Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 3 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 3 (x4.000m, y2.000m); 4 (x2.000m, y1.000m) Profil: Pr 50x170 (C 30) Wyniki dla elementu Całkowite wytężenie elementu: 46% Rozciąganie: 0 % Ściskanie: 41 % Ścinanie: 10 % Zginanie: 11 % Zginanie z rozciąganiem: 0 % Zginanie ze ściskaniem: 46 % Smukłość: 0 % Ugięcia: 21 % Wyniki w punktach charakterystycznych Nr Rzędna Obwiednia Warunek Wytężenie 0 0 min Mx Zginanie ze ściskaniem 5.5 % 1 0 ext U Ugięcia 17.1 % 2 0 min Ty Zginanie ze ściskaniem 41.1 % 3 0 max N Zginanie ze ściskaniem 5.5 % 4 0 max Ty Zginanie ze ściskaniem 5.5 % 5 0 min N Zginanie ze ściskaniem 41.1 % 6 0 max Mx Zginanie ze ściskaniem 41.1 % 7 0.250 min Mx Zginanie ze ściskaniem 36.8 % 8 0.250 ext U Ugięcia 18.9 % 9 0.250 min Ty Zginanie ze ściskaniem 36.8 % 10 0.250 max N Zginanie ze ściskaniem 5.3 % 11 0.250 max Ty Zginanie ze ściskaniem 5.3 % 12 0.250 min N Zginanie ze ściskaniem 36.8 % 13 0.250 max Mx Zginanie ze ściskaniem 5.3 % 14 0.500 min Mx Zginanie ze ściskaniem 41.0 % 15 0.500 ext U Ugięcia 20.6 % 16 0.500 min Ty Zginanie ze ściskaniem 41.0 % 17 0.500 max N Zginanie ze ściskaniem 5.5 % 18 0.500 max Ty Zginanie ze ściskaniem 5.5 %
19 0.500 min N Zginanie ze ściskaniem 41.0 % 20 0.500 max Mx Zginanie ze ściskaniem 5.5 % 21 0.750 min Mx Zginanie ze ściskaniem 40.7 % 22 0.750 ext U Ugięcia 19.3 % 23 0.750 min Ty Zginanie ze ściskaniem 5.5 % 24 0.750 max N Zginanie ze ściskaniem 5.5 % 25 0.750 max Ty Zginanie ze ściskaniem 40.7 % 26 0.750 min N Zginanie ze ściskaniem 40.7 % 27 0.750 max Mx Zginanie ze ściskaniem 5.5 % 28 1.000 min Mx Zginanie ze ściskaniem 5.6 % 29 1.000 ext U Ugięcia 17.2 % 30 1.000 min Ty Zginanie ze ściskaniem 5.6 % 31 1.000 max N Zginanie ze ściskaniem 5.6 % 32 1.000 max Ty Zginanie ze ściskaniem 46.4 % 33 1.000 min N Zginanie ze ściskaniem 46.4 % 34 1.000 max Mx Zginanie ze ściskaniem 46.4 % Wyniki szczegółowe Parametry materiałowe Klasa użytkowania konstrukcji: 1 k mod 0.6 Klasa trwania obciążenia dla SGN: Stałe Wartości charakterystyczne właściwości materiału (C 30): f m, k 30.0MPa f t,0, k 18.0MPa f t,90,k 0.6MPa f c,0, k 23.0MPa f c,90, k 2.7MPa f v, k 3.0MPa E 0,mean 12.0GPa E 0,05 8.0GPa E 90,mean 0.40GPa G mean 0.75GPa Ściskanie (41.0 %) ρ k 380.0 kg m 3 Przekrój: x/l1.000, L2.24m; Kombinacja: max Mx (0,1,2,) Pole przekroju: A brutto 85.0cm 2, A d A n 85.0 cm 2 ρ mean 460.0 kg m 3 Długości wyboczeniowe dla wyboczenia w płaszczyznach osi głównych przekroju: - w płaszczyźnie Y-Y: l c, y μ y l y 1.000 2.2362.236m - w płaszczyźnie Z-Z: l c, z μ z l z 1.000 2.2362.236m Wpływ wyboczenia: λ y l c, y i y 223.6 4.907 45.6, λ z l c, z i z 223.6 1.443 154.9 σ c,crit, y π 2 E 0.05 / λ y 2 π 2 8000.0/ 45.6 2 38.0 σ c,crit, z π 2 E 0.05 / λ z 2 π 2 8000.0 /154.9 2 3.3 λ rel, y f c, 0, k σ c, crit, y 23.0 38.0 0.778
λ rel, z f c,0,k σ c, crit, z 23.0 3.3 2.644 Projekt nr 1 - Poz. 1.1 strona nr z 2 k y 0.5 [1 β c (λ rel, y 0.5) λ rel, y ]0.5[10.2 (0.778 0.5)0.778 2 ]0.830 2 k z 0.5 [1 β c (λ rel, z 0.5)λ rel, z ]0.5 [10.2(2.644 0.5)2.644 2 ]4.210 k c, y min [1/(k y k 2 2 y λ rel, y ),1.0]min[1/(0.830 0.830 2 0.778 2 ),1.0 ]0.892 k c, z min [1/(k z k 2 2 z λ rel, z ),1.0]min [1/(4.210 4.210 2 2.644 2 ),1.0]0.134 k c min(k c, y, k c, z )0.134 Nośność elementu przy ściskaniu równoległym do włókien: σ c,0,d N 4.9 1e3 0 4.36MPa <10.6MPa f k c, 0,k mod k c A d 0.134 85.0 1e2 Ścinanie (10.4 %) Przekrój: x/l0, Lm; Kombinacja: max Mx (0,1,2,) Ścinanie po kierunku osi głównej Z-Z τ d, z 3 T z 3 0.8 1e3 0.60 0.14MPa<8MPa8 f k v, d mod 2 A 2 85.0 1e2 Zginanie (10.8 %) Przekrój: x/l0, Lm; Kombinacja: max Mx (0,1,2,) Naprężenia od momentów zginających: σ m, y, d M y 0.3 1e5 W y 240.8 1e2 1MPa, σ M z 0.0 1e5 m, z, d W z 70.8 1e2 MPa Nośność elementu przy zginaniu: f m, y, k k mod k m k m σ m, z,d f m, z, k k mod σ m, z,d 0.7 f m, y,k k mod f m, z, k k mod 1 0.7 1 0.09<1.0 0.07<1.0 Dla belki typu Swobodnie podparta, stały moment zginający oraz obciążenia przyłożonego do krawędzi ściskanej przyjęto, że długość obliczeniowa wynosi: l ef 1.000 2.242 0.22.58m, a naprężenia krytyczne, smukłość porównawcza oraz współczynnik zwichrzenia odpowiednio: σ m, crit 0.78b2 E hl 0,05 0.78 50.02 8000.035.6 MPa, ef 170.0 2576.1 λ f m, y, k m, rel 30.0 σ m, crit 35.6 0.918, k crit 1.56 0.75 λ rel.m 0.872. Stateczność elementu przy zginaniu: k σ m, d 1MPa <12.07k mod f m, y, k 0.6 30.0 crit 0.872
Zginanie ze ściskaniem (46.4 %) Projekt nr 1 - Poz. 1.1 strona nr z Przekrój: x/l1.000, L2.24m; Kombinacja: max Mx (0,1,2,) Naprężenia od siły podłużnej oraz momentów zginających: σ c,0, d N A 4.9 1e3 85.0 1e2 MPa σ m, y, d M y 0.3 1e5 W y 240.8 1e2 1.05MPa, σ M z 0.0 1e5 m, z, d W z 70.8 1e2 MPa Określenie wpływu wyboczenia: λ rel,max 2.6>0.3 należy uwzględnić wpływ wyboczenia Nośność elementu przy zginaniu i ściskaniu: k c, y 0.89 k c, z 0.13 ( σ c, 0, d f c, 0, k k mod σ c,0, d f c, 0, k k mod σ m, y,d k crit f m, y, k k mod Ugięcia (20.6 %) f m, y,k k mod 1.05 0.7 σ m, z,d k m <1.0 f m, z, k k mod 0.14< 1.0 σ m, z, d σ k m, y,d m <1.0 f m, y,k k mod f m, z, k k mod 1.05 0.7 0.46<1.0 )2 k c, z σ c,0,d f c, 0, k k mod ( 1.05 0.87 30.0 0.6 Przekrój: x/l0.500, L1.12m; Kombinacja: ext U (0,1,2,S2,) Przemieszczenie w płaszczyźnie układu: u 1,z, fin i1..n u 2, z, fin u z,1,inst u 3, z, fin i 1..n u z, i, inst (1k def. ) [ 119.2( h L) ψ 0,i u z,i i1..n,inst[ 119.2 ( h L) u z,i, inst (1ψ 2,i k def. ) [ 119.2( h L) u z, fin u 1, z, fin u 2, z, fin u 3, z, fin 1.5 mm )2 0.42<1.0 0.13 0.2 mm obc. stałe: (0,1,) 0.8mm obc. zm: (2,) Przemieszczenie prostopadłe do pł. układu: u 1, y, fin u y, i, inst (1k def. ) 0.0mm obc. stałe: (0,1,) i1..n u 2, y, fin u y,1,inst ψ 0,i u y,i,inst 0.0mm obc. zm: (2,) i1..n 0.5 mm obc. zm (część stała): (S2,) u 3, y, fin u y, i, inst (1ψ 2,i k def. ) 0.0 mm obc. zm (część stała): (S2,) i1..n
u y, fin u 1, y, fin u 2, y, fin u 3, y, fin 0.0 mm Przemieszczenie wypadkowe prostopadłe do osi pręta: u fin u z, fin u y, fin 1.5mm<7.5mmu lim., net