Density functional theory and energy density functionals in nuclear physics

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Density functional theory and energy density functionals in nuclear physics"

Transkrypt

1 Density functional theory and energy density functionals in nuclear physics University of Warsaw & University of Jyväskylä The 9th CNS-EFES International Summer School August 2010 Center for Nuclear Study University of Tokyo in RIKEN

2 Reading material: :2004 RIA Summer School :2005 Ecole Doctorale de Physique, Strasbourg Witek Nazarewicz:2007 Lectures at the University of Knoxville : 2008 the 18th Jyväskylä Summer School : 2008 Euroschool on Exotic Beams : 2008 Lectures at University of Jyväskylä : 2009 Lectures at University of Stellenbosch Home page:

3 Energy scales in nuclear physics Nuclear Structure G. Bertsch et al., SciDAC Review 6, 42 (2007)

4

5 Universal Nuclear Energy Density Functional UNEDF Collaboration,

6 Mean-Field Theory Density Functional Theory Nuclear DFT two fermi liquids self-bound superfluid mean-field one-body densities zero-range local densities finite-range gradient terms particle-hole and pairing channels Has been extremely successful. A broken-symmetry generalized product state does surprisingly good job for nuclei.

7 Price of land in Poland per voivodship Price voivodship functional Energy density functional

8 Price of land in Poland per district Price district functional Energy density functional

9 Price of land in Eurpe per country Price country functional Energy density functional

10 What is DFT? Density Functional Theory: A variational method that uses observables as variational parameters.

11 Which DFT?

12 What is the DFT good for? Energy E is a function(al) of Q 1) Exact: Minimization of E(Q) gives the exact E and exact Q 2) Impractical: Derivation of E(Q) requires the full variation (bigger effort than to find the exact ground state) 3) Inspirational: Can we build useful models E (Q) of the exact E(Q)? 4) Experiment-driven: E (Q) works better or worse depending on the physical input used to build it.

13 Nuclear Energy Density Functionals

14 How the nuclear EDF is built? LDA Gogny, M3Y, Local energy density is a function of local density Non-local energy density is a function of non-local density

15 How the nuclear EDF is built? Skyrme, BCP, point-coupling, RMF (Hartree) Quasi-local energy density is a function of local densities and gradients Non-local energy density is a function of local densities

16 R.B. Wiringa & UNEDF Collaboration Neutrons in external Woods-Saxon well

17 Hohenberg-Kohn theorem

18 Hohenberg-Kohn theorem (trivial version)

19 Nuclear Energy Density Functional (physical insight)

20 Effective Theories

21 Hydrogen atom perturbed near the center Relative errors in the S- wave binding energies are plotted versus: (i) the binding energy for the Coulomb theory (ii) the Coulomb theory augmented with a delta function in first-order perturbation theory (iii) the non-perturbative effective theory through a 2, and (iv) the effective theory through a 4.

22 Dimensional analysis - regularization

23 Dimensional analysis the hydrogen-like atom

24 Emission of long electromagnetic waves

25 Emission of long electromagnetic waves

26 Blue-sky problem - Compton scattering

27 N 3 LO in the chiral perturbation effective field theory W.C. Haxton, Phys. Rev. C77, (2008)

28 EFT phase-shift analysis np phase parameters below 300 MeV lab. energy for partial waves with J=0,1,2. The solid line is the result at N 3 LO. The dotted and dashed lines are the phase shifts at NLO and NNLO, respectively, as obtained by Epelbaum et al. The solid dots show the Nijmegen multi-energy np phase shift analysis and the open circles are the VPI single-energy np analysis SM99. D.R. Entem and R. MachleidtPhys.Rev. C68 (2003)

29 Many-fermion Hilbert space

30 Indistinguishability principle

31 Fock space

32 Creation and annihilation operators

33 Operators in the Fock space

34 n-n versus O 2 -O 2 interaction O 2 O 2 d n d n O 2 -O 2 potential (mev) n-n potential (MeV) n-n system (1S 0 ) O -O system n-n distance (fm) O 2-O 2 distance (nm)

35

36 Lessons learned 1) Energy density functional exists due to the two-step variational method and gives exact ground state energy and its exact particle density. 2) Whenever the energy scales (or range scales) between the interactions and observations are different, the observations can be described by a series of pseudopotentials with coupling constants adjusted to data (an effective theory).

37 Density-matrix expansion

38 Density matrices and Wick theorem

39 Coulomb force the direct self-consistent potential

40 Coulomb force the exchange self-consistent potential

41 B. Gebremariam et al., Phys. Rev. C82, (2010) Particle and spin densities in 208 Pb (R,r) s(r,r)

42 J. D., B.G Carlsson, M. Kortelainen, J. Phys. G 37, (2010) Density-matrix expansion (Negele-Vautherin) (or do we need the non-local density) Nonlocal energy density

43 Nuclear densities as composite fields Particle density (fm -3 ) 100 Sn 0.10 (n) (p) R (fm) (n) 100 Zn (p) Modern Mean-Field Theory Energy Density Functional,, J, j, T, s, F, Hohenberg-Kohn Kohn-Sham Negele-Vautherin Landau-Migdal Nilsson-Strutinsky mean field one-body densities zero range local densities finite range non-local densities

44 Density-matrix expansion (2) Local energy density

45 Density-matrix expansion (3)

46 Density-matrix expansion (4) Local energy density

47 Density-matrix expansion (6) O(4) 0 0 Gauss 2 O(2) 2 2 Gauss Infinite-matter 0 (a) & 2 (a) J. D., B.G Carlsson, M. Kortelainen, J. Phys. G 37, (2010) a = k F r

48 Exchange interaction energy in infinite matter

49 Lessons learned 1) Energy density functional exists due to the two-step variational method and gives exact ground state energy and its exact particle density. 2) Whenever the energy scales (or range scales) between the interactions and observations are different, the observations can be described by a series of pseudopotentials with coupling constants adjusted to data (an effective theory). 3) In nuclei, the non-local energy density functionals can be replaced by the local ones. This is because the range of the interaction is shorter than the range of variations in the local and non-local density matrix.

50 Density-matrix expansion (5)

51 J. Dobaczewski et al., J. Phys. G: 37, (2010) Negele-Vautherin density-matrix expansion

52 J. Dobaczewski et al., J. Phys. G: 37, (2010) Negele-Vautherin density-matrix expansion

53 J. Dobaczewski et al., J. Phys. G: 37, (2010) Negele-Vautherin density-matrix expansion

54 Density-matrix expansion and the Skyrme force

55 Negele-Vautherin density-matrix expansion Based on the Negele-Vautherin density-matrix expansion, we have derived the NLO Skyrme-functional parameters corresponding to the finite-range Gogny interaction. The method has been extended to derive the coupling constants of local N 3 LO functionals J. Dobaczewski et al., J. Phys. G: 37, (2010)

56 J. Dobaczewski et al., J. Phys. G: 37, (2010) Negele-Vautherin density-matrix expansion

57 Proton RMS radius R p (fm) Quasi-local vs. non-local functionals The Negele-Vautherin density-matrix expansion (DME) up to NLO (2 nd order) applied to the Gogny non-local functional gives a Skyrme-like quasi-local functional. The results for self-consistent observables, obtained for both functionals are very similar. 56 Ni 48 Ca 40 Ca R p / A 1/3 (fm) 132 Sn 100 Sn 78 Ni Pb Number of nucleons A Binding Energy (MeV) quasi-local (Gogny+DME NLO) 1600 non-local (Gogny) Ni 48 Ca 40 Ca 100 Sn 78 Ni 132 Sn B / A (MeV) Pb Number of nucleons A J. Dobaczewski et al., J. Phys. G: 37, (2010)

58 Negele-Vautherin density-matrix expansion The quasi-local EDF derived from the finite-range force does not correspond to a zero-range force Open symbols show the results obtained directly by using the Negele- Vautherin DME, whereas the full symbols show the results inferred from the time-even sector by using the Gogny-equivalent Skyrme force. Solid and dashed lines (left and right panels) show the values of the isoscalar and isovector coupling constants, respectively. J. Dobaczewski et al., J. Phys. G: 37, (2010)

59 Nuclear densities as composite fields

60 Local energy density: (no isospin, no pairing)

61 Nuclear Energy Density Functional

62 Complete local energy density E. Perlińska, et al., Phys. Rev. C69 (2004) Mean field Pairing

63 Mean-field equations

64 Lessons learned 1) Energy density functional exists due to the two-step variational method and gives exact ground state energy and its exact particle density. 2) Whenever the energy scales (or range scales) between the interactions and observations are different, the observations can be described by a series of pseudopotentials with coupling constants adjusted to data (an effective theory). 3) In nuclei, the non-local energy density functionals can be replaced by the local ones. This is because the range of the interaction is shorter than the range of variations in the local and non-local density matrix. 4) Systematic energy density functionals with derivative corrections can be constructed and the resulting self-consistent equations solved.

65 Applications

66 Phenomenological effective interactions

67 Proton Number < SLy4 volume pairing N=Z Neutron Number N=2Z deformation Theory > +0.4 M.V. Stoitsov, et al., Phys. Rev. C68, (2003)

68 J.-P. Delaroche et al., Phys. Rev. C81, (2010) Gogny D1S

69 Nuclear binding energies (masses) 2149 masses RMS = 798 kev The first Gogny HFB mass model. An explicit and selfconsistent account of all the quadrupole correlation energies are included within the 5D collective Hamiltonian approach. S. Goriely et al., Phys. Rev. Lett. 102, (2009) 2149 masses RMS = 581 kev The new Skyrme HFB nuclear-mass model, in which the contact-pairing force is constructed from microscopic pairing gaps of symmetric nuclear matter and neutron matter. S. Goriely et al., Phys. Rev. Lett. 102, (2009)

70 First 2 + excitations of even-even nuclei energies energies Gogny HFB calculations plus the 5D collective Hamiltonian approach. J.-P. Delaroche et al., Phys. Rev. C81, (2010) Skyrme HF+BCS calculations plus the particle-number and angular-momentum projection and shape mixing. B. Sabbey et al., Phys. Rev. C75, (2007)

71 Spontaneous fission UNEDF collaboration: SciDAC Review 6, 42 (2007) Symmetry-unrestricted Skyrme HF+BCS calculations. A. Staszczak et al., Phys. Rev. C80, (2009)

72 M. Bender et al., Phys. Rev. C78, (2008) Collective states in even-even nuclei J.M. Yao et al., Phys. Rev. C81, (2010)

73 S. Péru et al., Phys. Rev. C77, (2008) J. Terasaki et al., arxiv: Giant resonances in deformed nuclei K. Yoshida et al., Phys. Rev. C78, (2008) 24 Mg 24 Mg 174 Yb

74 Fast RPA and QRPA + Arnoldi method J. Toivanen et al., Phys. Rev. C 81, (2010)

75

76

77

78

79 J. Toivanen et al., Phys. Rev. C 81, (2010) Fast RPA and QRPA + Arnoldi method Sn 2 +

80 Removal of spurious modes e 2 fm 6 / MeV Isoscalar 1 - strength functions standard RPA Arnoldi (spurious) Arnoldi 132 Sn E [MeV] J. Toivanen et al., Phys. Rev. C 81, (2010)

81 QRPA timing Scaling properties Spherical QRPA+Arnoldi scales linearly with the size of the single-particle space Deformed QRPA+Arnoldi expected to scale quadratically, that is, as Standard QRPA scales quartically, that is, as Future plans: Full implementation and testing of the spherical QRPA + Arnoldi method in the code HOSPHE with new-generation separable pairing interactions. Systematic calculations of multipole giant-resonance modes to be used in the EDF adjustments. Deformed QRPA + Arnoldi method implemented in the code HFODD. Systematic calculations of -decay strengths functions and -delayed neutron emission probabilities to be used in the EDF adjustments.

82 Iterative methods to solve (Q)RPA Photoabsorption cross sections Theory Exp T. Inakura et al., Phys. Rev. C80, (2009) Finite-amplitude method to solve the QRPA equations.

83 Iterative methods to solve (Q)RPA Monopole resonance 132 Sn J. Toivanen et al., Phys. Rev. C81, (2010) Arnoldi method to solve the RPA equations.

84 Time-dependent solutions 8 Be collision (tip configuration) A.S. Umar et al., Phys. Rev. Lett. 104, (2010) Dipole oscillations in 14 Be protons neutrons UNEDF collaboration: Quantum Dynamics with TDSLDA, A. Bulgac, et al., oups/qmbnt/index.html T. Nakatsukasa et al., Nucl. Phys. A788, 349 (2007)

85 Nuclear Energy Density Functional

86 RMS deviation of s.p. energies (MeV) Singular value SLy5 SkP SkO' SIII (a) (b) Number of singular value Fits of s.p. energies EXP: M.N. Schwierz, I. Wiedenhover, and A. Volya, arxiv: Singular value decomposition = M. Kortelainen et al., Phys. Rev. C77, (2008)

87 Fits of single-particle energies i - i exp i - i exp SLy5 SLy5 (fit) (a) (e) SkP SkP (fit) (b) (f) SkO' SkO' (fit) (MeV) (MeV) (MeV) (MeV) (c) (g) SIII SIII (fit) M. Kortelainen et al., Phys. Rev. C77, (2008) (d) (h) Before After

88 Fit residuals for centroids of SO partners (SkP) Before After n n Before After L L M. Kortelainen et al., to be published

89 Fit residuals for splittings of SO partners (SkP) Before After n n Before After L L M. Kortelainen et al., to be published

90 How many parameters are really needed? Bertsch, Sabbey, and Uusnakki Phys. Rev. C71, (2005) Global (masses)

91 SciDAC 2 UNEDF Project (USA) Building a Universal Nuclear Energy Density Functional Understand nuclear properties for element formation, for properties of stars, and for present and future energy and defense applications Scope is all nuclei, with particular interest in reliable calculations of unstable nuclei and in reactions Order of magnitude improvement over present capabilities Precision calculations Connected to the best microscopic physics Maximum predictive power with well-quantified uncertainties FIDIPRO Project (Finland)

92 UNEDF Skyrme Functionals M. Kortelainen, et al., arxiv:

93 UNEDF Skyrme Functionals M. Kortelainen, et al., arxiv:

94 New functionals

95 Nuclear Energy Density Functional

96 B.G. Carlsson et al., Phys. Rev. C 78, (2008) Derivatives of higher order: Negele & Vautherin density matrix expansion

97 Energy density functional up to N 3 LO B.G. Carlsson et al., Phys. Rev. C 78, (2008)

98 Numbers of terms in the density functional up to N 3 LO Eq. (28) density dependent CC Eq. (30) density independent CC B.G. Carlsson et al., Phys. Rev. C 78, (2008)

99 B.G. Carlsson et al., Phys. Rev. C 78, (2008) Phys. Rev. C 81, (E) (2010) Energy density functional for spherical nuclei (I)

100 Energy density functional for spherical nuclei (II) B.G. Carlsson et al., Phys. Rev. C 78, (2008) Phys. Rev. C 81, (E) (2010)

101 Convergence of density-matrix expansions for nuclear interactions (the direct term) B.G. Calsson, J. Dobaczewski, arxiv:

102 Convergence of density-matrix expansions for nuclear interactions (the exchange term) B.G. Calsson, J. Dobaczewski, arxiv:

103 RMS deviation of s.p. energies (MeV) Singular value SLy4 Fits of s.p. energies regression analysis EXP-1 EXO-2 EXP-1 (NM) EXP-2 (NM) Number of singular value 2nd order NLO B.G. Carlsson et al., to be published EXP-1: M.N. Schwierz, I. Wiedenhover, and A. Volya, arxiv: EXP-2: M.G. Porquet et al., to be published NM: Nuclear-matter constraints on: saturation density energy per particle incompressibility effective mass

104 RMS deviation of s.p. energies (MeV) Singular value SLy4 Fits of s.p. energies regression analysis EXP-1 EXP-2 EXP-1 (NM) EXP-2 (NM) (Galilean invariance) Number of singular value 4th order N 2 LO B.G. Carlsson et al., to be published EXP-1: M.N. Schwierz, I. Wiedenhover, and A. Volya, arxiv: EXP-2: M.G. Porquet et al., to be published NM: Nuclear-matter constraints on: saturation density energy per particle incompressibility effective mass

105 RMS deviation of s.p. energies (MeV) Singular value Fits of s.p. energies regression analysis SLy4 EXP-1 EXP-2 EXP-1 (NM) EXP-2 (NM) (Galilean invariance) 6th order N 3 LO Number of singular value B.G. Carlsson et al., to be published EXP-1: M.N. Schwierz, I. Wiedenhover, and A. Volya, arxiv: EXP-2: M.G. Porquet et al., to be published NM: Nuclear-matter constraints on: saturation density energy per particle incompressibility effective mass Problem of instabilities unsolved yet M. Kortelainenand T. Lesinski J. Phys. G: Nucl. Part. Phys

106 Program HOSPHE Solution of selfconsistent equations for the N 3 LO nuclear energy density functional in spherical symmetry B.G. Carlsson et al., arxiv:

107 HFODD HOSPHE Program HOSPHE Solution of selfconsistent equations for the N 3 LO nuclear energy density functional in spherical symmetry B.G. Carlsson et al., arxiv:

108 Spontaneous symmetry breaking

109 Ammonia molecule NH 3 Nitrogen atom Hydrogen atom left state right state

110 Ammonia molecule NH 3 Symmetry-conserving configuration Total energy (a.u.) Symmetry-breaking configurations Distance of N from the H 3 plane (a.u.)

111

112 Skyrme-Hartree-Fock J. Dobaczewski, J. Engel, Phys. Rev. Lett. 94, (2005) Experiment R.G. Helmer et al., Nucl. Phys. A474 (1987) 77 J z =1/2 1/ Ra 1/2+ 0

113 NH Ra ratio T 1/2 (Q.M.) T 1/2 (E.M.) D 0.1 mev 6.6 ps 16 ks 0.76 e nm 55 kev as ~5 ns ~0.1 e fm

114 Lessons learned 1) Energy density functional exists due to the two-step variational method and gives exact ground state energy and its exact particle density. 2) Whenever the energy scales (or range scales) between the interactions and observations are different, the observations can be described by a series of pseudopotentials with coupling constants adjusted to data (an effective theory). 3) In nuclei, the non-local energy density functionals can be replaced by the local ones. This is because the range of the interaction is shorter than the range of variations in the local and non-local density matrix. 4) Systematic energy density functionals with derivative corrections can be constructed and the resulting self-consistent equations solved. 5) In finite systems, the phenomenon of spontaneous symmetry breaking is best captured by the mean-field or energy-densityfunctional methods.

115 Nuclear deformation Symmetry-conserving configuration Total energy (a.u.) Symmetry-breaking configurations Elongation (a.u.)

116 Origins of nuclear deformation Single-particle energy (a.u.) Open-shell system: 8 particles on 8 doubly degenrate levels Elongation (a.u.)

117 Proton Number < SLy4 volume pairing N=Z Neutron Number N=2Z deformation Theory > +0.4 M.V. Stoitsov, et al., Phys. Rev. C68, (2003)

118 Tensor effects

119 B. Fornal, XXIX Mazurian Lakes Conference on Physics (2005) M.Honma et al., Eur. Phys. J. 25,s01 (2005) 499 B. Fornal et al., Phys. Rev. C 70, (2004) D.-C. Dinca et al., Phys. Rev. C 71, (2005)

120 E(2 + ) (MeV) Neutron Number N A 22 Ti BE2( ) (e 2 b 2 )

121 Evolution of the single particle orbitals with Z going from 28 to 20 Tensor Interaction V T = ( 2) Y (2 Z(r) B. Fornal, XXIX Mazurian Lakes Conference on Physics (2005) V couples j > and j < orbitals and favors charge exchange processes f 7/2 f 5/2 T. Otsuka et al. Phys. Rev. Lett 87, (2001)

122 Tensor-even, tensor-odd, and spin-orbit interactions where

123 Tensor energy densities For conserved spherical and time-reversal symmetries, averaged tensor and SO interactions give the following energy densities: where the particle and SO densities read

124 Single-particle spin-orbit potentials Variation of the energy densities with respect to the single-particle wave functions gives form factors of the single-particle spin-orbit potentials:

125 Neutron S-O Density J (R) [fm -4 ] n N=28 N= R (fm) t e =200 Z=28 J. Dobaczewski, nucl-th/

126 Neutron S-O Density J (R) [fm -4 ] n R (fm) N=50 N=40 t e =200 Z=28 J. Dobaczewski, nucl-th/

127 Neutron S-O Density J (R) [fm -4 ] n N=28 N=50 N=38 N= R (fm) t e =200 Z=28 J. Dobaczewski, nucl-th/

128 N (MeV) t e =0 N=32 N=28 N=20 HFB+SLy4 2s_1/2 1d_3/2 1d_5/2 2p_1/2 2p_3/2 1f_5/2 1f_7/2 J. Dobaczewski, nucl-th/ Proton Number Z 10

129 d 2p 1f 0 2s t e =0 N=32 1d -10 1d 2p HFB+SLy4 20 Proton Number Z 10 2p 1f 1f cent (MeV) SO (MeV) J. Dobaczewski, nucl-th/

130 d 2p 1f 0 2s t e =-100 N=32 1d -10 1d 2p HFB+SLy4 20 Proton Number Z 10 2p 1f 1f cent (MeV) SO (MeV) J. Dobaczewski, nucl-th/

131 d 2p 1f 0 2s t e =200 N=32 1d -10 1d 2p HFB+SLy4 20 Proton Number Z 10 2p 1f 1f cent (MeV) SO (MeV) J. Dobaczewski, nucl-th/

132 exp Polarization effects for neutron spin-orbit splitting M. Zalewski et al., Phys. Rev. C77, (2008)

133 Fits of C 0 J, C 0 J, and C 1 J SkP L M. Zalewski et al., Phys. Rev. C77, (2008)

134 M. Zalewski et al., Phys. Rev. C77, (2008) Fits of spin-orbit and tensor coupling constants

135 M. Zalewski et al., Phys. Rev. C77, (2008) SkP original SkP T Tensor + SO* Sn208Pb 56 Ni90Zr 16 O40Ca48Ca 56 Ni90Zr 132 Sn208Pb 16 O40Ca48Ca Spin-orbit splittings [MeV] SkP SkP T n n d 5/2 -d 3/2 p 3/2 -p 1/2 p d 5/2 -d 3/2 p 3/2 -p 1/2 p f 7/2 -f 5/2 f 7/2 -f 5/2 1g 1h 1i 2g 1g 1h

136 M. Zalewski et al., Phys. Rev. C77, (2008) SkO original SkO T Tensor + SO* Sn208Pb Spin-orbit splittings [MeV] n n SkO SkO T d 5/2 -d 3/2 p 3/2 -p 1/2 p d 5/2 -d 3/2 p 3/2 -p 1/2 p f 7/2 -f 5/2 1g 1h 1i 2g 1g 1h 56 Ni90Zr f 7/2 -f 5/2 56 Ni90Zr 132 Sn208Pb 16 O40Ca48Ca 16 O40Ca48Ca

137 Challenges

138 Collectivity beyond mean field, ground-state correlations, shape coexistence, symmetry restoration, projection on good quantum numbers, configuration interaction, generator coordinate method, multi-reference DFT, etc. True for mean field

139 Extensions I. Range separation and exact long-range effects II. Derivatives of higher order: III. Products of more than two densities:

140 Lessons learned 1) Energy density functional exists due to the two-step variational method and gives exact ground state energy and its exact particle density. 2) Whenever the energy scales (or range scales) between the interactions and observations are different, the observations can be described by a series of pseudopotentials with coupling constants adjusted to data (an effective theory). 3) In nuclei, the non-local energy density functionals can be replaced by the local ones. This is because the range of the interaction is shorter than the range of variations in the local and non-local density matrix. 4) Systematic energy density functionals with derivative corrections can be constructed and the resulting self-consistent equations solved. 5) In finite systems, the phenomenon of spontaneous symmetry breaking is best captured by the mean-field or energy-density-functional methods. 6) Energy density functionals up to the second order in derivatives (Skyrme functionals) provide for a fair but not very precise description of global properties of nuclear ground states.

141 Thank you

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science

Proposal of thesis topic for mgr in. (MSE) programme in Telecommunications and Computer Science Proposal of thesis topic for mgr in (MSE) programme 1 Topic: Monte Carlo Method used for a prognosis of a selected technological process 2 Supervisor: Dr in Małgorzata Langer 3 Auxiliary supervisor: 4

Bardziej szczegółowo

ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS.

ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS. ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS. Strona 1 1. Please give one answer. I am: Students involved in project 69% 18 Student not involved in

Bardziej szczegółowo

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Kierunek Elektronika i Telekomunikacja, Studia II stopnia Specjalność: Systemy wbudowane Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl Back Twoje konto Wyloguj magda.szewczyk@slo-wroc.pl BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Tworzenie ankiety Udostępnianie Analiza (55) Wyniki

Bardziej szczegółowo

Effective Governance of Education at the Local Level

Effective Governance of Education at the Local Level Effective Governance of Education at the Local Level Opening presentation at joint Polish Ministry OECD conference April 16, 2012, Warsaw Mirosław Sielatycki Ministry of National Education Doskonalenie

Bardziej szczegółowo

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ Part-financed by EU South Baltic Programme w w w. p t m e w. p l PROSPECTS OF THE OFFSHORE WIND ENERGY DEVELOPMENT IN POLAND - OFFSHORE WIND INDUSTRY IN THE COASTAL CITIES AND PORT AREAS PORTS AS LOGISTICS

Bardziej szczegółowo

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and

Fig 5 Spectrograms of the original signal (top) extracted shaft-related GAD components (middle) and Fig 4 Measured vibration signal (top). Blue original signal. Red component related to periodic excitation of resonances and noise. Green component related. Rotational speed profile used for experiment

Bardziej szczegółowo

THEORETICAL STUDIES ON CHEMICAL SHIFTS OF 3,6 DIIODO 9 ETHYL 9H CARBAZOLE

THEORETICAL STUDIES ON CHEMICAL SHIFTS OF 3,6 DIIODO 9 ETHYL 9H CARBAZOLE THEORETICAL STUDIES ON CHEMICAL SHIFTS OF 3,6 DIIODO 9 ETHYL 9H CARBAZOLE Teobald Kupkaa, Klaudia Radula-Janika, Krzysztof Ejsmonta, Zdzisław Daszkiewicza, Stephan P. A. Sauerb a Faculty of Chemistry,

Bardziej szczegółowo

No matter how much you have, it matters how much you need

No matter how much you have, it matters how much you need CSR STRATEGY KANCELARIA FINANSOWA TRITUM GROUP SP. Z O.O. No matter how much you have, it matters how much you need Kancelaria Finansowa Tritum Group Sp. z o.o. was established in 2007 we build trust among

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland

Cracow University of Economics Poland Cracow University of Economics Poland Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Keynote Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit,

Bardziej szczegółowo

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE I.1. X Have a nice day! Y a) Good idea b) See you soon c) The same to you I.2. X: This is my new computer. Y: Wow! Can I have a look at the Internet? X: a) Thank you b) Go ahead c) Let me try I.3. X: What

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

Unit of Social Gerontology, Institute of Labour and Social Studies ageing and its consequences for society

Unit of Social Gerontology, Institute of Labour and Social Studies ageing and its consequences for society Prof. Piotr Bledowski, Ph.D. Institute of Social Economy, Warsaw School of Economics local policy, social security, labour market Unit of Social Gerontology, Institute of Labour and Social Studies ageing

Bardziej szczegółowo

Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip)

Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip) Realizacja systemów wbudowanych (embeded systems) w strukturach PSoC (Programmable System on Chip) Embeded systems Architektura układów PSoC (Cypress) Możliwości bloków cyfrowych i analogowych Narzędzia

Bardziej szczegółowo

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to teachers

Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to teachers 1 z 7 2015-05-14 18:32 Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl Back Twoje konto Wyloguj magda.szewczyk@slo-wroc.pl BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to teachers Tworzenie ankiety Udostępnianie

Bardziej szczegółowo

Fixtures LED HEDRION

Fixtures LED HEDRION K A R T Y K ATA L O G O W E Fixtures LED HEDRION Oprawy lampy LED Hedrion do zastosowań profesjonalnych Fixtures LED lamps Hedrion for professional applications NATRIUM Sp. z o.o. ul. Grodziska 15, 05-870

Bardziej szczegółowo

BULLETIN 2 II TRAINING CAMP POLISH OPEN MTBO CHAMPIONSHIPS 19-22.06.2014 MICHAŁOWO 23-29.06.2014 TRAINING CAMP WORLD MTB ORIENTEERING CHAMPIONSHIPS

BULLETIN 2 II TRAINING CAMP POLISH OPEN MTBO CHAMPIONSHIPS 19-22.06.2014 MICHAŁOWO 23-29.06.2014 TRAINING CAMP WORLD MTB ORIENTEERING CHAMPIONSHIPS BULLETIN 2 II TRAINING CAMP POLISH OPEN MTBO CHAMPIONSHIPS 19-22.06.2014 MICHAŁOWO 23-29.06.2014 TRAINING CAMP WORLD MTB ORIENTEERING CHAMPIONSHIPS MASTERS WORLD MTB ORIENTEERING CHAMPIONSHIPS MTB ORIENTEERING

Bardziej szczegółowo

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI O tym, dlaczego warto budować pasywnie, komu budownictwo pasywne się opłaca, a kto się go boi, z architektem, Cezarym Sankowskim, rozmawia

Bardziej szczegółowo

Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, 1940 1945 RG 15.191M

Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, 1940 1945 RG 15.191M Auschwitz and Birkenau Concentration Camp Records, 1940 1945 RG 15.191M United States Holocaust Memorial Museum Archive 100 Raoul Wallenberg Place SW Washington, DC 20024 2126 Tel. (202) 479 9717 Email:

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH Gliwice, wrzesień 2005 Pomiar napięcia przemiennego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie dokładności woltomierza cyfrowego dla

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Środowiska obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 014/015 Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska

Bardziej szczegółowo

SHP / SHP-T Standard and Basic PLUS

SHP / SHP-T Standard and Basic PLUS Range Features ErP compliant High Pressure Sodium Lamps Long life between 24,000 to 28,000 hours, T90 at 16,000 hours Strong performance with high reliability Car park, Street and Floodlighting applications

Bardziej szczegółowo

PROCESORY ARM TRUDNO ZNALEŹĆ PROCESORY O TAK LICZNYCH, ORYGINALNYCH, NOWYCH, POMYSŁOWYCH ROZWIĄZANIACH!

PROCESORY ARM TRUDNO ZNALEŹĆ PROCESORY O TAK LICZNYCH, ORYGINALNYCH, NOWYCH, POMYSŁOWYCH ROZWIĄZANIACH! TRUDNO ZNALEŹĆ PROCESORY O TAK LICZNYCH, ORYGINALNYCH, NOWYCH, POMYSŁOWYCH ROZWIĄZANIACH! ASEMBLERY Pola Separatory Wizytówki Kody operacji Pseudo operacje adresy I dane Dyrektywy Stałe Komentarze SZKICE

Bardziej szczegółowo

Health Resorts Pearls of Eastern Europe Innovative Cluster Health and Tourism

Health Resorts Pearls of Eastern Europe Innovative Cluster Health and Tourism Health Resorts Pearls of Eastern Europe Innovative Cluster Health and Tourism Projekt finansowany Fundusze Europejskie z budżetu państwa dla rozwoju oraz ze Polski środków Wschodniej Unii Europejskiej

Bardziej szczegółowo

Please fill in the questionnaire below. Each person who was involved in (parts of) the project can respond.

Please fill in the questionnaire below. Each person who was involved in (parts of) the project can respond. Project CARETRAINING PROJECT EVALUATION QUESTIONNAIRE Projekt CARETRAINING KWESTIONARIUSZ EWALUACJI PROJEKTU Please fill in the questionnaire below. Each person who was involved in (parts of) the project

Bardziej szczegółowo

I webinarium 18.02.2015

I webinarium 18.02.2015 I webinarium 18.02.2015 Współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Współpracy Transgranicznej Republika Czeska - Rzeczpospolita Polska 2007-2013.

Bardziej szczegółowo

Steps to build a business Examples: Qualix Comergent

Steps to build a business Examples: Qualix Comergent How To Start a BUSINESS Agenda Steps to build a business Examples: Qualix Comergent 1 Idea The Idea is a Piece of a Company 4 2 The Idea is a Piece of a Company Investing_in_New_Ideas.wmv Finding_the_Problem_is_the_Hard_Part_Kevin

Bardziej szczegółowo

Goodman Kraków Airport Logistics Centre. 62,350 sqm available. Units from 1,750 sqm for immediate lease. space for growth+

Goodman Kraków Airport Logistics Centre. 62,350 sqm available. Units from 1,750 sqm for immediate lease. space for growth+ Goodman Kraków Airport Logistics Centre 62,350 sqm available. Units from 1,750 sqm for immediate lease. space for growth Goodman Kraków Airport Logistics Centre ul. Komandosów 1, 32-085 Modlniczka Goodman

Bardziej szczegółowo

Your bridge to opportunities+

Your bridge to opportunities+ Goodman Wrocław IV 64,000 sqm warehouse space in strategic location Your bridge to opportunities+ Goodman Wrocław IV Wrocław, ul. Kwiatkowskiego Goodman Wrocław IV Wrocław, Kwiatkowskiego Street Zbliż

Bardziej szczegółowo

WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO

WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO SUMMARY Straight majority of technologies of industrially important products is based on reactions of catalytic character, one of such processes is dehydrogenation. Of substantial importance is for example

Bardziej szczegółowo

photo graphic Jan Witkowski Project for exhibition compositions typography colors : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com

photo graphic Jan Witkowski Project for exhibition compositions typography colors : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com Jan Witkowski : +48 506 780 943 : janwi@janwi.com Project for exhibition photo graphic compositions typography colors Berlin London Paris Barcelona Vienna Prague Krakow Zakopane Jan Witkowski ARTIST FROM

Bardziej szczegółowo

1 Wartości własne oraz wektory własne macierzy

1 Wartości własne oraz wektory własne macierzy Szymon Toruńczyk Wartości własne oraz wektory własne macierzy Niech A będzie kwadratową macierzą n n Wówczas A wyznacza przekształcenie liniowe przestrzeni R n w siebie Niech v R n będzie pewnym niezerowym

Bardziej szczegółowo

Estimation and planing. Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011

Estimation and planing. Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011 Estimation and planing Marek Majchrzak, Andrzej Bednarz Wroclaw, 06.07.2011 Story points Story points C D B A E Story points C D 100 B A E Story points C D 2 x 100 100 B A E Story points C D 2 x 100 100

Bardziej szczegółowo

System optymalizacji produkcji energii

System optymalizacji produkcji energii System optymalizacji produkcji energii Produkcja energii jest skomplikowanym procesem na który wpływa wiele czynników, optymalizacja jest niezbędna, bieżąca informacja o kosztach i możliwościach wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego

Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Imię i Nazwisko Kandydata/Kandydatki Proszę wstawić X w pole zgodnie z prawdą: Brak znajomości języka angielskiego Znam j. angielski (Proszę wypełnić poniższy

Bardziej szczegółowo

PROJECT. Syllabus for course Global Marketing. on the study program: Management

PROJECT. Syllabus for course Global Marketing. on the study program: Management Poznań, 2012, September 20th Doctor Anna Scheibe adiunct in the Department of Economic Sciences PROJECT Syllabus for course Global Marketing on the study program: Management I. General information 1. Name

Bardziej szczegółowo

We Bring Brands to Life. for online portfolio visit www.ms-design.pl

We Bring Brands to Life. for online portfolio visit www.ms-design.pl We Bring Brands to Life for online portfolio visit www.ms-design.pl yetico producent styropianu styrofoam producer Świetliste logo zatopione w płaszczyznach plexi podkreśla innowacyjne podejście firmy

Bardziej szczegółowo

Goodman Poznań Airport Logistics Centre 16,734 sqm warehouse space available as from Q3 2016. Best placed for business+

Goodman Poznań Airport Logistics Centre 16,734 sqm warehouse space available as from Q3 2016. Best placed for business+ Goodman Poznań Airport 16,734 sqm warehouse space available as from Q3 2016. Best placed for business Goodman Poznań Airport ul. Batorowska 35, 62-081 Wysogotowo, Poznań Najlepsze miejsce dla biznesu Goodman

Bardziej szczegółowo

DETECTION OF MATERIAL INTEGRATED CONDUCTORS FOR CONNECTIVE RIVETING OF FUNCTION-INTEGRATIVE TEXTILE-REINFORCED THERMOPLASTIC COMPOSITES

DETECTION OF MATERIAL INTEGRATED CONDUCTORS FOR CONNECTIVE RIVETING OF FUNCTION-INTEGRATIVE TEXTILE-REINFORCED THERMOPLASTIC COMPOSITES Kompozyty 11: 2 (2011) 152-156 Werner A. Hufenbach, Frank Adam, Maik Gude, Ivonne Körner, Thomas Heber*, Anja Winkler Technische Universität Dresden, Institute of Lightweight Engineering and Polymer Technology

Bardziej szczegółowo

1945 (96,1%) backlinks currently link back. 1505 (74,4%) links bear full SEO value. 0 links are set up using embedded object

1945 (96,1%) backlinks currently link back. 1505 (74,4%) links bear full SEO value. 0 links are set up using embedded object Website Backlinks Analysis Report 2023 backlinks from 224 domains Report created: Jan 3, 2015 Website: http://wpisz.stronę.odbiorcy Compared with: 7 day(s) old Domain Statistics The domain seo.zgred.pl

Bardziej szczegółowo

THE RAIL RATES valid from 1st October 2015

THE RAIL RATES valid from 1st October 2015 RAIL TARIFF This Rail Tariff is an integral part of intermodal transport arrangement service provided by PCC Intermodal S.A. and therefore it cannot be used as a standalone offer, only in combination with

Bardziej szczegółowo

TECHNICAL CATALOGUE WHITEHEART MALLEABLE CAST IRON FITTINGS EE

TECHNICAL CATALOGUE WHITEHEART MALLEABLE CAST IRON FITTINGS EE TECHNICAL CATALOGUE WHITEHEART MALLEABLE CAST IRON FITTINGS EE Poland GENERAL INFORMATION USE Whiteheart malleable cast iron fittings brand EE are used in threaded pipe joints, particularly in water, gas,

Bardziej szczegółowo

TACHOGRAPH SIMULATOR DTCOSIM

TACHOGRAPH SIMULATOR DTCOSIM TACHOGRAPH SIMULATOR DTCOSIM Service Manual USB-KSIM interface General description The simulator is a device that is used as a replacement for tachograph in the vehicle where the tachograph is not mandatory,

Bardziej szczegółowo

Umowa o współpracy ponadnarodowej

Umowa o współpracy ponadnarodowej Wzór minimalnego zakresu umowy o współpracy ponadnarodowej w ramach PO KL Umowa o współpracy ponadnarodowej Nazwa Programu Operacyjnego w Polsce: : Numer i nazwa Priorytetu: Numer i nazwa Działania: Numer

Bardziej szczegółowo

Working Tax Credit Child Tax Credit Jobseeker s Allowance

Working Tax Credit Child Tax Credit Jobseeker s Allowance Benefits Depending on your residency status (EU citizen or not) there are various benefits available to help you with costs of living. A8 nationals need to have been working for a year and be registered

Bardziej szczegółowo

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX

Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX UNIWERSYTETU BIBLIOTEKA IEGO UNIWERSYTETU IEGO Instrukcja konfiguracji usługi Wirtualnej Sieci Prywatnej w systemie Mac OSX 1. Make a new connection Open the System Preferences by going to the Apple menu

Bardziej szczegółowo

4D and 5D applications in BIM technology.

4D and 5D applications in BIM technology. 4D and 5D applications in BIM technology. Datacomp Grzegorzecka 79 street, 31-559 Cracow, Poland Paweł Kogut p.kogut@datacomp.com.pl Andrzej Tomana a.tomana@datacomp.com.pl Plan Who we are? Experience.

Bardziej szczegółowo

Bazy danych Ćwiczenia z SQL

Bazy danych Ćwiczenia z SQL Bazy danych Ćwiczenia z SQL W ćwiczeniach wykorzystano przyk adowy schemat bazy danych dostarczany z Personal Oracle 8 Definicję schematu i dane tabel zawiera plik bdemobld sql (c) 2001 Katedra Informatyki

Bardziej szczegółowo

Office 365 Midsize Business

Office 365 Midsize Business Office 365 Midsize Business (M) Office 365 Midsize Business produktu Kliknij na łącze powitalne VLSC które otrzymałeś po zamówieniu licencji Congratulations on your newly accepted Open License with Microsoft,

Bardziej szczegółowo

Krowoderska 52 Apartament Oferta Idealnej Inwestycji

Krowoderska 52 Apartament Oferta Idealnej Inwestycji Krowoderska 52 Apartament Oferta Idealnej Inwestycji FISHEYE Properties Establishment Real Estate Consultants sp.k. ul. Krowoderska 52/4, 31-158 Kraków, Poland, tel. +48 12 630 93 00, fax. +48 12 630 93

Bardziej szczegółowo

18. Przydatne zwroty podczas egzaminu ustnego. 19. Mo liwe pytania egzaminatora i przyk³adowe odpowiedzi egzaminowanego

18. Przydatne zwroty podczas egzaminu ustnego. 19. Mo liwe pytania egzaminatora i przyk³adowe odpowiedzi egzaminowanego 18. Przydatne zwroty podczas egzaminu ustnego I m sorry, could you repeat that, please? - Przepraszam, czy mo na prosiæ o powtórzenie? I m sorry, I don t understand. - Przepraszam, nie rozumiem. Did you

Bardziej szczegółowo

POLISH ELEVATOR MARKET ONE YEAR AFTER JOINING EU

POLISH ELEVATOR MARKET ONE YEAR AFTER JOINING EU POLISH ELEVATOR MARKET ONE YEAR AFTER JOINING EU by Marek Oppeln-Bronikowski, 17 of March 2005, Brussels POLISH ECONOMICAL SITUATION POLISH ECONOMICAL SITUATION REAL ECONOMY: YEAR GDP CPI year-end Investment

Bardziej szczegółowo

ZróŜnicowanie polskich miast Urban Inequality in Poland

ZróŜnicowanie polskich miast Urban Inequality in Poland OECD Przegląd krajowej polityki miejskiej National Urban Policy Review of Poland 17-19 19 March 2010 ZróŜnicowanie polskich miast Urban Inequality in Poland Zygmunt Ziobrowski Instytut Rozwoju Miast The

Bardziej szczegółowo

Migracja powrotna korzyścią dla regionu. This project is implemented through the CENTRAL EUROPE Programme co-financed by the ERDF.

Migracja powrotna korzyścią dla regionu. This project is implemented through the CENTRAL EUROPE Programme co-financed by the ERDF. Migracja powrotna korzyścią dla regionu Regions benefitting from returning migrants 3CE346P1 www.re-migrants.eu Wyniki internetowych sondaży Thank you for your attention! przeprowadzonych wśród emigrantów

Bardziej szczegółowo

Formation of Graded Structures and Properties in Metal Matrix Composites by use of Electromagnetic Field

Formation of Graded Structures and Properties in Metal Matrix Composites by use of Electromagnetic Field Ludmil Drenchev Jerzy J. Sobczak Formation of Graded Structures and Properties in Metal Matrix Composites by use of Electromagnetic Field This project is funded by the Ministry of Education, Youth and

Bardziej szczegółowo

Cel szkolenia. Konspekt

Cel szkolenia. Konspekt Cel szkolenia About this CourseThis 5-day course provides administrators with the knowledge and skills needed to deploy and ma Windows 10 desktops, devices, and applications in an enterprise environment.

Bardziej szczegółowo

G14L LPG toroidal tank

G14L LPG toroidal tank G14L LPG toroidal tank Product Description 4-hole version of the unique STAKO patented design of the full (centre-filled) toroidal tank. The valve plate enhances the functionality of the tank compared

Bardziej szczegółowo

Jak otrzymać zwrot części zapłaty Poradnik

Jak otrzymać zwrot części zapłaty Poradnik Jak otrzymać zwrot części zapłaty Poradnik Poniżej znajdziesz wskazówki, które mogą okazać się przydatne podczas wypełnienia zgłoszenia koniecznego do odzyskania części zapłaty za zakupione w promocji

Bardziej szczegółowo

Lekcja 1 Przedstawianie się

Lekcja 1 Przedstawianie się Lekcja 1 Przedstawianie się i poznawanie innych 2 Wysłuchaj dialogów, najpierw w wersji oryginalnej, później z tłumaczeniem. Powtarzaj poszczególne kwestie za lektorami. Dialog 1 Przedstawianie się w sytuacji

Bardziej szczegółowo

A DIFFERENT APPROACH WHERE YOU NEED TO NAVIGATE IN THE CURRENT STREAMS AND MOVEMENTS WHICH ARE EMBEDDED IN THE CULTURE AND THE SOCIETY

A DIFFERENT APPROACH WHERE YOU NEED TO NAVIGATE IN THE CURRENT STREAMS AND MOVEMENTS WHICH ARE EMBEDDED IN THE CULTURE AND THE SOCIETY A DIFFERENT APPROACH WHERE YOU NEED TO NAVIGATE IN THE CURRENT STREAMS AND MOVEMENTS WHICH ARE EMBEDDED IN THE CULTURE AND THE SOCIETY ODMIENNE PODEJŚCIE JAK NAWIGOWAĆ W OBECNYCH NURTACH I RUCHACH, KTÓRE

Bardziej szczegółowo

Oferta przetargu. Poland Tender. Nazwa. Miejscowość. Warszawa Numer ogłoszenia. Data zamieszczenia 2011-09-28. Typ ogłoszenia

Oferta przetargu. Poland Tender. Nazwa. Miejscowość. Warszawa Numer ogłoszenia. Data zamieszczenia 2011-09-28. Typ ogłoszenia Poland Tender Oferta przetargu Nazwa Dostawa oprogramowania komputerowego umożliwiającego tworzenie opracowań statystycznych obrazujących gospodarowanie Zasobem Własności Rolnej Skarbu Państwa Miejscowość

Bardziej szczegółowo

Metropolization : Local Development and Government in Poland

Metropolization : Local Development and Government in Poland Metropolization : Local Development and Government in Poland Lydia COUDROY DE LILLE Université Lumière-Lyon 2 & Centre Géophile - Ecole Normale Supérieure de Lettres et Sciences Humaines de Lyon OCDE-

Bardziej szczegółowo

Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is

Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is 1. Introduction Jazz EB207S is a slim, compact and outstanding looking SATA to USB 2.0 HDD enclosure. The case is made of aluminum and steel mesh as one of the coolest enclosures available. It s also small

Bardziej szczegółowo

Łukasz Reszka Wiceprezes Zarządu

Łukasz Reszka Wiceprezes Zarządu Łukasz Reszka Wiceprezes Zarządu Time for changes! Vocational activisation young unemployed people aged 15 to 24 Projekt location Ząbkowice Śląskie project produced in cooperation with Poviat Labour Office

Bardziej szczegółowo

Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych

Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych Konsorcjum Śląskich Uczelni Publicznych Dlaczego powstało? - świat przeżywa dziś rewolucję w obszarze edukacji, - naszym celem jest promocja śląskiego jako regionu opartego na wiedzy, i najnowszych technologiach,

Bardziej szczegółowo

Particles-Astrophysics-Cosmology Theory

Particles-Astrophysics-Cosmology Theory Particles-Astrophysics-Cosmology Theory Theory needs to explain the observed Universe with structure formation initiated by adiabatic, nearly scale invariant primordial fluctuations This demands a concerted

Bardziej szczegółowo

CURRICULUM VITAE. 2009-present Adjunct at the Institute of Physics of Polish Academy Sciences in Warsaw

CURRICULUM VITAE. 2009-present Adjunct at the Institute of Physics of Polish Academy Sciences in Warsaw Dr. Oksana Volnianska Warsaw, 12.03.2012 r. CURRICULUM VITAE Name: Oksana Volnianska Date and place of birth: 17th December, 1973, Ukraine Citizenship: Ukrainian Corresponding address: al. Lotnikow, 32/46

Bardziej szczegółowo

Awareness campaign Safe rail-road level crossing "Stop and Live!"

Awareness campaign Safe rail-road level crossing Stop and Live! Awareness campaign Safe rail-road level crossing "Stop and Live!" www.plk-sa.pl Geneva, 12-13 May 2014 The key objective of the campaign is: What are our objectives? - to promote the correct patterns of

Bardziej szczegółowo

III EUROPEAN ECOTOURISM CONFERENCE 26 29.04.2015 POLAND European Ecotourism: facing global challenges

III EUROPEAN ECOTOURISM CONFERENCE 26 29.04.2015 POLAND European Ecotourism: facing global challenges www.european-ecotourism.pl registration: office@european-ecotourism.pl enquires: biuro@sie.org.pl tel. +48 725 994 964 Social Ecological Institute is pleased to invite to III EUROPEAN ECOTOURISM CONFERENCE

Bardziej szczegółowo

Formularz dla osób planujących ubiegać się o przyjęcie na studia undergraduate (I stopnia) w USA na rok akademicki

Formularz dla osób planujących ubiegać się o przyjęcie na studia undergraduate (I stopnia) w USA na rok akademicki Formularz dla osób planujących ubiegać się o przyjęcie na studia undergraduate (I stopnia) w USA na rok akademicki 2017-2018 Zanim zaczniesz wypełniać formularz, zapoznaj się z Instrukcjami! Imię i nazwisko:

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA TWORZENIA KRZYśÓWEK

INSTRUKCJA TWORZENIA KRZYśÓWEK INSTRUKCJA TWORZENIA KRZYśÓWEK KrzyŜówka została tworzona w programie MsOffice. Polecam równieŝ program OpenOffice. W całym dokumencie obowiązuje standard: krzyŝówka wraz z pytaniami powinna (musi!!) mieścić

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z języka angielskiego na poziomie dwujęzycznym Rozmowa wstępna (wyłącznie dla egzaminującego)

Egzamin maturalny z języka angielskiego na poziomie dwujęzycznym Rozmowa wstępna (wyłącznie dla egzaminującego) 112 Informator o egzaminie maturalnym z języka angielskiego od roku szkolnego 2014/2015 2.6.4. Część ustna. Przykładowe zestawy zadań Przykładowe pytania do rozmowy wstępnej Rozmowa wstępna (wyłącznie

Bardziej szczegółowo

PROGRAM STAŻU Nazwa podmiotu oferującego staż IBM GSDC SP.Z.O.O

PROGRAM STAŻU Nazwa podmiotu oferującego staż IBM GSDC SP.Z.O.O PROGRAM STAŻU Nazwa podmiotu oferującego staż IBM GSDC SP.Z.O.O Miejsce odbywania stażu IBM, ul. Muchoborska 8, 54-424 Wrocław, Poland Stanowisko, obszar działania Młodszy Koordynator Zarządzania Bazą

Bardziej szczegółowo

KATOWICE SPECIAL ECONOMIC ZONE GLIWICE SUBZONE and its influence on local economy KATOWICE SPECIAL ECONOMIC ZONE - GLIWICE SUBZONE

KATOWICE SPECIAL ECONOMIC ZONE GLIWICE SUBZONE and its influence on local economy KATOWICE SPECIAL ECONOMIC ZONE - GLIWICE SUBZONE KATOWICE SPECIAL ECONOMIC ZONE GLIWICE SUBZONE and its influence on local economy Definition: WHAT DOES THE SPECIAL ECONOMIC ZONE MEAN? THE SPECIAL ECONOMIC ZONE IS THE SEPERATED AREA WITH ATTRACTIVE TAX

Bardziej szczegółowo

Samoorganizujące się nanokompozyty na bazie metali przejściowych w GaN i ZnO

Samoorganizujące się nanokompozyty na bazie metali przejściowych w GaN i ZnO Samoorganizujące się nanokompozyty na bazie metali przejściowych w GaN i ZnO M. Sawicki, S. Dobkowska, W. Stefanowicz, D. Sztenkiel, T. Dietl Instytut Fizyki PAN, Warszawa Pakiet zadaniowy: PZ2. Lider:

Bardziej szczegółowo

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM

Polska Szkoła Weekendowa, Arklow, Co. Wicklow KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM KWESTIONRIUSZ OSOBOWY DZIECKA CHILD RECORD FORM 1. Imię i nazwisko dziecka / Child's name... 2. Adres / Address... 3. Data urodzenia / Date of birth... 4. Imię i nazwisko matki /Mother's name... 5. Adres

Bardziej szczegółowo

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005

Cracow University of Economics Poland. Overview. Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 Cracow University of Economics Sources of Real GDP per Capita Growth: Polish Regional-Macroeconomic Dimensions 2000-2005 - Key Note Speech - Presented by: Dr. David Clowes The Growth Research Unit CE Europe

Bardziej szczegółowo

2014-3-30. Urbanek J., Jabłoński A., Barszcz T ssswedfsdfurbanek J., Jabłoński A., Barszcz T., Wykonanie pomiarów

2014-3-30. Urbanek J., Jabłoński A., Barszcz T ssswedfsdfurbanek J., Jabłoński A., Barszcz T., Wykonanie pomiarów Wykonanie pomiarów sygnałów wibroakustycznych przy stałych oraz zmiennych warunkach eksploatacyjnych na stanowisku testowym. Część II: Analiza poprawności pomiarów. Autorzy: Urbanek J., Jabłoński A., Barszcz

Bardziej szczegółowo

Aktualizacja Oprogramowania Firmowego (Fleszowanie) Microprocessor Firmware Upgrade (Firmware downloading)

Aktualizacja Oprogramowania Firmowego (Fleszowanie) Microprocessor Firmware Upgrade (Firmware downloading) Aktualizacja Oprogramowania Firmowego (Fleszowanie) Microprocessor Firmware Upgrade (Firmware downloading) ROGER sp.j. Gościszewo 59 82-416 Gościszewo Poland tel. 055 2720132 fax 055 2720133 www.roger.pl

Bardziej szczegółowo

KWESTIONARIUSZ OCENY RYZYKA / INSURANCE QUESTIONNAIRE

KWESTIONARIUSZ OCENY RYZYKA / INSURANCE QUESTIONNAIRE Ubezpieczenie odpowiedzialności cywilnej z tytułu prowadzenia badań klinicznych/ Clinical trials liability insurance KWESTIONARIUSZ OCENY RYZYKA / INSURANCE QUESTIONNAIRE ZEZWOLENIA PUNU NR 1098/02 I NR

Bardziej szczegółowo

Financial support for start-uppres. Where to get money? - Equity. - Credit. - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł)

Financial support for start-uppres. Where to get money? - Equity. - Credit. - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł) Financial support for start-uppres Where to get money? - Equity - Credit - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł) - only for unymployed people - the company must operate minimum

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY 2011 JĘZYK ANGIELSKI

EGZAMIN MATURALNY 2011 JĘZYK ANGIELSKI Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2011 JĘZYK ANGIELSKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ 2011 2 Egzamin maturalny z języka angielskiego poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. Obszar

Bardziej szczegółowo

miniature, low-voltage lighting system MIKRUS S

miniature, low-voltage lighting system MIKRUS S P R O F E S S I O N A L L I G H T I N G miniature, low-voltage lighting system /system/ elements 20 20 47 6 6 profile transparent 500-94010000 1000-94020000 2000-94030000 20 6 6 20 connector I 94060000

Bardziej szczegółowo

Ilona B. Miles website Terms of Use (ewentualnie: Service)

Ilona B. Miles website Terms of Use (ewentualnie: Service) Ilona B. Miles website Terms of Use (ewentualnie: Service) 1. The owner of the website Ilona B. Miles is Success Solutions LLC, Sonaty Street 6/1108, 02-744 Warsaw, Tax Identification Number: 5213689531,

Bardziej szczegółowo

MATLAB Neural Network Toolbox przegląd

MATLAB Neural Network Toolbox przegląd MATLAB Neural Network Toolbox przegląd WYKŁAD Piotr Ciskowski Neural Network Toolbox: Neural Network Toolbox - zastosowania: przykłady zastosowań sieci neuronowych: The 1988 DARPA Neural Network Study

Bardziej szczegółowo

Adult Education and Lifelong Learning

Adult Education and Lifelong Learning Adult Education and Lifelong Learning Adult Education Centers can provide a number of courses many of which are free to the learner. For information on the courses they provide visit www.lincolnshire.gov.uk/

Bardziej szczegółowo

DATA-S MONITORING ROZPROSZONY OŚWIETLENIA AWARYJNEGO DIVERSIFIED MONITORING OF EMERGENCY LIGHTING

DATA-S MONITORING ROZPROSZONY OŚWIETLENIA AWARYJNEGO DIVERSIFIED MONITORING OF EMERGENCY LIGHTING Wymiary Dimensions 500x282x89 IP40 DATA-S MONITORING ROZPROSZONY OŚWIETLENIA AWARYJNEGO System monitoruje prawidłową pracę zainstalowanych opraw oświetlenia awaryjnego w dużych obiektach użyteczności publicznej.

Bardziej szczegółowo

PRODUCTION HALL OFFER

PRODUCTION HALL OFFER PRODUCTION HALL OFFER 1. Name of production hall / Nazwa hali produkcyjnej Bałtowska 2. Location / Lokalizacja PRODUCTION HALL DATA Town / Street Miasto / Ulica Ostrowiec Świętokrzyski/Bałtowska Street

Bardziej szczegółowo

NEW CUSTOMER CONSULTATION QUESTIONNAIRE KWESTIONARIUSZ KONSULTACYJNY DLA NOWEGO KLIENTA

NEW CUSTOMER CONSULTATION QUESTIONNAIRE KWESTIONARIUSZ KONSULTACYJNY DLA NOWEGO KLIENTA NEW CUSTOMER CONSULTATION QUESTIONNAIRE KWESTIONARIUSZ KONSULTACYJNY DLA NOWEGO KLIENTA 1. CLIENT: KLIENT: 2. CONTACT: KONTAKT: 3. DATE: DATA: 4. CONSULTANT: KONSULTANT: 5. VENUE: MIEJSCE: 6. Briefly summarize

Bardziej szczegółowo

ALA MA KOTA PRESCHOOL URSYNÓW WARSAW POLAND

ALA MA KOTA PRESCHOOL URSYNÓW WARSAW POLAND ALA MA KOTA PRESCHOOL URSYNÓW WARSAW POLAND Ala ma kota is a network of non-public education preschools which are entered into the register of non-public schools and institutions of the Capital City of

Bardziej szczegółowo

Angielski Biznes Ciekawie

Angielski Biznes Ciekawie Angielski Biznes Ciekawie Conditional sentences (type 2) 1. Discuss these two types of mindsets. 2. Decide how each type would act. 3. How would you act? Czy nauka gramatyki języka angielskiego jest trudna?

Bardziej szczegółowo

Agile Software Development. Zastosowanie metod Scrum i Kanban.

Agile Software Development. Zastosowanie metod Scrum i Kanban. Radosław Lont, CN, CNXDA Ericpol Telecom Sp. z o.o. radoslaw.lont@ericpol.com Tel.: 663441360 Agile Software Development. Zastosowanie metod Scrum i Kanban. Ericpol kilka słów o Polska firma informatyczna

Bardziej szczegółowo

3 Metoda NCGF rozwiązywania równania Schrödingera 5

3 Metoda NCGF rozwiązywania równania Schrödingera 5 Spis treści 1 Ruch paczki falowej 1 2 Leapfrog method 2 3 Metoda NCGF rozwiązywania równania Schrödingera 5 Temat: Zależne od czasu równanie Schrödingera. Ruch pakietów falowych. Wartości własne. Przykłady

Bardziej szczegółowo

ANKIETA ŚWIAT BAJEK MOJEGO DZIECKA

ANKIETA ŚWIAT BAJEK MOJEGO DZIECKA Przedszkole Nr 1 w Zabrzu ANKIETA ul. Reymonta 52 41-800 Zabrze tel./fax. 0048 32 271-27-34 p1zabrze@poczta.onet.pl http://jedyneczka.bnet.pl ŚWIAT BAJEK MOJEGO DZIECKA Drodzy Rodzice. W związku z realizacją

Bardziej szczegółowo