Ustalenie parametrów operacyjnych systemu ciepłowniczego na nowy sezon grzewczy

Kazimierz ŻARSKI, dr inż. Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy Zakład Ogrzewnictwa i Wentylacji Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska Ustalenie parametrów operacyjnych systemu ciepłowniczego na nowy sezon grzewczy

Aspekty prawne ustalenia mocy zamówionej Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia z dnia 17 września 2010 r. w sprawie szczegółowych zasad kształtowania i kalkulacji taryf oraz rozliczeń z tytułu zaopatrzenia w ciepło (Dz. U. 194/10) 17) moc cieplna - ilość ciepła wytworzonego lub dostarczonego do podgrzania określonego nośnika ciepła albo ilość ciepła odebranego z tego nośnika w jednostce czasu; 18) zamówiona moc cieplna - ustaloną przez odbiorcę lub podmiot ubiegający się o przyłączenie do sieci ciepłowniczej największą moc cieplną, jaka w danym obiekcie wystąpi w warunkach obliczeniowych, która zgodnie z określonymi w odrębnych przepisach warunkami technicznymi oraz wymaganiami technologicznymi dla tego obiektu jest niezbędna do zapewnienia:

a) pokrycia strat ciepła w celu utrzymania normatywnej temperatury i wymiany powietrza w pomieszczeniach, b) utrzymania normatywnej temperatury ciepłej wody w punktach czerpalnych, c) prawidłowej pracy innych urządzeń lub instalacji; 19) przyłączeniowa moc cieplna - moc cieplną ustaloną przez przedsiębiorstwo energetyczne dla danej sieci ciepłowniczej na podstawie zamówionej mocy cieplnej przez odbiorców przyłączonych do tej sieci, po uwzględnieniu strat mocy cieplnej podczas przesyłania ciepła tą siecią oraz niejednoczesności występowania szczytowego poboru mocy cieplnej u odbiorców;

Moc zamówiona jest określana przez odbiorcę, moc przyłączeniowa przez przedsiębiorstwo ciepłownicze. Moc przyłączeniowa może być mniejsza niż moc zamówiona, co wynika ze współczynnika jednoczesności ogrzewania budynków. Współczynnik jednoczesności może być wyznaczony w czasie eksploatacji.

42. 1.W przypadku wodnych sieci ciepłowniczych przedsiębiorstwo energetyczne ustala obliczeniowe natężenie przepływu w przyłączach do poszczególnych węzłów cieplnych, na podstawie zamówionej przez odbiorców mocy cieplnej dla obiektów zasilanych z tych węzłów i różnicy temperatury wody dostarczanej do przyłącza i zwracanej do sieci ciepłowniczej w warunkach obliczeniowych, na podstawie wzoru: gdzie poszczególne symbole oznaczają: G o - obliczeniowe natężenie przepływu wody w danym przyłączu do węzła cieplnego [w m 3 /h], N z - zamówioną moc cieplną dla obiektów zasilanych z danego węzła cieplnego [w MW], c w -średnie ciepło właściwe wody w parametrach pracy węzła w warunkach obliczeniowych [w kj/kgk], ρśr -średnią gęstość wody w parametrach pracy węzła w warunkach obliczeniowych [w kg/m3], T zo - temperaturę wody w rurociągu zasilającym dany węzeł cieplny, określoną w tabeli regulacyjnej dla danej sieci ciepłowniczej dla warunków obliczeniowych [w K], dt zo - obniżenie temperatury wody dostarczanej do danego przyłącza wskutek strat ciepła podczas przesyłania [w K], T po - temperaturę wody w rurociągu powrotnym z danego węzła cieplnego, określoną dla warunków obliczeniowych [w K].

Moc zamówioną do ogrzewania, tzn. moc cieplną przyjętą w obliczeniach węzła cieplnego określa się przy tych założeniach. W rzeczywistości ostatnio wznoszone budynki charakteryzują się znacznie mniejszą intensywnością wymiany powietrza. Przez typowe okno w pokoju (bez nawiewnika), przy wymaganym WT współczynniku przepuszczalności 0.3m 3 /(m h dapa 2/3 ), dopływa 1.8 m 3 /h powietrza przy różnicy ciśnienia 10 Pa (co odpowiada prędkości wiatru ok. 4 m/s). Przy niższej prędkości wiatru strumień ten jest jeszcze mniejszy. Jest to ok. 1/20 strumienia higienicznego przy obecności dwóch osób w pokoju. Przy oknie z nawiewnikiem, ten strumień przy różnicy ciśnienia 10 Pa wynosi ok. 10 15m 3 /h, co również nie jest w stanie zapewnić właściwych warunków higienicznych. Norma z PN-EN 12831 nie uwzględnia chwilowych zysków ciepła (jest to ok. 4 W/m2 powierzchni mieszkania), jak również zobowiązuje projektanta do przyjęcia nadwyżki mocy na zrekompensowanie osłabienia nocnego ogrzewania. Ta składowa wynosi od 4 do 36 W/m 2 powierzchni mieszkalnej. Tak więc w normalnym trybie ogrzewania nadwyżka mocy cieplnej grzejnika wynosi od 8 do 40 W/m2 powierzchni mieszkania, co przy przeciętnym M3 (50 m 2 ) oznacza nadwyżkę mocy cieplnej od 400 do 2000 W. Nadwyżka powierzchni grzejnika wynosi od 20 do 100%.

Moc zamówiona do wentylacji powinna zapewnić określoną w projekcie wentylacji temperaturę nawiewu powietrza do pomieszczeń (w systemach bez ogrzewania powietrznego sprzężonego z wentylacją) lub temperaturę powietrza w pomieszczeniu (w układach połączonej wentylacji i ogrzewania powietrznego). Nie ma takiego stwierdzenia w Rozporządzeniu w sprawie taryf. W przypadku kompletnych danych w projekcie instalacji wentylacyjnej przyjmujemy określony przez projektanta wentylacji strumień ciepła bez nadwyżek. Przy braku danych i znanym strumieniu powietrza wentylacyjnego moc do podgrzania powietrza obliczamy z wzoru Φ went = V c p ( t ) ( ) e tn 1 ηoc (1 ηgwc)

Moc zamówiona do przygotowania ciepłej wody powinna, zgodnie z Rozporządzeniem w sprawie taryf, zapewnić odpowiednią temperaturę ciepłej wody (według WT 55 o C) w punktach poboru. Może to oznaczać konieczność uzyskania w węźle temperatury 60 o C. Zapotrzebowanie na c.w. można określić w różnych jednostkach czasu jako: średnie godzinowe, msrh, kg/h, maksymalne godzinowe, mmaxh, kg/h, maksymalne 20 minutowe, m20, kg/h, maksymalne minutowe, m1, kg/h, chwilowe, q, kg/s (dm 3 /s). W miarę zmniejszania przedziału czasu wzrasta wielkość zapotrzebowania na c.w. Do obliczeń sekcji c.w. jest przyjmowane 20 minutowe zapotrzebowanie, do obliczeń obwodu wspólnego, przy funkcji priorytetu c.w., zapotrzebowanie średnie godzinowe

Maksymalne 20 minutowe zapotrzebowanie na ciepłą wodę oblicza się z wzoru gdzie: m20 maksymalne 20 minutowe zapotrzebowanie na c.w., kg/h, N20 współczynnik 20 minutowej nierównomierności zapotrzebowania na c.w. określony z wzoru gdzie: LM liczba mieszkań m20 = msrh N20 N 20 = 10.96 LM ( ) 0. 231

Zgodnie z normą PN EN 806 (norma w języku angielskim, więc jeszcze nieobowiązująca) chwilowy strumien owedług wzoru gdzie: q = d ( ΣLU) e q chwilowe zapotrzebowanie na c.w., dm 3 /s, ΣLU suma charakterystycznych jednostek obciążenia punktów poboru, 1 LU odpowiada 0.1 dm 3 /s, d,e współczynniki, np. przy LUmax=2 (wanna) i ΣLU <=300 d=0.15, e=0.415.

Strumień ciepła do podgrzania wody oblicza się z wzoru Φ cw = m cw c p ( t ) cw twz gdzie: Φ cw miarodajna moc cieplna do przygotowania c.w., kw, m cw strumień masy c.w. (w przyjętej jednostce czasu), kg/s, c p ciepło właściwe wody, zależne od temperatury, kj/(kg K), tcw temperatura c.w., o C,

Moc zamówiona do technologii (baseny kąpielowe, aqua-parki) W układach przemysłowych dane o zapotrzebowaniu na ciepłą wodę należy uzyskać od technologa procesu. Zapotrzebowanie należy ustalić w formie harmonogramu godzinowego, a także należy uwzględnić krótkotrwałe, szczytowe wartości poboru. Potrzeby technologiczne to między innymi podgrzewanie wody w basenach kąpielowych (krytych i otwartych). W bilansie mocy cieplej stacji uzdatniania wody basenowej należy uwzględnić: dopływ świeżej wody i cyrkulację wody przez stację uzdatniania, gdzie temperatura wody również spada, stan napełniania basenu w założonym (sensownym) czasie. Należy wybrać większą z dwu obliczonych wartości. Napełnianie niecki basenowej nie musi przypadać na okres obliczeniowej temperatury zewnętrznej i wówczas moc szczytową węzła cieplnego określa się z uwzględnieniem zmniejszenia zapotrzebowania na moc cieplną w sekcji c.o. i podgrzewania powietrza wentylacyjnego.

Strumień ciepła do podgrzania wody w układach technologicznych oblicza się z wzoru Φ t = m t c p ( t ) 2 t1 gdzie: Φ t moc cieplna do technologii, kw, m t strumień masy wody technologicznej (w przyjętej jednostce czasu), kg/s, c p ciepło właściwe wody, zależne od temperatury, kj/(kg K), t 1 temperatura początkowa wody technologicznej, o C, t 2 temperatura końcowa wody technologicznej, o C.

Tab. 1. Propozycja współczynników korekcyjnych do mocy cieplnej i strumienia masy nośnika ciepła w zależności od wielkości systemu ciepłowniczego

Zmiana mocy zamówionej do ogrzewania budynku (projektowego obciążenia cieplnego) musi mieć uzasadnienie musi wynikać z rzeczywistych przesłanek. Jeśli w budynku nie przeprowadzono żadnych prac modernizacyjnych, zwykle nie ma uzasadnienia do zmiany mocy zamówionej. Nieuzasadnione zmniejszenie mocy zamówionej może spowodować trudności w uzyskaniu właściwej temperatury pomieszczeń ogrzewanych. We wniosku o zmianę mocy zamówionej kierowanym do przedsiębiorstwa ciepłowniczego użytkownik obiektu powinien podać uzasadnienie wystąpienia. Może to być np.: wymiana okien i drzwi zewnętrznych, dodatkowe zaizolowanie ścian i stropów, likwidacja mostków cieplnych, uszczelnienie obudowy zewnętrznej budynku, zmiana systemu wentylacji z naturalnej na mechaniczną z odzyskiwaniem ciepła.

Tzw. ekwiwalentny współczynnik przenikania obudowy budynku, z uwzględnieniem wentylacji, wyraża się wzorem U o = A e Φ co ( t ) i te gdzie: U o ekwiwalentny współczynnik przenikania obudowy budynku, W/m 2 K, Φ co projektowe obciążenie cieplne budynku, W, A e powierzchnia zewnętrznej obudowy budynku, m 2, t i temperatura przestrzeni ogrzewanej, o C, t e temperatura powietrza zewnętrznego, o C.

Rozporządzenie w sprawie taryf weryfikację mocy reguluje w następujący sposób: 41. 1.Zamówiona moc cieplna jest ustalana przez odbiorcę co najmniej na okres 12 miesięcy i może być zmieniona wyłącznie w terminie ustalonym w umowie sprzedaży ciepła lub w umowie o świadczenie usług przesyłania lub dystrybucji albo w umowie kompleksowej. 2.W przypadku gdy zamówiona przez odbiorcę moc cieplna jest mniejsza od mocy cieplnej określonej w umowie o przyłączenie danego obiektu do sieci ciepłowniczej albo gdy wartości współczynnika wykorzystania zamówionej mocy cieplnej znacznie różnią się od wartości technicznie uzasadnionych, przedsiębiorstwo energetyczne może dokonać w sezonie grzewczym kontroli prawidłowości określenia przez odbiorcę zamówionej mocy cieplnej. 3.Jeżeli zawarta z odbiorcą umowa nie stanowi inaczej, sprawdzenie, o którym mowa w ust. 2, może być dokonane na podstawie odczytów wskazań układu pomiarowo-rozliczeniowego oraz następujących obliczeń: Nsdco = Qdco: 24 Nsdcw = Qdcw : 24 Nz = Nsdco (tw - to) : (tw - tsd) + Nsdcw

Nsdco -średni pobór mocy cieplnej na cele grzewcze w danym obiekcie w ciągu doby, podczas której średnia temperatura zewnętrzna wynosiła tsd [w MW], Qdco - ilość ciepła dostarczonego na cele grzewcze w ciągu doby, dla której obliczany jest średni pobór mocy cieplnej na cele grzewcze w danym obiekcie, określona na podstawie wskazań układu pomiarowo-rozliczeniowego [w MWh], Nsdcw -średni pobór mocy cieplnej na cele podgrzewania wody wodociągowej w danym obiekcie w ciągu doby, podczas której średnia temperatura zewnętrzna wynosiła tsd [w MW], Qdcw - ilość ciepła dostarczonego na cele podgrzewania wody wodociągowej w ciągu doby, dla której obliczany jest średni pobór mocy cieplnej na cele grzewcze w danym obiekcie, określona na podstawie wskazań układu pomiarowo-rozliczeniowego [w MWh], Nz - obliczoną wielkość zamówionej mocy cieplnej dla danego obiektu [w MW], tw - normatywną temperaturę ogrzewanych pomieszczeń w danym obiekcie [w K], to - obliczeniową temperaturę zewnętrzną dla strefy klimatycznej, w której jest zlokalizowany dany obiekt [w K], tsd -średnią temperaturę zewnętrzną w ciągu doby, dla której obliczono średni pobór mocy cieplnej na cele grzewcze i na cele podgrzewania wody wodociągowej w danym obiekcie Nsdco i Nsdcw [w K].

W tabeli poniżej podano wartości temperatury zasilania i powrotu przy zmianie ekwiwalentnego współczynnika przenikania ciepła budynku. Podstawą do symulacji jest równanie równowagi (stanu stacjonarnego instalacji) o postaci σm σa σt zo σt z-σq σ t o 1 σq [ ] ( ) + σt σt - = σt -σ t -1 ( σ t -1) ( σm ) σu σu 1 b m zo z m zo o m zo m

Tabela 1. Obliczenie zmienionych parametrów instalacji wewnętrznej ogrzewania w przypadku termomodernizacji budynku (Uo1/Uo2=0.7), poprzednie parametry instalacji tz/tp= 90/70 oc, ti=20 oc, te=-20 oc -------------------------------- te tz tp -------------------------------- -20 72.1 58.1-19 71.0 57.3-18 70.1 56.8-17 68.8 55.8-16 67.6 55.0-15 66.5 54.3-14 65.6 53.7-13 64.6 53.1-12 63.1 51.9-11 62.0 51.2-10 60.9 50.4-9 59.9 49.7-8 58.7 48.9-7 57.6 48.1-6 56.4 47.3-5 55.4 46.6-4 54.2 45.8-3 53.0 44.9-2 51.8 44.1-1 50.5 43.2 0 49.3 42.3 1 48.3 41.7 2 46.8 40.5 3 45.8 39.9 4 44.3 38.7 5 43.1 37.9 6 41.8 36.9 7 40.6 36.1 8 39.3 35.1 9 37.9 34.1 10 36.6 33.1 11 35.2 32.1 12 33.8 31.0

500.00 450.00 400.00 350.00 300.00 250.00 200.00 150.00 100.00 50.00 0.00 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 m 1 Rys.1. Charakterystyka cieplno-przepływowa wymiennika XB 51L-1 30, t11=120 oc, t21=55 oc, m2=2.4 kg/s

Do obliczenia zmienionego strumienia masy można użyć programów producentów wymienników ciepła, np. Hexact (nowa wersja programu Hexcalc), Alfa Select lub JAD. Rys. pokazuje opcję właściwą do symulacji w zmienionych warunkach mocy cieplnej. Na rys. 3. pokazano ekran programu Hexact z doborem wymiennika w poprzednich warunkach obliczeniowych. Przyjmijmy następujące założenia: Φ co1 = 165.45 kw, Φ co2 = 115.82 kw, (0.7 Φ co1 ) t z1 /t p1 = 90/70 o C, T z1 /T p1 =130/75 o C (sieć), t z2 /t p2 = 72/58 o C, T z2 /T p2 =110/65 o C (sieć).

Rys. 2. Wybór opcji symulacji w programie HEXACT przy zmianie mocy zamówionej

Ewidencja węzłów cieplnych z danymi operacyjnymi Podstawowymi rekordami ewidencji są: identyfikator węzła, moc cieplna (c.o., c.w., went., techn.), strumień masy w sezonie grzewczym, strumień masy w lecie, nastawa zaworu różnicy ciśnienia i przepływu w sezonie grzewczym, nastawa zaworu różnicy ciśnienia i przepływu w lecie, ciśnienie dyspozycyjne w sezonie grzewczym, ciśnienie dyspozycyjne w lecie, typ zaworów regulacji temperatury, typ zaworu różnicy ciśnienia i przepływu, typ regulatora, typ pomp obiegowych, typ wymienników c.o. i c.w. (wentylacji i technologii), typ naczynia wzbiorczego.

Tabela 3. Ewidencja węzłów ciepłowniczych do obliczeń sieci ciepłowniczej (fragment)

Na podstawie wyznaczonych, stosownie do macy zamówionej, wartości strumienia masy nośnika ciepła w węzłach cieplnych można ustalić mapę przepływu, tzn. każdemu odcinkowi sieci ciepłowniczej przyporządkować odpowiednie węzły i strumień masy nośnika ciepła. Obraz przepływów może mieć charakter grafu (dane zaznaczone na schemacie geometrycznym) albo tabeli. Tabela 4 ilustruje wykaz zbiorczy przepływu w sieci (fragment). Tabela 4. Tabela przepływu zbiorczego

Wykres regulacyjny sieci ciepłowniczej W systemach ciepłowniczych dostarczających nośnik ciepła na potrzeby centralnego ogrzewania, wentylacji, klimatyzacji i przygotowania centralnej ciepłej wody wyznacza się wykres regulacyjny z ograniczeniem minimalnej temperatury zasilania ze względu na przygotowanie ciepłej wody. Temperatura zasilania w pewnym okresie sezonu grzewczego jest wyższa niż wymagana temperatura w obiegach grzewczych centralnego ogrzewania i ogrzewania powietrza wentylacyjnego. Temperatura powietrza zewnętrznego, powyżej której utrzymuje się stałą temperaturę zasilania w obiegach c.o. i c.w. nosi nazwę punktu załamania wykresu regulacyjnego. W zakresie temperatury powietrza zewnętrznego wyższej niż temperatura punktu załamania wykresu regulacyjnego stosuje się regulację ilościową.

Bilans zapotrzebowania na moc cieplną ogrzewanego pomieszczenia w warunkach ustalonych, z pominięciem wymiany ciepła między pomieszczeniami ogrzewanymi o różnych wartościach temperatury wewnętrznej, przedstawiają trzy równania określające: strumień ciepła przenikającego przez przegrody zewnętrzne i wymienianego w wyniku infiltracji powietrza zewnętrznego (indeks u ), strumień ciepła przenikającego do pomieszczenia przez ściankę grzejnika (indeks g ),, strumień ciepła przekazanego do grzejnika przez przepływający nośnik ciepła (indeks m ). Φ Φ g go Φ Φ u uo = t = t Φ Φ m mo z zo = t t i 2 2 i + t + t t t zo p po z t t e eo ti ti t t p po 1+ m 1+ m

Temperatura zasilania 1 t ( ) zo + tpo tz = ti + tzo tpo ϕ + ti ϕ 1 2 2 Temperatura powrotu 1 + m ( ) tp = t t t z zo po ϕ

Temperaturę powietrza zewnętrznego, do obliczenia temperatury zasilania w systemie ciepłowniczym, można przyjąć jako średnią temperaturę powietrza zewnętrznego z poprzedniego dnia, według wzoru t eœr = t + t + 2t 4 7 14 21 W mniejszych systemach temperaturę zasilającą nośnika ciepła można przyjąć jako tłumioną temperaturę powietrza zewnętrznego, określoną zgodnie z wzorem t d [j] = 1 n n n= 1 t[j - k - n] + α(t[j - k] - t[j - k -1])

140.0 120.0 100.0 80.0 60.0 tz [oc] tp [oc] 40.0 20.0 0.0-25 -20-15 -10-5 0 5 10 15 Rys. 5. Wykres regulacyjny przy temperaturze obliczeniowej nośnika ciepła 120 o /65 o, temperaturze obliczeniowej powietrza zewnętrznego -20 o C i temperaturze powietrza w pomieszczeniach ogrzewanych 20 o C

Baza danych do obliczeń hydraulicznych profesjonalne programy lub Excel Każdy odcinek sieci powinien mieć podane następujące parametry: identyfikator, długość, sumę współczynników oporów miejscowych, średnicę wewnętrzną (nominalną i szereg wymiarowy), chropowatość bezwzględną. Tabela 5. Dane odcinków sieci ciepłowniczej (przykład)

Kryterium doboru średnicy stanowi prędkość przepływu nośnika ciepła lub jednostkowy opór liniowy (spadek ciśnienia przypadający na 1 m długości rurociągu). Według [2] w przewodach wodnych sieci ciepłowniczych należy przyjmować następujące wartości prędkości przepływu wody: w przewodach sieci magistralnych: w przewodach sieci rozdzielczych: w przewodach przyłączy: 2 3 m/s 1 2 m/s do 1 m/s Stratę ciśnienia przy przepływie nośnika ciepła w rurociągu można określić z wzoru Darcy-Weisbacha: p = λ l d + Σς ρw 2 2

Wzór Colebrooka-White a ma postać: 1 λ = 2log 3.71 d w formie rekurencyjnej, dogodnej do obliczeń numerycznych: k + 2.51 Re λ λ n = 2log k 3.71 d + Re 2.51 λ n 1 2

Chropowatość bezwzględna k może być przyjmowana następująco: - rury stalowe w starych instalacjach: k=0.5 mm, - rury stalowe do ciepłej wody (z warstwą osadu): k=1.0 mm, - rury stalowe w nowych instalacjach: k=0.15 0.20 mm, - rury miedziane: k=0.01 0.1 mm, - rury z tworzyw sztucznych: k=0.005 0.10 mm

Obliczenie hydrauliczne sieci projektowanej o strukturze promieniowej przeprowadza się według następującego algorytmu: 1. Obliczenie strumienia masy nośnika ciepła w każdym z odcinków sieci (o różnej wartości strumienia masy). 2. Wstępny dobór średnicy odcinków sieci w oparciu o kryterium maksymalnej prędkości przepływu lub maksymalnego oporu jednostkowego (liniowego). 3. Obliczenie straty ciśnienia w drodze od źródła do każdego węzła cieplnego. 4. Sprawdzenie następującego kryterium (w odniesieniu do każdego węzła cieplnego): p dysp r j i= 1 p k, m + p dyspw _ j

Tabela 7. Obliczenia hydrauliczne sieci ciepłowniczej

4.500 4.000 3.500 3.000 2.500 2.000 zasilanie powrót 1.500 1.000 0.500 0.000 0 500 1000 1500 2000 2500 Rys. 7.Przykładowy wykres ciśnienia w magistralnej sieci ciepłowniczej w warunkach obliczeniowych

5.000 4.500 4.000 3.500 3.000 2.500 2.000 zasilanie powrót 1.500 1.000 0.500 0.000 0 500 1000 1500 2000 2500 Rys. 8. Przykładowy wykres ciśnienia w magistralnej sieci ciepłowniczej przy współczynniku korekcyjnym 0.5

Model obliczeniowy sieci może zostać zweryfikowany przez pomiar ciśnienia w charakterystycznych punktach sieci, np. komorach sieci kanałowej lub węzłach zaworów w sieci preizolowanej. Przy monitoringu węzłów można uzyskać odczyty chwilowego przepływu w węzłach. Umożliwia to tylko przepływomierz ultradźwiękowy przepływomierze wirnikowe uśredniają pomiar w dłuższym okresie czasu. Znajomość strumienia masy w odcinku sieci i straty ciśnienia pozwala na zweryfikowanie chropowatości bezwzględnej i współczynnika oporów liniowych. Opory miejscowe można określić (z pewną dokładnością) na podstawie liczby załamań, zaworów i zwężek. O ile rozbieżność wartości teoretycznej i rzeczywistej straty ciśnienia nie przekracza 10-15%, można uznać stan sieci za prawidłowy. Większa różnica wskazuje na występowanie przewężenia przekroju lub nieprzewidzianego oporu miejscowego. Weryfikacja straty ciśnienia w sieci na podstawie wysokości podnoszenia pomp obiegowych jest ryzykowna, zwłaszcza przy nierozdzielnych pompach sieciowych i kotłowych.

Rys. 9. Uproszczony schemat ideowy kotłowni

Równania bilansu z o s m m m + = sp z kz o sz s t m t m t m + = o n 1 j g n 1 j k m m [j] [j] m + = = = sp o n 1 j kz g n 1 j kp k t m t m [j] t [j] m + = = =

Rys. 10. Zmienny wykres ciśnienia w sieci ciepłowniczej

Dziękuję za uwagę k_zarski@ic.torun.pl