WSKAŹNIKI OCENY JAKOŚCI REGULACJI. Jakość układu regulacji ocenia się za pomocą wskaźników jakości przebiegu wielkości regulowanej.

Transkrypt

1 WSAŹNII OCENY JAOŚCI REGULACJI Jkość ukłdu rgulci oci ię z pomocą kźikó kości przbigu ilkości rgulo.. kźiki dokłdości ycz ukłdó. kźiki zpu bilości odlgłość od gricy bilości ukłdu. kźiki zybkości dziłi zybkość rgoi ukłdu ymuzi 4. kźiki cłko ą ocą doczą rości uchybu rgulci i uloym i zybkości dziłi ukłdu.

2 LASYFIACJA UŁADÓW REGULACJI Ukłdy rgulci klyfiku ię zgodi z ich możliościmi dążi z drdoymi ygłmi ścioymi kimi k: y y y y o A y o A y o A kok liioo rący prboliczy Wilkość uchybu prz 4 ulogo yiku oddziłyi go ypu ygłó u lim lim E zczącym kźikim dobroci ukłdu rgulci uomycz dokłdości odrzi ych ygłó poci ygłu rgulogo yściogo.

3 Nich rmic ukłdu orgo m poć: przy czym G G G N [ ] h g T ltl Tl l qn r Ti [ ktk Tk ] i k gdzi: N opiń yzmu - liczb biguó lżących począku ukłdu półrzędych q r rząd mioik m h g rząd liczik Ukłdy ą klyfiko g. opi yzmu z: ypu z yzmm rzędu ypu z yzmm rzędu... żli odpoidio N N N.... Wrz z zrom liczby człoó cłkuących opi yzmu zr dokłdość ukłdu zmkięgo. Jdkż zro liczby igroró moż prodzić do pogorzi opi bilości U.R.A. Pozuku ię roziązń kompromioych pomiędzy dokłdością bilością. W prkyc proko poyk ię ukłdy z yzmm opi i yżzgo iż.

4 WSAŹNII DOŁADNOŚCI STATYCZNEJ UŁADÓW Uchyb yczy położi pozycyy uchyb przy ymuziu kokoym y o A u lim A A lim E lim G G Wpółczyik zmocii położi pozycyy zdfiioy ępuąco: p limg G Sąd uchyb p położi pozycyy odroi proporcoly do półczyik zmocii przy p >> p Ukłd yczy yp yzm rzędu p..8 lim G p Wrość uchybu kończo róż od u p h

5 Ukłdy ycz yp i yż yzm rzędu izrogo p G lim dl N Zm przy ymuziu kokoym rość uchybu kończo i ró yzm rzędu N u p h

6 Uchyb yczy prędkości prędkościoy uchyb przy ymuziu dokoym liioym y A A A u lim lim E lim lim G G Wpółczyik zmocii prędkościogo v zdfiioy ępuąco: v lim G Trmi uchyb prędkościoy ooy u do yrżi uchybu ulogo odpoidzi ymuzi liioo rąc. Ukłd yczy yp yzm rzędu Ayzm rzdu v lim G 5 Przy ymuziu liioym uchyb uloy m rość ikończoą: u v v y y 5 5 u v 4 6 8

7 Ukłd yczy yp yzm rzędu 5 Ayzm rzdu G lim v Przy ymuziu liioym uchyb uloy przymu rość kończoą różą od u v v y y 9 6 u : Ukłdy ycz yp i yż 5 5 Ayzm rzdu v u G lim v v dl N Uchyb uloy przymu rość kończoą róą. y y

8 Uchyb yczy przypizioy uchyb przy ymuziu prboliczym y A / u lim A A lim E lim lim G G Wpółczyik zmocii przypiziogo v zdfiioy ępuąco: lim G Trmi uchyb przypizioy ooy u do yrżi uchybu ulogo odpoidzi ymuzi rąc prboliczi. Ukłd yczy yp yzm rzędu Ayzm rzdu lim G 4 Ukłd yczy yp yzm rzędu G lim Przy ymuziu prboliczym uchyb uloy przymu rość ikończoą y y 8 6 u 5 5 5

9 Ukłd yczy yp yzm rzędu Ayzm rzdu lim G Przy ymuziu prboliczym uchyb uloy przymu rość kończoą: A u A Ukłdy ycz yp i yż v G lim dl N Uchyb uloy przymu rość kończoą róą. u A yzm rzędu N Wyępu u ym kokrym przykłdzi ibilość z. rukurl co mi d półczyik ilomiu chrkryyczgo ukłdu zmkięgo i ii. Ni płioy ruk bilości i kryrium Huriz. y y y y Ayzm rzdu

10 Podumoi Dokłdość ycz ym lpz im iękz zmocii ycz rmici ukłdu orgo G i im iękz liczb igroró obmoych przz ę rmicę. y o y o y o u p. u v. u. Jk pokzo obcość igroró m dziłi dbilizuąc; ziązku z ym moż zoić ię czy y ulo kórych iii zkłd ię ilu micch go ykłdu iią prdę. Icz móiąc chodzi o uli czy przypdku gdy kompor będzi mił duż zmocii ycz i będzi zirł igrory ukłd zmkięy pozoi bily. To ż odpoidź przcząc ioci zdiczym poodm iii orii rgulci uomycz.

11 WSAŹNII ZAPASU STABILNOŚCI Wż zlą kryrium Nyqui łość okrśli zpu bilości ukłdu bdgo. W pobliżu gricy bilości y iulo ą ocylcy o ym mizym łumiiu im bliż gricy ibilości zdu ię ukłd. Dlgo dąży ię do zpii odpoidigo zpu bilości z. by ukłd był doczi odlgły od gricy bilości. Zdiczymi prmrmi chrkryyk częoliościoych ukłdu orgo ą: pulc gricz modułu. pulc przy kór pulc gricz fzy rgumu Zp zmocii okrśl kroość o ką muiłoby zroąć zmocii przy rości rgumu φ π ukłdu orgo by ukłd zmkięy zlzł ię gricy bilości. Pomiędzy zpm zmocii i zpm L modułu L m ii zlżość L G lub log G. pulc przy kór ϕ π rgg 8 π π W ęzyku chrkryyk częoliościoych ukłdó bilych zp bilości okrśl ię z pomocą:. Zpu zmocii lub modułu L [db]. Zp fzy φ. G m m π log G G log log log G π π π

12 Zp fzy φ okrśl rość zmiy rgumu φ rmici idmo ukłdu orgo przy izmiym zmociiu G kór doprodziłby ukłd zmkięy do gricy bilości. J ięc odchylim chrkryyki fzo od rości -π [rd] -8 dl pulci gricz modułu czyli Chrkryyk mpliudo π L m ϕ 8 ϕ 4. Chrkryyk fzo 6 π.5 Chrk. mpliudoo-fzo φ φ

13 WSAŹNII SZYBOŚCI DZIAŁANIA Ukłdy rgulci brdzo częo mą kłdiki ocylcy kórych ziki o il oliz ouku do pozołych kłdikó. Iymi łoy ukłd m domiuąc biguy zpolo przężo. Y Y.5.5 Biguy rmici Y Y i co

14 rc i i co i co y..4 χ Odpoidź koko ukłdu rgulci p r

15 Cz ri odpoidzi :.4. κ y co i p r π rc Jk idć cz ri odroi proporcoly do pulci. Tz. ż dl młych rości pulc mui być duż. Cz oiągięci rości mkyml odpoidzi p dy d co i i co Człoy coiu pokrcą ię rzulci czgo orzymu ię dy d i p ąd i p lub p π

16 Przrguloi χ π π χ coπ π i y p π % Proco rość przrguloi yoi χ % π Cz rgulci r : y h h.5 y i rc ζ rzy ± ą obidimi przbigu przściogo odpoidzi koko doko. Odpoidź obiku zir ię zz gricch ych obidi. Sł czo ych obidi yoi :.5 ζ T 5 5

17 Cz rgulci r o cz po kórym odpoidź koko ukłdu rgulci i będzi różił ię o ięc iż od rości ulo. Cz rgulci moż yzczyć z zlżości : r. l ζ W prkyc przymu ię cz rgulci z olrcą ±5% lub ±% r5 r Jśli źmi ię pod ugę ż l..9 4 y h h.5 przy dokłdości.5 l o zcukoy cz rgulci przy złożiu mł rości zględgo półczyik łumii ζ moż przyąć odpoidio ko T i r5% T r %

18 Szczy rzooy Trmic ukłdu zmkięgo m poć z G przy czym rmic ukłdu orgo yrż ię zlżością G Trmic idmo ukłdu zmkięgo θ θ z M G przy czym rc M θ

19 Moż ykzć ż moduł oiąg mkimum gdy mioik go yrżi oiąg miimum 4 g Wrość miiml fukci yępu dl r dl półczyik łumii Moduł rzooy yoi zm L ξ L. r M r G G mx r Oczyiści dl >. 77 M r

20 Rlc pomiędzy odpoidzią czoą odpoidzią częoliościoą gdzi y co i co i Dl ukłdu orgo częoliością drgń łych i łumioych. G moduł rmici idmo przymu rość G gdy rość częoliości ygłu ymuzi yii 4 4 Dl częoliości ką fzoy yii rg G rg rg Zm zp fzy moż yrzić ępuąco 9 o rc 4 4 γ 8 o rg G 9 o rc 4 4 rc 4 4 Wro zużyć ż zp fzy zlży ylko od zględgo półczyik łumii ζ.

21 Ugi γ ζ M r ζ χ ζ ζ Zp fzy i półczyik łumii moż yrzić uprozczo poci gdyż ło zużyć ż dl rości. 6 ii pro rlc γ liio Dl młych rości ζ rości pulci: drgń łych i rzoo r ą brdzo bliki obi. Zm przy młych rościch półczyik ζ pulc rzoo r kzu zybkość przbigu przściogo. Im miz rość ζ ym iękz ą rości zczyu rzoogo M r orz zględ mkyml rości przbigu przściogo χ. Brdzo bliki rlc pomiędzy obu kźikmi ą idocz dl ζ>.4. Dl brdzo młych rości zczy rzooy ię brdzo duży M r >> podcz gdy χ i przkrcz rości ζ

22 Ugi ogól: Wrość M r kzu bilość. Syfkcouąc przbigi przścio uzyku ię dl < M r <4 db < M r < db co dopoid 4 < ζ <.77. Dl rości M r iękzych iż 5 odpoidź koko moż ykzyć ię kilkom zczymi przrguloimi. Jżli ukłd poddy zkłóciom o częoliościch blikich częoliości rzoo o zkłóci o zoi zmocio yściu co moż z poodoć zcz kłopoy. Wrość częoliości rzoo r kźikim zybkości u przściogo. Im iękz rość r ym zybz odpoidź ukłdu. Cz ri odpoidzi odroi proporcoly do r. W odiiiu do odpoidzi częoliościo ukłdu orgo częoliość drgń łych zdu ię pomiędzy częoliością przcięci modułu i częoliością przcięci fzy π. Częoliość rzoo r i częoliość drgń łych łumioych ą brdzo bliki obi przy brdzo młych łumiich ζ.

23 Wkźiki cłko Są ocą doczą rości uchybu rgulci i uloym dokłdość ycz k i i iuloym zp bilości i zybkości dziłi ukłdu. Jkość dymiczą ukłdu rgulci okrśl ię podi ilkości pol zrgo między krzyą uchybu rgulci ympo do kór dąży krzy. Im miz pol ym lpz kość dymicz ukłdu. Sirdzi o m róiż uzdii koomicz gdyż częo ry ą proą fukc ilkości i czu ri uchybu rgulci clm roi miimlizc ych r. Częo fukcoły cłko okrśląc kryri z ą fukcmi kozu. Niękz zooi orii rgulci zlzły ępuąc kźiki: -cłk kdru uchybu rgulci ISE Igrl of Squr Error: [ ] I d -cłk modułu uchybu rgulci IAE Igrl of Abolu Vlu Error: I d -cłk z iloczyu czu i modułu uchybu rgulci ITAE Igrl of Tim Muliplid by h Abolu Vlu of h Error Error: Poć ogól kźikó rgulci: I d I f d

24 Jżli cłkoiu podlg iloczy dóch fukci o z godi z irdzim Prvl moż zpić: Fourir rformą - gdzi d x X d x X d X X d x x I π W przypdku gdy x x o d E E d I π i i i i i i m i i i i i b k E N podi moż obliczyć rość kryrium cłkogo I dl rformy E bz koiczości yzczi orygiłu.

25 Przykłd E Wyzcz rości kryrium cłkogo dl rformy uchybu o poci π d d I E d I E d I Aby ukłd płił ruk opymlości i miimlizci ybrgo kryrium gdzi p p f I ą prmrmi ukłdu lży dobrć prmry i by był płioy ępuący ukłd róń p p p p p f I f I f I δ δ δ δ δ δ δ δ δ