Większość obiektów można zapisać przy użyciu równań stanu:

Transkrypt

1 . ÓWNNI SNU. ów Węość oów oż pć pr żc rówń : D dl łdów corch, o dl łdów corch cr ą lż od c,,, D N podw ch rówń wc ch loow low łd wlowrowgo (r..) gd: wor ch lżch, wor o wrch łdowch,,, wor wń wścowch, wor row o wrch p o łdowch,,, p wor wlośc wścowch, wor odpowd o wrch q o łdowch,,, q cr łd, rpr dę o wrch cr row oddłw row o wrch p cr wśc (odpowd), po w poó ą rorow wścow o wrch q D cr r łd o wrch qp D '.. ęo wpółręd wr ą w poó, : ror, d d d d.,,.. wr wpółręd w ow wrową prrń, prrą ową. Gd wd płcę ową. Włścw wór ch w o pwą dowolość. Dl dgo łd dcgo wl worów wpółrędch, ór ogą ć wor. Męd wor ą prłc low p X c, cr oolw, wor wpółców. Prłc low

2 . ów odpowd pręc oró łd wpółrędch prr. ror lg łc. W prpd gd cr poć ocą, cr rprą r rc. Mcr D w rcwch łdch rów, gdż ω,.n rów r gd rc l r l gów cl gd l G. Dl wrc och włścwośc or wc odpowd wgod ć cr o poc oc. wrąc włąc wrośc wł l prąc poć cr Jord. Prłd. Wcć rów rów wść dl łd prdwogo r.. r r.. wpółc prężośc r, r ł woc (loow) ł węr Jo prąć prędość or wględ wdłż pręż, wśc łę wględą r r.. ( ) ( ) r r - prędość wględ wdłż r ( ) r r 7

3 . ów 8 r r r r r Prłd. Wcć rów rów wść dl łd opgo poż rów 8 Są r, o rów rcgo ręd łoż:

4 . ów Prłd. Wcć rów rów wść dl łd prdwogo r.... łoż:

5 . ów.. Prłd.. Wcć rów rów wść dl o opgo poż rów. łoż:..7 Zwą ęd rcą crową rów : U I X U X X pr łoż, ż I D U I Y DU X Y ąd: D I G p.: D G - - -

6 . ów Prłd. Wcć rów o r.8..8

7 . ów Prłd. Wcć rów dl o pręż dod r.... ów : ów wść: D

8 . ów Prłd.7 Wcć rów dl pożgo łd.. ; ; Po podwch or ów : ów wść: D.. Zl ogól prdw d pr pooc rówń. Włośc opw ą pr pooc cr o lch rcwch, co powl progrow oprch logowch crowch cl rową.. ów op o poprw gd op pr pooc rc ożlw, wrcąc l łw.. Op pr pooc rówń powl łw oddl włośc cch dcch.. Łw prśc do l ów corch.. Op o rówż low co pr pooc rc ło ożlw.. Pro or rówń ożlwąc lę odl, w rdo oplowch ów pr pooc proch rgł rch crowgo. - -

9 . ów.. Wór ch dl łd o rc Y G U co doc rów: Prpd < rlow c. W prpd, wd oż dooć dl wlo lwdąc ow or w w łd ł lż od łd płąc wr >. Słd dc crą D ąd w, ż żl > o D. W dlch rowżch ropr prpd >. Prłdowo dl: X rów chrrc poć: U ( ) X U rów chrrc poć: W wą powż olw proc pr wpól c wprowd rówń dopcl. Sąd wo, ż żl op rów o rc ę och włośc o. Np.: G l wd: G For p pr pooc rc wględ w pwch cgólch wpdch och włośc łd. wd powo poó p pr pooc rówń. So ę ępąc od wor ch : pośrd, gd ą g r, rgow (dow) (g. cord, r-pol-g) l rówolgł (g. prl rco, d or) gd ą g r, rc... Wór ch dl ów o rc r - - prdwć powż łd w prr ów łw prąć rl (co prowd ę do póź op cr Fro): (-)

10 . ów D.. Wlo chrrc dl cr rów I M M $ $ $ $.. Wór ch dl ów, ór wrą r g Dl <

11 . ów.. l $ Dl gd: $ l.,,,,,

12 . ów 7 Prłd.8 Wcć rów rów wść dl łd opgo pożą rcą U Y G Możąc pr or: U X X Y D.. Prłd. Wc rów wśc or r gr prpłw gł dl o opgo rów: ów : ów wść: D. Prłd. Wcć rów rów wść dl łd opgo rów ( )

13 . ów Prłd. Wcć rów rów wść dl łd opgo rów w prłd.. Nlż pęć, ż oc docą łd o rówch opch o ro rów. 7 $ [] [] 7 Prłd. Wc rów wśc or gr prpłw gł dl o opgo rów Spoó :

14 . ów. Spoó : Prłd. Wc rów wśc or gr prpłw gł dl o opgo rów:

15 . ów 7 p p 8 8 Sąd rów ą poć ów wść YD.8.. Wór ch odą rgową K K H Y G l poć wrąc ł cow H Y G pr c, dl K

16 . ów 7 ąd l %.... Wór ch odą rówolgłą G gd G l (,...,).. Gd g wloro: r r r r r l G,,,,, $ oc roość go g

17 . ów 7 l G d d G d d G l r l r l r l % % d r l.. Prłd. Wcć rów rów wść dl łd opgo pożą rcą G d d d d

18 . ów 7 ąd: G Prłd. Wcć rów rów wść dl łd opgo pożą rcą. G.. Prdw rgow: G G G Prdw rówolgł: Prłd. G G G

19 . ów 7 Wcć rów rów wść dl łd opgo pożą rcą. G Prdw rgow: G G G Prdw rówolgł:.7. Wc wrośc wł cr wdrow I - rów chrrc, gd I o cr doow. I Prłd.7 Wcć wrośc wł cr. I

20 . ów ;. Wrośc wł dogod porądowć, p o wę wrośc ł pocą: ( ) ( ) $..8. Dgolc cr Głów cl dgolc p cr, wrośc wł ł lo prą. ) Dl dowol cr, : dg(,, ) ) Prpd gd podc wrośc wł. Kżd row wor, płąc rów w wor wł. Mcr odl (cr prłc) [ ], wor ą w ępąc poó: cr dgol D Kżd ol wor wł, lowo lż. ć prwą olę d cr: [ I] wc,,, lż pęć, ż X X. ć drgą olę d cr [ I] wc d.,,, ) Prpd, gd wloro wrośc wł,,,, ( )' ( )' ' ( )' ( )' ' ( ) ' '' ( )' ( )' ' ( )' ( )' ' cr oc Jord d d ( ) ( ); ( )' ' ( ); ' d d Kżd ol wor wł, ż prw wloro d lo d wor lowo lż. ) Dl o opgo rcą l rów różcow wor cr Fro, dgolcę prprowd ę pr żc cr drod 7

21 . ów 7 ) Prpd gd podc wrośc wł. Mcr odl poć cr drod : % or cr dgolą D Mcr Jord poć: % ) Prpd gd wloro wrośc wł,,,, or cr Jord Drg ol pochodą prw podloą pr, rc ol pochodą drg ol podloą pr. Dl dowol cr oż wcć cr Fro, gdż o ą wlo chrrc, wc śld. Prłd.8 Dl poż cr wcć cr Fro I 7 88 F Prłd. Wc wrośc wł dl o opgo pożą rcą.

22 . ów 77 G I d D Dl cr Fro D Prłd. Wo dgolcę ępąc cr.

23 . ów 78 d Sprwd: Prłd. Wo dgolcę ępąc cr. worów włch l, l worów włch M d Prłd. Wo dgolcę ępąc cr. d I

24 . ów 7 Prłd. Wo dgolcę poż cr. 7 d I 7 7 H d I Do cr H podw,, 7 7 7

25 . ów Prłd. Wo dgolc ępąc cr I d I ąd Prłd. Sprwdć, c dl cr chod wą, ż: 7 I

26 . ów 8 ' ' ' ' ' ' 8 8 Prłd. Wo dgolcę poż cr. 8 J Jżl olc wow ą EM, prdw cr w poc oc lc polo or. Doo ę dodow rorc pr pooc cr or cr J o lch rcwch.

27 . ów.. Mod rowąw rówń ). Ułd cor ) łd wood. rów: ( ) ) łd wood. rów: ( ) ( τ ) ( ) τ τ d Jżl rów ą p: ) dgolgo, ) róągo (poć Jord) ów wd, ż rów ą poć ocą. W wą c dgol ę cr pr pooc cr odl M or: D D ( τ ) τ ). Ułd cor dτ Φ( )( ) Φ( τ ) ( τ ) row dorod ld go, dτ )&(&' Węość łdów l węc cor, wl ch oż opć rów cor. Prlż o dor, żl chrr łd ą ę rdo wolo w o do prędośc głów wścowch. Pr o w łdch corch odpowdź lż od, c prłoż w, węc oż łożć. Podwow gd pr rowąw rówń wc cr podwow Φ dl łdów corch. J o pow rową rów cl rów row row. Mod rowąń: I. I 8

28 . ów 8 II. D I I α θ α θ D I d d D θ dl dl III. Λ Λ θ %

29 . ów 8 I dl dl D d ; ; d D D I. I, rąd cr dl doroch wrośc włch

30 . ów 8 Γ.. Srowlość orwowlość D low łd dc w lo. Kżd wpółręd go łd łd ę prgów włdcch. Ułd orwowl, żl w prg wścow ą rprow w rw włdc wępąc w wpółrędch. Moż dć podoą rprcą cęolwoścową, god órą w gl wścow ą ć rprow w hroc wępąc w wpółrędch. Ułd rowl, żl poocą gł rącgo oż oddłwć w łdow (włdc l hroc) wępąc w wpółrędch. Ułd rowl oż poocą odpowdgo row prowdć do dowolgo p w prr. Mąc rów: D pr podw: M M Doprowd do poc D M M D Ułd rowl wględ, gd cr olow M - wr wr łożoch ch r. Ułd orwowl, gd cr wrow M ęd wrł ol łożoch ch r. W prw prpd ęd o łd cęścowo rowl l orwowl.

31 . ów 8 wrd l Hlo Ułd rowl, gd rąd cr Q rów rędow cr. (cl wor ą lowo lż, Q oolw). Ułd orwowl gd, rąd cr o Q rów rędow cr. c c c c c c c c c Q c c c c c c c Węc łd cłowc rowl. ąd cr Q wo dw, węc cęść rowl łd ręd drggo. Sprwd łd pr łoż, ż wloścą wścową d węc cr poć. c d Q c Q Ułd węc orwowl. l.. Nrowl Norwowl M M M M M M M M Y U Y U

32 . ów 87 Prłd.7 poż łd orwowl: c łd cłowc orwowl.. l odl w ch row l odl dl doroch wrośc włch J W Wc rów rch woodgo

33 . ów Q( ) Q Q( ) Q W ( ) W Q W Prłd.8 Orślć poc rch woodgo rorę worąc wor wł o o łd wpółrędch. Jo prąć ł pręż. Wpółc,,, K K ą dow. Wr pocąow,. Z Z Z ( ) ( ) ( ) ( ).. różc Sł prężośc: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 88

34 . ów 8,, d d I I I

35 . ów 8 M M Prłd. Orślć poc rch woodgo dl opgo cr, or wcć pr ch wrch pocąowch d poc rch o wlow. Wc wrośc wł: I Sąd poc rch ą poć: ω I I ω

36 . ów ω ω ω ω Sprwd: ω l l I I ω ω l Złd dl prw poc rch po wprowd go do rów drg poć rch l ę. Prłd. Orślć poc rch woodgo wć, ż rch orślo ępąco: co co,,, F c.. ω ω c

37 . ów Złd: c c c c c c Po podw: I 8 M ω ω Wcć poc rch pr w oow.

38 . ów τ τ τ d d τ τ ową ogól dl w oowgo I d o τ τ Prłd. Orślć poc rch o r.... q q q q U d d q U d d U d d U d d U U U U U

39 . ów U U d d, U U,8,8 I dl,8,8 dl,8,8,8,8 ρ ρ p p ω ρ ω p l cr row odlgo,,8,8

40 W,7,7,7,7,8,,7,7 D ( ) W p,,8,7 [,7,7], 7 ρ ρ 7, ω 7,[,7,7] [,8 7, ], [,8 7,],8 7,,8,,8, lc wrośc wł,,,,,8 8 dl,,,8,, W,8, p,,, [,,], ρ p 78, W 78,[,8,] [, 7],, [,8 7,] [, 7]. ów, prd orlcą, po orlc 8

41 . ów Prłd. Orślć F l wrość wł woł ρ -., I - wrość wł l d D ω p ω 8 p ω ρ