ELEKTRYKA 29 Zszy 2 21 Ro LV Aa PIWOWAR Jausz WALZAK Isyu Elroc Iformay Polca Śląsa w Glwcac TIME-FREQUENY RESPONSES OF PARALLEL ONNETION OF PARAMETRI SETIONS Summary. I s papr mod for drmg frqucy rsposs of paralll coco of paramrc scos w assumg a mpuls-rsposs of lmary scos ar ow s prsd. T rsuls obad ar llusrad by a xampl. Kywords: frqucy rsposs LTV sysm paramrc sco ARAKTERYSTYKI ZĘSTOTLIWOŚIOWO-ZASOWE RÓWNOLEGŁEGO POŁĄZENIA SEKJI PARAMETRYZNY Srszcz. W aryul opsao modę wyzaczaa cararysy częsolwoścowyc połączń rówolgłyc sc paramryczyc LTV przy założu ż za są mpulsow fuc przśca sc lmaryc. Uzysa wy zlusrowao przyładm. Słowa luczow: cararysy częsolwoścow ułady LTV sc paramrycz 1. INTRODUTION Aalyss of proprs ad dsg of classcal LLS lar lumpd saoary flrs ca b carrd wo ways [1] [3]. T frs o cosss aalyss of dffral quaos or alravly covoluo opraor dscrbg sysm [1]. T scod o s basd o dfo of sysm frqucy rspos or rasfr fuco. Basc dfos ar ow form saoary sysm ory suc as sp-rspos mpuls-rspos rasfr fuco ad frqucy-rspos ca b gralzd for o-saoary sysms [2]. T purpos of s arcl s couao of arlr wors wc clud frqucy aalyss of o-saoary sysms [6] ad lmary sco cocos [4]. Ts papr coas drvao of formula dscrbg frqucy rsposs for paralll coco of
66 A. Pwowar J. Walcza lmary spcally frs ad scod ordr LTV lar m varyg scos. T rsuls av b llusrad by a xampl. 2. PARALLEL ONETION OF LTV SETIONS T sysm cosdrd papr s bul as paralll coco fg 1a of lmary scos. Eac of m s dscrbd by a mpuls-rspos - =12... [6]. For frs ad scod ordr LTV scos wc ar orgally dscrbd by dffral quaos w varyg coffcs [4] mpuls rspos s gv closd form may cass [6]. a b ˆ Fg. 1. T - ordr LTV sysm: a paralll coco of frs ordr scos; b quval sysm Rys. 1. Uład LTV -go rzędu: a rówolgł połącz sc prwszgo rzędu; b uład zasępczy T sco rspos o ay xcao s gv by formula [5]: T oupu sgal for sysm from Fg. 1a ca b xprssd as: y x d. 1 y y. 2 For complx mooarmoc sgal x= formula 2 ca b prsd as: 1 d. 3 1 Y
Tm-frqucy rsposs 67 As cas of saoary sysms magud ad pas caracrscs ar dfd as a rao of oupu sgal Y ad pu sgal. d Y 1. 4 Tag o accou -=o ca oba rasfr fuco ormal form [6]: d 1 1 F 5 wr: =-. T mpuls rspos of frs ad scod ordr LTV sco closd form s ow [6] ad formula 5 ca b sow gralzd form: 1. 6 3. EXAMPLE Prsd sysm Fg. 2a s bul from wo frs ordr LTV scos w varyg paramr. For smplfcao of calculaos as b assumd a paramrc fucos ar varyg xpoally Fg. 2b =12. 7 T mpuls-rspos of parcular sco as b drmd closd form wor [5]: m! 1. 8 T frqucy rsposs ar gv by [6]:! m. 9 T rsula magud ad pas caracrsc of sysm accordgly o quao 6 s xprssd by: 2 1. 1 Abov formula av b llusrad by fg 3 wc sows magud caracrscs of lmary scos ad rsula magud caracrsc of sysm form Fg. 2a.
68 A. Pwowar J. Walcza a b 14 12 1 8 6 4 2 1 2.1.2.3.4.5 Fg. 2. T paralll coco of wo frs ordr LTV sco: a bloc dagram; b wavforms of paramrc fucos Rys. 2. Rówolgł połącz dwóc sc LTV prwszgo rzędu: a scma połączń; b przbg zmośc fuc paramryzuącyc a b c Fg. 3. Frqucy rsposs for: a sco LTV1; b sco LTV2; c sysm of paralll coco Rys. 3. ararysy czasowo-częsolwoścow dla: a sc LTV1; b sc LTV2; c uładu sc połączoyc rówolgl 4. ONLUSIONS Magud ad pas caracrsc of o-saoary sysms s dfd as Fourr rasform of mpuls rspos ad s o oly frqucy fuco as cas of saoary sysms bu s a m frqucy fuco. I s papr as b provd a l for saoary sysms rsula rasfr fuco of paralll coco s sum of rasfr fucos of lmary scos. T drmao of frqucy rsposs of paralll coco of lmary scos o oly of frs ad scod ordr s o dffcul w sco mpuls-rsposs ar ow. BIBLIOGRAPY 1. Baya N. Erfa S.: Frqucy aalyss of m varyg sysms. IEEE of. of Elcro/Iformao Tcology Oaro 7-1 May 26 p. 33-36.
Tm-frqucy rsposs 69 2. Blmo M.R. Maws J.J.: Gralzd frqucy rspos as appld o crcus w m varyg lms. IEE Proc. rcus Dvcs ad Sysms 1995 vol. 142 Issu Aug. p. 217-222. 3. D Aglo.: Lar Tm-Varyg Sysms. Aalyss ad Syss. Ally ad Baco Ic. Boso 197. 4. Walcza J. Romaowsa A.: Dffral quao of paralll coco of LTV scos. of. ZKwE 29 Aprl 29 p. 55-56. 5. Walcza J. Romaowsa A.: Frs ordr paramrc scos. of. ZKwE 26 Aprl 26 p. 97-98. 6. Walcza J. Romaowsa A.: Tm-frqucy rsposs of scod ordr paramrc scos. Pozań Uvrsy of Tcology Acadmc Joural Elcrcal Egrg 27 p. 13-19. Rcz: Dr ab. ż. Adrz Rybarczy prof. Pol. Pozańs Wpłyęło do Rdac da 5 srpa 29 r. Omów Aalzę właścwośc proowa lasyczyc flrów LLS lar lumpd saoary przprowadza sę dwoma drogam [2]. Prwsza z c polga a aalz rówań różczowyc opsuącyc uład lub alrayw a wyorzysau poęca splou. Druga wyorzysu za poęc cararysy częsolwoścowyc lub rasmac uładów. Za z or uładów sacoaryc poęca a a odpowdź soowa odpowdź mpulsowa rasmaca cararysy częsolwoścow uogóla sę a ułady sacoar. Nszy aryuł saow oyuacę wczśszyc prac doyczącyc aalzy częsolwoścow uładów sacoaryc [6] oraz połączń sc lmaryc [4]. W aryul wyprowadzoo zalżośc orślaąc cararysy czasowo-częsolwoścow połączń rówolgłyc sc lmaryc LTV lar m varyg w szczgólośc sc prwszgo druggo rzędu. Przowa wy zlusrowao przyładm.