WYKŁAD nr Wielomian M (s) ma pierwiastki wielokrotne oraz równe zero
|
|
|
- Władysława Madej
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WKŁD nr. Welomn m perwt welorotne orz równe zero J zznczono poprzeno ążąc o uogólnen wzorów umożlwjących przetwene opowez elementów utomty opnego owolną trnmtncją przy owolnym ygnle wymuzjącym wprowzono lzy pozł n w olejne przyp : B. Welomn mnown trnmtncj m perwt welorotne B. Welomn mnown trnmtncj m równeż perwt zerowe,. B. Przył Rozptrzmy ntępujący przył: Element utomty opny jet równnem ruchu y t y t y t x t 6 y t x t. t t t t Trnmtncj opertorow zgone ze wzorem. wyno : G. 6 ejce zerowe trnmtncj Beguny trnmtncj Jeen perwte potrójny Pochon mnown, Trnformt opowez elementu opnego równnem trnmtncją j wyżej uzleżnon jet o potc tnrowych ygnłów wymuzjących :. l X mpul Drc. l X o jenotowy. l X lnowo nrtjące. l X prbolczne
2 W zwązu z powyżzym rozłożene n ułm prote w żym z przypów. o. bęze nne. Pmętjąc,że to mnown trnmtncj, to mnown opowez otrzymujemy :.. gze wpółczynn Słn o wymuzen S,,! lczymy wg.!.!.. gze wpółczynn, lczymy wg,,!!.6!.. [ ] Słn o wymuzen
3 gze wpółczynn lczymy wg,,,,!!!!.7!.. [ ] Słn o wymuzen gze wpółczynn lczymy wg,,,,,, [!!! ] [ ] [ ]!!!!!
4 !.! nlzując punty. o. zuwżymy z pewnoścą prwłowość tórą możn uogólnć o przypu ey trnmtncj m jeen r rotny perwte nezerowy o wrtośc równej [ ], orz jet pon wymuzenu w potc q! n n n X t t y wówcz, jeżel rotność perwt zerowego o wymuzen r rotność perwt nezerowego begun trnmtncj opoweź elementu utomty je ę opć ntępującym zwązm :! r r.9 orz ogólne wyrżen n wpółczynn :,...,!!. r r,...,!. Spróbujemy zlutrowć wzory.9,.,. w oneenu o wymuzen trnmtncj X co prowz ę o rozwązn przypu. [ ] Oblczmy wpółczynn o wymuzen ;
5 ! 6 6 [! ]! Oblczmy wpółczynn o begun trnmtncj,! 7!! 6! ztem : 7. Owrotne przeztłcene plce pozujące opoweź w zezne czu jet umą przeztłceń plce l pozczególnych łnów tórych orygnły możn oczytć z tbel nr..
6 y t t 7 t t e t t e t t e. Ry... Schemt truturlny ułu otrzymne wyn. Opoweź elementu tóry po jeen nezerowy perwte potrójny n wymuzene prbolczne przetwją ry.. orz.. N ry.. przetwony jet równeż chemt truturlny relzcj ymulcj ułu wejśce, element, wyjśce z wyorzytnem tlb/smuln. Element z jenym trzechrotnym nezerowym perwtem ytft, yt,,, 6,,,,,,,,,, 6, cz yt, yt, yt, Ry.. Relzcj opowez wg.równn. Exel
7 . B. Jeżel mnown mnown trnmtncj m równeż włne perwt zerowe, chemt potępown jet oml entyczny j w B. z tą różncą że rotność perwtów zerowych mnown łączy ę z rotnoścą perwtów o wymuzen co w onewencj przetw ę ntępująco: Przył. Element utomty opny jet równnem ruchu : y t y t y t y t x t 6 x t. t t t t t Trnmtncj opertorow zgone ze wzorem. wyno : G 6. Jeen zerowy perwte powójny Jeen nezerowy perwte potrójny ejce zerowe trnmtncj Beguny trnmtncj /nezerowe / Beguny trnmtncj /zerowe / Perwz pochon mnown, 6 6 Jeżel przyjmemy wymuzene w potc mpulu Drc X wówcz zgnene prowz ę o rozwązn poprzenego zn z puntu. Zerowy perwte powójny łączne o wymuzen begunów trnmtncj Jeżel przyjmemy wymuzene w potc ou jenotowego X Zerowy perwte potrójny łączne o wymuzen begunów trnmtncj
8 wówcz zgnene pozuwn opowez ułu prowz ę o rozwązn zn z puntu. Uogólnene przypów, B W oprcu o zgromzone ośwczen z puntów B możemy przytąpć o uogólnen wzorów potępown rchunowego celem tórego jet uzyne nltycznej potc opowez w zezne czu elementu utomty opnego owolną trnmtncją opertorową przy wymuzenu w potc tnrowych ygnłów. Z równn ruchu elementu utomty ułu utomty toując przeztłcene plce ochozmy o trnmtncj opertorowej np. : G.6 mejce zerowe trnmtncj, beguny trnmtncj ą ntępujące / powójny zerowy,./ perwzy potrójny nezerowy,./ rug powójny nezerowy,./ trzec pojeynczy nezerowy, jeżel przyjmemy wymuzene np.: lnowo nrtjące X, trnformt opowez l przyjętego wymuzen wyno : pojeynczy nezerowy perwte begun trnmtncj.7 Zerowy perwte powójny o Zerowy perwte powójny begun trnmtncj powójny nezerowy perwte begun trnmtncj po przeztłcench otrzymujemy potrójny nezerowy perwte begun trnmtncj
9 . wg. wzorów z puntu B rozłmy trnformtę opowez n ułm prote Wpółczynn ułmów protych l perwtów zerowych łączne o wymuzen trnmtncj Wpółczynn ułmów protych l potrójnego perwt nezerowego.9 Wpółczynn ułmów protych l powójnego perwt nezerowego Wpółczynn ułm protego l pojeynczego perwt nezerowego przyjmemy ntępujące oznczen rotność perwt zerowego o wymuzen, rotność perwt zerowego o trnmtncj, K rotność perwt zerowego łączne, lość perwtów nezerowych, r rotność -tego perwt nezerowego poługując ę powyżzym zpem możemy prowzć zp.9 o uogólnonej ońcowej potc : K r j. K r j j wpółczynn trnformty opowez wylczmy z uogólnonych wzorów;
10 j K! j! j j l,..., K r K l,..., j,..., r. gze j pmętmy: mnown opowez zwerjący męzy nnym K rotny zerowy begun łączne o wymuzen trnmtncj. Oblczene orygnłu y t trnformty oonmy toując owrotne przeztłcene plce,tóre w uogólnonej potc przy ztoownu wzorów z tblcy. prowz ę o zpu : K r K j r j t y t t t e. K! j r j! Pozotwjąc czytelnow pozuwne orygnłu trnformty nej wzorem.7 z ztoownem wyprowzonych powyżej wzorów.. ponżej przetwony jet chemt truturlny wejśce, obet,wyjśce tlb/smuln wrz z uzynym w tym ułze wynm. Ry.. Schemt truturlny przebeg czowe l trnformty.
ć ż ź ć ć Ń ć ż ż ż ż ż ć ż ż ć ż Ź ż ż ż ż ź ź ż ż ń ż ćż ż ź ć ń ć Ń Ą ż ń ż ż ż ż ć ż ć ż ż Ń ż ż ń ż ć ż ń ż ń ż Ź ż ż ń ż ć ć ź ż ż ż ź ż ń ź ż ń ż Ń ć Ą Ę ż ż ć ń ć ż ż ń ż ż ż ć ć ć ń ż Ź ć ż ć
Ś ź ź Ś Ś Ź ć ź Ń ź Ś Ś ć ć Ź Ś ź Ź Ź Ń ź Ś ć Ł ź ź ć Ś ć ć ć ć Ś ź ź Ź Ń ź ź Ś ć Ś ź ć ź ź ć ź ź ć Ł Ź ź ź ź ź ź ć ź ź ć ź ć ć Ź ź ź Ń ź ź ć ź ź ć Ń Ś Ś Ź Ń Ś ź ć Ś ź ź ź ć Ś Ź Ń ź ź Ś ć Ź ź ć ć ź Ł ć
z r.
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P U c h w a ł a n r 9 / I X / 2 0 1 5 i m. h m. S t e f a n a M i r o w s k i e g o z d n i a 2 0. 0 9. 2 0 1 5 r. w s p r a w i e H o n o r o w e j O d z n a
Metody numeryczne. Wykład nr 7. dr hab. Piotr Fronczak
Metody numeryzne Wyłd nr 7 dr. Potr Fronz Cłowne numeryzne Cłowne numeryzne to przylżone olzne łe oznzony. Metody łown numeryznego polegją n przylżenu ł z pomoą odpowednej sumy wżonej wrtoś łownej unj
Identyfikacja parametrów modelu maszyny synchronicznej jawnobiegunowej
Akemi Górniczo-Hutnicz im. Stniłw Stzic w Krkowie Wyził Elektrotechniki, Automtyki, Inormtyki i Elektroniki KATEA MASZYN ELEKTYCZNYCH Stuenckie Koło Nukowe Mzyn Elektrycznych Ientyikcj prmetrów moelu mzyny
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Poltechnk Gdńsk Wydzł Elektrotechnk Automtyk Ktedr Inżyner Systemów Sterown Teor sterown Podstwy lgebry mcerzy Mterły pomocncze do ćwczeń lbortoryjnych 1 Część 3 Oprcowne: Kzmerz Duznkewcz, dr hb. nż.
Ć Ź ć Ę ć Ę Ć Ź Ź Ć
Ź Ć Ć Ź ć Ę ć Ę Ć Ź Ź Ć Ł Ą Ę Ć ć ćź ć Ź Ź Ź Ź Ą Ć ć Ł Ł Ł Ę ć ć Ź Ą ć Ę ć Ź Ź Ź Ź ć Ź Ź ć Ź ć Ł ć Ą Ć Ć Ć ć Ź Ą Ź ć Ź Ł Ł Ć Ź Ą ć Ć ć ć ć ć Ć Ć ć Ć ć ć Ł Ę Ź ć Ć ć Ź Ź Ć Ź Ź ć ć Ź ć Ź Ź Ź Ą Ę Ń Ź Ć Ą
ć ć Ń Ę
ż ź ć ć Ń Ę ć Ś Ę Ś ć ć ż ć ż ż ż ć ć ć ż ź ć ż ż ż ż ć ż ż Ś ź ż ć Ą ż ż ż ż ż ż ź ć ż ć ż Ś ż ć ż ż Ą ż ż Ę ć Ż ż ć Ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ź ć ż ż ć ż ź Ś ż ż ć ż ż ż ż ć ćż ż ć ż ż ż ź ż ć ż ż ż Ś
Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. WPROWADZENIE 2. STABILNOŚĆ ASYMPTOTYCZNA UKŁADÓW CIĄGŁYCH
Akdem Mork w dyn tedr Automtyk Okrętowej Teor terown Bdne tlnośc kryterum Routh Mrołw Tomer. WPROWADZENIE Z nlzy rozwązń lnowych równń różnczkowych o tłych wpółczynnkch dl ukłdów o jednym wejścu jednym
Ń Ż Ó Ó Ó Ż Ę Ó Ś Ó Ę Ś Ś Ó ż Ó Ó Ż Ś Ś Ó Ó Ś Ś Ś Ó Ść Ó ż Ść Ę Ó Ń Ś Ó Ś Ó Ż Ż Ż ć Ż Ó Ó Ż Ś Ó Ś ć Ń ć Ó Ó Ś ż Ś Ż Ż Ść Ó Ś ż ćż ć Ó Ż Ś Ć Ó Ż Ó Ó Ż Ś Ó Ó Ś Ó ż Ó Ż Ź Ś ż Ń Ó Ó Ś ż Ś Ó Ó Ś ż Ś Ś Ś Ć Ż
Równania liniowe. gdzie. Automatyka i Robotyka Algebra -Wykład 8- dr Adam Ćmiel,
utomtyk Robotyk lgebr -Wykłd - dr dm Ćmel cmel@ghedupl Równn lnowe Nech V W będą przestrzenm lnowym nd tym smym cłem K T: V W przeksztłcenem lnowym Rozwżmy równne lnowe T(v)w Powyższe równne nzywmy równnem
Ę ś Ł ń ś ś ć ć ś ś ś ń ń ń ść ń ść ś Ł ć ź ć Ę Ą ś ś ś ś ś ś ń ń źń ś ń ń ś ń ń ś ź ń Ę ń Ą Ę ś ś ć ń ś ń ń Ł ś ś ń ś ź ś ś ń ć ść ść ść ń ś ź ś ń ś ś ść ś ń ń ń ś Ę Ł ń Ą ś Ś Ę ń Ś Ę ść ś ś ń Ę ń ś ź
Ł Ę Ę ż ń ć ż ń ż ć Ą ć ń ż Ę ń ć ż ń ż ć ć ż ńć ż ć ć ć ń Ę Ł ż ż ń ż ż ć ż
Ł ż ć żń Ę ń żń Ę żń ż Ń Ą Ę ć ń ż Ł ń ć ź Ę ć ć ć ż ć ć ć Ę ń Ź ń Ę Ę Ę ń ń ż ż źń Ź ć Ł Ę Ę ż ń ć ż ń ż ć Ą ć ń ż Ę ń ć ż ń ż ć ć ż ńć ż ć ć ć ń Ę Ł ż ż ń ż ż ć ż Ł ń ć żń żń ń ń ń ż Ł ć Ą ć ń ż ń ć
ż ć Ę ż ż ż Ń Ł ż ż ż ż ż ż ż ż
ż ć Ę ż ż ż Ń Ł ż ż ż ż ż ż ż ż ż ż Ń ż ż Ń Ń Ń ż ć ż ż ć ż ż ż ć Ą Ń ż ć ć ż ż ż ż ć ćż ż Ń Ń Ł ż Ń Ń Ń ć Ń ć ć Ń ż Ń Ń ż ż ż ć Ń ć ż ć ć ć ć Ń ż Ń Ń ć Ń Ę ż Ń ż ż ż Ł ż ć ż ć ż ż ż ż ć ć ż ż ć ź ż ż
4) Podaj wartość stałych czasowych, wzmocnienia i punkt równowagi przy wymuszeniu impulsowym
LISA0: Podtwowe człony (obiety) dynmii Przygotownie ) Wymień i opiz włności podtwowych członów (obiety) dynmii potć trnmitncji nzwy i ogrniczeni prmetrów ) Wymień podtwowe człony dynmii dl tórych trnmitncj
Rozpraszania twardych kul
Wyłd XVIII Rozprszn twrdych u Rozwżmy oddzływne twrdych u opsywne potencjłem V r r Ponewż potencjł jest seryczne symetryczny uncję ową możn zpsć w postc ( r Cm R Ym( m gdze Ym( to hrmon seryczne Rozprszne
Ą Ą Ź Ż Ń Ń Ń Ć Ź Ź Ż Ż Ć Ź Ć Ź Ć Ż Ć Ź Ń Ń Ź Ż Ń Ż Ź Ź Ł Ą ź Ń Ź Ź Ż Ą ź Ą Ź Ź Ź Ń ź Ż Ń Ź ź Ę Ż Ź Ż Ż Ż Ż Ć ź Ź Ź Ź Ć Ź Ź Ź ź Ą Ź Ę Ć Ę Ż Ż Ń Ę Ż Ź Ż ź Ę Ć Ń Ż Ź Ź Ź Ą Ż Ł Ż Ż Ć Ż Ź Ł Ź ź Ą Ź Ó Ź ź Ć
Ł Ł Ś Ę ź ź ź ź Ś ź ż Ę Ę Ś ż Ś ń Ś Ó Ą Ł Ą Ś ź Ę ć Ś ź ż ż ż ż ż ć ż ż Ń ć ń Ś ź ż ń ć ć ż ć ż źń ć ż ż ż ź ń ć ć Ł ż Ę ń ć ż ń ż ż Ś ź ż ń ń Ś ż Ś ń Ś ż ż Ś ń Ą ż Ł ć ż ż ż ń ż ż ż ż ń Ł ń Ę Ę Ą ń ź
Ą Ł ń Ź Ź Ą Ą ź ć Ź ń ź Ę Ł Ę Ł ż ć ć ć ż ż ż ć Ż ń ć ń ć Ń Ę ż Ż Ż Ż ć Ń Ż Ż Ą ń Ż Ż Ą Ą ń ż ń Ż Ź ż ż Ź ń ć ć Ą ć ć ć Ż ć ć ż ć ć Ż Ą ć Ż ć Ż ż ń ż ń ć Ż ć ć Ż Ł Ż Ż ć ż ć ć Ń Ń ż Ą ć ć ć ń ć ź ć ż ć
ń Ą ń Ż Ż ń Ó ź Ę ź ź Ę ć ć ć Ś ź ŚĆ Ś ź ź ź ź Ś ź ń Ś Ó Ć ŚĆ Ć ć ć ć ź ń ć Ó ń ń ń Ś ń ń Ś ń ź ź ź źń Ź Ś ń Ć Ś Ś Ź ń ń Ś ń ń Ś ź ź Ś ź źń Ś ć ć ń Ś ń ń Ś Ś Ś Ś ń ź ź Ś ź źń ź Ś ń ź Ś Ś Ś ź ń ń Ś ń ń
Ń Ó Ą Ó Ą Ń ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć Ń ć ć ć ź ź Ą ć ć ć ź Ź ź ć ŚĆ ć ć ć ź ć źń Ć Ż ź ć ć ć ź ć Ż Ą ć Ż ć ź ć ź ź ź Ą ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ą ć Ó ź Ó Ó Ń Ą Ó
Ą ż ń ń ń ń ż Ą ń ń ż ć ń ś ż ż ż ś ż ż ż ż ć ć ś Ą ż ń ż ż ć ń ś ź ń ś ż ś ś ń ś ń ś ś ś Ń ś ż ń ś ń ń ść ż Ę ń ś ń ń ń ś ż ć Ą ś ż Ń żń ś ż ż ń ś Ę ŁÓ Ą ż ń ń ś ń ń ż ć ż Ś ź Ń ś Ń ż ń ś ń ż ź
Ę Ć Ś Ż ź Ż ć ć ć ć Ś ć ć ż ż Ź ć Ż ć
Ł Ę Ć Ś Ż ź Ż ć ć ć ć Ś ć ć ż ż Ź ć Ż ć Ś ć ż ć Ś ć ż ż ć Ść ć ć ć ć Ś Ś ż Ę Ś Ń ć ć Ś ć ć Ż ż ź ź ć ć ź Ż Ą Ś ź ż ż Ż Ż ż Ż ż Ż Ż ć ż Ż Ż ż ć ć Ż ć ć Ż Ą ć ć ż ź Ł Ł Ś Ą Ń Ż Ż Ż ć ć ż Ż ć Ż Ę ć Ż Ż ć
5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny
5.4.1. Ruch unozeni, zględny i bezzględny Przy ominiu ruchu punktu lub bryły zkłdliśmy, że punkt lub brył poruzły ię zględem ukłdu odnieieni x, y, z użnego z nieruchomy. Możn rozptrzyć tki z przypdek,
ś ć ś ś ś ć Ź ń ś ś ń ść ń ś ś
ń ść ś Ź ć ź ś Ę ń ś Ę ś ń ś ś ź ś ć ś ś ś ć Ź ń ś ś ń ść ń ś ś ń ń ń ń ś ć ń ć Ą Ó Ó ń Ś ń ś Ę ć ś ś ć ś ć ń ń ś ś ń Ó ń ć ć ć Ź ś ć ć Ś ś ć ć ć ść ś ń ś ś ń ć ź ń ć Ó ś ś ś ś ń ś ść ść ć ś śó ść ć ń
ć ć ć Ś ć Ż
Ę ć ć ć Ś ć Ż Ę Ś ŚĆ Ś ć ć ć Ś ć ć ć ć ć ć Ś Ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ś ć Ś Ż Ś Ę ć ć Ż ŚĆ ć ć ć ć ć Ż ć ć ć ć ć ć ć ź ć Ż ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ć ć ć Ę ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ę ź Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć
ż ż ż ż ż ż ż Ś ż ń ż ż Ę ż ż ż ż ń ż ż Ś ż ż ż ż ń Ł
Ś ż Ś Ą ż ż Ą ńż ń ż ż ż ż ż ż Ą ż żń ź Ś ż Ę ż ń ź ń ż Ę ź ń ż ż Ś ż ń ż ż ż ż ż ż ż Ś ż ń ż ż Ę ż ż ż ż ń ż ż Ś ż ż ż ż ń Ł Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń żń ż ż Ę ż Ś ż ż ż ż ć ń Ą ż ż ń ż ż ż ń ż ż ż ż ć Ł ż
ć Ę ć Ę ć Ę ż ź ż Ą ć Ą ż Ę Ę ć ż ź ż Ę ż ż Ą ż
Ń Ę Ę ć Ę ć Ę ć Ę ż ź ż Ą ć Ą ż Ę Ę ć ż ź ż Ę ż ż Ą ż Ę ż Ę ż ć ż Ę ż Ł ż ć ź Ę Ą ź ż Ź Ę ż Ę ź Ę ż ż ż ć ż ż ź ć Ę ż ż ż ż ź ć ż ż ć ź ż ć ź Ę ż Ę ć ź Ę ź ć Ę ź Ę Ą Ę ź ż ć ź ź ź Ę ż ć ć Ę Ę ż Ł ż ż ż
Ę Ę Ó ć ź Ż Ż Ą Ł Ę ć Ę Ą ź ć ź ć Ę
Ę Ń Ł ź ź Ż Ą Ł ć Ę Ę Ó ć ź Ż Ż Ą Ł Ę ć Ę Ą ź ć ź ć Ę ć Ż ć Ą ź Ę Ż Ę Ż Ą Ń ć ź Ł ć Ń ć ź ć ć Ń ć Ż Ę Ę ć ć ć Ą Ę Ę ź ć ć Ż Ż Ę ĘĘ Ż ć Ą Ę ć ć ć Ę ć ź ć Ś ź Ę ć Ź ć Ę ć Ę ź ć Ż Ż Ż ć Ś Ę ć Ż Ż ź Ł Ę ć
ć ć Ę ż Ą ż ż Ź ć Ę Ą ż Ą ć ż ć ć ż ż ć Ę ż ż ć ż ć
ć ć Ł ć ć ć Ę ż Ą ż ż Ź ć Ę Ą ż Ą ć ż ć ć ż ż ć Ę ż ż ć ż ć ż ćż Ń ż ż ż ż ż ż ż ż Ź ż ż ż ć ć ż Ę Ń ć ż Ą ż Ś ż ż ć ć Ź ć ć ż ż Ź ż ć Ę Ń Ź ż ć ć ż Ń Ł ć ć ć Ż ż ć ć ż Ź ż Ę Ą ż ż ćż ż ż ć ż ż ż ć ć ż
Modelowanie i obliczenia techniczne. Model matematyczny w postaci transmitancji
Modelownie i obliceni technicne Model mtemtycny w potci trnmitncji Model mtemtycny w potci trnmitncji Zkłdjąc, że leżność międy y i u możn opić linowym równniem różnickowym lub różnicowym, możliwe jet
ń ń Ś Ż Ś ń
ń ń Ś Ż Ś ń ć Ż Ś Ż ń Ś Ż Ż ń Ś Ó ń ć ć ć ć ć Ść Ę ź Ó ć ć źń ć Ś Ć Ż Ś Ć ŚĆ ń ć ź Ś ń ń Ż ć ń ć ń Ś ź ń ź ć ź ć Ę ń ć ć ć Ę ć Ó ń ć ź Ó ŻÓ ź ń ń Ć ć ź ć ń ź ń ć ń Ą ń ć Ż ń Ś Ś ź Ą ć ŚĆ ń ć źć ć Ę Ż ć
Ń Ń Ń
ź Ń ń ń ń ź ń Ń ń Ń Ń Ń ć ć ń ź ć ń ć ć ć ń Ń źń ń ń ć ń ć ć Ł Ą Ń ź ń ń ń ć ć ń ć Ą ć ć Ń ć ć Ń ć ć Ę ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć Ń ć ć ć ć ć ń Ń Ń ć ć ć Ń Ń Ń ń Ń ź ź Ń Ń Ń Ę ń ć ń ń Ę Ń ć ć ń ń ź Ń ź ć ć Ę
ć Ż ż ć ż ć Ż ć ć ć ć Ż źń ż ć ć Ż ż Ż Ę ć ź Ż
Ż Ż ć ż ć ż Ż ć ż ć Ż ż ć ż ć Ż ć ć ć ć Ż źń ż ć ć Ż ż Ż Ę ć ź Ż Ż ż ń Ź ÓŻ ń ż ź Ą ń ż ć Ź ć ż ż ż ż ń ż ż ż ż ż Ż ż ń Ó ż ń ć ć ż Ć Ż ć ź Ż Ż ć Ż ż Ż Ę ż Ó Ć ć Ł Ę Ą Ł ĘŚ ż Ż Ż ć ć ć Ć Ą Ć ć ć ć ć ż
ń ń ń
Ą ź ć ń ń Ą ń ń ń Ą Ó ń Ą ć Ą Ń Ą ć ć ć ń ń Ą ć Ą ć ć ń ń ń ń ź ć ź Ą ć ć ć Ę ń Ó ń ń Ę Ą ć ń ń Ń ń ń Ń ć ć ń ź Ę ń ź ń ź ć ć ź ć ń ń ć ć ć ń ć ć ć ć ć Ę ć ć ź ć ź ń ć ć ń Ą ń ć ź ć Ą ź ć ń ć ź Ó Ś ć ń
Co można zrobić za pomocą maszyny Turinga? Wszystko! Maszyna Turinga potrafi rozwiązać każdy efektywnie rozwiązywalny problem algorytmiczny!
TEZA CHURCHA-TURINGA Mzyn Turing: m końzenie wiele tnów zpiuje po jenym ymolu n liniowej tśmie Co możn zroić z pomoą mzyny Turing? Wzytko! Mzyn Turing potrfi rozwiązć kży efektywnie rozwiązywlny prolem
Ę Ć Ę Ó Ą ź Ó Ń Ń Ć Ó Ó Ł Ź Ł Ą Ł ć Ł ć Ź Ź ź Ń Ń Ź ć ć Ó Ą ź ć ć Ż ć ć Ź ć Ą ź Ł Ł Ę ć ć Ł Ś ć Ź ć Ł ć ć ć Ż Ó Ś Ł ć ź ć Ć ć ź ć Ź Ź Ł ć ć ć ź ź Ż Ą ź Ł ć ć ć Ó Ś Ć Ń ć Ń ć ć ź ć ć ć ć Ą Ł Ń ć Ł ć Ę Ą
Ć ń ń Ę Ó ń Ę ć ć ź Ę ć Ź ć ń ń ń ń ć ń ń ń Ę ć Ą Ę Ź ć ć ń Ą ź Ó ź ń Ę ć ć ń Ó Ą Ą ź ź Ę Ć Ę ć Ó ź Ą ć ć Ę ź ć Ź ć Ę ć Ź Ź ć ć ć ć Ł Ę ć Ć Ę Ź ć Ż Ę ń Ź Ę ć ń ć ń Ź Ź ń Ę ń ć Ó Ó Ź ć ń Ź ń Ż ć ź ź Ą Ć
Ą Ą ć Ż ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ć Ą ć ć Ó Ź ć Ą ć ć ć ć ć Ą ć ć Ą Ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ą ć Ą Ż ć Ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ż ć ć Ż ć ć ć ć ć Ą ź ć Ę ć ć ć ć Ź ć ć ź ć ć ć
Ę Ę Ń ć Ź ć Ź Ń Ę Ó Ź Ę Ź Ń Ń ć Ź ź Ą Ź ć Ę Ą Ę Ź Ź Ź Ę Ź Ą Ź Ź Ą Ó Ó Ź Ą ć Ń Ą ć ć ć Ż Ą Ą Ż Ą Ą Ą ć Ź Ź Ę Ą Ą Ę Ź Ń ź Ś ź Ż Ż Ż Ą ć Ś Ą ć Ą Ż Ń Ż Ą Ź Ź ć Ń Ś Ń Ź Ź Ą Ź Ż Ą ź ć ć Ę Ź Ź Ź ź Ę ź Ę Ń Ź Ę
ć ź ć ź ć ć Ź ć ć ć ć ź ć ć ź ć ć Ź Ł ć ć ć Ż ć Ż ć ć Ź ź Ć Ą Ź Ż Ż Ź Ż Ć Ł Ł Ź Ź ź Ą ź Ą Ć Ź Ł Ź ć Ź ćź Ź Ź Ą Ź ć Ź ć Ł ć Ł ć ć Ł ć Ą ć ć ć ź ź ć ć ć ć ź ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć Ł Ź ć ź ć Ą ć ć Ą Ć
Ł Ł Ń Ń Ś Ń Ń ź Ń Ą Ż Ł Ę Ł Ś Ą Ą Ś Ł Ń Ś Ą Ń ć Ą Ą Ą Ą Ł Ś Ę Ś Ń Ż Ż Ś Ć Ź ć Ę Ś Ą Ź Ś Ś Ś Ś Ż Ś Ź Ą Ż Ć Ą Ś Ź Ż Ź Ź Ź Ś Ą ć Ś Ść Ś Ść Ż Ź Ź ć Ź Ź Ź Ż Ż Ź Ś Ś Ż Ż ć Ź Ż Ż ć Ś Ś Ą Ź ć Ś ć ć Ś Ś ć Ż Ż Ą
Ą Ą Ą ń ż Ę Ż ż ń ż ć ż ż ć Ń Ż ż ż Ź Ą ń Ż Ę Ń ż Ą ń ż ć Ź ć ć ż ć ż ć ż Ż ż ż ż ć ż ń ż ć ń ż ż ż ć ć ń ń ż ć ż ćż ż ż ń ż ń ż ż Ę ż Ę Ą ż ż Ęć ż ż Ę ż ć ć ć ż ń ź ń ń Ź ż Ę Ę ń Ź Ź ć Ż ć ź ż ż ż ź Ę
Ł Ł Ś Ł Ń Ń Ł Ę ć ć Ż ć Ż Ę ć ć ć Ę Ę ć Ż ź Ż ć Ż Ą Ę Ę Ż Ę ź Ś ć ć Ę ź Ą ć Ł Ę Ę ź Ż ć ć Ę Ę Ż Ż ć Ż Ę ć Ę Ę ć ź Ą ć ć ć Ę ć ć ź ć ć ź ć Ś Ż ć ć Ż ć Ż ć Ż ć ź Ż Ż Ę Ę ź Ę ć Ż Ż Ę Ż Ę Ż Ą ć ć ć Ż ź Ż ć
ll I 1 &*l;,, Ą Ń Ś Ą ć Ę Ś Ł Ę Ą ć Ą ć ć ź ć Ęć Ń Ę ć ć Ę ć ć Ę ć Ę Ę ć ź Ę ź ć ź Ę ć ć ź ź Ę ź Ą ź ź ź ć ć ź Ę ź ć Ę ć Ę Ąć ć ć Ę ć ć Ę ć Ę ć ć Ę ź ć Ą ć ź Ś ć Ą ć Ą ć ź ź ź ź ć ź ź Ę Ę ć ź Ę ć ź ź
ń ż Ż
Ł ń ć ń Ż ń ż Ż Ę ń Ź Ż Ń ż ń ż Ż ń ż Ć Ę Ę ć ć ż ć ń ć ć ć ć ć ć Ę ń ć ń Ż ć Ą Ż ć ń ż ć ć Ń Ń ż ć ć ć Ż ć ź ż ć ć ć ż Ę ć ć Ń ć ż ć Ą ć ć ć Ę ć ń ż ć ć ń Ń ż ń ć Ą ż ć ń ć ż ż Ę Ź Ż Ż ń Ę Ż Ę Ę ż ń ż
ć ć ź ć Ę Ź ć ć ć ć ć
Ą ć ź Ś ź ć ź ć ć ć ź ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć Ę Ź ć ć ć ć ć ć ć Ę ć ź ć ć ć ź ć ć ć ź ć ć ź ć ć ć Ó ć ć ć ć ć ć ć ć Ę ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ź ź Ę ź ć ć ć Ó ć ć Ę ć ć ź ć ć ć Ó ź Ż
Ą ŚĆ Ś Ś Ę ć
Ą Ę Ą Ą ŚĆ Ś Ś Ę ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ć Ą Ś ć Ś ć ć Ą ć Ś Ś Ą Ś Ą ć ć Ą ź ź ć ć Ą ć ź ć Ą ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć Ś ć ć ć Ę Ą ć Ą ć ć ć ć ć ć Ł ź ź ź Ł Ł ć Ą ć ć ć ć ć Ą ć Ą ć Ą