Zasobniki energii elektrycznej i bilansowanie odnawialnych źródeł energii

Transkrypt

1 Zasobniki energii elektrycznej i bilansowanie odnawialnych źródeł energii Dr Tomasz Siewierski Michał Szypowski Politechnika Łódzka Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia 1. Praca źródeł odnawialnych w systemie elektroenergetycznym Polityka klimatyczna Unii Europejskiej i Narodów Zjednoczonych kładzie nacisk na coraz szersze zastosowanie odnawialnych źródeł energii do wytwarzania energii elektrycznej. Dostępne technologie pozwalają na wykorzystanie energii wiatru, słońca, wody, w tym prądów, falowania i pływów morskich, energii geotermalnej, oraz biomasy i biogazu. W przypadku większości odnawialnych źródeł energii używanych do produkcji energii elektrycznej, przede wszystkim wiatru i słońca, problemem jest niska przewidywalność i dostępność tych źródeł. Utrudnia ona planowanie i prowadzenie ruchu systemu, w tym udział w dostawie usług systemowych, oraz zwiększa jednostkowe koszty przyłączenia tych źródeł do sieci. Dla zapewnienia odpowiedniego poziomu bezpieczeństwa w bilansowaniu systemu elektroenergetycznego, w tym zapewnieniu odpowiedniej wielkości rezerwy operacyjnej oraz zdolności regulacyjnych, nawet w warunkach konkurencyjnego rynku energii elektrycznej, planowanie pracy poszczególnych jednostek wytwórczych musi odbywać się z kilkudniowym wyprzedzeniem, w rekurencyjnym procesie uwzględniającym sygnały ekonomiczne i ograniczenia techniczne. Jako że prognozowanie produkcji źródeł wiatrowych i słonecznych z tak dużym wyprzedzeniem obarczone jest znacznym błędem (rys. 1), te źródła są wyłączone z ogólnych reguł funkcjonowania rynku. Jednocześnie operatorzy rynku i systemu dążą do skrócenia czasu zamknięcia bramki zgłoszeniowej, która kończy funkcjonowanie bilateralnego rynku opartego tylko na prawach ekonomii i jednocześnie aktywuje funkcje rynku bilansującego i rynku usług systemowych. Koszty jej funkcjonowania pokrywa bezpośrednio operator systemu przesyłowego, by następnie przenieść je w postaci taryfy przesyłowej na odbiorców końcowych. Obie metody uwzględnienia specyfiki źródeł wiatrowych i słonecznych skutkują koniecznością zwiększenia wielkości rezerwy operacyjnej i odtworzeniowej, a tym samym zwiększenia zdolności regulacyjnych zlokalizowanych w innych jednostkach wytwórczych. Powoduje to wzrost kosztów prowadzenia ruchu systemu i pogarsza efekt ekologiczny wynikający z wykorzystania źródeł odnawialnych do produkcji energii elektrycznej. nr 3-4 (13-14)

2 Jednym z szeroko dyskutowanych rozwiązań tego problemu jest łączenie rozproszonych źródeł odnawialnych w klastry stanowiące rozproszone grupy bilansujące lub tak zwane wirtualne elektrownie. Efekt takich działań jest jednak ograniczony, co pokazuje rys. 2. Należy również pamiętać, że europejskie rozwiązania dla rynku energii oparte na modelu miedzianej płyty w przypadku agregacji nie pozwalają na proste odzwierciedlenie kosztów ograniczeń przesyłowych, które likwidowane są w ramach rynku bilansującego. Powoduje to problemy w wypracowaniu efektywnych zasad agregacji źródeł i rozliczania wirtualnych elektrowni na rynku bilansującym. Gdy udział mocy zainstalowanej źródeł wiatrowych i fotowoltaicznych w produkcji energii elektrycznej pozostaje na poziomie kilku procent (jak obecnie w Polsce), sytuacja jest stosunkowo prosta do opanowania i nie powoduje znaczących dodatkowych kosztów dla odbiorcy końcowego. W przypadku, gdy jak w Niemczech wielkość mocy zainstalowanej w siłowniach wiatrowych sięgnęła w roku 2011 poziomu 30 GW (około 25% całkowitej mocy zainstalowanej w systemie), a w panelach fotowoltaicznych 25 GW (21% mocy zainstalowanej), prowadzenie ruchu systemu staje się trudne i kosztowne. Właściciele źródeł odnawialnych muszą liczyć się z występowaniem ograniczeń przesyłowych, które uniemożliwiają wykorzystanie całej zainstalowanej mocy jednostek wytwórczych, w okresach dostawy, gdy jest ona w pełni dostępna. Regulacje rynkowe penalizujące odchylenia nieinstruktarzowe przez rozchylenie cen zakupu i sprzedaży na rynku bilansującym nie poprawiają sytuacji. Powodują jedynie ucieczkę operatorów źródeł odnawialnych pod skrzydła dostawcy z urzędu i wybór opcji obowiązkowego zakupu. Rozwiązanie takie może być stosowane tylko w ograniczonym zakresie, gdyż wraz ze wzrostem udziału niestabilnych źródeł odnawialnych w produkcji energii elektrycznej będą rosły koszty obowiązku zakupu oraz koszty bilansowania tych źródeł na centralnym lub lokalnym rynku bilansującym, ponoszone przez dostawcę z urzędu. W dłuższej perspektywie udział źródeł odnawialnych w produkcji energii elektrycznej będzie wzrastał do 20% do 50%, a na przykład w Szkocji w 2020 roku ma to być nawet 100%). Zatem jedynym rozsądnym rozwiązaniem jest zwiększenie przewidywalności i sterowalności źródeł wiatrowych poprzez zastosowanie zasobników energii elektrycznej, które stanowić będą bufor pomiędzy niestabilnymi źródłami a systemem elektroenergetycznym. Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia 2. Technologie magazynowania energii elektrycznej i ich rola w systemie elektroenergetycznym W pracy systemu elektroenergetycznego zasobniki energii elektrycznej i zmagazynowana w nich energia mogą być wykorzystywane do: bilansowania podaży i popytu, dostawy usług systemowych regulacji i rezerwy, likwidacji ograniczeń przesyłowych, zarządzania popytem odbiorców końcowych, zwiększenia przewidywalności i sterowalności źródeł odnawialnych oraz zmniejszenia kosztów przyłączenia źródeł do systemu [1, 2]. Zastosowania zasobników energii można ogólnie podzielić na dwie grupy. Do pierwszej grupy należą wszelkiego typu aplikacje, dla których podstawowe znaczenie ma wielkość energii, jaka może zostać zmagazynowana w takiej instalacji (zainstalowana pojemność zasobnika). W tej sytuacji poszukujemy zasobników o największej gęstości energii w przeliczeniu na jednostkę masy zasobnika [kwh/t] lub na jego wielkość [kwh/m 3 ]. W drugim przypadku kluczowe znaczenie ma moc zainstalowana zasobnika, a co za tym idzie szybkość reakcji, ładowania i rozładowania instalacji. Ten parametr jest określany jako gęstość mocy zasobnika w przeliczeniu na jednostkę masy [MW/kg]. W praktyce znaczna część zasobników łączy w sobie oba podejścia. Taka sytuacja występuje też w przypadku zastosowania zasobników do ograniczenia wahań generacji źródeł odnawialnych, gdzie jest dobierana pojemność i moc zainstalowana zasobnika. Z punktu widzenia kosztów eksploatacji zasobników energii ważna jest sprawność cyklu rozładowania [%], która wskazuje na straty energii związane z jej dwukierunkową konwersją oraz czasem i warunkami przechowywania. W zależności od technologii i stanu pracy zasobnika sprawności mogą wahać się od 50% do nawet 99%. W przypadku niektórych technologii, sprawność zależy również od czasu przechowywania energii (koła zamachowe). Innym parametrem, mającym znaczenie dla zastosowań zasobnika energii elektrycznej w sieci, jest liczba cykli ładowania i rozładowania, które można wykonać przy założonej sprawności cyklu. Liczba cykli może być zdeterminowana dla nowego zasobnika i w znacznej części przypadków zależy od przebiegu procesu ładowania i rozładowania: czy jest on płytki czy głęboki (jako płytki określa się 66

3 Rys. 1. Różnica pomiędzy prognozą produkcji a rzeczywistą produkcją dużej grupy pojedynczych turbin wiatrowych (Jutlandia, Dania) dla okresów prognozowania 24 i 6 godzin naprzód Rys. 2. Redukcja błędu prognozy dla grupy pięciu rozproszonych instalacji paneli fotowoltaicznych położonych w zachodnich Niemczech na obszarze o średnicy 60 km wynikająca z utworzenia grupy bilansującej (błąd w stosunku do mocy zainstalowanej)

4 Koszt kapitałowy 1 cyklu [ /kwh] Sprawność bez energoelektroniki [%] Rys. 3. Porównanie parametrów technicznych i ekonomicznych dla różnych technologii zasobników energii elektrycznej (FW koło zamachowe, PSH elektrownia szczytowo-pompowa, CAES systemy sprężonego powietrza, Metal Air, Zinc Air, NaS, Li-Ion, Ni-Cd, Ni-MH, Lead-Acid baterie chemiczne w różnych rozwiązaniach; Flow baterie przepływowe, EDLC superkondensatory) [3,4] Kapitał / Energia Czas życia * Sprawność Bez kosztów bilansowych, O&M i wymiany elementów PSH EDLC Moc znamionowa [MW] możliwe zmniejszenie dzięki wymianie elektrolitu 0.01 CAES + gaz NaS Flow Long Duration FW EDLC Lead Acid Ni Cd Li Ion Czas rozładowania [h] FW NaS 0.1 Lead Ni MH Acid Ni Cd 1 Flow VR 10 Zinc Air Metal Air NaS CAES PSH 100 Czas życia zasobnika w cyklach przy 80% rozładowaniu Koszt kapitałowy na jednostkę mocy [$/kw] 3000 Metal Air 100 Ni Cd Lead Acid Flow PSH CAES FW Koszt kapitałowy na jednostkę energii [$/kwh] Metal Air CAES PSH Long Duration EDLC Flow Lead Acid NaS Zinc Air Ni Cd Li Ion High Power FW Long Duration FW Li Ion EDLC High Power EDLC

5 taki cykl rozładowania baterii, w którym w stanie minimum poziom naładowania zasobnika nie spada poniżej 80% jego pojemności maksymalnej w danych warunkach). Zależność taka dotyczy przede wszystkim baterii chemicznych stałych. Obecnie na rynku jest dostępnych szereg różnych technologii magazynowania energii elektrycznej, które mogą być wykorzystywane do bilansowania odnawialnych źródeł energii oraz do stworzenia technicznych możliwości dostawy dodatkowych usług regulacji i rezerwy. W zastosowaniach sieciowych szeroki użytek znajdują przede wszystkim elektrownie szczytowo-pompowe, ale podobnie jak w przypadku zasobników sprężonego powietrza możliwość ich wykorzystania zależy przed wszystkim od odpowiedniej lokalizacji. Inne technologie, które mogłyby zostać wykorzystane do bilansowania źródeł wiatrowych i fotowoltaicznych, to przede wszystkim baterie akumulatorów chemicznych. 3. Opis problemu i sposób jego rozwiązania Do dalszych analiz została wybrana technologia baterii przepływowych Vanadium Redox. Bateria ta działa w oparciu o wymianę elektronów pomiędzy dwoma roztworami wanadu o różnym stopniu utlenienia poprzez specjalną membranę (rys. 4). Charakteryzuje się długim czasem życia dzięki możliwości wymiany lub regeneracji elektrolitu, głębokim cyklem rozładowania bez utraty trwałości oraz możliwością niezależnego doboru pojemności baterii (zbiorniki z elektrolitem) i mocy (cela, membrana, energoelektronika i pompy). Parametry techniczno-ekonomiczne tych baterii dostępne w literaturze znacznie się różnią [4, 6, 7, 8, 9, 10] i dlatego dodatkowo przeanalizowano wpływ zmian tych parametrów na wynik finansowy. Jako wariant podstawowy zostały przyjęte następujące parametry techniczno-ekonomiczne baterii (w nawiasach podano zakres analizowanych wartości parametrów): trwałość instalacji: 9000 cykli ( ), koszt instalacji zależny od mocy: 1500 EUR/kW ( ), koszt instalacji zależny od pojemności (zbiornik): 20 EUR/kWh, koszt elektrolitu: 60 EUR/kWh (30 180), trwałość elektrolitu: 3000 cykli ( ), roczne koszty operacyjne stałe: 20 EUR/kW (5 50), sprawność całkowita: 75% (65 85), głębokość rozładowania: 100% (80). Analiza opłacalności została przeprowadzona na podstawie danych uzyskanych z istniejącej grupy 14 rozproszonych turbin wiatrowych. Moc zainstalowana turbin wahała się od 200 kw do 2,5 MW, a łączna moc turbin to kw. Jednostki wytwórcze były zlokalizowane na obszarze o promieniu 50 km. Na potrzeby analiz doboru i opłacalności wykorzystania zasobników energii dla opisanej grupy rozproszonych turbin wiatrowych został przyjęty wariant kompensacji grupowej. Ze względu na brak szczegółowych danych dotyczących sieci dystrybucyjnej został pominięty problem wyboru lokalizacji zasobnika w sieci. Na podstawie dostępnej prognozy pogody i indywidualnych charakterystyk turbin wiatrowych zostały opracowane godzinowe prognozy pogody z horyzontem 24 h, które następnie porównano z rzeczywistą produkcją. Na początku przeanalizowano wykorzystanie baterii wyłącznie dla kompensacji klastra. Okazało się, iż utrata przychodów na skutek strat energii w baterii przewyższa zyski wynikające z poprawy bilansowania. Dalej założono, iż bateria będzie używana nie tylko do kompensacji klastra, lecz będzie też wykorzystywać różnice cen na rynku bilansującym do poprawy efektywności. Do analizy przyjęto baterie o mocach od 100 do kw i pojemnościach odpowiadających pracy z maksymalną mocą przez okres od 1 do 24 h. Założono taką samą stratę energii przy ładowaniu i rozładowaniu baterii. Przyjęto, iż użytkownik baterii będzie każdorazowo optymalizował jej użycie w danej godzinie na podstawie znanych cen rynku bilansującego oraz prognozowanej produkcji klastra z następnych 12 godzin. Doprowadziło to do następującej funkcji celu: 12 f = max( (O i c i k E i E i 1 j )) i =1 gdzie: i kolejna godzina, O i całkowita produkcja klastra wraz z baterią odprowadzona do sieci, c i cena na rynku bilansującym, E i energia zgromadzona w baterii, φ - sprawność jednokierunkowa baterii (sprawność całkowita η = φ 2 ), k koszt zmienny użycia baterii w procesie ładowania lub rozładowania, wynikający z kosztu i trwałości instalacji oraz elektrolitu. Ograniczenia na zmienne O i i E i miały postać: nr 3-4 (13-14)

6 E min <= E i <= E max F i M <= O i <= M + F i E i = E i-1 + (F i O i ) E i E i-1 (1 φ) E i E i-1 <=M φ gdzie dodatkowo: M moc baterii, F i prognoza produkcji turbin wiatrowych, E min i E max minimalna i maksymalna pojemność baterii. Wobec liniowych zależności występujących w funkcji celu i w warunkach ograniczeń zastosowano optymalizację liniową. Analizy ekonomiczne były prowadzone dla danych z rynku bilansującego RWE w Niemczech (jeden z czterech rynków bilansujących istniejących równolegle w Niemczech) i w Polsce. Na obu rynkach występuje jedna cena rozliczeniowa, tj. cena rozliczeniowa zakupu równa jest cenie rozliczeniowej sprzedaży. Rynki te różnią się jednak zdecydowanie zmiennością cen, co przedstawia rys. 5, który obejmuje okres jednego tygodnia. Warto przy tym zwrócić uwagę na fakt, że w przypadku systemu niemieckiego w znacznej liczbie okresów dostawy ceny na rynku bilansującym były zerowe (regulacje w Niemczech nie dopuszczały w tym czasie cen ujemnych). Było to spowodowane nadwyżką produkcji farm wiatrowych. W przypadku, gdy jak w Danii na rynku bilansującym dopuszczalne są ceny ujemne, przez około godzin w roku ceny energii na RB są ujemne. 4. Uzyskane wyniki Model został zaimplementowany w programie Excel, który służy do wprowadzania danych, odczytu i graficznej prezentacji wyników. Sama optymalizacja wykorzystywała procedury pakietu optymalizacyjnego programu Matlab, współpracującego z programem Excel. Jako ocenę efektywności wykorzystania baterii przyjęto stopę zysku obliczaną według metody ARR (Accounting Revenue Ratio), dodatkowo podając jeszcze czas amortyzacji baterii, obliczany jako iloraz trwałości baterii i rocznego jej wykorzystania liczonego w cyklach. W wyniku symulacji okazało się, iż efektywność baterii nie zależy od jej mocy, lecz od pojemności (liczonej w godzinach pracy z mocą maksymalną). W tym przypadku został założony stały jednostkowy koszt instalacji, a w rzeczywistości instalacje o większych mocach będą nieco bardziej opłacalne, gdyż ich koszt jednostkowy jest mniejszy. Dla Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia rynku polskiego nie udało się uzyskać dodatniej zyskowności, a dodatkowo wykorzystanie baterii było na poziomie do 30 cykli rocznie. Dla rynku RWE w wariancie podstawowym parametrów baterii najlepszy wynik uzyskano dla baterii o pojemności 12 h pracy roczna stopa zysku 5,0% (odpowiada to 7,2% w metodzie IRR). Czas amortyzacji baterii dla tej pojemności jest dość długi i wynosi 44 lata. Rys. 6 przedstawia zależności stopy zysku od mocy i pojemności baterii, a także czas amortyzacji baterii w zależności od jej pojemności oraz przykładowy przebieg poziomu naładowania w baterii na tle cen na RB. Zależność stopy zysku, optymalnej pojemności i okresu amortyzacji baterii od jej parametrów techniczno-ekonomicznych dla rynku RWE przedstawia tab. 1. Dodatkowo została w niej podana minimalna pojemność i odpowiadający czas amortyzacji baterii, przy których stopa zysku staje się dodatnia. Przeprowadzono również symulacje przy założeniu znajomości jedynie bieżącej ceny na rynku bilansującym i uzyskano najlepszą rentowność 4,6% dla baterii o pojemności 17 h i okresie amortyzacji 55 lat. Przedstawione na rys. 7 histogramy wykorzystania pojemności baterii dla baterii o pojemności 1 i 12 h pracy pokazują, że optymalizacja ekonomiczna powoduje najczęściej wahania poziomu naładowania baterii pomiędzy wartościami krańcowymi (bateria całkowicie naładowana i bateria całkowicie rozładowana). Taki sposób pracy jest optymalny dla wybranej technologii, gdzie koszty eksploatacyjne nie są zdeterminowane typową głębokością cyklu pracy zasobnika. Wnioski Instalacja baterii przepływowej jedynie w celu zbilansowania farmy wiatrowej nie znajduje uzasadnienia ekonomicznego. Dla rynku polskiego, charakteryzującego się stosunkowo małą zmiennością cen, obecnie nie ma żadnych perspektyw uzyskania opłacalności instalacji baterii, również przy założeniu udziału w rynku bilansującym. Dla rynku RWE, pomimo uzyskania 5% stopy zysku, ze względu na bardzo długi okres amortyzacji baterii jej opłacalność przy dzisiejszym poziomie cen i nie do końca sprawdzonej technologii wydaje się wątpliwa i to tylko przy założeniu wykorzystania arbitrażu cenowego na rynku bilansującym. 70

7 Zbiornik elektrolit ujemny elektroda cela elektroda Zbiornik elektrolit dodatni membrana pompa pompa Sterownik inwerter Sieć Rys. 4. Schemat baterii przepływowej vanadium redox Rys. 5. Porównanie zmienności cen na rynku bilansującym RWE i w Polsce

8 Rys. 6. Zależności stopy zysku od mocy i pojemności baterii, a także czas amortyzacji baterii w zależności od jej pojemności i przykładowy przebieg energii w baterii na tle cen na RB Rys. 7. Histogramy wykorzystania pojemności zasobnika

9 Koszt instalacji [EUR/kW] Tab. 1. Zależność stopy zysku, optymalnej pojemności i okresu amortyzacji baterii od jej parametrów techniczno-ekonomicznych Najlepszy rezultat Stopa zysku [%] Pojemność [h] Czas amortyzacji [lata] Najmniejsza pojemność, dla której stopa zysku > 0 Pojemność [h] , , , , , , Czas życia instalacji [cykle] , , , , , , Koszt elektrolitu [EUR/kWh] 30 7, , , , , , Trwałość elektrolitu [cykle] , , , , , , Czas amortyzacji [lata]

10 Koszty O&M [EUR/kW] Najlepszy rezultat Stopa zysku [%] Pojemność [h] Czas amortyzacji [lata] Najmniejsza pojemność, dla której stopa zysku > 0 Pojemność [h] 5 5, , , , , , Sprawność [%] 65 4, , , , , Głębokość rozładowania [%] 80 4, , Czas amortyzacji [lata]

11 Tab. 1 pokazuje, iż z parametrów techniczno-ekonomicznych baterii najistotniejszy wpływ na efektywność mają koszt instalacji i koszt elektrolitu. O ile trudno oczekiwać spadku ceny elektrolitu, która uzależniona jest od ceny wanadu, o tyle należy spodziewać się spadku ceny instalacji, głównie elementów przetwarzających energię. Przy cenie instalacji wynoszącej 500 EUR/kW zyskowność na poziomie 9,5% uzyskuje się już przy 17-letnim okresie amortyzacji baterii, przy cenie 1000 EUR/kW zyskowność 7% wymaga instalacji o ponad 30-letnim okresie amortyzacji. Istotny też byłby wzrost wahań cen na rynku bilansującym. Przy dwukrotnym wzroście wahań cen, 12% rentowność można uzyskać przy 17-letnim okresie amortyzacji, a maksymalną rentowność (15%) przy 27-letnim okresie amortyzacji. Dodatkowym, nierozpatrywanym w artykule źródłem dochodów może stać się ewentualny udział w rynku rezerw. Literatura [1] James M. Eyer, Joseph J. Iannucci, Garth P. Corey; Energy Storage Benefits and Market Analysis Handbook, Sandia National Laboratories, December [2] Market Analysis of Emerging Electric Energy Storage Systems, DOE/NETL /1330, NETL U.S. Dep. of Energy, July [3] Outlook of energy storage technologies, European Parliament Study, P/A/ ITRE/FWC/ /Lot 4/C1/SC2, Policy Department, Economic and Scientific Policy, [4] son, dostęp [5] S.C. Smith, P.K. Sen, B. Kroposki, Advancement of Energy Storage Devices and Applications in Electrical Power System, IEEE Conference Power and Energy Society General Meeting Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, July [6] Pathways for energy storage in the UK, The Centre for Low Carbon Futures, March [7] Energy Storage Program Planning Document; U.S. Dep. of Energy, February [8] Mengqi Zhang, Mark Moore, J. S. Watson, Thomas A. Zawodzinski, Robert M. Counce, Capital Cost Sensitivity Analysis of an All-Vanadium Redox-Flow Battery, J. Electrochem. Soc. 2012, Volume 159, Issue 8, Pages A1183-A1188. [9] Gareth Kear, Akeel A. Shah, Frank C. Walsh, Development of the all vanadium redox flow battery for energy storage: a review of technological, financial and policy aspects, Int. J. of Energy Res., September 2012, Volume 36, Issue 11, Pages [10] Piyasak Poonpun, Ward T. Jewell, Analysis of the Cost per Kilowatt Hour to Store Electricity, IEEE Trans. on Energy Conv., Vol. 23, No. 2, June Powyższy artykuł został przygotowany na podstawie wyników badań przeprowadzonych w ramach projektu MASSIG (Market Access for Smaller Size Intelligent Electricity Generation) współfinansowanego przez Unię Europejską w ramach programu Intelligent Energy Europe, w latach , kontrakt numer EIE/07/164/SI Dr inż. Tomasz Siewierski, absolwent Politechniki Łódzkiej (PŁ). Karierę akademicką rozpoczął w 1989 roku w Instytucie Elektroenergetyki PŁ. W roku 1996 obronił pracę doktorską na Uniwersytecie w Pawii (Włochy). W latach przebywał na stażu naukowym na Uniwersytecie Strathclyde, Glasgow, gdzie zajmował się modelowaniem i symulacją rynku energii elektrycznej. Od 2004 roku pracuje jako adiunkt na Politechnice Łódzkiej. Jego działalność naukowa dotyczy rynku energii elektrycznej i analizy pracy systemu elektroenergetycznego. Mgr inż. Michał Szypowski, absolwent Politechniki Łódzkiej i Uniwersytetu Łódzkiego (matematyka). Od 1987 roku pracuje w Instytucie Elektroenergetyki PŁ. Działalność naukowa obejmuje dziedziny optymalizacji, oświetlenia elektrycznego, ochrony przeciwporażeniowej i inteligentnych instalacji budynkowych. nr 3-4 (13-14)