Spr. 1, gr. Q Z1. ( pkt) Ile elementów może mieć zbiór (A \ B) \ A w zależności od A i B? Z. ( pkt) Czy przy A =100 i B =90 może się zdarzyć, że A B = 9? Uzasadnij! Z. (4 pkt) Jak na diagramie Venna wygląda (A B) \ (B C)? Z4. Zapisz jak najprościej zbiór: (4 pkt) X = ((-,-1 (-,1) 1,10)) ((-1,- (0, )), ( pkt) Y = (-1,11] {n: nn} Z. Z. (Liczba punktów za to zadanie będzie należeć do zbioru {x-,: xz}). Czy prawdziwe są zdania: (Napisz tylko np. p 1 tak, p nie itd.)., 9 p 1 : 0R\Q +, p : Q, p : N\Q, p 4 : 0Q\Q, p : NR? 1 1 4 Z6*. (na ocenę cel.) Zapisz jak najprościej zbiór 1,0,0,0,0... Uzasadnij! 1 Spr. 1, gr. Z Z1. ( pkt) Ile elementów może mieć zbiór (A B) \ B w zależności od A i B? Z. ( pkt) Czy przy A =100 i B =10 może się zdarzyć, że A \ B = 91? Uzasadnij! Z. (4 pkt) Jak na diagramie Venna wygląda (A \ B) (B \ C)? Z4. Zapisz jak najprościej zbiór: (4 pkt) X = ((-1,-1) -1,4 (7,)) ((-,1) (4,11), ( pkt) Y = (-1,1] N {4k: kz}. Z. (Liczba punktów za to zadanie będzie należeć do zbioru {x-,: xz}). Czy prawdziwe są zdania: (Napisz tylko np. p 1 tak, p nie itd.)., 6 p 1 : 0Q\Q +, p : Q, p : -Z\Q, p 4 : 0R\Q, p : Z R? 1 1 1 Z6*. (na ocenę cel.) Zapisz jak najprościej zbiór 1, 1, 1,... 4 Uzasadnij!
Poprawa Z1. ( pkt) Pokaż, jak na diagramie Venna uzyskać A (B \ C). Z. ( pkt) Ile elementów może mieć zbiór (A \ B) (B \ A), jeśli A =7, a B =100? Uzasadnij! Z. (- - pkt) Napisz, co jest prawdą (dla dow. A, B i C): : A A B : A B C C : 0 Z + \ (0,1] : 1 Z + \ (0,1] : N Z + Z Z4. Zapisz jak najprościej zbiór: ( pkt) X = [-1,1) Z N (4 pkt) Y = (R \ Z) (R \ Q), ( pkt) Z = ((-10,-4] (-1,8) [9,)) ((-,-10] (0,7] [8,)) Z*. Dla jakich A, B, C zbiory A \ B \ C i A \ (B \ C) są równe? Uzasadnij! Sprawdzian poważny (połączone wersje obu grup) Z1. ( p.) Zaznacz na diagramie Venna {x: ( xa) xb}, {x: xb xa}. Z. ( p.) Czy negacja jest rozdzielna względem alternatywy? A względem koniunkcji? Uzasadnij! Z. Czy tautologią jest (uzasadnij!): ( p.) f 00 ((p 1 (p p )) p 4 ) (p 4 p p 1 ) (p 6 (p p )) (p p 4 )? ( p.) f 01 (((p 1 p ) p ) p 4 ) (p p 4 p 6 ) (p p ) (p (p 1 p 4 ))? (4 p.) f 10 ( ( )) ( )? (4 p.) f 11 ( ( )) ( )? Z4. (- - p.) Które zdania są prawdziwe? (Napisz tylko true/false ). p zz yr y<z q zn x,yz xy=z r xr yr x< y Z. (4 p.) Zapisz jak najprościej zbiory (R\Q)R(R\Q)R R(R\Q) i ZRZR RZ, jeśli w obu kropkowych trójkącików jest 010. Z zapisu rozwiązania powinno być widać rozumowanie! POPRAWA (wersja zmieszana) 1. ( p.) Zaznacz na diagramie Venna X = {x: (xa xb) xc} i Y = {x: xa ( xb xc)}.. (4 p.) Czy alternatywa jest rozdzielna względem alternatywy wykluczającej? A odwrotnie, hę?. (4 p.) Czy formuła (p q (r (q s)) t q) [ r ((p s) (pt)) (r q) ] jest tautologią albo kontr? 4. ((-) - p.) Napisz 0 / 1: az br + b > a xz yr zn x = y+z xn yr xy = 1 az br + a < b xn yr zz x = z+y. (4 p.) Co powiesz o wymierności sumy liczby wymiernej i niewymiernej? Uzasadnij, proszę! INFORMA spr. I (połączone grupy) Z1. ( p.) Rozłóż na czynniki pierwsze liczbę 00 0 4, jeśli zer jest tu 99, oraz 00 0 4, jeśli zer jest tu 100. Z. ( p.) Jaką największą liczbę naturalną da się zapisać na 8 B? A na 6? Z. ( p.) Nie przechodząc przez zapis dziesiętny, zapisz szesnastkowo 0,1 8 i 66044, 8. Z4. ( p.) Jakiego typu ułamkiem jest zapis szóstkowy liczby 0,007? A 0,0077? Uzasadnij! Ile może mieć cyfr po przecinku / w okresie? A 7 / 99? A / 100? Z*. Udowodnij, że 0,001 może mieć w zapisie dwójkowym okres najwyżej 14-cyfrowy.
poprawa poprawy z matmy 0. ( p.) Zapisz {x : xa (xb xc)}, używając tylko działań na zbiorach, liter A, B, C i w razie potrzeby nawiasów. 1. (4 p.) Uprość jak najbardziej wyrażenie ( ~) (~( ~)) ( ).. ( p.) Zapisz jakąś formę prawa de Morgana dla kwantyfikatorów. Ew. (za 1 pkt!) pokaż je na jakimś przykładzie.. ( p.) Wyznacz (0,][1,](,4]. 4. (- - p.) Prawda czy fałsz? Tam, gdzie uzasadnienie polega na podaniu przykładu podaj go! p: x0 yr y < x q: an bz ab 0 r: xr y>0 y > x. (4 p.) Czy formuła (p p )(p 1 p 4 p )[p p 4 ((p p )p )] jest tautologią? 6. (4 p.) Czy 4 1/ Q? Udowodnij! INFORMA II gr. I W rozwiązaniach powinny być widoczne ślady rozumowania! Każde zadanie jest warte pkt. 1. Jakie liczby można zapisać w kodowaniu U na B? Podaj dokładne wartości minimum i maksimum, jeśli 1 =.768.. Jaki błąd względny, a jaki bezwzględny popełniamy, zapisując 1 GiB jako 1 GB? Podaj działania, których wynik da odpowiedź nie musisz ich wykonywać.. Wieloletnie badania prowadzone w Internecie dowiodły niezbicie, że 10 jest kodem ASCII znaku f. Co się tu kolejno wyświetli? char z='g'; cout << int (z-1); z++; cout << char (z); cout << char (z-'f'); 4. Jakie liczby zostaną przybliżone do, jeśli używamy zapisu stałopozycyjnego z jednym bajtem na moduł części całkowitej i półbajtem na część ułamkową?. O ile się orientuję, św. Mikołaj zapisuje liczby zmiennopozycyjnie, tak że wykładniki są z przedziału [-4,4], a część ułamkowa mantysy zajmuje b. Jaka jest najmniejsza liczba dodatnia, którą jest w stanie zapisać bez błędu w postaci znormalizowanej? A jeśli nie wymagamy, żeby zapis był znormalizowany? Podaj dokładnie te wartości (nie tylko ich zapis)! 6*. Liczby dodatnie a, b, c i d zapisano stałoprzecinkowo, używając na moduł części całkowitej oraz część ułamkową po 4 b, i uzyskano ich przybliżenia a, b, c i d. Dla jakich a, b, c, d wartość a b c - d da największy błąd względny w stosunku do prawdziwej?
INFORMA II gr. II W rozwiązaniach powinny być widoczne ślady rozumowania! Każde zadanie jest warte pkt. 1. Jakie liczby można zapisać w kodowaniu U na B? Podaj dokładne wartości minimum i maksimum, jeśli = 8.88.608.. Jaki błąd względny, a jaki bezwzględny popełniamy, zapisując 1 MiB jako 1 MB? Podaj działania, których wynik da odpowiedź nie musisz ich wykonywać.. Wieloletnie badania prowadzone w Internecie dowiodły niezbicie, że 101 jest kodem ASCII znaku e. Co się tu kolejno wyświetli? char z='e'; cout << int (z-1); z++; cout << char (z); cout << char (z-'c'); 4. Jakie liczby zostaną przybliżone do ½, jeśli używamy zapisu stałoprzecinkowego z 8 bitami na moduł części całkowitej i bitami na część ułamkową?. O ile się orientuję, św. Mikołaj zapisuje liczby zmiennoprzecinkowo, tak że wykładniki są z przedziału [-,], a część ułamkowa mantysy zajmuje 4 b. Jaka jest najmniejsza liczba dodatnia, którą jest w stanie zapisać bez błędu w postaci znormalizowanej? A jeśli nie wymagamy, żeby zapis był znormalizowany? Podaj dokładnie te wartości (nie tylko ich zapis)! 6*. Liczby dodatnie a, b, c i d zapisano stałopozycyjnie, używając na moduł części całkowitej oraz część ułamkową po 4 b, i uzyskano ich przybliżenia a, b, c i d. Dla jakich a, b, c, d wartość a b c - d da największy błąd względny w stosunku do prawdziwej? INFORMA I poprawa (wersje zmieszane) 1. ( p.) Zapisz możliwie najprościej wartość największej i najmniejszej liczby naturalnej o 100-cyfrowym zapisie szóstkowym / piętnastkowym.. ( p.) Ile cyfr może mieć zapis dwójkowy liczby naturalnej, która w zapisie ósemkowym ma 100 cyfr?. ( p.) Jak schematem analogicznym do Hornera ustalić wartość liczby, której zapis dziewiątkowy to 0,101? (Nie musisz nic obliczać, zapisz tylko wyrażenie). 4. ( p.) Co można powiedzieć o liczbach, które w zapisie osiemnastkowym są nieskończone nieokresowe? A okresowe?. ( p.) Jaką postać ma liczba 0,000...01 w zapisie dwudziestkowym? (Napisz, co o niej wiadomo). 6*. Udowodnij, że każdą liczbę wymierną da się zapisać jako a/b, gdzie a i b są całkowite, a w zapisie dziesiętnym liczby b występują tylko zera i dziewiątki. MATMA 17 XII gr. α 1. (4 p.) Zapisz średnią sześcienną liczb a, b, c i odwrotności średniej harmonicznej liczb x, y i z.. ( p.) Rozwiąż równanie x +x=0.. ( p.) Udowodnij: x 9x 0x -. 4. ( p.) Rozłóż na czynniki 4a 7.. (+4 p.) Maksymalnie uprość 4 9 1 1 6, 4 1 1. 1 6*. Jaka jest najmniejsza możliwa wartość wyrażenia x +x 111?
MATMA 17 XII gr. β 1. (4 p.) Zapisz odwrotność średniej harmonicznej liczb x, y i średniej sześciennej liczb a, b, c i d.. ( p.) Rozwiąż równanie x x=0.. ( p.) Udowodnij: x 4x +0x -. 4. ( p.) Rozłóż na czynniki 9a +8.. (+4 p.) Maksymalnie uprość 9 4 18 1 6, 4 6 1. 1 6*. Jaka jest najmniejsza możliwa wartość wyrażenia x +x 111? INFORMA I po raz trzeci 1. Zapisz siódemkowo liczbę 7 100-1. A szóstkowo 6 99-11.. Znanym nam algorytmem znajdź szóstkowy zapis liczby 666. A piątkowy 6.. Zapisz jako ułamek zwykły 0,0(), 0,0(1) 7. 4. Co można powiedzieć o zapisie dwunastkowym liczby /6 100?. Co można powiedzieć o rozkładzie na czynniki liczby naturalnej q, jeśli wiadomo, że 17 / q nie ma skończonego zapisu dziesiętnego? 6*. Udowodnij, że okres ułamka 1 / 987641 zaczyna się od razu po przecinku. INFORMA II po raz drugi 0. ( p.) Zapisz w kodowaniu U na 1 B: -, -17,, -100, ¼. 1. ( p.) Jaki jest największy możliwy błąd względny, a jaki bezwzględny przy zapisie liczb stałoprzecinkowo z 8-bitową częścią ułamkową?. ( p.) Co wypisze w C++ polecenie cout << int ( 4 + - 6 )?. ( p.) Zapisujemy liczby zmiennopozycyjnie, tak że wykładniki są z przedziału [-,], a część ułamkowa mantysy zajmuje b. Jak przebiegnie działanie ( / 8 + 1 / 18 )/ 16? 6*. Jaki największy błąd względny, a jaki bezwzględny może powstać przy zapisie liczb jak w zad.? MATMA ostatnia poprawa I 1. ( p.) Udowodnij nierówność między średnią harmoniczną a geometryczną dwóch liczb dodatnich.. (4 p.) Rozwiąż równanie x 00 8x 100 +1=0.. (4 p.) Czy wyrażenie +10x+x może przyjąć wartość 0? 4. (4 p.) Oblicz a 6 4.. (4 p.) Jak najbardziej uprość 6. (4 p.) Usuń niewymierność z mianownika: 6 10. 7 1 6 4. POPRAWA II nie mogę się doczekać!
ALGORYTMY 100 0. ( p.) Wyznacz log 9 9 11 9 1 1. (++ p.) Oblicz: a log 4 7,. log 11 b 1/ 4, c log 6 log 1/ 6. 4 7. (+ p.) Rozwiąż równanka: lg( x )=, log 9 (x ) = -0,.. ( p.) Czy log 0,6 1Q? Uzasadnij! 99 0. ( p.) Wyznacz log 6 6 1 6 11 1. (++ p.) Oblicz: a log 8,. b log 1/ 6 log 1/ 6, 4 4. (+ p.) Rozwiąż równanka: lg( x )=, log 4 (x ) = -0,. log 9 11 c.. ( p.) Czy log 0,4 10Q? Uzasadnij! %% 1. (4 p.) Tajemnicza Wielkość zmalała o 0%, potem jeszcze o %, ale następnie o % wzrosła. O ile powinna teraz wzrosnąć lub zmaleć, żeby powrócić do wartości początkowej?. (4 p.) Świeżo wydobyta gąbka Spongilla lacustris ważyła 10 dag, a po odparowaniu 40% zawartej w niej wody jej zawartość w upolowanym okazie spadła do 4%. Ile będzie ważyć Spongilla lacustris po całkowitym osuszeniu?. (4 p.) Na Wyspach Bergamutach działają dwa ugrupowania polityczne: Wyprostować Banany i Życzliwi dla Kiwi, a każdy Bergamucianin jest sympatykiem jednej z nich. W stosunku do roku 010 poparcie dla WB jest teraz o ¼ wyższe, natomiast liczba zwolenników ŻdK zmalała o 10 punktów procentowych. O ile procent spadło poparcie dla ŻdK? 6*. W Pewnej Szkole frekwencja na lekcji zerowej wyniosła dziś w przybliżeniu 88,9%. Jednak już na lekcji siódmej pojawiły się jeszcze trzy osoby, którym udało się właśnie dojechać świeżo przywróconym połączeniem kolejowym. Wówczas frekwencja wynosiła już w przybliżeniu 89,4%. Udowodnij, że liczba uczniów tej szkoły (00, 70). Jak można byłoby znaleźć ją dokładnie, używając arkusza kalkulacyjnego? E0. ( p.) Jakie formuły się tu pojawią i jakie wartości dadzą po skopiowaniu formuły z D1 do obszaru D1:E, jeśli w D1 jest =LICZ.JEŻELI(A$1:B1;"<")? E1. ( p.) Jakie wartości i z jakimi prawdopodobieństwami może dać formuła =JEŻELI(LOS()</;ZAOKR.DO.CAŁK(LOS()*);JEŻELI(LOS()<0,;;1))? A B C D E 1 1 1 1 E. ( p.) W A1 wpisano 99, a w A =A1+1 i skopiowano tę formułę do obszaru A:A00. Następnie w B101 wpisano =MOD(A1;) i skopiowano tę formułę do B10:B00. Ile wynosi SUMA(B:B) (całej kolumny B)? * A gdyby w A wpisano =A1+ (i to kopiowano do A:A00)? E0. ( p.) Jakie formuły się tu pojawią i jakie wartości dadzą po skopiowaniu formuły z D1 do obszaru D1:E, jeśli w D1 jest =LICZ.JEŻELI(A1:B$;">1")? E1. ( p.) Jakie wartości i z jakimi prawdopodobieństwami może dać formuła =JEŻELI(LOS()<0,6;ZAOKR.DO.CAŁK(LOS()*);JEŻELI(LOS()<1/;1;))? A B C D E 1 1 1 1 1 1 E. ( p.) W A1 wpisano 100, a w A =A1+1 i skopiowano tę formułę do obszaru A:A00. Następnie w B101 wpisano =MOD(A1;) i skopiowano tę formułę do B10:B00. Ile wynosi SUMA(B:B) (całej kolumny B)? * A gdyby w A wpisano =A1+ (i to kopiowano do A:A00)?
1. (4 p.) W zadaniu, pisząc o średnich i uśrednianiu, mam na myśli średnie geometryczne. Jaś, Małgosia i baba Jaga liczą średnią sześciu liczb dod., ale każde na swój sposób: Jaś znalazł średnie czterech z danych liczb i pozostałych dwóch, a następnie obliczył średnią tych średnich, Małgosia uśredniła najpierw trzy z danych liczb, potem pozostałe trzy, a jako wynik podała średnią tych średnich. Baba Jaga uśredniła najpierw po dwie z danych liczb, a następnie obliczyła średnią tych trzech średnich. Co komu wyszło? (Zapisz symbolicznie (jak najprościej!) wyniki, porównaj je i napisz, czy któreś otrzymało poprawną wartość).. (4 p.) Rozwiąż nierówność 9x 1 +6x 6 +1>0.. (4 p.) Jaki jest zbiór wartości wyrażenia x 4 x? 6 4. (4 p.) Oblicz 6 18 0,.. (4 p.) Jak najbardziej uprość 6. (4 p.) Usuń niewymierność z mianownika: 6. 1 10 0, 7 11. Logarytmy II 1. ( p.) Oblicz [log 010101 4 ]. (Jeśli nie umiesz, to 1 pkt dostaniesz za obliczenie [log 4 010101 4 ]). 4 8. ( p.) Oblicz: u log 4, 100 16. ( p.) Rozwiąż: log x 4. 1 log 4 w. 4. ( p.) Co jest większe: log 4 (1/) czy log (1/)?. ( p.) Czy a,bq (ab log a bq)? Excela cz. I próba II 1. ( p.) Znajdź zbiór wartości formuły =*ZAOKR.DO.CAŁK(LOS()*+)+LOS().. ( p.) W kolejne wiersze kolumny A wpisano 1,,, 1,,, a w B formułę =JEŻELI(JEŻELI(A1<A;A;A)<;JEŻELI(A1<A;A;A);0), po czym skopiowano ją do B:B4. Jakie wartości się tam pojawią?. ( p.) Jakie formuły się tu pojawią i jakie wartości dadzą po skopiowaniu formuły z A do A:F4, jeśli w A jest =MOD(A1;A$)? *. Jak myślisz, co da formuła (a ma ona sens i Excel o tym wie, więc nie spowoduje żadnego błędu!) =MOD(A1;/) dla A1 = 1, 0,,,1,,, 1/? A B C D E F 1 1 4 6 6 4 1 Excela cz. II (przykładowe warianty z poniedziałku i wtorku) 0. Opisz (maks. zdania), czego dotyczył (wybrany) przykład użycia tabel przestawnych, który przeczytałaś/- łeś. 1. (8 p.) Znajdź wartość tg1 1 / + tg4 1 / + tg7 1 / 8 +... 1 / 01 z dokładnością do jednej stutysięcznej. *. Zaokrąglij tę sumę do wielokrotności 1/. x sin y. (6 p.) Podaj rozwiązania układu x (z dowolnym excelowym przybliżeniem). y *. A gdyby w układzie wszędzie zamiast x stało x 4?. (6 p.) Ustal moc relacji R (Z[-111,10]), jeśli xry x / y (-0,1; 0,11). (Ew. ale za p.! zlicz tylko te, dla których podany iloraz jest większy od -0,1).
0. (4 p.) Chemik Jaś wykonuje dziś eksperyment podobny do tego, który omawialiśmy na lekcji, z drobną modyfikacją: przy każdym przeniesieniu łyżeczki roztworu ze zlewki I do II dodatkowo jedną jego łyżeczkę wylewa do Odry. Utwórz wykres stężenia procentowego B w zlewce II, dopóki w obu zlewkach coś jeszcze jest, przy m=444 i l=. 1. (10 p.) W pliku www.math.uni.wroc.pl/~msliw/1c/q.txt znajdziesz trochę liczb naturalnych. Wczytaj je do arkusza excelowego i zaróżowij wszystkie dwucyfrowe. Następnie stwierdź, ile z nich (wszystkich) dzieli się przez 1, i znajdź najdłuższą serię liczb większych od.. (6 p.) W pliku www.math.uni.wroc.pl/~msliw/1c/qq.txt znajdziesz trochę kodów litera+liczba (liczba naturalna). Znajdź sumę wszystkich cyfr setek tych liczb. Jeśli nie umiesz, za 4 pkt znajdź sumę cyfr setek liczb z zad. 1. Excela cz. I próba III 1. Jakie formuły się tu pojawią i jakie wartości dadzą po skopiowaniu formuły z B do B:C4, jeśli w B jest =SUMA($A1:B$1)?. Jakie wartości w zależności od wartości A1 może dać formuła =JEŻELI(A1<;JEŻELI(A1>;JEŻELI(A1>0;4;);1);0)?. Znajdź zbiór wartości formuły =+ZAOKR.DO.CAŁK(*LOS()+1)*. A B C 1 1 4 4. Podaj formułę, która nie zawiera słowa jeżeli i generuje losowo (niekoniecznie sprawiedliwie) wartości 10, 10,..., 010. Funkcja kwadratowa spr. I (wersja pomięszana) 0. (4 p.) Rozwiąż uprzejmie nierówność -444x 777x 999<0. 1. (4 p.) A taką? -x x+4 0. ( p.) Pieczołowicie naszkicuj wykres y=-x +4x.. ( p.) Znajdź wzór funkcji kwadratowej f, jeśli: Ver. 1. jej zbiorem wartości jest [-, ), wierzchołek jej wykresu leży na prostej x=1, a f(-1)=0. Ver.. jej maksymalnym przedziałem rosnącości jest [-, ), wierzchołek jej wykresu leży na prostej y=-4, a -1 jest jej miejscem zerowym. 7 x. 01 4. ( p.) Ver. 1. Opisz monotoniczność funkcji x 1 x.. ( p.) Jak wyglądają wzory wszystkich funkcji kwadratowych, których wykresy: Ver. 1. przechodzą przez (0,-7)? Ver.. przechodzą przez (-1,0) i (,0)? *. Co dzieje ze zbiorem wartości funkcji a(x )(x+011), gdy a dąży do nieskończoności? Ver.. Znajdź zbiór wartości funkcji 1 7 Procenty po raz drugi 1. ( p.) Niedbały Fizyk zmierzył masę czarnej dziury, dopuszczając błąd 0%. Jeśli poprawi dokładność swojego pomiaru o 0%, to o ile punktów procentowych?. (4 p.) Skrupulatny Chemik ma kilo -procentowego wodnego roztworu manganianu(vii) potasu. Ile wody powinien dolać, iżby roztwór stał się 1-procentowy?. (6 p.) Pechowy żebropław znów nieszczęśliwie zakochał się na wiosnę i z głębokiej melancholii swej utracił już 0 g wody, w wyniku czego wodnistość jego cielska spadła z 90% do 80%. Ile teraz waży, biedaczek? 4. ( p.) Bolek i Lolek mają do szkoły taką samą odległość. Krok Bolka jest o 40% dłuższy od kroku Lolka, ale Lolek robi w tym samym czasie o 0% kroków więcej niż Bolek. Który z nich szybciej dociera do szkoły? (+ p.) O ile procent krótszy jest jego czas podróży? *Znajdź wszystkie prostokąty o tej cesze, że jeśli zwiększyć ich szerokość o 40%, to ich długość wzrośnie o %, a gdyby długość zmniejszyć o 40%, to szerokość zmalałaby o %.
Kumanie bazy wersje zmieszane K0. (6 p.) Podaj jak najprostszy przykład relacji na liczbach, której klucz główny musi mieć co najmniej trzy pola. K1. (4 p.) Niech PIES będzie kwadratem. Wypisz wszystkie elementy relacji określonej na bokach kwadratu PIES w ten sposób, że w relacji są boki prostopadłe. K. (++4 p.) Obok relacja T. Jaka tabela powstanie jako efekt kwerendy: a) SELECT DISTINCT "pole", "pole4" FROM T ORDER BY "pole4", "pole"? b) SELECT "pole", SUM ("pole") AS "sum" FROM T GROUP BY "pole" ORDER BY "pole" DESC? c) SELECT "pole1" FROM T WHERE "pole" IN (SELECT "pole" FROM T WHERE "pole"+"pole">)? K. (4+4 p.) Podaj kwerendę, która wypisze z Naszej Bazy: a) nazwiska wszystkich lekarzy, którzy mieli jakiegoś pacjenta w roku 007 (datę Base zapisuje jako np. {D '011-0-' } ), b) ile osób odwiedziło kiedykolwiek dra Rydza. K0. (4 p.) Do tabeli lekarze dostaw kolumnę premia, której wartościami będą kwoty w tysiącach z dokładnością do 10 zł, a wartością domyślną będzie 00 zł. K1. ( p.) Sporządź raport podobny do tego z pliku www.math.uni.wroc.pl/~msliw/bericht.pdf. Zwróć uwagę na nazwy kolumn, porządek danych i zażółcenie daty ur. Sam wygląd może być nieco inny, ale winien być przejrzysty! K*. Oto składnia pewnej komendy SQL: UPDATE table_name SET column1=value, column=value,... WHERE some_column=some_value pole1 pole pole pole4 1 1 1 1 4 6 8 1 10 4 4 4 Zapisz jedną (być może złożoną) komendę SQL, która wypełni kolumnę premia kwotą równą dziesięciokrotności Id_lekarza u tych lekarzy, którzy występują w tabeli wizyty przynajmniej 6 razy. Uwaga: komendy różne od SELECT trzeba w Base ie wpisywać przez menu Narzędzia! K0. (4 p.) Podaj jak najprostszy przykład relacji na liczbach, której klucz główny musi mieć co najmniej trzy pola. K1. ( p.) Ile jest relacji R {1,,, 4, } {1,,, 7, 9, 11}? (+1 p.) A jeśli narzucić, by w dodatku spełniały one warunek: x (x, x, x)r? K. (++ p.) Obok relacja T. Jaka tabela powstanie jako efekt kwerendy: a) SELECT "pole", "pole4", "pole4", "pole4" FROM "T" ORDER BY "pole4", "pole"? b) SELECT "pole4" FROM "T" GROUP BY "pole4" HAVING COUNT (*) > 1? c) SELECT "pole4" FROM "T" GROUP BY "pole4" HAVING COUNT (DISTINCT "pole") > 1? K. (+?+++? p.) Podaj kwerendę, która wypisze z Naszej Bazy: a) ilu lekarzy występuje w tabeli wizyty, *) ilu lekarzy nie występuje w tabeli wizyty, b) nazwisko najmłodszego lekarza, c) wszystkich lekarzy, których odwiedziła kiedykolwiek pani Kowalska, *) wszystkich lekarzy, których pani Kowalska odwiedziła co najmniej trzy razy. pole1 pole pole pole4 1 1 1 1 4 4 6 9 1 10 4 4 K. (6 p.) W pliku www.math.uni.wroc.pl/~msliw/baza.txt znajdziesz zapisaną tekstowo bazę danych. Wczytaj ją do Base a, odpowiednio przypisując typy i tworząc prosty klucz główny.