METOD ELEMETÓW SOŃCZOC Pzyłd. towni pł fomizm MES. Dn: - m, E. P P m m m B y... Dytyzj. W towniy podził jt ozywity pęt jt mntm, towy węzłm w ozmini MES. Pzy podzi n węzły i mnty w łdzi gonym, nmy mntów oznzono pzz (,,...), nmy węzłów pzz i (i,...); mntów, węzły. Węzły ponmowno t, y znn topni woody (nihom ówn ) yły n oń wto. Jt to wygodn w oiznih ęznyh, nionizni pzy nizi omptowj. D dzyh potz ozóżnimy pwoętny łd gony,,z oz pwoętny ony x,y,z związny z mntm. Poząt łd ongo mizzmy w węź o niżzym nmz, zwoty oi z i Z powinny yć zgodn. Wtoy węzłowyh topni woody i ił węzłowyh mją ntępjąą potć: B. Miz ztywnośi mnt towniy płij w gonym łdzi wpółzędnyh z ównni q - - x y + y..
yn. pzdtwiono typowy mnt o nmz i dwóh węzłh. Węzł o nmz niżzym oznzono itą, o wyżzym itą. Dłgość pęt ( ) ( ) + ( ) ( ). in o yn. pozno pzmizzni pęt ośon pzz pznii ońów mizon w gonym łdzi wpółzędnyh, tzn. wto pzmizzń węzłowyh mnt jt poti q Wydłżni pęt oizmy jo óżnię ztów pznięć ońów n jgo in ( ) ( ) [ ] +,. W mni jt tł ił podłżn, tój zty i i i, (i,), w węzłh podno n yn.. Wto ił węzłowyh odpowidjąy wtoowi q m potć: Z pw oo ztm [ ] q z tgo zpi ottzni otzymmy - - - - - - - -
ży zwżyć, ż w mni pzyjęto tłą iłę. Poniwż E ε to εont i dε d. Ztm (x) o + x. Oznz to, ż w mni doonno iniowj poymji dx dx po pzmizzń, tó moż yć zpin w poti (x) (x) + (x), gdzi x x (x), (x), i ą pznięimi ońów mnt wzdłż oi pęt. Miz ztywnośi pozzgónyh mntów ą ntępją: mnt mnt mnt o- ; in ; m, o-, ; in, ; m, o, ; in, ; m,, -,, -,9 -,,9,,9 -, -,9 -,, ym t i,,9 -,, -,9 ymt i, -,9 -,,,9,, mnt mnt o ; in- ; m, o ; in ; m, ym t i, -,, ym t i -,, oh mizy pozzgónyh mntów zpino gon topni woody odpowidją nmom omn i wizy.,. Miz ztywnośi ontji zzywni mntów: połązni i ównowg. Wyozytjmy ównni ównowgi pozzgónyh węzłów oz zgodność pzmizzń w węzłh. Zgodność pzmizzń zpwni ię pzz pzyjęi gonj nmji topni woody w żdym mni (np. d mnt,,, ptz yn). y..
Pzyłdowo ównowg węzł (dw piwz ównni ównowgi, wpóny d mntów n, i ): + + + + Wytępją w ównnih iły węzłow mntów wyżmy z pomoą zżnośi q wyozytją wni połązni (zgodnośi pzmizzń): (,, ), (,, ), ównni : ównni :, (,,, (,, ) (,, ), W podony poó możn zyć pozotł ównni. Po zdowni łd ównń tj. mizy ztywnośi ontji opóz mizy ztywnośi pozzgónyh mntów w łdzi gonym potzn ą tż gon nmy wizy i omn wyniją z poo połązń. Bdow (ggj) mizy ztywnośi ontji pog n mowni wyzów o tyh myh nmh gonyh wizy i omn jt to tzw. dodwni z oją. + ) - ym ti + + + + + B + Ztm miz ztywnośi ontji m potć ( w mizy mnty zow opzzono):
, -, -,, -,, -, -,9 -,,9, -,9 -,,9 -,,,9 ymt i,, -,9,. ozwiązni ównń ównowgi wzgędnini wnów zgowyh. ozwiązni jt możiw po wzgędnini poo podpi ontji. ównni () zpizmy w poti oowj ozóżniją tł (nihom) topni woody ( ) oz hom, niznn topni woody (pozotł). ( x ) ( x ) ( x ) ( x ) ( x ) x ( x ), gdzi nihom topni woody: + + tzn. po oizni hom yh topni woody oizmy j. ( ).. - -......9.. - -. -..... -.. -
j : B. Oizni ił pzojowyh. Oizmy j z zżnośi q. Emnt. q Poniwż q, możmy zpić i wyizyć, -, -,, - - - pozątowy ońowy -, poząt. ońowy Emnt Poniwż q, możmy zpić i wyizyć. q
- -, - -,. -. -. pozątowy poząt. -... ońowy, ońowy Ottzni wy ił pzojowyh (y. ) oz pzmizzń (y. ) ą ntępją: - - - B y.. y..