+1 + D ! " "#$%&%+,! !"#$ - $. /!% 01/ & 2 !"!"##"$%#$"&"#%"'(#&")*#'"+,#("-, !"-: ##" A#

!"# $%&' () *+,-. /01 23# :; # + B CDE01+,- # E FG+,-HIJK# L0 1M NOM M M <PQM RSTUVWXY PQ+,- B +,- < Z+[\M 78]^9:_`a <bc B +,- &' M < M

!"# $%&' () *+,-. /01 23# 456789:; # + ?%@A B CDE01+,- # E FG+,-HIJK# L0 1M NOM M M

CMYK!"#$%&'! ( )*+,-./01! )*789 :;' " ABCDE0 6 )*+,- FGH 6 )*+,-I J KL M6NO > PQ!RS?TU )*+,-VW RSXGY P 6 )*+, P Z[\?TU]^_ `Rab`6 $ $ )*

!"#$%&'! ( )*+,-./01! 23 4 56 )*789 :;' ? @ " ABCDE0 6 )*+,- FGH 6 )*+,-I J KL M6NO > PQ!RS?TU )*+,-VW RSXGY P 6 )*+, P Z[\?TU]^_ `Rab`6 $ $ )*+,c!k Q6?TU )*+,I1 > )*+,-,,!"#$% &'! ( )*)+,&' -.! /0

!"#$%&'!"#$%&' ($!(#)*+,-$!./)0 1 $!.) $!23) 45$!"#6!"#789% & 8:; ); );<= );>? BCDE F GHIJK LMN O. ) )PQRS6 T U!"# V WX Y V 789 G7 WZ[ Y \E]^_ 7

!"#$%&'!"#$%&'($!(#)*+,-$!./)0 1 $!.) $!23) 45$!"#6!"#789% & 8:; ); );? );@A BCDE F GHIJK LMN O. ) )PQRS6 T U!"# V WX Y V 789 G7 WZ[ Y \E]^_ 7 `$ Wa b Y c _ U W Y B W 7 W #6!(# 8 %& WX! " #!"#$%&'()*

CMYK!"#$%&' ()* +, -./01./ 1 2(345& :;!"#$%&./ 1 < -. / 0 1! " # $ % & C D E A ( - C D F./ 1GH IJ45&67 KL(./ 1 M N OL ( / - P$- Q./ 1 RS

!"#$%&'()* +, -./01./ 1 2(345&6 7 89 :;!"#$%&./ 1 < =>?@AB( -. / 0 1! " # $ % & C D E A ( - C D F./ 1GH IJ45&67 KL(./ 1 M N OL ( / - P$- Q./ 1 RST AUVW(XEY "#$%&./ 1 Z[\ < P - ]( -^_` ^,^a/./ 1 Tb c OL

,&"$,, (*& #) $( 0/00 0 / 0.- 2 *((3011444 & &5 6 ),! -./ 0+1%#''&0 0 00+! "#$% & ' $% ()*+,- &.!"#$%&'$ ()*+,-./ 012 3456$&78 9:; 9?@ @ABC?9 DEB =>;FGH;@!9 IJK0LM9 NO?< O?@ 8>! ;PQRST! " U M 9 VW XY!

!"# $%&'!"# &! "# (")&*+")!"#,-& './01! " # &67

!"# $%&'!"# &! "# (")&*+")!"#,-& './01! " # 2 3 4 5 &67 !"# $#%&'! ()*+,-./01 "# $#!"#!"#$%&' # ()*+, # "-./01 # * 23456789: ; 1 ?@A BCD E #$ * FGHI JK L MNO PQR ST U VWX +Y Z[\]^_`a34 bc # * 9 3 #$!.

!"#$%# &' % ( )*% * )*% )*% * +(% %, -./0!!"#$%&'!" #$ ( )!"#$%&' () *+, -./0 1 $ ' 7689 :; 9 <9 2ABCDE FGH 2CD IJKLM" NO PQRSTU TVWNXY >

!"#$%# &' % ( )*% * )*% )*% * +(% %, -./0!!"#$%&'!" #$ ( )!"#$%&' () *+, -./0 1 $.2 3456 ' 7689 :; 9 ?@ 2ABCDEFGH 2CD IJKLM" NO PQRSTU TVWNXY >Z[B \ ]^_ ` aba "c *+, Z[B $-./0"# 1$ 0 % % % 89:; &'

%!! 8 9 : ;!!!"#$%&' ()*+,-./ # " < " & U / & U!"# $%&' ()*+, -. $/ # 89 :; 23 <. A B C D E < :;. 'FGHIJKLMNO 4 PJQRSLT JE 4UVW XY 4

%!! 8 9 : ;!!!"#$%&' ()*+,-./ # " < " & U / & U!"# $%&' ()*+, -. $/ 01 23453673# 89 :; 23 ?@ A B C D E < :;. 'FGHIJKLMNO 4 PJQRSLT JE 4UVW XY 4 Z[\]^ _` abe 6=>c2 E

!"#$ % &'# $& &# # && () *+(+ + (!"#$%&!"#$%&' ()*+,!"#$%&' *+, () *+,-./01 (( ' -./ :;, -./ < "! $ "! 9 $ "! F $

!"#$ % &'# $& &# # && () *+(+ + (!"#$%&!"#$%&' ()*+,!"#$%&' *+, () *+,-./01 (( ' -./01 2345067289:;, -./01-0-- 0 < = >? @0ABCDE @$ "! $ "! 9 $ "! F $ "! 0 < = G H 9 I J KLMNO < PQRC - / 1 / /$!9 /$! 0

!"#$"%%%&' & $ $# % () $### % " "#$" #% #"$!"#$% $* $ " $ $ $!"#$!"$##&&"* % &' (!"$##$& &')*+,-./0%'+ (% %'+ (' %,+ (% 1 %,+ (' # ,. /9:; 1 &%

!"#$"%%%&' & $ $# % () $### % " "#$" #% #"$!"#$% $* $ " $ $ $!"#$!"$##&&"* % &'(!"$##$& &')*+,-./0%'+ (% %'+ (' %,+ (% 1 %,+ (' #234 5678,. /9:; 1 &% ?1@ABCDE- -. / 0. -1 1FG HIJK L,9M NO8,./0:; ?

, > &$' '"? '1 # 1, >'1 * ++,- *%..&*/0,1!!"#$% & '!" () *+,-./ 0 1 / : ; )*+, ),= FGHIJ K L M 0 * +, NO! (), O

, >' '"?'1 #1, >'1 *,-*%..*/0,1!!"#% '!"() *,-./ 0 1 / 2 3 4 0 1 5 6 7 8 9 : ; )*,,?@AB=CDE),=FGHIJ K L M 0 *, NO!(),OFP@*>,?P@Q7RSTUV7AB!>3 W X P > O Y Z [ \? P @ 7 ] 7 ^ _ ` a E 0 \ *, b c, I%?@!

)& J, + 2? - (4 2 =1 )& 216 6)6!"#$%& '!"#$%& ' & '!"#$%&' '%% # ()*(+,-' %./01,#23 % ( :./0 :; 78 F G2H

)& 6 6 6 J, + 2? (5@2 - (4 2(@ 2 +7?%@ =1 )& 216 6)6!"#$%& '!"#$%& ' & '!"#$%&' '%% # ()*(+,-' %./01,#23 % ( 45 16789:./0 :; 78 ?@=A,BCDE F ) @ G2HIJKL MNO # 78 P # MBQ R8 PS 78TU G2 HVWXNO Y "1 78

!"#$ %&' (")*+,-./" ' 01 0!" #$%&' $ () *+,-./ :& ; 3 #$ %& ' $ <=56>7 ()? CDE B 6 2FG-() 2HIJ!"#$%&'! () *+!,-./ !678 9 :;

!"#$ %&' (")*+,-./" ' 01 0!" #$%&' $ () *+,-./ 01 2 345678 9:& ; 3 #$ %& ' $ 7 ()? *+@AB* CDE B 6 2FG-() 2HIJ!"#$%&'! () *+!,-./01 2345!678 9 :; ' 2 3456789 !?@AB 1CDE F G H I J! 8 = > 9 K L 8

CMYK!"#$ %& ' ()*+,-./ / 6789: ;.+ 7 <"= >? DE :.+,- 7 FGHIJIK1L M NO!PQRSTU VNO+,-WXY M IJIK1LV G"+,- Z [O"\] ^ _`!abc^ VNO +,- 0

!"#$ %& ' ()*+,-./0 1 0 1 23045/ 6789: ;.+ 7

/ +)* ; ; ) / )/ 0! 1H>!! "#$ % & ' % $ (!"#$%&' )( ()*&'+, (! " # $ %!& ' ( ' ' ( # )! * ( )! )( ' ' * +,-! -. $ ('! " # $ %!& ' ( */ +/ *//! "# $ %&

/ +)* ; ; ) / )/ 0! 1H>!! "#$ % & ' % $ (!"#$%&' )( ()*&'+, (! " # $ %!& ' ( ' ' ( # )! * ( )! )( ' ' * +,-! -. $ ('! " # $ %!& ' ( */ +/ *//! "# $ %&' &# ( ) *+, ) -. -) + / 01 + +- + & ' '!.,% -. /&

! " # $% % & ' ( & ) * & ' )(&

) 64 7.D.,. 0 6 64 5 8 C!) )!"#$!"#$%&' )( %& 234567 89:; * (+,-. * ),-. /?*,/ 0 @AB7CD E6 1 AB7C*,/ 0/1 FGHI%JKL MN O PQR SKT*, UVWXY 0 1 *,/ 0 ZS[X AB7C PQR\PQO8]^ _`abca 0 1 Q E ]^ * B7C P QR [ E

!" "#$ #%"&' $ ( ) *!"#!"#$%&' ( $%67 89:; :; <=>? FGHIJK9 LMN < MO -PQR?STUV WX?Y UV <67 89? Z[9 89?\;]67 89?\;^_` Oa ]bc ^ Q9S + <?

!" "#$ #%"&' $ ( ) *!"#!"#$%&' ( $%67 89:; -?@ABCDE 9 89:; ? FGHIJK9 LMN < MO -PQR?STUV WX?YUV

CMYK!!"# $% &' ( )*+,-./01 ' :;,- )* B?%CD +,- <E % +,F G HIJ /KLM/01 NO )* IJ /01 5! 89 /K)*+,- /01 5 PQR ST UVWXIJ Y < %,- /01 Z![

!!"# $% &'()*+,-./01 '234 56789 :;,-)*?%@A B?%CD+,-

!"#$%& '"$( )*+$,%-./

= > = )?! @!"#$% &'!"# $%&' ()*+,-./ 2 ()!"#$%&' ()*+,-./) 01 234562378923' :; & < ='> )?@AB' :;CDE ' ' FGH?@IJKALMNO' :; )

CMYK ()*+,-./01 "!"#$%&' "!"#$%&' ()*+,-./ :; ABCD4E B6 7% F ; E GH I JK45LBMNO PQ RS >TUV JK; WPB X Y >7 RZ [ TUV \]A^_` a 8Wb

()*+,-./01 "!"#$%&' "!"#$%&' ()*+,-./01 23456 789:; ?@ ABCD4E B6 7% F ; E GH I JK45LBMNO PQ RS >TUV JK; WPB X Y >7 RZ [ TUV \]A^_` a 8Wb c. @ ` W < J 4 () +G W a B L 7% F 4 a H 7%B 4 `B "#$' a ' > `B

() () *+, )# -"#),." ) / ()0)1,+0. ),." "./+0" ("0+ 0"/ 1. * )1,+0.) "0."1",0"#! "# $% &' $ && # %!"#$%&' ' ' ()* +,-./ :; 5 <9:; = $A$

() () *+, )# -"#),." ) / ()0)1,+0. ),." "./+0" ("0+ 0"/ 1. * )1,+0.) "0."1",0"#! "# $% &'$ && # %!"#$%&' ' '()* +,-./01 23456789:; 5 ?2@ $A$BCDE FG H IJ>#KLMN=OPQRS:;TU: ; TUV -. %.#! " #! $% &'

!"#$%&' ()*+,-./01 ' :;451 ' '3 ' ' 1 < => FGHIJKL M < NO PQ8RST UVW 8XY Z[ W F\] ^RS_ UV`abc, K `` ' : F ` 9 W 8 () J L O < 8 '+G

!"#$%&' ()*+,-./01 ' 2 3 45678.9:;451 ' '3 ' ' 1 < => (?@ABCDE FGHIJKL M < NO PQ8RST UVW 8XY Z[ W F\] ^RS_ UV`abc, K `` ' : F ` 9 W 8 () J L O < 8 '+G 2-.J Q R KPW NO GW 2 X KPW P < Q X KPW 1 67 '6 74567HIP

Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ę Ą Ę ŚĘ Ę Ś ń Ę Ę Ą Ł Ż Ń Ł ć Ą ć Ł Ę Ó ć Ź ć ź ń Ń ń Ś Ą Ę Ł Ę Ą Ę ń ć ń Ź ć ń ć ń Ś ń ŚĆ ć ź Ł Ę Ę Ś Ę Ę Ę ń ŚĘ Ń Ę Ę ń ŚĘ Ę Ę Ś Ś ć ń Ę ń Ś Ę ć ć Ę Ę ć ź ć ń Ę Ń ń ć Ł Ę Ę Ę Ę ć Ę ć ć ź

!"#$%&' $!"#$%&' () *+,

!"# $%&' () *+,!"- ()./%01 () 2 3456 789!"#$%& '% %()*+, -./01123456, 78 9:;+ )*+;(4;?@ 2AB

! " ! % # $ $ % & ' ( ) * +, -.

/01234567 89 :; < =>?@A B0 CD E89 >: 1F /GHIJKL>? M5NO PQ /01 IJNO /0 1 2 3456789:; ?@ABCDE6FGHI JK L MNOI FGP0Q RSTUV WXFGY I TP Z[\]^_` ab c A C\ c Z C\P ZC G? G? ;^ I BC0I AIDH_ 0 I [c I I 7I M0

9 : 9 " ; +,'!" #$%&' ()*+,-./ :; < D E FGH." I J.KL MN 223 O /01 <- O 1 M PQ I. UVWX Z[\">\]

9 : 9 " ; +,'!" #$%&'()*+,-./01223456789+:;? @ABCD E FGH." I J.KLMN223 O /01

! " % % # % " % + # & "! ! & %" & ! " % &,

! ;+ 7::4 6 &!!!$%&'!$%& ' ()*+,-./0123456789 :; 3'?@ABCDEF1GHIJ KLMNOE' >PQF1GHIJ+RSSTELUVWGHX(Y Z[\]^_2`a bc(e)*\(f1ghij KLM $% 'EF1GHIJ`c(*E45_ 'SF1GHc(! $% & $ ' ' %&' %&' () '* +,- %./ 0)) 1+)+

# # # & ) # " # # $ " + + ) % # # " ) $ "

: = 3:=3#333 (#, ",3&3:

( ( (=6) *6() )! "#$%&'! "#$ % &'"#!! "#$ $ "#! (()!"#$%& (() (()! " # $ (() % &' #! " # $ (()! " # $ (() ( ( ( ( ( *! "#$%&$#' () * + +,-. /

(((6(*=@ ( ( (=6) *6()! "#$%&'! "#$ % &'"#!! "#$ $ "#! (()!"#$%& (() (()! " # $ (() % &' #! " # $ (()! " # $ (() ( ( ( ( ( *! "#$%&$#' () * + +,-. / ( 0!1.(, () '(,,., # $ & & % "2, +,-. /, 01 +/, - -0

! "#$% &'!& & ( )*)* +,&, -! &./ * * -!"#$%&' 0 0!"#$% &' 1 (% )*+,'-./01 ) 2340,5 ( 67 1* 89:; 9?FG HIJK LMHIJK1NO K LME O K L M < = > P Q

! "#$% &'!& & ( )*)* +,&, -! &./ * * -!"#$%&' 0 0!"#$% &' 1 (% )*+,'-./01 ) 2340,5 ( 67 1* 89:; ?@ABCDE 9?FG HIJK LMHIJK1NO K LME O K L M < = > P Q A BR S T. U V W? @ XY=> E 9 Z [\] ^ _`a`@bc 9 M

!"# $%& ' ()*+,-.(/01 234!" :,; 1 <= E - FG 2 HI JK LIMN!"O 78!" MNO 6 F PQRSTUVWPXY HZ[\]^_ `afbbc H S V Y FG9 9

!"# $%& ' ()*+,-.(/01 234!"5 6 789:,; 1 ,?@ABCDB E - FG 2 HI JK LIMN!"O 78!" ?@ABCDE FG%HIJKL@ MNO 6 F PQRSTUVWPXY HZ[\]^_ `afbbc H S V Y FG9 9 :!"# $ %&' % F U F H F >F CH E F B 6O B B F H H G

78ABCDEFXYKN ;<!7=Z[.\! )] ^_`Ha.!"#]^bc.deQ &#N ;<!7=f *#g. BCnDhN_` $;/!;COP.%;CEF0R) &"N ;<!7=f *"Nhij[.

$& $ ' &' ( $ & ' ( +,-./012345678999 9 9$9&9'999:;, 06?ABCDE78:;1 F0G89(: HIJKL,L((;(,L+,+-./0L1 +,-$.$/' 0(1 23456789 :8;9?AB /CDE?F GHE?IJ5KLMN:O55 15LM ( 2 ' J$&' ' &'J(+,-./ 01 F ' (1 (=?

()!"#$% $% & '! " "#! &! '

()!"#$% $% & '! " "#! &! ' !" #$!"%&' (!" )*$!"%&' +,-".!" )*$!"%&' /01!" )*$!"%&' +,!" )*$!" 2%&' 3456 789!" )*$!"%&' 89:;1!" )*$!"%&' :;1 1 ?@5#AB 1

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej

Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus 3 listopada 06r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej

! "#$%&'! "# &' ( )*+,-. "#!! "/ :;/ ##$. 45 F45GH,! I#JKILMNO!PQ RST UV:WX)*+,Y PZJ[ -\IL]^_)* <`abc PZ QWX 2E _ a _ c a

! "#$%&'! "# &' ( )*+,-. "#!! "/01 2345 56789:;/ ##$. 45 ?'&@ABCDE, F45GH,! I#JKILMNO!PQ RST UV:WX)*+,Y PZJ[ -\IL]^_)*

!"#$%'%$ '$%%$ '!$% *+,-./0 * +,-./0 * 23!"#$%' *+,-./0$/0 2345679$:;?@ABC -4E FGHIJKLMNOJH 9$?@PQAB4ER PQ4E ST$UV+PWXY*$/0 #9$#-./ /045XZ$J452[\ 456 /0 # 79:; ' < ; /*0/0! " "#$ 222 3 4.5! 65!!!"#$%'%$

*+",-./&$%&- 0!"-!/&$%&' -+!"#$%&'(!"#$%&' -+. &-0+$%&'12, STUSVUVWWX 0'$YZ

0201 0201 01203451 78901 *+",-./&$%&- 0!"-!/&$%&' -+!"#$%&'(!"#$%&' -+. &-0+$%&'12, 345.67895 : ;10< 4=0=9=3 53>?1@> A= 4=5715>5 = =5= 0>A=421 012=2A1 BC D3=5E=5 19F=;>5G : 74==20@> 01I 5=3 21I= = 28I=41

!" #! $%&' $ &!!$ :;!"# $ %& ' ( )* %+,-./0 1 +( :; :, ( BC+=D E -./0% : > / F-.FG91"# H F IH F+J K L M N O + F+PQ"# RS*T"U VW6

!" #! $%&' $ &!!$ :;!"# $ %& ' ( )* %+,-./0 1 +( 234 56 2789 :; :, ,?@6A ( BC+=D E -./0% : > / F-.FG91"# H F IH F+J K L M N O + F+PQ"# RS*T"U VW6 &+ F XY * ZL[ \ 6]M^ F _,`ab bc :&+ FX FY F c = ] F

8 =<?? <8<=28<< )!! " (!"# $"% &' ()*+,! "#$ $ "%& #%$! ' &$ ()*+,-.-$ */01$)( / $ *1$) + 1 $ *$ )!2 3 *)1)*.$!"#$%&'! " "#$!%& "%# ' '!!' $!%&! " 2 #

8 =

#$%&"!' ()*+$,% -$)%.)/ 01! *0,,2* %2, 40,-7 $$$

M NM O *+ 62-3B6 8 -C 6-B7 6 * *+5 2 B9 A: 6:!"#$% '!"#$%' ()* +,-. $/0(1()*$ +,!' + -.+ -/ (* +,!' + - / +,!'0!" $(1 234.56789: $(1 ;. *; ' +,!' 1 $% )# ?@ABCDE!6 9: $(1 FGH IJ!" $/0(1 IJKL

!"#$%& & (" )(*+$ ", -./.0 $ 1% (2 3%" $78+ " 9+"18 27,.$ )(*+$ ", :+&1

CD B?@JK&LM-.N OPQ>RS2TU YFGZ[>\]Z^K-._ +,-./0abE^K-.4FGcd6efM5 69:-;>ghi9:jk& Nlmn oz[\]z4p6efmqcd6frstu456vwmxyzz{=u

!"#$%&' ()*+,-./ :; #$/!" #$ <=1 >,-. CDE () :; AB -.F- GH IJKLM /N O, P ' CDQRS- / TU -.VWXY OZ[\ -. P ][\ ^ -._`P ]a bklm / -._`P

!"#$%&' ()*+,-./01 2345 6789:;#$/!" #$ ,-. %&?@ABCDE() :;AB -.F-GHIJKLM /NO,P ' CDQRS-/TU -.VWXY OZ[\-. P ][\^-._`P ]a bklm/-._`p coz-.!" #$ AB CPCD, -.ZF0P P _,-.! ()*!,1_CD1,b" "#$ "CPPCD() P1 %&'

!"#$% !"#$ % %& ' # #

-. 4 B!!!"#$ %&!"#$'!!2 & ()*)+,-!!2 #$% &'() #( *+,-. /*+01. +2 &'3456789: ;! "#$!?@ABCD. %&E * FGHIJ5

!!" $## &' " $ :9; " +, <=> ## %&STU51VW X # 67Y b Z[ < VW\Z[" & & %#!"/-:" ]\Z[7^ & & &"" \Z[_` & &!" " %# FaD # b R? # c < ; A b )

!!" $## &' " $ 456789:9; " +, %(?@A ## %&STU51VW X # 67Y b Z[ < VW\Z[" & & %#!"/-:" ]\Z[7^ & & &"" \Z[_` & &!" " %# FaD # b R? # c 7 7 - < ; A b ) < " C Z[ & & \ 8 & &!" - & & &"" Z[ < & \"] Y ' VWX

!"#$ %&"' " # $ %$()% * + &"!"#$ %&' ()*+,-./01 )#%1"# # ("! "#" $ %"#! &"#'! $!# #2#%1"#3 3 % *4 " )!" #! $ %& ' ' ()*! & & %$ (& ($1" & ( $" ($" ("

!"$%&"'"$%$()%*+&"!"$ %&' ()*+,-./01 )%1"("!""$%"!&"'!$! 2%1"3 3%*4")!"!$%&' ' ()*!&&%$(&($1"&($"($"("1($1"5""')""$%)"*"' %($""&(&%$$($4 $&%$6*&/&)""*"6%"%""$(("$ $"$%'"$)$'"'%($""&(&%$$($01&%$(&%%&1"'($1"5

"###1#9 % $#"# #$ ""1&"9%1; " $ K! "###$%!" # $ %& "###$%! $#"#'#&'"$ $#"#'#''"#!"#$%&' ' $ ' $ ' $ (& # ) * +,-.+ /* 01 ' ' () *) +, * *- * ( )*-)./

"###1#9 % $#"# #$ ""1&"9%1;! "###$%!" # $ %& "###$%! $#"#'#&'"$ $#"#'#''"#!"#$%&' ' $ ' $ ' $ (& # ) * +,-.+ /* 01 ' ' () *) +, * *- * ( )*-)./ * (. )01. * ( *). )( ) ( * ) * 0 (*- )*- *- *. *- - 0 ( *).

!"#$%&' () *+, -./01 " 2%& %&9: ; : A: BCD E ;0%&; " FGHI9 0 8 JKL MN;O 1 BG4 PQRS F TUVG4WHXY P P P Z[P0\] P^_ G`abc 2 1 B %& \];* *+ J

!"#$%&'() *+, -./01 " 2%&34567. 8 %&9: ; : ?@ A: BCD E ;0%&; " FGHI9 0 8 JKL MN;O 1 BG4 PQRS F TUVG4WHXY P PP Z[P0\] P^_ G`abc 2 1 B%& \];* *+ J\]; 9 H \]; $ @ 6;! " + #$ %&#'!"#$ % ( )* +, - - +./,,

!"#$ %#"&' &&#""" '!&!"#$&" &"# &!"#$%&' (&!"#$' (") (# * )*+,- (. /)* *$ """'!8 94:;!$% 94 FGHI JK&' L; M K NO O >CDE ; PQR$%

!"#$ %#"&' &&#""" '!&!"#$&" &"# &!"#$%&' (&!"#$' (") (# * )*+,- (. /)*+01 234567*$ """'!8 94:;!$% 94 $?' @AB>CDE FGHI JK&' L; M K NO O >CDE ; PQR$%STUV RWXY $% Z[\U]^_ `aqb# c ' >CDE ' @ AB c M K '

CMYK!"#$!"#$%&' ()*+,-./ :+ ; '4 =E ' + $%& +FGHIJKLMNO*4 1 K+$%& K LMNO*4 1 +$%& (+FGH J PQRS'+ $%& TUS'+$%& (+FGHV WXPY' +

!"#$!"#$%&' ()*+,-./01 23456789:+; '4&?@A+$%&BCD=E'+ $%&+FGHIJKLMNO*4 1K+$%&K LMNO*4 1+$%&(+FGHJPQRS'+ $%&TUS'+$%&(+FGHV WXPY'+V $%&(+FG2Z[\PY']4X^_`abc $%&' ( D D I>!"#$%&' ()*+,-./0 1 ()23/0145&6789:;

! "# $%&' &'() *+,-./ !67 89 :& ; ) <= > CDE 89 FGHIJ K PQRST< MUVWXY U Z[ 89 8\ ]^_! FG `a bc <MU V 5 * Y V # /1! A

! "# $%&' &'() *+,-./0 1 2 3 45!67 89 :& ; ) 8?@?@ AB?@ CDE 89 FGHIJ K LM?@NO!! PQRST< MUVWXY U Z[ 89 8\ ]^_! FG `a bc P> > > )! 8 9 A at! X : :! MU P:

! " # $%%&!"# $%&' ()*+,-./0 ()* /567 89:; 9 /:; <= ABC+DE ( (1 & %%% ' F<G HIJ+K LM (1 +#NO O. POQRSTUV+ LMWXT (1 Y O 1 91 LM Z[\] ^+_`ab

$%%& "#$%&' ()*+,-./0()*1 + 21 34/56789:; 9/:; ?@ ABC+DE ( (1 & %%% ' F

>!"#$ % & ' "! ()* $ +*( #", -. #$ -. ". - +/! 0$1 U<> A $ ()*+! $!"#$%&' #$()*+,-. / (78-+9:; ( %.#<= / ABC D / /9G. H IJKLMN

>!"#$ % & ' "!()* $ +*( #", -. #$ -. ". - +/! 0$1 U A $ ()*+! $!"#$%&' #$()*+,-. /01 2345 6(78-+9:; ( %.#?@3 / ABC D E! @3 /F @3 /9G. H IJKLMN O :/ PQ+@3 /RST U V@W XY9J KLO ' 9Z M N />[\]^_` aq+b3

!" #$ %& '! " #" # ( ) $ ' *!"#$%& '' *- (.*- - '!"#!# / 0. 01!, # ( 1# 0,#! " # $%# #& ' & # *- $%" " " #" '# $#" #)!( ( " $ ' % # #$! " %$! %" ' " )

!"#$ %& '!"#"#()$'!"#$%& ''- (-- '!"#!#/ 001!,#( 1#0,#!"#$%##&'&# - $%"""#"'#$#"#)!(("$' % ##$!"%$! %" '") %"$"$#,!"#")#"!"$'!#"$"$##" #" %#"0"((!"(#'!(##( '#%" (%#!"%$!##$ '(#( ("#%"'#"( 2"$%$!#$!$#(

!"#$ # % &'# #% # # ( )*+,-.-% /.0! 1!"#$%&' ()*+,-./% "67 8&9:;! )* DE FGHIJ/KLKMNO KM * K 9 PQR4STUVKNWX4N%&Y N )* Z[ \]B^_`ab

!"#$ # % &'# #% # # ( )*+,-.-% /.0! 1=>?@ 1!"#$%&' ()*+,-./%01 2345 "67 8&9:;! )* ?@ABC DE FGHIJ/KLKMNO KM * K 9 PQR4STUVKNWX4N%&Y N )* Z[ \]B^_`abNc LGH M QR4S!"#$%!&' "!ABC$%&' DE C /0 1 FGHIJ CKLM

); );+ ) +994-,9+ 4)- &&5 6 E PQ 5 ' 6 6 LR P&Q 1.R 0 4 *)4B 2 3/ $ /?4 2 K <= / & 5$ 4.I- %6 ]^ -. N+?G N + a H / 0 3 T `

234 +);+494-4 +);+ )+994-,9+4)- &&6 EPQ '66 LRP&Q1.R0 4*)4B 2 3/ 04 6 789 $ /?42 K?a6S F4% -.N+a+,NV=

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus listopada 07r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej

!"# "$ %& "' "$ " "' ' ()* +,-,$.-/ &' 1!()*+, -. / ! "6 1+!!"#$%&' # ()*+,-./ 01' :; CD E 167!"' FG- HIJKLMNO NOPQRS,-.TU

!"# "$ %& "' "$" "' ' ()* +,-,$.-/ &' 1!()*+, -. /0 12345! "6 1+!!"#$%&' # ()*+,-./ 01' 2345 167 89:;?@AB, CD E 167!"' FG- HIJKLMNO NOPQRS,-.TU V W*XY #Z[\]^@_`a:bc : : #$,-. @ V 2 2345L,K?ABFG-

ñ 1 9! Ù DEF+>/ P Q V { Ó bbó 1 YZ"p¼~ Þ Üb á \ V ~ Y Z#'! Ù DEF+>/P Q V g E o 9 &5

! ( *+,-./1 < =,>?@A 7 BCDE : F G,-. 2 3 H IJ B C K < L M 8, O :,-. 234567 6, :8 P,-. 2 3 8 Q R S T U V XYJ#,-. 2345 8 ( X :8,-. 2 3 Z [\], ^_ `ab'; c 8,-. 23[\ b!,-. 234567 8 [ \ U ` a, U #; c < 4567

.<=->./?-> 0 A " #($" $' $ "./ F / % 6789 G HIJKLMNO 2 #$ ab]^[ #$ P 6 c_`ab b ]^FG&H+ IJ K LMNO P$QR SU^I T T+ UV? cwxky N ` ]^ Z[\]^ _

F / % 6789 G HIJKLMNO 2 #$ ab]^[ #$ P 6 c_`ab b ]^FG&H+ IJ K LMNO P$QR SU^I T T+ UV? cwxky N ` ]^ Z[\]^ _` a/r c9 bc ) &HSU]^ IJ S P. ) # P IJ c _`ab]^ ]^ +c T N _`ab]^ \(c a cg QRS _`ab ]^ + ^I )T U/

&!! '!! (!! )!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "

! " #$%&$& '!"#$%!"#$%&' ()*+,% -./#0 ( 23456 789%:; ( 2 < = >? @ A B C D #E FA GH F 2I J K L M N O P Q R S @ C D T UV TQTW QH U X Y W Q B C D G H G W G H QT G XY Q P (1 / 4 P P @ B Z[\56 78 ( /A 1KL b

()*+,-. 01 ( 2 / / (:58; A B0((1C - D E D B FGHIJK % L?BMNO<=E)* I; P Q M RSC- 0,,,0 + 0 ( + TUVWXY X ; 4567 M Z[8"\)* M T U P Q ] ^_

()*+,-. 01 ( 2 / /03456789(:58; 8)? @ A B0((1C - D E D B FGHIJK % L?BMNO

!"#$%&'! " # $ %!"#$%&' ()*+,-./01! ,:; BC!D<E! E! E! FE!G H 4 < IJ /KLMNO J P8 QR P S3 TU!VW =X!!D<!! F6! "# KYVW 3 4 < = $ %&8 L

#$%&' # $ % #$%&'()*+,-./1 235 678 9,;

!"#$%&' % ( )* +,-!./0 1 % : ; < A+ 89 BCD.! )*E F GHIJ EK7LMNO PQRSTUVW89 56./0: Z[0 Z\]Y ^_`!abcn 7 E YQ "!EK GH < 8 0 0A`! 5

!"#$%&' % ( )* +,-!./0 1 % +234 56789 : ; < =>?@ A+ 89 BCD.! )*E F GHIJ EK7LMNO PQRSTUVW89 0XY+ @ 56./0: Z[0 Z\]Y ^_`!abcn 7 E YQ "!EK GH < 8 0 0A`! 5!! 5 E N ANO 5 " 2 1 ` Z\Y!! E 5!"F #$ (%&' ( ) ( #"

! " # $ % & !7 " % !# þ N #" (## V m s T õ M V $% NsTö 99 ' !" ( r Q } A f) Bïìø & Í W ù ú ² û ü ý ä x&g k. >þ'ÿ!"q # ä x&$ ³!' ü N L$$<<&!

! " )* -/1 $ ? $@ABC DE < " 89 %& FGH457 1 ICJKL MNO9 PQR ST%& K UVWL MNO9X 1 I STY 9 N *X 1 I Z[U\]^ 5 N * _` 9ab *VWUc L MNO9X 1 I H ST" _ O9 1 I! X 1 I X ST V 1 7 %& J 9 L MNO9 1 I 3 P 8 $ H L

!"#$%&' ( )*+,-./ "56789:; 6 1 4"5#$ 6# $ <= 0 A B C DE ( 1FGH IJKLMNO 6# $( ( 9( ( P Q R( STU( 3VW XY& 6#$ B Z KL E [\ AB ( X AB 6#$.] ^

!"#$%&' ()*+,-./01 234+ "56789:;61 4"5#$6# $? @ 0 A B C DE(1FGH IJKLMNO6# $( ( 9( ( P Q R(STU(3VW XY&6#$ BZ KLE[\ AB(X AB6#$.] ^Z _#$`a# bc 6#$HAB @4-1F1F!"*>?V(@ AB*>?V @@ 0"5#$16#$AB E'AB6#$U'(X416#$

" ßW$ ßJ 1 9J,D<,-" D

!" # # # $#%$! "#!!$ $# %&#!$' %&#!$()*+, -.%# () FG=HIJK L:M NOPQ= RST U FG=%V W KY K%VW LZ[\]^_`a bc &#! D2 K D FG= \ L +, % FG= L :# -&. L D FG= H %& FG=H L _ *+, FG= %& -. %&&&1 11 $ # $% '! 1+! #

(' +,-./ ,+++!!"# $!%&$' $ #( ) ' "' * '* +!"#$%&' ()*+,+ 1+! &' + 0 0' )' 0 ) 0 2 ) '2') 3 4 ( ( 5 ' 2 ) 0) 6 +' ' 6' ) $' $ #( ) ' 1

(' +-./+ 0 + 1-+++!!"# $!%&$' $ #( ) ' "' * '* +!"#$%&' ()*++ 1+! &' + 0 0' )' 0 ) 0 2 ) '2') 3 4 ( ( 5 ' 2 ) 0) 6 +' ' 6' 37 3 5 0 ) $' $ #( ) ' 1+!"#$ + -+!"# $%!"#$%&' #( )* +-./01 23145!"#$ 6 %708

! "!"#$ %&' ( 01, #6789:01" )*; ( <, = >? * (&# +( ) * A B C D E * (&# -.F B G H I JK L I JM N O O P Q R S D 4 T * (&# +U,* -.VW/XYV

!!#$ %&' 1 -.2345#6781 *; < = > *&# + * + * @ A B C D E *&# +* @ -.F B G H I JK L I JM N O O P Q R S D 4 T *&# +U * -.VW/YV *&# + * 4 5 Z [ \ / ] B ^*& # + _@ -.`az[3bc/ * -.`/ 3 @ -._ ` / c U * -.--!././@

&! # 72C$ 9 2%! 2$!!#"$ 55&!! :; BCDE 8F GHIJKL0 M; NO 2 DE "0 % P4 BQ R ; 4BQR<=STUVWX ; 4BQRY Y Z [\ ] 8^_ `9:; BQDE ; abc4bqde ;

&!# 72C$9 2%!2$!!#"$ 55&!! 0123456789:;?@A BCDE 8F GHIJKL0M;NO 2 DE"0 %P4 BQ R ;4BQR

BI< ¾BIèéåê A, I BI< ¾ BI V W ¼ AWE. ¾BI ë 1 ' A+ KI< ¾BI ' 1 ÙÏf ÚÛ Ü õi ¹ Ý /. â I. +I%ñª" «òóh>?n /5 c ô5 3E3. y fg " }~ IªúA*!

!"#$%& 以第 % 届 会议为视角 ' ( )*+,&''&D ( 7% & ' F # $ 1 G J K L % M&''& 1NO N 1PQR STUV WX-!-./Y 7 Z [\] ^_M`abc? P 1 (#?S ( # N - 01 ( F 2 7 $ 7 6 7 6 7 6 7 6 7? F( N 2 7 7 7! 7 $ - Y$# 1 ^ ( - 2 89 &''& 678

!"# $%!&'! " # $# ($ ) * %!!"# $ %&' * 2' 3* $ ("! $ % ) $ )"!" #$"% # & ' 1$.("!.($ " 2 1$ $ & $ ) 3 4 $!"# $ % & "# ' " 5 $ # &# # & $ % #" )$ #!!!%

!"#$%!'!"#$#($)*%!!"#$%' *2'3* $("!$%)$)"!"#$"% #' 1$.("!.($ "21$ $$) 3$!"#$%"#' "5 $###$%#")$#!!!%!# 3657#!!)8$)!( #$%"8%9:#:!#$(:$)(#")!"(!%!-(#!!!%)!! #;"#("!#$$):)!!($*((#9:#!2$"#!):8$) "8%9:#:!#$(:

(a ) ( b ) (a) (b) (c) (d)

! +, "#$% &' # #%#'#(&' %)&%(* & + &'(&#,-!. '!!"#$%&'#$%& %& %&()* +, -. /0123456 789:1; (?@ABC DE1ECAFGHEIJ@KLM@NOE

$%& #&( )#*&+(#,- ". 0*.1& "- +(.2*%* /"0012#,#&( #2 3#(452 65,1+& 7&(&+*& $4528# 9+"*#2 &

!!"#$! "#$% &% " $ ( ) "##!!"##$%& ()!(%* &+*#,$-$*.+/!"#!$%& ()*+,-./!"" FGH,-IJKLM NO! #&##$" 0! 1! PQRIJASTU VW 9?/236 XYZ[\! # F3>GA14 [\! ] F0?4414;73=4=2 ^_ [\ "H 93=@1. abz[\ # $ ] -@?/?@1 abz[\

&' NO )* 232 > G)*+W G)*+W P8 ; 7 G^) P) # c! ^ P)!! 8 X"# -&!. $! 6 P) %.GH8 &T! 6 ' P) )<; <NL D GH O V _!! ^ ) N V 9 ( X"# c^ )* 6 P) /'] ) +

)* 232 > G)*+W G)*+W P8 ; 7 G^) P) # c! ^ P)!! 8 X"# -&!. $! 6 P) %.GH8 &T! 6 ' P) )

! /= $6 +4 > (+. (0 11,3. '. <! "#$% &'!"#$% &'!()* +,-.)/ 01! + % +,-.) "#!$%!+89 56:;% 56 BCDE FG HI.) 01+JK 56 L MN+ O:;% + PH

!/=$6+4> (+.(0 11,3.'.

AC$ ò! ê y î e # q / # ó )

!"! # " $ %& ' '! ( )*+*, ''*-.)))!"#$%&'() *+,-. ; < =>!"#$./$ =>?@AB C*,$ DE E' FGH,$*I4JKLMNO / C*,$ DE E' P4JKLMNO / ' C \ G D c G)* 7O A R 7 ]AU?@45PQ+5&cK^ A./; +7 WO>PQK PQ )*a + )* 2O

! "#$ %&'! '$! ( )!! "#$%&' ()*+,*"-./01 $%1! 2#34 567! $%1 8/9:;% + &BCD:;E 9 $%1 F$%GHI# JKLMNO & # PQRST"JKUV9 A# $%WXE%Y $%"#%(1 7! ; Z

! "#$ %&'! '$! ( )!! "#$%&' ()*+,*"-./01 $%1! 2#34 567! $%1 8/9:;% + ?@+A#$% &BCD:;E 9 $%1 F$%GHI# JKLMNO & # PQRST"JKUV9 A# $%WXE%Y $%"#%(1 7! ; Z # M[ $%1 \ # %]^!X 34 M[; ^ _` abc Z ; #E%bc;W% W%

011 ),$(+# )/ 2-/ 3!. 1" " " '4 ),$(+# )/5 ) 6 )+ /#+ / 0) ($$/67!! ),$(+# )/ ) ) ) + "!8.9 " :9 ".66;;; "7 ' /, ) ),),, ) ) ) )! " #$ %& #"' ()* +,"-

011 ),$(+#)/ 2-/ 3!. 1"" "'4 ),$(+#)/5)6)+/#+/ 0)($$/67!!),$(+#)/))) +"!8.9":9".66;;;"7' /,)),),, ) ) ) )!"#$ %& #"'()* +,"-. /01 ()* ($ 2345 ))#)! "#$ %# & 0 ) ) 1*"!.' "'4 14! 9!.'

Ą Ń Ę Ę Ą Ę Ć ź Ż Ż Ą ń Ź Ż Ż ń ń Ź Ą Ń Ą Ą Ę ń ź Ę Ę Ż Ć Ą ź Ą Ę ń ź Ę ń ń Ą Ż Ę ń Ą ń ń Ę Ę Ę Ź ń Ę ń ń ń ń Ź Ę Ś ź Ą Ń ń Ż Ź Ę Ź ń ń ń Ę Ę ń Ż Ą ń ńń Ś ń ń Ż Ż Ę Ż Ń Ę Ą Ń Ł ń ń ń ń ń ń ń ń Ś Ź Ę Ś

Ł ŚĆ ń Ś Ł Ź Ć Ł Ą ńń ć Ż Ą Ł Ś ń Ł ć Ś ń ć ć ć Ó Ż ć ć Ą Ś ć Ś ć Ń Ś ć Ś ć Ś Ć Ś Ż Ś Ś Ż Ś Ó ń ć ć Ź Ł ć ć ć ń ń ć ć Ą ć ć ć Ź ć ć ć ć ć ć Ó Ź Ó Ł Ł Ń ć ć Ź Ą ć ć ń ć Ą ć ć ć Ł Ź Ź Ź Ż Ł Ż Ł Ż ć ń ć Ą

^_`a cdcefghfiicjkflm nogpqars tc uvwax ijyikyce l_za c o{ jk

^_`a cdcefghfiicjkflm nogpqars tc uvwax ijyikyce l_za c o{ jk 0345 738347 5273923 093 9 34 5273923 14 87294 1! #$%&$'()*+,) #*&, -$. /! 0342056278 9:(%($% -$. ;

!" #$% &'!" %"!"#$ ( )!" *!(" #$% %(& #$%&' ()*+,-.%/01 #$% &' 23#$% &', ,:; <=. &' >3? ), ABCD E, 9 #$% &',457:; <F GH,IJKL&' 9:; + ),ABCMN

!" #$% &'!" %"!"#$ )!" *!" #$% %& #$%&' )*+,-.%/01 #$% &' 23#$% &',4567 89,:;

!"#$%"& ()%*+,"-*$*"./0"%12 "3 14)526+%*72. %")"$*1 8%9 :*$; :%*-$ 3"%1< -<.-"%-

X 4X X 2 Y 1$1 Z [ V W,5[8/.@/CO\@.@80 ] 0@C0 ^EF34X 8E32 _HFQ31$1 $ ()*+,-.($/012345 $ $$ ()*+,(-./01(23 $4 6 756789 ()* :;*?*@ABCDEFGHIJ7KLMBNOPQRBSTUVFWXY Z[\B]H^KL_ @AabFcB?*dO WefghijIJ7klBmnPQRBSTU

!"#$%&'!"#$%&' () *+,-./ : ; /0 7 < = FG-C, FHIJ!KLMN-O ) P =QRSTU VW 6XY Z[\ < =] F F^ _`ab a ) V 4 = < 5-[ =>

!"#$%&'!"#$%&' () *+,-./0123456789: ; /0 7 < = >?@AB6C,DE89 FG-C, FHIJ!KLMN-O )P =QRSTU VW 6XY Z[\ < =] F F^ _`ab a QRSc @ ^@ ) \ @a V 4 = < 5-[ => & W = -[ < = @ > @

! " #$% & '! " # ( ) ; 678 )* <=>! 2? *+ 1 (%!" # $ % & '!# & ' ' *+! "#$ $%! $& " $ ' ' ($ $. #$ $ #. $ " # 2 # $ " $ / " $ #. $ $ -.. / -/. $ -.. #.

! " #$% & '! " # ( ) ; 678 )* ! 2? *+ 1 (%!" # $ % & '!# & ' ' *+! "#$ $%! $& " $ ' ' ($ $. #$ $ #. $ " # 2 # $ " $ / " $ #. $ $ -.. / -/. $ -.. #. # $ " $ #. 3. $ $ $ -.. " #$.$ # )#& $ # # # " - $..!"#$%&'

! ()*+,-.#/ : 6 789:; ; $% 9 5 A B C D E F G H F G HIJKLMNO = PQO RSTUVWXY WX WXI 9 TZ[\ ]^_$% Z`Sa Obc O^ U O ^ Z [ FGH JKL OMN b <

! ()*+,-.#/01 23456789: 6789:; ;$%9? @ 5 A B C D E F G H F G HIJKLMNO=PQORSTUVWXYWXWXI9TZ[\ ]^_$%Z`SaObcO^ U O ^ Z [ FGHJKLOMNb < O b c FGHIJKLMN Y ^ b O a CDEFGHIJKMNYWXWXWX ?@A!"! "#"$%!!! 2*11$,34

$' &! 2 /13 & / ( +!) -4 $' &5 %% 5% %$ %$ %& %# ''&56#++ # $' &# %% #%$#%%& 2 ) +7 8 #8# # 55999# 6# - :&$ % $ $% $ ;!"#$%&' %%! "# * /8 ; 3 " 3 8 /

'&!2 /13& / (+!) -4 '&5%%5%%%%& %#''&56#++#'&#%%#%#%%& 2) +78#8## 55999#6#- :&%% ;!"#%&' %%!"# * /8 ; 3" 38 /6 2 "- 14 84 0 9-4 6-0+4 6- %%! ;!+- 2) 4-4876## %&' ' (' ) * + "#, -. /++ 0 1+"# 2, + 0 ) +

! "#$ %! & '"$!!"# $%&'!"#$%&' $ ()*+,-./01 ( :6; * < = ; C D A # E F7GH IJ;KLMNAO% ) 7 J PQRSLTNAUVAW%X *+,- YS LMN

!"#$%!&'"$!!"#$%&'!"#$%&' $ )*+,-./01 23456789:6; *4?@*AB34@*AB>4? * < = 3 4 7 ; C D A # E F7GH IJ;KLMNAO% ) 7JPQRSLTNAUVAW%X *+,- YS LMNAUVAW%X +,- JZ[\!]/0&'+^_ *+,-`ab; c=c=f7gh "#$%&';IE./0,1/1!

rstuv xvxyz{ z}~x}x { uƒ v x û v x}š ŒŠxy sžu x } sžu vx

rstuvxvxyz{ z}~x}x { uƒ vx û vx}š ŒŠxysŽux }sžu vx 0134561035783935870830363 3451345170830300108 598351700801!" # $%&'"'"(&%)**+)!*((% # #,(' # # - #.*%"-/ # 001.213456,1.- # 76441888 # 8%'%(- # 98893019:9013,('(!%!!"$%&'"'"(&%)**+)!*((%(&)";&

!"# $%&' ()*+,-. / /0 $! :;/ ;/1 5BC. <5B D E B!>? 3 1 F. GH IJ KLM NO! 8 9 E : / 0 89E /0 89E:;/M $T _!" # PI QR ST UJ V

!"# $%&' ()*+,-. /0-. 1 -/0 $! 2 3456789:;/ ? @A56789: ;/1 5BC. ? 3 1 F. GH IJ KLM NO! 8 9 E : / 0 89E /0 89E:;/M $T _!" # PI QR ST UJ V WX Y Z[ \ ] ^_`a:/01 bc)*= !"#$ %&' () *!"#$%& ' ()*+,-./01

! " #$% &!' ' %&' ()*+,-.!"#$! "#$%&' (& )* +,-./0!/ $ ( ($)* ' # +,-/'.( ' ' / '0 0''' /0 1 () * +, 12 %&' *9:; < => B2 ()* +, C D < E 1

% ()*+,-.!"#$! "#$%()* +,-./0!/$(($)*# +,-/.(/00 /01()*+, 12 % 134578*9:;?@A B2()*+, C D

"###1#': 9&#"# 9#&:#$1& "%1 ' * ' 6 #$%&'!"!!"#$%&'"##$%"! "# $%# & $ ' $! ' ' % "##$%" " &#"#(#'(#% &#"#(#%(#%!"#" $%&' % % & % & ' & % %( )% % %( *

"###1#': 9&#"# 9#&:#$1& "%1 ' #$%&'!"!!"#$%&'"##$%"! "# $%# & $ ' $! ' ' % "##$%" " &#"#(#'(#% &#"#(#%(#%!"#" $%&' % %& % & ' & % %( )% % %( * %+% &, % % -, % )!./!0#1!00 &!!( )!*+!, -.+( +/ 0 )! (( 0-1!+!.+(!

!"#$%&' ()*+,-./ 01 &' :; : &' 6789 <=> CD! E6789 FGH)I67.JKLMN O O P! EQRSTUVH E67WXCY Y, Z6789P [\ 6789AB ]^_,`abc89 C/F E!89

!"#$%&' ()*+,-./01 &'234 56789 :; : &'6789 (?@AB CD! E6789FGH)I67.JKLMN O O P! EQRSTUVH E67WXCY Y,Z6789P[\6789AB ]^_,`abc89c/f8989 E!89 E /:;6789ab 6789c!89 ^678 9UMN:; ;89 A M a b I U WX0.J:; `.J

! " # $%&'%'!!" #!" $%&' ()*+,-. / / (./0.,-/*:; % <:=4./0. # DE F &'G,-./1 + H I G JK./1 JK0.L6 MNO JK0. L MN O

! " # $%&'%'!!" #!" $%&'()*+,-. / 0. 1 2 3 4. / 0. 5 67 8 9(./0.,-/*:;%?@ABC#DE./0.+ DE F&'G,-./1 +H I GJK./1 JK0.L6 MNOJK0.L MN O PJK0. QL OMN PRSTUJK0.L6TVJK0.TWJK0. QTXY #D J K 0. L 6 ;

: : !", #$%&' ( 200)*+% 2009,-./01, (ElinorOstrom) 234 &567%&'$ 89:; 9 <= E FG,HIJ [ (!"# ) $ %&', () *+]:,-)./01 ),23./ )89:;,

: :2011 5 6!", #$%&' ( 200)*+% 2009,-./01, (ElinorOstrom) 234 &567%&'$ 89:; 9 ? @ABC+D E FG,HIJ [ (!"# ) $ %&', () *+]:,-)./01 ),23./01 4567)89:;, 9:; ( ; ( 9, ?@AB) (C: DE ), FGHIJ KL (,M923 )

234!"#$%& '!"# $%&%' ()*+,-./01 2 3' :; -. <= 7>?9:; D - F GH,2 I JKLM: 5 NO < - F P Q!",RSTCUV '4WX 3Y=- # Q!" ' <Z[\] ^_ ` $ abwc

234!"#$%& '!"#$%&%' ()*+,-./01 23'456789:;-. ?9:;