Arytmetyka finansowa. Dr Wioletta Nowak

Podobne dokumenty
Arytmetyka finansowa Wykład 5 Dr Wioletta Nowak

Arytmetyka finansowa Wykład 6 Dr Wioletta Nowak

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

METODA ZDYSKONTOWANYCH SALD WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb)

INSTRUMENTY DŁUŻNE. Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji

LIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów

WSPÓŁCZYNNIK THETA OPCJI BARIEROWYCH

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

INSTRUMENTY DŁUŻNE. Cena czysta, cena brudna Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji

Optymalna alokacja kapitału w funduszach inwestycyjnych w przypadku dwóch stóp zwrotu

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r.

Analiza i prognozowanie szeregów czasowych

Finanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Ryzyko stopy procentowej. Struktury stóp procentowych. Konwersje

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak


Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r.

PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK

z n o c o r p a s o w a n n F i z ę Commercial Union Polska należy do międzynarodowej Grupy

Stopy spot i stopy forward. Bootstrapping


Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r.

WPŁYW WYDATKÓW PUBLICZNYCH NA POPYT INWESTYCYJNY

8. Papiery wartościowe: obligacje

Nota 1. Polityka rachunkowości

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I

INWESTYCJE. Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak







Analiza instrumentów pochodnych

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

Przepięcia i sieci odciążające

OFERTA WSTĘPNA na dostawę miału węglowego energetycznego wraz z transportem i rozładunkiem do PEC Biała Podlaska. Nazwa Oferenta... Adres Oferenta:...

Matematyka ubezpieczeń życiowych r.



Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r.


Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3

Minister Rozwoju i Finansów









Minister Finansów. 1. Do sprzedaży są oferowane obligacje o łącznej wartości nominalnej zł (pięćset milionów złotych).

Wpływ rentowności skarbowych papierów dłużnych na finanse przedsiębiorstw i poziom bezrobocia

Minister Rozwoju i Finansów

1. Charakterystyka obligacji. 2. Rodzaje obligacji. 3. Zadania praktyczne-duration/ceny obligacji.

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

WZROST GOSPODARCZY A BEZROBOCIE

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

NOMINALNA STOPA PROCENTOWA stopa oprocentowania przyjęta w okresie bazowym; nie uwzględnia skutków kapitalizacji odsetek

Obligacje o stałym oprocentowaniu (fixed-interest bonds)

10. / 42! 1 A$!! )$$$% 0 " ! "!" 1!" ""!1!!!!42 % "" t "1%/4( " '8 A B C D E. 5.82

Dr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1

Makroekonomia II POLITYKA FISKALNA. Plan. 1. Ograniczenie budżetowe rządu

Inżynieria finansowa Ćwiczenia II Stopy Procentowe


Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

WYKORZYSTANIE TRÓJSEKTOROWEGO MODELU WZROSTU DO ANALIZY WPŁYWU OGRANICZENIA EMISJI GHG NA WYBÓR TECHNOLOGII PRODUKCJI.

Wzory - matematyka finansowa Opracował: Łukasz Zymiera


( r) n. = n YTM + Obligacje zerokuponowe Ŝadne odsetki nie przysługują ich posiadaczowi przed okresem

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

MRF2019_2. Obligacje (bonds)

Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

Finanse ubezpieczeń społecznych

EFEKTYWNE OSZCZĘDZANIE Jędrzej Stachura

Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap

Makroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa

Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r.

Transkrypt:

Aymeya finansowa Wiolea Nowa

Bon sabowy Insumen dłużny, emiowany pzez Sab ańswa za pośednicwem Miniseswa Finansów. Temin wyupu dzień w óym emien doonuje wyupu, Sab ańswa zwaca dłu posiadaczowi bonu saboweo. W olsce najczęściej bony 3, 6 lub 5-yodniowe. Waość nominalna waość, óą Sab ańswa płaci posiadaczowi w eminie wyupu (w olsce 0000 LN). Cena bonu saboweo spzedaż z dysonem, po cenie niższej od waości nominalnej.

Bony sabowe cena zaupu bonu waość nominalna bonu liczba dni od day zaupu do dnia wyupu

Bony sabowe sopa enowności Sopa enowności (dochodowości) elacja dochodu uzysaneo z yułu inwesycji w bon sabowy do ceny zaupu bonu, pzy czym waość pzeliczona w sali ou.

Bony sabowe wypowadzenie wzou na oczną sopę enowności

Bony sabowe sopa zwou w oesie posiadania bonu s s s s s

Bony sabowe sopa dysonowa d Sopa dysonowa elacja dochodu uzysaneo z yułu inwesycji w bon sabowy do waości nominalnej bonu, pzy czym waość pzeliczona w sali ou.

Bony sabowe obliczanie ceny bonu Cena zaupu (za 00 zł waości bonu) pzy danej sopie dochodowości. 00 Cena zaupu (za 00 zł waości bonu) pzy danej sopie dysonowej d 00

Bony sabowe związe między sopą dochodowości a sopą dysonową 00 d 00 d d d

zyład bony sabowe Inweso nabywa na ynu piewonym 6-yodniowe bony sabowe o nominale,5 mln zł po cenie 97,9005 za 00 zł. Jaą woę musi zapłacić za zaupione bony? 9790,0550 468508 Jaa jes sopa enowności nabyych insumenów? 00 97,9005 97,9005 8 Z jaą sopą dysonową inweso nabył bony? 0,044 d 00 97,9005 00 8 0,0453

Ceyfia depozyowy Insumen dłużny, emiowany pzez ban w celu pozysania śodów finansowych. Różni się od zwyłeo depozyu ym, że można nim obacać na ynu, np. można o odspzedać banowi, w óym zosał upiony. Emiowany w dużych i oąłych woach

Ceyfia depozyowy insumen finansowy z uponem FV Waość nominalna (face value) Cena insumenu w dniu wyupu FV - sopa opocenowania ceyfiau depozyoweo

Waość ceyfiau depozyoweo FV z z z z z FV z z z FV 00 z z z

Renowność ceyfiau depozyoweo w oesie posiadania FV z z s z z z s zs 00 z z z s s 00 s s s s z s s z z zs zs

zyład ceyfia depozyowy Inweso nabywa na ynu piewonym 3- yodniowy ceyfia depozyowy o waości nominalnej mln zł i dochodowości 0%. Jaa jes waość ceyfiau w dniu wyupu? 9 dni 000 000 0, 050 556,56 00 zł 05,0556 zł 9 000000 0, 050556,556

zyład cd. o 3 dniach inweso spzedaje ceyfia z dochodowością 9,75%. 3 dni 60 dni 000 000 07 076,8 050 556,56 s 9 000000 0, 60 0,975 0,7077 - cena budna 0,7077-,7=99,9855 - cena czysa 07076,8 Odsei za 00 zł waości nominalnej 0,3 00,7 07 076,8-7,= 999 854,6-45,4 zł - saa

zyład cd. Z jaą dochodowością inweso powinien spzedać ceyfia by nie ponieść say? 000 000 3 dni 60 dni 0%? % 07, 050 556,56 s 3 000000 0, 07, s 050556,56 07, 07, 60 0,966

Wesle Waość nominalna (suma wesla) woa do zapłay óej zobowiązuje wesel. Temin wyupu (spłay) emin w óym wesel ma być spłacony. Waość aualna (handlowa) waość obliczona na podsawie waości nominalnej pzy usalonej sopie dysonowej na oeślony dzień popzedzający emin wyupu. W odniesieniu do wesli czas oblicza się w dniach i zamienia na laa wedłu euły banowej (doładna liczba dni/dłuość ou banoweo (zn. dni))

yesja achune czasu opocenowania sosowany w maemayce finansowej oładna liczba dni, obliczona wedłu ou alendazoweo Banowa (pzybliżona) liczba dni, obliczona wedłu czasu banoweo (o banowy dni, miesiąc banowy 30 dni) Liczba la alendazowych (czas w dniach/365) 7 74 365 93 365 97 365 Liczba la banowych (czas w dniach/) euła banowa 93 97 Oes: 5 mazec (74) 8 wzesień (7) 0 Banowa liczba dni opocenowania 30-5 +5*30+8=93

ysonowanie wesli dzie: waość aualna waość nominalna dysono d sopa dysonowa czas od momenu pzedłożenia wesla do dysona do eminu jeo płaności H n a W W d W n H d W W n a d W W a n a W n W H

zyład 3 wesle W dniu lipca pzedłożono do dysona wesel o waości nominalnej 50 000 zł. Obowiązująca w dniu dysonowania sopa dysonowa wynosiła 6% w sali ou, a emin płaności wesla upływa 5 wześnia eo sameo ou. Obliczyć dysono oaz aualną waość ynową wesla. 48 93 55 W 50000 d 0, 06 n H 500000,0655 458,33 W a 50000 458,33 4954,67

Liczby pocenowe H W n d lub H Wn d H L% dz. dzie: L % W n dz. d liczba pocenowa dzielni

Równoważność wesli wa wesle w waościach nominalnych W n i W n są ównoważne w usalonym dniu popzedzającym ich wyup o czas, odpowiednio i, jeśli waości aualne obu wesli obliczone na en dzień pzy sopie dysonowej d są ówne.

zyład 4 wesel ównoważny łużni ma do spłacenia dwa wesle o waości nominalnej 0000 i 50000. Temin wyupu piewszeo upływa za 0 dni, a duieo za 0 dni. Obliczyć waość nominalną wesla ównoważneo ym weslom, jeśli sopa dysonowa wynosi 7%, emin płaności wesla ównoważneo wynosi dni. W n W a W W a a 0,07 0000 W a 0,070 W n d 50000 0,070 W n 6999,84

odsawy wyceny obliacji obliacja zeouponowa Obliacja zeouponowa, FV waość nominalna obliacji, n liczba oesów do eminu wyupu obliacji, wymaana sopa dochodu inwesoa, waość obliacji FV 0 3 n FV n

zyład 5 cena obliacji zeouponowej ana jes obliacja zeouponowa z eminem wyupu,5 ou o waości nominalnej 00. Wymaana sopa dochodu inwesoa wynosi 5%. Oblicz cenę obliacji. 00 0,05,5 9,94

odsawy wyceny obliacji obliacja uponowa C i Obliacja uponowa, dochód z yułu posiadania obliacji uzysany w oesie i, n liczba oesów do eminu wyupu obliacji, YTM (yield o mauiy) sopa dochodu w oesie do wyupu, waość obliacji C C C3 Cn 0 3 n YTM YTM YTM YTM C YTM C n i n YTM YTM i YTM C n C i

odsawy wyceny obliacji obliacja o sałym uponie Obliacja o sałym uponie, C odsei, M waość nominalna obliacji, n liczba oesów do eminu wyupu obliacji, YTM sopa dochodu w oesie do wyupu, waość obliacji C YTM C YTM YTM C C M YTM YTM n M n YTM YTM n C YTM YTM n M YTM n

zyład 6 waość obliacji uponowej ana jes obliacja, o waości nominalnej 00, opocenowaniu nominalnym 0%. Sopa dochodu w oesie do wyupu ej obliacji wynosi 9%. Oblicz waość obliacji, dy emin do wyupu wynosi laa po płaności oaz laa pzed płanością. po płaności 0,09 0,09 0,76 0 0 0 pzed płanością 0 0 0,76,09,09 0 0 0 0

zyład 7 waość obliacji ana jes obliacja o sałym opocenowaniu z eminem do wyupu laa i 6 miesięcy, o waości nominalnej 00, opocenowaniu nominalnym 0%. Sopa dochodu w oesie do wyupu wynosi 8%. Odsei płacone są co ou. Oblicz waość obliacji. 0 0 0 0 0,5,5,5 0 0 0 0,5,5,5,08,08,08 09,8

Wycena onsoli (obliacji wieczysej) Obliacja ze sałym uponem. Emien pzy emisji zobowiązuje się płacić ich posiadaczom sały dochód pzez czas nieoaniczony. C C C 3 C C waość uponu, enowność do wyupu obliacji,

Modele wyceny acji Model sałej waości dywidendy Model sałeo wzosu dywidendy model Godona-Shapio Model zmienneo wzosu dywidendy model dwufazowy model wielofazowy

odsawowy model wyceny acji model zdysonowanych dywidend. Inweso chce upić ację, pzezymać o i spzedać po ym oesie. Oczeuje dywidendy na oniec ou.. Jeśli inweso pzezyma ację o olejny o 0

odsawowy model wyceny acji model zdysonowanych dywidend 3 3 3 3 3 3 n n n n

Model sałej waości dywidendy

Model sałeo wzosu dywidendy model Godona-Shapio ywidendy w olejnych oesach osną w sałym empie, wedłu sopy wzosu. la znanej waości dywidendy pod oniec piewszeo oesu waość obecna sumienia dywidend wynosi 3

Model sałeo wzosu dywidendy

zyład 8 Inweso zamieza zymać bezeminowo ację zwyłą. Wymaana sopa zwou wynosi 0%. Obecna waość dywidendy o 00. oonać wyceny acji. Model sałej dywidendy 00 0, 000 Model sałeo wzosu dywidendy (pzy założeniu, że dywidenda ośnie w sałym empie 8%) 00 0,08 0, 0,08 08 0,0 5400

Model dwufazowy Wyóżnia się dwa oesy wzosu dywidendy. zez n la dywidenda ośnie w empie a po ym oesie w empie n n n n n n n n n n n

Model dwufazowy Obliczamy waość obecną dywidend wypłacanych pzez n oesów wedłu sopy (w piewszej fazie). Obliczamy cenę acji na oniec piewszej fazy (w oesie n) wedłu modelu Godona-Shapio. Obliczamy waość obecną ceny acji na oniec piewszej fazy. Sumujemy waości obecne dywidend w piewszym oesie i ceny acji na oniec piewszeo oesu.

zyład 9 Inweso nabywa ację zwyłą. Obecna waość dywidendy o 00. ywidendy pzez 3 laa osną w empie 8%, a poem bezeminowo w empie 3% ocznie. Wymaana sopa zwou wynosi 0%. 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3

zyład 9 cd 00 0,08 08 08,08 6, 64 6,64,08 5,97 4 5,97,03 9, 75 3 9,75 0, 0,03 3 853,58 08, 6,64 5,97 853,58 3 3,,, 68,84

Model wielofazowy pzyład 0 ywidenda wzasa pzez 4 laa wedłu sopy pzez laa wedłu sopy, pzez 3 laa wedłu sopy i bezeminowo wedłu sopy 3 4 9 9 9 9 3 3 4 4 5 5 6 3 6 7 3 7 8 3 8 9 4 4 9 4 0 9