doi:599/4885 Arkadisz LEWICKI Patryk SRANKOWSKI Marci MORAWIEC Jarosław GUZIŃSKI Politechika Gdańska Wydział Elektrotechiki i Atomatyki Wektorowa modlacja szerokości implsów w wielofazowych falowikach apięcia Streszczeie W artykle zapropoowao strategię wektorowej modlacji szerokości implsów dla wielofazowych falowików apięcia Zapropoowae rozwiązaie pozwala a iezależe formowaie apięć wyjściowych w -fazowym falowik dwpoziomowym z wykorzystaiem (-) wektorów aktywych Przedstawioy algorytm modlacji możliwia dobór sekwecji wektorów aktywych i pasywych wymagającej miimalej liczby przełączeń trazystorów falowika W artykle przedstawioo wyiki badań apęd elektryczego z silikiem klatkowym zasilaym z pięciofazowego falowika apięcia w którym zaimplemetowao zapropoowae rozwiązaie Abstract his paper presets the Space ector Modlatio for mltiphase oltage Sorce Iverters (SI) Proposed soltio makes it possible to geerate the iverter otpt voltage vectors i -phase SI sig (-) active voltage vectors he preseted algorithm allows to select the active ad zero voltage vector seqece where the commtatio amot is limited he reslts of ivestigatio of the drive system with idctio motor ad five-phase SI cotrolled sig proposed modlatio strategy are preseted i the paper (Space ector Modlatio strategy for mltiphase oltage Sorce Iverters) Słowa klczowe: wielofazowy falowik apięcia Modlacja Szerokości Implsów pięciofazowy silik asychroiczy Keywords: Mltiphase oltage Sorce Iverter Space ector Modlatio five-phase idctio motor Wstęp Właściwości silików wielofazowych powodją że maszyy te staowią iteresjącą alteratywę dla maszy trójfazowych [] [] [3] W apędach z silikami pięciofazowymi istieje możliwość iezależego sterowaia mometami i prędkościami dwóch maszy o sisoidalym rozkładzie pola [3] [4] [5] Są oe zasilae z jedego przekształtika w którym jedocześie formowae są dwa wektory apięcia o różych dłgościach i prędkościach wirowaia Z kolei w wielofazowych maszyach o zwojeiach skpioych (z qasi-prostokątym rozkładem pola w szczeliie) możliwe jest zwiększeie wartości momet elektromagetyczego geerowaego przez silik [] [3] [6] W maszyach pięciofazowych dodatkowy momet elektromagetyczy wywołay przepływem prąd trzeciej harmoiczej przez zwojeia silika może osiągać do % wartości momet związaego z przepływem prądów pierwszej harmoiczej [6] [7] [8] Maszyy wielofazowe cechje rówież większa iezawodość Napęd z silikiem wielofazowym może być eksploatoway z ograiczoym mometem w przypadk szkodzeia gałęzi falowika lb fazy stojaa [9] [] Sytezy algorytmów sterowaia silikami prąd przemieego dokoje się przekształcając zmiee sta maszyy do kład ortogoalego z wykorzystaiem trasformaty Clarke W przypadk maszy o liczbie faz przekształceie to pozwala a zastąpieie zestaw prądów i apięć owym zestawem tych zmieych zdefiiowaych w podstawowym ortogoalym kładzie współrzędych (podstawowa harmoicza) oraz w (-3)/ kładów dodatkowych [] w przypadk ieparzystej liczby faz (lb (-4)/ w przypadk parzystej liczby faz) W apędach wielofazowych eergia elektrycza dostarczaa jest do silika za pośredictwem przekształtika Załączeie dowolej kombiacji trazystorów w falowik wielofazowym powodje że oprócz wektora apięcia w podstawowym kładzie współrzędych wektory apięcia są jedocześie formowae w pozostałych kładach dodatkowych Dłgości i położeia wektorów aktywych we wszystkich kładach współrzędych są od siebie zależe [8] [] Sterowaie maszyami zasilaymi z jedego przekształtika jak rówież formowaie dodatkowych składowych momet w maszyach o qasi-prostokątym rozkładzie pola wymaga zastosowaia strategii modlacji szerokości implsów (MSI) możliwiającej iezależe kształtowaie apięć zdefiiowaych we wszystkich kładach współrzędych lb zapewiających zerowe wartość apięć w kładach dodatkowych [] [] [3] Niezależe formowaie apięć w falowik -fazowym wymaga życia co ajmiej (-) wektorów aktywych Napięcie wyjściowe falowika pięciofazowego może być kształtowae z wykorzystaiem czterech wektorów aktywych zaś apięcie falowika trójfazowego z wykorzystaiem dwóch wektorów aktywych W falowikach trójfazowych wektor apięcia wyjściowego jest formoway z wykorzystaiem wektorów aktywych o położei zbliżoym do położeia wektora zadaego W przypadk przekształtików wielofazowych w których jedocześie formowae są wektory apięcia w kilk kładach współrzędych ie ma możliwości wskazaia optymalego zestaw wektorów aktywych Dobór wektorów aktywych o położeiach zbliżoych do położeń wszystkich wektorów apięcia zadaego ie gwaratje że wyzaczoe czasy załączeia trazystorów falowika będą iejeme W rozwiązaiach prezetowaych w [4] [4] wektory aktywe są sortowae pod względem ich przydatości w procesie formowaia apięć wyjściowych falowika wielofazowego W przypadk gdy wyzaczae są jeme czasy załączeia koieczy jest dobór kolejych wektorów aktywych i poowa realizacja algorytm Wyzaczeie czasów załączeia trazystorów wymaga odwróceia macierzy składowych wektorów aktywych Poszkiwaie zestaw (-) wektorów aktywych dla których zostaą wyzaczoe iejeme czasy załączeia trazystorów wymaga wielokrotej realizacji przez procesor operacji odwracaia macierzy o wymiarze (-)x(-) Czas obliczeń może zostać skrócoy poprzez tworzeie tablic wektorów aktywych dla różych wartości położeń wszystkich zadaych wektorów apięcia [5] Ograiczeie zakres stosowalości tej metody wiąże się jedak z koieczością zapewieia dżego obszar pamięci procesora do przechowywaia tablic W przypadk falowików pięciofazowych zacze proszczeie algorytm modlacji moża zyskać podczas kształtowaia tylko jedego wektora apięcia wyjściowego Poieważ wektory aktywe dłgie i średie o tym samym położei i zwrocie w podstawowym ortogoalym kładzie współrzędych mają przeciwe zwroty w kładzie PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY ISSN 33-97 R 94 NR 5/8
dodatkowym xy (rys ) to przy zachowai odpowiediej proporcji czasów ich aktywacji jest możliwe zyskaie zerowej dłgości wektora apięcia wyjściowego w kładzie dodatkowym [] [] [6] [7] Powyższą metodę moża rówież zastosować do formowaia dwóch iezależych wektorów apięcia wyjściowego w kładach i xy [8] W takim przypadk apięcia są kształtowae z życiem ośmi wektorów aktywych (dwóch zestawów po cztery wektory aktywe) przy czym każdy z zestawów jest wykorzystay do formowaia apięcia wyjściowego w jedym z kładów współrzędych apięcia zadaego Dla każdej z faz smowae są czasy załączeia sygałów bramkowych W rezltacie zyskje się zestaw czterech wektorów aktywych DC/ DC/ bg g a b c ( ) ad bd cd d N Rys Wielofazowy falowik apięcia y x Rys Wektory aktywe pięciofazowego falowika apięcia w podstawowym β i dodatkowym xy kładzie współrzędych Wartości / określają załączeie () lb wyłączeie () górych trazystorów poszczególych gałęzi falowika W pracy [9] pokazao metodę iezależego formowaia apięć wyjściowych w falowik pięciofazowym z wykorzystaiem miejszej liczby tj sześci wektorów aktywych Do kształtowaia wektora apięcia w kładzie wykorzystao dwa dłgie wektory aktywe Wektor apięcia w kładzie xy jest formoway z wykorzystaiem czterech dodatkowych wektorów aktywych przy czym zadae parametry wektora apięcia wyjściowego względiają obecość w kładzie xy wektora powstałego wsktek formowaia apięcia w kładzie Liczbę wektorów aktywych wykorzystywaych do formowaia apięć wyjściowych w falowik pięciofazowym moża rówież ograiczyć w sposób poday w [] W metodzie tej założoo że średie apięcie w każdej z faz falowika jest fkcją współczyików wypełieia sygałów bramkowych Współczyiki te są wyzaczae w dwóch modlatorach oddzielie dla wektorów apięcia w podstawowym i dodatkowym kładzie współrzędych Każdy z zestaw czterech wektorów aktywych jest określay w zależości od położeia jedego z wektorów W artykle zapropoowao owy algorytm wektorowej modlacji szerokości implsów (MSI) dla wielofazowych falowików apięcia W prezetowaym rozwiązai algorytm modlacji dla -fazowego falowika apięcia jest realizoway z wykorzystaiem dowolie wybraych (-) wektorów aktywych przy czym ich amplitdy i położeia względem wektorów apięcia zadaego są ieistote Poieważ algorytm wykorzystje idetycze wektory aktywe dla dowolego położeia wektorów apięcia zadaego ie ma koieczości realizacji przez procesor falowika operacji odwracaia macierzy składowych wektorów aktywych Powodje to zacze proszczeie algorytm modlacji oraz skróceie czas jego realizacji w mikroprocesorze W przypadk gdy wyzaczoe są jeme czasy załączeia wektorów aktywych lb wyzaczoe czasy załączeia tych wektorów są większe od okres implsowaia przeprowadzaa jest dodatkowa aaliza oraz jest modyfikowaa sekwecja sygałów bramkowych W rezltacie zyskje się sekwecję (-) wektorów aktywych o iejemych czasach załączeia które są wykorzystae do iezależego formowaia apięć w falowik -fazowym Zapropoowae rozwiązaie wykorzystao do formowaia apięć wyjściowych pierwszej i trzeciej harmoiczej w pięciofazowym falowik apięcia zasilającym maszyę idkcyja o zwojeiach skpioych Wyiki badań eksperymetalych przedstawioo w artykle Wektory aktywe i zerowe -fazowego falowika apięcia W falowik wielofazowym wartość apięcia pomiędzy dowolym zaciskiem fazowym x a pktem środkowym obwod pośrediczącego (rys ) moża wyzaczyć z zależości: () DC DC x xg xd x ( abcd ) gdzie: x apięcie pomiędzy zaciskiem fazowym x falowika (x=abc ) a pktem środkowym obwod pośrediczącego DC apięcie w obwodzie pośrediczącym xg xd - wartości sygałów bramkowych trazystorów g-górych i d-dolych w gałęzi x gdzie ozacza że trazystor jest wyłączoy zaś że jest załączoy Poieważ spełioy jest warek: () x xn N oraz sma apięć zasilających maszyę rówa jest zer: PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY ISSN 33-97 R 94 NR 5/8 3
(3) an bn N to apięcie pomiędzy pktem gwiazdowym silika a pktem środkowym obwod pośrediczącego moża wyzaczyć z zależości: (4) a b N Z zależości () () i (4) moża wyzaczyć apięcia między zaciskami fazowymi maszyy a pktem gwiazdowym: A x a DC (5) xn x g xd gdzie: (6) xg xd x a A Wartości składowych wektorów aktywych i pasywych oraz składowej zerowej moża wyzaczyć z wykorzystaiem trasformaty Clark (7) oraz zależości (5) i (6) przyjmjąc odpowiedie wartości sygałów bramkowych xg i xd : an x bn y (7) X cn x( 3 )/ N y( 3 )/ o gdzie jest liczbą faz ideksy określają podstawowy kładem współrzędych zaś xy - dodatkowe kłady ortogoale o jest apięciem składowej zerowej Dla maszy o ieparzystej liczbie faz macierz X przyjmje postać: X cos cos cos cos (8) si si si si cos cos 4 cos 4 cos si si4 si4 si cos cos cos cos si si si si gdzie jest kątem przestrzeym pomiędzy poszczególymi fazami maszyy W falowikach apięcia wartości składowych wektorów aktywych i pasywych zależą od apięcia obwod pośrediczącego oraz kombiacji sygałów bramkowych (5)-(7) Zależość (7) moża zapisać w postaci: (9) x x y y x( 3 )/ x( 3 )/ y( 3 )/ y( 3 )/ o o Elemetami wektora są wartości składowych aktywych i zerowych wektorów apięcia dla wszystkich dopszczalych kombiacji sygałów bramkowych: an x bn y () X cn DC x( 3 )/ N y( 3 )/ o Dla wektorów pasywych msi być spełioy jede z warków: ag bg g () ad bd d lb ag bg g () ad bd d Przyjęcie zapis () pozwala a iezależieie wartości współczyików składowych wektorów aktywych od zmia apięcia obwod pośrediczącego bg g v () v () v (3) v ( ) t () t () im p t (3) DC t ( ) Rys3 Wektory aktywe wykorzystae do formowaia apięć w falowik wielofazowym Czasy załączeia wektorów aktywych Wektory apięcia wyjściowego -fazowego falowika apięcia mogą być kształtowae z wykorzystaiem (-) wektorów aktywych Czasy załączeia tych wektorów powiy być tak dobrae aby wartości średie apięć wyjściowych falowika odpowiadały wartościom wyzaczoym w kładzie sterowaia silikiem: (3) U DC imp zad gdzie: imp jest okresem implsowaia U zad jest zadaym wektorem apięć w podstawowym i dodatkowych kładach 4 PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY ISSN 33-97 R 94 NR 5/8
współrzędych wyzaczoych w kładzie sterowaia silikiem jest wektorem zawierającym czasy załączeia wektorów aktywych: (4) t t t (5) U zad zad zad ( 3)/ zad (3)/ zad Macierz o wymiarze (-)x(-) zawiera składowe wykorzystywaych wektorów aktywych: (6) x( 3)/ x( 3)/ x( 3)/ y( 3)/ y( 3)/ y( 3)/ Czasy załączeia wektorów aktywych moża wyzaczyć przekształcając (3) do postaci: (7) imp U zad DC Wektory aktywe powiy być dobrae w taki sposób aby wyzaczoe czasy ich załączeia były iejeme Warek te ie zawsze jest spełioy awet w przypadk dobor wektorów aktywych o położei zbliżoym do położeia wektorów zadaych Jeżeli obliczoe zostaą jeme czasy załączeia wektorów aktywych to koieczy jest owy dobór tych wektorów i poowe wyzaczeie czasów ich załączeia Wymaga to wielokrotego odwracaia macierzy w procesorze falowika Nowy algorytm modlacji wektorowej dla wielofazowych falowików apięcia W zapropoowaym algorytmie modlacji wektorowej czasy załączeń wektorów są wyzaczae dla dowolie wybraych (-) wektorów aktywych Jedyym wymagaiem dla algorytm modlacji jest to aby wektory te tworzyły odwracalą macierz Położeie i dłgość wybraych wektorów ie mają zaczeia Poieważ wektory aktywe wybierae są jedokrotie (te same wektory aktywe są wykorzystywae iezależie od położeia i dłgości wektorów apięcia zadaego) oraz zgodie z (5) i () współczyiki wektorów aktywych ie zależą od wartości apięcia w obwodzie pośrediczącym to odwracaie macierzy może być zrealizowae poza procesorem Czasy załączeia wektorów aktywych są wyzaczae zgodie z (7) z wykorzystaiem stałych współczyików macierzy - przechowywaych w pamięci procesora Obliczoe czasy załączeia wektorów aktywych mogą być dłższe od okres implsowaia ale mogą być rówież jeme w zależości od położeia i dłgości wektorów apięcia zadaego Rozwiązaie tego problem zapropoowao poiżej W falowik -fazowym do dyspozycji pozostaje wektorów aktywych i zerowych Przyjmjąc merację wektorów: (8) v ag bg g moża zaważyć że wektory pasywe przyjmją ozaczeia v= oraz v= - zaś wektory aktywe o ozaczeiach: v i ( - v) mają takie same kierki ale przeciwe zwroty Przykładowo wektor aktywy falowika pięciofazowego bg dg eg = (v=9) (rys ) ma zwrot przeciwy do wektora (v=) (= 5 --9) Jeżeli z zależości (7) zostaą wyzaczoe jeme czasy załączeia wektorów aktywych wektory te mogą zostać zastąpioe wektorami o przeciwym zwrocie i dodatim czasie aktywacji: t t i i (9) jeżeli t i v v gdzie: i=(-) v= v= bg g imp t (ON) t a(on) t b(on) t c(on) Rys4 Czasy załączeia górych trazystorów wielofazowego falowika apięcia bg g t a t c imp t c(on) t (ON) Rys5 Elimiacja wektorów zerowych z sekwecji sygałów bramkowych bg g v= imp t a(on) t c(on) v= Rys6 Wprowadzeie wektorów zerowych do sekwecji sygałów bramkowych Zamiaa wektorów aktywych ie powodje zmiay wartości średiej apięcia falowika gdyż dla dowolego PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY ISSN 33-97 R 94 NR 5/8 5
wektora aktywego i dla każdego z kładów ortogoalych jest spełioy warek: i v i v imp imp i v i v imp imp () t t i x ( 3)/ v i x( 3)/ v imp imp t i y ( 3)/v t i y( 3)/ v () imp t t t t Zamiaa wektorów aktywych o jemym czasie załączeia a wektory o przeciwym zwrocie zapewi iejeme czasy aktywacji wszystkich wektorów Nie zapewi jedak miimalizacji liczby przełączeń trazystorów oraz ie zagwaratje że sma czasów wektorów aktywych będzie miejsza od okres implsowaia Zastosowaie sekwecji wektorów aktywych przedstawioych a rysk 3 wymaga kilkkrotego załączaia i wyłączaia trazystorów w jedym okresie implsowaia Uśredioą za okres implsowaia wartość apięć wyjściowych falowika moża wyzaczyć z: a( A ) DC ag i ad i t i imp i imp ( A ) DC g i d i i imp i t gdzie (i) d(i) są sygałami bramkowymi g- górego i d- dolego trazystora w czasie formowaia i-tego wektora aktywego Średia wartość apięć falowika zależy od apięcia obwod pośrediczącego oraz od czasów załączeia trazystorów górych i dolych W przypadk zmiay sekwecji sygałów bramkowych przy zachowai dłgości czasów załączeia trazystorów apięcie średie falowika ie lega zmiaie W każdej z faz falowika możliwe jest pogrpowaie sygałów załączających i wyłączających trazystory przy czym czas aktywacji sygałów bramkowych pokazaych a rysk 4 moża wyzaczyć z zależości: () t t a( ON ) ag i i ag i t t ( ON ) g i i g i Może się też zdarzyć że obliczoe czasy załączeia górych trazystorów falowika będą dłższe od okres implsowaia (rys 4) W zyskaych sekwecjach sygałów bramkowych możliwe jest wskazaie okresów czas dla których załączoe są wszystkie góre lb wszystkie dole trazystory falowika Są to wektory zerowe v= - i v= których załączeie ie powodje zmiay średiego apięcia wyjściowego falowika Czasy załączeia wektora zerowego v= - moża określić zajdjąc ajkrótszy z czasów załączeia górych trazystorów w poszczególych fazach falowika () zaś czas załączeia wektora zerowego v= jest ajkrótszym z czasów załączeia trazystorów dolych Elimijąc wektory zerowe moża zyskać przebiegi sygałów bramkowych pokazae a rysk 5 zaś owe wartości czasów załączeia trazystorów górych są astępjące: (3) t a( ON )' ta( ON ) mi t a( ON )t ( ON ) t ' t mi t t ( ON ) ( ON ) a( ON ) ( ON ) W rezltacie przyajmiej jede z czasów t a(on) t (ON) będzie rówy zero bg g v= imp t a(on) t c(on) t (ON) v= Rys7 Idetyfikacja wektorów zerowych w sekwecji sygałów bramkowych bg g t imp Rys8 Idetyfikacja ostatiego z wektorów aktywych w sekwecji sygałów bramkowych bg g t ( ) t v v t ( ) t c t ( ) imp Rys9 Idetyfikacja (-) wektora aktywego w sekwecji sygałów bramkowych t () t () 6 PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY ISSN 33-97 R 94 NR 5/8
Jeżeli formowae są wektory apięcia w zakresie modlacji to koiecze jest wprowadzeie wektorów zerowych v= i v= - do sekwecji przełączeń (rys 5) W tym cel ależy wydłżyć czasy załączeia górych trazystorów we wszystkich gałęziach falowika (rys6) zgodie z zależościami: mit a t t a( ON )'' t a( ON )' (4) mit a t t ( ON )'' t ( ON )' gdzie mi(t a t ) jest ajkrótszym z czasów obliczoych z astępjących zależości (rys 5): (5) ta imp t a( ON ) ' t t ' imp ( ON ) Czas załączeia wektora aktywego (-) (jak rówież pozostałych wektorów aktywych) moża wyzaczyć z zależości (rys 9): (3) t mi t ' t ' gdzie: (3) a t' a ta t t' t t przy czym względioe są wyłączie iezerowe wartości czasów t a t a) Dzięki tem zyskje się sekwecję sygałów bramkowych rozpoczyającą się wektorem zerowym v= i kończącą wektorem zerowym v= - Podczas okres implsowaia w każdej z faz falowika astępje jedo przełączeie trazystorów aka sekwecja sygałów może być bezpośredio wykorzystaa do sterowaia załączaiem i wyłączaiem trazystorów falowika wielofazowego Idetyfikacja aktywych i zerowych wektorów a podstawie sekwecji sygałów bramkowych W iektórych aplikacjach może być koiecze zidetyfikowaie wektorów aktywych i pasywych tworzących sekwecję sygałów bramkowych Pierwszy i ostati z wektorów sekwecji przełączeń to wektory zerowe v= i v= - których czasy aktywacji są określoe jako (rys 7): mit a t v t (6) mit a t v t Czas załączeia ostatiego z wektorów aktywych sekwecji jest astępjący (rys 8): (7) t mi t t gdzie: (8) a ta t a(on )'' t t t '' t (ON ) przy czym pod wagę brae są wyłączie iezerowe wartości czasów t a t Sygały bramkowe górych trazystorów potrzebe do określeia (-) wektora aktywego z wykorzystaiem zależości (8) moża wyzaczyć z: (9) ag ta ag ta t t g g b) Rys Przebiegi apięcia prąd oraz wyiki aalizy FF prąd falowika pięciofazowego podczas formowaia apięcia wyjściowego w podstawowym a) oraz w podstawowym i dodatkowym kładzie współrzędych xy Częstotliwości formowaych apięć f =5 Hz i f xy =45 Hz Wykorzystae wektory aktywe v=7 3 6 5 Sygały bramkowe górych trazystorów koiecze do ozaczeia wektora (-) moża określić zgodie z (8) zastępjąc czasy t a t w zależości (9) wartościami t a t wyzaczoymi z (3) W wyik działaia opisaego algorytm MSI zyskje się sekwecję i czasy załączeia (-) wektorów aktywych oraz dwóch wektorów zerowych Wektory te tworzą apięcia wyjściowe w -fazowym falowik apięcia Badaia eksperymetale zapropoowaej metody MSI Badaia eksperymetale zapropoowaego algorytm modlacji przeprowadzoo a staowisk z pięciofazowym falowikiem apięcia ( DC =57 imp =5 μs) zasilającym silik klatkowy o zwojeiach skpioych Najważiejsze dae maszyy przedstawioo w tabeli Do sterowaia silikiem wykorzystao metodę sterowaia skalarego zachowjącą stały stosek apięcia i częstotliwości PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY ISSN 33-97 R 94 NR 5/8 7
a) b) kształtowae iezależie z wykorzystaiem (-) wektorów aktywych oraz dwóch wektorów pasywych formowaych a początk i a końc okres implsowaia Podsmowaie i wioski W artykle zapropoowao prosty algorytm modlacji wektorowej który zajdzie zastosowaie w wielofazowych dwpoziomowych falowikach apięcia Zapropoowae rozwiązaie możliwia iezależe formowaie apięć wyjściowych w -fazowym falowik z wykorzystaiem (- ) wektorów aktywych Napięcia te są kształtowae z wykorzystaiem jedokrotej komtacji łączików eergoelektroiczych w poszczególych fazach falowika w każdym okresie implsowaia Z wagi a wyelimiowaie koieczości odwracaia macierzy o wymiarze (-)x(-) zawierającej składowe wektorów aktywych zyskao zaczące proszczeie algorytm MSI Rozwiązaie zapropoowao dla wielofazowych falowików apięcia jedakże moża je rówież wykorzystać do formowaia apięć w falowikach trójfazowych Zapropoowaa metoda modlacji ie rozwiązje problem sterowaia silikiem wielofazowym w przypadk szkodzeia gałęzi falowika lb fazy stojaa Metody formowaia apięć wyjściowych w przypadk szkodzeia gałęzi falowika będą tematem kolejych prac badawczych Projekt został sfiasoway ze środków Narodowego Cetrm Naki przyzaych a podstawie decyzji mer DEC-3/9/B/S7/64 oraz 5/9/N/S7/378 Rys Przebiegi apięcia prąd oraz wyiki aalizy FF prąd falowika pięciofazowego podczas formowaia apięcia wyjściowego w podstawowym a) oraz w podstawowym i dodatkowym kładzie współrzędych xy Częstotliwości formowaych apięć j f =35 Hz i f xy =5 Hz abela Parametry silika pięciofazowego Moc zamioowa P 55 [kw] Prąd zamioowy I 88 [A] Zamioowe apięcie fazowe U f 73 [] Prędkość zamioowa 44 [mi - ] Momet zamioowy M 365 [Nm] Wykorzystae wektory aktywe v= 8 3 Algorytm modlacji był realizoway przez procesor ADSP363 w czasie około 3 μs Kod realizoway przez procesor ie był optymalizoway w cel zwiększeia szybkości jego realizacji Przebiegi apięcia i prąd falowika oraz wyik aalizy harmoiczej przebieg prąd przy formowai podstawowej (w kładzie ) oraz dodatkowej (w kładzie xy) harmoiczej apięcia wyjściowego pokazao a ryskach i Przebiegi przedstawioe a rys zarejestrowao dla apięć o parametrach: =3% apięcia zamioowego f =5 Hz oraz xy =75% apięcia zamioowego f xy =45 Hz Przebiegi pokazae a rysk zyskao dla apięć pierwszej i trzeciej harmoiczej o amplitdach i częstotliwościach: =7% apięcia zamioowego f =35 Hz oraz xy =75% apięcia zamioowego f xy =5 Hz Dla potrzeb algorytm modlacji wybrao cztery wektory aktywe tworzące odwracalą macierz Były to wektory o ozaczeiach: v=7 () v= () v=6 () v=5 () (rys ) oraz wektory v= () v=8 () v=3 () i v= () (rys ) Dobór wektorów aktywych tworzących apięcia wyjściowe falowika ie ma wpływ a poprawość formowaia tych apięć Napięcia falowika są Atorzy: dr hab iż Arkadisz Lewicki Politechika Gdańska Wydział Elektrotechiki i Atomatyki l Nartowicza / 8-33 Gdańsk E-mail: arkadiszlewicki@pgedpl; mgr iż Patryk Strakowski E-mail: patrykstrakowski@pgedpl; dr hab iż Marci Morawiec E-mail: marcimorawiec@pgedpl; dr hab iż Jarosław Gziński E-mail: jaroslawgziski@pgedpl; LIERAURA [] Levi E Bojoi R Profmo F oliyat H A Williamso S Mltiphase idctio motor drives a techology stats review IE Electr Power Appl ( 7) 4 489-56 [] Megoi M Zarri L ai A Parsa L Serra G Casadei D High-torqe-desity cotrol of mltiphase idctio motor drives operatig over a wide speed rage IEEE ras Id Electro 6 (5) 84 85 [3] Levi E Mltiphase electric machies for variable-speed applicatios IEEE ras Id Electro 55 (8) 5 893 99 [4] Gataric S A polyphase cartesia vector approach to cotrol of polyphase AC machies hirty-fifth IAS Aal Meetig ad World Coferece o Idstrial Applicatios of Electrical Eergy 3 () 648 654 [5] Parsa L O advatages of mlti-phase machies Idstrial Electro Cof IECON (5) 574 579 [6] Wilczyski F Morawiec M Strakowski P Gziski J Lewicki A Sesorless field orieted cotrol of five phase idctio motor with third harmoic ijectio th IEEE Iteratioal Coferece o Compatibility Power Electroics ad Power Egieerig CPE-POWERENG (7) 39 397 [7] Hagsheg X oliyat H A Peterse L J Five-phase idctio motor drives with DSP-based cotrol system IEEE ras Power Electro 7 () 4 54 533 [8] Gziski J Ab-Rb H Strakowski P ariable Speed AC Drives with Iverter Otpt Filters Joh Wiley & Sos () [9] Bermdez M Gozalez-Prieto I Barrero F Gzma H Kestely X Dra M A Experimetal Assessmet of Ope- Phase Falt-olerat irtal ector Based Direct orqe Cotrol i Five-Phase Idctio Motor Drives IEEE ras Power Electro vol 8993 (7) [] Arafat A K M Choi S orqe Ripple Miimizatio of a Five- Phase Permaet Maget Assisted Sychroos Relctace Motor der Ope Phase Falts IEEE Appl Power Electro Cof Expo(7) 98 934 8 PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY ISSN 33-97 R 94 NR 5/8
[] Iqbal A Levi E Space vector modlatio schemes for a fivephase voltage sorce iverter Eropea Coferece o Power Electroics ad Applicatios (5) - [] De Silva P S N Fletcher J E Williams B W Developmet of Space ector Modlatio Strategies for Five Phase oltage Sorce Iverters IEEE-PEMD (4) 65 655 [3] Ry H M Kim J H Sl S K Aalysis of mltiphase space vector plse-width modlatio based o mltiple d-q spaces cocept IEEE ras Power Electro (5) 6 364 37 [4] Dra M J Levi E Mlti-Dimesioal Approach to Mlti- Phase Space ector Plse Width Modlatio 3d Aal Coferece o IEEE Idstrial Electroics IECON (6) 3 8 [5] Dra M J oral S Barrero F Levi E Real-time implemetatio of mlti-dimesioal five-phase space vector PWM sig look-p table techiqes Idstrial Electro CofIECON (7) 58 53 [6] Ry H M Kim J H Sl S K Aalysis of mltiphase space vector plse-width modlatio based o mltiple d-q spaces cocept IEEE ras Power Electro (5) 6 364 37 [7] Ab-Rb H Iqbal A Gziski J High Performace Cotrol of AC Drives with Matlab / Simlik Models Joh Wiley & Sos [8] Iqbal A Levi E Space vector PWM for a five-phase SI spplyig two five-phase series-coected machies th Iteratioal Power Electroics ad Motio Cotrol Coferece EPE-PEMC (6) 7 [9] Lewicki A Gziski J Strakowski P Metoda wektorowej modlacji szerokości implsów pięciofazowego falowika apięcia Przegląd Elektrotechiczy 9 (6) 5 6 33 [] Djic D Gradi G Joes M Levi E A space vector PWM scheme for mltifreqecy otpt voltage geeratio with mltiphase voltage-sorce iverters IEEE ras Id Electro 55 (8) 5 943 955 PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY ISSN 33-97 R 94 NR 5/8 9