MATEMATYKA KLASA IV WYMAGANIA EDUKACYJNE

Transkrypt

1 I WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA OCENA wykraczające CELUJĄCY dopełniające BARDZO DOBRY rozszerzające DOBRY podstawowe DOSTATECZNY KLASA IV WYMAGANIA EDUKACYJNE Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych, podstawowych, rozszerzających i dopełniających): rozwiązuje skomplikowane zadania, stosując nietypowe rozwiązania, potrafi obliczać przykłady wielodziałaniowe o podwyższonym poziomie trudności na liczbach naturalnych, potrafi obliczać pola skomplikowanych wielokątów przez podział ich na prostokąty. Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych, podstawowych i rozszerzających): sprawnie wykonuje działania pamięciowo na liczbach naturalnych oraz wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania zadań praktycznych, zna i stosuje sprawnie w zadaniach cechy podzielności przez 2, 3, 5, 9, 10, 100, sprawnie wykonuje dodawanie, odejmowanie i mnożenie pisemne na liczbach naturalnych oraz wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania zadań praktycznych, sprawnie wykonuje działania na ułamkach zwykłych (bez dzielenia) oraz dziesiętnych (bez dzielenia sposobem pisemnym) i wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania zadań tekstowych, zna i stosuje własności prostokątów do rozwiązywania zadań tekstowych, potrafi sprawnie obliczyć pole prostokąta i kwadratu, sprawnie rozwiązuje zadania praktyczne dotyczące: upływu czasu, skali, mapy i planu, stosuje poznane jednostki: długości, masy, czasu, monetarne (z zamianą); pola, objętości i pojemności (bez zamiany), potrafi rozwiązywać zadania dotyczące prostopadłościanu i sześcianu. Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych i podstawowych): wykonuje działania pamięciowo na liczbach naturalnych oraz wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania nieskomplikowanych zadań tekstowych, zna i stosuje w zadaniach cechy podzielności przez 2, 3, 5, 9, 10, 100, wykonuje dodawanie, odejmowanie i mnożenie pisemne na liczbach naturalnych oraz wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania zadań praktycznych, wykonuje działania na ułamkach zwykłych (bez dzielenia) oraz dziesiętnych (bez dzielenia sposobem pisemnym) i wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania zadań tekstowych, zna własności prostokątów i wykorzystuje je w prostych zadaniach geometrycznych, potrafi obliczyć pole prostokąta i kwadratu, rozwiązuje zadania praktyczne dotyczące: upływu czasu, skali, mapy i planu, stosuje (bez zamiany) poznane jednostki: długości, masy, czasu, monetarne, pola, objętości i pojemności, potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące prostopadłościanu i sześcianu. Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych): wykonuje proste działania pamięciowo na liczbach naturalnych oraz rozwiązuje zadania tekstowe z pomocą zna cechy podzielności przez 2, 3, 5, 9, 10, 100 i rozwiązuje zadania z ich wykorzystaniem, ale tylko z pomocą wykonuje dodawanie, odejmowanie i mnożenie pisemne na liczbach naturalnych w prostych przykładach oraz wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania zadań praktycznych z pomocą wykonuje proste działania na ułamkach zwykłych (bez dzielenia) oraz

2 konieczne DOPUSZCZAJĄCY dziesiętnych (bez dzielenia sposobem pisemnym) i wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania zadań tekstowych, ale z pomocą zna własności prostokątów i wykorzystuje je w zadaniach geometrycznych, ale z pomocą potrafi sprawnie obliczyć pole prostokąta i kwadratu z pomocą rozwiązuje zadania praktyczne dotyczące: upływu czasu, skali, mapy i planu z pomocą zna jednostki: długości, masy, czasu, monetarne, pola, objętości i pojemności, potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące prostopadłościanu i sześcianu z pomocą nauczyciela. Uczeń: wykonuje proste działania pamięciowo na liczbach naturalnych z pomocą zna cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100 i rozwiązuje proste zadania z ich wykorzystaniem, ale tylko z pomocą oblicza proste przykłady dodawania, odejmowania i mnożenia pisemnego na liczbach naturalnych z pomocą wykonuje proste działania na ułamkach zwykłych (bez dzielenia) oraz dziesiętnych (bez dzielenia sposobem pisemnym) z pomocą potrafi wymienić podstawowe własności prostokątów i rozwiązać proste zadania z pomocą oblicza obwód prostokąta o danych bokach bez wcześniejszej zamiany jednostek, rozwiązuje proste zadania praktyczne dotyczące: upływu czasu, skali, mapy i planu z pomocą rozróżnia jednostki: długości, masy, czasu, monetarne, pola, objętości i pojemności, zna własności prostopadłościanu i sześcianu. NIEDOSTATECZNY Uczeń: ma kłopoty z wykonaniem prostych działań na liczbach naturalnych, nie potrafi obliczyć prostych przykładów dodawania, odejmowania i mnożenia pisemnego na liczbach naturalnych, nie zna cech podzielności przez 2, 5, 10, 100, ma kłopoty z wykonaniem prostych działań na ułamkach zwykłych (bez dzielenia) oraz dziesiętnych (bez dzielenia sposobem pisemnym) nawet z pomocą nie potrafi wymienić podstawowych własności prostokątów, nie umie obliczyć obwodu prostokąta bez wcześniejszej zamiany jednostek, ma problemy z rozwiązaniem zadań praktycznych nawet z pomocą nie rozróżnia jednostek: długości, masy, czasu, monetarnych, pola, objętości i pojemności, nie zna własności prostopadłościanu i sześcianu. OCENA wykraczające CELUJĄCY dopełniające BARDZO DOBRY KLASA V WYMAGANIA EDUKACYJNE Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych, podstawowych, rozszerzających i dopełniających): rozwiązuje skomplikowane zadania, stosując nietypowe rozwiązania, potrafi obliczać przykłady wielodziałaniowe o podwyższonym poziomie trudności na liczbach wymiernych, potrafi rozwiązywać zadania o podwyższonym poziomie trudności dotyczące poznanych brył Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych, podstawowych i rozszerzających): sprawnie wykonuje działania pamięciowo i pisemnie na liczbach naturalnych oraz wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania zadań praktycznych, sprawnie wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych oraz wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania zadań tekstowych,

3 rozszerzające DOBRY podstawowe DOSTATECZNY konieczne DOPUSZCZAJĄCY zna własności i podział kątów ze względu na miarę i położenie oraz wykorzystuje je w zadaniach geometrycznych, zna i stosuje własności trójkątów i czworokątów do rozwiązywania zadań tekstowych, potrafi obliczyć pole danego wielokąta, stosuje poznane jednostki: długości, masy, czasu, monetarne (z zamianą); pola, objętości i pojemności (bez zamiany), potrafi rozwiązywać zadania dotyczące graniastosłupów.. Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych i podstawowych): wykonuje działania pamięciowo i pisemnie na liczbach naturalnych oraz wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania nieskomplikowanych zadań tekstowych, wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych z zachowaniem kolejności wykonywania działań, zna własności i podział kątów ze względu na miarę i położenie oraz wykorzystuje je w prostych zadaniach geometrycznych, zna i stosuje własności trójkątów i czworokątów do rozwiązywania prostych zadań tekstowych, oblicza pole wielokąta metodą podziału na mniejsze wielokąty, stosuje (bez zamiany) poznane jednostki: długości, masy, czasu, monetarne, pola, objętości i pojemności, potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące graniastosłupów. Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych): wykonuje proste działania pamięciowo i pisemnie na liczbach naturalnych oraz rozwiązuje zadania tekstowe z pomocą wykonuje proste działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, porównuje i dodaje liczby całkowite z pomocą zna własności i podział kątów ze względu na miarę i położenie oraz wykorzystuje je w zadaniach geometrycznych, ale z pomocą zna i stosuje własności trójkątów oraz czworokątów do rozwiązywania prostych zadań tekstowych z pomocą oblicza pole wielokąta metodą podziału na mniejsze wielokąty z pomocą zna jednostki: długości, masy, czasu, monetarne, pola, objętości i pojemności, potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące graniastosłupów z pomocą nauczyciela. Uczeń: wykonuje proste działania pamięciowo i pisemnie na liczbach naturalnych z pomocą wykonuje proste działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych z pomocą rozwiązuje z pomocą nauczyciela proste zadania tekstowe zawierające liczby całkowite, potrafi wymienić rodzaje kątów i rozwiązać proste zadania z pomocą zna podstawowe własności trójkątów oraz czworokątów i wykorzystuje je do rozwiązywania prostych zadań tekstowych z pomocą oblicza obwód wielokąta o danych bokach bez wcześniejszej zamiany jednostek, rozróżnia jednostki: długości, masy, czasu, monetarne, pola, objętości i pojemności, zna i rozróżnia graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule wśród innych modeli brył oraz w sytuacjach praktycznych. NIEDOSTATECZNY Uczeń: ma kłopoty z wykonaniem prostych działań na liczbach naturalnych, ma kłopoty z wykonaniem prostych działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,

4 nie potrafi rozwiązać najprostszych zadań tekstowych zawierających liczby całkowite, nie potrafi wymienić rodzajów kątów, nie zna podstawowych własności trójkątów i czworokątów, nie umie obliczyć obwodu podanego wielokąta bez wcześniejszej zamiany jednostek, nie rozróżnia jednostek: długości, masy, czasu, monetarnych, pola, objętości i pojemności, nie zna nazw i nie rozróżnia poznanych brył. OCENA wykraczające CELUJĄCY dopełniające BARDZO DOBRY rozszerzające DOBRY podstawowe KLASA VI WYMAGANIA EDUKACYJNE Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych, podstawowych, rozszerzających i dopełniających): rozwiązuje skomplikowane zadania, stosując nietypowe rozwiązania, potrafi znaleźć i opisać zbiory punktów, których współrzędne spełniają określone warunki, potrafi rozwiązywać zadania o podwyższonym poziomie trudności dotyczące poznanych brył. Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych, podstawowych i rozszerzających): sprawnie zaokrągla liczby naturalne oraz ułamki dziesiętne do wskazanego rzędu, sprawnie wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych oraz wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania zadań tekstowych, sprawnie wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych, sprawnie rozwiązuje zadania dotyczące obliczeń procentowych w stopniu trudności typu 50%, 20%, 10%, sprawnie wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych, sprawnie zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji zawartych w tekście, sprawnie rozwiązuje równania z jedną niewiadomą występującą po jednej jego stronie, potrafi obliczyć pole danego wielokąta, stosuje poznane jednostki: długości, masy, czasu, monetarne (z zamianą); pola, objętości i pojemności (bez zamiany), potrafi rozwiązywać zadania dotyczące graniastosłupów prostych i ostrosłupów. Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych i podstawowych): zaokrągla liczby naturalne oraz ułamki dziesiętne do wskazanego rzędu, wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych z zachowaniem kolejności wykonywania działań, wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych, rozwiązuje zadania dotyczące obliczeń procentowych w stopniu trudności typu 50%, 20%, 10%, wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych w prostych przypadkach, zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji zawartych w tekście, rozwiązuje równania z jedną niewiadomą występującą po jednej jego stronie, oblicza pole wielokąta metodą podziału na mniejsze wielokąty, stosuje (bez zamiany) poznane jednostki: długości, masy, czasu, monetarne, pola, objętości i pojemności, potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące graniastosłupów prostych i ostrosłupów. Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych): wykonuje proste działania pamięciowo i pisemnie na liczbach naturalnych oraz rozwiązuje zadania tekstowe z pomocą wykonuje proste działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,

5 DOSTATECZNY konieczne DOPUSZCZAJĄCY zna własności i podział kątów ze względu na miarę i położenie oraz wykorzystuje je w zadaniach geometrycznych, ale z pomocą zna i stosuje własności trójkątów oraz czworokątów do rozwiązywania prostych zadań tekstowych z pomocą oblicza pole wielokąta metodą podziału na mniejsze wielokąty z pomocą zna jednostki: długości, masy, czasu, monetarne, pola, objętości i pojemności, potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące graniastosłupów z pomocą nauczyciela. Uczeń: wykonuje proste działania pamięciowo i pisemnie na liczbach naturalnych z pomocą wykonuje proste działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych z pomocą potrafi wymienić rodzaje kątów i rozwiązać proste zadania z pomocą zna podstawowe własności trójkątów oraz czworokątów i wykorzystuje je do rozwiązywania prostych zadań tekstowych z pomocą oblicza obwód wielokąta o danych bokach bez wcześniejszej zamiany jednostek, rozróżnia jednostki: długości, masy, czasu, monetarne, pola, objętości i pojemności, zna i rozróżnia graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule wśród innych modeli brył oraz w sytuacjach praktycznych. NIEDOSTATECZNY Uczeń: ma kłopoty z wykonaniem prostych działań na liczbach naturalnych, ma kłopoty z wykonaniem prostych działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, nie potrafi wymienić rodzajów kątów, nie zna podstawowych własności trójkątów i czworokątów, nie umie obliczyć obwodu podanego wielokąta bez wcześniejszej zamiany jednostek, nie rozróżnia jednostek: długości, masy, czasu, monetarnych, pola, objętości i pojemności, nie zna nazw i nie rozróżnia poznanych brył. OCENA wykraczające CELUJĄCY dopełniające BARDZO DOBRY KLASA VII WYMAGANIA EDUKACYJNE Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych, podstawowych, rozszerzających i dopełniających): rozwiązuje skomplikowane zadania, stosując nietypowe rozwiązania, potrafi znaleźć i opisać zbiory punktów w układzie współrzędnych, których współrzędne spełniają określone warunki, oblicza wartości wyrażeń o podwyższonym poziomie trudności na liczbach wymiernych, potęgach i pierwiastkach, stosuje pojęcie punktu; procentowego do opisu zmiany wielkości, porównuje liczby zapisane w postaci potęg; przeprowadza dowód twierdzenie Pitagorasa oraz wyprowadza wzory w oparciu o to twierdzenie, konstruuje odcinki pierwiastek z 2,3 itp. Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych, podstawowych i rozszerzających): sprawnie zaokrągla liczby naturalne oraz ułamki dziesiętne do wskazanego rzędu, sprawnie wyznacza NWD i NWW, przedstawia liczbę w postaci notacji wykładniczej i odwrotnie, sprawnie wykonuje działania łączne na liczbach całkowitych i wymiernych oraz

6 rozszerzające DOBRY podstawowe DOSTATECZNY konieczne DOPUSZCZAJĄCY wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania zadań tekstowych, sprawnie wykonuje działania na potęgach i pierwiastkach wykorzystując poznane własności, sprawnie rozwiązuje zadania dotyczące obliczeń procentowych, sprawnie zapisuje wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji zawartych w tekście oraz wykonuje działania na wyrażeniach algebraicznych, sprawnie rozwiązuje równania z jedną niewiadomą, stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania odcinków w trójkącie prostokątnym, kwadracie, prostokącie, trójkącie równobocznym, sprawnie rozwiązuje zadania dotyczące zastosowania wzorów na przekątną w kwadracie, wysokość w trójkącie równobocznym, bezbłędnie zaznacza punkty w prostokątnym układzie współrzędnych oraz oblicza długości odcinków oraz pola figur, Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych i podstawowych): zaokrągla liczby naturalne oraz ułamki dziesiętne do wskazanego rzędu, wyznacza NWD i NWW, wykonuje działania łączne na liczbach całkowitych i wymiernych oraz wykorzystuje swoje umiejętności do rozwiązywania zadań tekstowych, wykonuje działania na potęgach i pierwiastkach wykorzystując poznane własności, rozwiązuje zadania dotyczące obliczeń procentowych, zapisuje wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji zawartych w tekście oraz wykonuje działania na wyrażeniach algebraicznych, rozwiązuje równania z jedną niewiadomą, stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania odcinków w trójkącie prostokątnym,, kwadracie, prostokącie, trójkącie równobocznym, rozwiązuje zadania dotyczące zastosowania wzorów na przekątną w kwadracie, wysokość w trójkącie równobocznym, zaznacza punkty w prostokątnym układzie współrzędnych oraz oblicza długości odcinków oraz pola figur, Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych): zaokrągla liczby naturalne oraz ułamki dziesiętne w prostych przypadkach, wykonuje pojedyncze działania na liczbach całkowitych i wymiernych, wykonuje pojedyncze działania na potęgach i pierwiastkach, wykonuje proste obliczenia procentowe, zna i rozróżnia wyrażenia algebraiczne, rozwiązuje proste równania z jedną niewiadomą, zna twierdzenie Pitagorasa i stosuje je w prostych obliczeniach,, zaznacza punkty w prostokątnym układzie współrzędnych Uczeń: zaokrągla liczby naturalne oraz ułamki dziesiętne w prostych przypadkach z pomocą wykonuje pojedyncze działania na liczbach całkowitych wykonuje pojedyncze działania na liczbach wymiernych z pomocą oblicza potęgi liczb, oblicza pierwiastki stopnia drugiego, zna pojęcie procentu oraz zamienia procent na liczbę i odwrotnie, zna wyrażenia algebraiczne, rozwiązuje proste równania z jedną niewiadomą z pomocą zna twierdzenie Pitagorasa i z pomocą nauczyciela oblicza długości boków w trójkącie prostokątnym, zaznacza punkty w prostokątnym układzie współrzędnych, NIEDOSTATECZNY Uczeń: nie potrafi zaokrąglać liczb naturalnych oraz ułamków dziesiętnych, ma kłopoty z wykonaniem pojedynczych działań na liczbach całkowitych i wymiernych, nie zna pojęcia potęgi i pierwiastka, nie zna pojęcia procentu, nie rozróżnia wyrażeń algebraicznych, ma kłopoty z rozwiązaniem prostego równania z jedną niewiadomą,

7 nie zna twierdzenia Pitagorasa, nie potrafi zaznaczać punktów w prostokątnym układzie współrzędnych, KLASA VIII OCENA wykraczające CELUJĄCY dopełniające BARDZO DOBRY WYMAGANIA EDUKACYJNE Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych, podstawowych, rozszerzających i dopełniających): rozwiązuje skomplikowane zadania, stosując trudne, nietypowe, złożone rozwiązania, rozwiązuje bardziej złożone zadania dotyczące doświadczeń losowych, przeprowadza proste dowody geometryczne z wykorzystaniem miar kątów i uzasadnia nieprawdziwość hipotezy, podając kontrprzykład, przeprowadza dowody, w których z uzasadnionego przez siebie przystawania trójkątów wyprowadza dalsze wnioski, rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości, pola powierzchnio i odpowiednich jednostek, oblicza pole powierzchni i objętość bryły platońskiej, rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości, także z wykorzystaniem wyrażeń algebraicznych, Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych, podstawowych i rozszerzających): interpretuje i opisuje dane przedstawione na nietypowych wykresach tworzy tabele, diagramy, wykresy, oblicza średnią arytmetyczną w nietypowej sytuacji porządkuje dane i oblicza medianę, rozwiązuje bardziej złożone zadania dotyczące prostych doświadczeń losowych, oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w skomplikowanych zadaniach zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych w bardziej skomplikowanych przypadkach, stosuje zasady mnożenia dwumianu przez dwumian w wyrażeniach arytmetycznych zawierających pierwiastki, rozwiązuje skomplikowane równania liniowe wymagające mnożenia sum, algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych oraz zawierających ułamki, rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych, przekształca skomplikowane wzory geometryczne i fizyczne, rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych uzasadnia przystawanie lub brak przystawania figur w trudniejszych przypadkach, rozwiązuje trudniejsze zadania, wykorzystując własności wielokątów foremnych, rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności związane z przekątnymi graniastosłupa, zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki, porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach, rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem skali, stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (np. stężenia), wykonuje wieloetapowe działania na potęgach, rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem notacji wykładniczej, oblicza przybliżone wartości pierwiastka,

8 rozszerzające DOBRY stosuje własności pierwiastków (w trudniejszych zadaniach), wyłącza liczby pod znak pierwiastka (w skomplikowanej sytuacji zadaniowej), rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym z obliczeniami procentowymi, rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego, rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności na obliczanie pól trójkątów i czworokątów, także w sytuacjach praktycznych, przeprowadza proste dowody z wykorzystaniem miar kątów i przystawania trójkątów, Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych i podstawowych): interpretuje i opisuje dane przedstawione na wykresach tworzy tabele, diagramy, wykresy, oblicza średnią arytmetyczną, porządkuje dane i oblicza medianę, rozwiązuje zadania na temat średniej arytmetycznej, rozwiązuje zadania dotyczące prostych doświadczeń losowych zapisuje wyniki w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych w bardziej skomplikowanych przypadkach, stosuje zasady mnożenia dwumianu przez dwumian w wyrażeniach arytmetycznych, wyprowadza wzory na pole, obwód figury i objętość bryły na podstawie rysunku, rozwiązuje równania liniowe, rozwiązuje zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych, rozwiązuje zadania trudności z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych, rozróżnia założenie i tezę w twierdzeniu sformułowanym w dowolny sposób, przeprowadza proste dowody geometryczne z wykorzystaniem miar kątów, przy danych długościach dwóch boków trójkąta określa zakres możliwych długości trzeciego boku, uzasadnia przystawanie lub brak przystawania figur, rysuje wielokąty foremne za pomocą cyrkla i kątomierza, rozwiązuje zadania, wykorzystując własności wielokątów foremnych, rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów, oblicza długość przekątnej graniastosłupa, projektuje nietypowe siatki ostrosłupa rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim, wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem cech podzielności, rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem lat przestępnych i zwykłych, obliczeń pieniężnych, na obliczanie drogi, prędkości i czasu, stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (np. podatek VAT) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych włącza liczby pod znak pierwiastka (w skomplikowanej sytuacji zadaniowej), przekształca skomplikowane wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do postaci najprostszej, rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, przekształca wzory, aby wyznaczyć daną wielkość, rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa, oblicza współrzędne końca odcinka w układzie współrzędnych na podstawie współrzędnych środka i drugiego końca, oblicza pola figur w układzie współrzędnych, dzieląc figury na części i

9 podstawowe DOSTATECZNY uzupełniając je, uzasadnia przystawanie trójkątów, równość pół trójkąta, rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem objętości, rozwiązuje złożone zadania dotyczącej średniej arytmetycznej, przedstawia dane na diagramie słupkowym, wieloetapową sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem, oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach polegających na rzucie dwiema kostkami lub losowaniu dwóch elementów ze zwracaniem Uczeń (oprócz spełnienia wymagań koniecznych): odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach, na prostych wykresach oblicza średnią arytmetyczną w prostej sytuacji zadaniowej, planuje sposób zbierania danych, zapisuje je, porządkuje i opracowuje, przeprowadza proste doświadczenia losowe, oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych, zapisuje wyniki działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych, zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych, mnoży dwumian przez dwumian, rozwiązuje równania liniowe i sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem równania, rozwiązuje proste zadania tekstowe, przekształca proste wzory geometryczne i fizyczne, stosuje pojęcia kątów przyległych i wierzchołkowych, a także korzysta z ich własności w prostych zadaniach, rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych, sprawdza, czy istnieje trójkąt o danych bokach na podstawie odległości między punktami ocenia, czy leżą one na jednej prostej, rozwiązuje proste zadania związane z przystawaniem wielokątów, analizuje dowody prostych twierdzeń, rozwiązuje proste zadania, wykorzystując podział sześciokąta foremnego na trójkąty równoboczne, rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe, zamienia jednostki objętości, wykorzystując zamianę jednostek długości, rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek, oblicza wysokość ostrosłupa (w prostych przypadkach), oblicza objętość i pole powierzchni brył powstałych z połączenia graniastosłupów i ostrosłupów (w prostych przypadkach), zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy, rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem cech podzielności, rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze, oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych, rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem skali i na obliczanie drogi, prędkości i czasu, rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania danej liczby o dany procent, upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na potęgach i pierwiastkach, rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem notacji wykładniczej, włącza liczby pod znak pierwiastka, wyłącza liczby spod znaku pierwiastka, rozwiązuje proste zadania na obliczanie promienia i średnicy okręgu, oblicza wartość wyrażeń zawierających liczbę π, rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie pola pierścienia kołowego, rozwiązuje proste zadania, wykorzystując własności symetralnej i dwusiecznej, rozróżnia sytuacje, w których stosuje się regułę dodawania albo regułę

10 konieczne DOPUSZCZAJĄCY mnożenia, oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach polegających na losowaniu dwóch elementów, Uczeń: odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach, na prostych wykresach oblicza średnią arytmetyczną zestawu liczb, planuje sposób zbierania danych, zapisuje je, przeprowadza proste doświadczenia losowe, oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych, zapisuje wyniki działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w najprostszych przypadkach) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, rozpoznaje i porządkuje jednomiany, wyodrębnia jednomiany z sumy algebraicznej, redukuje wyrazy podobne, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian, wyprowadza proste wzory na pole i obwód figury na podstawie rysunku, rozwiązuje proste równania liniowe i sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem równania, stosuje pojęcia kątów: prostych, ostrych i rozwartych w prostych zadaniach, stosuje twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta w prostych zadaniach, wskazuje założenie i tezę w twierdzeniu, odróżnia przykład od dowodu rozróżnia figury przystające, stosuje cechy przystawania trójkątów do sprawdzania, czy dane trójkąty są przystające, odróżnia definicję od twierdzenia, rozpoznaje wielokąty foremne, oblicza miary kątów wewnętrznych wielokąta foremnego, rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy i ich elementy ( ściany, wierzchołki, krawędzie, przekątne podstawy, przekątne ściany bocznej, ), rozwiązuje proste zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów, oblicza pola powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa, rysuje co najmniej jedną siatkę danego graniastosłupa i ostrosłupa, zapisuje i odczytuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000), rozróżnia liczby przeciwne i odwrotne i oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej, zaorką ułamki dziesiętne, rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych i oblicza wartość bezwzględną, rozwiązuje proste zadania na obliczenia zegarowe i kalendarzowe, obliczenia pieniężne, w prostej sytuacji zadaniowej: oblicza procent danej liczby; ustala, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; ustala liczbę na podstawie danego jej procentu, odczytuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów procentowych słupkowych i kołowych, oblicza wartości potęg liczb wymiernych, oblicza pierwiastki kwadratowe i sześcienne, rozwiązuje proste zadania na obliczanie długości i pola okręgu, wskazuje osie symetrii figury, rozpoznaje wielokąty osiowosymetryczne i środkowosymetryczne, symetralną odcinka, dwusieczną kąta, stosuje regułę mnożenia (w prostych przypadkach) prostą sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń dla kilkakrotnego losowania, jeśli oczekiwanymi wynikami są para lub trójka np. liczb, rozróżnia doświadczenia: losowanie bez zwracania i losowanie ze zwracaniem przeprowadza proste doświadczenia losowe polegające na rzucie monetą lub sześcienną kostką do gry, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w

11 prostych doświadczeniach losowych, NIEDOSTATECZNY Uczeń: nie odczytuje danych przedstawionych w tekstach, tabelach, na diagramach, na prostych wykresach, nie potrafi obliczyć średniej arytmetycznej, nie oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych, nie rozpoznaje i nie porządkuje jednomianów, nie potrafi przeprowadzić redukcji wyrazów podobnych, nie zna wzorów na pola i obwody figur płaskich, nie potrafi rozwiązać prostych równań liniowych, nie rozróżnia katów na rysunkach i nie zna ich własności, nie rozpoznaje figur przystających, wielokątów foremnych, graniastosłupów, ostrosłupów, nie potrafi narysować siatek prostych graniastosłupów i ostrosłupów, nie potrafi obliczyć pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów, nie zna pojęcia liczby pierwszej i złożonej, wartości bezwzględnej. II SPOSOBY SPRAWDZANIA OSIĄGNIĘĆ EDUKACYJNYCH UCZNIÓW Prace klasowe, sprawdziany, kartkówki: a) Dla wszystkich uczniów: 100% max ilości punktów + zadanie dodatkowe celujący 98%- 99% max ilości punktów celujący - 95%- 97% max ilości punktów bardzo dobry + 90%- 94% max ilości punktów bardzo dobry 86%- 89% max ilości punktów bardzo dobry - 82%-85% max ilości punktów dobry + 74%- 81% max ilości punktów dobry 70%-74% max ilości punktów dobry - 65%- 69% max ilości punktów dostateczny+ 51%- 64% max ilości punktów dostateczny 47%- 50% max ilości punktów dostateczny- 41%- 46% max ilości punktów dopuszczający+ 33%- 40% max ilości punktów dopuszczający 29%- 32% max ilości punktów dopuszczający - 25%- 28% max ilości punktów niedostateczny + 0%- 24% max ilości punktów niedostateczny. b)dla uczniów ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi: 100% max ilości punktów + zadanie dodatkowe celujący 98%- 99% max ilości punktów celujący - 95%-97% max ilości punktów bardzo dobry + 90%- 94% max ilości punktów bardzo dobry 86%- 89% max ilości punktów bardzo dobry - 82%-85% max ilości punktów dobry + 74%- 81% max ilości punktów dobry 70%-73% max ilości punktów dobry -

12 65%- 69% max ilości punktów dostateczny+ 46%- 64% max ilości punktów dostateczny 41%- 45% max ilości punktów dostateczny- 36%- 40% max ilości punktów dopuszczający+ 29%- 35% max ilości punktów dopuszczający 25%- 28% max ilości punktów dopuszczający - 20%- 24% max ilości punktów niedostateczny + 0%- 19% max ilości punktów niedostateczny. c) Uczeń, u którego stwierdzono dysleksję, podczas prac klasowych ma prawo: korzystać z tabliczki mnożenia bądź kalkulatora, korzystać z wzorów, ilustracji, modeli geometrycznych, domagać się odczytania przez nauczyciela poleceń i treści zadań. d) Poprawy z prac klasowych nie zawierają zadań na ocenę celującą. Diagnozy: a) Dla wszystkich uczniów: 100% max ilości punktów celujący 98%- 99% max ilości punktów celujący - 95%-97% max ilości punktów bardzo dobry + 90%- 94% max ilości punktów bardzo dobry 86%- 89% max ilości punktów bardzo dobry - 82%-85% max ilości punktów dobry + 74%- 81% max ilości punktów dobry 70%-74% max ilości punktów dobry - 65%- 69% max ilości punktów dostateczny+ 51%- 64% max ilości punktów dostateczny 47%- 50% max ilości punktów dostateczny- 41%- 46% max ilości punktów dopuszczający+ 33%- 40% max ilości punktów dopuszczający 29%- 32% max ilości punktów dopuszczający - 25%- 28% max ilości punktów niedostateczny + 0%- 24% max ilości punktów niedostateczny. b)dla uczniów ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi: 100% max ilości punktów celujący 98%- 99% max ilości punktów celujący - 95%-97% max ilości punktów bardzo dobry + 90%- 94% max ilości punktów bardzo dobry 86%- 89% max ilości punktów bardzo dobry - 82%-85% max ilości punktów dobry + 74%- 81% max ilości punktów dobry 70%-73% max ilości punktów dobry - 65%- 69% max ilości punktów dostateczny+ 46%- 64% max ilości punktów dostateczny 41%- 45% max ilości punktów dostateczny- 36%- 40% max ilości punktów dopuszczający+ 29%- 35% max ilości punktów dopuszczający 25%- 28% max ilości punktów dopuszczający -

13 20%- 24% max ilości punktów niedostateczny + 0%- 19% max ilości punktów niedostateczny Odpowiedź ustna: poprawność wypowiedzi 8pkt rozwinięcie wypowiedzi 4pkt język wypowiedzi 4pkt RAZEM 16pkt Prace domowe: treść ponadpodstawowa 3pkt treść podstawowa 10pkt estetyka 3pkt RAZEM 16pkt Wytwory manualne (zeszyty, bryły, prezentacje, plakaty, itp.) dokładność 8pkt estetyka 4pkt ukończenie pracy 4pkt RAZEM 16pkt Aktywność na zajęciach praca na lekcji: poprawność wypowiedzi 8pkt rozwinięcie wypowiedzi 4pkt estetyka 4pkt RAZEM 16pkt Zadania poszerzające wiedzę i umiejętności: samodzielność pracy 4pkt treść 8pkt estetyka 4pkt RAZEM 16pkt Prowadzenie zeszytów i zeszytów ćwiczeń: poprawność merytoryczna 6pkt systematyczność odrabiania prac domowych 6pkt kompletność notatek z lekcji 2pkt estetyka 2pkt

14 RAZEM 16pkt Projekt: przygotowanie materiałów 4pkt praca ucznia nad projektem 6pkt prezentacja efektów pracy 6pkt RAZEM 16pkt Przelicznik punktowy dla poszczególnych ocen: 16pkt celujący 15pkt celujący - 14pkt bardzo dobry + 13pkt bardzo dobry 12pkt bardzo dobry - 11pkt dobry + 10pkt dobry 9pkt dobry - 8pkt dostateczny+ 7pkt dostateczny 6pkt dostateczny- 5pkt dopuszczający+ 4pkt dopuszczający 3pkt dopuszczający - 2pkt niedostateczny + 0-1pkt niedostateczny. Osiągnięcia w konkursach: na szczeblu ogólnopolskim, wojewódzkim: I-X miejsce celujący na szczeblu powiatowym, międzyszkolnym, szkolnym: I-III celujący Uczeń ma prawo do trzykrotnego nieprzygotowania się do lekcji, co odnotowuje się w dzienniku np.. Uczeń za aktywny udział w lekcji może otrzymać +. Trzy plusy oznaczają ocenę bardzo dobrą, cztery plusy bardzo dobry+, pięć plusów celującą.