KRYSTALIZACJI ŻELIWA

Transkrypt

1 Soidification of Metais and Aoys Knepnięcie Metai i Stopów PL ISSN CIŚNIENIE KRYSTALIZACJI ŻELIWA EDW ARO FRAŚ, WOJCIECH KAPTURKIEWICZ Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków W pracy przedstawiono anaityczny mode do obiczania ciśnienia podczas krystaizacji eutektyki grafitowej. Wykazano, że ciśnienie to zaeży od epkości cieczy, współczynnika skurczu, długości obszaru stało-ciekłego, iczby ziarn eutektycznych oraz od udziału wykrystaizowanej eutektyki. W yjaśniono daczego skłonność różnych gatunków żeiwa do powstawania jam skurczowych i rozszerzenia przedskurczowego powiększa się w koejności: żeiwo szare, modyfikowane z grafitem wermikuarnym i kukowym. Cebadań Podczas krystaizacji odewów z że iwa szarego występuje zjawisko tzw. rozszerzenia przedskurczowego, które istotnie wpływa na wiekość jam skurczowych. Badani a tej probematyki są podejmowane od dawna, ecz przy braku anaiz teoretycznych. Datego ceem pracy jest opracowanie prostego modeu anaitycznego, wyjaśniającego mechanizm generowania ciśnienia krystaizacji z uwzgędnieniem przepływu cieczy w przestrzeniach międzyziarnowych. Pozwoi to epiej zrozumieć zagadnienie rozszerzenia przedskurczowego i powstawania jam skurczowych w żeiwie. Mode Rozpatruje się kryst a izację żeiwa o składzie eutektycznym. Po przechłodzeniu danego obszaru stopu, wzgędem równowagowej temperatury przemiany eutektycznej, według stabinego układu równowagi stopów Fe-C, pojawiają się w nim zarodki grafitu. W miarę upływu czasu przekształcają się one w ziarna eutektyczne i wówczas obszar ten znajduje

2 118 E. Fraś, W. Kapturkiewicz się w stanie stało-ciekłym (ang. mushy zone). Obszar stało-ciekły traktuje się jako ciało porowate, w którym roę porów spełniają przestrzenie międzyziarnowe. Do obiczenia prędkości przepływu cieczy w ośrodku porowatym można wykorzystać równanie D'Arcy, podane w pracy [] V K -f. (VP - T] c Pcg) () gdzie: v - róż nica między prędkością przepływu cieczy i prędkością wzrostu ziarn, K - współczynnik przepuszczaności, 11 - epkość cieczy, fe - udział cieczy w obszarze stało-ciekłym, P - ciśnienie, P, gęstość cieczy, g - składowa przyspieszenia ziemskiego. W ceu obiczenia prędkości przepływu cieczy w przestrzeniach międzyziarnowych wykorzystuje się zasadę zachowania masy w układzie c3p + V (pv) c3t o (2) gdzie: t- czas, p - gęstość masy ośrodka. Eementarny strumień masy występujący w tym równaniu jest związany z udziałem cieczy fe i ziarn eutektycznych f, w obszarze stało-ciekłym (3) gdzie: v c' v z prędkość przepływu cieczy i prędkość wzrostu ziarn eutektycznych, p, - gęstość masy ziarn eutektycznych. Zakładając warunki ustaone (: = O), brak deformacji mechanicznej ziarn (V V z = O) i segregacji składnika (Vpc = Vp, = 0), a także przyjmując zaeżność f, = - fe, równanie (2) upraszcza się do o (4)

3 Ciśnienie krystaizacji że i wa 119 stąd (J + E)Vz (5) gdzie E - współczynnik skurczu Pz - Pc Pc (6) Równanie (6) można połącz y ć z ( ), bowiem V = Vc - Vz (7) Występujący w równaniu () współczynnik przepuszczaności K jest trudny do ścisłego okreśenia matematycznego. Zgodnie jednak z sugestią Poiriera [] można go wyznaczyć w pierwszym przybiżeniu przez porównanie () z równaniem Hagen-Poiseuie. Wówczas otrzymuje się V = (8) gdzie r- promień kołowego przekroju kanału hydrauicznego. W ceu obiczenia współczynnika przepuszczaności zakłada się, że zarodki ziarn eutektycznych powstają w środku sześciennej komórki eementarnej o boku (9) gdzie N - iczba ziarn eutektyki przypadająca na jednostkę objęto ś ci stopu. Podczas I etapu wzrostu (rys. a) ziarno rozwija się swobodnie w postaci kuistej i jego promień bezwymiarowy wynosi p = R./2 s (10) gdzie R - promień ziarna.

4 120 E. Fraś, W. Kapturkiewicz a s b), ziarno Rys.. Ziarno eutektyczne wewnątrz komórki eementarnej ---- Gdy pr o mień ziarna przekroczy wartość p = fi 12, rozpoczyna s ię II etap wzrostu (rys. b), uw zg ę dniaj ący zjawisko stykania się ziarn (ang. impingement), które modeuje s i ę w te n sposób, że ziarno traci k sz t a łt kui w rejonach styku ze śc i a n a mi komórki e ementarnej. Objęto ść ziarna jest wówczas równa róż ni cy międ zy o bjęt ośc i ą kui o promieniu R a objętością sześc iu czasz kuistych o tym samym promieniu i wysokości H = R - S/2. Najmniejszy zaś przekrój k a nału hydrauicznego, przez który m oże przepływać ciecz, jest dany r óż nicą między p o wier zc hnią kwadratu o boku S a p o wierz c hni ą koł a o promieniu R p o mniej szo ną o powier zchni ę czterech segmentów kołowych o promieniu R i kącie a a = 2 arc sin J - 1 p ( ) 2 W z wią z ku z tym da drug iego etapu wzrostu ziarna, to jest da fi 12 < p <, otrzymuje się: f z ( 12) ( 13) gdz i ef- ud z iał najmniejszego przekroju k a nału hydrauicznego w komórce eementarnej.

5 Ciśnienie krystaizacji żeiwa 121 Gdy p=, graniczny udział ziarna w komórce wynosi a = 1t (~ [i 4-J = O, (14) Wówczas F= O, co oznacza, że przepływ cieczy między ziarnami jest niemożłiwy, wskutek z amknięcia się kanałów hydrauicznych. Najbardziej interesujące wyniki otrzymuje się podczas zamykania się kanałów i datego daszą anaizę ogranicza się do zakresu (a- 0,0 I) < f z< a. Równania (12) i (13) są z sobą związane poprzez promień p. Agebra otrzymania funkcji F(fz), a także p(fz) wymaga stosowania iczb zespoonych i aby jej uniknąć, można da naszych ceów przyjąć następujące aproksymacje: F= 4,3 (a- f/' 94 (15) = 06 f p. z (16) W rozpatrywanym zakresie fz współczynniki regresji tych aproksymacji są wysokie i wynoszą odpowiednio 0,999 i 0,996. Sprowadzając kształt kanału, przez który przepływa ciecz w komórce eementarnej, do kołowego o promieniu r, można napisać ( 7) Po połączeniu (5), (7), (8), ( 15) i ( 17) otrzymuje się 4,3(a-fz)1. 94 (V'P- ) 8 N 213 Pcg 1t11E ( 8) Przyjmuje się odew w postaci waca (rys. 2), którego powierzchnie czołowe są odizoowane od otoczenia, co powoduje, że krystaizacja zachodzi tyko w kierunku bocznym. Zakłada się, że udział ziarn w strefie jest iniowo związany z jej szerokością L ( 9) gdzie x - współrzędna promieniowa.

6 122 E. F raś, W. Kapturkiewicz Rozpatruje się przepływ cieczy tyko w kierunku x. Ponieważ składowa przyspieszenia ziemskiego w tym kierunku jest równa zeru, zatem po uwzgędnieniu ( 19), wykonaniu całkowania i obiczeniu stałych c a łkowania da x = O, P = Pc g h (gdzie h - wysoko ś ć metau w odewie ponad poziomem, da którego obicza się ciśnienie), otrzymuje się słupa p = Pc g h + 2 1t 11!:: V 2 L N2" o94 - o 94 J a (a - fz) (20) Powierz chnia adiabatyczna ~-L- Odtev1 X Pow ierzchnia adiabat yczno Rys. 2. Schemat krystaizująceg o odewu wykonanego z żeiwa o składzie eutektycznym Pierwszy i drugi człon tych równań oznacza odpowiednio ciśnienie metaastatyczne P 111 i ci ś nienie krystaizacji Pk. Pierwszy człon równania na ciśnienie krystaizacji jest mało znaczący. W związku z tym ostatecznie można zapisać 21tY]!:VzLN 213 (a - fz)0.94 (21)

7 Ciśnienie krvstaizacji :_e/iwa 123 Anaiza wyników Zakłada się małą intensywność stygnięcia (B i << O, ). Wówczas gradient temperatury jest mały i można przyjąć, że szerokość strefy stało-ciekłej w momencie tworzenia się naskórka odewu jest równa połowie grubości ścianki odewu. Występująca w równaniu iczba N i prędkość wzrostu ziarn eutektycznych vz związane są z sobą poprzez stopień przechłodzenia. Da żeiwa z grafitem płytkowym zaeżności te są znane [2]. Probemem staje s ię natomiast okreśenie ciśnienia Pk da żeiwa z grafitem kukowym i wermikuarnym, to jest da żeiwa, da którego nie są znane równocześnie te funkcje. W takim przy padku można jednak obiczyć stosunek ciśnienia krystaizacji w dwóch gatunkach żeiwa. Podstawą do tego są wnioski wynikające z badań [3], które wskazują, że czas krystaizacji różnych eutektyk niewiee różni s ię od siebie i można go przyjąć za s tały. Oznacza to, że ś rednia objętościowa szybkość krystaizacji (m 3 /s), a tym samym i o bjętość wykrystaizowanych eutektyk są jednakowe. Ponieważ eutektyki te różnią się i c zbą ziarn, zatem otrzymuje się V z. Vz.2 (22) gdzie indeks. 2 - oznacza odpowiednio żeiwo gatunku i 2. Z równań (21) i (22) wynika, że stosunek ciśnienia generowanego w dwóch gatunkach żeiwa da jednakowego udziału ziarn jest dany następująco : (23) Ponieważ iczby ziarn da różnych gatunków żeiwa są znane, więc po obiczeniu ciśnienia w żeiwie z grafitem płytkowym, można na podstawie (23) obiczyć także ciśnienie da pozostałych gatunków żeiwa. Rezutaty takich obiczeń z wykorzystaniem danych z tabei pokazuje rysunek 3. Z przedstawionego modeu wynika, że w warstwie obszaru stało-ciekłego, gdzie udział ziarn eutektycznych jest dostatecznie duży, a zatem gdy promień hydrauiczny jest dostatecznie mały, generuje się znaczące ciśnienie krystaizacji. Ciśnienie wytworzone w kanałach międzyziarnowych oddziałuje na utworzony szkieet ziarn eutektycznych i zakrzepłą "skorupę" odewu, powodując ich odkształcenie pastyczne. Przejawia się to powiększeniem wymiarów zewnętrznych zakrzepłej "skorupy", czyi tzw. rozszerzeniem przedskurczowym. Im większe jest ciśnienie generowane w krystaizującej "skorupie" odewu, tym większe jest jej odkształcenie pastyczne (rozszerzenie) i tym bardziej obniża się poziom metau wewnątrz odewu, w wyniku czego otrzymuje się coraz większe jamy skurczowe. Proces ten jest ciągły i kończy się wraz z wyczerpaniem ostatniej mikroobjętości ciekłego metau w odewie.

8 124 E. Fraś, W. Kapturkiewicz Tabea. Dane do o biczeń Wsp ó łczynnik e pko ś ci Wsp ó łczynnik skurczu Grubo ść ścianki odewu 7 T]= Ns/m- E=-0,011 X= 0, 16 m Zwykłe że iwo z grafitem płytkowym: St o pi e ń przech ł o dzenia W s p ó łczynnik wzrostu W s p ó łczynnik zarodkowania Liczba ziarn: Żeiwo modyfikowane Żeiwo z grafitem wermikuarnym Żeiwo z grafitem kukowym - 8 o?. = 8.65 O m/s C = ~ V _,, m k=6,4 1 _,o c-6.4 N= m- 3 N= m- 3 N= m- 3 "' ;:> "' E -... z -"' Q. "' 7 O 8 (,. Ze iwo zwyke s zar<' : : mody f i kownne. : : :. : :. z g r afitem wc rmiku ~ rnym sferoida ne o!.- ~,...-, - f 10! _, - T ~ a - f 7 Rys. 3. Wpł yw ud z i a łu eutektyki grafit owej i rodzaj u że iw a (iczby ziarn eutektvcznych) na ciśnienie krystai zacj i

9 Ciśnienie krystaizacji żeiwa 125 Ponieważ ciśnienie krystaizacji żeiwa przy danym udziae ziarn za eży zasad niczo od iczby ziarn eutektycznych, zatem zrozumiałym staje s ię fakt, że s kłonn ość r óż nych gatunków ż e iwa do rozszerzenia przedskurczowego i powstawania jam skurczowych pow i ększa się w koejności : zwykłe żeiwo szare ( mała iczba ziarn), że iwo modyfikowane ( większa iczba ziarn), że iw o z grafitem wermikuarnym ( du ża ic zba ziarn) i kukowym ( n ajwiększa iczba ziarn). Wnioski I. Opracowano teoretyczny mode zjawiska generowania cisntenta podczas krystaizacji eutektyki grafitowej, który pozwaa wyjaśnić mechanizm rozszerzenia przedskurczowego i powstawania jam skurczowych w żeiwie. 2. Wykazano, że ciśn i enie krystaizacji zaeży zasadniczo od ud ziału wykrystaizowanej eutektyki grafitowej, iczby i prędkości wzrostu ziarn eutektycznych, a także od epk ośc i stopu i jego skurczu podczas przemiany eutektycznej. 3. Wyjaśniono daczego s kłonno ść żeiwa do rozszerzenia przedskurczowego i tworzenia jam skurczowych pow iększa się w koejności : zwykłe żeiwo szare, żeiwo modyfikowane, że iw o z grafitem wermikuarnym i żeiwo sferoidane. Literatura. D. R. POIRIER: Meta!. Trans E. FRAŚ. W. KAPTURKIEWICZ. H. LOPEZ: Trans. Amer. Foundryman's Soc. 1992, D.M. STEFANESCU I IN.: Ref. nr MKO. Madryt Praca zo stała KBN. wykonana w ramac/z Projektu Badawczego nr O, finansowanego przez Summary SOLIDIFICA TION PRESSURE OF CAST IRON In tbe paper a simpe anaytica mode bas been proposed for cacuation of pressure during soidification of tbe grapbite eutectic. It bas been sbown tbat tbis pressure depends on viscosity of iquid, coefficient of contraction, engtb of musby zone, density of eutectic grains and fraction of eutectic. It bas been expained wby of tbe expansion and sbrinkage boes susceptibiity of various types of cast iron increase as foowing: grey, inocuated, compacted and moduar cast iron.