PRz ARA BEZPIECZNE NASAWY DLA YPOWYCH OBIEKÓW Obty gulaty. Obty bz óźnń. Obty z óźnnm. Pzyład I bt ty. Odwdź na załócn. Pzyład II bt tudny. Padn Inżyna Autmatya.. Obty w autmatyzacj OBIEKY I REULAORY ywym tanmtancjam ującym lub aymującym dynamę btów w autmatyzacj ców tchnlgcznych, tach ja zbn, c, aty chmczn, tły, tubny, gnaty td., ą:,,,,, c ( ) C ( ), ( ), c. Rgulaty I, PI, PID Sładwa całująca I algytmu gulacj lmnuj błąd utalny wytąnu tałg, utzymującg ę załócna. PI: PID: d ( d ), tyw D = 5 8 D d D I: ja PI dla,mn, mn,mn,mn,mn, mał yw d w PID:,mn Wtdy d Zgl Nchl, 93 óżnczwan = ćwata całwana
PID: Bzczn natawy Są t natawy gulata PID/PI/I, tó dla tywj tanmtancj wn dwadającj btw zawnają zbg adyczn ytyczn, a dla tanmtancj w maę dbz aymującj bt zbg z nwlm zgulwanm lub ndgulwanm. Ptym bm dbu czau całwana jt lmnacja tałj czawj btu (lub dwóch tałych czawych). W uładach II zędu zbg adyczn ytyczn tzymuj ę wówcza, gdy manwn tanmtancj uładu nętg ma Δ=0. Uład Rgulat Obt w R u O y. Incja OBIEKY BEZ OPÓŹNIEŃ O:, R: PI tw ( ) = lmnacja tałj czawj tw, tw tw Dan t cza gulacj t t Wn. Im ótzy cza gulacj t, tym węz wzmcnn gulata.
. Intgat O:, c R: PI tw ), ( c c tw tw ( ) c 0 : Pwat (bgun): t, 0 dla Δ=0, Stała czawa jt dwtnścą mdułu wata. Dan t t c, 8 t c Uwaga. Z względu na w lcznu dwdź wa będz mć zgulwan. Mżna j zlwdwać zdzlając gulat PI na I+P lub dając wlść zadaną w na flt tałj czawj. c 3. Pdwójna ncja O:, R: PID ( ) d d ( ) tw lmnacja dwójnj tałj czawj, ( ) ( ), Dan t 3
t 8 t OBIEKY Z OPÓŹNIENIEM. Czyt óźnn Pzyład taśmcąg O: R: I Aymacja Padé I zędu tw, ( ) 0 ( ) tw tw ( ) 3, (n. mn ) ( ) 3 0 ównan dla (3 ) 9 8, 0.3, 0.3 Wyjaśnn. Dug zwązan, tj. (3 ), zmna zna dugg wółczynna w manwnu na ujmny, c wduj, ż uład nęty byłby ntablny. Z wzu 0.3/( ) wdać, ż m węz óźnn, tym łabz dzałan gulacyjn
, ( ), t. 83 5, Wn. Czau gulacj t ótzg nż 5 n da ę ągnąć tując gulację PID.. Incja z óźnnm O: R: PI lmnacja tałj czawj tw, Padé I ( ) Pnważ twma tać ja wyżj, zatm 0.3, t 5. 0.3, n., 0 3. 3. Pdwójna ncja z óźnnm O:, R: PID ( ) d d ( ) lmnacja tałych czawych tw ( ) ( ) Ja zdn: 0.3/, t 5 Zatm 0.68 0.7, ( ) PRZYKŁAD I OBIEK PROSY. Obt Obt awdzwy aymacja (zb. wyład Idntyfacja) 5
( )(0. ) 0.7, 0.7, W btach tych óźnn jt wyaźn mnjz d tałj czawj.. Rgulat PI Natawy, 0.3 0.3.88. 9 0.8 PI:.9 Cza gulacj t 5 50.8 3. Matlab Odwdź na wlść zadaną R O w l m l m y w l l mm y w l m y l=l l, m=m m cnv( ) l=.9*[ ]; m=[ 0]; l=; m=cnv([ ], cnv([0. ], [0. ])); bt awdzwy l=[0 0 0 l]; długść ja m l=cnv(l, l); m=cnv(m, m); t=0:0.05:5; y=t(l, l+m, t); uład nęty y=t(l, m, t); bt lt(t, y, t, y), gd max(y) y % 0.7% Wn. Uład nęty zyb nadąża za wlścą zadaną. y. anmtancja załócnwa ODPOWIEDŹ NA ZAKŁÓCENIE 6
Uład l m z l m yz z l m l m l m l m m m l l lm. Matlab yz=t(cnv(l, m), l+m, t); lt(t, y, t, yz), gd max(yz) 0.30 Wn. Załócn jt ln tłumn. 3. Smuln P= =.9 I= / =.9 D= d =0 7
St: S.t. 0 F.v. St: S.t. 3, F.v.. Obt PRZYKŁAD II OBIEK RUDNY Obt awdzwy aymacja (zb. Idntyfacja) ( ) 5.53 (.69 ).69,.53, Obty tudn, t bty z dmnującym óźnnm. W atyc tya ę j zad.. Rgulat PID d ( ) d D Natawy d d ( ) ( ) D D d ( ) D.69 *.69, d, 0.7 0.7 0. 77.53 t 5 5.53 7.65 8
3. Matlab Odwdź na wlść zadaną =*.69; d=/; =0.77; D=5; l=*[*d*(+/d) (+d/d) ]; m=[*d/d 0]; l=; m=cnv([ ], [ ]); m=cnv(m, m), m=cnv([ ], m); l=[0 0 0 0 0 l]; l=cnv(l, l); m=cnv(m, m); t=0: 0.:0; y=t(l, l+m, t); y=t(l, m, t); lt(t, y, t, y), gd Odwdź na załócn Wn. Ozacwan t = 7.65 jt madajn. yz=t(cnv(l, m), l+m, t); lt(t, yz, t, y), gd max(yz) 0.60 Wn. Uład nęty mnuj wływ tałg, utzymującg ę załócna.. Smuln 9
D dwada N D Zatm N. d Pzyjęt D 5 d d D (ja Smn). St: S.t..5, F.v. St: S.t. 0, F.v. 0.5 (dwutn mnj) PORADNIK INŻYNIERA AUOMAYKA. Natawy gulatów dla btu Wydawnctwa Nauw chnczn. Wazawa. 975 abla nataw (fagmnt) Pzgulwan 0, mnmalny cza gulacj Rgulat PI 0.6 d 0.8 0.5 PID 0.95. 0. 0
Obt tudny aymacja tanmtancją t 0 = 3.5, t 90 = 9.3 zb. Idntyfacja btów t90 t0.795.8, t0 0..87.9.. Obt dla dbu nataw Rgulat PI.9.8.8 0.6 0.6 0.58, 0.5 0.8 3. 7.9 P=0.58 I=0.58/3.7 D=0 Pównan. Pzbg wyglądają nc gzj nż zdn. Rgulat PID 0.95 0.9,. 7.0, 0.. d P=0.9 I=0.9/7.0 D=0.9. N=5/(0.9.) Pównan. Cza gulacj dłużzy nż PI (tchę lz tłumn załócń).. Obt całujący c Pzyład 3 (0.5 )
Matlab t=0:0.05:5; y=t(, *[.5.75.5 0], t); lt(t, y), gd Aymacja btu tanmtancją y (t, y ) (t, y ) c Matlab [t' y] (t, y ): 3.0 0.770 (t, y ): 5.0.7508 τ y=at+b t y=at+b 0.770 = a 3+b.7508 = a 5+b a = 0.980, b = -0.7056 c.0 a : 0 0.980 0.7056. Obt dla dbu nataw..0 3. Natawy gulatów dla btu c Pzgulwan 0, mnmum t (wdług Padna) Rgulat c d PI 0.6 5.75 PID 0.65 5.0 0.3 abl nataw gulatów PID dan w Padnu Inżyna Autmatya n ą jdynym. W ltatuz anglaj tya ę dść dbn tabl acwan zz Chna Cna.
Smuln St: S.t..5, F.v. Rgulat PI c.0 0.6 0.6 0.65, 5.75 5.75. 8. 8. P=0.65 I=0.65/8.8 Rgulat PID c 0.65 0.9, 5 7., d 0.3 0. 33 P=0.9 I=0.9/7. D=0.30 N=5/0.30 Pównan. Pzbg dla gulata PID wygląda zytnj.. Elmnacja zgulwana zz fltację wlśc zadanj Stałą czawą fltu wyba ę ymntaln w zdzal (... ) Pzyjęt 6. flt P, I, D, N ja zdn 3
Odwdź wa Uwaga. Cza gulacj zacuj ę ja t 0.