432 Gabriel WRÓBEL, Ma³gorzata SZYMICZEK, Maciej ROJEK Gabriel WRÓBEL, WRÓBEL*, Ma³gorzata SZYMICZEK, Maciej ROJEK Politechnika Œl¹ska w Gliwicach, Wydzia³ Mechaniczny Technologiczny * e-mail: Gabriel.Wrobel@polsl.pl Identyfikacja diagnostyczno-symulacyjnego modelu rurowych pow³ok poliestrowo-szklanych, poddanych procesowi starzenia i zmêczenia Streszczenie. W pracy wskazano mo liwoœæ identyfikacji modelu ewolucyjnego materia³u kompozytowego poddanego zmianom starzeniowo-zmêczeniowym, z zachowaniem iloœciowych cech charakterystyk diagnostycznych. Model pozwoli na symulacjê rozproszonych zmian objêtoœciowych materia³ów kompozytowych i jednorodnych, wp³ywaj¹cych na stan fizyczny materia³ów. Umo liwi interpretacjê wyników pomiarów diagnostycznych. Model mo e byæ wykorzystany równie na etapie projektowym materia³ów kompozytowych oraz do prognozowania trwa- ³oœci elementów konstrukcyjnych. IDENTIFICATION OF THE DIAGNOSTIC SIMULATION MODEL OF TUBULAR POLYESTER-GLASS SHELLS, SUBJECTED TO THE AGEING AND FATIGUE PROCESS Summary. The study showed a possibility of the identification of the evolution model for composite material, subjected to ageing-fatigue changes, maintaining quantitative features of diagnostic characteristics. The model will allow the simulation of dispersed volume changes of composite and homogeneous materials, influencing the physical state of these materials. It will enable interpretation of diagnostic measurements results. The model can be also used in the design phase of composite materials as well as for structural elements permanence forecasting. 1. WSTÊP Kompozyty polimerowe, szczególnie kompozyty wzmacniane w³óknami, znajduj¹ coraz szersze zastosowanie dziêki korzystnemu ³¹czeniu walorów u ytkowych, technologicznych i ekonomicznych. Pomimo wieloletnich doœwiadczeñ w eksploatacji tych materia³ów, ich trwa³oœæ przy d³ugotrwa³ym nara eniu na jednoczesne oddzia³ywania obci¹ eñ mechanicznych i œrodowiska jest zagadnieniem wci¹ niewystarczaj¹co rozpoznanym. Brak danych dotycz¹cych trwa³oœci oraz brak ugruntowanej metodologii przyspieszonych badañ pozwalaj¹cych prognozowaæ tê trwa³oœæ to dwa podstawowe czynniki ograniczaj¹ce stosowanie kompozytów polimerowych w takich dziedzinach jak kosmonautyka, lotnictwo, przemys³ okrêtowy czy samochodowy. Czêsto te brak tych danych prowadzi do stosowania elementów kompozytowych przewymiarowanych, gdy w procesie konstruowania z ostro noœci przyjmowane s¹ zbyt du e wspó³czynniki bezpieczeñstwa. Korzystnie rynkowo przyjmowane s¹ próby promocji produktów tej klasy o gwarantowanej jakoœci potwierdzonej certyfikatem, jednak uzyskanie takiego statusu wymaga d³ugotrwa³ego i kosztownego programu badañ. Szczególnie niekorzystn¹ okolicznoœci¹ jest, wynikaj¹ca z makroniejednorodnoœci tej klasy materia³u, niejednorodnoœæ wytrzyma³oœciowa. Obecnoœæ nawet drobnych b³êdów struktury osnowy czy wzmocnienia prowadzi w warunkach eksploatacji do rozwoju defektu, powoduj¹c zniszczenie elementu. Ma to szczególn¹ wagê w odniesieniu do elementów, których funkcjonalnoœæ opiera siê nie tylko na wytrzyma³oœci ale i szczelnoœci. Do tej grupy nale ¹ pow- ³oki rur i zbiorników przeznaczonych do ciœnieniowego transportu p³ynnych mediów, st¹d potrzeba opracowania metodyki oceny jakoœci i trwa³oœci takich elementów, której koszt nie przekreœla³by konkurencyjnoœci walorów u ytkowych kompozytów. Niezale nie, podejmowane s¹ poszukiwania rozwi¹zañ pow³ok warstwowych, w których laminat stanowi jedynie warstwê noœn¹, pe³nego rozdzia³u funkcjonalnoœci warstw nie mo na jednak nigdy osi¹gn¹æ, a wzrost niezawodnoœci zawsze osi¹gany jest znacznym kosztem. St¹d bierze siê, w ocenie autorów, celowoœæ podjêcia alternatywnego kierunku poprawy niezawodnoœci eksploatacyjnej poprzez monitoring stanu pow³ok laminowanych metodami diagnostycznymi, umo liwiaj¹cymi wykrycie d³ugoczasowych, rozproszonych zmian w³asnoœci materia³owych skorelowanych z utrat¹ noœnoœci, jak i lokalnych procesów degradacji, w fazie bezpiecznej i umo liwiaj¹cej podjêcie œrodków naprawczych. Opisana w pracach [1-7] metodyka zosta³a zaadaptowana do diagnostyki rur poliestrowo-szklanych, a na ocenê jej efektywnoœci pozwol¹ wyniki prowadzonego programu badañ, którego cz¹stkowe wyniki przedstawiono w niniejszej pracy. Szerszy program badañ objêty jest projektami badawczymi N N502 083138 [2] oraz N N504 590840. Zasadniczym narzêdziem diagnostycznym s¹, poddane ocenie efektywnoœci, badania nieniszcz¹ce, z których wybrano badania ultradÿwiêkowe charakterystyk akustycznych oraz termowizyjne w³asnoœci cieplnych. Dodatkowo model numeryczny, jako narzêdzie symulacji modelowej, szczególnie w odniesieniu do nieosobliwych zmian objêtoœciowych wp³ywaj¹cych na stan fizyczny materia³u, pozwala na interpretacjê wyników pomiarów diagnostycznych oraz mo e byæ wykorzystany na etapie projektowym materia³ów kompozytowych. Model taki powinien umo - liwiaæ odwzorowanie ewolucji eksploatacyjnej degradacji materia³u oraz analizê charakterystyk, uzyskiwanych na drodze symulacyjnej procesów diagnostycznych. W dalszej czêœci pracy przedstawiona zostanie metodyka opracowania modelu oraz przyk³adowe wyniki
Identyfikacja diagnostyczno-symulacyjnego modelu rurowych pow³ok poliestrowo-szklanych, poddanych procesowi starzenia i zmêczenia 433 badañ z jego wykorzystaniem, dla wybranej laminowanej pow³oki rurowej. 2. PROCEDURA SYMULACYJNA PROCESU STARZENIA Identyfikacja modelu numerycznego przeprowadzona zostanie na podstawie wyników badañ starzeniowo-zmêczeniowych, których ogólny program oraz warunki przedstawiono w pracach [1,2]. Symulacja numeryczna procesu starzenia po³¹czona jest proceduralnie z symulacj¹ procesu zmian zmêczeniowych. Procesy starzenia dokonujê siê przede wszystkim poprzez zmiany w³asnoœci osnowy polimerowej. Przes³anki fizyko-chemiczne tych zmian zosta³y opisane w pracach [8-14]. W modelu numerycznym zmiany starzeniowe dokonywane s¹ w drodze modyfikacji modu³u sprê ystoœci osnowy kompozytu E o. Parametrem tej modyfikacji jest wzglêdna zmiana modu³u sprê ystoœci w poszczególnych krokach procedury dobierana stosownie do przyjêtej skali czasowej symulowanego procesu oraz temperatury k¹pieli [1,2]. Dodatkowym, nadrzêdnym kryterium, jest zgodnoœæ charakterystyk modelu degradowanego materia³u z danymi z eksperymentu. Osi¹gniêcie tej zgodnoœci wymaga kompleksowej identyfikacji parametrów modelu obliczeniowego odpowiadaj¹cych warunkom starzenia i zmêczenia. 3. PROCEDURA SYMULACYJNA PROCESU ZMÊCZENIA Przebieg obliczeñ numerycznych realizowany jest wed³ug algorytmu przedstawionego w pracy [2, 3]. Pierwszym krokiem analizy jest generacja modelu numerycznego z pocz¹tkowym rozk³adem defektów. Defekty generowane s¹ losowo, a procedura ich generacji umo liwia ró - nicowanie udzia³u procentowego D zdefektowanych wêz- ³ów w ogólnej liczbie wêz³ów wchodz¹cych w sk³ad modelu. Pocz¹tkowa operacja generacji defektów podyktowana jest z jednej strony potrzeb¹ uwzglêdnienia imperfekcji strukturalnych w materiale, o charakterze nieci¹g³oœci osnowy, wzmocnienia, po³¹czeñ adhezyjnych i innych. Z drugiej strony, w warunkach wyrównanego stanu naprê enia w obszarze kompozytu brak ognisk koncentracji nie pozwala na inicjacjê procesu generacji defektów w oparciu o kryterium przewy szenia granicy plastycznoœci lub choæby œredniego wytê enia. Narzêdzia dopasowania procesu modyfikacji strukturalnej modelu obliczeniowego do wyników doœwiadczalnych wynikaj¹ ze sposobu doboru: skali liczby cykli obci¹ enia zmêczeniowego do kroku procedury modyfikacji strukturalnej modelu S, sterowników procesu modyfikacji wyznaczaj¹cych prawdopodobieñstwo przerwania w³ókna w zale - noœci od stopnia przekroczenia granicznej wartoœci naprê enia rozci¹gaj¹cego w³ókno wzmocnienia R, granicznej wartoœci naprê enia stycznego T s, œcinaj¹cego po³¹czenie adhezyjne w warstwie wzmocnienia oraz w strefie miêdzywarstwowej T r. W po³¹czeniu z zadan¹ œredni¹ gêstoœci¹ wstêpnie generowanych imperfekcji otrzymuje siê mo liwoœæ dopasowania charakterystyk modelu do procesu, którego zgodnoœæ z eksperymentem nale y zapewniæ. Za³o one zasady modyfikacji modelu pozwalaj¹ na symulacjê procesu degradacji materia³u. Kryteria identyfikacji sterowników procedury symulacyjnej to zgodnoœæ etapowych charakterystyk kryterialnych, za jakie w badanym procesie procesu przyjêto prêdkoœæ propagacji fali akustycznej, czy te, sk¹din¹d, mierzony czas powrotu impulsu odbitego oraz modu³ sprê ystoœci modelowego kompozytu. Kontrola poprawnoœci doboru parametrów modyfikacji modelu dokonywana jest w drodze sprawdzania zgodnoœci tych charakterystyk na kolejnych etapach ewolucji modelu. Ka dy z etapów zawiera analizê stanu naprê enia modelu kontrolnego wycinka rury w stanie, jaki zosta³ wyznaczony w kroku poprzednim, w warunkach obci¹ enia amplitudaln¹ wartoœci¹ obci¹ eñ roboczych. Nastêpnie dokonywana jest modyfikacja strukturalna modelu i przejœcie do kolejnego etapu analizy. W warunkach zgodnoœci kontrolnych charakterystyk w przyjêtej skali czasu (liczby cykli obci¹ enia) uzyskana w drodze próby niszcz¹cej próbki materia³u informacja o wartoœci wytrzyma³oœci resztkowej pozwala na dodatkowy eksperyment numeryczny. Zadanie w modelu obliczeniowym obci¹ eñ niszcz¹cych materia³ (wyznaczonych doœwiadczalnie) daje obraz stanu obci¹ eñ wewnêtrznych definiuj¹cych utratê statecznoœci globalnej materia³u, zachodz¹c¹ w warunkach zbli onych do lokalnych warunków przyjêtych na wczeœniejszych etapach za graniczne dla rozwoju lokalnych nieci¹g³oœci. 4. PROCEDURA EWOLUCYJNA PROCESU STARZENIOWO-ZMÊCZENIOWEGO Procedura ewolucyjnej symulacji procesu starzeniowo-zmêczeniowego oparta jest na sekwencyjnej modyfikacji strukturalno-parametrycznej modelu MES kompozytu w kolejnych krokach analizy stanu naprê enia w warunkach obci¹ eñ roboczych modelu w stanie aktualizowanym po ka dym kroku. Narzêdzia modyfikacji stanu modelu w kolejnych etapach analizy to wymienione wczeœniej sterowniki D, E o, R, T s, T r, liczba cykli odpowiadaj¹cych krokowi procedury modyfikacji strukturalnej modelu N. W procedurze numerycznej ich rolê pe³ni¹ parametry rozk³adu prawdopodobieñstwa losowego procesu generacji nieci¹g³oœci w zale noœci od poziomu wytê enia elementu red lub stopnia przekroczenia umownego poziomu wytê enia red granicznego dekohezji ywicy polimerowej. Dla po³¹czeñ adhezyjnych odpowiednie parametry rozk³adu prawdopodobieñstwa zale ¹ od sk³adowej naprê eñ stycznych lub odpowiednio, zaœ dla wytrzyma³oœci w³ókien od sk³adowej naprê enia rozci¹gaj¹cego n lub odpowiednio n. Maj¹c na uwadze, e okreœlenie takich wielkoœci jak E o, red, red i pozosta³ych, wi¹ e siê z mo liwoœci¹ wprowadzenia dodatkowych parametrów zmian czy rozk³adu, model daje szerokie mo liwoœci dopasowania uzyskiwanych za jego pomoc¹ charakterystyk do zbadanych ekspery-
434 Gabriel WRÓBEL, Ma³gorzata SZYMICZEK, Maciej ROJEK mentalnie, czego wybrane przyk³ady zostan¹ pokazane w nastêpnych rozdzia³ach. 5. OBLICZENIA TESTUJ CE MODELU PRÓBEK W obliczeniach testuj¹cych procedurê modyfikacji strukturalnej modelu próbek cylindrycznych oparto na porównaniu sk³adowych stanu aktualnego rozk³adu naprê eñ z wartoœciami granicznymi R rozci¹gaj¹cego w³ókno, naprê enia stycznego T s œcinaj¹cego po³¹czenie adhezyjne w warstwie wzmocnienia oraz w strefie miêdzywarstwowej T r, maksymalnymi dla danej iteracji. Za- ³o ono spadek tych wartoœci ze wzrostem liczby cykli. Za³o ono liniowy charakter funkcji spadku maksymalnych naprê eñ stycznych dla materia³u osnowy oraz normalnych w¹tku. W przypadku przekroczenia maksymalnego naprê enia stycznego materia³u osnowy, rozpoczynana jest procedura generacji delaminacji w danym wêÿle. W przypadku przekroczenia maksymalnego naprê enia normalnego we w³óknach, rozpoczynana jest procedura generacji zerwania w³ókna w wêÿle. Powy sze defekty uwzglêdniane s¹ w nastêpnej iteracji zgodnie z zasad¹ nieodwracalnej kumulacji defektów. W kolejnych sekwencjach procedury symulacyjnej procesu degradacji materia³u, dochodzi do modyfikacji struktury modelu wynikaj¹cej z przekroczenia dopuszczalnych aktualnych wartoœci granicznych wielkoœci steruj¹cych procedur¹ sk³adowych stanu naprê enia dla danych wêz³ów siatki modelu. Algorytm realizowany jest do osi¹gniêcia za³o onej liczby iteracji lub osi¹gniêcia za³o onej wartoœci charakterystyki diagnostycznej np. uœrednionego modu³u sztywnoœci lub czasu przejœcia fali akustycznej. Przebieg procesu symulacji dokumentuje ci¹g modeli, których struktura odzwierciedla mechanizmy degradacji materia- ³u kompozytowego 6. ILOŒCIOWA IDENTYFIKACJA MODELU PROCESU Iloœciowa identyfikacja sterowników procedur symulacyjnych procesu starzeniowo-zmêczeniowego dokonywana jest na podstawie kryterium zgodnoœci uzyskanego wyniku symulacji z doœwiadczalnie wyznaczonymi charakterystykami próbek rurowych, którymi s¹ charakterystyki wytrzyma³oœciowe i fizyczne materia³u. Materia³ z wygenerowanymi defektami w fazie wstêpnej procesu, gdy nie obserwuje siê lokalnie niestabilnej koncentracji defektów, powinien spe³niaæ kryterium zgodnoœci w³asnoœci sprê ystych modu³u Younga i liczby Poissone a, rozumianymi jako charakterystyki modelu poddanego homogenizacji, z aktualnymi w³asnoœciami rzeczywistego kompozytu w warunkach procesu degradacji. Jako nieniszcz¹cy sposób kontroli tej zgodnoœci przyjmowano charakterystyki akustyczne materia³u oraz jego modelu. Badanie zmian prêdkoœci propagacji fali akustycznej v w modelu dostarcza zatem podstaw doboru sterowników procedury modyfikacji strukturalnej, to znaczy sposobu, w jaki prawdopodobieñstwo eliminacji wiêzów odpowiadaj¹cych wiêzom adhezyjnym p ad zale y od sk³adowej naprê eñ stycznych lub odpowiednio, zaœ prawdopodobieñstwo zerwania w³ókien p z od sk³adowej naprê enia rozci¹gaj¹cego n lub odpowiednio n. Pominiêto mo liwoœæ wyst¹pienia efektu dekohezji ywicy przyjmuj¹c, e uwzglêdnienie mechanizmu zrywania w³ókien i po³¹czeñ adhezyjnych wystarczy dla uzyskania zgodnoœci charakterystyk materia³owych w warunkach symulacji procesu starzeniowo-zmêczeniowego. Oprócz wartoœci odpowiednich sk³adowych naprê enia lub nadwy ki ponad umown¹ wartoœæ graniczn¹ zale n¹ od wartoœci granicznej naprê eñ R rozci¹gaj¹cych w³ókno, naprê enia stycznego T s œcinaj¹cego po³¹czenie adhezyjne w warstwie wzmocnienia oraz w strefie miêdzywarstwowej T r, przyjêto zale noœæ prawdopodobieñstwa defektu od liczby cykli w kolejnym kroku obci¹ enia N i ewentualnie temperatury k¹pieli T. p ad [ (T s, T r ), N, T)] = (a d + b d T) Nc d (1) p z [ n (R), N, T)] = (a z n + b z T) Nc z (2) Wspó³czynniki a d, b d, c d, a z, b z, c z dobierane s¹ wed³ug wspomnianego kryterium zgodnoœci prêdkoœci v. Dodatkowym kryterium weryfikacji zgodnoœci symulacji procesu destrukcji z wynikami badañ rur jest porównanie wytrzyma³oœci resztkowej wyznaczanej w warunkach prób niszcz¹cych zginania z odpowiedni¹ charakterystyk¹ modelow¹. W modelu numerycznym kompozytowej próbki materia³u rury miar¹ wytrzyma³oœci resztkowej jest stan naprê eñ giêtnych w modelu prowadz¹cy do jej zniszczenia, czego oznak¹ jest utrata sztywnoœci w wyniku utraty statecznoœci w warunkach generowanych stanem obci¹ enia defektów. 7. TESTOWY PRZYK AD SYMULACJI PROCESU DEGRADACJI Model z³o ony jest z 10 warstw elementów materia³u o w³asnoœciach ortotropowych. Orientacja osi ortotropii poszczególnych warstw odpowiada nawojowi kompozy- Rys. 1. Siatka elementów skoñczonych modelu kompozytu z rozk³adem obci¹ eñ wêz³owych odpowiadaj¹cym obwodowym naprê eniom w pow³oce rurowej
Identyfikacja diagnostyczno-symulacyjnego modelu rurowych pow³ok poliestrowo-szklanych, poddanych procesowi starzenia i zmêczenia 435 towej pow³oki rurowej pod k¹tem 45. Warstwy powi¹zane s¹ ze sob¹ poprzez zastosowanie wspó³dzielonych wêz³ów siatki MES wystêpuj¹cych na granicy warstw. Na rysunku 1. pokazana jest siatka elementów skoñczonych modelu kompozytu z rozk³adem obci¹ eñ wêz³owych odpowiadaj¹cym obwodowym naprê eniom w pow³oce rurowej wywo³anych ciœnieniem wewnêtrznym. W³asnoœci sprê yste odpowiadaj¹ ywicy poliestrowej oraz w³óknom szklanym dla zawartoœci objêtoœciowej w³ókna szklanego 52% w ka dej warstwie. Ca³kowita gruboœæ pow³oki wynosi 6 mm. W modelu wygenerowano pocz¹tkow¹ liczbê defektów o udziale: 5% delaminacji i 5% wêz³ów z zerwanymi w³óknami. Za³o ono obci¹ enie odpowiadaj¹ce amplitudzie ciœnienia 30 MPa. Dla uproszczenia za³o ono, e w ka dym kroku procedury symulacyjnej nastêpuje spadek granicznej wytrzyma³oœci na rozci¹ganie w³ókien i œcinanie lokalnych po³¹czeñ adhezyjnych o 0,1% wartoœci pocz¹tkowej. Procedura eliminacji wiêzów spójnoœci mia³a za podstawê sta³e graniczne wartoœci sk³adowych stanu naprê enia. Na rysunkach 2 i 3 pokazano wybrane rozk³ady defektów z podzia³em na delaminacje i zerwania w³ókien. 8. WERYFIKACJA DIAGNOSTYCZNYCH CHARAKTERYSTYK MODELU Rys. 2. Rozk³ad defektów dla 0,1% spadku wytrzyma³oœci granicznej W celu weryfikacji charakterystyk diagnostycznych, jakie przyjêto w opisanym w punkcie 6 procesie identyfikacji modelu pos³u ono siê wynikami badañ przedstawionymi w [2] (wstêpne badania zmêczeniowe próbek rurowych w warunkach k¹pieli wodnej). Weryfikacja modelu na podstawie tej grupy wyników zosta³a podjêta ze wzglêdu na osobliwoœæ wynikowych charakterystyk zmian modu³u sprê ystoœci oraz wytrzyma³oœci resztkowej, wynikaj¹c¹ z objêcia modelem punktów pomiarowych o silnie zaawansowanym procesie destrukcji (zdiagnozowany proces delaminacji) w warunkach wstêpnie przyjêtej amplitudy ciœnienia roboczego 100 MPa. W³asnoœci sprê yste odpowiadaj¹ ywicy poliestrowej oraz w³óknom szklanym dla zawartoœci objêtoœciowej w³ókna szklanego 52% w ka dej warstwie. Ca³kowita gruboœæ pow³oki wynosi 6 mm. W modelu wygenerowano pocz¹tkow¹ liczbê defektów o udziale: 15% delaminacji i 15% wêz³ów z zerwanymi w³óknami. Dla uproszcze- Rys. 3. Rozk³ad defektów dla 0,6% spadku wytrzyma³oœci granicznej Rys. 4. Rozk³ad defektów dla 0,1% spadku wytrzyma³oœci granicznej
436 Gabriel WRÓBEL, Ma³gorzata SZYMICZEK, Maciej ROJEK Equation y = A2 + (A1-A2)/(1 + exp((x-x0)/dx)) R Value 0,99024 Value Standard Error D A1 1,0422 0,01562 D A2 0,69499 0,02199 D x0 5032,5138 55,15445 D dx 138,62024 72,42285 1,10 1,05 Wzgledny modul Younga 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Liczba cykli Rys. 7. Przyk³adowa funkcja regresji wyników pomiarów modu³u Younga E(N) [2] Rys. 5. Rozk³ad defektów dla 0,7% spadku wytrzyma³oœci granicznej Rys. 6. Wzglêdne zmiany wyliczonego modu³u sprê ystoœci obwodowej nia za³o ono, e w ka dym kroku procedury symulacyjnej nastêpuje spadek granicznej wytrzyma³oœci na rozci¹ganie i œcinanie o 0,1% wartoœci pocz¹tkowej. Na rysunkach 4 i 5 pokazano wybrane rozk³ady defektów z podzia³em na delaminacje i zerwania w³ókien. Uzyskany w wyniku symulacji procesu degradacji przebieg krzywych regresji zmian wytrzyma³oœci resztkowej, modu³u sprê ystoœci czy prêdkoœci propagacji fali ultradÿwiêkowej charakterem zbli ony jest do uzyskanych w badaniach przyspieszonych (Rys. 6 i 7). 9. PRZYK AD ANALIZY PROCESU ZNISZCZENIA Przeprowadzona identyfikacja zosta³a wykorzystana do symulacji procesu starzeniowo-zmêczeniowego, z dodatkow¹ kontrol¹ zgodnoœci charakterystyki akustycznej czasu przejœcia gruboœci modelowanej pow³oki przez falê akustyczn¹ wzd³u n¹ (model sygna³u generowanego przez g³owicê ultradÿwiêkow¹). Weryfikacja modelu na podstawie tej grupy wyników dotyczy warunków prowadzonych badañ starzeniowo-zmêczeniowych próbek rurowych w warunkach przyjêtej amplitudy ciœnienia roboczego 70 MPa. Na rysunkach 8 i 9 pokazano wybrane fazy propagacji fali sprê ystej wzd³u nej dla wygenerowanego wstêpnego rozk³adu defektów. Na rysunkach 10 i 11 pokazano wybrane fazy propagacji fali sprê ystej wzd³u nej dla wygenerowanego rozk³adu defektów po 3 krokach procesu symulacji procesu degradacji. Na rysunkach 12 i 13 pokazano wybrane fazy propagacji fali sprê ystej wzd³u nej dla wygenerowanego rozk³adu defektów po 5 krokach procesu. Na rysunku 14 pokazano przebieg spadku wytrzyma- ³oœci resztkowej na tle wykresu zmian liczby defektów modelu. Nale y przy tym wyjaœniæ, e za miarê zmiany wytrzyma³oœci przyjêto zmianê wartoœci obwodowej sk³adowej stanu obci¹ eñ wewnêtrznych w ich rozk³adzie modelowym, odpowiadaj¹c¹ sta³ej wartoœci naprê- eñ krytycznych (niszcz¹cych) kompozytu w kolejnych iteracjach. Charakterystyczny jest wzrost nachylenia wykresu w miejscu pojawienia siê delaminacji w modelu (4-5 krok symulacji). Dalej prowadzona symulacja procesu prowadzi do pojawienia siê bardziej gwa³townego spadku wytrzyma- ³oœci resztkowej, skorelowanego ze wzrostem gêstoœci defektów ci¹g³oœci w³ókien. Ten efekt by³ obserwowany w badaniach materia³u niskiej jakoœci, z wstêpnymi wadami o charakterze delaminacji. Wobec potwierdzonej doœwiadczalnie regularnoœci zmian czasu przejœcia oraz wytrzyma³oœci resztkowej
Identyfikacja diagnostyczno-symulacyjnego modelu rurowych pow³ok poliestrowo-szklanych, poddanych procesowi starzenia i zmêczenia 437 Rys. 8. Obraz propagacji fali akustycznej dla 2 fazy symulacji Rys. 9. Obraz propagacji fali akustycznej dla 5 fazy symulacji Rys. 10. Obraz propagacji fali akustycznej dla 2 fazy symulacji (3 faza procesu ewolucji)
438 Gabriel WRÓBEL, Ma³gorzata SZYMICZEK, Maciej ROJEK Rys. 11. Obraz propagacji fali akustycznej dla 5 fazy symulacji (3 faza procesu ewolucji) Rys. 12. Obraz propagacji fali akustycznej dla 2 fazy symulacji (5 faza procesu ewolucji) Rys. 13. Obraz propagacji fali akustycznej dla 5 fazy symulacji (5 faza procesu ewolucji)
Identyfikacja diagnostyczno-symulacyjnego modelu rurowych pow³ok poliestrowo-szklanych, poddanych procesowi starzenia i zmêczenia 439 diagnostycznych. Model mo e byæ wykorzystany równie na etapie projektowym materia³ów kompozytowych Wynikowy model symulacyjny mo e byæ wykorzystany jako wiarygodne narzêdzie wspomagania prognozowania trwa³oœci (spadku wytrzyma³oœci resztkowej) rur badanej klasy. Bibliografia Rys. 14. Przebieg spadku wytrzyma³oœci resztkowej na tle wykresu zmian liczby defektów w modelu Rys. 15. Wspó³zale noœæ wytrzyma³oœci resztkowej i czasu przejœcia od stanu degradacji materia³u w pierwszej fazie degradacji, poprzedzaj¹cej pojawienie siê niszcz¹cej fazy zrywania ci¹g³oœci w³ókien, mo liwa jest budowa relacji diagnostycznej wi¹ ¹cej te wielkoœci (Rys. 15). 10. WNIOSKI KOÑCOWE Mo liwa jest identyfikacja modelu ewolucyjnego materia³u kompozytowego oddaj¹ca zmiany starzeniowo-zmêczeniowe materia³u, z zachowaniem iloœciowych cech charakterystyk diagnostycznych. Pozwoli, w ocenie autorów, na symulacjê modelow¹, szczególnie w odniesieniu do nieosobliwych, rozproszonych zmian objêtoœciowych materia³ów kompozytowych, ale i jednorodnych, wp³ywaj¹cych na stan fizyczny materia³ów, pozwalaj¹c na walidacyjn¹ interpretacjê wyników pomiarów 1. G. Wróbel, M. Szymiczek, T. Czapla, M. Rojek, Simulation diagnostics of the polyester-glass pipes degradation process; experimental basis, Journal of AMME 2013 (w druku) 2. Raport koñcowy z realizacji projektu badawczego w³asnego N N502 083138 Gliwice, 2013. 3. M. Szymiczek, T. Czapla, G. Wróbel, M. Rojek, Diagnostic research of laminating tubes simulating model. Mechanics of composite materials XVII international conference, Riga 2012 (w druku). 4. Rojek M., Szymiczek M., Wróbel G., Nieniszcz¹ce metody badañ materia³ów polimerowych, Przetwórstwo Tworzyw 6 (144) 2011. s. 507-510. 5. Rojek M., Stabik J., Wróbel G., Comparison of ultrasonic and thermographic diagnostic methods applied to polymeric composites, Proc Int. Conf. Machine Building and Technosphere of XXI Century, Sevastopol 2011, Vol.4, pp. 160-164. 6. Rojek M., Szymiczek M., Wróbel G., Nieniszcz¹ce metody badañ materia³ów polimerowych. Przetwórstwo Tworzyw 6 (144) 2011. s. 507-510. 7. Szymiczek M., Rojek M., Wróbel G., Test of composite pipe in the aspect of diagnostic of aging fatigue changes. Proceedings of International Seminar on Science and Education. Italy 2011. s. 61-63. 8. Van Paepegem W., Fatigue testing methods for polymer matrix composites, Guedes R.M. Creep nad Fatigue in Polymer Matrix Composites, Woodhead Publishing Ltd., Cambridge 2011. 9. Wróbel G., Stabik J., Rojek M., Diagnostyka termograficzna kompozytów epoksydowo-szklanych starzonych cieplnie, Praca zbiorowa pod red. J. Koszkula i E. Boci¹gi Materia³y polimerowe. Czêstochowa 2010, s. 111-118. 10. Wróbel G, Computer model of the process of polymer materials fatigue destruction. Journal of AMME Vol.42, Issue 1-2, 2010, p.127-133. 11. Wróbel G., Rojek M., Thermographic method of fatigue assessment of polymeric materials, Journal of AMME Vol.42, Issue 1-2, 2010, p.88-93. 12. Ochelski S., Zmêczenie kompozytów Mat. III Szko³y Kompozytów 10-12 grudnia 2001, Wis³a. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2001. 13. Harris B., A historical review of fatigue behaviour of fibre-reinforced plastics, Harris B. (ed.) Fatigue in composites, Woodhead Publishing Ltd., Cambridge 2003. 14. Topoliñski T., Analiza teoretyczna i badania kumulacji uszkodzeñ zmêczeniowych konstrukcyjnych kompozytów polimerowych, Wydawnictwo Akademii Techniczno-Rolniczej w Bydgoszczy. Bydgoszcz 1997.