MODELOWANIE WZROSTU PERLITU W ŻELIWIE SFEROIDALNYM. W. KAPTURKIEWICZ 1 Wydział Odlewnictwa AGH, Kraków, ul. Reymonta 23

Transkrypt

1 2/44 Solidification of Metals and Alloys, Year 2000, Volume 2, Book No. 44 Krzepnięcie Metali i Stopów, Rok 2000, Rocznik 2, Nr 44 PAN Katowice PL ISSN MODELOWANIE WZROSTU PERLITU W ŻELIWIE SFEROIDALNYM W. KAPTURKIEWICZ Wydział Odlewnictwa AGH, Kraków, ul. Reymonta 23 STRESZCZENIE Przeprowadzono analizę stanu wiedzy dotyczącej kinetyki wzrostu perlitu z austenitu. W odniesieniu do odlewów z żeliwa sferoidalnego wcześniejszy dyfuzyjny model przemiany austenitu w ferryt rozszerzony został o możliwość tworzenia się perlitu. Opracowano model procesu i komputerowy program symulacyjny, z pomocą którego obserwować można kinetykę przemiany austenitu w ferryt i przy spełnionych odpowiednich warunkach szybkości chłodzenia w perlit.. STAN ZAGADNIENIA Perlit jest mieszaniną eutektoidalną ferrytu i cementytu o zawartości 0.77%C (punkt S na układzie Fe-C). Odznacza się zwykle budową płytkową. W warunkach zbliżonych do równowagi, stosunek grubości płytek cementytu do grubości płytek ferrytu wynosi :3. Właściwości mechaniczne perlitu zależą od grubości płytek ferrytu i cementytu (w perlicie płytkowym), bądź od średnicy kulek cementytu (w sferoidycie) oraz od składu chemicznego i wynoszą: R m = MPa, A 0 ok. 8%, twardość ok. 250 HB []. Perlit jest produktem rozpadu austenitu i jako taki tworzy osnowę zarówno staliwa jak i żeliwa szarego, przy czym, w zależności od jego ilości, osnowa ta może być ferrytyczna (brak perlitu), ferrytyczno-perlityczna, perlityczno-ferrytyczna albo perlityczna. Według [2,3] rozpad austenitu na perlit w żeliwie i staliwie przebiega w podobny sposób, jednak wpływ krzemu w żeliwie może być istotny. Jest obecnie wiadomo, że w stopach Fe-Si-C wzrost perlitu jest kontrolowany przez rozkład krzemu pomiędzy ferrytem i cementytem dla przechłodzenia większego niż 00 K. Ten rezultat nie jest znacząco zmieniany przez obecność składników niskostopowych [4]. Dr hab. inż., prof. AGH, kapt@uci.agh.edu.pl

2 68 Według Cahna i Hagela [5], przy niewielkim przechłodzeniu perlit tworzy się na granicach ziaren w postaci kolonii o kształcie sferycznym. Kirkaldy [6] podaje, że gdy perlit rośnie z austenitu, może on zarodkować zarówno na granicach ziaren jak i na granicach austenit ferryt. Rośnie on w postaci kolonii o kształcie sferycznym lub półsferycznym. Ze względu na niską wartość energii swobodnej stykających się faz, kolonie mogą rosnąć zarówno wzdłuż krawędzi jak również w poprzek dendrytów austenitu, w konkurencji z ferrytem, aż do wyczerpania austenitu [7]. Pomiary analizy różniczkowej przemiany eutektoidalnej w żeliwie sferoidalnym [7,8] wskazują na wyraźny efekt cieplny związany z przemianą. Występują dwa przegięcia na krzywej, odnoszące się kolejno do początku przemiany austenit ferryt (803 o C), i drugie (758 o C) do początku przemiany perlitycznej. Temperatura stabilnej przemiany eutektoidalnej zależy wyraźnie od szybkości chłodzenia (800 0 C dla szybkości ok. 2,5 K/ min, C dla szybkości 5 K/min i więcej). Cahn [5] sugeruje, że szybkość zarodkowania perlitu (w odniesieniu do stali) jest funkcją czasu : N(t) = k t n, () gdzie k i n stałe. Chang et al. [7] dla określenia frakcji perlitu proponuje stosowanie równania Avramiego: f pe = exp [-C(T, d) t n(t,d) ], (2) gdzie t czas przemiany, n(t, d) jest funkcją wymiaru ziarna d i temperatury T C(T, d) - funkcja o kształcie CPT : C(T, d) = exp[a(d) T 2 + b(d) T + c(d) (3) gdzie a, b, d funkcje wymiaru ziarna, które mogą być wyznaczane eksperymentalnie. Struktura perlitu opisana została jako typ kompozytu in situ. Właściwości mechaniczne żeliwa sferoidalnego wyraźnie zależą od rozdrobnienia perlitu, tj. odległości międzypłytkowej. Według [7], dla żeliwa sferoidalnego można stosować znaną zależność, wiążącą liniową szybkość wzrostu i odległość międzypłytkową λ pe : u pe λ pe 2 = const (4) gdzie u pe lokalna prędkość wzrostu frontu perlitu, natomiast prędkość wzrostu jest związana z przechłodzeniem: u pe = µ pe ( Τ) 2 (5) gdzie µ pe stała wzrostu, Τ przechłodzenie na froncie wzrostu. Al.-Salman [4] przedstawił pomiary szybkości wzrostu perlitu od początku do zakończenia przemiany w różnych temperaturach, co pozwoliło określić zależność na temperaturę początku przemiany perlitycznej (stal Fe-C-2%Si) [3]:

3 69 T p ( o C) = w Si (w Si ) 2 2w Cu 25 w Mn + 8w Mo + 3 w Cr (6) gdzie w i % zawartość składników (wagowo) i zaproponować półempiryczną zależność pomiędzy szybkością wzrostu i przechłodzeniem: u p =.63 x 0-5 ( T p ) 3, µm s -, (7) gdzie T p = (T p T) T temperatura próbki która zachowuje ważność dla przechłodzenia niższego niż 00 K. Powyższe dane były potwierdzone dla przechłodzenia od 20 do 60 K przez [9]. Stykanie ziaren może występować w każdym momencie procesu, może znacząco opóźniać proces wzrostu i oddziaływać na przebieg temperatury podczas przemiany. Ten efekt styku ziaren ujęty został przez Johnsona, Mehla i Avramiego : df = ( - f) df ex (8) gdzie f - rzeczywisty udział objętościowy, f ex - udział objętościowy przy swobodnym wzroście ziaren (objętość rozwinięta), (-f) parametr styku ziaren. Objętość rozwiniętą f ex określa się: f ex = 4/3 πn' u 3 t 4 (9) gdzie N' - szybkość zarodkowania, u - liniowa prędkość wzrostu. Równanie Johnsona-Mehla-Avramiego ma cztery zastrzeżenia: losowy rozkład zarodków, warunki izotermiczne procesu, stała szybkość zarodkowania, krótki czas inkubacji [7]. Efekt styku ziaren jest pomijalny w początkowym okresie przemiany skąd wynika wniosek, że winien on być uwzględniony przy dużym udziale objętościowym przemienionej fazy. Krytyczna zawartość fazy zależy od kształtu ziaren i typu upakowania. Teoretycznie dla ziaren kulistych ściśle upakowanych wartość krytyczna wynosi Przy żeliwie stosować można parametr styku ziaren o skorygowanym współczynniku ( - f) f, który powoduje wzmocnienie oddziaływania styku ziaren w miarę ich wzrostu [7].

4 70 Eksperymenty kinetyki wzrostu perlitu przeprowadzone przez Lopera et al. [9] i [0] pozwoliły na wykreślenie zależności ilości wydzielonego perlitu w funkcji czasu dla dwóch warunków stygnięcia w warunkach ciągłego chłodzenia: 0.73 K/s i.46 K/s. Ze zbiorczego wykresu wynika, że dane zebrane dla różnych zawartości Mn w zakresie 0 do 0.75%, Cu w zakresie od 0 do 2 %, As od 0 do 0.5, Sn od 0 do 0.3% grupują się w dwóch obszarach chłodzenia, niezależnie od zawartości składników, które były uwzględnione w obliczaniu temperatury początku przemiany perlitycznej T p [3]. Z przeprowadzonej analizy wynika [3], że na szybkość wzrostu perlitu nie ma istotnego wpływu zawartość krzemu (w zakresie od 2 do 3.4%), a także dodatków Cu, Mn, As i Sn. Prawdopodobnie znaczący wpływ mają Mo, Cr i Ni, ale wymaga to odpowiednich badań. Współczynniki rozdziału przy przemianie eutektoidalnej żeliwa sferoidalnego mogą mieć istotny wpływ na przebieg procesu, ze względu na podstawową rolę dyfuzji. Wyniki pomiarów przedstawione w [2] dla Cr, Mn (segregacja dodatnia) oraz dla Si i Cu (segregacja ujemna) wykazują wartości współczynników znacznie różniące się od jedności. 2. POGRAM SYMULACYJNY Komputerowy program symulacyjny obejmuje proces od stanu ciekłego żeliwa sferoidalnego, poprzez krystalizację eutektyki grafitowej, stygnięcie w fazie stałej, przemianę eutektoidalną, aż do temperatury otoczenia. Model procesu został oparty na pracach [4-6]; uwzględnia zarodkowanie i wzrost kryształów grafitu i austenitu w powiązaniu z przechłodzeniem, a także dyfuzyjny transport węgla w układzie grafit sferyczny austenit przy zmiennej rozpuszczalności węgla, określonej układem Fe-C. Założono, że materiałem wyjściowym do wzrostu perlitu jest austenit, z którego początkowo może wydzielać się ferryt. Zgodnie z przeprowadzoną powyżej analizą, perlit wydziela się z austenitu ze znacznym opóźnieniem w stosunku do równowagowej temperatury przemiany eutektoidalnej, co może być związane ze znaczącą wartością czasu inkubacji. Dla określenia ilości wydzielonego perlitu wykorzystano dane eksperymentalne Lopera [0, ]. Dane te pozwoliły na wyznaczenie równania regresji, z którego można określić ilość wydzielonego perlitu dla szybkości stygnięcia mieszczących się pomiędzy potwierdzonym eksperymentalnie zakresem pomiarowym 0.73 i.46 K/s: P e = (.576x0-4 T'.32x0-4 ) (t 80) + ( x 0-3 T' x0-3 ) (t 80) (0) gdzie T' szybkość stygnięcia, K/s. Równanie to dla powyższego zakresu pomiarowego ma przebieg pokazany na rys.. Występującą w równaniu wartość "80" może mieć sens czasu inkubacyjnego (80

5 7 s), co wynika również z analizy danych eksperymentalnych przedstawionych przez Lopera [0, ]. Do modelowania założono odlew płyty z żeliwa sferoidalnego o grubości cm, stygnącej w formie piaskowej. Przebieg temperatury według programu symulacyjnego pokazano na rys. 2. Widoczna jest zmiana nachylenia krzywej, spowodowana przemianą w fazie stałej. Rys. 3 pokazuje kinetykę wzrostu objętości ferrytu z pominięciem wydzielania się ferrytu według dotychczasowego modelu [6]. Rezultat z obliczeń według modelu równoczesnego wydzielania się ferrytu i perlitu przedstawiono na rys. 4. Początek wzrostu perlitu występuje z pewnym opóźnieniem w stosunku do początku przemiany ferrytycznej, co jest zgodne z rzeczywistością i z przyjętym modelem. Ilość ferrytu jest w tym przypadku mniejsza o ok. 20 % w porównaniu z modelem, w którym przyjęto możliwość wzrostu tylko ferrytu. Wynika z tego wniosek, że nie można pomijać faktu konkurencyjnego wydzielania się perlitu obok ferrytu, jak dotychczas zakładano (przyjmowano, że ewentualnie nieprzetworzony austenit przemienia się w perlit). Z przeprowadzonej analizy literaturowej wynika, że w dalszym etapie opracowywania modelu symulacyjnego należy przewidzieć próby z uwzględnieniem równań, wiążących kinetykę wzrostu oraz liczbę zarodków perlitu z przechłodzeniem, co pozwoli na bardziej uogólnione rezultaty, uwzględniające również oddziaływanie składników stopowych metalu Udział objętościowy perlitu Czas, s Rys.. Ilość wydzielonego perlitu w funkcji czasu i szybkości stygnięcia według równania regresji (0) Fig.. The quantity of pearlite as a function of time and cooling rate - according to equation (0)

6 Temperatura, o C Czas, s Rys. 2. Krzywa stygnięcia odlewu płyty (d = cm) z żeliwa sferoidalnego stygnącego w formie piaskowej symulacja komputerowa Fig. 2. Cooling curve for plate ductile cast iron casting (d = cm) in sand mould; computer simulation ferryt 0.8 Udział objętościowy fazy Czas, s Rys. 3. Kinetyka wydzielania ferrytu symulacja komputerowa. Nie uwzględniono przemiany perlitycznej. Krzywe odnoszą się do punktów (środek) 0 (powierzchnia) w przekroju odlewu. Fig. 3. Kinetics of ferrite growth - computer simulation. The growth of pearlite has been passed over. The curves are for points (middle) 0 (surface) on casting cross section.

7 ferryt 0.7 Udział objętościowy fazy perlit Czas, s Rys. 4. Kinetyka wydzielania ferrytu i perlitu podczas stygnięcia w fazie stałej symulacja komputerowa Fig 4. The kinetics of ferrite and pearlite growth during cooilng in solid state the simulation. 3. PODSUMOWANIE. Opracowany symulacyjny program komputerowy pozwala na określenie kinetyki wzrostu fazy zakrzepłej i przemian w fazie stałej dla żeliwa sferoidalnego z uwzględnieniem wydzielania się poza ferrytem również perlitu. 2. W dalszym etapie opracowywania modelu symulacyjnego należy przeprowadzić próby z uwzględnieniem równań wiążących kinetykę wzrostu oraz liczbę zarodków perlitu z przechłodzeniem. LITERATURA [] C. Podrzucki: Żeliwo, struktura, właściwości, zastosowanie. Wyd. ZG STOP, Kraków, (99). [2] W. C. Johnson, B.V. Kovacs: The effect of additives on the eutectoid transforamtion of ductile iron. Metall. Trans, 9A, (978) [3] J. Lacaze: Pearlite growth in cast irons: a reviev of literature data. Int. J. Cast Metals Res.,, (999). [4] S.A. Al.-Salman, G.W. Lorimer, N. Ridley: Partitioning of silicon during pearlite growth in eutectoid steel. Acta Metall. 27, (979). [5] J.W. Cahn, W.C. Hagel: Theory of the pearlite reaction. AFS Trans, 95, 3-92 (987).

8 74 [6] M.P. Puls, J.S. Kirkaldy: The pearlit reaction. Metall. Trans., 3, (972). [7] S. Chang, D. Shangguan, D.M. Stefanescu: Prediction of microstructural evolution in SG cast iron from solidification to room temperature. AFS Trans., 99, (99). [8] Chang, D. Shangguan, D.M. Stefanescu: Modeling of the liquid/solid and yhe eutectoid phade transformation in spheroidal graphite cast iron. Metall. Trans. A, 23A,, (992). [9] J. Lacaze, A. Boudot, V. Gerval, D. Oquab, E. Santos: The role of manganese and cooper in the eutectoid transformation of spheroidal grphite cast iron. Metallurgical Matetrial Trans. A, 28A, (997). [0] M.J. Lalich, C.R. Loper: Efect on pearlite promoting elements on the kinetics of the eutectoid transformation in ductile cast iron. AFS Trans. 79,, (973). [] E.N. Pan, M.S. Lou, C.R. Loper: Effects of Cu, Sn i Mn on eutectoide transformation of graphitic cast iron. AFS Trans. 95, (987). [2] X. Guo, D.M. Stefanescu: Partitioning of alloying elements dusring eutectoid transformation of ductile iron. Int. Cast Metals Res.,, (999). [3] A. Almansour, K. Matsugi, T. Hatayama, O. Yanagisawa: Computer simulation of solid state transformation in Fe-C-Si ternary spheoidal graphite cast iron. Materials Trans. JIM, 37, 4, (996). [4] E. Fraś., W. Kapturkiewicz., H. Lopez: Macro and micro modeling of the solidification kinetics of cast iron. Transactions of the AFS, v. 00, s (992). [5] E. Fraś, W. Kapturkiewicz, A.A. Burbelko: Kinetic diffusional model of transient growth of multi-layer nodular grains. Materials Science Forum, v , (996). [6] E. Fraś, A.A. Burbelko, W. Kapturkiewicz: Modelling of nodular cast iron graphite growth in solid state. III Int. Conf. Solidification and Gravity, Miskolc,, p. III/85 (999). Publikacja w ramach tzw. prac własnych MODELLING OF PEARLITE GROWTH IN DUCTILE CAST IRON SUMMARY The analyse of knowledge on kinetics of pearlite growth from austenite was done. Reference to the ductile cast iron, the earlier diffusion model of austenite ferrite transformation was supplemented by the possibility of pearlite growth. The model of process and simulation program was elaborated. The kinetics of austenite ferrite transformation may be calculated and by the suitable cooling conditions the growth of pearlite. Reviewed by prof. Józef Gawroński