Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny ARYTMETYKA Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi: - określić pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, - zapisywać potęgi w postaci iloczynów, - zapisywać iloczyny jednakowych czynników w postaci potęg, - obliczać potęgi o wykładnikach naturalnych, - zastosować wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, - zastosować wzór na potęgowanie potęgi, - zastosować wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu, - zapisywać ilorazy i iloczyny potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi ( w prostych przypadkach), - określić pojęcie pierwiastków arytmetycznych drugiego z liczby nieujemnej i trzeciego stopnia z liczby dowolnej; - stosować wzory na obliczanie pierwiastków drugiego stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka trzeciego stopnia z sześcianu dowolnej liczby. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który potrafi: - obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi, - zapisywać liczby w postaci potęg, - zapisywać liczby w postaci iloczynu potęg w prostych przypadkach, - przedstawiać potęgi w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach, - stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej prostych wyrażeń, - przedstawiać potęgi jako potęgi potęg, - stosować potęgowanie potęg do obliczania wartości liczbowej prostych wyrażeń, - zapisywać ilorazy i iloczyny potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi, - określić pojęcie i stosować notację wykładniczą w prostych przypadkach, - doprowadzać nieskomplikowane wyrażenia do prostych postaci, stosując działania na potęgach, - podać różnice w rozwinięciach dziesiętnych liczb wymiernych i niewymiernych, - szacować wartości prostych wyrażeń zawierających pierwiastki, - określać na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna, - obliczać wartości prostych wyrażeń zawierających pierwiastki, - obliczać pierwiastki drugiego stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastki trzeciego stopnia z sześcianu liczby, - wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka w prostym przypadku, - włączać czynnik pod znak pierwiastka w prostym przypadku, - stosować wzory na obliczanie pierwiastka iloczynu i ilorazu liczb do obliczania wartości liczbowej prostych wyrażeń.
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi: - zapisywać liczby w postaci iloczynu potęg, - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi, - stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, - porównywać potęgi, sprowadzając je do tych samych podstaw, - stosować potęgowanie potęg do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, - doprowadzać wyrażenia do prostych postaci, stosując działania na potęgach, - określić pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym, - obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym, - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładniku całkowitym, - zapisywać liczby w notacji wykładniczej, - wykonywać porównywanie ilorazowe liczb podanych w notacji wykładniczej, - szacować wartości wyrażeń zawierających pierwiastki, - obliczać wartości wyrażeń zawierających pierwiastki, - wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka, - włączać czynnik pod znak pierwiastka, - stosować wzory na obliczanie pierwiastka iloczynu i ilorazu liczb do obliczania wartości liczbowej wyrażeń, - wykonywać działania na liczbach niewymiernych, - usuwać niewymierność z mianownika ułamka, korzystając z własności pierwiastków, - doprowadzać wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi: - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi, - doprowadzać wyrażenia do prostszej postaci, stosując działania na potęgach, - wykonywać porównania ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych, - wykonywać działania na potęgach o wykładnikach całkowitych, - stosować działania na potęgach w prostych zadaniach tekstowych, - obliczać wartości bardziej skomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki, - wykonywać działania na liczbach niewymiernych, - porównywać pierwiastki, podnosząc je do odpowiedniej potęgi, - doprowadzać wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który potrafi: - stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych, - obliczać wartości bardziej skomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki i usuwając niewymierności z mianowników; - usuwać niewymierność z mianowników, w których są pierwiastki różnych stopni, - doprowadzać złożone wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci.
GEOMETRIA Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi: - podać wzór na obliczanie długości okręgu, - podać wartość przybliżoną liczby, - obliczyć długość okręgu mając dany jego promień, - podać wzór na obliczanie pola koła, - obliczyć pole koła mając dany jego promień, - określić pojęcie kąta środkowego, - określić pojęcie łuku i wycinka koła, - obliczyć długość łuku jako części okręgu, - obliczyć pole wycinka koła jako części określonego koła, - podać treść twierdzenia Pitagorasa, - obliczać długość przeciwprostokątnej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa, - podać treść twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, - sprawdzić, czy trójkąty o podanych długościach boków są prostokątne ( gdy długość wyrażona jest liczbą całkowitą ), - wskazywać trójkąty prostokątne w figurze, - odczytywać odległości między punktami o równych odciętych lub rzędnych, - obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długości jego boków, - określić pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt, - określić pojęcie stycznej do okręgu, - określić pojęcie wielokąta foremnego, - konstruować okrąg opisany na trójkącie i wpisany w trójkąt, - konstruować sześciokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu, - obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat, - określić pojęcie graniastosłupa prostego, prostopadłościanu i graniastosłupa prawidłowego, - wskazać na modelu krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe, - określać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupów, - rysować graniastosłupy proste w rzutach równoległych, - określić pojęcie siatki graniastosłupa, - podać wzór na obliczenie pola powierzchni graniastosłupa, - obliczyć pole powierzchni graniastosłupa w prostym przypadku, - kreślić siatki graniastosłupów o podstawach czworokątnych i trójkątnych, - podać i zastosować wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu, - podać wzór na obliczanie objętości graniastosłupa, - wskazać przekątną ściany graniastosłupa i przekątną graniastosłupa, - wskazywać kąty między przekątnymi i krawędziami, - opisać ostrosłup i ostrosłup prawidłowy, czworościan i czworościan prawidłowy, - rysować ostrosłupy w rzutach równoległych, - obliczyć pole powierzchni ostrosłupa w prostym przypadku, - rozpoznawać siatki ostrosłupów,
- obliczać objętości ostrosłupów ( w prostych przypadkach mając daną wysokość ostrosłupa), - wskazywać kąty między krawędziami. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który potrafi: - obliczyć długość okręgu mając dany jego promień lub średnicę, - wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość, - rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur, - obliczyć pole koła mając dany jego promień lub średnicę, - wyznaczyć promień koła znając jego pole, - obliczać długości łuków i pola wycinków kół, znając miary kątów środkowych, - obliczać obwody nieskomplikowanych figur złożonych z łuków i odcinków, - obliczać pola nieskomplikowanych figur złożonych z wielokątów i wycinków kół, - obliczać długości przyprostokątnych korzystając z twierdzenia Pitagorasa, - sprawdzać czy trójkąty o danych długościach boków są prostokątne, - wyznaczać odległości między punktami ( w układzie współrzędnych), - podać wzór na przekątną kwadratu, - podać i zastosować wzór na obliczenie wysokości trójkąta równobocznego oraz jego pola, - określić zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90, 45,45 oraz 90,60,30 stopni, - rozwiązywać trójkąty prostokątne, - określać położenie środków okręgów opisanych na trójkątach prostokątnym, ostrokątnym i rozwartokątnym, - konstruować styczne do okręgów, - obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych, - wskazywać wielokąty foremne środkowosymetryczne, - podawać ilości osi symetrii wielokątów foremnych, - obliczać długości promieni okręgów opisanych na kwadratach o danych bokach, - wpisywać i opisywać trójkąty na wielokątach, - wskazywać na rysunkach krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe, - obliczać sumy długości krawędzi graniastosłupów i ostrosłupów, - kreślić siatki graniastosłupów i ostrosłupów o różnych podstawach, - rozpoznawać siatki graniastosłupów, - obliczać pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów, - zamieniać jednostki objętości, - obliczać objętości graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych, - wskazywać kąty między przekątnymi a podstawami, - określać liczby wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupów, - wskazywać kąty między odcinkami a podstawą. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi: - rozwiązywać zadania tekstowe związane z długością okręgu, - obliczać pole koła znając jego obwód, - obliczać obwód koła znając jego pole,
- obliczać obwody figur złożonych z łuków i odcinków, - obliczać pola figur złożonych z wielokątów i wycinków kół, - obliczać promienie okręgów, znając miary kątów środkowych i długości łuków, na których są oparte, - obliczać promienie kół, znając miary kątów środkowych i pola wycinków kół, - skonstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną, - sprawdzać, czy trójkąty o dowolnych długościach boków są prostokątne, - stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych, - stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach, - obliczać długości boków wielokątów leżących w układzie współrzędnych, - obliczać długości boków lub pola kwadratów, znając długości ich przekątnych, - obliczać długości boków lub pola trójkątów równobocznych, znając ich wysokość, - rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90,45,45 oraz 90,60,30 stopni, - rozwiązywać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami opisanymi na trójkątach, wpisanymi w trójkąt i stycznymi do okręgów, - konstruować okręgi przechodzące przez trzy dane punkty, - konstruować okręgi styczne do prostych, - rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych i ostrosłupów, - obliczać długości przekątnych ścian graniastosłupów jako przekątnych prostokątów, - obliczać długości przekątnych dowolnych ścian i przekątnych graniastosłupów, - obliczać długości krawędzi, znając kąty między pewnymi odcinkami lub kąty przekątnych z podstawami, - wyznaczyć kąt między ścianami i między płaszczyznami, - stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków w ostrosłupach, - określać rodzaj figur powstałych z przekroju brył. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi: - rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami i obwodami figur, - obliczać obwody skomplikowanych figur złożonych z łuków i odcinków, - obliczać pola figur złożonych z wielokątów i wycinków kół, - stosować twierdzenie Pitagorasa i odwrotne w złożonych zadaniach tekstowych, - sprawdzać, czy trójkąty leżące w układzie współrzędnych są prostokątne, - rozwiązywać zadania tekstowe związane z przekątnymi kwadratów i wysokościami trójkątów równobocznych, - rozwiązywać zadania tekstowe związane z długościami przekątnych, polami powierzchni i objętościami graniastosłupów, - rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obliczania długości krawędzi, pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych i ostrosłupów z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach prostokątnych, - obliczać pola przekrojów graniastosłupów lub ostrosłupów. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który potrafi: - obliczać pola nietypowych figur, wykorzystując wzór na pole koła, - stosować twierdzenie Pitagorasa i odwrotne w nietypowych zadaniach tekstowych, - rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami foremnymi,
- rozwiązywać złożone zadania tekstowe związane z długościami przekątnych, polami powierzchni i objętościami graniastosłupów, - rozwiązywać niestandardowe zadania tekstowe dotyczące obliczania długości krawędzi, pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych i ostrosłupów z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach prostokątnych. ALGEBRA Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi: - określić pojęcie wyrażenia algebraicznego, jednomianu i wyrazów podobnych, - budować proste wyrażenia algebraiczne - odczytywać proste wyrażenia algebraiczne, - porządkować jednomiany, - wskazać jednomiany podobne, - redukować wyrazy podobne o współczynnikach całkowitych, - mnożyć sumy algebraiczne przez liczby lub przez jednomiany o całkowitych współczynnikach, - obliczać wartości prostych wyrażeń algebraicznych dla całkowitych wartości zmiennych, - podać przykładowe rozwiązania równania I stopnia z dwiema niewiadomymi, - wyznaczać niewiadome z równań, - rozwiązać układ równań dowolną metodą ( przy całkowitych współczynnikach ). Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który potrafi: - odczytywać wyrażenia algebraiczne, - redukować wyrazy podobne, - opuszczać nawiasy w wyrażeniu algebraicznym, - doprowadzać wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci, - wyłączać wspólne czynniki przed nawiasy, - obliczać wartości prostych wyrażeń algebraicznych dla wymiernych wartości zmiennych, - wyrażać pola nieskomplikowanych figur w postaci wyrażeń algebraicznych, - mnożyć sumy algebraiczne, - określić pojęcia : układ oznaczony, nieoznaczony, układ sprzeczny, - zapisywać treści prostych zadań w postaci układów równań, - sprawdzać,czy dane pary liczb całkowitych spełniają układ równań, - rozwiązać układ równań metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników ( przy współczynnikach całkowitych ). Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi: - budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej, - stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych mnożenie jednomianów przez sumę w zadaniach testowych, - wyrażać pola figur w postaci wyrażeń algebraicznych,
- doprowadzać wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci, stosując mnożenie sum algebraicznych oraz wzory skróconego mnożenia, - przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzór na iloczyn sumy przez różnicę, - stosować wzory skróconego mnożenia w rozwiązywaniu równań i nierówności, - usuwać niewymierność z mianowników stosując wzór na iloczyn sumy przez różnicę, - rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą układów równań, - określać rodzaje układów równań, - wykorzystywać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi: - doprowadzać wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci, stosując mnożenie sum algebraicznych oraz wzory skróconego mnożenia, - stosować wzór na iloczyn sumy przez różnicę do rachunku pamięciowego, - wyrażać treści zadań za pomocą równań lub nierówności i rozwiązywać je stosując wzory skróconego mnożenia, - rozwiązywać niestandardowe zadania tekstowe za pomocą układów równań. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który potrafi: - zapisywać sumy algebraiczne w postaci iloczynów poprzez uzupełnianie wyrażeń, - dobierać współczynniki układów równań, tak aby otrzymywać żądane rodzaje układów ; - rozwiązywać skomplikowane zadania tekstowe za pomocą układów równań. STATYSTYKA Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi: - określić pojęcie diagramu słupkowego i kołowego, - odczytywać informacje z tabel, wykresów, diagramów, tabel łodygowo-listkowych, - zbierać dane statystyczne, - obliczyć średnią arytmetyczną kilku liczb całkowitych. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który potrafi: - określić pojęcie tabeli łodygowo-listkowej, - układać pytania do prezentowanych danych, - określić pojęcie mediany, - obliczać średnie i mediany, - opracowywać i prezentować dane statystyczne, - określić pojęcie zdarzenia losowego, - obliczyć prawdopodobieństwo zajścia prostego zdarzenia losowego. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi: - interpretować prezentowane informacje, - określić pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego,
- obliczyć prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia losowego. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi: - prezentować dane w korzystnej formie, - rozwiązywać zadania tekstowe związane ze średnimi i medianami, - sporządzić drzewko zdarzenia i obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który potrafi: - ocenić zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe. Opracowała mgr Katarzyna Kukuła