komparatorach (U11A, U11B) z napięciem pobranym z dzielnika R64, R65. Dopóki wyjścia obu komparatorów są w stanie wysokim, tranzystor T80 nie przewodzi i napięcie przez U8 podawane jest na zaciski wyjściowe zasilacza. Zmiana stanu któregoś z komparatorów na niski, powoduje wysterowanie tranzystora T11 i odłączenie przez układ U8 napięcia wyjściowego. Stan, w jakim znajduje się przełącznik BTS555 oraz czy wyłączenie nastąpiło z powodu zbyt niskiej lub wysokiej wartości napięcia, sygnalizowane jest przez diody LED. Są one załączane pojawieniem się stanu niskiego na wejściach bramek; U12B (napięcie za niskie), U12C (napięcie w normie) i U12D (napięcie za wysokie). Zworkami Za, Zb ustawiamy czy przy stanie wysokim na wyjściu bramki U12A, tranzystor T11 przewodzi czy nie. Dla układu BTS555 zworkę Za zwieramy, a Zb pozostawiamy rozwartą. Potencjometry P7 i P8 ustawiłem tak, aby odcięcie napięcia nastąpiło w momencie jego wzrostu powyżej 14,5 V lub zmniejszenia poniżej 12,5 V. Rezystor Rob zapewnia prawidłową pracę układu BTS555 w momencie. kiedy do zacisków wyjściowych nie jest podłączone obciążenie, Wymuszony przez niego prąd, powoduje wytworzenie spadku napięcia wewnątrz struktury. Napięcie to wystarcza do zasilania i poprawnego działania układu BTS555. Płytki drukowane Moduł stabilizatora MS-2010 Rozmieszczenie elementów MS-2010 8
Moduł pomiarowo-kontrolny MP-2010 Rozmieszczenie elementów MP-2010 Moduł "miękkiego" startu MPS-2010 Rozmieszczenie elementów MPS-2010 9
Mostek Gretza MPG-2010 Rozmieszczenie elementów MPG-2010 Chłodzenie diod MWG-2010 Rozmieszczenie elementów MWG-2010 Zabezpieczenie MZ-2010 Rozmieszczenie elementów MZ-2010 10
Montaż, uruchomienie Konstrukcje budowane w warunkach amatorskich, a zwłaszcza ich część mechaniczna, wykonywane są najczęściej z tego co aktualnie posiadamy w swoich zasobach. Dlatego nie będę się rozpisywał, a podam tylko parę informacji jak ja wykonałem zasilacz. Elektronika zasilacza zmontowana jest na 6 płytkach drukowanych. Taka konstrukcja ułatwia uruchamianie i umożliwia wykorzystanie modułów w innych układach. Większość połączeń pomiędzy płytkami wykonana jest przewodami, z jednej strony wlutowanymi w nią, a z drugiej zakończonymi wtykami konektorowymi 6,3 mm. Takiego samego rozmiaru gniazda wlutowane są w płytki. Sygnały pomiędzy modułem pomiarowo-kontrolny a stabilizatora, przesyłane są 20 żyłową taśmą z zaciśniętymi na jej końcach wtykami. Obwód mocy (plus i minus) wykonany jest podwójnym przewodem o średnicy 2,5 mm2. Na radiatorze o wymiarach 170x100x40, przykręcone są dwa tranzystory mocy. Pomiędzy nimi do radiatora zamocowany jest czujnik temperatury DS18B20, a na jednym z nich termistor TH1. Dodatkowe chłodzenie zapewnia wentylator o wymiarach 80x80 mm, zamocowany bezpośrednio nad tranzystorami. Z wyliczeń wynika, że moc wytracana na dwóch tranzystorach nie przekracza 70W. Drugi radiator na którym zamocowane są diody mostka Gretza, to kształtka aluminiowa o wymiarach 90x70x45. Do jego piór przykręcony jest mały wentylator (5x5 cm), a z boku płytka z elektroniką go sterującą. Do schładzania układu BTS555 wystarczy niewielki radiator. Moc jaka wydziela się w układzie przy pełnym obciążeniu (prąd 25A) to około 3 W. Obudowę wykonałem samodzielnie. Jej wymiary dostosowałem do posiadanych podzespołów, a zwłaszcza radiatora z tranzystorami mocy. Czołówka wykonana jest z płyty aluminiowej, w której wyfrezowano otwory pod wyświetlacz i wyłącznik sieciowy oraz wywiercono otwory pod diody LED, sygnalizujące stan układu zabezpieczenia zasilacza. Do niej, za pomocą dystansów, przymocowany jest moduł pomiarowo-kontrolny. Wyświetlacz (na dystansach) i diody LED przylutowane są do płytki od strony druku. Na tyle obudowy zamocowałem potencjometr regulacji odcięcia prądowego i zaciski wyjściowe. Potencjometr połączony jest z płytką stabilizatora dwużyłowym przewodem w ekranie. Moduły zmontowane z pełnosprawnych elementów nie sprawiają problemów przy uruchamianiu. Podkówką P2 ustawiamy wartość napięcie wyjściowego na 13,8 V. Elementy P1 (podkówka) i R41 zostały dobrane tak, aby przy ustawieniu potencjometru na maksymalną rezystancję, odcięcie prądowe zadziałało przy wartości około 25A. Dla pewności, przed podłączeniem transceivera warto obciążyć zasilacz, np. rezystorami i przetestować prawidłowe działanie tego układu. W module chłodzenia mostka, podkuwką P80 ustawiamy temperaturę przy której nastąpi załączenie się wentylatora. U mnie jest to około 50 stopni Celsjusza. Musimy jeszcze odpowiednio ustawić progi zadziałania zabezpieczenia nad i podnapięciowego. Do gniazda J10 i minusa układu MZ-2010 podłączamy zasilacz z regulacją napięcia, a do rezystora Rob woltomierz. Na zasilaczu ustawiamy dolną wartość napięcia zadziałania zabezpieczenia, a podkówką P7 kręcimy do momentu zaniku napięcia na rezystorze. Teraz na zasilaczu ustawiamy górną wartość napięcia i podkówkę P8 ustawiamy w punkcie odcięcia napięcia na rezystorze. Ja ustawiłem dolną wartość napięcia na 12,5 V, a górną na 14,5V. Jednocześnie diody LED podłączone do gniazda J17, powinny sygnalizować w jakim stanie znajduje się układ zabezpieczenia. Na koniec pozostaje nam jeszcze uruchomienie modułu kontrolno pomiarowego. Układ został pomyślany tak, aby można było go wykorzystać do pomiarów w innych urządzeniach. Dlatego musimy odpowiednio ustawić zworki: - Z3, Z4 i Z5 w pozycji 1, Uwaga!. Należy zwrócić szczególną uwagę na zworkę Z5. Ustawienie jej w pozycji 2 i podanie napięcia większego od 5V, może doprowadzić do zniszczenia procesora i wyświetlacza. Dla pewności, przed ich montażem, warto sprawdzić czy napięcie na gnieździe J26 i podstawce procesora wynosi 5V. - Z6 - Z9 wybieramy sposób podświetlania wyświetlacza; stały czy załączany z procesora, - ZL dla wyświetlacza tutaj zastosowanego pozostawiamy rozwarte. Niektóre wyświetlacze do poprawnej pracy, wymagają podłączenia do minusa zasilania szyn D0 D3. Podkówką P5 ustawiamy odpowiadający nam kontrast wyświetlanych znaków Na płytce nie ma gniazda programującego ISP. Procesor musimy zaprogramować przed zamontowaniem go w płytkę lub, co wydaje mi się lepszym rozwiązaniem, wlutować pod niego podstawkę. Kod programu - zas_kod_atmega8.hex Programator mikrokontrolerów AVR Po wgraniu programu i włożeniu procesora w podstawkę, podpinamy moduł do układu stabilizatora. Potencjometr PR22 (stabilizator) ustawiamy tak, aby wartość napięcia wskazywanego przez wyświetlacz była zgodna z faktycznym napięciem na zaciskach wyjściowych. Następnie podpinamy obciążenie z szeregowo wpiętym amperomierzem. Potencjometr P4 ustawiamy tak, aby wartość prądu wskazywaną przez wyświetlacz była taka sama jak na amperomierzu. Parametry prądów, temperatur i dodatkowych funkcji ustawiamy w menu programu. Aby zmienić te parametry wyłączamy zasilacz, naciskamy przycisk S1 i załączamy zasilacz. 11
Pojawia się menu po którym poruszmy się za pomocą przycisków S1, S2, S3: S1 następna pozycja menu, S2, S3 zmiana wartości parametru. KLUCZ1 ustawiamy prąd i temperaturę przy których nastąpi wyłączenie zasilacza, klucz tranzystorowy T9, KLUCZ2 ustawiamy wartości temperatur i prąd przy których jest załączany i wyłączany wentylator, klucz tranzystorowy T10, PRAD JALOWY bieżąca wartość prądu jałowego lub 0, SWIATLO pozwala wybrać sposób załączenia podświetlania wyświetlacza; wyłączone, stała wartość, załączane w zależności od oświetlenia (0% 100%). Pliki do pobrania zas_blokowy_sch.pdf zas_ms2010_sch.pdf zas_mp2010_sch.pdf zas_mps2010_sch.pdf zas_mpg2010_sch.pdf zas_mz2010_sch.pdf zas_ms2010_bottom_pcb.pdf zas_ms2010_top_pcb.pdf zas_ms2010_elementy.pdf zas_mp2010_bottom_pcb.pdf zas_mp2010_top_pcb.pdf zas_mp2010_elementy.pdf zas_mps2010_bottom_pcb.pdf zas_mps2010_top_pcb.pdf zas_mps2010_elementy.pdf schemat blokowy moduł stabilizatora - schemat ideowy modułł pomiarowo-kontrolny - schemat ideowy "miękki" start - schemat ideowy prostownik - schemat ideowy zabezpieczenie - schemat ideowy płytka drukowana - moduł stabilizatora odbicie lustrzane płytki rozmieszczenie elementów płytka drukowana - moduł pomiarowo-kontrolny odbicie lustrzane płytki rozmieszczenie elementów płytka drukowana - "miękki" start odbicie lustrzane płytki rozmieszczenie elementów 12
zas_mpg2010_bottom_pcb.pdf zas_mpg2010_top_pcb.pdf zas_mpg2010_elementy.pdf zas_mwg2010_bottom_pcb.pdf zas_mwg2010_top_pcb.pdf zas_mwg2010_elementy.pdf zas_mz2010_bottom_pcb.pdf zas_mz2010_top_pcb.pdf zas_mz2010_elementy.pdf zas_kod_atmega8.hex zasilacz_artykul.pdf zasilacz138v25a.zip płytka drukowana - prostownik odbicie lustrzane płytki rozmieszczenie elementów płytka drukowana - chłodzenie diod odbicie lustrzane płytki rozmieszczenie elementów płytka drukowana - zabezpieczenie odbicie lustrzane płytki rozmieszczenie elementów kod programu artykuł w formacie Acrobat Reader wszystkie pliki 13