Optymalizacja kolejności zabiegów przyrodoleczniczych i działalności operacyjnej zakładu. Algorytm Conwaya

Transkrypt

1 Optymalizacja kolejności zabiegów przyrodoleczniczych i działalności operacyjnej zakładu Algorytm Conwaya Rys. 1. Schemat algorytmu J. Conwaya Zadanie 1. Trzej rehabilitanci prowadzą gimnastykę indywidualną na sali gimnastycznej. Programy rehabilitacji dotyczą ćwiczeń zróżnicowanych części ciała. Tym samym czas zabiegów jest dostosowywany do indywidualnych potrzeb kuracjusza i uwzględnia czas przygotowania do zabiegu, czas wykonania zabiegu i czas przygotowania stanowiska do kolejnego zabiegu (będący zarazem czasem wyjścia pacjenta z szatni). Zorganizuj plan zabiegów dla trzech rehabilitantów (R 1, R 2, R 3 ) wiedząc, że ich dzienny czas pracy nie może przekraczać 7,5 godziny, a do zabiegów zostało zgłoszonych 30 kuracjuszy, których czasy zabiegów podano w tabeli 1. Każdemu z rehabilitantów przysługuje 15-minutowa przerwa w połowie dnia

2 pracy. Nazwiska kuracjuszy zakodowano symbolami A 1, A 2, A 3,, A 30. Ustal harmonogram pracy każdego z rehabilitantów wiedząc, że zakład rozpoczyna pracę o godzinie 9:00. Tabela 1. Czasy zabiegów 30 kuracjuszy. Czas zabiegu Zlecenia (w godzinach) Zlecenia Czas zabiegu (w godzinach) A1 1:12 A16 0:28 A2 0:43 A17 0:28 A3 0:28 A18 0:28 A4 0:28 A19 0:43 A5 0:28 A20 0:57 A6 0:57 A21 0:57 A7 0:43 A22 0:57 A8 0:28 A23 0:28 A9 0:28 A24 1:12 A10 0:28 A25 0:43 A11 0:43 A26 0:28 A12 0:57 A27 0:43 A13 0:28 A28 0:28 A14 0:57 A29 0:57 A15 0:43 A30 0:57 Zadanie 2. Zarząd Spółki Uzdrowiskowej posiadającej 12 sanatoriów (A 1, A 2, A 3,, A 12.) postanowił utworzyć dział porządkowy, w którym zatrudnił czterech pracowników (P 1, P 2, P 3, P 4 ) sprzątających pokoje. Każdego dnia sanatoria zgłaszają do działu porządkowego liczbę pokoi, które trzeba posprzątać. Pracownicy zatrudnieni są na pełny etat (pracują 8 godz. dziennie), a każdy z nich sprząta 3 pokoje w ciągu jednej godziny. Należy zaplanować plan pracy każdego z pracowników, uwzględniając podaną w tabeli 2 liczbę pokoi oraz czas na przebycie drogi przez pracownika z jednego sanatorium do drugiego wynoszący 10 min. Pracownicy rozpoczynają pracę od godziny 8:00. Tabela 6. Charakterystyka zleceń sprzątania pokoi. Sanatorium (zlecenie) Nazwa sanatorium Ilość pokoi A1 Szarotka 8 A2 Stokrotka 7 A3 Tulipan 3 A4 Róża 5 A5 Lilia 9 A6 Goździk 12 A7 Wierzba 10 A8 Dąb 4 A9 Olcha 2 A10 Brzoza 10 A11 Sosna 11 A12 Świerk 7

3 Algorytm Gonzalesa i Sahniego Rys.3. Schemat algorytmu Gonzalesa i Sahniego

4 Zadanie 3. Zaplanuj zabiegi siedmiorga kuracjuszy A1, A2, A3,... A7 na dwóch stanowiskach zabiegowych S1 i S2. Kolejność zabiegów nie ma znaczenia. Znane są czasy wykonania poszczególnych operacji na każdym ze stanowisk (tab. X). Tabela 10. Czasy 7 zabiegów na dwóch stanowiskach. Kuracjusze (zlecenia) S1 S2 A1 0:42 1:06 A2 1:48 0:24 A3 1:24 0:54 A4 1:12 1:35 A5 0:42 0:24 A6 0:54 1:18 A7 0:42 1:30 Zadanie 4. Zaplanuj zabiegi dziesięciorga kuracjuszy A1, A2, A3,... A10 na dwóch stanowiskach zabiegowych M1 i M2. Kolejność zabiegów nie ma znaczenia, ale należy pamiętać, iż każdy kuracjusz powinien otrzymać zabieg na obu stanowiskach. Należy zwrócić uwagę, aby kuracjusz podlegający zabiegowi na jednym stanowisku nie miał jednocześnie zaplanowanego zabiegu na drugim stanowisku. Czasy trwania zabiegów prezentuje tabela X. Tabela 18. Czasy realizacji zleceń. Kuracjusze (zlecenia) S1 S2 A1 0:29 0:46 A2 1:15 0:16 A3 0:58 0:37 A4 2:00 2:02 A5 0:29 0:16 A6 0:37 0:54 A7 0:29 1:03 A8 0:11 0:53 A9 0:42 0:23 A10 0:44 0:23

5 Algorytm Johnsona Rys. 4. Schemat algorytmu Johnsona Zadanie 5. Zakład Przyrodoleczniczy wprowadził zabieg łączony, składający się z dwóch etapów. W etapie pierwszym stosuje się masaż rozluźniający na stanowisku S1, a następnie w ramach etapu drugiego przechodzi się na stanowisko S2, gdzie wykonuje się ćwiczenia rehabilitacyjne. Ustal kolejność zabiegów 7 pacjentów dbając o zachowanie ciągłości pracy na obu stanowiskach. Zaplanuj terminy zabiegów od godziny 8:00, w taki sposób aby zminimalizować czas przerw między pracą pracowników na stanowiskach S1 i S2. Czasy zabiegów w minutach prezentuje tabela X. Tabela 24. Czasy realizacji zleceń. Zlecenia S1 S2 A A A A A5 7 5 A A7 6 14

6 Zadanie 6. Przyjmując treść polecenia z zadania 5 ustal kolejność zabiegów 10 pacjentów, których czasy zabiegów podano (w minutach) w tabeli X. Tabela 28. Czasy realizacji zleceń. Zlecenia M1 M2 Zlecenia M1 M2 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A Algorytmy Palmera Rys. 6. Schemat algorytmu Palmera

7 Zadanie 7. Rys. 7. Schemat algorytmu Palmera z poprawką Na sali gimnastycznej znajduje się 7 stanowisk gimnastycznych (S1, S2, S3,..., S7). Ustawiono je w taki sposób, aby rozpocząć od rozgrzewki a zakończyć na rozciąganiu mięśni. Oznacza to, że pacjent podlegający programowi rehabilitacji przechodzi przez każde ze stanowisk w określonej kolejności, wykorzystując przerwy między stanowiskami na wypoczynek w grocie solnej. Zaplanuj sesję rehabilitacyjną 10 pacjentów (A1, A2, A3,..., A10) na wszystkich stanowiskach, ustalając kolejność ich przybycia i minimalizując czas oczekiwania na kolejną część programu. Uwzględnij fakt, że każdy z pacjentów posiada indywidualny czas ćwiczeń na każdym stanowisku (w minutach), a zakład rehabilitacyjny pracuje w godzinach od 8:00 do 16:00.

8 Tabela 29. Czasy realizacji zleceń na 7 stanowiskach. Zlecenia S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 A A A A A A A A A A Zadanie 8. Na sali gimnastycznej znajduje się 7 stanowisk gimnastycznych (S1, S2, S3,..., S7). Ustawiono je w taki sposób, aby rozpocząć od rozgrzewki a zakończyć na rozciąganiu mięśni. Oznacza to, że pacjent podlegający programowi rehabilitacji przechodzi przez każde ze stanowisk w określonej kolejności. Zaplanuj sesję rehabilitacyjną 10 pacjentów (A1, A2, A3,..., A10) na wszystkich stanowiskach, ustalając kolejność ich przybycia i minimalizując czas oczekiwania na kolejną część programu. Uwzględnij fakt, że każdy z pacjentów posiada indywidualny czas ćwiczeń na każdym stanowisku (w minutach), a zakład rehabilitacyjny pracuje w godzinach od 8:00 do 16:00. Przerwa między ćwiczeniami nie powinna przekraczać 30 minut. Tabela 34. Czas realizacji zleceń. Zlecenia S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 A A A A A A A A A A Zadanie 9 Zakład Przyrodoleczniczy wykonuje 7 rodzajów zabiegów S1, S2, S3,, S7. Zaplanuj zabiegi 30 pacjentów (A1, A2, A3,..., A30), z których każdy powinien mieć wykonane 3 zaordynowane zabiegi. W tabeli podano czas wykonania każdego z zabiegów (uwzględniając czas przygotowania, czas zabiegu i czas zakończenia zabiegu). Zabiegi należy zaplanować uwzględniając czas pracy zakładu (8:00-16:00).

9 Tabela 35. Siatka zabiegów 30 kuracjuszy. Zlecenia M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 Ilość zabiegów A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A

10 Kolejki w pojedynczym kanale obsługi Zadanie 1. Przed gabinetem lekarskim gromadzą się kuracjusze mający zgłosić się do lekarza uzdrowiskowego właśnie w tym dniu. Każdego dnia lekarz przyjmuje 40 osób. Kolejność obsługi zależy od kolejności przybywania kuracjuszy. Czas obsługi każdego kuracjusza jest inny, gdyż wynika ze zróżnicowanych potrzeb diagnostycznych. W ostatnim czasie do dyrekcji zakładu wpłynęło wiele skarg na czas oczekiwania przed gabinetem z prośbą o poprawę obsługi kuracjuszy. W reakcji na skargi dyrekcja poleciła wykonanie badań stanu tego systemu obsługi i ustalić czasy przybyć i obsługi kuracjuszy (wyniki badań prezentuje tabela X). Tabela 37. Obserwacje kolejki w gabinecie lekarskim. Stan po wprowadzeniu Stan pierwotny planu A Kuracjusz Interwał Interwał Czas obsługi Czas obsługi przybycia przybycia [min] [min] [min] [min] Stan po wprowadzeniu planu B Interwał Czas obsługi przybycia [min] [min] 1 5 8,1 4 4,0 5 3, ,5 4 6,0 3 5, ,0 7 5,0 8 4, ,7 4 7,2 7 6, ,3 8 6,0 10 5, ,0 5 7,5 4 6, ,0 6 6,7 5 5, ,3 9 6,0 7 5, ,7 4 6,1 5 5, ,0 4 7,3 5 6, ,4 9 5,1 10 4, ,3 9 9,2 7 8, ,0 3 6,4 6 5, ,6 6 2,8 10 1, ,7 5 7,0 5 6, ,6 8 7,2 5 6, ,9 4 7,0 9 6, ,3 4 7,0 7 10, ,7 6 5,3 9 6, ,3 11 6,0 6 10, ,0 7 6,2 8 6, ,5 4 7,0 5 1, ,7 4 7,4 9 10, ,3 5 5,4 9 11, ,5 5 6,8 5 9, ,0 8 6,0 2 6, ,3 5 5,2 5 8, ,0 3 4,1 3 6, ,3 9 9,6 9 2, ,7 10 5,5 10 0, ,2 4 5,7 4 6, ,8 8 6,0 8 5, ,6 11 6,0 11 7, ,9 9 4,8 2 8, ,6 5 7,5 5 4, ,9 6 7,3 6 4, ,0 7 3,0 7 6, ,6 12 5,5 6 2, ,4 4 7,8 4 5, ,3 6 7,4 6 4,3 SUMA: 254,0 333,9 252,0 249,1 257,0 234,2 Jeśli niestabilność układu zostanie potwierdzona, to zostanie wprowadzony plan A - odciążenia lekarza i próba upłynnienia obsługi kuracjuszy poprzez zlecenie niektórych czynności diagnostycznych pielęgniarce (gdyż wprowadzenie drugiego lekarza uzdrowiskowego jest niemożliwe). Jeśli i to rozwiązanie będzie nieskuteczne planuje się wprowadzić nowy system informatyczny wspierający lekarza w

11 sporządzaniu dokumentacji diagnostycznej i skracający czas obsługi (plan B). W toku analiz należy odpowiedzieć na pytania: a) Czy skargi kuracjuszy znajdują potwierdzenie w wynikach obliczeń? Jeśli tak, to należy zbadać jak zmienił się stan obsługi kuracjusza przed i po wprowadzeniu wymienionych zmian? b) Jaka jest przeciętna liczba kuracjuszy oczekujących w kolejce przed gabinetem? c) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w kolejce będzie stało więcej niż 5 osób? d) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że kuracjusz będzie stał w kolejce dłużej niż 15 minut, 30 minut i 60 minut? Kolejki w wielokrotnym kanale obsługi Zadanie 2 Zgodnie z zaleceniami działu logistycznego w zakładzie uzdrowiskowym uruchomiono drugi gabinet lekarski. W czasie pierwszej wizyty kuracjusze ustawiający się w kolejce wchodzą do pierwszego wolnego gabinetu lekarskiego. Oszacowane stopy przybyć i obsługi w obu gabinetach są tożsame, a zatem: λ=9,5 oraz μ=7,2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przed gabinetem nie będzie kolejki? Ile osób będzie przeciętnie przed gabinetem? Jakie jest prawdopodobieństwo, że kuracjusz stojący w kolejce przed gabinetem spędzi w niej więcej niż 15 minut?

12 Klasyfikacja usług i produktów zdrowotnych Zadanie 1 Kierownik Zakładu Przyrodoleczniczego świadczącego usługi w postaci 36 zabiegów terapeutycznych chce dokonać analizy zabiegów, grupując je w 3 kategorie A B i C. Na podstawie poniższej tabeli danych ustal klasyfikację zabiegów względem wartości sprzedaży poszczególnych zabiegów. Należy przyjąć dwa parametry klasyfikacji (α=75% oraz β=95%), a następnie zaproponować zbiór zabiegów, które można wycofać z oferty. Tabela 38. Lista zabiegów i przychodów z zabiegów przyrodoleczniczych. Lp. Nazwa zabiegu Roczna wartość sprzedaży [PLN] Lp. Nazwa zabiegu Roczna wartość sprzedaży [PLN] 1 kąpiel mineralna ,74 19 magnetoterapia ,64 2 kąpiel CO ,07 20 stymulacja ,22 3 kąpiel wirowa 15,40 21 krioterapia ,94 4 inhalacje indywidualne ,66 22 krioterapia ogólna ,37 5 inhalacje zbiorowe ,17 23 kriożelki ,25 6 inhalacje ultradźwiękowe ,96 24 kapsuła kwasowęglowa 1 696,72 7 masaż podwodny ,70 25 masaż ręczny częściowy ,34 8 bicz szkocki ,36 26 fotel wibracyjny ,38 9 kąpiel perełkowa ,87 27 aquavibron ,83 10 masaż wirowy ,65 28 borowina fasony ,42 11 kąpiel solankowa 4 541,62 29 borowina zawijana ,87 12 kąpiel zmiennocieplna 3 279,16 30 plastry borowinowe ,17 13 kąpiel borowinowa ,74 31 plastry borow. na dłonie 1 123,32 14 diadynamik ,00 32 laser ,71 15 galwanizacja 9 314,98 33 lampa SOLLUX ,68 16 ultradźwięki 7 162,48 34 gimnastyka indywidualna 3 322,98 17 jonoforeza 5 932,55 35 gimnastyka zbiorowa ,81 18 jonoforeze borowinowa 1 900,47 36 gimnastyka z krioterapią ,32

13 Wykorzystanie własnego transportu w działalności uzdrowiskowej Zadanie 1 Zakład uzdrowiskowy zapytał swoich gości o chęć uczestniczenia w wycieczce w dniach wolnych od zabiegów fizykoterapeutycznych. Okazało się, że kuracjusze chętnie skorzystaliby z oferty wycieczek autokarowych. Ankieta wykazała, że w ciągu roku należy się spodziewać około 9000 chętnych do wzięcia udziału w wycieczce. Ze względu na ograniczenia personalne, jednorazowo zakład może zaoferować wycieczkę od 100 do 150 chętnym. Menadżer zakładu dokonał kalkulacji zasobów transportowych. Pobliskie przedsiębiorstwo transportowe może wypożyczyć w celach turystycznych 5 autokarów o pojemości 70 osób oraz 5 autokarów o pojemności 50 osób, a także 5 mikrobusów o pojemości 25 osób każdy. Koszty przejazdu i wypożyczenia (wraz z kosztami ubezpieczenia) prezentuje tabela X. Tabela 41. Struktura transportu będącego w dyspozycji zakładu. Typ pojazdu Symbol Ładowność Koszt przejazdu Koszty wypożyczenia i ubezpieczenia (koszt obsługi zamówienia) Autobus duży M Autobus średni M Bus M Należy ustalić optymalną strukturę transportu kuracjuszy do miejsca atrakcji turystycznej minimalizującą koszty organizatora.

14 Sanatoria Sanatoria Optymalizacja zakwaterowania kuracjuszy Metoda kąta północno-zachodniego Zadanie 1 Przedsiębiorstwo uzdrowiskowe stoi przed problemem optymalizacji rozdziału zakwaterowania zakontraktowanych kuracjuszy. Należy zakwaterować 800 kuracjuszy w trzech sanatoriach (S1, S2, S3). Ich pobyty są zakontraktowane z pięcioma Oddziałami NFZ (N1, N2, N3, N4 i N5). Ustal program zakwaterowania zgodnie z danymi zamieszczonymi w tabeli pamiętając, że dzienne koszty pobytu (ujęte w tabeli) są jednakowe i wynoszą 44zł. Tabela 45. Tablica kosztów zakwaterowania kuracjuszy oraz potrzeb i ograniczeń infrastruktury sanatoryjnej. i\j Oddział NFZ N1 N2 N3 N4 N5 Zasoby (miejsca) S S S Zapotrzebowanie (kuracjusze) Metoda aproksymacyjna Zadanie 2 Przedsiębiorstwo uzdrowiskowe stoi przed problemem optymalizacji rozdziału zakwaterowania zakontraktowanych kuracjuszy. Należy zakwaterować 800 kuracjuszy w trzech sanatoriach (S1, S2, S3). Ich pobyty są zakontraktowane z pięcioma Oddziałami NFZ (N1, N2, N3, N4 i N5). Ustal program zakwaterowania zgodnie z danymi zamieszczonymi w tabeli pamiętając, że dzienne koszty pobytu (ujęte w tabeli) uzależnione są od standardu sanatoriów i kontraktów z oddziałami NFZ. Tabela 54. Koszty zakwaterowania kuracjuszy w sanatoriach. Tablica kosztów c ij Oddział NFZ N1 N2 N3 N4 N5 Zasoby (miejsca) S S S Kuracjusze

15 Wyznaczanie lokalizacji obiektów uzdrowiskowych i regionów obsługi Lokalizacja urządzeń i Zakładów Lecznictwa Uzdrowiskowego Zadanie 1 Inwestor chce podjąć decyzję o lokalizacji Zakładu Przyrodoleczniczego. Rozważa trzy lokalizacje na terenie strefy A pewnego uzdrowiska (ZPL1, ZPL2, ZPL3). Należy określić optymalną lokalizację przyjmując że celem nadrzędnym jest poziom zadowolenia kuracjuszy. Z przeprowadzonych badań ankietowych wynika, że ważnym czynnikiem oceny lokalizacji Zakładu Przyrodoleczniczego jest jego oddalenie od sanatorium. Na mapie naniesiono lokalizacje poszczególnych sanatoriów (ZLU), a w tabeli X określono liczbę kuracjuszy przebywających w każdym z sanatoriów. Kierując się metryką prostokątną i euklidesową sprawdź, jaką lokalizację powinien wybrać inwestor? Rys. 8. Mapa uzdrowiska i lokalizacji Zakładów Lecznictwa Uzdrowiskowego na podstawie Statutu Uzdrowiska Ustka Tabela 62. Charakterystyka lokalizacji Zakładów Lecznictwa Uzdrowiskowego i ich pojemności. Sanatoria Współrzędne obiektu na siatce x y Liczba miejsc ZLU ZLU ZLU ZLU ZLU ZLU Zadanie 2 Inwestor chce podjąć decyzję o lokalizacji Zakładu Przyrodoleczniczego. Rozważa trzy lokalizacje na terenie strefy A uzdrowiska (ZPL1, ZPL2, ZPL3). Należy określić najlepszą lokalizację przyjmując jako cel - zadowolenie kuracjuszy. Z przeprowadzonych badań ankietowych wynika, że ważnym czynnikiem oceny lokalizacji Zakładu Przyrodoleczniczego jest jego oddalenie od sanatorium. Na mapie naniesiono

16 proponowane lokalizacje Zakładu Przyrodoleczniczego (ZPL) i istniejących sanatoriów (ZLU). W tabeli określono liczbę kuracjuszy przebywających w każdym z sanatoriów sklasyfikowanych jako obiekty 2, 3 i 4-gwiazdkowe. Sprawdź, która z lokalizacji proponowanych oraz oszacowanych (metryką prostokątną i euklidesową) jest najlepsza biorąc pod uwagę minimalizację sumarycznej odległości? Rys. 10. Mapa uzdrowiska i lokalizacji Zakładów Lecznictwa Uzdrowiskowego wraz z potencjalnymi lokalizacjami Zakładu Przyrodoleczniczego na podstawie Statutu Uzdrowiska Ustka Tabela 72. Współrzędne obiektów uzdrowiskowych i ich kategorii. Sanatoria Współrzędne obiektu na siatce Liczba Kategoria miejsc obiektu x y ZLU ZLU ZLU ZLU ZLU ZLU Lokalizacja regionów obsługi Zadanie 1 Zakład uzdrowiskowy planuje wybudować Zakłady Przyrodolecznicze przy dwóch z dziewięciu istniejących sanatoriów. Rozkład sanatoriów w uzdrowisku prezentuje rysunek X, a liczebność kuracjuszy przebywających w określonych sanatoriach (regionach) ukazuje tabela X. Należy wybrać taką lokalizację obu zakładów, aby mogły one realizować zlecenia terapeutyczne nie tylko z sanatorium przy, którym znajduje się zakład, ale również z sanatoriów będących w jego bezpośrednim sąsiedztwie. Przyjęto zasadę, iż zlecenia z sanatorium, przy którym zbudowano Zakład Przyrodoleczniczy są realizowane tylko w tym zakładzie. Należy również przyjąć ograniczenie, iż budowane Zakłady Przyrodolecznicze będą mogły obsłużyć maksymalnie po 300 osób.

17 Tabela 82. Dane charakteryzujące pojemność zakładów uzdrowiskowych w 9 dzielnicach uzdrowiska. Sanatorium Liczba kuracjuszy S1 50 S2 78 S3 41 S4 50 S5 45 S6 25 S7 33 S8 45 S9 65 Rys. 12. Symboliczna mapa dzielnic uzdrowiskowych

18 Symulacje procesów produkcyjno-usługowych Symulacja kolejki i czasu oczekiwania na świadczenie Zadanie 1 W pewnej przychodni zgłaszano skargi na czas oczekiwania do lekarza. Pacjenci rejestrujący się telefonicznie do lekarza otrzymywali jedynie informację że lekarz przyjmuje pacjentów od godziny 14 do 17. Pacjenci zgłaszający się do przychodni ustawiali się w kolejkę i oczekiwali na przyjęcie co najmniej godzinę. Kierownik przychodni zlecił wykonanie badań mających na celu ustalenie z jaką częstotliwością należy zapisywać pacjentów, aby czas oczekiwania był najmniejszy. Przy tej okazji poproszono pacjentów o wypełnienie krótkiej ankiety na temat zadowolenia z czasu oczekiwania na obsługę. Pewien pracownik przez tydzień badał czas przebywania pacjentów u lekarza (co do minuty) i uzyskał następującą strukturę czasów wizyt: 10 pacjentów przebywało u lekarza przez 3 minuty, o minutę dłużej przebywało 50 osób, przez 5 minut u lekarza było 90 pacjentów, 7 minut w gabinecie spędziło 30 pacjentów, a 20 osób przebywało u lekarza 12 minut. Dodatkowo zaobserwowano, że czas pracy lekarza jest przerywany dwoma czynnikami. Pierwszy to zmiana lub wykonanie opatrunku w gabinecie zabiegowym - w całym tygodniu konieczne było wykonanie 4 takich opatrunków, a każdy wymagał poświęcenia pacjentowi dodatkowych 7 minut. Drugi czynnik, to pacjenci, którzy wracają do lekarza, aby poprawić receptę lub ją odebrać. W badanym tygodniu było ich 6, a każdy przebywał w gabinecie 1 minutę. Nie zaobserwowano przeszkód w wizytach 190 pacjentów. Wykonana ankieta wykazała, że niezadowolonych z oczekiwania do lekarza jest 50% badanych. Pacjent jest zadowolony z obsługi jeśli nie oczekuje na swoją kolej dłużej niż 15 minut. Dokonaj symulacji średniego czasu przebywania pacjenta planowego u lekarza i na tej podstawie sporządź harmonogram pracy lekarza w taki sposób, aby lista niezadowolonych z czasu oczekiwania nie przekroczyła 40%. Wiadomo również, że lekarz w ciągu dnia może przyjąć około 40 osób. W celu oszacowania czasu wizyty należy wykonać 3000 replikacji. Jak zmieni się odsetek niezadowolonych pacjentów, jeśli zaplanujemy częstotliwość wizyt pacjentów zgodnie ze (a) średnim czasem wizyty (zaokrąglonym do 1 minuty), (b) średnim czasem powiększonym o 1 minutę i (c) średnim czasem pomniejszonych o 1 minutę? Warianty cenowe i wielkość produkcji Zadanie 2 Menedżer pewnego zakładu uzdrowiskowego wpadł na pomysł rozszerzenia działalności i wydania wieloosobowej gry planszowej dla kuracjuszy, zapewniając im rozrywkę i integrację w czasie wolnym. Gra ma ukazywać się cyklicznie co rok w nowych wersjach. Menedżer powinien podjąć decyzję dotyczącą zarówno planowanej wielkości produkcji S, jak i ceny gry C. Gry będą produkowane przed nowym rokiem,

19 a cena zostanie podana kierownikom sanatoriów niedługo przed rozpoczęciem roku. Z procesu technologicznego wynika, iż seria produkcyjna może mieć 500, 1000 lub 1500 sztuk gry. Menedżer bierze pod uwagę 3 warianty ceny: 100zł, 150zł lub 200zł. Aby niesprzedane gry nie zajmowały powierzchni magazynowej po zakończeniu roku kalendarzowego zostanie zorganizowana wyprzedaż gier po cenie 20zł, aby w kolejnym roku zaoferować nową wersję gry uzdrowiskowej. Wykonano badanie ekspertów przeprowadzając wśród nich ankietę, która miała wskazać jaka będzie sprzedaż gier przy kolejnych wariantach cenowych. Co dziesiąty ekspert stwierdził, że przy cenie wynoszącej 100zł sprzedaż wyniesie 1000 sztuk, 40% ekspertów wskazało sprzedaż 1500 gier, a sprzedaż około 2000 gier wskazał co drugi ankietowany. Gdy cena wyniesie 150zł, sprzedaż 500 sztuk przewiduje 35% ekspertów, a co drugi sztuk, natomiast 15% ekspertów przewiduje sprzedaż 1500 gier. Jeżeli cena wyniesie 200zł, to sprzedaż 1000 gier przewiduje 55% ekspertów. Sprzedaż 1500 gier przewiduje 30% badanych a pozostali 2000 gier. Koszty produkcji nie były możliwe do dokładnego określenia, dlatego zapytano o ofertę 10 producentów gier i poproszono ich o dokonanie oszacowania kosztów. Jeden z producentów wskazał koszt w wysokości 50zł, dwóch podało kwotę 60zł, kwotę 70zł podał również jeden producent, a czterech wskazało 80zł. Co pięty producent podał kwotę 90zł. Dokonując 1000 replikacji należy ustalić na jakim poziomie powinna być cena gier oraz wielkość produkcji, aby zmaksymalizować oczekiwany zysk? Należy pamiętać, że w przypadku sprzedaży wszystkich gier wynik finansowy wyznacza iloczyn różnicy między ceną a kosztami, natomiast jeśli sprzedaż nie osiągnie wielkości produkcji, konieczne będzie uwzględnienie również przychodów z wyprzedaży niesprzedanego w sezonie towaru. Tabela 87. Tabela prawdopodobieństw wystąpienia określonych stanów wielkości popytu przy różnych wariantach cenowych. Prawdopodobieństwo wielkości popytu przy Wielkość popytu D(i) [szt] określonym wariancie cenowym ,10 0,40 0,50 Cena C [zł] 150 0,35 0,50 0, ,55 0,30 0,15 Tabela 88. Tabela prawdopodobieństw wystąpienia określonych stanów kosztów. Prawdopodobieństwo wystąpienia określonego wariantu kosztów produkcji Koszt K(i) [zł] Prawdopodobieństwo 0,1 0,2 0,1 0,4 0,2