A JI I1 E B P A H Ji 0 T M K A CeiMtHap

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "A JI I1 E B P A H Ji 0 T M K A CeiMtHap"

Transkrypt

1 A JI I1 E B P A H Ji 0 T M K A CeiMtHap TOM 5 3 PyKOBO^iiTeJit A. il. MaJiBues 1966 r PASPEUlMMOCTb I/I HHJ1HIOTEHTHOCTB rfopflahobblx KOJEU K.A.SeBJiaKOB HtfJlBIIOTeHTHOCTB accouhathbhhx KOJieil (accouhaimbhoe KOJIBUO ^ HHJiBnoTeHTHHM, GCJIH Of -O, TO CCTB npohsbeaeniie JDO- O'HX n. ajiewehtob HB Of pasno O ) HMeeT B HeaccoijHaTHBHHx Ko^Buax neckojibko ahajiorob; ssa us HHX - HMJitnoTeHTHOcTB H paape- HIHMOCTB. KOJIBUO Of HaabisaeTCH HHJiBnoTenTHUM HHjeKca n., ecjih cymectbyei TaKoe IMCJIO /z., <JTO Of^^O, TO CCTB npohsbesehhe JiiodHX AZ: anewehtob us Of pabno? nph JiwfioM pacctanobke CKO- 60K. OdosHaiHM KOJIBUO CZ ^epes ^'q; MI ecjih OZj yme onpeae- KOJIBUO Of HaausaeTCH paapeuihmtim HHneKca m, GCJIH cymeciby- GT TaKoe IHCJIO m., ITO ^(m_) = ^ OqeBHflHO, <!TO HMJIBHOTeHTHOe KOJIBIJO HBJIH6TCH pa3pefflhmum. 06- paihoe, oshako, Bepno ne Bceraa. TaK, nanphmep, xopomo nohhthh paspeillhmocth H RHJIBHOTeHTHOCTH H6 COBIiaaaiOT B. r.b.#opo$eeb B [4] noctpohn nphmep paapeianworo, HO He B npefljiaraeiiok patfote nsyiaetch cootaoisehiw HOCTBJO H paapeillhmoctbk) KopjaHOBHX KOJI6U. Iloa iiopjahobbiu KOJIBUOM B pafioie Besje nohhuaetch <p -onepa- Topnoe flopaahobo KOJIBUO, rje (p - accomiaihbho-kommytathbhoe c eawhhmeh; noa HjeajioM (noakojibuou) MopaaHOBa

2 38 K.A.JKesJiaKOB < -HaeaJi ( < -noflkojiluo). Bee BopaanoBH KOJiBua, paccwatpiibae - Mue B pafioie, npeanojiaraiotch He HwewmnMH ojieuehtob nopsmica 2 B CBO- HX aaantmbhux rpynuax, TO ecu, MS 2.x -O Bcersa ojieayet, WTO & 2 flokashmaetch, WTO JIOKOJIBHO paspeiuiimoctb H HOCTB MOpsaHosa KOJiBiia uobnaaaroi, TO CCTB ecjua aopjahobo KO.TIBUO JioicajiBHO paapeuihmo, TO OHO H JIOKB^BHO HMJiBnoienTHO. HanoMHHM, KOJIBUO (% HaSUBaeTCH JIOKaJIBHO HHJIBnoTeHTHtIM (,pa3peiflhmhm),ecjih JIB- <5oe iconeihoe MHosecTBO ero sjiewehtob noposaaet B Of HHJiHioieHTHoe ^paspeuimmoe; IIOBKOJIBUO. a sakjuo^ehhe 2 jokashsaetch, ITO BO BCHKOM KOpaaHOBOM KOJIBU6 Of CymeCTByeT JIOK3JIBHO HMJIBnOTeHTHhlM pa- ^, TO 6CTB JIOKajIBHO HHJIBnOTeHTHUM HfleaJI cx^,kotophji CO- Bce6e Bee JioKajiBHO HHJiBnoieHTHHe H^eaJiH 0Z, a $aktop- KOJIBIIO' Ot ~ & ne coaepsnt aaace JioKajiBHO paspeuiuwbix B 3 sonasaho, WTO ecjin MopaaHOBa ajirefipa ycjiobhk) MHHHMaJIBHOCTH fljifl HfleaJIOB, TO JIOKaJIBHafl paspeillhmoctb % BJieweT ee HMjiBnoieHTHocTB. OTCBfla cjieayet, WTO He cymectbyet npo- CTBIX JioKajiBHO paspeiiihmux MopztaHOBboc ajire6p, TO ectb ajiredp, pa^h- B cwbicjie BBeaeHHoro B 2 pa^hkajia <^f 4 nocbhmeh aokasaiejibctby HM^BnoTeHTHocTM Mopaanosa HHJIB - Ot (TO ectl ^JIH Ji»6oro BJieMenia <2<s Of. cymecibyei TaKoe WHCJIO n, K. (a), WTO CL^^O ), yaobjietbopaioinero ycjioshk) uakch- MBJIBHOCTH fljih no^kojieii. Sio yibepawehhe ododmaet Teopeuy Ajidepia C3] o HHJiBnoTeHTHOCTH KOHewHOMepHux MopaaaoBHX HHJtt-ajirefip. B [J2j A.M.lllHpmoBHM flokasana jiokajibhan HWJiBnoTenTHOCTB cneijhajibhhx MopaanoBux HHJiB-KOJieq orpahmwehhoro HHfleKca. BosHHKaeT BOnpoc, He dyayi JIM Taniie KOJiBEta H rjiosajibho HHJitnoTeHTHH? Kpoiae TOro, H B CBHSH c MSJioffieHHtiw B npeflhsymhx naparpa$ax soshmkaei ecte- CTBGHHHM BOIIpOC 06 SKBHBaJieHTHOCTH paspeihhmocth H HHJIBIIOTeHTHOCTH XOTH o'bi SJIH cneitiiajibhhx MopaaHOBHx KOJien;. Ha OTH sonpocu gaei OT- BeT noctpoehhtifl B 5 nphmep cnen;hajibhoro Mop^aHOBa KOJiBua Of : B Ot TOHsecTBeHHO BHnojiHeHH coothomehhh: G3=O H (a6)(ca!) = O, TO 6CTB O^M O, % «ectectbehho, JIOKaJIBHO HHJIBnOTSHTHO, HO Of H6 HBJIH6TCH HMJIBnOTCHTHUM KOJIBUOM. I. HeKOTopHe odntae CBOfiCTsa HanOMHHM, WTO HOpaaHOBbIM KOJIBIIOM (HJIH - -KOJIBUOM) KOJIBUO, B KOTOpOM TOHaeCTB6HHO BtfflOJIHHIOTCH COOTHOliieHHH: a 6-6a,

3 PaapeiUHMOCTB H HHJIBTIOTeHTHOCTB WOOflaHOBblX KOJieil, cjieayci, MTO ann.modbix sjiemehtob (2, 6, C & a? wop- KOJiBija To^eciseHHo BHIIOJIHHIOTCH (% - KOJIBUO, i^4"- ero afl/mthbhafl rpynna. BCHKHM 3Jie- '' nopoaflaet 3H.50Mop$ii3M fla rpynim (%*~ a.71? BCH- Koro 3C (X x &a = & >JHj;oMopa)M3a ffg HasbisaeTcn onepa- TopoM npasoro ywhokehhh (HJIH npocto onepaioposj ymhohemih) na 3Jie- MBHT O.. BceB03MOKHbie onepaiopu yuhomehum nopomsakt B KOJIBUG scex SHflOMoptpHSMOB rpynnu (%* noflko^buo /f, HasHBaeMoe KOJIBUOM npa- BHX y;,mo3icehh8 (MJIH npocto KOJIBD.OM ymhokehhm) Kojitua <^". Ma (I) M (.2) c^e^yet, ^JTO B KO^Bue ymhokehha fiopsahoba TOSSeCTB6HHO BhjnOJlHHBTCH COOTHOlfleHHfl: (3) BUTGKaeT H3 (I), ecjih B (I) ('i; BHTer.aei MS (I), ecjin B (I) HOJIOHHTB 6 = x., c=z. H ^=^» H (.5) GJiesyeT HS (.2), ecjin B (,2j nonosthtb ^ = ^/, c = Z H Q?= zc. IlycTB TenepB ^={-^oc}, oce^', - nekotopoe MHOTCCT- BO HesaBHCHMblX 3JieM6HTOB. MHOSeCTBO - " K3K-TO ynophflo^hm. PaCCWOTpHM KOJIBIJO KOMMyTaTMBHHX CJ10B OT 3JI6MeHTOB 31 K3K OT MHOKeciBa cbodoshux odpasybuuix. fljinaa caosa onpesejinetch odtiihhm CIIOCOGOM. ynophfloihm 3TH CJIOB3 T3K, 1TO CHOBa MGHBUieM fljihhu M6HBEie CJIOB do^biiiefi fljihiai; BHyTpa MHoscecTBa CJIOB oflhaakobom JJIHHH ynopn -, TO ectb ecjih Q. = TO a > cc.1 B TOM, CJIOBO ^2 HasoseM npabhjibhhm, ecjih a e X,, Kor^a, so-nepbhx <2,- H Q2 - npabhjibhbie CJID- Ba H, Bo-BTopux, C[f "& a z. MHOTCCTBO Bcex npabhjibhbix KOMMyia - THBHHX CJIOB OT MHOKCCTBa ^T 0(503Ha^HM_ ^ep63 X BosBweu MHomecTBO ^/={^^ \x- jc ] tpopmajibhux onepatopob ymh03s6hhh, HeflCTByKIUHX Ha KOMMyiaTHBHOM KOJIBIie_C MHOSeCTBOM CBO(50- odpasyioinhx X, H paccuotpim MHoaeciBo S/ -accouhainbhux CJIOB

4 40 OT ±7 ><a:c OT MHOKOCTsa fv.'»oo7;;;;;x o..gjim W = /fc^y ^^A, - Ky, TO ;;,. BSM AZ ^ ^--/ -,7j;;«ia cjiosa // * CC. /? - jyimho^ CJJOBO vv UHOseciBa ^ HHayuwpyeT ynophsohei-moctb MHO-, TO ecu, oy;iem cmstatb, TOO y. > ffy..ecjiii^/. ^^y- B X../nopHflOWHM Tenept MnosecTBO ^/ TJW, UTO cjiosa MeHBuieM / *- o'y^yi wehbiiie CJIUB uoramem /^ - MKHH, a BuyipH MHOKecTBa CJIDJ; coboii /P -/I,JIHHH ynophauyenhoctjb dy^ei.nekcincorpa&hqeckoa (B ynoph/jomehiiocth MHoacecTBa ^/ ). PaCCUOTpMM 3 CJIOB6 W H3 U nojicjiobo (F T) ecjin f? a < &c > TO if octanetch (5es 2) ecjiii /t7^? /P^, TO & samehhbtch na CJIOB: 3) ecjih Ka= c, TO CCTB a c, TO 2V sauehheich na cjie/tyiouiyio cymwy CJIOB: cootbeictbyioinyio no^ciahobky B W HJIH s2y/. Jlerxo HS no.tiyiehhhx GJI03 MeHtuie, wen W. li Kascaou HOM cjiobe eme pas paccmaipiibaem noscjiosa BMAS t/ H T.S. Bsjiay Toro, ^TO nojiyuaraaiiech cjiosa nueiot OTHOcmejiBHO Mnoscec- 3Z Ty me /yihuy a TOT ace cociab, mo H CJIOBO NV, a CJIOB, MeHBuiax, ^ew w, JiHuiB KOHeiHoe IHCJIO, TO na icanom-to mare, UTO C.TOBO NV (HJIH SJIH noflxoafimero qacjia x< 2.K\*J ) ymaok CJIOB K6T H OTCyTCTBOBaTB. CJIOBO ^/ BUfla (6) Ha30B6M J2" -HOpM3JItHbIM CJIOBOU. riycib Tenept C% - KOJIBUO, o& - ero OO^KOJIBUO, fl - KOJIBUO

5 PaSpeffiHMOCTB H HHJIBnOTeHTHOCTB BopsaHOBHX KOJien. KOJiBita Ct. Toraa ofiosnaihm Me pea H tjepes B - noskojibuo KojiBqa /?, nopojcaeiraoe &. B GHJiy (4) H HsJioseHHoro BHiae ouebhano, 110 cnpaseotmba wie- JIEMMA I. II y c T t ^ -^-KO^Biio,^ -ero n o a K O B B u o, JT - U H O s e c i B O oopabyromax dzr.torfla jirocoa ajiemeniw HB^ HJIH,; JJIH noflxofla mero lac^aa', ^^w, p a B e H J I H H e f t H O t t K O M f i H H a U H H ^ T - H O p M a J I B H U X CJIOB T O P O ae coctasa O T H O C H T e j r t H o J r. flokaacew TenepB npejuioiehwe I. IIycT!,<iz5-n/C -HaeaJibi^T o a e I) HycTB ^",, Z ^ <55- ; a e (%. Toraa no (I), ya, za e 5. 2) HyciB & XrjCt&e/C; ae (X. Toraa no (I) Ho [csa)d~\c, Cca)(Saf)t (da) (6c)e (& ), a \ ca)d~]6, (fa) (cd) e & ( ) ; Ho \S(ca) ~]d, [6 (daj]c, (6c)(cfa),

6 42 K.A.iieBJiaftoB IIPEflJIOiiEHME 2. H p o H S B e f l e H n e ^ Jirodn 3 J i e M 6 H T O B H 3 X p 8 B H H 6 T C H : <2=?/.57 W -, r a e w^ - CJIOBO MS K o JT B it a yuhokehhh / 7 H /? - fl Ji H H a K a 3K a o r o w^ ne M e H t m e i e M / B canon Be^e,(2'={(^/<3^ #ajibhe0uiee o^eshflho B cwjiy 2. JIoKa^BHaH paspeuihmocti. H a HycTB (% - KOJIBUO. OdoanaiHM (% yepes C%0 n, ecjih % yme onpeaejieao, (%/ - ye pea 62V+/. IlyciB TenepL (X - % - KOJIBUO. riphcoeahhhm K ero onepatopob <& ajietaieht -^, TO GCTB pememie ypabhenhh 2s. ec^n <ft ero He co^eprat. IlojiyqMM KOJIBIJO <P. Byaeu paccmaipiibatb <$> -onepaiopnoe KOJILIJO C%.. JIEMMA 2. E C ^ H KO^BLto^ H M e e T iconei - Hoe M H C J I O odpasyjoiuhx/z,to fljifl JIB- 6oro ^ihcjia m cynectbyei T a K o e IHC~ ^OKasuBaiB 3TO yibepwehhe HriayKaHeK no m.#jih m=i TPHBH3JIBHO, H(3o fljih ffioo'oro AZ f (n,y~) =3. yse sokasano cynjectbosahhe Tanoro incjia f(n,m--f), qepea x ^HCJIO pasjia^hux KOMMyiaTHBHHx CJIOB A OT /z CBOfioamtx odpasyioii^ix. IIOJIOKHM B03BM6M B KOJIBIte ymhos6hhii /7 npoh3beaehh6 W H3 W = V/0 W/ VV2.. w0 tf(^/0) * f(n,m- =s,2,...,m+2. flajiee, nycii. -2T - MHOKBCTBO ofipasytomhx KOJIB ua ^. SJIH c=-/y2,,..tmj>-2 KaK^oe wt- nphbe^ew K X -Hop $opue, TO ectb npe^ciashm w^ B BMfle cywmbi CTOB ^4- : V /?3ftT/ ^ rae t/f> <v

7 PaspeiuMMocTi H HHXBnoTeHTHocTt MOp^aHOBhtx KOJieu 43 3H31HT, JIH60 0 KHM odpasou, v/^wg... W^^ npeflctasjihetch cymwoft CJIOB Tenep K Kasaouiy noscjiosy z^... HO, HaunHan c /?-f /?/ /^., t nphmehheu * R, =-/?/ /?/ ' TaK KaK no npeffnoscehhk) I /*^ (%. m r - Hflean, TO cootbetctbyromyio nosciahobky B ^, no^ymaem, wo HBJIH6TCH CyMMOK MOK CJIOB tf' Tex nop, noka HJIH KaKfloro /, K KOTOpHM CHOBa nphm6hflem (^i-), H T.fl, ne nonyqaem noscjiosa HJIH c-, B pesyjibtaie nojiy^iaem, w = W0 ( IT w/ -t- w B W/' BXOSHT XOTH (3u oflho noaciobo BH^a (8), as 1.8) H6T, ectb TOJIBKO nojcjiosa BHja (7). /^" Ilo PaccMOTpHM TenepB CJIOBO w/. TaK KBK B Hew aei noflcjios aa (8) H OHO nojiyqeao MS <?, Kan onacaho Bume, TO B Wj TaKoe a BH

8 K.A.SeBJiaKOB MoatHO, oiebmflho, cwrail, TOO $; - nponsbesehhe /< TOB us MHoscecTsa X H K <: f(n,f7z --f). Tan K8K B j" Bcero/z. 3JieM6HTOB, TO pasjiothhx BJleueHTOB ^ Meffibffle, 16M wepe, T3K KOMMyTaTHBHUX CJIOB, B (9; cpesa i/? ij-^.,..., ToamecTseHHO pabhhx 3JieneHTa: i,p B (9; K noscjioby _ /c OT /j o6paectb, no KpailHeM nphmehhtl (.4), TO,, TO CJIOBO <i/ (9) pabho H cytaue apyrhx C^OB, B KOTOPHX ectl noacjiosa BO u_ ^9) pasho (8).3HaiHT,cjio- M cymue jpyrax CJIOB, B KassoM HS KOTOPHX ecti> noflcjiosa saaa (.8). Ho T3K K3K HO (^) ^^ ^ XAfl =J RCp Xi* - I ^^ +^ ^ v H<^l > CP*P & ' rn-i, TO H <i/7 pabho CyMM6 CJIOB, B K3SflOM MS KOTOphK 6CTB noflcjiobo BHfla (8). TaKMM odpasow, nojiy^aem, mo a Kaamoe W/ pasno cymme CJIOB, B KascaoM H3 KOTOPHX ectb no^cjiobo BHfla (8). Toraa?KaK yace 6wJio no- KasaHO, ZIJIH jiiofioro a. e (X a\»/0\+s/e & m. BsatiHT, H soodme SJIH jiiodoro aedi a\^<s(^rr!_. B CHJiy -npeajiohehhh 2, f(n,rri)^\2jv(a(+s.)+f(n,m-f)-'f~\, H Jiewwa flokasana. TEOPEMA I.nycTS^r-^-KOJiBuo c Koaei- HHM tjhcjiom odpasyioinhx n^" paspeuiii- MO. Toraa^1 H M J i t n o i e H T H O. OqesHflHO, ITO JJIH juodoro ^.' <^.- ^ <^"^v. TaK KBK <^ paspe- BIHMO, TO SJIH HeKOToporo HHCJia rn (Xfa^Q, nostomy H C^m = O. SHaiHT, B KOJime ^? Wm-^O. Ho Toraa.'no flokasahhowyb JI6MM6 2, fljih JHOfiorO $ & X^^S - O, TO 6CTB

9 PaspefflHMOCTB H HHJI&nOTeHTHOCTB JiOpflaHOBHX KOJien, H KOJIBIJO (% - HHJItnOTeHTHO. CjieflOBaTCJIBHO^H KOJILtlO Of MJItnOTeHTHO, T3K K3K 0?^- &? Teopewa aokasaaa. CJIEflCTBHE. II y c T B <#" -j7-kojibu.o,<*r- ero nojj.kojibu.0 H o# - J I O K S J I B H O p a s p e m H u o. T 0 r fl a o# - J I O K 3 J I B H O H H J I B n O T e H T H O. JIEMMA 3. ECJIH K O J I B U O & H M e e T K o H e i - Hoe gucjio odpasyjomhx. To a Ji H Ji to <5 o - ro imcjia/tz. ^/rz Tose Hweex KOHeinoe IHCJIO ofip a^ y K) m H x. HoKaseM, ^TO C%j HMeei KOHe^aoe IMCJIO odgasyiomhx. IlyciB 5T - MHoaecTBO o<5pa3yiomnx KojiBua CZ, WHCJIO B 5T - /Z. Ho flokasahhowyb jiewne 2 cymect^yei TaKoe ^HCJIO f(n,2), ^Z ' <^2. /lokaacem, ITO IHCJIO ocpasyromhx KojiBua me ' x pasjihirhx KOMMyiaTWBHHX CJIOB fljihhil /C ^J)T /Z_ CBOofipasyioiiuix. B cauoii aejie, ecjin aaewent ^ HS & Hweei fljinay OTHOCHTeJiBHO MHOscecTsa afega t- j-(n,2), TO, no JieMMe 2, r /^f **~ s^* {/ ' s) CZ f, TO ecib pasea cymme ajiewehtos, Kas^a HS KOTOeciB npohsbe^ehhe ne wenee ICM Tpex sjiewehtob H3 (% B KaiecTBe ospasyronhx KOJiLua %/ MOSHO BSHTB HeKoiopoe CJIOB OT X, JIHHa KOTOpUX OTHOCHTe^BHO JT MeHBffle, ^614 f(rt,2) Ho T3KHX CJIOB MeHBIHe, VGU M. flokasaiejibctbo nemu BasepinaeTCfl oqebhflhou HHayKuneM no JIEMiJA 4-. ECJIH y - J i O K a J i B H O paspenih J I O K 3 J I B H O p a 3 p e i U H M O, T O HKOJIB- / x/ U, 0 {si J I O K 3 J I B H O p a 3 p 6 I H H M O «IS & y HBJIfleTCH JIOK3JIBHO paspefflhmum HfleaJIOM M Tosce 6yaeT JioKajiBHO paspenihmum. flokaacea, ^TO Ct K8JIBHO paspeiflhmo. B03BM6M B KOJIBU6 C% noflkojiiuo ^, KOHGIHUM»JHCJIOM SJief-lBHTOB n.. B $aktop-kojibh6 ffi Odp83 ua_xt - noflkojibrio HMeei KOHeiaoe IHCJJIO odpasybmax ^H pasperauo. IlycTi ^(p) O Toraa B KOJitoe (% (p) ^ Ho, T3K KaK?B npekhhx 0003HaienHHX7/^) S (n), TO >O) >". no Jieuwe 3/C^» raeet Kone^Hoe IHCJIO odpasyiomhx^ H noatouy no Teopeue I no KpaftHeH Mepe "({/-n /^.^yr&»to ecib KOJIB-

10 UO - paspeilimmo. TeM CaMtW?BBH y npomsbojibhocm KOJIBUa /C", JO- Kasana JiOKaJiBHan paspeujwuoctb KOJitita C%. 3Ha^HT,JiOKajiBHO paspefflhmo H KOJIBU.O (%, T3K K3K Of ^&. npejuioiehme 3. C y M M a flsyx J i o K a j i B H O p a 3- u i H M H X H f l e a j i O B y - K O J i B a a (%. fiyaei ajibho p a a p e n i H M H M Mfleajiou. B camom aejie, nycib tyf K U% - JioKaJibHO paspeuihmhe H^eajiH. y-=yi+yz. Toraa 5V /? ^ H Jz/y^n^ JiojcaJiBHO paspe -. Ho %r, a= ~^2/y nyz- OiCBaa H HS aeumh 4 cseayet JioKajiBHaH paspeuihmoctb H^eajia ^7. OqeBHOTOii HHayKUHeK OTCKWa BaBOaHTCH CJIEHCTBME.C ymma Ji»<5oro KoaetiHoro IHcjia- J I O K 3 J I B H O paspeiflhmtix HfleajioB psjifletch jiokajibho p a s p e r a n u H M use- JI 0 M. IIPEflJIOSEHME 'f. C y M M a scex JionaJiBHO pasp e m M M H x HjeaJioB^ -KOJiBiia <^ dy^ei j i O K a a B H o p a s p e u i H M U M H a e a n o M. IlyciB o - cywma scex JioKajiBHO paspeiiihmhx ajeajiob KOJiBita <^ in.ai,aij...)ctrl - KaKne-To ft sjieuehtob as c. Toraa JJIH siofioro i.jc**-/,2, >,K- > cymectbyiot Tarae JIOKBJIBHO paspeuihmtie see MHoacecTBO ajiemehtob^v^qa,...^^^ nphhaflfleatht cywue qwcjia JioKajiBHO paspeuihmux HaeajioB, Koiopan cawa HBJiHeTCH paspeaihmtim H^eajiou. CjieaosaTeJiBHO, noakojibito^ nopowaehhoe w&at,q2)...,&ft. paspeuihmo. Ten camhm aokasano, ^ITO. - OnPEflEJIEHHE. JIoKa^BHO HHjiBnoienTHHft HfleaJi a ^ -KOJiBua <# Hasosew JioKajiBHO H H J i B n o T e n T H H M pajh - K a Ji o M, ecjih OH cosepsnt see JioKajiBHO HHJiBnoTeHTHHe naeajiu K03IBU3 C% HftaKTOp-KOJIBUiO Oi = / H6 COflepKHT CoCCTBeHHHX JIO- K3JIBHO HHJIBnOTeHTHHX mo cywiia ol Bcex JioKa^BHO paapeidhmux OKaJIBHO HHJIBnOT6HTHHM pashkajiom. B C3MOM S6JI6, oc - JioKajiBHO HHJiBnoTeHTHHK Hflea^ no npeanohehhio 4 H Teopeue I M <-% He coflepmwt codctbehhhx JioKajiBHO paspenihmhx Hfleajios no neuwe 4. MTaK, Hueei MGCTO TEOPEMA 2. B Ji»(5oM J -KOJiBue^T cymect- ByeT J H O K a J I B H O K H J I B n O T e H T H H S p a a H - K a Ji <

11 H HMJiBnoieHTHOcTB iiopaahobiix KOJieii JIOKaJitaaH paspeimraoctb H HMJitnoTeHTHocTB yjobjietbophkinero ycjiobhio MUHMMMBHOCTH SJIH JIEMMA 5. II y c T B B ^ - K o ji & q e " n o fl K o Ji B- U o d r jioicajibho p a a p e i H H M O. T o r s a B K O J I B U 6 y M H O K e H K g / 7 7 noflkojibuo^/5 JIO- K a ft B H 0 H H J I B n O T e H T H O. IlyciB B czr- noskojibuo /C" noposcaaetch Kone^HbiM MHoseciBOM 3Jie- M6HTOB., nyctb B X n, 3JieM6HTOB. II 0 TCOpeMe I KOJIBUO/C" HHJCbnoTeHTHo; nyctb HHaenc ero HHJIBnoTeHTHOCTH paseh m. : /C'^z=6). BsHfly 1.4), B KOJiBue /7 HOOTOJIBUO 7, noposcaehhoe MHoacecT - BOM /? = \/i?c /7/ce }, noposcaaetch KOHeqHMM MHcmeciBOM TOB y>y~{3.xlxe B03BM6M Tenep MS C, rje a ^ - MMCJIO pasflhihhx KOMMyTaiHBHBIX CJIOB fl^hhh A OT AZ. ospasykiimx. IIo neuwe I w pasen cywae ^ZT -nopmajibhtix CBOB BHx H oicytctbobaibj. IIoaTOMy Jiiado afet/k * m,, JIH- 60 cleg ' ZK t- m.. Ho Torsa B KOJIBUS JiH(3o. -?, O. CjieaoBaiejiBHo, jih<5o /?y= O, jin<3o /%^. = o H 7 H C^= O. Tenept MXSoe KOHe^Hoe MHoiKecTBo Z ajiemeniob us Torja MoatHO yicasatb Tanoe KOHe^noe MHOKeciBO onepatopob MS %.., MTO nopoikaehhoe HMH B /7 noflkojibuo coflepacht Z ; no TOJIBKO ITO aokasaahomy 310 KOJIBIIO ^OJIKHO CHTB HHUBnoTeHTHHM. 3na-, KOJtBUO B JIOKaHBHO HHJIinOTeHTHO. TEOPEMA 3. ECJIH Of -JioKajiBHO pasperan - ^? -ajiredpa naa noaem^",yaosjie - pfljoiah ycjiobhk M H H H M a J I B H O C T H aaeajiob, TO ^ HHJiinoTeHTHa.*-' TeopeMH octaeicfl cnpabesjihsuu H B TOM C/C HBJIH6TCH <V -KOJIBUOM. a

12 48 K.A.iesjiaKOB (% we pea CP&i, "-wepes j-o H, ecjin yjfce onpeaejieho, ((Z^OljOt + (%^(%(%.) - wepea Ife npefljioxehhh I cjieayet, WTO RJIR jnotforo wucjia /c JIH6TCH HfleMOM B (25T. yfiubaioiuyio uenowicy.-. (ID B cuay ycjiobmh MHHHMajitHOCTM aa KaKOM-io mare rt 3Ta iienoqka cia {5HBii3HpyeTCH, TO ecu, (Tpj=<^+yf " =<3[?z+ f ' ' ' ECJIH <^'[:/zd=^7 ' TO see ysce aokaaano ^BBHay npejyioffiehmh 2)., WTO B chjiy ycjiobhh MHHHwajiBHocTH, cyntectbyei TaKoK, < ^O, ^^^j-^-j, WTO U2) (&(%)(% +&QXGL) =&. (13) cjie^yei, WTO SJIH Jiiodoro ajiewenta «5 MS os' cymectbyiot ia- H T3KH6 3^eMeHTH 3CK,UK Z K e. (X, WTO ecjih s WHT, wepes wepes, nopoaaehhuk B OZ. ajiewehtamh cf)c2,---,cp > MOSHO pac- K3K /7 - MOSyJIt ^^ C OdpasyiOElHMH C<,C2,...., Cp., nopohaehhhk B ^ ajieiiehiamh Cj,c'2,...,Cp, UOKHO pac- KaK /7 -MOflyjiB^f/ c odpasyiomhmh Cf,c,...,Cp. HCHO, WTO ffft'^fftt./*?. TaK K8K /7 - pashkajiihoe B ciuiy 5 (aase JioKajiLHO HHJiwioTeHTHoe; KOJIBUO, a Wf. - KOHGWHOIIO - /7 -MoayjiB, TO, no H3B6CTHOM Teopewe (DUi TJI. yill, 4) c: ^?X. IloaTOMy fflk'^fitz. A T3K icaic ^'e 55-, TO, saa- TenepB ^"'wepes H, ecnh^r^-j yace l^3 Toro, WTO <& co CBoHcTBawM (.13),, H MS MH-

13 PaSpeiUHHOCTB H HHJItnOTeHTHOCTB KopaaHuBHX KOJien. 49 B chjiy ycjiobhh MiiHHMajibHocTH 3Ta ijeuoika aa KaKOii-TO A -on neexe floji»aa odopsatbch:. &? ', =O.> SHaiHT, cyiuecibyet TaKoe IHCJIO m, rrz^2/<, ITO win JIBO'Oro ajienehia a MS ^2'/ a Jiiodoro CJIOBB W HS /7 / -fljmabi ne MeHiuieft ien /rt., Hueei uecto: a\*j O Tan KaK us TO H Z^W ~ O. H as (4) cjieayei, ^TO BJIH jnofioro ajieuehia Se-ofar cy- IHCJIO m = iaji ^^, TO a. npiiha&nemaji OH H <^s SJIH jiio(soro ihcjia 5. A Toraa miejio <3H aecio:<i5'^r = ^7 (BBH^y (15)), npothbopeiht (13). SHa^HT, MHOK6CTBO 5C aenycto. _ PaccuoTpmi $aktop-aare(5py (% = CK2. TaK KaK (% TBOpHei yc^obhb MHHHMaJiBHQCTK win HfleaflOB H HueeT Hy^esoe ymhojte- HHe, TO Of. - KOHe^HOMepHan aarefipa. nycti ^? ^Zl...,eK } - ee 6a3nc._ BOSBMBM no npoodpasy Kaaaoro Q *(% & H odosaauhm MHO- KecTBOj^,^,...,^} lepes j 0- Q noposaaei B Ot Hyio, B CHJiy Teopeuti I, noaajiretfpy. FlyciB HHfleKC HOCTH 3Tott noaajiredpbi pases t : J&=O. PaccMOTpiuj (%t. 2oKa»eM, ITO ecan ae.0f*\o B caiaou aejie, G=^^(X t fae Kas^ng a<; BCTB Hue comhokht6jie8: ^. TO CnOCO(30M). B03MOKHH 2B3 CJiyiSfl: JM<50 KaKOK-TO Ot& H Toraa aaeweht a^ nphhaajiesht (%*-*', ^adp B 02HOM cweshom K^acce no ^20 KaKHM-TO 3'neMeHTOM ^j,. us TO ecti j:.. =A.. +/-, rae /. e-cx2-. B STOM </c v V v ectb npohsseaehhe t s^emehtob, no KpaHneM Mepe.oflHH HS KOTOPHX nphhafljiejtht O z. Ho Toraa a^ecz** HH^BnoTeHTHOCTH aotecjpii. MiaK, see, M sneiieht a. nphhaanesnt CZ^*'. BBH cjieayet, MTO (% ^ = CK^'. EosTowy Zf

14 50 K.A.lGBJiaKOB aokaaceu, UTO HUH mosoro ajiewehta a pajibhoro ihcaa /? tmeet MCCTO 5 us H aiofioro naiy- (17) HOK3K6M (17) JiK)6oro < HO /?. = / 3TO PaccMOipHM aro-,. ap-,~ap^,-i., r«e HH6 /?-/ 3JieM6HTOB H3 ^ : dp-t}i pacctasjiehh KaKHM-io cnocodou). BOSMOBCHH TO JCve, (%z H Toraa ^o/, ^ ^ ^^, JiH6o OflHOM CM6SCHOM KJiaCCe no ^2C K3KHM-TO /?-/ ajienehtob, no KpafiHeM <^2 ; HO Toraa a/,&c%p IlyCTB e ap~*. (18) GCTB : Jiwdo Kaicofix.- JieEHt B s-. 3 OBHH MS Koiopux M3 (18), 1TO K (17) flokasano. B wacthocra, CTaBMTB B BCSHCMW anewem MOKHO npea - ; - TO se, UTO B (16)). (19), TenepB B ajiredpe ywhosehha Jl noaaaredpy <, no- MHOXeCTBOM Rg=\ftx ji\x<s <S. TaK KaK ^ - KOHei- HonoposcaeHHaH HHJiBnoTeHTHan ajirefipa, TO $ - KoneiHOMepHa, noa- TOMy ajiredpa 5 noposaaetch KOHeiHHM MHosecxBOM odpasyroipdc H, 3H3WT, no newme 5 5 HHJitnoTeHTHa. Ilycii. HHjeKC HMJiBnoieHTHOCTH < paseh jy, TO ecti> 5 = ^7 (20) Teneps B JJ CJIOBO W R. - SJIHHH H KaacaaM J^, /<=/72,.../yv', npez(ctabhm B BH^e (19), ITO W^. ECJIH KaatflHft -2",v ^^» T0 ^i~ no '[-TO 3JI6M6HT Zjc Ct*\, BBHHy (16), ZfL ~ ^t juofioro HaTypaaBHoro TOcaa S. Ho Toraa as (15) H TOPO, ITO oo" - Hjeaji KOJiBua (X, cneayei, HTO uw^ o OTH jnodoro ~ "^

15 II H.-iJIHTOTeHTHOCTB ilooaahobux KOJI6IJ 51 TO ecrfc cjwt<=<?. Tea ITO {(.< &)& ' }<% =0 v ' iio 3 TO npothbopeqiit (1.3). SuaiHT, npeanojiosehhe (12) BG^CT K npo- THBOpe^HK, M H3 C3MOM 36Jie C%ty^ O Ho Toraa no npefljioacehmo 2, ajirefipa <^ MJiBnoTeHTHa. Teopeiaa flokasaaa. GJIEZICTBME. He cymecibyer npociux Jio- K a J i t H O p a s p e n i H M H X g o p a a H O B b i x an - r e 6 p. *) HHJO-KOJii>ua,yflOBJieTBOpflK)mero MaKCHisaJiLHOCTW TEOPEMA 4. HycTLiT -^-HHJII. - K O J I B U O, y a o B x e T B O p n i o m e e ycjiobhb M a K C H M 3 J I B H O C T K ^JIH HOflKOJieil. TOT^a ^F H M J I B H O T e H T H O. T3K K8K MHOSeCTBO HMJIBHOTeHTHBIX noakoji6e[ HHJIB-KOJIBUa CZ CO no.hkojibao, noposcaehnoe ajiemehiou &G.CP, TO B (% cyme MaKCKwajiiHoe KHJiBnoieHTHoe noflkojifcuo *2/Jf, ^ ^ O. npothbhoe: Toraa cymectsyei TaKoH ajieueht a0.o, ITO, JiH(5o Ha ajiorhihhe paccy»sehhh HOBTOPHBTCH H T.fl. TaK KBK ^ yaobjietbopnei ycjiosiro MaKCHMaaBHOCTH jyia., TO Kasfloe noflkojibuo (^ HJieeT KoaeiHOe IHCJIO odpaaybinhx, B, H 9ft. Toraa B KOJIBUB ymhoxeaaii J) nojkojiiuo //,no- MHosecTBOii % r[/?x -/?\z>e'ffl' j, no t^) TOKC HBJIH- KOHeiHonopoaweHHtiM H, no JieMsie 5, KOJILUO HHjeKC ero HHJiBnoieHTHOcTH pasen Jf. Ho Toraa a^ -Q0R.Xff^Xz... ^fj^oe<^. nosiouy TSJIBHOCTB 3JieM6HTOB ao,af,cz2,... KOHeiHa H cymecibyei lakojs 8Jie- M6HT O., 1TO a^"^» HO CtXeVK 3JIH 3IK)6orO 3neM6HTa ^T ^ 2f. PaccMOTpnu sjieweht ^2:^jc, aze. 9ff. BOSMOSHH asa ciyian. yrsepsflehhe cnpaseajihbo soodne wm

16 52 K.A.IesjiaKOB Bcex Toraa no (I) H a3xe9fc SJIH scex xcvtf. B CBMOM H xa, z*z;<2r e ^f, nonojiywaetch, TJTQ jno«5oro ^ e W. HJIH JiioGoro ihctia A p p(a) TaK KBK ^ - HHJIB-KO^BUO, TO cymectsyet TaKoe, ITO ^^ 7, H nostouy cymecibyei TaKoe IHCJIO «TO a^^$jf, a (a*)*ew. Tor^a ^Aa^a^-2, HO KO ^TO <5uao aokasaho.qio STO ajiewent HsJ%.BooCme ( naiypajilhoro ihcsa /c>/ a: e ^. H c&cew MR raofioro OtfosHaiuM STOT s^eueht a lepes d 2) CyiecTByei Taicoa sjieweht xefyz, ITO a x BosBMeM npohsbo^bhhtt BTOueHT ye% H paccmoiphm Ho (2) ITO e ajis jno<jhx x,yew. (21) PaccMOTpmi TenepB (a&x)2'. no coothomewib (2) \^(a x)x~\a.}a, n ^ax)a~\(a2z) By 3jreueHTa <2:. IIO COOTHOffleHHK) (I): nphhaajieaat 2^ no 121) H TBK y.'k&\ascxa]\x e. Vtf no (.21). no (21). c^eayei, quo^zjc^f.noaiomy no HflyKaHeK no K (H^H B cajiy (4-)) HaxoflHM, wio ro HaiypajiiHoro iwcjia x>/ ^a^^e1^. OCoanaiiiM STOT 3JieMeHT azx yepes S., B odoiix cjiywanx Ha8aeH TaKoH sneweht HO 507 e ^f,zwih jimfioro jr " 2^ H HJIH jno<5oro HaiypaaBHoro MH-

17 PaapeiiiHMocTB H HMBnoTeHTHocTB fiopaahobhx Koneii 53 K> / S. oflkojibno, noposcaaewoe B CZ *%? H 3 lepes., HO ^f^ e^f. T3K K8K $f HHJIBIIOTeHTHO, TO OTCKJfla, mo KOJIBUO 2^ paspenihmo. Ho Taic KaK KOJIBIJO ^. raeet KO- HeiHoe tihcjio odpasyioiitfix, TO j^, no Teopewe I, H HO, 3TO npothbope^iht MaKCHMajIBHOCTW JIOflKOJIBIja Ciaso (5HTB, tyfl=(%. TaKHM ospasom, KOJIBUO MTO H TpedOBaJIOCB 5. npraiep cneiwajibhoro MopaaHosa paapeinhworo, HO H6 HHJIBnOT6HTHOrO *ffl UieHHH paspeiuhmocth H HHJIBO OT6HTH OCTH 'Y -KOJI8U B OfiieM CJiywae HJIH B CBH3H C H3JIOTCHHHM BUIfle HHTepeCHO BHHCHHTB BOHpOC 0 COOTHO- B cayiae cneuwanbhhx ^ -KOJieit. KpoMe Toro, B ^2] jokasaho, UTO BCHKoe cneuwajibhoe 'J -HMJH>- KOJIBIIO orpaahqehhoro HHseKca JioKajiBao HHjiBnoTeHTHO. UnTepecHO BHH- CHHTB, ne dyaet JIM TaKoe KOJIBUO H rjiodajibho HMJiBnoieHTHHii. Ha 3TH Bonpocn saei OTBBT nocipoehhua nasce npnuep cneawajibhoro MopaaHOBa HH^B-KOJiBiia HHfleKca 3, KOTopoe paspeuihmo HHfleKca 2, HO He HBJIH6TCH HHJIBHOTeHTHUM. HanoMHHM onpeaejiehhe cneuwajibhoro MopflaHosa KOJiBqa. IlycTi, (U. - accouhathbhoe KOJIBIJO. Ha ero aashthbhoft rpynne onpeaejimi HOBJOO onepamim o 'J -ymhoscehha: cto$ as + 6o:. OT- HOCHT6JIBHO 3TOPO HOBOrO ymhotchhfl H CTapOPO CJIOK6HHH HOJiyiaeTCH KOJIBUO tu. ^. -KOJIBUO (% HasusaeTCH cneiihajibhum, BCJIH cymectsyet Tanoe KOJIBUO <$, UTO (X H30MOp$no nekotopowy noakojibdjy (tt B EpOMSBOJIBHOM KOJIBU6 7L HKO(5HaHOM 3JieM6HTOB (2, 6 H C H3- upascehhe / (&} $? c) (_a6)c +(6c)a + (ca)6. CTpOHTCH nphmep KOMMyTaTHBHOrO KOJIBIia, B KOTOpOM BC6 HKO- 6H3HH TOSaeCTB6HHO pabhbl HyJIK. nyctb X=\Xi,Xz,...,Xn,...j - cieraoe MHOTCCTBO HesaBHCHMtK CHMBOJIOB. MHoacecTBO X ynophflotihw: HOJIOKHM ^ ^cr,-,ecjih c</. Jliofiyio Henyciyio nocnesobateabhocti sjiewehtos M3JT aasobea cao- BOM. fljihhok CJIOB3 U. HaSOBBM UHCJIO Ct(u) BXOSCfleHHg B U 3JieM6H- TOB MHosecTsa X. CJIOBO u nasobea npashjibhau, ecjia jindo TO ecti d(u)=-f, JMdo B TOM c^y^ae, Koraa ^ xc^^c cflosa ynophflohhm j[ekchkorpa$hweckh, TO ecib nojio - ra-

18 K.A.KesJiaKOB npmcoeflmhhm K MHOKeCTBy npabhjibhblx CJIOB CHMBOJI O H noct3bmm B COOTBeTCTBHe JHOdhlM flbyu UpaBHJIBHUM CJIOB3M U KOMdMHaijHio u * V 1) LL* O O *u =O ; 2) L npashjithbix CJIOB no cjieayrainhm H V X I / / ^f. **f* ^y** ^// A^*1TH// *"* ^**'1 ~V W 7TTTC7 H^tfO «-^ y <A ^^ ^C>t- ^~" -*- >fc* " OC < COJ1W // ^^ ^/ * ^L * - x ** ih"** tlcftw 'N /\ *- * "^O ^ ^.p * * * c- /^ H" J c^c Jf 3 ^~ ^'tf " C*C ~ ~ C^ i 6 CJIK QL\ *./ ^ / n * ^ *^ /c f 5.) 3 6) - npabhjithoe CJIOBO OT ajiewehtob a <5 - qhcjio HHBepcMg B nepeciaaobke (<lf,c2,...} Ln^/<). ECJIH aaaa napa npasmibhux CJIOB u m w, TO, nepexoan noc - jieflosatejilho OT npa^hji c uehtuihuh HowepauH K npabhjiau c doji&imuih HowepawH, rje-io BCTPBTHM npashjio, nokastibaiomee, KaK JJIH aahhux u H V odpasobatl u * v. Bee npashjibhae cjiosa (c O ) OTHOCHTeJn.no ymhoscehhh * H $opcjiosehhh odpasyiot KOMwyiaTHBHoe KOJIBIIO Of, B KOTOPOM see T03KfleCTB6HHO pabhh HyJIK). flesctbhtejibho, yuhosehhe K KOMMyiaTHBHO. HystHO eme nposephtb, 1TO /(U,V,\S)=O OTH BC6X U,tT,\^ K3 &. floctatoiho B cnjiy jihheiihocth HKOdaaHa upobephtb BTO SJIH cjiyiiah, Koraa u, V> w - npashjitatie cjiosa. ECJIH XOTH da OSHO HS CJIOB u, T t w pasho 6> HJIH fljihha XOTH 0H 3ByX H3 CJIOB U, i/, W SOJIBlUe I. HJIH B CJIOsax <^, t^, W ectb odnyie ajiemehtu HS 3T, TO j'(u,tj,\j) =-O TpHBHajitHO, T8K KaK Kas^oe cjiaraeuoe pasho O. To dl(u) > /, & =.; } W-ZK H JIHfiO U < Xj, JIHdO U < XK. pasodpaib ssa 2) U-Xcj <S=Xj, W=X* ; Z >jcj>3c WT3K, I) UtCZ.-KZ/J^UtCZ.'XxJ^ O» TaK K3K

19 H HHJIBHOTeHTHOCTI) MOpflaHOBHX KOJI6U 55 ftllft { Cf(.U), Cffy H (u* X;) x XK=-(u* oc*)* X; /iehctbhtejibho, nyctt V V IHCJIO HH3epcnM B nepectahobke 6v,?,, n,/) pasno p H <*& xtz -"^cn */ > - npashjibhoe CJIOBO OT se 9 X2J..., x^n, Tj,, TO ecu. nocjieaobatejh>hocti> BTHX ajieuehtob, aanncahhafl B nopfqpce BoapacTaaHH MX HHfleKcoB; 3Ty MOHOTOHHO B03pacTa»myfo HOCTL HHaeKcoB o(5o3haihu lepes < i*,, cs,..., ^,4' > IHCJIO HHBepcafl B nepectahobke (<if, a,' ',,1 />,x) pasho y.toraa (a * Xj) *X*= (-f) x... x : K> - npabujiihoe CJIOBO OT -r*. UHCJIO HHsepcHg B nepeciahobke (V,, ^,...,4t,* cjiy MHsepcHii B nepeciahobke (<,,..., in,/?, A ), Tan Kan K>/, H(5o no ycjiobhio ar ' > 3CK, H A HHBepCH8 c J He ofipaayei. TIo- HHTHO, ^TO ^HCBO HHBepcua B nepectahobke C< i,j,...f c^, K>, / ) pabho /?.+ /, iak K8K / odpasyet c /c oflhy HHsepcHio. = o * Z = 0. HT3K, (^-flekctbhtejibho KOMMyiaTHBHOe KOJIBUO, B KOTOpOM TosflecTseHHO pashh Hymo. ByaeM Tenepi odosnaqati nponsbeajiewehtob a H 6 HS (% npocto tepes 06. HCHO, MTO JiioOux 3JieweHTOB a, &, c, <3^ us (% ToatflecTseHHO BunojiHrnofCH : (as)(caf) O M a3 O. C apyroa ciopoau, (% He HHJiBnoTeHTHoe KOJII.UO: npohsseflehwe Jiiodoro BC6

20 56 K.A.SesjiaKOB 3JieM6HTOB H3 3TC- }X; _,...,-2^-..., B3HTHX B nopfl^ke HX HHH, 6CTL npabhjibhoe CJIOBO 3?i XL ^f- ^ O. Ilpesme vein aokashbatt, MTO C - cneimanbhoe -KOJIBIJO, ao- Kamea cjieayiomee IIPEflJIOIEHHE 5. H y c T B - a c c o u H a T H B H o e K o Ji B u o. O n p e a e J i H M na a ' a a H T H B H o H rpynnekojitaa/^ nosyh) onepaijhio x : a. x = av 6<z\e KOJIBIIO tor - H O C H T e J I B H O Ciaporo C J I O K e H H H + H H O - s o r o y s j H O s e H H H x ) o ( 5 o 3 H a q H M q e p e+s/7 ~. Toraa scakoe n o a K O ^ B a o KOJiBHa // 'n B- JIH6TCH C E e a a a J I B H H M ^-KOJIBqOM. Ha aaanthbhok rpynne KOJiBua /7 onpeaejihm onepai^hjo & - = -a-&. IlojiyweHHo HO, (a--^)-c =(~&&) -c = a&c flcho, 1TO KOJIBUO /7 HSOMOpfHO KOJIBlty >7, H HOTOMy K8KnoaKOJiBijo Ko^tija >7 'HSOMOP$HO cootbetctbyromeuy noflkojibqy KOJIB- Tenept KO^BUO (X H KOJIBUO >7 ero ymhosehhli.b HDJIB- MHOTCCTBO ^* Bcex onepaiopob HBJ1H6TCH rioflkojibqom. B C3MOM T3K K3K OTH JIK)(3orO TaK ^ITO OTHocHTeflBHO onepauhk -f- H x - MHOKeciso scex onepaiopob npasoro ytihosehhh - HBJIHSTCH KOJIB^M., ITO KOJiiua & H ^ H30MOp$HH.. IIOJIOKHM <^(aj=^a. no TOJIBKO <JTO aokaromo«op$h3mom. Jaaee, ^f(o) J-}0-O, u 06- paiho, ecjih (f(a.)-o, TO H OC-O flesctbhtejibho,nycii Qf^ O H nycib OTH sanach Of. B d5f HyKHH ajiemehtu^^,...^-^ H3 3?, TO ectt <or HBjmeTCH HeHynesoa MHeKaoK KOMdHHauHeM HCKO- CJIOB OT ^;- }Q,- & Bo3BM6M Tenepi. TaKoM 3Jie- M6HT XK M3 X, 1TO OCK<3Ci,,, j = 1,&,.. -, 7Z. Ho T0r«a - H 3TO onflib HeHynesafl KOMdHnauHH (c TeMH see K09$$HUHeHTaMH) npabhhbhux CJIOB. SHaiHT, d? O BB6ieT 33 CO(Jofi ftcz * O. TaKHM odpa30m;hapo V Ke? V> = O

21 PaspeuiHMOCTB H HMJiBnoieHTHOCTB MopflaHOBHX KOJieij 57 Mop$H3M. B chjiy npefljiostehhh 5, KOJIBUO HBJineTCH noatowy cnemiajibhhm KopaaHOBUU KOJIBIIOM. 3AME4AHHE. OieBHflHO, ITO ecjm npohsbojibhoe KOJIBUO (/2 TBOpHeT TOHfleCTBeHHHM COOTHOUleHHHM TO B^ BunojiHHeTCH TOSTtecTBeHHo: J-(x,u,z)=O 06paraoe sepao, B aaflmthbhoii rpynne KCJIBIIG $ HQT ajiewentob nopajka 43., qio ecjih KOABIJC (5 yflobjieibophet (22) H He nue?i nopflflka 2 H 3 B aaahthbhoa rpynne, TO OHO sceraa nokajib- HO HHJIBnOTeHTHO. B camou aejie, BOSBUBM KOJiBqo ero ymhokeaaa /C H odpasyew KOJEB- ^. B KO^Bue K(±) see onepaiopa ymhoscehhfl 7?^ } ^re d odnoako^bito $?. ^ - cnetpiaabhoeftopflanosoko^bijo (5ea 3JienopnaKa 2 H 3 B aaflhtmbhoa rpynne. Kpowe Toro, HHfleicea 3. TenepB B KOJitu.e noakojituo ^ nopoaaaeich n odpa- 3 fa,..., fn. Ho Toraa B KOJiBi;e A"^ noflkojiiuo ^^ \e -frjftfj,,---, Rf-^ Ho ^"^ - cneunajibhoe^-hhjn,- HHaeKca 3 H nostowy no[2j HHJiBnoieHrao HHaeKca?7z. A aio, T3K K3K Tty^Hy = ^Xt/» MTO ecm ^ " npohsbejehhe H6 wehee qew TTZ, sjiemehtob HS ^", TO /^ = O IloaTouy KOJIIijo F HHjiBnoieHTHo HHfleKca He surae Men Tew caiihm BOKajiiHaH HHJiBnoTeHTHOCTi JlHiepaiypa 1. H./lseKodcoH. CTpoeHae KOJIBU. HJI, B 2I.I.I966 r. 2. A.H.fflHpmoB. 0 HeKOTopbtx HeaccouaaTHBHHX HHjn>-KOJiBn.ax H aaredpan^eckhx ajiredpax. Mai.cd. 41 N»3 (1957), cip

22 58 K.A.IeBJiaKOB 3. A.A. Albert A structure theory for Jordan algebras. Ann. of Math. 4-8N 2 (1947), r.b.j(opo$eeb. Ilpuuep paspeuihmoro, HO He HHJii>noTeHTHoro am - TepHaiHBHoro KOJII)^a.-yMH, xy K»3 (I960),

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y n i w d n i u 2 0 1 4 r po m i d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j i j e d n o s t k a b u d e t o w a ( 8 1-5 3 8 G d y n i a ), l

Bardziej szczegółowo

T00o historyczne: Rozwój uk00adu okresowego pierwiastków 1 Storytelling Teaching Model: wiki.science-stories.org , Research Group

T00o historyczne: Rozwój uk00adu okresowego pierwiastków 1 Storytelling Teaching Model: wiki.science-stories.org , Research Group 13T 00 o h i s t o r y c z n Re o: z w ó j u k 00 a d u o k r e s o w e g o p i e r w i a s t k ó w W p r o w a d z e n i e I s t n i e j e w i e l e s u b s t a n c j i i m o g o n e r e a g o w a z e

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i

Bardziej szczegółowo

Instrukcja zarządzania systemem informatycznym przetwarzającym dane osobowe w Chorągwi Dolnośląskiej ZHP Spis treści

Instrukcja zarządzania systemem informatycznym przetwarzającym dane osobowe w Chorągwi Dolnośląskiej ZHP Spis treści C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P Z a ł ą c z n i k 5 d o U c h w a ł y n r 2 2 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 0 8. 0 62. 0 1 5 r. I n

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 02 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A U s ł u g a d r u k o w a n i a d l a p o t r z e b G d y s k i e g o

Bardziej szczegółowo

I n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p

I n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p A d r e s s t r o n y i n t e r n e t o w e j, n a k t ó r e j z a m i e s z c z o n a b d z i e s p e c y f i k a c j a i s t o t n y c h w a r u n k ó w z a m ó w i e n i a ( j e e ld io t y c z y )

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Rozdział 3. Przedmiot zamówienia

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Rozdział 3. Przedmiot zamówienia Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 0 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f S p r z» t a n i e i u t r z y m a n i e c z y s t o c i g d y

Bardziej szczegółowo

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r.

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r. C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P I. P o s t a n o w i e n i a p o c z ą t k o w e U c h w a ł a n r 1 5 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o l ą s k i e j Z H P z d n i a

Bardziej szczegółowo

Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu

Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu O p i s i z a k r e s c z y n n o c is p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o C e n t r u m S p o r t u I S t a d i o n p i ł k a r s k i w G d y n i I A S p r z» t a n i e p r z e d m e c

Bardziej szczegółowo

δ δ δ 1 ε δ δ δ 1 ε ε δ δ δ ε ε = T T a b c 1 = T = T = T

δ δ δ 1 ε δ δ δ 1 ε ε δ δ δ ε ε = T T a b c 1 = T = T = T M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 8 9 6-7 7 X M O D E L O W A N I E P A S Z C Z Y Z N B A Z O W Y C H K O R P U S W N A P O D S T A W I E P O M W S P R Z D N O C I O W Y C H

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 33 2 0 1 7 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o C e

Bardziej szczegółowo

O F E R T A H o t e l Z A M E K R Y N * * * * T a m, g d z i e b łł k i t j e z i o r p r z e p l a t a s ił z s o c z y s t z i e l e n i t r a w, a r a d o s n e t r e l e p t a z m i a r o w y m s z

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r

Bardziej szczegółowo

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1 O p i s p r z e d m i o t u z a m ó w i e n i a - z a k r e s c z y n n o c i f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o O r o d k a S p o r t u i R e ks r e a c j i I S t a d i

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z n a k s p r a w y GC S D Z P I 2 7 1 0 1 42 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j n o r e n o w a c y j n

Bardziej szczegółowo

n ó g, S t r o n a 2 z 1 9

n ó g, S t r o n a 2 z 1 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I2 7 1 0 6 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a w r a z z m o n t a e m u r z» d z e s i ł o w n i z

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 03 7 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A W y k o n a n i e r e m o n t u n a o b i e k c i e s p o r t o w y mp

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 2 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k a u r a w i s a m o j e z d n

Bardziej szczegółowo

u«w VH TUMJ : U-U'.U s = w eii5gfshimi>i "l >55 = gc»fgs5jf - 2» - > => -... >.- Z 5C " -' "- K,, 5H IIHli!gi5h-i-m!l!.5 = H i"" i ii; V «i» > 1 J} - - -f.-'".-"f"f.f; vr-.'"--

Bardziej szczegółowo

AJITEBPA H JIOTHKA CeuHHap. OACC CBEJEHMfl V 3"V. B.Q.KOCTHpKO

AJITEBPA H JIOTHKA CeuHHap. OACC CBEJEHMfl V 3V. B.Q.KOCTHpKO AJITEBPA H JIOTHKA CeuHHap TOM HI BunycKH 5-6 PyKOBOflHTent A.H.MajcbiieB 1964 r. OACC CBEJEHMfl V 3"V B.Q.KOCTHpKO I. IOKTOP j.s.denton*) B nhcbme asiopy (uaft 1964 r.)f coaepaaods op HOBHX pesyjibtaiob

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 5 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r z e g l» d ó w k o n s e r w a c y j n o -

Bardziej szczegółowo

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I M G 6 6 5 v 1. 2 0 1 5 G R I L L G A Z O W Y T R Ó J P A L N I K O W Y M G 6 6 5 I N S T R U K C J A U 7 Y T K O W A N I A I B E Z P I E C Z E Ń S T W A S z a n o w n i P a s t w o, D z i ę k u j e m y

Bardziej szczegółowo

1 />>»^>^>í. yz yz y É H K S. tófegffi»i. / f // .Z í J y z Z z Z ^ u ^ y, / ZZZ ' / / / y r/ y^ y ís. Z / < -/^r . -<T-. / Vt-l?

1 />>»^>^>í. yz yz y É H K S. tófegffi»i. / f // .Z í J y z Z z Z ^ u ^ y, / ZZZ ' / / / y r/ y^ y ís. Z / < -/^r . -<T-. / Vt-l? 41 j J f Z cx cz tr{ st C Z 'Z i { 'C< t- Z e Zf t is C L o t Z 1 'ZZZcLCL( 'j C l * 1\.Z í J z Z z Z u, Z Z Z cz Z e > Z ËÊ & iû r i ista sá V.V? ; ZZZ ' ÿ r ís 'ÿ Z Z f,u-trzs% 1 >>»>>í xtastfízsiss

Bardziej szczegółowo

F u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P,

F u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P, Z a ł» c z n i k n r 6 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w Z a m ó w i e n i a Z n a k s p r a w yg O S I R D Z P I 2 7 1 02 4 2 0 1 5 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y

Bardziej szczegółowo

, , , , 0

, , , , 0 S T E R O W N I K G R E E N M I L L A Q U A S Y S T E M 2 4 V 4 S E K C J I G B 6 9 6 4 C, 8 S E K C J I G B 6 9 6 8 C I n s t r u k c j a i n s t a l a c j i i o b s ł u g i P r z e d r o z p o c z ę

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 01 82 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A P r o m o c j a G m i n y M i a s t a G d y n i a p r z e z z e s p óp

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 70 1 3 7 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e w r a z z r o z s t a w i e n i e m o g

Bardziej szczegółowo

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c

Bardziej szczegółowo

Clockwork as a solution to the flavour puzzle

Clockwork as a solution to the flavour puzzle Clockwork a a oluon to the flavour puzzle Rodrigo Alono Beyond the BSM 2//28 eab6hicbns8naej3urq/qh69lbbbuleqmeif48t2a9oq9lj+3azsbboqs+gu8efdeqz/jm//gbzudtj4yelw8y8ibfcg9f9dgobmvbo8xdt7+wefr+fikrenumwyxwmsqgcngktgw4edhofnaoedolj3dzvpkhspjypzpqgh95cfnfipiynyxa26c5b4uwkajkag/jxfxiznejpmkba9zmx5glefm4kzutzumle3ochuwshqh9rpfotnyyzuhcwnlsxqyuh9pzdtsehtjoizqxxvbn4n9dltxjjzwmquhjlovcatk/nxzmgvmiomllcmul2vdfvlbmbtcmg4k2+ve7avxprxrn6r9no+jcgdwdpfgqq3qca8naaedhgd4htxlx3p2pzwvbywdo4q+czx/jbyzp

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 4 52 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A W y k o n a n i e p o m i a r ó w i n s t a l a c j i e l e k t r y c

Bardziej szczegółowo

PROJEKT I WALIDACJA URZĄDZEŃ POMIAROWYCH

PROJEKT I WALIDACJA URZĄDZEŃ POMIAROWYCH M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X P R O J E K T I W A L I D A C J A U R Z Ą D Z E P O M I A R O W Y C H a S I Y W L I N I E I K Ą T A W Y C H Y L E N I A L I

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k Zó aw m ó w i e n i a Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 1 2 0 14 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w Gd y n

Bardziej szczegółowo

M G 4 2 7 v. 2 0 1 5 G R I L L P R O S T O K Ą T N Y R U C H O M Y 5 2 x 6 0 c m z p o k r y w ą M G 4 2 7 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z N E G O U 7 Y T K O W A N I A S z a n o w

Bardziej szczegółowo

Bezpieczniki PSC 7x Protistor. Bezpieczniki do ochrony półprzewodników. Typ: PSC 7x grb Nożowe i przykręcane. 690V AC od 50 do 1000A

Bezpieczniki PSC 7x Protistor. Bezpieczniki do ochrony półprzewodników. Typ: PSC 7x grb Nożowe i przykręcane. 690V AC od 50 do 1000A Typ: PSC 7x grb Rozmiar 70 Nożowe znam. Nożowe A 50 C301279 P301405 Q301245 63 D301280 Q301406 R301246 80 E301281 R301407 S301247 100 F301282 S301408 Q302027 T301248 125 G301283 T301409 T301179 160 L301310

Bardziej szczegółowo

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4.

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4. M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X A N A L I Z A W Y T R Z Y M A O C I O W A S Y S T E M U U N I L O C K 2, 4 S T O S O W A N E G O W C H I R U R G I I S Z C Z

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S i R D Z P I 2 7 1 0 3 62 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A Z a p e w n i e n i e z a s i l a n i ea n e r g e t y c z ne g o

Bardziej szczegółowo

u l. W i d o k 8 t e l. 2 2 6 9 0 6 9 6 9

u l. W i d o k 8 t e l. 2 2 6 9 0 6 9 6 9 T A D E U S Z R O L K E J U T R O B Ę D Z I E L E P I E J T o m o r r o w W i l l B e B e t t e r K a w i a r n i a F a f i k, K r a k ó w, 1 9 9 2 F a f i k C a f e, C r a c o w, 1 9 9 2 W ł a c i c i

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H

Bardziej szczegółowo

9( 9 9; ;!. $!!%'!" #$%&'!"#$ % & &$ ' " %!"#$%&' () *+,-#$%&'./ (! " # $ % #&'! '!%!! $ ' #% ( ) '!%!! $ ' * % + )!' + ' % &!!! ( )!! %,!' $ - ( ' *

9( 9 9; ;!. $!!%'! #$%&'!#$ % & &$ '  %!#$%&' () *+,-#$%&'./ (!  # $ % #&'! '!%!! $ ' #% ( ) '!%!! $ ' * % + )!' + ' % &!!! ( )!! %,!' $ - ( ' * 9( 9 9; ;!. $!!%'!" #$%&'!"#$ % & &$ ' "%!"#$%&' () *+,-#$%&'./ (! "# $ % #&'! '!%!! $ ' #% ( ) '!%!! $ ' *% + )!' + ' % &!!! ( )!! %,!' $ - ( ' * * * )*! " "! #$%&'&!### ( # # ) ") *# # # # )# # ( # #

Bardziej szczegółowo

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P W r o c ł a w, 3 0 l i s t o p a d a2 0 1 4 r. Z w i ą z e k H a r c e r s t w a P o l s k i e g o K o m e n d a n t C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e

Bardziej szczegółowo

1 Wynagrodzenie Wykonawcy zostanie podzielone na równe raty płatne cykliczne za okresy 2 tygodniowe w. okresie obowiązywania umowy.

1 Wynagrodzenie Wykonawcy zostanie podzielone na równe raty płatne cykliczne za okresy 2 tygodniowe w. okresie obowiązywania umowy. W Z Ó R U M O W Y N r :: k J Bk 2 0 1 5 Z a ł» c z n i k n r 4 A z a w a r t a w G d y n i d n i a :::::: 2 0 1 5 r o k u p o m i d z y G d y s k i m C e n t r u m S p o r t u j e d n o s t k» b u d e

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 1 12 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a ( u d o s t p n i e n i e ) a g r e g a t u p r» d o t w

Bardziej szczegółowo

Technika Próżniowa. Przyszłość zależy od dobrego wyboru produktu. Wydanie Specjalne.

Technika Próżniowa. Przyszłość zależy od dobrego wyboru produktu. Wydanie Specjalne. Technika Próżniowa Przyszłość zależy od dobrego wyboru produktu Wydanie Specjalne www.piab.com P6040 Dane techniczne Przepływ podciśnienia Opatentowana technologia COAX. Dostępna z trójstopniowym wkładem

Bardziej szczegółowo

Wybrane referencje w cenach specjalnych dla Warsztatów Niezależnych. Oferta ważna od do

Wybrane referencje w cenach specjalnych dla Warsztatów Niezależnych. Oferta ważna od do Filtry cząstek stałych FAP - Motaquip 1 1611321080 EM;RURA FAP PSA 787,00 2 1611321180 EM;RURA FAP PSA 607 787,00 3 1611321280 EM;RURA FAP PSA 406 R 787,00 4 1611321380 EM;RURA FAP PSA 787,00 5 1611321480

Bardziej szczegółowo

d o b r y - 4 d s t 3, d o p 2, n d s t % % - d o b r y

d o b r y - 4 d s t 3, d o p 2, n d s t % % - d o b r y Z a ł c z n i k N1 r d o S t a t u t u Z e s p o ł u S z k ó ł C e n t r u m E d u k a c j i i m. I g n a c e g o Ł u k a s i e w i c z a W e w n t r z s z k o l n y S y s t e m O c e n i a n i a w Z e

Bardziej szczegółowo

w 1 9 2 8 i 1 9 3 0 r.

w 1 9 2 8 i 1 9 3 0 r. I I O G Ó L N O P O L S K A K O N F E R E N C J A N A U K O W A D O K T O R A N C K I E S P O T K A N I A Z H I S T O R I } K o m i t e t n a u k o w y U n i w e r s y t e t W a r m i f -M s kaoz u r s

Bardziej szczegółowo

I. STADHOUDERZY NIDERLANDÓW

I. STADHOUDERZY NIDERLANDÓW 68 I. STADHOUDERZY NIDERLANDÓW I. TŻS D H O U D E R Z Y N I D E R LŻ N D Ó W R o z d z i a ł I I. KRÓLOWIE HOLANDII LUDWIK I 70 LUDWIK II 79 6 9 I. TŻS D H O U D E R Z Y N I D E R LŻ N D Ó W LUDWIK I Król

Bardziej szczegółowo

G d y n i a W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j- n o r e n o w a c y j n y c h n a o b i e k t a c h s p o r t o w y c h G C S o r a z d o s t a w a n a s i o n t r a w, n a w o z u i w i r u

Bardziej szczegółowo

A4 Klub Polska Audi A4 B6 - sprężyny przód (FWD/Quattro) Numer Kolory Weight Range 1BA / 1BR 1BE / 1BV

A4 Klub Polska Audi A4 B6 - sprężyny przód (FWD/Quattro) Numer Kolory Weight Range 1BA / 1BR 1BE / 1BV Audi A4 B6 - sprężyny przód E0 411 105 BA żółty niebieski różowy 3 E0 411 105 BB żółty niebieski różowy różowy 4 E0 411 105 BC żółty zielony różowy 5 E0 411 105 BD żółty zielony różowy różowy 6 E0 411

Bardziej szczegółowo

Parametry fakturowania. Cennik (eksport) SANDA SP. Z O.O. TRAUGUTTA KOLUSZKI. Szanowni Państwo,

Parametry fakturowania. Cennik (eksport) SANDA SP. Z O.O. TRAUGUTTA KOLUSZKI. Szanowni Państwo, Użytk.-ID: 395 Data: 03-02-2015 Depot: 2900 Nr klienta: 29002476 SANDA SP. Z O.O. TRAUGUTTA 1 95-040 KOLUSZKI Szanowni Państwo, poniższy załącznik zawiera aktualne cenniki za usługi oraz dodatkowe serwisy

Bardziej szczegółowo

Mazurskie Centrum Kongresowo-Wypoczynkowe "Zamek - Ryn" Sp. z o.o. / ul. Plac Wolności 2,, Ryn; Tel , fax ,

Mazurskie Centrum Kongresowo-Wypoczynkowe Zamek - Ryn Sp. z o.o. / ul. Plac Wolności 2,, Ryn; Tel , fax , R E G U L A M I N X I I I O G Ó L N O P O L S K I K O N K U R S M Ł O D Y C H T A L E N T Ó W S Z T U K I K U L I N A R N E J l A r t d e l a c u i s i n e M a r t e l l 2 0 1 5 K o n k u r s j e s t n

Bardziej szczegółowo

8. N i e u W y w a ć u r z ą d z e n i a, g d y j e s t w i l g o t n e l ug b d y j e s t n a r a W o n e n a b e z p o 6 r e d n i e d z i a ł a n i

8. N i e u W y w a ć u r z ą d z e n i a, g d y j e s t w i l g o t n e l ug b d y j e s t n a r a W o n e n a b e z p o 6 r e d n i e d z i a ł a n i M G 4 0 1 v 4 G R I L L E L E K T R Y C Z N Y M G 4 0 1 I N S T R U K C J A M O N T A V U I B E Z P I E C Z N E G O U V Y T K O W A N I A S z a n o w n i P a s t w o, d z i ę k u j e m y z a z a k u p

Bardziej szczegółowo

5 9; STU ()* +,-. /0#1 cp :Y ; :PQ ; $< + =>? AB)* + C 2D +,6E ; FFGHI)* + Y * JK L# M )* N ;O 7 )* +] P<Q)* +R STUV6 #)* +,- ] W

5 9; STU ()* +,-. /0#1 cp :Y ; :PQ ; $< + =>? AB)* + C 2D +,6E ; FFGHI)* + Y * JK L# M )* N ;O 7 )* +] P<Q)* +R STUV6 #)* +,- ] W 5 9; STU ()* +,-. /0#1 cp 2 3 3 4567 8 + 9:Y ; :PQ ; $< + =>? : @ AB)* + C 2D +,6E ; FFGHI)* + Y * JK L# M )* N ;O 7 )* +] P 2 )* +. Z[\,- X ]^_` :,- a ^ bc, #,

Bardziej szczegółowo

Zanim zapytasz prawnika

Zanim zapytasz prawnika 2 Zanim zapytasz prawnika 1 Zanim zapytasz prawnika Poradnik dla Klientów Biur Porad Prawnych i Informacji Obywatelskiej Pod redakcją Grzegorza Ilnickiego Fundacja Familijny Poznań Poznań 2012 3 N i n

Bardziej szczegółowo

0 ( 1 ) Q = Q T W + Q W + Q P C + Q P R + Q K T + Q G K + Q D M =

0 ( 1 ) Q = Q T W + Q W + Q P C + Q P R + Q K T + Q G K + Q D M = M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X O P T Y M A L I Z A C J A K O N S T R U K C J I F O R M Y W T R Y S K O W E J P O D K Ą T E M E F E K T Y W N O C I C H O D

Bardziej szczegółowo

2 x U S B 2. 0 ( t y ł ), 2 x U S B 3. 0 ( t y ł ),

2 x U S B 2. 0 ( t y ł ), 2 x U S B 3. 0 ( t y ł ), J e s t e m y f i r m s p e c j a l i z u j c s i w m i n i a t u r o w y c h k o m p u t e r a c h, z n a j d u j c y c h s z e r o k i e z a s t o s o w a n i e p r z y : w y w i e t l a nu i t r e c

Bardziej szczegółowo

K R Ó L O W I E PD Ż N I IPWP.P K J S O L D U N G O W I E P 1 0

K R Ó L O W I E PD Ż N I IPWP.P K J S O L D U N G O W I E P 1 0 1 0 A Królowie Danii K J O L D U N G O W I E. S K J O L D U N G O W I E. E S T R Y D S E N O W I E K R Ó L O W I E D Ż N I IW. S. U N IŻ KŻ L MŻ R S KŻ. O L D E N B U R G O W I E. G L Ü C K S B U R G O

Bardziej szczegółowo

http://www.viamoda.edu.pl/rekrutacja/studia-podyplomowe_s_37.html

http://www.viamoda.edu.pl/rekrutacja/studia-podyplomowe_s_37.html O Strona 1/288 01-07-2016 09:00:13 F Strona 2/288 01-07-2016 09:00:13 E Strona 3/288 01-07-2016 09:00:13 R Strona 4/288 01-07-2016 09:00:13 T Strona 5/288 01-07-2016 09:00:13 A Strona 6/288 01-07-2016

Bardziej szczegółowo

SF-AE Sp awik z doci eniem wst pnym Balsa+bambus+lotka 2+2/3+2/4+2/5+2/6+2. SE-KWE Sp awik z doci eniem wst pnym Balsa+polycarbon 2+1/2+2/3+2/3+3/3+4

SF-AE Sp awik z doci eniem wst pnym Balsa+bambus+lotka 2+2/3+2/4+2/5+2/6+2. SE-KWE Sp awik z doci eniem wst pnym Balsa+polycarbon 2+1/2+2/3+2/3+3/3+4 SE-WD SE-WJ SF-AB SJ-WY SJ-WX SJ-WS SM-76/77 SE-WE SF-AE SE-KWE SJ-WR SF-AD SF-AF SF-AG SE-KJG SE-KJH SE-WD SE-WJ SF-AB SJ-WY SJ-WX SJ-WS SM-76/77 Sp awik Middy Onions z Balsa+polycarbon 4+1/4+2/4+3/4+4

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obiegu i kontroli dokumentów powodujących skutki finansowo-gospodarcze w ZHP Spis treści

Instrukcja obiegu i kontroli dokumentów powodujących skutki finansowo-gospodarcze w ZHP Spis treści C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P U c h w a ł a n r 2 1 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 2 10. 5. 2 0 1 5 r. w s p r a w i e I n s t r u

Bardziej szczegółowo

!!" # " $ $ $ %&'(!! " # " $%%&'$%()* +!! ", -. /

!! #  $ $ $ %&'(!!  #  $%%&'$%()* +!! , -. / !!" # " $ $ $ %&'(!! " +!. / #! " ", $%%&'$%()* - )*+$,* -.* %&'(.%&%&/ #"$ $$ 0* $ 1 + + 23 3 40 05 # %&'(.%&%& * *6 * * 6 7 2* $ 8 * 239. 6 39 0 *6 39 *6 6 *6 39 8 7$ 7 + *$ * + 6 6 7 * + $ * + * * #

Bardziej szczegółowo

- :!" # $%&' &() : & *+, &( -. % /0 ( 1 $+ #2 ( #2 ) !( # ;<= &( ) >- % ( &( $+ #&( #2 A &? -4

- :! # $%&' &() : & *+, &( -. % /0 ( 1 $+ #2 ( #2 ) !( # ;<= &( ) >- % ( &( $+ #&( #2 A &? -4 - :!" # $%&' &() : 1. 8 -& *+, &( -. % /0 ( 1 $+ #2 ( #2 ) 3 45 167-1.!( # ;- % ( &(- 17 #(?!@- 167 1 $+ &( #&( #2 A &? -2.!"7 # ;- % #&( #2 A &? -3.!( # ;

Bardziej szczegółowo

2 p. d p. ( r y s. 4 ). dv dt

2 p. d p. ( r y s. 4 ). dv dt M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X N U M E R Y C Z N Y O P I W Y S T R Z E L E N I A S I A T K I S P R O C E S U W A S P E K C I E I N T E R A K C J I D Y N A

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 02 02 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f Z a b e z p i e c z e n i e m a s o w e j i m p r e z y s p o r t

Bardziej szczegółowo

Suodattimet PUSSISUODATIN ALTECH GX EPM10 60PROS. 287X592X525/3 PUSSISUODATIN ALTECH GX EPM10 60PROS. 592X287X360/6

Suodattimet PUSSISUODATIN ALTECH GX EPM10 60PROS. 287X592X525/3 PUSSISUODATIN ALTECH GX EPM10 60PROS. 592X287X360/6 Suodattimet Tuote LVI-numero Pikakoodi 7754400 OK08 GX EPM10 60PROS. 287X592X360/3 GX EPM10 60PROS. 287X592X525/3 GX EPM10 60PROS. 592X287X360/6 GX EPM10 60PROS. 592X287X525/6 GX EPM10 60PROS. 592X592X360/6

Bardziej szczegółowo

2 ), S t r o n a 1 z 1 1

2 ), S t r o n a 1 z 1 1 Z a k r e s c z y n n o c i s p r z» t a n i a Z a ł» c z n i k n r 1 d o w z o r u u m o w y s t a n o w i» c e g o z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w

Bardziej szczegółowo

Bezpieczniki NH 500V gg

Bezpieczniki NH 500V gg /C - 5V gg /C 5 NHGG5V B946C /C 4 5 NHGG5V4 M46C /C 6 5 NHGG5V6 D995C /C 5 NHGG5V B965C /C 6 5 NHGG5V6 K97H 9 /C 5 NHGG5V A847H 9 /C 5 5 NHGG5V5 E85H 9 /C 5 NHGG5V Z48H 9 /C 5 5 NHGG5V5 C947H 9 /C 4 5

Bardziej szczegółowo

q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q

q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X W Y Z N A C Z A N I E O D K S Z T A C E T O W A R Z Y S Z Ą C Y C H H A R T O W A N I U P O W I E R Z C H N I O W Y M W I E

Bardziej szczegółowo

Í í Í Á ń ý ý Ż í í ď Í Ĺ ń Í ń Ę ń ý Ż Ż ź ń ń Ę ń ý ý í ŕ Ĺ Ĺ Í Á í Ż Í É Í Ü ö ä Ż Ż Ż Ę ń ć Ę Ż ń Ę Ż ć ń Ł Ą ń Ę í Ę Ż Ż ý Ż Ż Ą Í É đ í Ł Ę Ł ć ő ť Ę ń í ć Í Ę Ę Ł Ą Ł ć ď ć Ę Ę ń Ó Ü ü Ĺ ý Ę ä í

Bardziej szczegółowo

L U D O L F I N G O W I E PWP XŁ X IPW.P L U D O L F I N G O W I E X MX IPw.A P 8 0

L U D O L F I N G O W I E PWP XŁ X IPW.P L U D O L F I N G O W I E X MX IPw.A P 8 0 L U D O L F I N G O W I E X MX Iw.A 8 0 K O N RŻ D I H E N R Y K I TŻ S Z N I K O T T O I W I E L K I O T T O I I O T T O I I I H E N R Y K I I WŚ I Ę T Y 8 1 K O N RŻ D I M A 8 2 O j c i e c- K O N RŻ

Bardziej szczegółowo

o d ro z m ia r u /p o w y ż e j 1 0 c m d ł c m śr e d n ic y 5 a ) o ś r e d n ic y 2,5 5 c m 5 b ) o śr e d n ic y 5 c m 1 0 c m 8

o d ro z m ia r u /p o w y ż e j 1 0 c m d ł c m śr e d n ic y 5 a ) o ś r e d n ic y 2,5 5 c m 5 b ) o śr e d n ic y 5 c m 1 0 c m 8 T A B E L A O C E N Y P R O C E N T O W E J T R W A Ł E G O U S Z C Z E R B K U N A Z D R O W IU R o d z a j u s z k o d z e ń c ia ła P r o c e n t t r w a łe g o u s z c z e r b k u n a z d r o w iu

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą W Z Ó R U M O W Y n r 1 4 k J Bk 2 0 Z a ł» c z n i k n r 5 z a w a r t a w G d y n i w d n i u 1 4 ro ku p o m i 2 0d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j ei d n o s t k» b

Bardziej szczegółowo

O) bgo O) O) - -- U u'm

O) bgo O) O) - -- U u'm ) CD 5 J J CM a > rj C Li? CM LJJ %I a a f a f a CL n LD C a 4 CM CM aj LI bg a a U a U U m CL a a U U a > il _ n D a CM a LL + L CM a III i;!irili in 4 x «a U z ( m m m a ( t (5 C 4 (5 a Ln

Bardziej szczegółowo

! "#$%&' # ()*+,--,./ 0# ! "#9 :;# F >?DE GHIJKL4MNO J P Q RSTUV WXY 4MNO J ZUV 4M 4B[\]^#4_>4_`a bc 1 J 4M4_ (J4_ S4M K ]^+O J ]^

! #$%&' # ()*+,--,./ 0# ! #9 :;# F >?DE GHIJKL4MNO J P Q RSTUV WXY 4MNO J ZUV 4M 4B[\]^#4_>4_`a bc 1 J 4M4_ (J4_ S4M K ]^+O J ]^ ! "#$%&' # ()*+,--,./ 0#1 23456 78! "#9 :;# ?@ABCDE F >?DEGHIJKL4MNOJP QRSTUV WXY 4MNOJZUV 4M 4B[\]^#4_>4_`a bc 1J 4M4_(J4_S4M K ]^+OJ ]^ #`a bc0 ^ 0 2E J 4_4_ # K 4B4M J# 4 \ 2 4_4_ J# 2E O JY NT 4_

Bardziej szczegółowo

I V. N a d z ó r... 6

I V. N a d z ó r... 6 C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P Z a ł ą c z n i k 1 d o U c h w a ł y n r 2 2. / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 0 8. 0 62. 0 1 5 r. P

Bardziej szczegółowo

Uwaga z alkoholem. Picie na świeżym powietrzu jest zabronione, poza licencjonowanymi ogródkami, a mandat można dostać nawet za niewinne piwko.

Uwaga z alkoholem. Picie na świeżym powietrzu jest zabronione, poza licencjonowanymi ogródkami, a mandat można dostać nawet za niewinne piwko. B : U U F F U 01 Ę ś ę 3 ż łć ę ę ź ł, Ż 64 ó ł ł óżó, j, j U 02 Ą ś U ł 1925, 1973 łś ą ż ęą fć j j ą j ł 9 ( ) ó 15 F 03 j ąó j j, ę j ż 15 ł, ó f Bść ł łj ł, 1223 j 15 B Ą ć ę j- j ść, j ż ą, ż, ją

Bardziej szczegółowo

1 0 2 / m S t a n d a r d w y m a g a ñ - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu R A D I E S T E T A Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln o ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

0 5 F: X ^ ' F ' % 6 [ + F : `a[ F C ^ $< < W F MD4 4 = 9 B Z S ` '" 4 2> $ R&^ 6 7 \ = 9Q : > L,,U [, [ B P < 3. 3 A _ < \ F 4 M? cf $ 3

0 5 F: X ^ ' F ' % 6 [ + F : `a[ F C ^ $< < W F MD4 4 = 9 B Z S ` ' 4 2> $ R&^ 6 7 \ = 9Q : > L,,U [, [ B P < 3. 3 A _ < \ F 4 M? cf $ 3 0 5 F: X ^ ' F ' % 6 [ + F + 6 + : `a[ F C ^ $< < W F MD4 4 = 9 B Z S ` '" 4 2> $ R&^ 6 7 \ = 9Q : > L,,U [, [ B P < 3. 3 A _ < L= @,, \ F 4 M? cf $ 3 ' K W : 7 cf FZ 6 = $ / W & J F W bl c4 6 < - 7 8

Bardziej szczegółowo

!"#$ %&!'"()$*+$",&%-!.,*/

!#$ %&!'()$*+$,&%-!.,*/ !" #!"#$ %&!'"($*+$",&%-!.,*/! "'* 0 $% & ' ((#* #*" % % +,-./+0 ((#* #*" % % (1" # 11 2 +,-./+0 ((#* #*" % % (1" # 3 456*/%&("& %4 7$%&!./'*!4%%,4-58*/.98 $*58!6(,.'(3333333333333333333333333333333333333333333333333:!"#$%&'("*+$,",'-."/0"

Bardziej szczegółowo

KINO IDZIE ZA OPOWIEŚCIĄ

KINO IDZIE ZA OPOWIEŚCIĄ KINO IDZIE ZA OPOWIEŚCIĄ O óh P A Uęś D P ą ą ę ąą śą ź W K N óą M N ó f J V ą ż A W K N PAU A K A K f P f ę 1945 ąh h ń h ż hh P f ę N ż f ś h fh Ł ó - T f W ś ś ż ż ć ż ą ą ó ż A K f: Mh H W Z K G- W

Bardziej szczegółowo

Ą Ą ć ć ć Ń Ś Ś ć ć ć Ąć Ń Ą ć Ą ć ć ć ć ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ą Ą Ą ć ć Ą ć ć ć ć Ś ć ć ć ć ć Ś ć ć Ń Ś Ś : y8 R 8 \\,. \5 -: fr \\) \ tg -8!, l"...-:-' -{\ 8 \\ -f, -\.\.]- * t e i s * si! i, -1

Bardziej szczegółowo

Ż S KŻ Ń C Z Y C Y PWP X I Ł I X I VPW.P W I T T E L S BŻ C H O W I EPPPPPPPPPPPPPPP IP L U K S E M B U R G O W I EPPPPPPPPPPPPPP P X I V MX VP w.a 8

Ż S KŻ Ń C Z Y C Y PWP X I Ł I X I VPW.P W I T T E L S BŻ C H O W I EPPPPPPPPPPPPPPP IP L U K S E M B U R G O W I EPPPPPPPPPPPPPP P X I V MX VP w.a 8 Ż S KŻ Ń C Z Y C Y W X I Ł I X I VW. W I T T E L S BŻ C H O W I E I L U K S E M B U R G O W I E X I V MX V w.a 8 8 W i t t e l s b a c h o w i e L U D W I K W Ż L D E MŻ R L U D W I K I STŻ R S Z Y FŻ

Bardziej szczegółowo

1 3. N i e u W y w a ć w o d y d o d o g a s z a n i a g r i l l a! R e k o m e n d o w a n y j e s t p i a s e k Z a w s z e u p e w n i ć s i

1 3. N i e u W y w a ć w o d y d o d o g a s z a n i a g r i l l a! R e k o m e n d o w a n y j e s t p i a s e k Z a w s z e u p e w n i ć s i M G 4 2 7 v.1 2 0 1 6 G R I L L P R O S T O K Ą T N Y R U C H O M Y 5 2 x 6 0 c m z p o k r y w ą M G 4 2 7 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z N E G O U 7 Y T K O W A N I A S z a n o w

Bardziej szczegółowo

Sprężyny naciągowe z drutu o przekroju okrągłym

Sprężyny naciągowe z drutu o przekroju okrągłym Sprężyny naciągowe z o przekroju okrągłym Stal sprężynowa, zgodnie z normą PN-71/M80057 (EN 10270:1-SH oraz DIN 17223, C; nr mat. 1.1200) Stal sprężynowa nierdzewna, zgodnie z normą PN-71/M80057 (EN 10270:3-NS

Bardziej szczegółowo

Sprężyny naciskowe z drutu o przekroju okrągłym

Sprężyny naciskowe z drutu o przekroju okrągłym Sprężyny owe z o przekroju okrągłym Stal sprężynowa, zgodnie z normą PN-71/M80057 (EN 10270:1-SH oraz DIN 17223, C; nr mat. 1.1200) Stal sprężynowa nierdzewna, zgodnie z normą PN-71/M80057 (EN 10270:3-NS

Bardziej szczegółowo

C_) (O 9. o ri O) 3. Cl) 3 CO CD (--1 < !jl. O o (1) Ci) Z Z>Z mzz6 O' O? 55 0H> ZCD> >Z>O. CDz ZCDH:3 11 >1J1J '0»<G) o oo) (4 >CDCD)o < O O>

C_) (O 9. o ri O) 3. Cl) 3 CO CD (--1 < !jl. O o (1) Ci) Z Z>Z mzz6 O' O? 55 0H> ZCD> >Z>O. CDz ZCDH:3 11 >1J1J '0»<G) o oo) (4 >CDCD)o < O O> J Ln ) t') ' ) 4 Ni C) Q v 'ri) ] H H H H 4 C/)C(C))CJ) '''''' U) (/) C Ci) H H H H H ( :: C) : D J J i J Ci) Ci) til li' I l (C I ç An Ci NJ I (TI Ni I'J 4C ( C') C') I ( Ni Ni I (Cl ) ) \ \ dp P W W

Bardziej szczegółowo

Cezary Michalski, Larysa Głazyrina, Dorota Zarzeczna Wykorzystanie walorów turystycznych i rekreacyjnych gminy Olsztyn

Cezary Michalski, Larysa Głazyrina, Dorota Zarzeczna Wykorzystanie walorów turystycznych i rekreacyjnych gminy Olsztyn Cezary Michalski, Larysa Głazyrina, Dorota Zarzeczna Wykorzystanie walorów turystycznych i rekreacyjnych gminy Olsztyn Prace Naukowe Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie. Kultura Fizyczna 7, 215-223

Bardziej szczegółowo

Klocki hamulcowe z akcesoriami dodatkowymi wszystko w jednym pudełku.

Klocki hamulcowe z akcesoriami dodatkowymi wszystko w jednym pudełku. hamulcowe dodatkowymi wszystko w jednym pudełku. Bosch wprowadza na rynek kolejne referencje klocków hamulcowych z dodatkowymi akcesoriami. Poniższa lista zawiera numery 82 nowych pozycji wraz z numerem

Bardziej szczegółowo

Ę ż Ł ś ą ł ść ó ą ż ę ł Ł ś ą ś Ż ż ż ń ż ł ś ń ż żę Ł ż ó ń ę ż ł ńó ó ł ń ą ż ę ż ą ą ż Ń ż ż ż óź ź ź ż Ę ż ś ż ł ó ń ż ć óź ż ę ż ż ńś ś ó ń ó ś

Ę ż Ł ś ą ł ść ó ą ż ę ł Ł ś ą ś Ż ż ż ń ż ł ś ń ż żę Ł ż ó ń ę ż ł ńó ó ł ń ą ż ę ż ą ą ż Ń ż ż ż óź ź ź ż Ę ż ś ż ł ó ń ż ć óź ż ę ż ż ńś ś ó ń ó ś Ę Ł ś ą ł ść ą ę ł Ł ś ą ś Ż ł ś ę Ł ę ł ł ą ę ą ą Ń ź ź ź Ę ś ł ć Ź ę ś ś ś Ę ł ś ć Ę ś ł ś ą ź ą ą ą ą ą ą ą ą ś ą ęń ś ł ą ś Ł ś ś ź Ą ł ć ą ą Ę ą ś ź Ł ź ć ś ę ę ź ą Ż ć ć Ą ć ć ł ł ś ł ś ę ą łą ć

Bardziej szczegółowo

!"#$%&' ()*+,-./ 01 &' :; : &' 6789 <=> CD! E6789 FGH)I67.JKLMN O O P! EQRSTUVH E67WXCY Y, Z6789P [\ 6789AB ]^_,`abc89 C/F E!89

!#$%&' ()*+,-./ 01 &' :; : &' 6789 <=> CD! E6789 FGH)I67.JKLMN O O P! EQRSTUVH E67WXCY Y, Z6789P [\ 6789AB ]^_,`abc89 C/F E!89 !"#$%&' ()*+,-./01 &'234 56789 :; : &'6789 (?@AB CD! E6789FGH)I67.JKLMN O O P! EQRSTUVH E67WXCY Y,Z6789P[\6789AB ]^_,`abc89c/f8989 E!89 E /:;6789ab 6789c!89 ^678 9UMN:; ;89 A M a b I U WX0.J:; `.J

Bardziej szczegółowo

!"#$%&'!"#$%&' () *+,-./ : ; /0 7 < = FG-C, FHIJ!KLMN-O ) P =QRSTU VW 6XY Z[\ < =] F F^ _`ab a ) V 4 = < 5-[ =>

!#$%&'!#$%&' () *+,-./ : ; /0 7 < = FG-C, FHIJ!KLMN-O ) P =QRSTU VW 6XY Z[\ < =] F F^ _`ab a  ) V 4 = < 5-[ => !"#$%&'!"#$%&' () *+,-./0123456789: ; /0 7 < = >?@AB6C,DE89 FG-C, FHIJ!KLMN-O )P =QRSTU VW 6XY Z[\ < =] F F^ _`ab a QRSc @ ^@ ) \ @a V 4 = < 5-[ => & W = -[ < = @ > @

Bardziej szczegółowo

4. Glücksburgowie ERREGO SW HAAKON VII 430 ASTIA OLAF V 433 HARALD V DYN EGII RW IE NO W LO KRÓ 429

4. Glücksburgowie ERREGO SW HAAKON VII 430 ASTIA OLAF V 433 HARALD V DYN EGII RW IE NO W LO KRÓ 429 K R Ó L O W I E N O R W E G I I W. Y D NŻ S T IŻ S W E R R E G O 4 2 8 4. Glücksburgowie K R Ó L O W I E N O R W E G I I W. Y D NŻ S T IŻ S W E R R E G O HŻŻ K O N V I I O LŻ F V HŻ RŻ L D V 4 2 9 430

Bardziej szczegółowo

tf- t CJ> - Tiity Theologicl College) All Rights'Reseved (Holy '. Tf"p 3-. -;&-: h- ;>< II I) A /v l '2. -6-7 2' 2 3 6 6 57 58 6 67 68 70 7 -.-- 7 o 8-5 C 7 - " e _ S ' t. - - c -- '.

Bardziej szczegółowo

z d n i a 1 5 m a j a r.

z d n i a 1 5 m a j a r. C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P D e c y z j a n r 1 4 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d a n t a C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 1 5 m a j a 2 0 1 5 r. w s p r a w i e g

Bardziej szczegółowo

!"#$%&'!"#$%&' ($!(#)*+,-$!./)0 1 $!.) $!23) 45$!"#6!"#789% & 8:; ); );<= );>? BCDE F GHIJK LMN O. ) )PQRS6 T U!"# V WX Y V 789 G7 WZ[ Y \E]^_ 7

!#$%&'!#$%&' ($!(#)*+,-$!./)0 1 $!.) $!23) 45$!#6!#789% & 8:; ); );<= );>? BCDE F GHIJK LMN O. ) )PQRS6 T U!# V WX Y V 789 G7 WZ[ Y \E]^_ 7 !"#$%&'!"#$%&'($!(#)*+,-$!./)0 1 $!.) $!23) 45$!"#6!"#789% & 8:; ); );? );@A BCDE F GHIJK LMN O. ) )PQRS6 T U!"# V WX Y V 789 G7 WZ[ Y \E]^_ 7 `$ Wa b Y c _ U W Y B W 7 W #6!(# 8 %& WX! " #!"#$%&'()*

Bardziej szczegółowo

[ m ] > 0, 1. K l a s y f i k a c j a G 3, E 2, S 1, V 1, W 2, A 0, C 0. S t r o n a 1 z 1 7

[ m ] > 0, 1. K l a s y f i k a c j a G 3, E 2, S 1, V 1, W 2, A 0, C 0. S t r o n a 1 z 1 7 F O R M U L A R Z S P E C Y F I K A C J I C E N O W E J " D o s t a w a m a t e r i a ł ó w b u d o w l a n y c h n a p o t r z e b y G d y s k i e g o C e n t r u m S p ot ru " L p N A Z W A A R T Y K

Bardziej szczegółowo