PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

Transkrypt

1 ARKUSZ ZAWIERA INORMACJE RAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZOCZÊCIA EGZAMINU! Miejsce na naklejkê MIN-1_1-091 RÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INORMATYKI OZIOM ODSTAWOWY CZÊŒÆ I Czas pracy 75 minut WYBRANE:... (œrodowisko) Instrukcja dla zdaj¹cego SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 7 s tron (kompilator) (zadania 1 3). Ewentualny brak zg³oœ przewodnicz¹cemu zespo³u nadzoruj¹cego egzamin Rozwi¹zania i odpowiedzi zamieœæ w miejscu na to (program u ytkowy) przeznaczonym. 3. isz czytelnie. U ywaj d³ugopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 4. Nie u ywaj korektora a b³êdne zapisy wyraÿnie przekreœl. 5. amiêtaj, e zapisy w brudnopisie nie podlegaj¹ ocenie. 6. Wpisz obok zadeklarowane (wybrane) przez Ciebie na egzamin œrodowisko komputerowe, kompilator jêzyka programowania oraz program u ytkowy. 7. Je eli rozwi¹zaniem zadania lub jego czêœci jest algorytm, Za rozwi¹zanie to zapisz go w wybranej przez s iebie notacji: listy kroków, wszystkich zadañ schematu blokowego lub jêzyka programowania, który wybra³eœ mo na otrzymaæ na egzamin. ³¹cznie yczymy powodzenia! 20 punktów Wype³nia zdaj¹cy przed rozpoczêciem pracy ESEL ZDAJ CEGO KOD ZDAJ CEGO

2 2 róbny egzamin maturalny z informatyki Zadanie 1. Szyfrowanie (8 pkt) odczas lekcji informatyki Ala chce przekazywaæ tajne wiadomoœci do Roberta. W tym celu pos³uguje siê prostym sposobem szyfrowania, w którym kluczem jest dodatnia liczba ca³kowita k. Tekst zaszyfrowany tworzymy w nastêpuj¹cy sposób: kolejne znaki tekstu jawnego, poczynaj¹c od pierwszego znaku, zapisujemy po jednym w kolejnych wierszach kartki, od pierwszego do k tego. o zapisaniu znaku w wierszu k-tym, kolejne k znaków tekstu jawnego zapisujemy ponownie po jednym, kolejno w wierszach od pierwszego do k -tego. Czynnoœæ t ê powtarzamy dla ka dej kolejnej grupy k znaków, a zapiszemy wszystkie znaki. (Uwaga: ostatnia grupa mo e zawieraæ mniej ni k znaków.) Wiadomoœæ zaszyfrowan¹ otrzymujemy zapisuj¹c najpierw wszystkie znaki z pierwszego wiersza, nastêpnie wszystkie znaki z drugiego wiersza, itd. a wszystkie znaki zostan¹ zapisane. rzyk³ad 1: k=3 tekst jawny: INORMATYKA szyfrowanie: I O A K N R T A M Y tekst zaszyfrowany: IOAKNRTAMY rzyk³ad 2: k=3 tekst jawny: ZDAJÊ_MATURÊ_Z_INORMATYKI szyfrowanie: Z J M U _ I O A K D Ê A R Z N R T I A _ T Ê _ M Y tekst zaszyfrowany: ZJMU_IOAKDÊARZNRTIA_TÊ_MY rzyk³ad 3: k=4 tekst jawny: ZDAJÊ_MATURÊ_Z_INORMATYKI szyfrowanie: Z Ê T _ N M K D _ U Z A I A M R _ O T J A Ê I R Y Tekst zaszyfrowany: ZÊT_NMKD_UZAIAMR_OTJAÊIRY a) omó Ali zaszyfrowaæ nastêpuj¹ce wiadomoœci: Klucz k Tekst jawny zyfrowany - UTZekUst zeas NIJ k=3 SOTKANIE_WIECZOREM k=5 OD_KINEM_EUROA k=5 O_GODZINIE_SIEDEMNASTEJ

3 róbny egzamin maturalny z informatyki 3 b) odaj algorytm (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w jêzyku programowania) zgodny z poni sz¹ specyfikacj¹, który zaszyfruje podanym sposobem tekst J z u yciem zadanego klucza k. Specyfikacja: Dane: k klucz szyfruj¹cy, liczba ca³kowita, 2 k 9, n d³ugoœæ tekstu do zaszyfrowania, k n 255, J tekst do zaszyfrowania; J jest tablic¹ tak¹, e J[i] jest i-tym znakiem w jawnym tekœcie. Wynik: W zaszyfrowany tekst; W jest tablic¹ tak¹, e W [i] jest i-tym znakiem w zaszyfrowanym tekœcie. rzyk³ad: Dla danych k = 3, n = 11, tablicy J takiej, e J[i] jest i-tym znakiem s³owa INORMATYKA, wynikiem dzia³ania algorytmu ma byæ tablica W, w której W[i] jest i-tym znakiem s³owa IOAKNRTAMY, dla i = 1,..., 11. Algorytm: unktacja Czêœci zadania Maks. a 3 b 5 Razem 8

4 4 róbny egzamin maturalny z informatyki Zadanie 2. Algorytm (6 pkt) Specyfikacja algorytmu: Dane: N liczba ca³kowita wiêksza od 0. Wynik: wyn : Krok 1 wyn := 0; d := 2; Krok 2: Dopóki d (N div 2) wykonuj kroki 2.1 i 2.2; Krok 2.1: Je eli N mod d = 0, to wyn := wyn +1; Krok 2.2: d := d + 1; UWAGA: N mod d jest równe reszcie z dzielenia ca³kowitego liczby N przez d, np. 10 mod 5 = 0, 10 mod 3 = 1. N div 2 jest równe wynikowi dzielenia ca³kowitego liczby N przez d, np. 10 div 5 = 2, 10 div 3 = 3. := oznacza instrukcjê przypisania. a) Co jest wynikiemdzia ³ania powy szego algorytmu? OdpowiedŸ wpisz w wolne miejsce w specyfikacji algorytmu. b) odaj wszystkie wartoœci N, dla których kroki 2.1 i 2.2 nie zostan¹ wykonane ani razu. OdpowiedŸ uzasadnij. c) Liczb¹ doskona³¹ nazywamy liczbê ca³kowit¹ dodatni¹, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej samej, np. liczba 6 jest liczb¹ doskona³¹, poniewa 6 = odaj algorytm sprawdzaj¹cy, czy dana liczba ca³kowita N> 0 jest liczb¹ doskona³¹. Specyfikacja: Dane: Liczba ca³kowita N> 0. Wynik: OdpowiedŸ TAK, gdy liczba N jest liczb¹ doskona³¹; odpowiedÿ NIE, gdy liczba N nie jest liczb¹ doskona³¹.

5 róbny egzamin maturalny z informatyki 5 Algorytm: unktacja Czêœci zadania Maks. a 1 b 2 c 3 Razem 6

6 6 róbny egzamin maturalny z informatyki Zadanie 3. Test (6 pkt) Dla nastêpuj¹cych zdañ zaznacz znakiem X, która odpowiedÿ jest prawdziwa (), a która jest fa³szywa (). a) Liczba 26 zapisana w sytsemie dziesi êtnym, to 32 zapisane w systemie ósemkowym zapisane w systemie binarnym. 222 zapisane w systemie trójkowym. b) rzyk³adem instrukcji iteracji jest instrukcja or. instrukcja If. instrukcja While. c) Licencja na oprogramowanie, która pozwala na jego bezp³atne kopiowanie i u ywanie (bez ograniczeñ czasowych), to Shareware. reeware. Stealware. d) Obraz m o na zapisaæ w formacie GI. WAV. JEG. e) Systemoperacyjny tworzy œrodowisko, w którym wykonywane s¹ programy. nadzoruje pracê urz¹dzeñ systemu komputerowego. zawsze usuwa d³ugo nieu ywane pliki z katalogu u y tkownika. f) rotoko³em komunikacyjnym jest T. WWW. HTML. unktacja Czêœci zadania Maks. a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 f 1 Razem 6

7 róbny egzamin maturalny z informatyki 7 BRUDNOIS