BADANIA CHARAKTERYSTYK MECHANICZNYCH POŁĄCZEŃ STYKOWYCH PRZY OBCIĄŻENIACH DYNAMICZNYCH

K O M I S J A B U D O W Y M A S Z Y N P A N O D D Z I A Ł W P O Z N A N I U Vol. 22 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 22 KAROL GRUDZIŃSKI *, KONRAD KONOWALSKI ** BADANIA CHARAKTERYSTYK MECHANICZNYCH POŁĄCZEŃ STYKOWYCH PRZY OBCIĄŻENIACH DYNAMICZNYCH CZĘŚĆ I: PODSTAWY BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH I STANOWISKO BADAWCZE W pracy omówiono rolę połączeń stykowych w budowie i eksploatacji dokładnych maszyn. Wyszczególniono występujące w tych połączeniach mechaniczne zjawiska kontaktowe i wskazano na aktualną potrzebę ich dokładniejszego badania. Sformułowano podstawowe problemy i zasady dynamicznych badań połączeń stykowych. Przedstawiono schemat i omówiono oryginalne nowoczesne stanowisko badawcze służące do tego celu. Zamieszczono przykładowe ( wyznaczone doświadczalnie) charakterystyki mechaniczne, ilustrujące dużą precyzję i szeroki zakres możliwości badawczych tego stanowiska. Szczegółowe wyniki badań połączeń stykowych, poddanych obciążeniom dynamicznym, przedstawiono w drugiej części tej pracy. Słowa kluczowe: połączenia stykowe, odkształcenia stykowe, obciążenia dynamiczne, stanowisko badawcze, charakterystyki mechaniczne 1. WPROWADZENIE Maszyny i urządzenia mechaniczne składają się zwykle z bardzo wielu elementów i zespołów, połączonych ze sobą w sposób stały (połączenia śrubowe, wciskowe) lub ruchowy (prowadnice, łożyska). Jest więc rzeczą oczywistą, iż zachowanie się całego układu mechanicznego maszyny, w warunkach obciążeń eksploatacyjnych, zależy od zachowania się poszczególnych elementów składowych oraz ich połączeń. Sposoby obliczeń i racjonalnego kształtowania poje- ** Prof. dr hab. inż. Dr inż. } Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn Politechniki Szczecińskiej

2 K. Grudziński, K. Konowalski dynczych elementów konstrukcyjnych, z uwagi na wytrzymałość (zwłaszcza objętościową) i sztywność, zostały dobrze opracowane i są z dużym pożytkiem wykorzystywane w praktyce projektowej (np. MES). Jeżeli idzie natomiast o stan wiedzy i metod obliczeń dotyczących połączeń konstrukcyjnych, to są one niewystarczające w stosunku do aktualnych i szybko narastających potrzeb w tym zakresie. Z licznych badań eksperymentalnych i praktyki wynika [1,2,5,6,12,1,15,16], że to nie elementy składowe, a ich połączenia stanowią najczęściej słabe ogniwa w strukturze układu mechanicznego wielu maszyn i urządzeń. Powszechne i zgodne jest dzisiaj przekonanie, że bez dokładniejszego poznania zjawisk kontaktowych i odpowiedniego ich uwzględnienia w analizie i modelowaniu złożonych układów mechanicznych, nie można należycie zrozumieć, stawiać i rozwiązywać wielu aktualnych zagadnień, z zakresu tribologii, statyki i dynamiki maszyn, mających na celu polepszenie precyzji działania oraz zwiększenie ich niezawodności i trwałości. Dotyczy to w szczególności dokładnych maszyn i urządzeń wytwórczych oraz urządzeń pomiarowych. 2. PODSTAWY BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH Łączone ze sobą powierzchnie elementów maszyn nie są idealnie gładkie. Powstałe na nich, w wyniku obróbki, odchylenia od założonego stanu idealnego (chropowatość, falistość, błędy kształtu) powodują, że stykają się one w oddzielnych "punktach" (mikroobszarach), rozmieszczonych w sposób przypadkowy (rys.1). Rzeczywista powierzchnia styku stanowi zwykle mały ułamek nominalnej powierzchni styku i zależy od rodzaju materiału i obróbki powierzchni oraz obciążenia normalnego (nacisków powierzchniowych). Odkształcenia stykowe są często współmierne z odkształceniami własnymi (postaciowymi) elementów, a w dokładnych obrabiarkach mają one zwykle dominujący wpływ na ich całkowitą podatność technologiczną [2,12,1,16]. Tłumienie, występujące w połączeniach, tzw. tłumienie konstrukcyjne, ocenia się na co najmniej o jeden rząd wyższe od tłumienia występującego w materiale elementów składowych maszyn [1,3,,9,13,1]. Tarcie i zużycie odgrywa bardzo dużą rolę zarówno w połączeniach ruchowych jak i stałych [5]. Wy- S n S k S rz S n nominalna powierzchnia styku S k konturowa powierzchnia styku S rz rzeczywista powierzchnia styku Rys.1. Połączenie stykowe dwóch obrobionych mechanicznie powierzchni Fig. 1 Contact joint of two machined surfaces

Badania charakterystyk dynamicznych... Część I 3 mienione wyżej zjawiska kontaktowe występują łącznie i są wzajemnie uwarunkowane (rys.2). Naciski powierzchniowe Odkształcenia stykowe T F Tłumienie drgań t n Tarcie Zużycie ścierne Rys.2. Schemat współzależności mechanicznych zjawisk kontaktowych Fig. 2. Scheme of relationships of mechanical contact phenomena Występujące między nimi zależności są z natury nieliniowe, co utrudnia ich badania i uniemożliwia stosowanie zasady superpozycji. Zjawiska kontaktowe muszą być w należyty sposób uwzględniane w analizie właściwości statycznych i dynamicznych, precyzji działania, niezawodności i trwałości maszyn wytwórczych. Do tego celu potrzebne są: odpowiednia wiedza, modele i metody obliczeń oraz wiarygodne wartości parametrów dotyczących połączeń stykowych. Istotne znaczenie w tym zakresie mają statyczna i dynamiczna sztywność kontaktowa, tłumienie i tarcie występujące w warunkach niestacjonarnych, przy dużych i szybkich zmianach obciążeń i prędkości ruchu. Ponieważ przedmiotem opisu i badań w tej pracy są połączenia stykowe (styki) obrobionych powierzchni elementów maszyn, tj. powierzchni fizycznych [8], dla uniknięcia dwuznaczności i nieporozumień, proponuje się przyjęcie dla tych pojęć następującej roboczej definicji

Naciski powierzchniowe p Naciski powierzchniowe p K. Grudziński, K. Konowalski Połączenie stykowe (styk) dwóch powierzchni fizycznych jest to umownie wyodrębniony z układu łączonych ciał twór materialny, obejmujący kontaktujące się ze sobą przypowierzchniowe warstwy tych ciał wraz ze znajdującą się między nimi szczeliną, wypełnioną powietrzem, olejem, produktami zużycia i innymi substancjami. Podstawowym źródłem informacji o zachowaniu się połączenia stykowego i jego roli w złożonym układzie są jego charakterystyki mechaniczne, obrazujące zależność odkształceń stykowych od wywołujących je obciążeń ( siły ściskającej lub nacisków powierzchniowych). Charakterystyki takie (rys.3), wyznaczone eksperymentalnie przy obciążeniach statycznych i dynamicznych stanowią podstawę do oceny jakości połączenia stykowego oraz jego modelowania w pracach teoretyczno -obliczeniowych, podobnie jak np. wykresy rozciągania lub ściskania do- oceny jakości i modelowania badanego materiału konstrukcyjnego. Badania połączeń stykowych prowadzone są intensywnie w wielu ośrodkach zagranicznych i krajowych. Stały się one w ostatnich latach jednym z głównych kierunków działań, zmierzających do podwyższenia jakości maszyn i urządzeń. W Politechnice Szczecińskiej badania te prowadzone są systematycznie od ponad dwudziestu lat [6,7,1,11,18]. Wyróżnić tu należy badania prowadzone przy obciążeniach statycznych i dynamicznych. W badaniach statycznych wyznacza się relacje między obciążeniem i odkształceniem stykowym, przy dość ogólnie przyjmowanym założeniu ( najczęściej w sposób milczący ), że zmiana obciążenia dokonywana jest powoli oraz pominięciu w badaniach i opisie czasu. a) P Odkształcenia stykowe 1 9 8 7 6 5 3 2 1-1 b) (t) p(t) Czas t Odkształcenia stykowe 8 7 6 5 3 2 1-1 -2 Rys.3. Mechaniczne charakterystyki połączenia stykowego: a) przy obciążeniach statycznych i b) przy obciążeniach dynamicznych Fig. 3 Mechanical characteristics of contact joints subjected to: a) static load, b) dynamic load Istotą badań dynamicznych jest to, że zarówno wielkości wejściowe (np. obciążenia styku) jak i wyjściowe (np. odkształcenia stykowe) traktowane muszą być

Badania charakterystyk dynamicznych... Część I 5 jako ściśle określone funkcje czasu (rys.3b). Takie podejście do problemu, z punktu widzenia realizacji badań, jest o wiele trudniejsze i wymaga odpowiednich urządzeń. Wyniki uzyskiwane z tych badań dają za to pełniejszy obraz zachowania się połączeń stykowych w rzeczywistych układach mechanicznych maszyn i urządzeń. 3. STANOWISKO BADAWCZE Zasadniczym założeniem, jakie musi spełniać stanowisko do badań dynamicznych, jest to, że musi ono umożliwiać realizację założonej wielkości wejściowej, działającej na badany układ dynamiczny, jako funkcji czasu oraz pomiar i rejestrację określonej wielkości wyjściowej, także jako funkcji czasu. W rozważanym przypadku obiektem badań, traktowanym jako układ dynamiczny, jest połączenie stykowe (styk) dwóch nominalnie płaskich obrobionych mechanicznie powierzchni metalowych. Wielkością wejściową może być siła normalna obciążająca styk, albo też odkształcenie stykowe normalne, którego miarą jest wzajemne zbliżenie oddziaływujących na siebie powierzchni, a wielkością wyjściową - odpowiednio odkształcenie stykowe lub siła normalna odpowiadająca zadanemu odkształceniu. Do realizacji zaplanowanych badań wykorzystano nowoczesną serwohydrauliczną maszynę wytrzymałościową firmy INSTRON-Model 851 Plus. Przygotowanie stanowiska badawczego sprowadzało się w tym wypadku do wykonania odpowiedniego oprzyrządowania i oprogramowania. Istotną cechą eksperymentalnych badań spoczynkowych połączeń stykowych jest to, że realizowane obciążenia, nawet o dużych wartościach, wywołują bardzo małe odkształcenia stykowe, których maksymalne wartości są rzędu od kilku do kilkudziesięciu mikrometrów, a ich przebiegi w funkcji obciążeń są nieliniowe. Odkształcenia stykowe, wywołane cyklicznie działającym obciążeniem dynamicznym, przy ustalonym średnim obciążeniu roboczym, są rzędu 1 m, a często nawet mniejsze. Uproszczony schemat stanowiska badawczego przedstawiono na rysunku. Para próbek 1 i 2, tworząca badane połączenie stykowe, ustawiona jest na pierścieniu oporowym 3, spoczywającym na płycie, w sztywnej ramie. Próbki mają kształt walców, z wytoczonymi przelotowo otworami w środku. Badany styk tworzą powierzchnie czołowe próbek, które dociskane są do siebie siłą F(t). Powierzchnia styku próbek ma kształt płaskiego pierścienia, a maksymalne nominalne pole tej powierzchni może wynosić A=1cm 2. Przez odpowiednie przetoczenie próbek, dolnej lub górnej, na wewnętrznej lub zewnętrznej średnicy, można dowolnie zmniejszyć pole powierzchni styku. Próbki mogą być wy-

6 K. Grudziński, K. Konowalski mieniane, pojedynczo lub parami, a stykające się ze sobą powierzchnie poddawane wielokrotnie różnego rodzaju obróbce. Stwarza to możliwość badania różnych materiałów oraz różnego rodzaju i różnej dokładności obróbki powierzchni. Obciążenie próbek (statyczne i dynamiczne) realizowane jest przez odpowiednio sterowany układ hydrauliczny maszyny wytrzymałościowej. Siła działająca na badane próbki, mierzona jest przez głowicę maszyny wytrzymałościowej, wskazywana na pulpicie i przekazywana do komputera, gdzie jest rejestrowana. W nagwintowany otwór w próbce górnej 1 wkręcony jest trzpień 3, a w próbce dolnej 2 tuleja (rys.). Jako miarę odkształceń stykowych normalnych t badanego zestawu próbek 1 i 2 przyjęto przemieszczenia osiowe trzpienia 3 względem tulei. Do pomiaru tych przemieszczeń (odkształceń stykowych F(t) 1 3 2 5 Ekstensometr δ(t) 6 Rys.. Schemat stanowiska do wyznaczania mechanicznych charakterystyk połączenia stykowego przy obciążeniach statycznych i dynamicznych Fig. Scheme of the set-up for obtaining the mechanical characteristics of contact joints subjected to static and dynamic loads normalnych t, zastosowano specjalny, przystosowany do badań dynamicznych, ekstensometr 6 firmy INSTRON.

Badania charakterystyk dynamicznych... Część I 7 Przyjęty kształt próbek i sposób realizacji ich obciążenia gwarantują dobrą równomierność rozkładu nacisków powierzchniowych w styku. Wyznaczone na tym stanowisku względne przemieszczenia trzpienia 3 i tulei powstają w wyniku odkształceń stykowych i niewielkich odkształceń własnych próbek. W celu wyznaczenia odkształceń własnych badanych próbek, wykonano dodatkowo monolityczną próbkę ( bez styku ) i poddano ją identycznym obciążeniom jak zestaw próbek 1 i 2 tworzących styk. Wyznaczone w ten sposób odkształcenia własne próbek mogą być w drodze dalszej obróbki komputerowej odejmowane od odkształceń wyznaczonych dla próbek tworzących styk. Badania wykazały, że przy małych wartościach nacisków powierzchniowych, udział odkształceń własnych próbek w mierzonych wartościach odkształceń jest bardzo mały i może być pominięty Całym procesem sterowania obciążeniem lub przemieszczeniem, według założonego programu, oraz rejestracją wyników zarządza specjalny program komputerowy (WAVEMAKER). Mierzone wartości siły F(t) i odkształceń stykowych t (wskazań ekstensometru ) zapisywane są z odpowiednią częstotliwością w plikach ASCII. Pliki te, w celu graficznej prezentacji przebiegu i wyników badań oraz odpowiedniej ich obróbki, przekazywane są do arkusza kalkulacyjnego EXCEL. Opisane wyżej stanowisko umożliwia wykonanie szerokiego programu badań statycznych i dynamicznych, w szczególności zaś: dokładną realizację założonych czasowych przebiegów obciążeń lub odkształceń stykowych przy uwzględnieniu nieliniowych charakterystyk podatnościowych, wyznaczenie czasowych przebiegów odkształceń stykowych przy realizacji dowolnie zaprogramowanych czasowych przebiegach obciążeń, wyznaczenie czasowych przebiegów obciążeń stykowych przy realizacji dowolnie zaprogramowanych czasowych przebiegach odkształceń stykowych. Niektóre możliwości badawcze stanowiska ilustrują charakterystyki obciążeń i wywołanych przez nie odkształceń pokazane na rys.5. Rysunek 5 pokazuje przykładowe możliwości badania odkształceń stykowych przy ustalonym obciążeniu średnim (F śr =1 kn) i założonych obciążeniach cyklicznych o różnym przebiegu: trójkątnym, prostokątnym i sinusoidalnym. Istnieje przy tym możliwość realizacji liniowego wzrostu i spadku obciążenia ze ściśle określoną prędkością ( pomimo nieliniowej charakterystyki podatnościowej ) oraz utrzymaniu stałego obciążenia w założonym przedziale czasu ( niezależnie od zachowania się w tym czasie odkształceń). Umożliwia to np. badanie efektu osiadania w czasie, przy stałym lub zmiennym (dynamicznym) obciążeniu Przykład takiego osiadania (plastycznego), przy stałym obciążeniu średnim i wzrastającej stopniowo amplitudzie obciążenia dynamicznego, pokazano na

Siła ściskająca F,[ kn] Odkształcenia stykowe [ m] Siła F, [kn] 8 K. Grudziński, K. Konowalski 3 25 2 15 1 5 (t) F(t) 16 1 12 1 8 6 2 Odkształcenia stykowe m] 5 1 15 2 25 3 Czas t, [s] Rys. 5. Przykładowy, założony i zrealizowany na stanowisku badawczym, czasowy przebieg obciążenia F(t) styku oraz wywołanego przez nie odkształcenia stykowego (t) Fig. 5. Example of an assumed and on the set up realized, curve of load F(t) and the corresponding contact deformation (t) 3 12 25 (t) 1 2 8 15 6 1 F(t) 5 2 1 2 3 5 6 7 8 9 Czas t, [s] Rys. 6. Przykładowe przebiegi obciążeń harmonicznych F(t) o różnych amplitudach i wywołanych przez nie odkształceń stykowych (t) Fig. 6. Harmonic load F(t) of different amplitudes and the corresponding contact deformations (t)

Badania charakterystyk dynamicznych... Część I 9 rys.6. Pewnym ograniczeniem stanowiska badawczego jest stosunkowo niska częstotliwość realizacji założonych przebiegów dynamicznych, tj. do 2 Hz. 5. PODSUMOWANIE W pracy omówiono podstawowe problemy i zasady dynamicznych badań połączeń stykowych obrobionych mechanicznie powierzchni elementów maszyn i urządzeń technicznych. Przedstawiono oryginalne stanowisko badawcze, przeznaczone do tego celu. Przeprowadzone badania testujące wykazały dużą precyzję działania i praktyczną przydatność tego stanowiska do realizacji szerokiego zakresu badań współzależności sił i odkształceń kontaktowych normalnych, przy dowolnie założonych przebiegach w czasie sił lub odkształceń stykowych. Opisy i wyniki szczegółowych badań doświadczalnych, wykonanych na tym stanowisku, przedstawiono w II części tej pracy. LITERATURA [1] Corbach K., Die dynamische Steifigkeit ruhender und beweglicher Verbindungen an Werkzeugmaschinen. Diss. TH München 1966 [2] Finke R., Berehnung des dynamischen Verhaltens von Werkzeugmaschinen. Diss.TH Aachen 1977 [3] Giergiel J.,Tłumienie drgań mechanicznych. W-wa: PWN 199 [] Groth W.H., Die Dämpfung in vorgespannten Fugen und Arbeitsführungen von Werkzungmaschinen. Diss. TH Aachen 1972. [5] Grudziński K., O problemach i modelowaniu tarcia w dynamice maszyn. XXXVIII Sympozjon PTMTS Modelowanie w mechanice, 8-12.2 1999 r. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej. Politechnika Śląska, Gliwice 1999 r. Z 1, s. 123-136 [6] Grudziński K., Wyznaczanie stanu obciążenia prowadnic i przemieszczeń elementów składowych zespołów obrabiarkowych. Archiwum Budowy Maszyn 16 /1979/,2, s. 159-181 [7] Grudziński K., Metodyka analitycznego wyznaczania stanu obciążenia prowadnic i przemieszczenia elementów zespołów ruchów przesuwnych obrabiarek. Prace Naukowe Politechniki Szczecińskiej Nr 127. Prace Instytutu Budowy Maszyn Nr 1. Wydawnictwo Politechniki Szczecińskiej, Szczecin 1979 r [8] Hebda M.,Wachal A.,Trybologia, WNT, Warszawa 198 r. [9] Konfisz J., Rozpraszanie energii drgań w stałych połączeniach korpusów obrabiarek. Praca dokt.. Politechnika Wrocławska 1978. [1] Konowalski K., Badania wpływu nieliniowej podatności normalnej i podatności stycznej styków na stan obciążenia i sztywność połączeń prowadnicowych obrabiarek. Praca doktorska. Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn Politechniki Szczecińskiej. Szczecin 1983 r [11] Konowalski K, Grudziński K., Experimental study on stiffness and damping of machined surfaces in contact. Computational Mechanics Publications. Third International Conference on Contact Mechanics, CONTACT MECHANICS III, Madrid, Spain, July 1997. [12] Marchelek K., Dynamika obrabiarek. WNT, Warszawa 1991 r.

1 K. Grudziński, K. Konowalski [13] Osiński Z.,Tłumienie drgań mechanicznych. W-wa: PWN 1986 [1] Petuelli G., Theoretische und experimentelle Bestimmung der Steifigkeits - und Dämpfungseigenschaften normalbellasteter Fügestellen. Diss. TH Aachen, 1983. [15] Skoczyński W, Krzyżanowski J, Algul K., Stanowisko badawcze do wyznaczania tłumienia konstrukcyjnego w modelu układu z połączeniem śrubowym. III Konferencja Naukowa "Metody Doświadczalne w Budowie i Eksploatacji Maszyn". Wrocław - Szklarska Poręba 1997 [16] Szwengier G. Skrodzewicz J., Diagnostyka słabych ogniw konstrukcji układów nośnych obrabiarek ze względu na kryteria sztywności statycznej. VIII Konferencja Naukowo- Techniczna "Metrologia w technikach wytwarzania maszyn", Politechnika Szczecińska, Szczecin - Międzyzdroje 1999, t. 2, s. 85-92 [17] Szwengier G., Experimental examinations of static proparties of machine tools carrying systems. Int. Congress MATAR Praha 2: Sec.1,s.23-29 [18] Rozwój modeli i metod obliczania połączeń elementów maszyn. Sprawozdanie z realizacji projektu n-b KBN, Nr 3 P2 8 5 Politechnika Szczecińska, Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn. Szczecin 1996. Praca wpłynęła do Redakcji.7.21 Recenzent: dr hab. inż. Ryszard Grajdek STUDING ON MECHANICAL CHARACTERISTICS OF CONTACT JOINT INTERFACES SUBJECTED TO DYNAMIC LOADS. PART I: BASIC OF EXPERIMENTAL INVESTIGATION AND EXPERIMENTAL SET-UP S u m m a r y The paper discuss the role of contact joints in the construction and exploitation of machines. Contact phenomena are specified. The need for detailed investigations of contact joints is justified. Formulated are basic problems and principles of dynamic examinations of contact joints. The paper presents the scheme of up-to-date experimental set-up. Examples of experimental mechanical characteristics illustrate large possibilities of the set-up. Detailed results of investigations are presented in Part II Key words: interfaces surfaces, contact deformation, dynamic loads, test set-up, mechanical characteristics