Matematyka. Program kształcenia. studia I stopnia stacjonarne profil ogólnoakademicki. dla kierunku. Politechnika Śląska Wydział Matematyki Stosowanej

Transkrypt

1 Politechnika Śląska Wydział Matematyki Stosowanej Program kształcenia dla kierunku Matematyka studia I stopnia stacjonarne profil ogólnoakademicki Gliwice

2 Zatwierdzono przez Radę Wydziału Matematyki Stosowanej w dniu 25 maja 2016 r

3 Spis treści 1. Ogólna charakterystyka studiów związek z misją Uczelni i jej strategią rozwoju wymagania wstępne (oczekiwane kompetencje kandydata) Efekty kształcenia tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych tabele pokrycia obszarowych efektów kształcenia przez kierunkowe efekty kształcenia Program studiów Opis modułów kształcenia Analiza matematyczna Algebra, geometria i podstawy matematyki Moduł przedmiotów informatycznych Moduł przedmiotów technicznych Prawdopodobieństwo i statystyka Moduł przedmiotów humanistyczno-ekonomiczno-społecznych Moduł przedmiotów ograniczonego wyboru Moduł przedmiotów specjalnościowych Moduł przedmiotów swobodnego wyboru Praca dyplomowa Praktyka zawodowa Fizyka Język angielski Wychowanie fizyczne Matryca efektów kształcenia Plan studiów Zasady prowadzenia procesu dyplomowania Wykaz nauczycieli akademickich tworzących minimum kadrowe dla kierunku Matematyka na I stopniu kształcenia Wewnętrzny system zapewnienia jakości kształcenia Inne dokumenty Sposób wykorzystania wzorców i doświadczeń międzynarodowych

4 Sposób uwzględnienia wyników analizy zgodności zakładanych efektów kształcenia z potrzebami rynku pracy oraz wniosków z analizy wyników monitoringu karier zawodowych absolwentów Udokumentowanie, że co najmniej połowa programu kształcenia jest realizowana w postaci zajęć dydaktycznych wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich Udokumentowanie, że program studiów umożliwia studentowi wybór modułów kształcenia w wymiarze nie mniejszym niż 30% punktów ECTS Opis działalności naukowej i naukowo-badawczej pracowników Wydziału Matematyki Stosowanej Sposób współdziałania z interesariuszami wewnętrznymi i zewnętrznymi, w tym pracodawcami i organizacjami pracodawców

5 Program kształcenia dla kierunku Matematyka studia I stopnia profil ogólnoakademicki 1. Ogólna charakterystyka studiów. a) kierunek studiów: matematyka b) poziom kształcenia: studia I stopnia c) profil kształcenia: ogólnoakademicki d) tytuł zawodowy uzyskiwany przez absolwenta: licencjat e) obszar: wiodący: nauki ścisłe, pomocniczy: nauki techniczne f) dziedziny nauki, do których odnoszą się efekty kształcenia: nauki matematyczne, dyscyplina naukowa matematyka (wiodąca) nauki techniczne, dyscypliny naukowe informatyka, mechanika g) związek z misją Uczelni i jej strategią rozwoju: Program kształcenia na kierunku Matematyka na Wydziale Matematyki Stosowanej został utworzony, aby jak najgłębiej wpisać się w misję Politechniki Śląskiej oraz w pełni realizować jej cele strategiczne. Misją Politechniki Śląskiej jest: kształcić na najwyższym poziomie, być jedną z najlepszych i wiodących politechnik w Polsce, gdzie edukacja przyszłych inżynierów oparta jest na nowoczesnym europejskim planie studiów, spełniać cele i wymogi narodowe i międzynarodowe w ramach Unii Europejskiej, prowadzić badania naukowe na najwyższym poziomie, być otwartą na szeroką współpracę międzynarodową, szczególnie w kontekście umiędzynarodowienia większości aspektów ludzkiej działalności. Zgodnie z programem działania zawartym w dokumencie Politechnika Śląska innowacyjne centrum kształcenia i nauki w Europejskim Obszarze Szkolnictwa Wyższego realizacja misji Politechniki Śląskiej będzie możliwa poprzez osiąganie następujących celów strategicznych: - 5 -

6 W obszarze kształcenia należy dążyć do ustawicznego podnoszenia jakości kształcenia i utrzymania procesu kształcenia na najwyższym poziomie oraz do poszerzania oferty edukacyjnej, tak aby Uczelnia zajęła znaczącą pozycję w Europejskim Obszarze Szkolnictwa Wyższego. W obszarze badań naukowych należy dążyć do zwiększania udziału projektów finansowanych ze środków europejskich i finansowanych przez przemysł oraz do zwiększania udziału w europejskich programach badawczych, tak aby Uczelnia uzyskała status innowacyjnego centrum kształcenia i nauki. W obszarze zarządzania Uczelnią należy dążyć do usprawnienia obsługi studentów na wydziałach, obsługi projektów badawczych i działalności administracji Uczelni, m.in. przez kompleksową informatyzację Uczelni oraz pełne wdrożenie Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia, tak aby uzyskać pełne zadowolenie studentów i pracowników z funkcjonowania Uczelni. Funkcjonowanie Wydziału Matematyki Stosowanej, a w szczególności konstrukcja programu nauczania na kierunku Matematyka, ukierunkowane jest na dążenie do realizacji sformułowanych w Politechnice Śląskiej wszystkich celów strategicznych oraz realizację misji Wydziału, która zgodna jest z misją całej Uczelni. h) wymagania wstępne (oczekiwane kompetencje kandydata): Kandydaci na studia na kierunku Matematyka muszą posiadać świadectwo dojrzałości oraz predyspozycje i zamiłowanie do studiowania nauk ścisłych. Szczegółowe zasady rekrutacji określa Uchwała Senatu Politechniki Śląskiej

7 2. Efekty kształcenia a) tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych: Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia: Kierunek studiów Matematyka o profilu ogólnoakademickim należy do obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych oraz technicznych. Objaśnienie oznaczeń: K1A (przed podkreślnikiem) - kierunkowe efekty kształcenia dla studiów pierwszego stopnia X1A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych dla studiów pierwszego stopnia T1A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk technicznych dla studiów pierwszego stopnia W - kategoria wiedzy U - kategoria umiejętności K (po podkreślniku) - kategoria kompetencji społecznych 01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia nazwa kierunku studiów: Matematyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki Symbol efektu K1A_W01 K1A_W02 K1A_W03 Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń; potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki oraz podstawowe przykłady i kontrprzykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru nauk ścisłych X1A_W02 X1A_W03 X1A_W01 X1A_W03 zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w X1A_W01 nauk technicznych - 7 -

8 K1A_W04 K1A_W05 K1A_W06 K1A_W07 K1A_W08 podstawach innych dyscyplin matematyki zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii zna podstawy technik obliczeniowych i programowania wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia; zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2) zna podstawowe zasady BHP; ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną; zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej; zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu matematyki ma podstawową wiedzę na temat ogólnych praw fizyki, wielkości fizycznych i oddziaływań fundamentalnych oraz zasad przeprowadzania i opracowania wyników pomiarów fizycznych K1A_W09 zna wybrane zastosowania matematyki w technice K1A_W10 K1A_U01 K1A _U02 K1A _U03 zna podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane przy rozwiązywaniu zadań o naturze technicznej UMIEJĘTNOŚCI potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne K1A _U04 umie stosować system logiki klasycznej do formali- X1A_W01 X1A_W04 X1A_W05 X1A_U10 X1A_W06 X1A_W07 X1A_W08 X1A_W09 X1A_W02 X1A_W03 X1A_U01 X1A_U06 X1A_U01 X1A_U01 X1A_U01 T1A_U06 T1A_W10 T1A_W01 T1A_W03 T1A_W04 T1A_W07 T1A_U04-8 -

9 K1A _U05 K1A _U06 K1A _U07 K1A _U08 K1A _U09 K1A _U10 K1A _U11 K1A _U12 K1A _U13 K1A _U14 K1A _U15 zacji teorii matematycznych potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi na prostym i średnim poziomie trudności obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań posługuje się definicją i własnościami całki w sensie Riemanna funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; umie stosować twierdzenie Fubiniego; potrafi stosować całki w zagadnieniach geometrycznych i fizycznych umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą X1A_U01 X1A_U01 X1A_U01 X1A_U01 X1A_U02 X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03 X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03 X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03 X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03 X1A_U02 X1A_U04 X1A_U01 X1A_U01-9 -

10 K1A _U16 K1A _U17 K1A _U18 K1A _U19 K1A _U20 K1A _U21 K1A _U22 K1A _U23 K1A _U24 umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach. potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia techniczne, które można rozwiązać algorytmicznie; umie zbudować i przeanalizować algorytm oraz zaimplementować go w wybranym języku programowania; umie też ocenić jego skuteczność potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych X1A_U01 X1A_U01 X1A_U01 X1A_U01 X1A_U01 X1A_U01 X1A_U04 X1A_U04 X1A_U04 K1A _U25 umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne X1A_U01 K1A _U26 K1A _U27 K1A _U28 posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi X1A_U01 X1A_U01 X1A_U01

11 K1A _U29 K1A _U30 K1A _U31 K1A _U32 K1A _U33 K1A_U34 K1A_U35 K1A_U36 K1A_U37 K1A_U38 K1A_U39 K1A _K01 wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem potrafi utworzyć opracowanie przedstawiające określony problem z zakresu matematyki i sposoby jego rozwiązania, potrafi uczyć się samodzielnie potrafi analizować i rozwiązywać proste problemy fizyczne w oparciu o poznane prawa i metody fizyki oraz przeprowadzać proste pomiary fizyczne, a także opracować i przedstawić w czytelny sposób ich wyniki potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty oraz symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki, wyciągać wnioski i wykorzystywać do rozwiązywania różnych zagadnień w tym zadań o naturze technicznej, w szczególności z zakresie mechaniki potrafi przygotować opracowanie problemów dotyczących zastosowań matematyki ma umiejętność formułowania algorytmów i ich programowania z użyciem przynajmniej jednego z popularnych narzędzi potrafi zaprojektować prosty system lub proces, używając właściwych metod, technik i narzędzi potrafi wykorzystać metody i modele matematyczne do analizy zagadnień techniki i zinterpretować otrzymane wyniki ma umiejętność budowy prostych systemów bazodanowych, wykorzystujących przynajmniej jeden z najbardziej popularnych systemów zarządzania bazą danych KOMPETENCJE SPOŁECZNE zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia X1A_U02 X1A_U01 X1A_U04 X1A_U06 X1A_U09 X1A_U05 X1A_U07 X1A_U08 X1A_U01 X1A_U03 X1A_U05 X1A_K01 X1A_K07 K1A _K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące X1A_K01 T1A_U05 T1A_U07 T1A_U08 T1A_U09 T1A_U03 T1A_U04 T1A_U09 T1A_U14 T1A_U15 T1A_U16 T1A_U16 T1A_U09 T1A_U

12 pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania X1A_K02 X1A_U09 K1A _K03 potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter X1A_K02 T1A_K03 K1A _K04 rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie X1A_K03 X1A_K04 K1A _K05 potrafi w sposób popularny przedstawiać wybrane osiągnięcia matematyki i możliwości ich zastosowań X1A_K05 X1A_U08 K1A _K06 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych X1A_K01 T1A_U01 T1A_U05 K1A _K07 potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych X1A_K

13 b) tabele pokrycia obszarowych efektów kształcenia przez kierunkowe efekty kształcenia W poniższych dwóch tabelach zostało wykazane pokrycie efektów obszarowych w zakresie nauk ścisłych (26 efektów, co stanowi 100% łącznej liczby efektów z obszaru nauk ścisłych) oraz technicznych (17 efektów, co stanowi 50% łącznej liczby efektów z obszaru nauk technicznych) przez efekty kierunkowe. Wybór efektów został podyktowany najlepszym dopasowaniem do profilu kształcenia, wg którego oprócz gruntownego wykształcenia matematycznego absolwent powinien posiadać również wiedzę, umiejętności i kompetencje społeczne właściwe dla nauk technicznych. Objaśnienie oznaczeń w tabelach: K1A (przed podkreślnikiem) - kierunkowe efekty kształcenia dla studiów pierwszego stopnia X1A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych dla studiów pierwszego stopnia T1A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk technicznych dla studiów pierwszego stopnia W - kategoria wiedzy U - kategoria umiejętności K (po podkreślniku) - kategoria kompetencji społecznych 01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia nazwa kierunku studiów: Matematyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol X1A_W01 X1A_W02 efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych WIEDZA ma ogólną wiedzę w zakresie podstawowych koncepcji, zasad i teorii właściwych dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów ma znajomość technik matematyki wyższej w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu, zrozumienia oraz modelowania problemów o średnim poziomie złożoności X1A_W03 rozumie oraz potrafi wytłumaczyć opisy prawidłowości, odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K1A_W02 K1A_W03 K1A_W04 K1A_W01 K1A_W08 K1A_W

14 X1A_W04 X1A_W05 X1A_W06 X1A_W07 X1A_W08 X1A_W09 X1A_U01 X1A_U02 X1A_U03 X1A_U04 X1A_U05 zjawisk i procesów wykorzystujące język matematyki, w szczególności potrafi samodzielnie odtworzyć podstawowe twierdzenia i prawa zna podstawowe metody obliczeniowe, stosowane do rozwiązywania typowych problemów z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów oraz przykłady praktycznej implementacji takich metod z wykorzystaniem odpowiednich narzędzi informatycznych; zna podstawy programowania oraz inżynierii oprogramowania zna podstawowe aspekty budowy i działania aparatury naukowej z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów UMIEJĘTNOŚCI potrafi analizować problemy oraz znajdować ich rozwiązania w oparciu o poznane twierdzenia i metody potrafi wykonywać analizy ilościowe oraz formułować na tej podstawie wnioski jakościowe potrafi planować i wykonywać proste badania doświadczalne lub obserwacje oraz analizować ich wyniki potrafi stosować metody numeryczne do rozwiązania problemów matematycznych; posiada umiejętność stosowania podstawowych pakietów oprogramowania oraz wybranych języków programowania potrafi utworzyć opracowanie przedstawiające określony problem z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin nau- K1A_W02 K1A_W08 K1A_W05 K1A_W05 K1A_W07 K1A_W07 K1A_W07 K1A_W07 K1A_U01-U12 K1A_U14-U21 K1A_U25-U28 K1A_U30 K1A_U33 K1A_U08-U13 K1A_U29 K1A_U09-U12 K1A_U33 K1A_U13 K1A_U22-U24 K1A_U30 K1A_U32 K1A_U

15 X1A_U06 kowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów i sposoby jego rozwiązania potrafi w sposób przystępny przedstawić podstawowe fakty w ramach dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów X1A_U07 potrafi uczyć się samodzielnie X1A_U08 X1A_U09 X1A_U10 posiada umiejętność przygotowania typowych prac pisemnych w języku polskim i języku obcym, uznawanym za podstawowy dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, dotyczących zagadnień szczegółowych, z wykorzystaniem podstawowych ujęć teoretycznych, a także różnych źródeł posiada umiejętność przygotowywania wystąpień ustnych, w języku polskim i języku obcym, dotyczących zagadnień szczegółowych, z wykorzystaniem podstawowych ujęć teoretycznych, a także różnych źródeł ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego KOMPETENCJE SPOŁECZNE X1A_K01 rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie X1A_K02 X1A_K03 X1A_K04 X1A_K05 X1A_K06 potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związaną z tym odpowiedzialność X1A_K07 potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy K1A_U01 K1A_U31 K1A_U32 K1A_K05 K1A_U32 K1A_U31 K1A_K02 K1A_W06 K1A_K01 K1A_K02 K1A_K06 K1A_K02 K1A_K03 K1A_K04 K1A_K04 K1A_K05 K1A_K07 K1A_K

16 nazwa kierunku studiów: Matematyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol T1A_W01 T1A_W03 T1A_W04 T1A_W07 T1A_W10 T1A_U01 T1A_U03 T1A_U04 efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych WIEDZA ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów ma szczegółową wiedzę związaną z wybranymi zagadnieniami z zakresu studiowanego kierunku studiów zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej UMIEJĘTNOŚCI potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie potrafi przygotować w języku polskim i języku obcym, uznawanym za podstawowy dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, dobrze udokumentowane opracowanie problemów z zakresu studiowanego kierunku studiów potrafi przygotować i przedstawić w języku polskim i języku obcym prezentację ustną, dotyczącą szczegółowych zagadnień z zakresu studiowanego kierunku studiów odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K1A_W08 K1A_W09 K1A_W09 K1A_W09 K1A_W10 K1A_W07 K1A_K06 K1A_U35 K1A_U01 K1A_U

17 T1A_U05 ma umiejętność samokształcenia się T1A_U06 T1A_U07 T1A_U08 T1A_U09 T1A_U14 T1A_U15 T1A_U16 T1A_K03 ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego potrafi posługiwać się technikami informacyjnokomunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzi potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować oraz zrealizować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi KOMPETENCJE SPOŁECZNE potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role K1A_U32 K1A_K06 K1A_W06 K1A_U34 K1A_U34 K1A_U34 K1A_U36 K1A_U39 K1A_U36 K1A_U36 K1A_U37 K1A_U38 K1A_U39 K1A_K02 c) Tabela pokrycia efektów kształcenia prowadzącego do uzyskania kompetencji inżynierskich przez efekty kształcenia dla kierunku studiów nie dotyczy

18 3. Program studiów Opis programu studiów został opracowany w oparciu o Uchwałę Senatu Politechniki Śląskiej nr XXVI/210/14/15 z dnia 23 lutego a) forma studiów: studia stacjonarne b) liczba punktów ECTS konieczna do uzyskania kwalifikacji (tytułu zawodowego): do ukończenia studiów wymagane jest uzyskanie 180 punktów ECTS c) liczba semestrów: studia trwają 6 semestrów d) opis modułów kształcenia: opis każdego modułu, oprócz oznaczenia i pełnej nazwy, zawiera dwie tabele. W tabeli zatytułowanej Przedmioty wchodzące w skład modułu znajdują się podstawowe dane o każdym przedmiocie. Znaczenie etykiet poszczególnych kolumn jest następujące: Kod skrót nazwy przedmiotu, wykorzystywany w następnej tabeli Nazwa przedmiotu nazwa przedmiotu zgodnie z programem studiów Semestr numer semestru studiów, na którym realizowany jest dany przedmiot Egz/Zal forma zaliczenia przedmiotu zgodnie z programem studiów, przy czym E oznacza egzamin, a Z - zaliczenie Godz/tydz liczba godzin zajęć na tydzień realizowanych w ramach danego rodzaju zajęć, w tym: wyk (wykład), ćw (ćwiczenia), lab (laboratorium), sem (seminarium), semd (seminarium dyplomowe), lekt (lektorat) Liczba godzin łączna liczba godzin zajęć z przedmiotu Punkty ECTS liczba punktów ECTS, w tym Prz liczba punktów ECTS uzyskanych w ramach danego przedmiotu Kon liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego (tzw. godziny kontaktowe) S współczynnik S (patrz: A. Kraśniewski, Jak przygotowywać programy kształcenia zgodnie z wymaganiami wynikającymi z Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego?, str. 76) Pr liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze praktycznym (laboratoria, projekty) M liczba punktów ECTS przypisanych do obszaru nauk ścisłych w dziedzinie nauk matematycznych w dyscyplinie matematyka T liczba punktów ECTS przypisanych do obszaru nauk technicznych

19 O liczba punktów ECTS z zajęć ogólnouczelnianych Ostatni wiersz tabeli zawiera stosowne podsumowania. W tabeli zatytułowanej Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji zostały wyszczególnione wszystkie efekty kształcenia realizowane w ramach danego modułu z rozbiciem na przedmioty oraz sposób weryfikacji tych efektów. Liczba plusów w kolumnach etykietowanych kodami przedmiotów odzwierciedla stopień realizacji danego efektu na danym przedmiocie. Ponadto, w kolumnie o etykiecie Weryfikacja zostały wymienione sposoby weryfikacji danego efektu

20 Moduł: AM Nazwa modułu: Analiza matematyczna Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Pr M T O AMI Analiza matematyczna I I E AMII Analiza matematyczna II II E AMIII Analiza matematyczna III III E Łącznie Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot AMI AMII AMIII Weryfikacja K1A_W01: rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń; potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk K1A_W02: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki oraz podstawowe przykłady i kontrprzykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne K1A_W04: zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym K1A_U07: umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych K1A_U08: posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi na prostym i średnim poziomie trudności obliczać granice ciągów i funkcji, egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin

21 badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów K1A_U09: potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych K1A_U10: umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań K1A_U11: posługuje się definicją i własnościami całki w sensie Riemanna funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; umie stosować twierdzenie Fubiniego; potrafi stosować całki w zagadnieniach geometrycznych i fizycznych K1A_U12: umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie K1A_U14: posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy K1A_U16: umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną K1A_U17: rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań K1A_U19: sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach. K1A_U20: potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej K1A_U21: rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin egzamin

22 Moduł: AGL Nazwa modułu: Algebra, geometria i podstawy matematyki Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw godzin Prz Kon S Pr M T O Alin Algebra liniowa i geometria analityczna I E Log Wstęp do logiki i teorii mnogości I Z AlgI Algebra I II E AlgII Algebra II III E Geo Geometria IV Z Łącznie Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia K1A_W01: rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń; potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk K1A_W02: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki oraz podstawowe przykłady i kontrprzykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne Przedmiot Alin Log AlgI AlgII Geo Weryfikacja kolokwium, egzamin kolokwium, egzamin K1A_W03: zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki K1A_W04: zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje kolokwium kolokwium egzamin K1A_U02: posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym kolokwium, egzamin

23 K1A_U03: umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne kolokwium K1A_U04: umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych K1A_U05: potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich K1A_U06: posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki K1A_U14: posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy K1A_U15: dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą kolokwium, egzamin kolokwium, egzamin kolokwium, egzamin kolokwium, egzamin kolokwium, egzamin K1A_U16: umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną K1A_U17: rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań K1A_U18: znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć K1A_U19: sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach. K1A_U21: rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych egzamin egzamin egzamin egzamin kolokwium

24 Moduł: Inf Nazwa modułu: Moduł przedmiotów informatycznych Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod TInf Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw lab godzin Prz Kon S Pr M T O Technologia I Z informacyjna ProgI Programowanie I II Z ProgII Programowanie II III E Łącznie Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia K1A_W05: zna podstawy technik obliczeniowych i programowania wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia; zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych K1A_W10: zna podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane przy rozwiązywaniu zadań o naturze technicznej K1A_U22: rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia techniczne, które można rozwiązać algorytmicznie; umie zbudować i przeanalizować algorytm oraz zaimplementować go w wybranym języku programowania; umie też ocenić jego skuteczność K1A_U23: potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy K1A_U24: umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych Przedmiot TInf ProgI ProgII Weryfikacja projekt, egzamin projekt, egzamin projekt, egzamin projekt, egzamin projekt, egzamin K1A_U25: umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne projekt, egzamin K1A_U32: potrafi utworzyć opracowanie przedstawiające określony problem z zakresu matematyki i sposoby jego rozwiązania, potrafi uczyć się samodzielnie K1A_U36: ma umiejętność formułowania algorytmów i ich programowania z użyciem przynajmniej jednego z popularnych narzędzi K1A_U37: potrafi zaprojektować prosty system lub proces, używając właściwych metod, technik i narzędzi projekt projekt projekt

25 K1A_K03: potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter projekt

26 Moduł: Tech Nazwa modułu: Moduł przedmiotów technicznych Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw lab godzin Prz Kon S Pr M T O Algorytmy i struktury ASD III Z danych MN Metody numeryczne IV Z SK Symulacje komputerowe V Z Łącznie Efekty kształcenia dla modułu i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot ASD MN SK Weryfikacja K1A_W05: zna podstawy technik obliczeniowych i programowania wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia; zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych K1A_W10: zna podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane przy rozwiązywaniu zadań o naturze technicznej K1A_U03: umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne K1A_U13: potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach K1A_U22: rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia techniczne, które można rozwiązać algorytmicznie; umie zbudować i przeanalizować algorytm oraz zaimplementować go w wybranym języku programowania; umie też ocenić jego skuteczność K1A_U24: umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych K1A_U25: umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne kolokwium projekt kolokwium kolokwium kolokwium kolokwium kolokwium

27 K1A_U34: potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty oraz symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki, wyciągać wnioski i wykorzystywać do rozwiązywania różnych zagadnień w tym zadań o naturze technicznej, w szczególności z zakresie mechaniki K1A_U35: potrafi przygotować opracowanie problemów dotyczących zastosowań matematyki K1A_U36: ma umiejętność formułowania algorytmów i ich programowania z użyciem przynajmniej jednego z popularnych narzędzi K1A_U37: potrafi zaprojektować prosty system lub proces, używając właściwych metod, technik i narzędzi K1A_U38: potrafi wykorzystać metody i modele matematyczne do analizy zagadnień techniki i zinterpretować otrzymane wyniki kolokwium kolokwium kolokwium kolokwium kolokwium

28 Moduł: PS Nazwa modułu: Prawdopodobieństwo i statystyka Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw lab godzin Prz Kon S Pr M T O Rachunek RPr IV E prawdopodobieństwa Stat Wstęp do statystyki V Z Łącznie Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia K1A_W01: rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń; potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk K1A_W02: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki oraz podstawowe przykłady i kontrprzykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne K1A_U09: potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych Przedmiot RPr Stat Weryfikacja projekt, kolokwium projekt, kolokwium, egzamin projekt, egzamin K1A_U24: umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych projekt K1A_U26: posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego K1A_U27: potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów K1A_U28: potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw projekt, egzamin projekt, egzamin projekt, egzamin

29 K1A_U29: umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi K1A_U30: umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych K1A_U35: potrafi przygotować opracowanie problemów dotyczących zastosowań matematyki projekt projekt projekt

30 Moduł: HES Nazwa modułu: Moduł przedmiotów humanistyczno-ekonomiczno-społecznych Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Pr M T O Fil Filozofia II Z Ek Podstawy ekonomii III Z Szkol Szkolenia w zakresie BHP, etyki i prawa autorskiego I-VI Łącznie Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia K1A_W07: zna podstawowe zasady BHP; ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną; zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej; zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu matematyki K1A_K01: zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia K1A_K02: potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania K1A_K06: potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych Przedmiot Fil Ek Szkol Weryfikacja kolokwium, obecność Weryfikowane przez.. Weryfikowane przez.. Weryfikowane przez

31 Moduł: OW Nazwa modułu: Moduł przedmiotów ograniczonego wyboru Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal WmI WmII Wykład monograficzny I (w języku angielskim) Wykład monograficzny II (w języku angielskim) Godz/tydz ćw/ wyk lab* Liczba godzin Punkty ECTS Prz Kon S Pr** M T O IV Z IV Z WmIII Wykład monograficzny III VI Z Łącznie *łączna liczba godzin ćwiczeń i laboratoriów na tydzień ** w zależności od planowanej liczby godzin laboratoriów Studenci mają prawo wyboru przedmiotu z listy przedmiotów corocznie ustalanej przez Dziekana Wydziału. Ze względu na konieczność zachowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce. Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot WmI WmII WmIII Weryfikacja K1A_W01: rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń; potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk K1A_W02: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki oraz podstawowe przykłady i kontrprzykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne K1A_W09: zna wybrane zastosowania matematyki w technice K1A_W10: zna podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane przy rozwiązywaniu zadań o naturze technicznej K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje kolokwium kolokwium kolokwium kolokwium kolokwium

32 Moduł: Spec Nazwa modułu: Moduł przedmiotów specjalnościowych Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw/lab* godzin Prz Kon S Pr** M** T** O Przedmiot Ps1 E specjalnościowy I Przedmiot Ps2 E specjalnościowy II *** Przedmiot Ps3 E specjalnościowy III Przedmiot Ps4 E specjalnościowy IV Łącznie * łączna liczba godzin ćwiczeń i laboratoriów na tydzień ** w zależności od wybranej specjalności *** trzy przedmioty specjalnościowe będą realizowane w V semestrze a jeden w VI semestrze. Każdy student ma prawo wyboru dowolnej z trzech specjalności: matematyka finansowa, matematyka stosowana lub matematyka informatyczna. Ze względu na konieczność zachowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się zgodnie z wyborem większości studentów, a następnie w kolejności wynikającej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce. Przedmioty specjalnościowe są z góry ustalone w ramach każdej specjalności. Szczegółowy opis każdej specjalności znajduje się na kolejnych stronach dokumentu. Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot Ps1 Ps2 Ps3 Ps4 Weryfikacja K1A_W01: rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcia istotności założeń; potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk K1A_W02: zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki oraz podstawowe przykłady i kontrprzykłady ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne K1A_U01: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawnie rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje egzamin egzamin egzamin K1A_U38: potrafi wykorzystać metody i modele mate- egzamin

33 matyczne do analizy zagadnień techniki i zinterpretować otrzymane wyniki K1A_U39: ma umiejętność budowy prostych systemów bazodanowych, wykorzystujących przynajmniej jeden z najbardziej popularnych systemów zarządzania bazą danych egzamin

34 Specjalność: Matematyka finansowa Absolwent specjalności matematyka finansowa ma gruntowną wiedzę z zakresu zastosowania metod matematycznych i informatycznych w ekonomii, ubezpieczeniach i finansach. Potrafi wykorzystać narzędzia matematyki, statystyki i informatyki do badania związków zachodzących między zjawiskami ekonomicznymi oraz wnioskowania o przebiegu badanych procesów. Zna też problematykę baz danych, potrafi konstruować bazy danych oraz zarządzać nimi i wykorzystywać je w planowaniu działalności przedsiębiorstwa. Absolwent tej specjalności może znaleźć zatrudnienie w bankach, instytucjach finansowych, towarzystwach ubezpieczeniowych lub w biurach aktuarialnych. Może też otworzyć i z powodzeniem prowadzić własną działalność gospodarczą. Przedmioty realizowane w ramach specjalności wchodzące w skład modułu Spec: Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal wyk ćw lab godzin Prz Kon S Pr M T O Ps1 Matematyka aktuarialna V E Ps2 Ekonometria V E Ps3 Programowanie w VBA VI E Ps4 Bazy danych V E Łącznie Efekty kształcenia właściwe dla przedmiotów specjalnościowych: Efekt kształcenia dla specjalności Przedmiot Ps1 Ps2 Ps3 Ps4 zna sposoby naliczania rent i emerytur potrafi oszacować długość życia osób ubezpieczających się zna matematyczne podstawy ekonomii oraz różne modele ekonometryczne potrafi modelować procesy ekonomiczne oraz gospodarcze potrafi prognozować przebieg procesów ekonomicznych na podstawie zbudowanych modeli ich zachowania potrafi wykorzystać narzędzia arkuszy kalkulacyjnych Excela w zagadnieniach finansowych potrafi zaplanować budżet małego przedsiębiorstwa zna teoretyczne podstawy i zasady tworzenia oraz zarządzania bazami danych potrafi tworzyć i zarządzać bazami danych

35 Specjalność: Matematyka stosowana Absolwent specjalności matematyka stosowana wie jak opisywać językiem matematycznym zjawiska przyrodnicze i techniczne. Potrafi, używając metod matematycznych, tworzyć modele matematyczne odpowiednich procesów. Potrafi też rozwiązywać równania, które powstały w wyniku modelowania. Rozwiązuje je używając zarówno metod analitycznych, otrzymując rozwiązania dokładne, jak i metod przybliżonych. Potrafi też rozwiązywać zagadnienia z użyciem maszyn liczących. Potrafi w swojej pracy wykorzystać informacje zawarte w różnych bazach danych. Potrafi konstruować bazy danych i zarządzać nimi. Absolwent specjalności matematyka stosowana może znaleźć zatrudnienie w przedsiębiorstwach przemysłowych oraz w placówkach naukowo-badawczych. Przedmioty realizowane w ramach specjalności wchodzące w skład modułu Spec: Kod Ps1 Ps2 Ps3 Nazwa przedmiotu Metody optymalizacji Analiza numeryczna Modele matematyczne w technice se m Egz/ Zal Godz/tydz wy ćw lab k Liczba godzin Prz Ko n Punkty ECTS S Pr M T O V E V E VI E Ps4 Bazy danych V E Łącznie Efekty kształcenia właściwe dla przedmiotów specjalnościowych: Efekt kształcenia dla specjalności zna metody programowania matematycznego liniowego i nieliniowego potrafi rozwiązywać zadania optymalizacji przy zadanych ograniczeniach oraz tworzyć modele optymalizacyjne zagadnień technicznych z uwzględnieniem zadanych kryteriów Przedmiot Ps1 Ps2 Ps3 Ps4 zna podstawy teoretyczne wybranych metod numerycznych potrafi skonstruować odpowiedni algorytm i zaimplementować go na wybranej platformie obliczeniowej zna sposoby modelowania różnych zagadnień technicznych potrafi znajdować rozwiązania otrzymanych równań opisujących badane zagadnienia techniczne ma wiedzę z zakresu identyfikacji parametrów przyjętego mode

36 lu rozważanego zagadnienia technicznego ma wiedzę o projektowaniu i wykorzystaniu baz danych jako narzędzia wspomagającego prace inżynierskie i procesy technologiczne zna podstawy i zasady tworzenia oraz zarządzania bazami danych

37 Specjalność: Matematyka informatyczna Absolwent tej specjalności ma gruntowną wiedzę i posiada umiejętności związane z zastosowaniami matematyki w informatyce. Potrafi programować w wybranych językach programowania. Zna problematykę zapisywania, transmisji i ochrony informacji. Potrafi zaimplementować algorytmy służące do kompresji, korekcji. Potrafi też zaimplementować wybrane algorytmy kryptograficzne. Zna problematykę wybranych protokołów kryptograficznych. Potrafi, używając bramek logicznych, opisywać schematycznie operatory matematyczne. Zna pojęcie automatów Rabina-Scotta, Mealy go oraz potrafi opisywać języki generowane przez te automaty. Zna problematykę baz danych. Potrafi konstruować bazy danych oraz zarządzać nimi. Zna teorię i potrafi praktycznie używać języka SQL. Absolwent specjalności matematyka informatyczna może znaleźć zatrudnienie w firmach informatycznych jako programista lub na stanowiskach związanych z bezpieczeństwem systemów informatycznych. Dzięki swojej wiedzy o bazach danych może również pracować jako osoba zajmująca się przetwarzaniem różnego rodzaju danych. Przedmioty realizowane w ramach specjalności wchodzące w skład modułu Spec: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw lab godzin Prz Kon S Pr M T O Ps1 Teoria automatów V E Ps2 Sieci neuronowe V E Ps3 Przetwarzanie i ochrona informacji V E Ps4 Bazy danych VI E Łącznie Efekty kształcenia właściwe dla przedmiotów specjalnościowych: Efekt kształcenia dla specjalności zna definicje i metody formalną i graficzną przedstawiania automatów potrafi opisywać języki generowane przez automat oraz funkcje przetwarzające słowa Przedmiot Ps1 Ps2 Ps3 Ps4 zna definicję i sposoby tworzenia sieci neuronowych potrafi modelować i testować sieci neuronowe zna metody kompresji oraz sposoby bezpiecznej i niezawodnej transmisji informacji