LABORATORIUM DYNAMII MASZYN Ćwcz 5 IDENTYFIACJA OBIETU DYNAMICZNEO NA PODSTAWIE JEO LOARYTMICZNYCH CHARATERYSTY CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH. Cl ćwcz Orśl rów ruchu obtu dyczgo podtw go logrytczych chrtryty czętotlwoścowych, tór zotł wyzczo dośwdczl.. Wprowdz tortycz Jd z brdz użytczych tod przdtw chrtryty czętotlwoścowych obtów dyczych zotł oprcow przz Bodgo. T zw wyry Bodgo logrytcz chrtryty czętotlwoścow przdtwą odpowdź czętotlwoścową ułdu w potc dwóch wyrów. Prwzy z ch obrzu pltudę przputowośc wdow wyrżoą w dcyblch, drug ąt fzowy. W obu przypdch ą to fuc czętotlwośc wyrżo w l logrytcz... Mlofzow przputowość w potc loczyu czyów rogowych Przputowość obtu dyczgo t dfow o lofzow l wzy bguy zr 3 zduą ę w lw półpłzczyź zpolo R. Mlofzową przputowość oż przdtwć w potc loczyu czyów rogowych: gdz: wpółczy wzoc, lczb cłowt przdtwąc lość zr śl > lub bguów śl < przy, czy zrowy, czy bguowy. Odpowdąc przputowość wdow potć: żdy zpoloy czy w oż być przdtwoy w potc wyłdcz:., β α 3 Czy oczętotlwoścowy oż być przdtwoy w tępuąc potc: π 4 Podtwąc 3 4 do, otrzyu ę:............ β β α α π φ 5 Itrucę oprcowł rzyztof Mryow bguy - prwt wlou zduącgo ę w owu przputowośc 3 zr prwt wlou zduącgo ę w lczu przputowośc
Wyorzytuąc 5, pltudę przputowośc wdow oż wyzczyć w dcyblch 4 log log log log 6 log log log ąt fzowy orśl zlżość: π φ α α β β. 7 Rów 6 7 wyrżą pltudę ąt fzowy lofzow przputowośc obtu dyczgo w potc low obc czyów, tór ą wz zlż... Logrytcz chrtryty czy oczętotlwoścowgo, czy -go rzędu, orz czy -go rzędu. Rów 4 przdtw potć wyłdczą przputowośc wdow czy oczętotlwoścowgo. Apltud 4 wyrżo w dcyblch potć log log log 8 Dl różych czętotlwośc z zru, rd/ t pltud przyu wrtośc przdtwo w Tbl. N t podtw, w l logrytcz, o t ryow o prot l o chylu /ddę Ry.. ąt fzowy czy oczętotlwoścowgo φ π /., 5 5 Tbl. Wrtośc pltud czy oczętotlwoścowgo Czętotlwość Apltud. log 4. log. log. log. log 4. Ry.. Logrytcz chrtryty ltudow czy oczętotlwoścowgo o dl dwóch wrtośc, orz dwóch wrtośc l cągł - l przryw 4 W utyc dotą lorzu dwóch ocy ruchów drgących t Bl, przy czy lczbę tych dot oblcz ę z wzoru L logp /P [B]. Jdotą rzy zą t dcybl, zt L logp /P []. Powż oc ą proporcol do wdrtów pltud, tąd L loga /A loga /A [].,
Czy zrowy -go rzędu o czętotlwośc rogow tępuąc potć T. 9 Odpowdąc przputowość wdow w potc wyłdcz t φ W ty przypdu, oż być proyow przz dw l prot zyw yptot rzczywt chrtryty pltudow. Noczętotlwoścową yptotę dl << opu zlżość: log. Stąd, oczętotlwoścową yptotą czy -go rzędu t l pozo Ry.. Wyooczętotlwoścową yptotę dl >> opu zlżość: log log. Wyrż wzu, ż wyooczętotlwoścową yptotą czy -go rzędu t l prot o chylu /d, tór przc pozo przy czętotlwośc, tór tąd t zyw czętotlwoścą rogową Ry.. Rów pozu, ż ąt fzowy φ wzrt w poób cągły od o przy do 45 o dy do 9 o gdy. Powż A φ - /A -φ orz log /A - log A, zrówo pltudowy fzowy wyr Bodgo czy bguowgo -go rzędu T - ą potć zwrcdlych odbć odpowdących wyrów czy zrowgo -go rzędu T. Włość tę lutru Ry.. [rd/]. φ [rd]..5 yptoty.. [rd/] Ry.. Rzczywt yptotycz wyry Bodgo czy zrowgo l przryw czy bguowgo l cągł -go rzędu.5 rd/
Czy zrowy -go rzędu o czętotlwośc rogow potć: ξ T T ξ. 3 Odpowdąc przputowość wdow w potc wyłdcz ξ t φ 4ξ. 4 Apltudę przputowośc wdow wyrż zlżość: log 4ξ. 5 Noczętotlwoścow yptot dl << : log. 6 Stąd, oczętotlwoścową yptotą czy -go rzędu t l pozo Ry. 3. Wyooczętotlwoścową yptotę dl >> opu zlżość: 4 log 4log. 7 Wyrż 7 wzu, ż wyooczętotlwoścową yptotą czy -go rzędu t l prot o chylu 4 /d, tór przc pozo przy czętotlwośc rogow Ry. 3. Rów 4 wzu, ż ąt fzowy φ wzrt w poób cągły od o przy do 9 o dy do 8 o gdy. Podob w przypdu czyów -g rzędu, zrówo pltudowy fzowy wyr Bodgo czy bguowgo -go rzędu T Tξ - ą potć zwrcdlych odbć odpowdących wyrów czy zrowgo -go rzędu T Tξ. Włość tę lutru Ry.3. Wyooczętotlwoścow yptot czy zrowgo -go rzędu ξ ξ.5 ξ.3 ξ. Wyooczętotlwoścow yptot czy bguowgo -go rzędu...5 [rd/] Ry. 3. Rzczywt l cągł yptotycz l przryw pltudow wyry Bodgo czyów - go rzędu.5 rd/.3. Przyłd wyzcz przputowośc obtu dyczgo podtw wyrów Bodgo orśloych prytl Przyłd lutru procdurę wyzcz rów ruchu ułdu dyczgo podtw wyrów Bodgo uzyych prytl Ry. 4
5.. 3... 3 Ry. 4. Eprytl wyry Bodgo dtyfowgo obtu dyczgo Rozwąz zotło przdtwo w potc grfcz Ry. 5. 4 L 3 φ [rd] [rd/c] 6.. 3 Ry. 5. Aproyc wyru Bodgo rodzą yptot L L W prwzy tp rozwąz przprowdz ę proycę rzczywtgo wyru Bodgo rodzą yptot. Ry. 5 przdtw tę proycę trz l proty: L początow oczętotlwoścow yptot, L L 3. N podtw lolzc yptoty L oż wyzczyć wrtość wpółczy wzoc orz wyłd, rprztuącgo lczbę zr bguów, Puty przcęc dwóch olych yptot wyzczą wrtośc czętotlwośc rogowych.. N podtw zy chyl dwóch olych yptot przy czętotlwośc rogow oż orślć typ czy. W przypdu wytąp czy -go rzędu, wrtość bzwyrowgo wpółczy tłu ξ wyzcz ę borąc pod uwgę wrtość rzczywtą pltudy wrtość proyową przy czętotlwośc rogow. Tblc pozu wy oblczń podtw proyc przdtwo Ry. 5. Tbl. Wy oblczń Ayptoty Czętotlwośc rogow [rd/] Nchyl [/d] Z chyl Typ czy Przputowość czy [/d] L bz zy L - - bguowy -rz L 3-4 - bguowy -rz, Wy oblczń przdtwo w Tbl uożlwą orśl przputowośc bdgo obtu dyczgo
8 N podtw 8 oż orślć rów ruchu obtu d y dy y u 9, dt dt gdz: y ygł wyścowy, u ygł wścowy. 3. Przbg ćwcz W prwz częśc ćwcz drodz prytl lży wyzczyć logrytcz chrtryty czętotlwoścow bdgo obtu dyczgo w potc wyrów Bodgo. Ntęp rzczywtą chrtrytyę pltudową lży proyowć rodzą yptot. N podtw lolzc yptoty oczętotlwoścow lży wyzczyć wrtość wpółczy wzoc orz wyłd. Puty przcęc dwóch olych yptot wyzczą wrtośc czętotlwośc rogowych.. N podtw zy chyl dwóch olych yptot przy czętotlwośc rogow lży orślć typ czy. W przypdu czy -go rzędu, wrtość bzwyrowgo wpółczy tłu ξ lży wyzczyć borąc pod uwgę wrtość rzczywtą pltudy wrtość proyową przy czętotlwośc rogow. W ońcowy tp ćwcz lży wyzczyć przputowość podtw rów ruchu bdgo obtu dyczgo. 4. Sprwozd z lbortoru powo zwrć:. Cl ćwcz.. Wy porów prytlych w potc wyrów Bodgo bdgo obtu. 3. Aproycę yptotyczą wyru prytlgo. 4. Wy oblczń. 5. Przputowość bdgo obtu dyczgo. 6. Rów ruchu bdgo obtu dyczgo. 7. Wo. Ltrtur. Wolovch W.A.: Autotc Cotrol Syt, Bc Aly d Dg, Hrcour Brc Collg Publhr, 994.. Ogt.: Modr Cotrol Egrg, IV-th Edto, Prtc Hll,. 3. Thh Y., Rb M., Auldr D. M.: Strow yty dycz, WNT Wrzw 976