#$%&%'%()*$##,-./%0/.' /#)3)(##$' '4.)&(/$%567898:;.-0 Oracwanie zasad miarów i bada arametrów wietrza kalnianeg dla ceny zagrenia metanweg i arweg w dziemnych zakładach górniczych wydbywajcych wgiel kamienny Srawzdanie z realizacji eta nr Analiza nieewnci miar arametrów fizykchemicznych wietrza w arci rzyrzdy stswane rzez słby wentylacyjne raz czjniki w systemach telemetrycznych wraz z badaniami rzy zmiennych warnkach rzeływ w tnel aerdynamicznym z zastswaniem recyzyjnej aaratry miarwej. Kierwnik czci rjekt strategiczneg: Prf. dr hab. in. Stanisław Wasilewski KRAKÓW, adziernik 0 rk!"
#$%&%'%()*$##,-./%0/.' /#)3)(##$' '4.)&(/$%567898:;.-0 Prjekt Strategiczny - Zadanie 3 Oracwanie zasad miarów i badan arametrów wietrza kalnianeg dla ceny zagrenia metanweg i arweg w dziemnych zakładach górniczych wydbywajcych wgiel kamienny Data rzczcia racy: 0.03.0 Data zakczenia 30.0.03 Eta. Analiza nieewnci miar arametrów fizyk-chemicznych wietrza w arci rzyrzdy stswane rzez słby wentylacyjne raz czjniki w systemach telemetrycznych wraz z badaniami rzy zmiennych warnkach rzeływ w tnel aerdynamicznym z zastswaniem recyzyjnej aaratry miarwej. Charakter racwania: Praca nakw-badawcza. Oracwał zesół w składzie: Prf. dr hab. in. Wacław Dzirzyski Prf. dr hab. in. Stanisław Wasilewski Dr in. Andrzej Krach Zatwierdził: Dyrektr Instytt rf. dr hab. in. Wacław Dzirzyski!"
Sis treci. Wrwadzenie, nieewn miar. Analiza dkmentacji rzyrzdów rcznych i czjników systemów 5 telemetrycznych. Rczne rzyrzdy d miar arametrów fizyk-chemicznych wietrza stswane 5 rzez słby wentylacyjne kal. Przyrzdy miarwe systemów telemetrycznych 9.3 Nieewnci miarów dla rzyrzdów rcznych i czjników systemów 7 telemetrycznych 3. Analiza nieewnci złnych miarów arametrów wentylacji 3. Nieewn miar strmienia bjtci wietrza 3. Nieewn miar gstci wietrza 30 3.3 Nieewn miar r aerdynamiczneg bcznicy 3 3.3. Przykład bliczania nieewnci miar r bcznicy 4 3.3. Obliczanie nieewnci miar rónicy cinie 4 3.3.3 Obliczanie nieewnci miar rónicy zimów cztk i kca bcznicy 44 3.3.4 Oszacwanie nieewnci rzysieszenia ziemskieg 44 3.3.5 Obliczanie nieewnci miar gstci wietrza 44 3.3.6 Obliczanie nieewnci miar strmienia bjtci wietrza 5 3.3.6. Obliczanie nieewnci miar rdkci rzeływ wietrza 5 3.3.6. Obliczanie nieewnci miar la wierzchni rzekrj 53 rzeczneg wyrbiska 3.3.6.3 Nieewn miar strmienia bjtci wietrza 53 3.3.7 Obliczenie nieewnci miar r bcznicy wentylacyjnej 53 3.4 Nieewn wyznaczania wskanika Grahama 55 4. Analiza nieewnci szacwania arametrów na dstawie rejestracji 56 czjników systemów telemetrycznych kalni 4. Nieewn szacwania strmienia bjtci wietrza 56 4. Nieewn szacwania strmienia bjtci metan 60 5. Wyniki bada rzyrzdów miarwych i czjników rzy zmiennych 64 warnkach rzeływ w tnel aerdynamicznym z zastswaniem recyzyjnej aaratry miarwej wraz z interretacj wyników 5. Pmiary rdkci wietrza 64 5. Wyniki miarów 69 6. Pdsmwanie 80 7. Literatra 8
. Wrwadzenie, nieewn miar Zgdnie z zaleceniem blikwanym w dkmencie Gide t the Exressin f Uncertainty in Measrement (ISO 995) wydanym rzez Główny Urzd Miar d nazw Wyraanie Nieewnci Pmiar Przewdnik (GUM 999), niewa wynik miar jest tylk estymat wielkci mierznej, t dajc wynik miar naley da równie ilciw infrmacj jakci teg wynik, tj. jeg nieewn. Przewdnik wrwadza jcie nieewnci standardwej, wyranej rzez dchylenie standardwe wynik miar, rzyjmwaneg jak zmienna lswa, raz jcie nieewnci rzszerznej jak łwy dłgci rzedział wkół wynik miar (rzedział bjcia) bejmjc cz rzkład rawddbiestwa teg wynik (zim fnci). Stsnek nieewnci rzszerznej i nieewnci standardwej jest nazywany wsółczynnikiem rzszerzenia i dla zim fnci 95 % dla rzkład nrmalneg jest w rzyblieni równy. Nieewn rzszerzna miar dla zim fnci 95 % jest bliska wartci błd graniczneg dszczalneg miar i std jest alternatywnie ywana dla wyraenia dkładnci miar. Natmiast dla bliczenia nieewnci standardwej z błd graniczneg rzyjmje si dla rzkład nrmalneg zim fnci 99,79 %, czem dwiada wsółczynnik rzszerzenia k 3. W miarach złnych wielk mierzna Y jest fnkcj innych wielkci X, X, X N, czyli fnkcj mdeljc miar lb krócej mdelem miar ( X X ) Y f,,... X N (.) Wielkci X, X N s t wielkci wejciwe w mdel miar, a wielk Y jest t wielk wyjciwa w mdel miar (PKN-ISO/IEC Gide 99-00). Okrela si złn nieewn standardw estymaty y wielkci mierznej Y jak ierwiastek kwadratwy złnej wariancji, danej zalenci c N ( y) ( y) c ( x ) i i N N N [ i i ] cic j( xi, x j ) (.) i i j i gdzie i (y) - nieewn standardwa składwa estymaty y wielkci wyjciwej Y, (x i ) - nieewn standardwa estymaty x i wielkci wejciwej X i, (x i, x j ) - estymata kwariancji zwizanej z x i i x j, w rzyadk, gdy wielkci te s skrelwane, - wsółczynnik wraliwci. c i Wsółczynnik wraliwci wyraa si zalenci: f ci (.3) x i
3 gdzie f - fnkcja mdeljca miar. Jeeli fnkcja mdeljca miar jest fnkcj ilczynw/ilrazw Y a I i J j X X i (.4) j t szczególnie rst sta ma zalen wyraajca nieewn standardw wzgldn c I J ( y) ( x ) ( x j ) i y x i i j j x (.5) Jeeli znane s nieewnci rzszerzne wielkci wejciwych i maj ten sam wsółczynnik rzszerzenia, t z wyszej zalenci mna skrzysta d bliczenia nieewnci rzszerznej wzgldnej wielkci wyjciwej, zastjc w niej nieewnci standardwe c (y), (x i ), (x j ) nieewnciami rzszerznymi U c (y), U(x i ), U(x j ). ci nieewnci standardwych miar (x i ) wielkci wejciwych mna trzyma z danych dawanych rzez rdcenta rzyrzd miarweg lb z wiadectwa wzrcwania rzyrzd, jeeli jest dstne. W rzyadk danych dawanych rzez rdcenta jest t zazwyczaj dkładn miar, c naley rzyjmwa jak błd graniczny miar danym rzyrzdem, rzadziej dawana jest nieewn miar. W ierwszym rzyadk rzyjmje si, e błd graniczny δ jest równy łwie rzedział zmiennci mierznej wielkci (δ a) i e rzedział ten dwiada rzedziałwi bjcia dla zim fnci 99,79 % nrmalneg rzkład rawddbiestwa wynik miar, (lb 00 % dla rzkład graniczneg) rzyjmwaneg jak zmienna lswa. Jeeli nie ma infrmacji dnnie rzkład rawddbiestwa, rzyjmje si rzkład nrmalny, rzkład rstktny lb redni rzkład trójktny (GUM 999). Dla rzkład nrmalneg i zim fnci 99,79 % wsółczynnik rzszerzenia rzyjmje wart 3 i nieewn rzszerzna rzy zimie fnci k. 95 % i wsółczynnik rzszerzenia k jest równa: a U ( x) (.6) 3 Dla rzkład rstktneg wsółczynnik rzszerzenia rzy zimie fnci 95 % jest równy,65 i std nieewn rzszerzna jest równa
4 Dla rzkład trójktneg nieewn standardwa (x) jest równa,65a U ( x) (.7) 3 a ( x) (.8) 6 i dla wsółczynnika rzszerzenia k zim fnci jest równy 96,6 %. Std mna rzyj, e nieewn rzszerzna rzy zimie fnci k. 95 % i wsółczynnik rzszerzenia k jest równa a U ( x) (.9) 6 Jeeli rzyrzd miarwy siada wiadectw wzrcwania, t zgdnie z zaleceniem dkment EA-4/0 Exressin f the Uncertainty f Measrement in Calibratin, cilnym rzez Plskie Centrm Akredytacji w staci Wzr wiadectwa wzrcwania, na takim wiadectwie dla kadej wartci dane jest wskazanie wzrcwaneg rzyrzd, rawka (lb błd miar) i nieewn miar. Pdane wartci nieewnci stanwi nieewnci rzszerzne rzy zimie fnci k. 95 % i wsółczynnik rzszerzenia k, któreg wart jest zamieszczna w wiadectwie. Uwzgldniajc fakt, e rzy miarach wentylacyjnych z regły nie stsje si rawek z wiadectwa wzrcwania d krekcji wskazania rzyrzd miarweg, t naley nieewn rzszerzn dan w wiadectwie wzrcwania wikszy bezwzgldn wart rawki. Obliczajc nieewn miar naley wzgldni czynniki majce wływ na nieewn i składwe tej nieewnci. W rzyadk składwych nieewnci bliczanych z wtórznych bserwacji (metda ty A) naley zwróci wag, czy bserwacje s niezalene i czy dtycz teg sameg biekt. W rzyadk bliczania składwych nieewnci innymi metdami ni z wtórznych bserwacji (metda ty B) naley wzgldni nastjce czynniki: - rzdzielcz wskaza rzyrzd, - histereza, - rzdzielcz arytmetyki (błdy zakrgle rzy bliczeniach), - nieewnci składwe wielkci wejciwych zewntrznych (n. stałych), - nieewn lb błd graniczny dszczalny dany rzez rdcenta rzyrzd, - nieewn w rzyadk niestswania rawek z krzywej wzrcwania, - nieewn metdy miarwej.
5. Analiza dkmentacji rzyrzdów rcznych i czjników systemów telemetrycznych Parametry fizyk-chemiczne wietrza kalnianeg mierzne s rzyrzdami rcznymi i rzyrzdami systemów mnitring. Pniej zestawin najwaniejsze dane techniczne rzyrzdów dawane rzez rdcentów. W zestawieni minit rzyrzdy, dla których rdcent nie dał danych nt. dkładnci miar... Rczne rzyrzdy d miar arametrów fizyk-chemicznych wietrza stswane rzez słby wentylacyjne kal Metanmierz M- c Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakres miarwy Dszczalny błd graniczny (0,3 5) % CH 4 ± 0, % CH 4 zakres (0,3 ) % CH 4 ± 0 % rdg CH 4 zakres ( 5) % CH 4 Mikrrcesrwy metanmierz indywidalny MMI-0(A) Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakres miarwy Dkładn Rzdzielcz (0 00) % CH 4 0, % CH 4 (0,5) % CH 4 0,0 % CH 4 zakres (0 5) % CH 4 0,3 % CH 4 (,5 5) % CH 4 0,5 % CH 4 zakres (5 00) % CH 4 ) % CH 4 (5 00) % CH 4 Mikrrcesrwy metanmierz indywidalny MMI-.XX i MMI-.3XX (czjnik IR) Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakres miarwy Dkładn Rzdzielcz (0 5) % CH 4 0, % CH 4 0,0 % CH 4 Mikrrcesrwy metanmierz indywidalny MMI-.XX i MMI-.4XX (czjnik IR) Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakres miarwy Dkładn Rzdzielcz (0 00) % CH 4 0, % CH 4 (0 5) % CH 4 0,0 % CH 4 zakres (0 9,99) % CH 4 % CH 4 (5 00) % CH 4 0, % CH 4 zakres (0 00) % CH 4 Mikrrcesrwy metanmierz indywidalny MMI-.5XX (czjnik ellistrwy) Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakresy miarwe Dkładn Rzdzielcz (0 00) % CH 4 0, % CH 4 (0 5) % CH 4 0,0 % CH 4 zakres (0 9,99) % CH 4 3 % CH 4 (5 00) % CH 4 0, % CH 4 zakres (0 00) % CH 4 Miernik cinienia i rónicy cinie MCRC-/ Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakresy miarwe Dkładn Rzdzielcz cinienie (800 300) hpa ± 0,3 hpa 0,0 hpa
6 rónica cinie (-35 35) kpa ± 0,03 kpa 0,00 kpa temeratra (- 0 40) C ± 0,3 C ± 0, C ( 9,9 40) C ± C ( 0-0) C wilgtn (0 00) % RH ± % RH ± 0, % RH Miernik cinienia i rónicy cinie MCRC-/ Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakresy miarwe Dkładn Rzdzielcz cinienie (0 000) hpa (max) ± 0,3 hpa 0,0 hpa rónica cinie (-700 700) kpa (max) ± 0,03 kpa 0,00 kpa temeratra (- 0 40) C ± 0,3 C ± 0, C (- 9,9 40) C ± C (- 0-0) C wilgtn (0 00) % RH ± % RH ± 0, % RH Termhigrmetr THG- Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakresy miarwe Dkładn Rzdzielcz temeratra (- 0 50) C ± 0,5 C (0 40) C ± 0, C ± C ( 0 0) i (40 50) C wilgtn (0 00) % RH ± % (0 90) % RH ± 0, % RH ± 3,5 % (0 0) i (90 00) % RH) Metanmierz MGW Prdcent: CARBO-TOCA Zakres miarwy Dkładn (0 00) % CH 4 0, % CH 4 zakres (0 5) % CH 4 % CH 4 zakres (5 00) % CH 4 Metanmierz sygnalizacyjny MTS- Prdcent: CARBO-TOCA Zakres miarwy Dkładn (0 5) % CH 4 0, % CH 4 Metanmierz indywidalny interferencyjny R-7 Prdcent: CARBO-TOCA Zakres miarwy Dkładn (0 0) % CH 4 0, % CH 4 Metanmierz indywidalny interferencyjny H-7 Prdcent: CARBO-TOCA Zakres miarwy Dkładn (0 00) % CH 4,5 % CH 4
7 Przenny metanmierz sygnalizacyjny MPS- Prdcent: HASO Zakres miarwy Błd dstawwy Rzdzielcz (0 5) % CH 4 ± 0, % CH 4 (0,5) % CH 4 ± 0,0 % CH 4 (0 5) % CH 4 (5 00) % CH 4 ± 0,3 % CH 4 (,5 5) % CH 4 ± % CH 4 (5 00) % CH 4 lb 0 % rdg Błd temeratrwy ± 0,05 % CH 4 /0 C (0 5) % CH 4 ± 0,5 % CH 4 /0 C (5 00) % CH 4 Przenny metanmierz sygnalizacyjny MPS-i Prdcent: HASO Zakres miarwy Błd dstawwy Rzdzielcz (0 00) % CH 4 ± 0, % CH 4 (0,5) % CH 4 ± 0,0 % CH 4 (0 5) % CH 4 ± 0,3 % CH 4 (,5 5) % CH 4 ± % CH 4 (5 00) % CH 4 ± % CH 4 (5 0) % CH 4 ± 3 % CH 4 (0 00) % CH 4 Błd temeratrwy ± 0,05 % CH 4 /0 C (0 5) % CH 4 ± 0,5 % CH 4 /0 C (5 00) % CH 4 Anemmetr skrzydełkwy AS 4 Prdcent: IMG PAN Zakres miarwy Błd miar Rzdzielcz (0, 0) m/s /-( 0.5 % rdg 0,0) m/s 0,0 m/s Cyfrwy miernik cinienia bezwzgldneg µbar Prdcent: IMG PAN Zakres miarwy Błd miar Rzdzielcz (800 300) hpa /- 0. hpa Pa Nieliniw: /- 0.06 hpa Histereza: 0.05 hpa Pwtarzaln: /- 0.05 hpa Efekty termiczne w zakresie d 0 d 45 C: Dryft zera: /- 0.0 hpa/ C Dryft człci: /- 0.0 hpa/ C Stabiln czaswa: < /- 0.05 hpa dla 4h < /- 0. hpa dla 30 dni < /- 0.5 hpa dla rk Rczny metanmierz DELTA-S Prdcent: KOPEX-ZEG Zakres miarwy Dkładn
8 (0 00) % CH 4 (V/V) ± 0, % CH 4 zakres (0 5) % CH 4 (V/V) ± 3 % CH 4 zakres (5 00) % CH 4 (V/V) Metanmierz DELTA-SIG Prdcent: KOPEX-ZEG Zakresy miarwy metan (0 00) % CH 4 (V/V) tlenek wgla (0 00) m CO Dkładn ± 0, % CH 4 zakres (0 5) % CH 4 (V/V) ± 3 % CH 4 zakres (5 00) % CH 4 (V/V) ± 3 m CO zakres (0 00) m CO ± 5 m CO zakres (00 00) m CO Metanmierz indywidalny KLIPS-CH4 5 Prdcent: NOVA-LAT Zakresy miarwy Dkładn Rzdzielcz (0 5) % CH 4 ± 0, % CH 4 0, % CH 4 lb 5 % rdg CH 4 Metanmierz indywidalny KLIPS-CH4 00 Prdcent: NOVA-LAT Zakresy miarwe Dkładn Rzdzielcz (0 00) % CH 4 ± 0, % CH 4 0, % CH 4 zakres (0 5) % CH 4 lb 5 % rdg CH 4 ± % CH 4 0,5 % CH 4 zakres (5 00) % CH 4 lb 5 % rdg CH 4 Metanmierz rzenny d cigłeg miar stenia metan Signal 5 Prdcent: ZAM-SERVIS Zakres miarwy Dkładn (0 99,9) % CH 4 ± 0,3 % CH 4 zakres (0 3) % CH 4 ± 0,5 % CH 4 zakres (3 30) % CH 4 ± 0 % CH 4 zakres (30 99,9) % CH 4 Przenny miernik gazów Dräger X-am 00, X-am 700, X-am 5000 Prdcent: Dräger Zakres miarwy Dkładn Dryft zera Ex (0 00) % LEL 5 % rdg (0 00) % CH 4 tlen (0 5) % O % rdg siarkwdór (0 00) m H S % rdg % rdg/miesic tlenek wgla (0 000) m CO % rdg % rdg/miesic
9 Rczny anemmetr wirnikwy RAW Prdcent: ZMUE Zakres miarwy Dkładn (0, 0) m/s %.. Przyrzdy miarwe systemów telemetrycznych Metanmierz CPC-U/WL, CPC-I/WL wsółraca z dłwymi centralkami analgwymi Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakres miarwy Dkładn Rzdzielcz (0 00) % CH 4 ± 3 % CH 4 0, % CH 4 Systemwy czjnik metan SC-CH 4 /n i SC-CH 4 /s Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Sygnał wyjciwy czsttliwciwy (5 ) khz naiciwy (0,4 ) V cyfrwy FSK Zakres miarwy Dkładn Rzdzielcz (0 5) % CH 4 ± 0, % CH 4 (0,5) % CH 4 0,0 % CH 4 (0 5) % CH 4 (5 00) % CH 4 ± 0,3 % CH 4 (,5 5) % CH 4 0, % CH 4 (5 00) % CH 4 ± 3 % CH 4 (5 00) % CH 4 Systemwy czjnik metan SC-CH 4 /W z czjnikiem wyskich ste Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Sygnał wyjciwy czsttliwciwy (5 ) khz naiciwy (0,4 ) V cyfrwy FSK Zakres miarwy Dkładn Rzdzielcz (0 00) % CH 4 ± 3 % CH 4 (0 60) % CH 4 0,0 % CH 4 (0 5) % CH 4 ± 5 % rdg CH 4 (60 00) % CH 4 0, % CH 4 (5 00) % CH 4 Systemwy czjnik tlenk wgla SC-CO/n i SC-CO/s Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Sygnał wyjciwy czsttliwciwy (5 ) khz naiciwy (0,4 ) V cyfrwy FSK Zakres miarwy Dkładn Rzdzielcz (0 00) m CO wersja n ± 3 m CO (0 00) m CO m CO
0 (0 000) m CO wersja s ± 5 % CH 4 (00 00) m CO ± 5 % CH 4 (00 000) m CO Systemwy czjnik dwtlenk wgla SC-CO /n i SC-CO /s Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Sygnał wyjciwy czsttliwciwy (5 ) khz naiciwy (0,4 ) V cyfrwy FSK Zakres miarwy Dkładn Rzdzielcz (0 5) % CO ± 0, % CO (0,5) % CO 0,0 % CO ± 0,3 % CO (,5 5) % CO Systemwe czjniki gazów tksycznych SC-H S /n, SC-NH 3 /n Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Sygnał wyjciwy czsttliwciwy (5 ) khz naiciwy (0,4 ) V cyfrwy FSK Zakres miarwy Dkładn Rzdzielcz siarkwdór (0 0) m H S b. d. 0, m amniak (0 00) m NH 3 b. d. m Stacjnarny anemmetr skrzydełkwy MPP Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakresy miarwe Dkładn Sygnał wyjciwy (0, 5) m/s ± (0,5 % rdg 0,05 m/s) czsttliwciwy (8 0 ) Hz (0, 0) m/s naiciwy (0,4, ) V (0, 5) m/s rdwy (4 0) ma (0, 0) m/s cyfrwy RS 485 Czjniki rónicy cinie wietrza CPRC-/F sygnał wyjciwy czsttliwciwy, wsółraca z centralami KSP-C, KSP- i KSP- rd. CARBOAUTOMATYKA CPRC-/U sygnał wyjciwy naiciwy, wsółraca z centralami VAL0P i VAL0P system Ventrn. CPRC-/I sygnał wyjciwy rdwy 0,4 ma lb inny. Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakres miarwy Dkładn 00 hpa ± hpa
Czjniki cinienia bezwzgldneg wietrza CPBC-/F sygnał wyjciwy czsttliwciwy, wsółraca z centralami KSP-C, KSP- i KSP- rd. CARBOAUTOMATYKA CPBC-/U sygnał wyjciwy naiciwy, wsółraca z centralami VAL0P i VAL0P system Ventrn. CPBC-/I sygnał wyjciwy rdwy 0,4 ma lb inny. Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakres miarwy Dkładn (900 50) hpa ± hpa Czjniki temeratry wietrza CPTP-/F sygnał wyjciwy czsttliwciwy, wsółraca z centralami KSP-C, KSP- i KSP- rd. CARBOAUTOMATYKA CPRC-/U sygnał wyjciwy naiciwy, wsółraca z centralami VAL0P i VAL0P system Ventrn. CPRC-/I sygnał wyjciwy rdwy 0,4 ma lb inny. Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakres miarwy Dkładn (-0 50) C ± 0,5 C zakres (0 40) C ± C zakres (-0 0) i (40 50) C Czjniki wilgtnci wietrza CPRH-/F sygnał wyjciwy czsttliwciwy, wsółraca z centralami KSP-C, KSP- i KSP- rd. CARBOAUTOMATYKA CPRC-/U sygnał wyjciwy naiciwy, wsółraca z centralami VAL0P i VAL0P system Ventrn. CPRC-/I sygnał wyjciwy rdwy 0,4 ma lb inny. Prdcent: CARBOAUTOMATYKA Zakres miarwy Dkładn (0 00) % RH ± % RH Czjnik arametrów dmetanwania CPO-/R Prdcent: EMAG Sygnał wyjciwy: mdemwy V3 Zakresy miarwe Błd miar stenie metan (0 00) % CH 4 ± 3 % (0 60) % CH 4 ± 5 % rdg (60 00) % CH 4 temeratra (-0 40) C ± C cinienie bezwzgldne (0 0) kpa < % lb (80 0) kpa rónica cinie (0 50) Pa < %
Metanmierz MM-4 Prdcent: EMAG Zakres miarwy Błd miar (0 00) % CH 4 ± 0, % CH 4 zakres (0 5) % CH 4 ± 3 % CH 4 zakres (5 00) % CH 4 Metanmierz MM-PW wsółraca z central CMC-3M Prdcent: EMAG-SERWIS Sygnał wyjciwy: czsttliwciwy Zakres miarwy Błd dstawwy (0 5) % CH 4 ± 0, % CH 4 zakres (0,5) % CH 4 (5 00) % CH 4 ± 0 % rdg CH 4 zakres (,5 00) % CH 4 Czjnik metan z cyfrw transmisj danych DCH IR Prdcent: EMAG-SERWIS Sygnał wyjciwy V3 FSK mdem Zakres miarwy Błd dstawwy (0 00) % CH 4 ± 0, % CH 4 zakres (0 5) % CH 4 ± 3 % CH 4 zakres > 5 % CH 4 Czjnik dwtlenk wgla z cyfrw transmisj danych DCD IR Prdcent: EMAG-SERWIS Sygnał wyjciwy: V3 FSK mdem Zakres miarwy Max. błd miar (0 5) % CO ± 0, % CO Czjnik tlenk wgla z cyfrw transmisj danych DCO Prdcent: EMAG-SERWIS Sygnał wyjciwy: V3 FSK mdem Zakres miarwy Błd miar (0 000) m CO ± 3 CO m zakres (0 00) m CO ± 0 m CO zakres (00 000) m CO Czjnik wilgtnci, temeratry i cinienia z cyfrw transmisj danych DCO Prdcent: EMAG-SERWIS Sygnał wyjciwy: V3 FSK mdem Zakres miarwy Błd miar temeratra (-0 40) C ± C wilgtn (0 95) % RH ± 3 % RH cinienie (800 00) hpa ± 00 Pa Czjnik tlen z cyfrw transmisj danych DOX Prdcent: EMAG-SERWIS
3 Sygnał wyjciwy: Zakres miarwy V3 FSK mdem Max. błd miar (0 5) % O ± 0,5 % O Czjnik rónicy cinie DRC Prdcent: EMAG-SERWIS Sygnał wyjciwy: V3 FSK mdem Zakres miarwy Dkładn DRC-00 (- ) kpa ± % zakres DRC-00 (- ) kpa DRC-050 (-5 5) kpa DRC-00 (-0 0) kpa DRC-00 (-0 0) kpa Czjnik stenia dwtlenk wgla CSCD-3i wsółraca z central CST-40(A) Prdcent: HASO Sygnał wyjciwy: cyfrwy dwkiernkwy Zakres miarwy Błd dstawwy Błd temeratrwy Rzdzielcz (0 5) % CO ± 0, % CO ± 0,05 % CO /0 C 0,05 % CO Czjnik stenia tlenk wgla CSCO- wsółraca z central CST-40(A) Prdcent: HASO Sygnał wyjciwy: cyfrwy dwkiernkwy lb czsttliwciwy (0 6) khz Zakres miarwy Dkładn Rzdzielcz (0 00) m CO ± 3 m CO (0 00) m CO ± m CO ± 5 m CO (00 00) m CO (0 000) m CO ± 5 m CO (00 000) m CO Czjnik stenia tlenk wgla CSCO- wsółraca z central CST-40(A) rzez centralk analgw CSA- Prdcent: HASO Sygnał wyjciwy: analgwy (0,4 ) V lb cyfrwy jednkiernkwy Zakres miarwy Dkładn Rzdzielcz wyjcie cyfrwe ± 3 m CO (0 00) m CO ± m CO (0 000) m CO ± 5 m CO (00 00) m CO Wyjcie analgwe ± 5 m CO (00 000) m CO (0 000) lb (0 00) m CO Błd temeratrwy % Czjnik stenia tlen CSO- wsółraca z central CST-40(A) rzez centralk analgw CSA- Prdcent: HASO Sygnał wyjciwy: analgwy (0,4 ) V lb cyfrwy jednkiernkwy
4 Zakres miarwy Błd dstawwy Rzdzielcz (0 5) % O ± 0,5 % O 0, % O Metanmierz CSM- i CSM-3 wsółraca z central CST-40(A) Prdcent: HASO Sygnał wyjciwy: cyfrwy dwkiernkwy Zakres miarwy Błd dstawwy Rzdzielcz (0 5) % CH 4 ± 0, % CH 4 (0,5) % CH 4 ± 0,0 % CH 4 (0 5) % CH 4 ± 0,3% CH 4 (,5 5) % CH 4 ± % CH 4 (5 00) % CH 4 lb 0 % rdg (5 00) % CH 4 ± 3 % CH 4 (5 00) % CH 4 Błd temeratrwy ± 0,05 % CH 4 /0 C Metanmierz CSM-3i infrared wsółraca z central CST-40(A) Prdcent: HASO Sygnał wyjciwy: cyfrwy dwkiernkwy Zakres miarwy Błd dstawwy Rzdzielcz (0 00) % CH 4 ± 0, % CH 4 (0,5) % CH 4 ± 0,05 % CH 4 (0 5) % CH 4 ± 0,3% CH 4 (,5 5) % CH 4 ± % CH 4 (5 00) % CH 4 ± % CH 4 (5 0) % CH 4 ± 3 % CH 4 (0 00) % CH 4 Błd temeratrwy ± 0,05 % CH 4 /0 C Metanmierz CSM- wersja R d rrcigów dmetanwania wsółraca z central CST-40(A) Prdcent: HASO Sygnał wyjciwy: cyfrwy dwkiernkwy Zakres miarwy Błd dstawwy Rzdzielcz (0 00) % CH 4 ± 3 % CH 4 (0 60) % CH 4 ± % CH 4 ± 5 % CH 4 (60 00) % CH 4 Błd ddatkwy wływ cinienia % CH 4 /± 0 kpa wływ CO - % CH 4 / % CO Czjnik wilgtnci i temeratry CSHT- wsółraca z central CST-40(A) rzez centralk analgw CSA- Prdcent: HASO Sygnał wyjciwy: analgwy (0,4 ) V lb cyfrwy jednkiernkwy Zakres miarwy Rzdzielcz miarwa wilgtn (0 00) % RH % RH temeratra (-0 50) C 0,5 C
5 Czjnik wilgtnci, temeratry i cinienia atmsferyczneg CSPA- wsółraca z central CST-40(A) rzez centralk analgw CSA- Prdcent: HASO Sygnał wyjciwy: analgwy (0,4 ) V lb cyfrwy jednkiernkwy Zakres miarwy Błd miarwy Rzdzielcz cinienie atmsferyczne ± 0,5 hpa w zakresie (5 40) C 0, hpa zakres dstawwy (800 300) hpa ± hpa w zakresie (-0 5) C zakres rzszerzny (800 600) hpa wilgtn (0 00) % RH ±3 % RH 0, % RH temeratra (-0 50) C ± C 0, C Czjnik rónicy cinie CSPD-4 wsółraca z central telemetryczn ty CST-40 raz CST-40A rzez centralk analgw CSA- lb CSA- Prdcent: HASO Sygnał wyjciwy: analgwy (0,4 ) V lb cyfrwy jednkiernkwy Zakres miarwy Błd miarwy Rzdzielcz (-50 50) Pa < % Pa (-50 50) Pa (-500 500) Pa (-5000 5000) Pa (-7500 7500) Pa Anemmetr CSV-5 wsółraca z central telemetryczn ty CST-40 raz CST-40A bezredni lb rzez centralk analgw CSA- lb CSA- Prdcent: HASO Sygnał wyjciwy: interfejs CSA - analgwy (0,4 ) V lb cyfrwy jednkiernkwy Interfejs CST-40, CST-40A cyfrwy dwkiernkwy Zakres miarwy Błd miarwy Rzdzielcz ± (0, 0) m/s ± % 0, m/s Czjnik stenia tlenk wgla CCO-0ca - wsółracje bezredni z rzetwrnikiem sygnałów metanmetrycznych ty: PSM-, PSM-, PSM-d,MS-, MS-d lb innymi dszczneg ty. Prdcent: KOPEX Zakres miarwy Dkładn (0 00) m CO ± 3 m CO zakres (0 00) m CO ± 5 m CO zakres (00 00) m CO Czjnik stenia tlenk wgla CCO-0cam - wsółracje bezredni z rzetwrnikiem sygnałów metanmetrycznych ty: PSM-, PSM-, PSM-d,MS-, MS-d lb innymi dszczneg ty. Prdcent: KOPEX Zakres miarwy Dkładn (0 000) m CO ± 5 % rdg CO
6 Czjnik stenia metan CM-0ca - wsółracje bezredni z rzetwrnikiem sygnałów metanmetrycznych ty: PSM-, PSM-, PSM-d,MS-, MS-d lb innymi dszczneg ty. Prdcent: KOPEX Zakres miarwy Błd dstawwy Rzdzielcz (0 00) % V/V CH 4 ± 0, % V/V CH 4 ± 0,05 % V/V CH 4 (0 5) % CH 4 lb 5 % rdg CH 4 ± 3 % V/V CH 4 ± % V/V CH 4 (5 00) % CH 4 lb 5 % rdg CH 4 Czjnik wyskich ste metan CMW-0ca - wsółracje bezredni z rzetwrnikiem sygnałów metanmetrycznych ty: PSM-, PSM-, PSM-d,MS-, MS-d lb innymi dszczneg ty. Prdcent: KOPEX Zakres miarwy Błd dstawwy Rzdzielcz (0 00) % V/V CH 4 ± 3 % V/V CH 4 ± % V/V CH 4 lb 5 % rdg CH 4 Czjnik temeratry CT-0ca - wsółracje bezredni z rzetwrnikiem sygnałów metanmetrycznych ty: PSM-, PSM-, PSM-d,MS-, MS-d lb innymi dszczneg ty. Prdcent: KOPEX Zakres miarwy Dkładn (-0 40) C ± 0,5 C Czjnik stenia tlen CTL-0ca - wsółracje bezredni z rzetwrnikiem sygnałów metanmetrycznych ty: PSM-, PSM-, PSM-d,MS-, MS-d lb innymi dszczneg ty. Prdcent: KOPEX Zakres miarwy Dkładn (0 5) % O (V/V) ±,5 % zakres Anemmetr stacjnarny As-3c wsółracje z centralami ty DPS 000, MTA, VENTURON, TRANSMITON Prdcent: ZAM SERVIS Zakres miarwy Uchyb miar (0, 0) m/s alb (-5 5) m/s < 5 % Anemmetr SAT- wsółracje z centralami metanmetrycznymi ty CMC-3, VENTURON, CST-40, CMM- 0, CTT-63, CTT-40,CTW0, CMC-, KSP- (raz tyy chdne) Prdcent: ZMUE Zakres miarwy Dkładn (0, 0) m/s stawiany c m/s %
7.3. Nieewnci miarów dla rzyrzdów rcznych i czjników systemów telemetrycznych Pniej zestawin w tabelach nieewnci miar dla rzyrzdów rcznych i czjników systemów telemetrycznych bliczne na dstawie danych technicznych dawanych rzez rdcentów. Nieewnci bliczn stsjc wzór (.9) dla zim fnci k. 95 % i wsółczynnik rzszerzenia k. W rzyadk rzyrzdów, dla których rdcent daje błdy ddatkwe d warnków rdwiskwych, błdy te zstały wzgldnine rzy bliczani nieewnci miar. Tabela.. Nieewnci miar rzyrzdami rcznymi Wielk mierzna dział bjtciwy metan Sym -bl C CH4 Prdcent CARBO- AUTOMA- TYKA Nazwa Zakres Nieewn w zakresie rzyrzd miarwy miar miarwym M- c (0,3 5) % CH 4 0,6 % CH 4 (0,3 ) % CH 4 0,08C CH4 ( 5) % CH 4 MMI-0(A) (0 00) % CH 4 0,08 % CH 4 (0,5) % CH 4 0,5 % CH 4 (,5 5) % CH 4,63 % CH 4 (5 00) % CH 4 dział bjtciwy tlenk wgla C CO CARBO- TOCA (0 5) % CH 4 (0 5) % CH 4 MMI-.5XX (0 00) % CH 4 0,08 % CH 4,45 % CH 4 (5 00) % CH 4 MMI-.XX MMI-.3XX (0 5) % CH 4 0,08 % CH 4 MGW (0 00) % CH 4 0,08 % CH 4 0,8 % CH 4 (5 00) % CH 4 MTS- (0 5) % CH 4 0,08 % CH 4 R-7 (0 0) % CH 4 0,6 % CH 4 interferencyjny H-7 (0 00) % CH 4,04 % CH 4 interferencyjny 0, % CH 4 (0,5) % CH 4 0,9 % CH 4 (,5 3) % CH 4 0,08 C CH4 (3 5) % CH 4 0,04 % CH 4 (5 00) % CH 4,86 % CH 4 (5 00) % CH 4 HASO MPS- (0 5) % CH 4 MPS-i (0 00) % CH 4 0, % CH 4 0,9 % CH 4,3 % CH 4,86 % CH 4 (0,5) % CH 4 (,5 5) % CH 4 (5 0) % CH 4 (0 00) % CH 4 KOPEX- DELTA-S (0 00) % CH 4 0,08 % CH 4 (0 5) % CH 4 ZEG DELTA-SIG,45 % CH 4 (5 00) % CH 4 NOVA-LAT KLIPS-CH4 5 (0 5) % CH 4 0,08 % CH 4 (0 ) % CH 4 0,04 C CH4 ( 5) % CH 4 ZAM- SERVIS Dräger KLIPS-CH4 00 (0 00) % CH 4 0,08 % CH 4 0,04 C CH4 0,8 % CH 4 0,04 C CH4 Signal 5 (0 99,9) % CH 4 0,5 % CH 4 0,4 % CH 4 8,7 % CH 4 X-am 00, X-am (0 00) % CH 4 0,04 C CH4 700, X-am 5000 DELTA-SIG (0 00) m CO,45 m CO 4,08 m CO KOPEX- ZEG Dräger X-am 00, X-am (0 000) m 0,06 C CO (0 ) % CH 4 ( 5) % CH 4 (5 0) % CH 4 (0 00) % CH 4 (0 3) % CH 4 (3 30) % CH 4 (30 99,9) % CH 4 (0 00) m CO (00 00) m CO
8 dział bjtciwy siarkwdr dział bjtciwy tlen cinienie bezwzgldne rónica cinie 700, X-am 5000 CO C HS Dräger X-am 00, X-am 700, X-am 5000 C O X-am 00, X-am 700, X-am 5000 CARBO- AUTOMA- TYKA (0 000) m CO 0,06 C CO (0 5) % O 0,008C O MCRC-/ (800 300) hpa 0,5 hpa MCRC-/ (0 000) hpa 0,5 hpa zakres miarwy stawiany IMG PAN µbar (800 300) hpa 0,08 hpa CARBO- AUTOMA- TYKA temeratra t CARBO- AUTOMA- TYKA wilgtn rdk wietrza CARBO- AUTOMA- TYKA MCRC-/ (-35 35) kpa 0,05 kpa MCRC-/ (-700 700) kpa 0,05 kpa zakres miarwy stawiany MCRC-/, (- 0 40) C 0,5 C (- 9,9 40) C MCRC-/,06 C (- 0-0) C THG- (- 0 50) C 0,8 C (-0 0) C 0,4 C (0 40) C 0,8 C (40 50) C MCRC-/, (0 00) % RH,63 % RH MCRC-/ THG- (0 00) % RH,86 % RH,63 % RH,86 % RH v IMG PAN AS 4 (0, 0) m/s 0,004v 0,008 m/s ZMUE RAW (0, 0) m/s 0,6 m/s (0 0) % RH (0 90) % RH (90 00) % RH Tabela.. Nieewnci miar dla czjników systemów telemetrycznych. Wielk mierzna dział bjtciwy metan Sym -bl C CH4 Prdcent CARBO- AUTOMA- TYKA EMAG EMAG- SERWIS Nazwa rzyrzd CPC-U/WL CPC-I/WL SC-CH 4 /n SC-CH 4 /s Zakres Nieewn miarwy miar (0 00) % CH 4,45 % CH 4 (0 00) % CH 4 0,08 % CH 4 0,5 % CH 4,45 % CH 4 w zakresie miarwym (0,5) % CH 4 (,5 5) % CH 4 (5 00) % CH 4 (0 60) % CH 4 (0 60) % CH 4 (0 5) % CH 4 0,08 % CH 4 (0,5) % CH 4 (0 5) % CH 4 SC-CH 4 /W (0 00) % CH 4,45 % CH 4 0,04 C CH4 (60 00) % CH 4 CPO-/R (0 00) % CH 4,45 % CH 4 d rrcigów 0,04 C CH4 (60 00) % CH 4 dmetanwania MM-4 (0 00) % CH 4 0,08 % CH 4,45 % CH 4 (5 00) % CH 4 MM-PW (0 5) % CH 4 (5 00) % CH 4 0,08 C CH4 (,5 00) % CH 4 DCH IR (0 00) % CH 4 0,08 % CH 4,45 % CH 4 (5 00) % CH 4 HASO CSM-, CSM-3 (0 5) % CH 4 (5 00) % CH 4 0, % CH 4 0,9 % CH 4 0,08 C CH4 0,04 % CH 4,49 % CH 4 (0,5) % CH 4 (,5 3) % CH 4 (3 5) % CH 4 (5 00) % CH 4 CSM-3i (0 00) % CH 4 0, % CH 4 (0,5) % CH 4
9 dział bjtciwy tlenk wgla dział bjtciwy dwtlenk wgla dział bjtciwy tlen cinienie bezwzgldne rónica cinie C CO C CO C O KOPEX- ZEG CARBO- AUTOMA- TYKA EMAG- SERWIS CSM- wersja R d rrcigów dmetanwania 0,9 % CH 4 0,86 % CH 4,49 % CH 4 (,5 5) % CH 4 (5 0) % CH 4 (0 00) % CH 4 (0 00) % CH 4,45 % CH 4 4,08 % CH 4 (0 60) % CH 4 (60 00) % CH 4 CM-0ca (0 00) % CH 4 0,08 % CH 4 0,04 C CH4,45 % CH 4 0,04 C CH4 CMW-0ca (0 00) % CH 4,45 % CH 4 SC-CO/n SC-CO/s (0 00) m CO wersja n (0 000) m CO wersja s,45 m CO 4,08 m CO 0,4 m CO DCO (0 000) m CO,45 m CO 4,08 m CO HASO CSCO- (0 00) m CO (00 000) m CO CSCO- (0 00) m CO (00 000) m CO KOPEX- ZEG (0 ) % CH 4 ( 5) % CH 4 (5 60) % CH 4 (60 00) % CH 4 (0 60) % CH 4 0,04 C CH4 (60 00) % CH 4 (0 00) m CO (00 00) m CO (00 000) m CO,45 m CO 4,08 m CO 0,4 m CO,45 m CO 0,0 C CO 4,08 m CO 0,0 C CO 0,4 m CO 0,0 C CO CCO-0ca (0 00) m CO,45 m CO CCO-0cam (0 000) m CO 0,04 C CO SC-CO /n SC-CO /s (0 00) m CO (00 000) m CO (0 00) m CO (00 00) m CO (00 000) m CO (0 00) m CO (00 00) m CO (00 000) m CO (0 5) % CO 0,08 % CO 0,5 % CO (0,5) % CO (,5 5) % CO DCD IR (0 5) % CO 0,08 % CO CPRC-/F CPRC-/U CPRC-/I (-00 00) hpa,63 hpa EMAG CPO-/R (0 50) Pa, Pa CARBO- AUTOMA- TYKA EMAG- SERWIS HASO CSCD-3i (0 5) % CO 0, % CO EMAG- DOX (0 5) % O 0,4 % O SERWIS HASO CSO- (0 5) % O 0,4 % O KOPEX- CTL-0ca (0 5) % O 0,0 C O ZEG CARBO- CPBC-/F (900 50) hpa,63 hpa AUTOMA- CPBC-/U TYKA CPBC-/I EMAG CPO-/R (0 0) kpa lb,8 kpa (80 0) kpa EMAG- DCO (800 00) hpa 0,8 hpa SERWIS HASO CSPA- (800 300) hpa 0,4 hpa (800 600) hpa,63 hpa CARBO- AUTOMA- TYKA EMAG- SERWIS DRC-0 DRC-0 DRC-50 DRC-00 (- ) kpa (- ) kpa (-5 5) kpa (-0 0) kpa 0,8 kpa,63 kpa 4,08 kpa 8,6 kpa (5 40) C (-0 5) C
0 wilgtn rdk wietrza v DRC-00 (-0 0) kpa 6,3 kpa HASO CSPD-4 (-50 50) Pa (-,5,5)kPa (-,5,5) kpa (-5 5) kpa (-7,5 7,5) kpa < 4, Pa < 0,4 Pa < 40,8 Pa < 8,6 Pa <,5 Pa CPTP-/F CPTP-/U CPTP-/I (- 0 50) C 0,8 C 0,4 C 0,8 C temeratra t CARBO- AUTOMA- TYKA EMAG CPO-/R (-0 40) C,63 C EMAG- DCO (-0 40) C 0,8 C SERWIS HASO CSHT- (- 0 50) C 0,4 C CSPA- (- 0 50) C 0,8 C KOPEX- ZEG CT-0ca (-0 40) C 0,4 C CARBO- CPRH-/F (0 00) % RH,63 % RH AUTOMA- CPRH-/U TYKA CPRH-/I EMAG- DCO (0 95) % RH,45 % RH SERWIS HASO CSHT- (0 00) % RH 0,8 % RH CARBO- AUTOMA- TYKA CSPA- (0 00) % RH,45 % RH MPP (0, 5) m/s (0, 0) m/s (0, 5) m/s (0, 0) m/s 0,004v 0,04 m/s HASO CSV-5 ± (0, 0) m/s 0,6 m/s ZAM As-3c (0, 0) m/s 0,04v SERVIS (-5 5) m/s ZMUE SAT- (0, 0) m/s 0,6 m/s (- 0 0) C (0 40) C (40 50) C Naley zaznaczy, e dane wyej nieewnci miar krelne z danych dawanych rzez rdcenta z regły nie wzgldniaj wływ arametrów rdwiskwych na wynik miar, jak n. wływ zawartci innych gazów (łcznie z ar wdn) w wietrz kalnianym na wynik miar dział bjtciweg metan, tlenk i dwtlenk wgla i tlen, wływ zim flktacji rdkci wietrza na miar rdkci miejscwej wietrza anemmetrem skrzydełkwym, wływ ssb trawerswania na miar rdkci redniej wietrza i wiele innych.
3. Analiza nieewnci złnych miarów arametrów wentylacji D złnych miarów arametrów wentylacji nale takie miary jak miar strmienia bjtci wietrza, strmienia bjtci metan, gstci wietrza metd sychrmetryczn, straty cinienia na bcznicy, r bcznicy i wskanika Grahama. Dkładna analiza nieewnci miar wiel arametrów fizyk-chemicznych wietrza z szczegółwym mówieniem rawek na wielkci wływajce i ich nieewnci, dana jest w mngrafii A. Kracha (009). 3. Nieewn miar strmienia bjtci wietrza W raktyce kalnianych miarów wentylacyjnych strmie bjtci wietrza rzeływajceg w wyrbisk blicza si jak ilczyn redniej w rzekrj wyrbiska rdkci wietrza v i la teg rzekrj A. W zwizk z tym fnkcja mdeljca miar ma sta Q va (3.) Std wariancja złna strmienia bjtci jest równa ( Q) A ( v ) v ( A) c (3.) gdzie ( v ) - nieewn standardwa miar redniej rdkci wietrza, (A) - nieewn standardwa miar la rzekrj wyrbiska. W raktyce kalnianej redni rdk mierzy si rcznym anemmetrem skrzydełkwym metd trawerswania cigłeg lb nktweg (Rszczynialski, Trtwin, Wacławik, 99). W metdzie trawerswania cigłeg anemmetr kazjcy redni wart rdkci w stałym kresie czas (n. anemmetr Lambrecht ma czas miar minta) lb w kresie czas wyznacznym rzez wyknjceg miar (n. anemmetr AS) jest rzeswany ze stał rdkci w l rzekrj wyrbiska tak, aby drga rzemieszczania anemmetr bjła cał wierzchni wyrbiska. Wzór na redni w rzekrj wyrbiska rdk wietrza, mierzn anemmetrem skrzydełkwym metd trawerswania cigłeg bdzie miał teraz sta v v d d d d (3.3) T T U P O W wyszym wzrze v T jest t rdk wietrza dana zalenci T ( b) V df v a (3.4) gdzie V - rdk wietrza wskazywana rzez anemmetr,
a b d F - wsółczynnik rzesnicia charakterystyki statycznej anemmetr, - wsółczynnik nachylenia charakterystyki statycznej anemmetr, - rawka na flktacje rdkci wietrza, i bliczna dla rdkci wskazywanej rzez anemmetr V zakczeni trawers z wzgldnieniem rawek na charakterystyk anemmetr i na flktacje rdkci, a d T, d U, d P, i d O s rawkami zwizanymi z metd trawers liniweg i maj nastjce znaczenie: d T, - rawka na kształt drgi trawerswania, d U - rawka na rdk rzeswania anemmetr, d P - rawka na rfil rdkci, - rawka na becn sby wyknjcej miar w rzekrj wyrbiska. d O Obliczna z zwizków (3.3) i (3.4) wariancja złna redniej rdkci wietrza trawerswani i wzgldniajc, e b <<, jest równa: c ( v) ( V ) ( a) V ( b) V ( a, b) ( d ) ( d ) ( d ) ( d ) ( d ) F T U P O (3.5) gdzie (V ) (a), (b) (a,b) (d F ) (d T ) (d U ) (d P ) (d O ) - nieewn standardwa wskazania anemmetr, - nieewnci standardwe wsółczynników charakterystyki anemmetr, - kwariancja wsółczynników charakterystyki anemmetr, - nieewn standardwa rawki na flktacje rdkci wietrza, - nieewn standardwa rawki na kształt drgi trawerswania, - nieewn standardwa rawki na rdk rzeswania anemmetr, - nieewn standardwa rawki na rfil rdkci, - nieewn standardwa rawki na becn sby wyknjcej miar w rzekrj wyrbiska. Pwysza zalen wzgldnia mliwe wystwanie krelacji midzy wsółczynnikami charakterystyki anemmetr a i b w rzyadk, gdy wsółczynniki te zstały wyznaczne na drdze regresji liniwej. Prawki raz nieewnci wystjce w zwizkach (3.3), (3.4) i (3.5) zstały szczegółw rzedstawine w mngrafii A. Kracha (009). Jeeli nie bliczn rawek i ich wariancji dla knkretneg miar, t mna stswa rawki rednine, bliczne z innych miarów lb trzymane z innych ródeł wiedzy, zgdnie z metd dan w Przewdnik Wyraanie nieewnci miar, Aneks F, nkt F..4.5 Nieewn w rzyadk niestswania rawek danych rzez krzyw wzrcwania (GUM, 999). W tym rzyadk fnkcja mdeljca miar ma sta v V a bv d d d d d (3.6) F T U P O
3 W wariancji złnej stsje si wówczas wariancje tych redninych rawek i rednie wartci wariancji rawek. c [ ] ( ) ( ) ( v) ( V0 ) ( a ) ( a) V ( b ) ( b) df df ( d ) ( d ) ( d ) ( d ) ( d ) ( d ) ( d ) ( d ) T T U U P P O O (3.7) Gdy rzy miarze rdkci redniej mija si rawki, rzyjmjc e rednia rdk wietrza w rzekrj wyrbiska jest wrst równa rdkci wskazywanej rzez anemmetr v V, c najczciej ma miejsce w raktyce miarów kalnianych, t naley nieewn rzszerzn miar rdkci redniej wietrza wikszy sm mdłów minitych rawek ( v) k( v) a bv d F dt du d P do U (3.8) gdzie nieewn standardw (v) blicza si z wzr (3.6) a k jest wsółczynnikiem rzszerzenia. Pdsmwjc, wynik miar rdkci wietrza redniej w rzekrj wyrbiska metd trawerswania naley dawa z wzgldnieniem charakterystyki statycznej anemmetr stsjc wzór: v a b V (3.9) ( ) gdzie a b V - wsółczynnik rzesnicia charakterystyki, - wsółczynnik nachylenia charakterystyki, - wskazanie anemmetr. Wsółczynniki a i b naley bliczy z wartci danych w wiadectwie wzrcwania anemmetr stsjc wzór (5.3) a wariancje tych wsółczynników (a) i (b) naley bliczy z wzrów (5.4) i (5.5). Stswanie wzr (3.9) jest knieczne w rzyadk, gdy anemmetr ywany d miar nie był adjstwany. W rzyadk elektrnicznych anemmetrów srawdzanych drg wzrcwania mna rzyj, e v V i wariancj wartci wskazywanej bliczy z danych dawanych rzez rdcenta rzyrzd. Nieewn miar rdkci wietrza redniej w rzekrj wyrbiska metd trawerswania w rzyadk stswania charakterystyki anemmetr wyznacznej z wiadectwa wzrcwania mna szacwa stsjc wzór: U ( v) ( V ) ( a) V ( b) V ( a, b) ( d ) ( d ) ( d ) ( d ) ( d ) d F d T d U d P d O F T U P O (3.0)
4 gdzie (V ) - wariancja dczyt wskazania anemmetr, (a), (b), (a,b) - wariancje i kwariancja wsółczynników nachylenia, d F, (d F ) d T, (d T ) d U, (d U ) d P, (d P ) d O, (d O ) - rawka na flktacje rdkci wietrza i wariancja rawki, - rawka na kształt drgi trawerswania i wariancja rawki, - rawka na rdk rzeswania anemmetr i wariancja rawki, - rawka na rfil rdkci i wariancja rawki, - rawka na becn sby wyknjcej miar w rzekrj wyrbiska i wariancja rawki. Nieewn miar rdkci wietrza redniej w rzekrj wyrbiska metd trawerswania w rzyadk stswania anemmetr elektrniczneg srawdzneg drg wzrcwania mna szacwa stsjc wzór: U ( v) 0,5 U ( V ) ( d ) ( d ) ( d ) ( d ) ( d ) d F d T d U d P d O F T U P O (3.) gdzie U(V) - nieewn miar anemmetrem dana rzez rdcenta rzyrzd. Jeeli rdcent daje błd miar dla anemmetr, t nieewn miar mna bliczy stsjc wzór V U ( V ) (3.) 3 Prawki i ich wariancje wystjce w wzrach (3.0) i (3.) bliczne z zalenci danych w mngrafii A. Kracha (009) zamieszczn w tabelach. Tabela 3.. Prawki d F, d T, d P i ich wariancje w fnkcji rdkci wietrza V L.. 3 Prawka m/s Wariancja rawki (m/s) d F -0,043V (d F ),500-4 V dt 0 (d T ),040-4 V d P 0 (d P ) 8,330-4 V
5 Tabela 3.. Prawka d U i jej wariancja Prdk wietrza V m/s Prawka Wariancja rawki (d U ) (m/s) d U m/s 0.5-0.0074 0.00470.0-0.076 0.00990.5-0.03 0.08989 5.0-0.04 0.06505 0.0-0.09 0.6406 5.0-0.030 0.98 0.0-0.03 0.5650 Prawk na becn sby wyknjcej miar w rzekrj wyrbiska i wariancj rawki szacwan na dstawie danych z tablicy wzgldnych błdów miar anemmetrem skrzydełkwym dla metdy miar anemmetr w rzekrj, zamieszcznej w ksice. Rszczynialskieg, W. Trtwina i J. Wacławika (99). Obliczn rednie wartci rawek dla danych w tablicy wierzchni ól rzekrj wyrbiska i estymwan je nastjc fnkcj: d a V O A b A a,4786, b -7,677, c 4,086 (3.3) c gdzie A V - le rzekrj wyrbiska, - rednia rdk wietrza. Wariancja tej rawki jest równa a V A ( ) ( A b) d 4 ( A b A c) O ( A) A ( A) A w (3.4) 300 gdzie w - wzgldny błd miar la wierzchni rzekrj wyrbiska w %
6 Tabela 3.3. Prawka d O dla trawerswania metd anemmetr w rzekrj Prdk wietrza V Pwierzchnia rzekrj wyrbiska A m 5 0 5 0 d O d O d O d O m/s m/s m/s m/s m/s 0.5 0.046 0.098 0.000 0.0046.0 0.09 0.0396 0.000 0.009.5 0.079 0.099 0.0500 0.030 5.0 0.458 0.98 0.000 0.046 0.0 0.96 0.396 0.000 0.09 5.0 0.4374 0.5944 0.3000 0.38 0.0 0.5833 0.795 0.4000 0.84 Tabela 3.4. Wariancja rawki do dla trawerswania metd anemmetr w rzekrj ) ) ) Wzgldny błd miar la wierzchni rzekrj wyrbiska w % Pwierzchnia rzekrj wyrbiska A m Prdk 5 0 5 0 wietrza (d O ) (d O (d O (d O V m/s (m/s) (m/s) (m/s) (m/s) 0.5 5.466E-9 6.7606E-9.7783E-8 7.884E-9.0.666E-8.704E-8.3E-7.954E-8.5.354E-7.690E-7 6.9457E-7.8E-7 5.0 5.466E-7 6.7606E-7.7783E-6 7.884E-7 0.0.666E-6.704E-6.3E-5.954E-6 5.0 4.8749E-6 6.0845E-6.5005E-5 6.5596E-6 0.0 8.6665E-6.087E-5 4.4453E-5.66E-5 ) ) ) Wzgldny błd miar la wierzchni rzekrj wyrbiska w 5% Pwierzchnia rzekrj wyrbiska A m Prdk 5 0 5 0 wietrza (d O ) (d O (d O (d O V m/s (m/s) (m/s) (m/s) (m/s) 0.5 3.3854E-8 4.54E-8.7364E-7 4.5553E-8.0.354E-7.690E-7 6.9457E-7.8E-7.5 8.4634E-7.0563E-6 4.34E-6.388E-6 5.0 3.3854E-6 4.54E-6.7364E-5 4.5553E-6 0.0.354E-5.690E-5 6.9457E-5.8E-5 5.0 3.0468E-5 3.808E-5.568E-4 4.0997E-5 0.0 5.466E-5 6.7606E-5.7783E-4 7.884E-5
7 ) ) ) Wzgldny błd miar la wierzchni rzekrj wyrbiska w 0% Pwierzchnia rzekrj wyrbiska A m Prdk 5 0 5 0 wietrza (d O ) (d O (d O (d O V m/s (m/s) (m/s) (m/s) (m/s) 0.5.354E-7.690E-7 6.9457E-7.8E-7.0 5.466E-7 6.7606E-7.7783E-6 7.884E-7.5 3.3854E-6 4.54E-6.7364E-5 4.5553E-6 5.0.354E-5.690E-5 6.9457E-5.8E-5 0.0 5.466E-5 6.7606E-5.7783E-4 7.884E-5 5.0.87E-4.5E-4 6.5E-4.6399E-4 0.0.666E-4.704E-4.3E-3.954E-4 Prawk na becn sby wyknjcej miar w rzekrj wyrbiska d O i wariancja rawki (d O ) dan tylk dla metdy trawerswania anemmetr w rzekrj, niewa dla metdy anemmetr rzed sb błd miar rdkci redniej wietrza jest znacznie wikszy (Rszczynialski W., Trtwin W., Wacławik J, 99), w zwizk z czym metdy tej nie naley stswa. W tabeli 3.5 dan nieewnci miar redniej w rzekrj wyrbiska rdkci wietrza elektrnicznym cyfrwym anemmetrem skrzydełkwym ty µas-4 metd trawerswania cigłeg anemmetrem w rzekrj. Nieewnci miar bliczn stsjc wzór (3.) i wartci rawek i ich wariancji zamieszczne w tabelach 3., 3. i 3.3 raz wart nieewnci miar rdkci miejscwej anemmetrem ty µas-4 (bez flktacji rdkci) danej w tabeli.: U(V) 0,004V 0,008. Dla równania w tabeli 3.6 dan nieewnci miar redniej w rzekrj wyrbiska rdkci wietrza tak sam metd, ale anemmetrem skrzydełkwym mechanicznym ty Lambrecht nie siadajcym wiadectwa wzrcwania. W tym rzyadk kwadrat nieewnci standardwej zwizanej z rzyrzdem jest równy [ ] ( V ) ( V ) ( a ) ( a) V ( b ) ( b), gdzie składniki smy jak w (3.7). Dla 0 anemmetr ty Lambrecht nieewn standardwa zwizana z dkładnci dczyt 3 wskazania anemmetr jest ( V ),604 0 0 m/s, a wariancje składwe zwizane z wsółczynnikami charakterystyki anemmetr s równe: ( a) ( a ) ( a) 0, 0065 (m/s) i ( b) ( b ) ( b) 0, 078 (Krach, 009). Std wariancja zwizana z miarem rdkci miejscwej wietrza jest równa 6 ( V ).573 0 0,0065 0,078 V (m/s).
8 Tabela 3.5 Nieewnci miar redniej w rzekrj wyrbiska rdkci wietrza anemmetrem skrzydełkwym ty µas-4 metd trawerswania cigłeg anemmetrem w rzekrj. Prdk wietrza V Pwierzchnia rzekrj wyrbiska A m 5 0 5 0 U(v) U(v) U(v) U(v) m/s m/s m/s m/s m/s 0.5 0.3 0.3 0. 0..0 0.9 0.30 0.8 0.7.5 0.58 0.6 0.56 0.53 5.0 0.98.03 0.93 0.88 0.0.7.8.6.5 5.0.43.58.9.3 0.0 3.3 3.34.95.73 Tabela 3.6 Nieewnci miar redniej w rzekrj wyrbiska rdkci wietrza anemmetrem skrzydełkwym ty Lambrecht metd trawerswania cigłeg anemmetrem w rzekrj. Prdk wietrza V Pwierzchnia rzekrj wyrbiska A m 5 0 5 0 U(v) U(v) U(v) U(v) m/s m/s m/s m/s m/s 0.5 0.6 0.6 0.5 0.5.0 0.43 0.44 0.4 0.4.5 0.88 0.9 0.86 0.83 5.0.63.68.59.53 0.0 3.3 3.3 3.04.93 5.0 4.6 4.78 4.49 4.3 0.0 6. 6.33 5.94 5.7 Jak wida, nieewn miar rdkci wietrza redniej w rzekrj wyrbiska metd trawerswania cigłeg jest kł dwkrtnie mniejsza rzy miarze elektrnicznym anemmetrem ty µas-4 ni mechanicznym anemmetrem ty Lambrecht. D miar la wierzchni rzekrj wyrbiska stswane s rfilmetry, rfilgrafy mechaniczne lb metdy tyczne (Rszczynialski, Trtwin, Wacławik, 99). Metd tyczn z zastswaniem kamery cyfrwej i cen dkładnci miar rzedstawił Dzirzyski (996), a z zastswaniem dalmierza laserweg isał Krach i Trtwin (004). Przyjmjc, e rónica midzy lem wierzchni rzekrj wyrbiska i lem wyznacznym drg miar równa si: A A 0 A (3.5)
9 i A jest zmienn lsw zerwej wartci czekiwanej, skncentrwan na rzedziale (- A g A g ), gdzie - A g, A g s t granice błdów dszczalnych metdy miarwej, rzyjmjc dalej jednakwe rawddbiestw wystienia wartci A z teg rzedział trzymje si wariancj ( A) ( A) ( A ) (3.6) 3 g Gdy mna szacwa wzgldny błd miar wierzchni rzekrj wyrbiska w A [%], t wariancja ( A) jest równa A m 4 (3.7) 4 ( A) ( w A) 0 3 Teraz nieewn miar strmienia bjtci wietrza U(v) mna bliczy stsjc wzór U ( Q) A U ( v) 4v ( A) (3.8) gdzie U(v) - nieewn miar redniej rdkci wietrza metd trawerswania cigłeg, bliczna z wzr (3.0) lb (3.). Nieewn wzgldn daje wzór ( Q) U ( v) w 4 U Q A v 0 3 (3.9) W tabeli 3.7 dan wartci wzgldnej nieewnci miar strmienia bjtci wietrza metd trawerswania cigłeg dla kilk wartci wzgldnych błdów miar wierzchni rzekrj wyrbiskarzy miarze rdkci wietrza anemmetrem µas-4.
30 Tabela 3.7 Nieewn miar strmienia bjtci wietrza metd trawerswania cigłeg anemmetrem µas-4 Pwierzchnia rzekrj A m Prdk wietrza V m/s Strmie bjtci Q m 3 /s Wzgldna nieewn miar strmienia bjtci wietrza U(Q)/Q [%] dla wzgldneg błd miar la wierzchni wyrbiska w A [%] 3 5 7 0 5 0.5.5 6.0 6.0 6. 6. 6.3 6.6.0 5 9.0 9.0 9. 9. 9.3 9.6.5.5 3. 3. 3.3 3.4 3.6 3,9 5.0 5 9.6 9.6 9.7 9.8 0.0 0.4 0.0 50 7. 7. 7.3 7.5 7.7 8. 5.0 75 6. 6. 6.3 6.5 6.7 7. 0.0 00 5.7 5.7 5.8 5.9 6. 6.7 0 0.5 5 6.0 6.0 6. 6. 6.3 6.6.0 0 30.0 30.0 30. 30. 30.3 30.6.5 5 4.4 4.4 4.5 4.6 4.7 5. 5.0 50 0.6 0.6 0.7 0.8.0.4 0.0 00 8. 8. 8.3 8.4 8.7 9. 5.0 50 7. 7. 7.3 7.5 7.7 8. 0.0 00 6.7 6.7 6.8 7.0 7. 7.7 5 0.5 7.5 4.0 4.0 4. 4. 4.3 4.7.0 5 8.0 8.0 8. 8. 8.3 8.6.5 37.5.4.4.5.6.8 3. 5.0 75 8.6 8.6 8.7 8.8 9.0 9.5 0.0 50 6. 6.3 6.3 6.5 6.7 7. 5.0 5 5.3 5.3 5.4 5.5 5.8 6.3 0.0 300 4.8 4.8 4.9 5.0 5.3 5.8 0 0.5 0 4.0 4.0 4. 4. 4.3 4.7.0 0 7.0 7.0 7. 7. 7.3 7.6.5 50...3.4.6.0 5.0 00 7.6 7.6 7.7 7.8 8. 8.5 0.0 00 5. 5.3 5.3 5.5 5.7 6.3 5.0 300 4. 4.3 4.3 4.5 4.8 5.3 0.0 400 3.7 3.7 3.8 4.0 4. 4.8 Jak wynika z wyszej tabeli, decydjce znaczenie w nieewnci miar strmienia bjtci wietrza ma nieewn miar redniej w rzekrj wyrbiska rdkci wietrza mierznej metd trawerswania cigłeg 3. Nieewn miar gstci wietrza Metd miar gstci wietrza z wzgldnieniem jeg wilgtnci jest miar złny, któreg fnkcja mdeljca ma nastjc sta ( 0,378e) 0,003484 ρ (3.0) t 73,5
3 gdzie - cinienie wietrza w Pa, e - rn ary wdnej w wietrz w Pa, t - temeratra wietrza w C. Prn ary wdnej mna bliczy z emiryczneg wzr Srnga w fnkcji rónicy sychrmetrycznej zmierznej sychrmetrem Assmanna: e E 4 ( t ),676 0 ( t t ) w 6 (3.) gdzie E(t w ) - rn ary wdnej nasycnej w temeratrze termmetr mkreg t w. w 7,7tw E ( t ) 60,6ex w (3.) tw 37,9 Uwzgldniajc w zalenci (3.9) zwizki (3.) i (3.) trzymje si nastjc frmł bliczeniw dla gstci wietrza, gdy dane s wyniki miarów temeratry termmetrem schym i mkrym raz cinienie barmetryczne. 4 [,5 0 ( t t )] 7,7t w w 30,8ex 3 37,9 3,484 0 tw ρ (3.3) t 73,5 4 Uwzgldniajc, e,5 0 ( ) << nastjcej staci: c ( ρ ),38 0 8,7 0,38 0 ( t 73,5 ) 6 7 6 t wariancj gstci (ρ) mna rzedstawi w ( ) t w 4 [,5 0 ( t 73,5 )] ( t 37,9) w w 395,33 ex t t 73,5 ( t 73,5 ) 7,7t w 37,9 w 30,8ex t ( t ) w 7,7t w 37,9 w ( t) (3.4) gdzie () (t) (t w ) - nieewn standardwa miar cinienia, - nieewn standardwa miar temeratry schej, - nieewn standardwa miar temeratry wilgtnej.
3 Prn ary wdnej w wietrz mna równie bliczy z zalenci: ( t) e ϕe (3.5) gdzie ϕ jest wilgtnci wzgldn wietrza a E(t) jest t rn ary wdnej nasycnej w temeratrze wietrza. Wilgtn wzgldn mna dczyta z wykres sychrmetryczneg, mierzc rzedni temeratr sch i wilgtn sychrmetrem Assmanna, lb trzyma jak wynik miar higrmetrem elektrnicznym. W tym rzyadk gst wietrza blicza si z zalenci: [ 0,378ϕE ( t) ] 0,003484 ρ (3.6) t 73,5 Wariancja gstci wietrza jest w tym rzyadk równa: c 6 6,38 0,38 0 ( ) ( ) [ 0,378ϕE ( t) ] ρ 4 ( t 73,5 ) ( t 73,5 ) 6,734 0 [ E ( t) ( ϕ) ϕ ( E) ϕe ( t) ( ϕ, E) ] ( t 73,5 ) 3,468 0 6 ( t 73,5 ) 3 [ E( t) ( ϕ, t) ϕ( E, t) ] ( t) (3.7) W wyszej zalenci kwariancje (ϕ, E), (ϕ, t) i (E, t) wynikaj z krelacji midzy wielkciami ϕ, E i t, gdy d wyznaczenia wilgtnci wzgldnej ϕ raz rnci ary nasycnej E rzyjmje si ten sam wynik miar temeratry wietrza t. W rzyadk miar wilgtnci wzgldnej rzyrzdem elektrnicznym kwariancje (ϕ, E), (ϕ, t) zerj si. Teraz, bliczajc wariancj gstci wietrza ( ρ) i rzyjmjc wsółczynnik rzszerzenia k, mna bliczy nieewn miar gstci wietrza jak ierwiastek z wariancji złnej danej wzrem (3.) lb (3.4) mnny rzez wsółczynnik rzszerzenia. ( ρ) ( ρ ) c c U (3.8) Obliczanie nieewnci miar gstci wietrza kazan w rzykładzie bliczania nieewnci miar r aerdynamiczneg bcznicy. 3.3 Nieewn miar r aerdynamiczneg bcznicy Pmiar r aerdynamiczneg bcznicy jest miarem złnym. Fnkcja mdeljca ten miar ma nastjc sta
33 w R (3.9) Q gdzie w Q - strata cinienia na rze bcznicy, - strmie bjtci wietrza. Zarówn strata cinienia jak i strmie bjtci wietrza s wynikami miarów złnych. Fnkcj mdeljc miar strmienia bjtci wietrza daje wzór (3.), a fnkcja mdeljca miar straty cinienia rzedstawia si nastjc ( v v ) g ( z z ) ρ w ρ (3.30) gdzie, - cinienia bezwzgldne na cztk i na kc bcznicy, v, v - rednie w rzekrj wyrbiska rdkci wietrza na cztk i na kc bcznicy, z, z - wyskci n..m. nktów miar cinienia i rdkci wietrza na cztk i na kc bcznicy, ρ - rednia gst wietrza w bcznicy. Inn sta wyraenia na strat nar trzymje si wzgldniajc w równani (3.30) zwizki A v A v Av ρa v w g A A ρ ( z z ) (3.3) gdzie A, A i A t la rzekrj rzeczneg bcznicy na jej cztk, na kc, i w miejsc miar rdkci wietrza. Krzystajc z wyszych zalenci wzry na ór bcznicy mna naisa w nastjcej staci lb R R gρ gρ ρ ( z z ) ( v v ) A v ( z z ) ρ A A A v (3.3) (3.33) Mna t rzyj, e A A i v v lb A A i v v..
34 Zgdnie z definicj (.) złna nieewn standardwa miar r jest ierwiastkiem kwadratwym złnej wariancji, która jest sm kwadratów ilczynów nieewnci wielkci wejciwych mdel miar r i zwizanych z tymi wielkciami wsółczynników wraliwci (.3). Wielkciami wejciwymi w mdel miar r (3.3) i (3.33) s: rónica cinie na cztk i na kc bcznicy rónica wyskci n..m. cztk i kca bcznicy z z z rednia gst wietrza w bcznicy ρ le rzekrj bcznicy w miejsc miar rdkci redniej wietrza le rzekrj na cztk i na kc bcznicy (3.30) A, A rednia rdk wietrza w l rzekrj A v rednia rdk wietrza na cztk i na kc bcznicy (3.9) v, v Wsółczynnik wraliwci i wariancja składwa r dla rónicy cinie s równe A c A v, ( R) c ( ) (3.34) Nieewn miar rónicy cinie statycznych zaley d teg, czy miary cinienia na cztk i na kc bcznicy wyknane zstały dwma rónymi rzyrzdami lb tym samym rzyrzdem w ewnym dstie czas, czy te dwma rónymi rzyrzdami w tym samym czasie. Jeeli miary cinie wyknan dwma rónymi rzyrzdami w ewnym dstie czas t rónica cinie wyrazi si wzrem: ( ) ( σ ) a a b ( ) b ( ) ( b )( ) σ (3.35) r r b b b gdzie b b jest wsółczynnikiem nachylenia charakterystyki rzyrzd mierzceg cinienie barmetryczne na zrbie szyb, b i b s t wskazania teg rzyrzd w chwilach miar cinie i, a i s składnikami flktacyjnymi cinie zerwych wartciach czekiwanych. Dla wyszeg rzyadk, wzgldniajc, e b <<, b << i b b << i rzyjmjc, e ( b ) ( b ) ( b ), wariancja rónicy cinie równa si c ( ) ( a ) ( a ) ( r) ( b ) ( r ) ( b ) ( ) ( ) ( σ ) ( σ ) ( ) ( ) ( b ) b b b b (3.36) W rzyadk miar jednym rzyrzdem rónica cinie wyrazi si wzrem
35 ( ) ( ) ( ) [ ] ( )( ) b b b b b σ σ (3.37) Obliczna z wyszeg wariancja, dla b << i b b <<, jest równa ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) b b b b c b b σ σ (3.38) W rzyadk miar dwma rzyrzdami w tym samym czasie rónica cinie jest równa ( ) ( ) r r b b a a σ (3.39) gdzie jest składw flktacji rónicy cinie zerwej wartci czekiwanej. Dla teg rzyadk, wzgldniajc, e b << i b <<, wariancja równa si ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) b b a a r r c σ (3.40) gdzie. Wsółczynnik wraliwci i wariancja składwa dla rónicy zimów wynsi ( ) ( ) z c R v A g c z z z, ρ (3.4) Nieewn krelenia rónicy zimów zaley d dkładnci zastswanej metdy miarwej lb d dkładnci danych (n. dczytanych z ma) ytych d bliczenia tej rónicy. Jeeli rónic zimów wyznaczn bezredni z miarów gedezyjnych kta nachylenia bcznicy α i jej dłgci L, t wariancja złna rónicy zimów z jest równa: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) α α α cs sin L L z c (3.4) gdzie L - dłg bcznicy, - kt nachylenia bcznicy, (L) - nieewn standardwa miar dłgci bcznicy, (α) - nieewn standardwa miar jej kta nachylenia. Jeeli d bliczenia rónicy zimów krzysta si z kt niwelacyjnych lb danych dczytanych z may, t wariancj rónicy zimów mna rzyj jak ( ) ( ) z z (3.43)
36 Pminit t mliw krelacj midzy z i z gdy dział nieewnci miar rónicy zimów w nieewnci złnej r bcznicy jest znacznie mniejszy ni działy nieewnci miar cinie. Jeeli rzy bliczani r bcznicy mija si wływ jej nachylenia, t wariancj rónicy zimów mna kreli metd ty B z rzyjtej a riri fnkcji rzkład gstci rawddbiestwa rónic wyskci z z wartci czekiwan równ zer. Wsółczynniki wraliwci i wariancje składwe r dla rdkci wietrza, bliczne z zalenci (3.3) w rzyadk, gdy miary rdkci rzeływ wietrza wyknje si na cztk i na kc bcznicy, równa si: c c v ρv k ( 3 k ),( k ) gρ z ( ), v ( k )( R) cv, ( k ) v( k ) ρv A v ( k ) ( k ) A v 3 ( k ) ( k ) ( ), (3.44) ( ) k ( 3 k ) v, ( 3 k ) ( ), v (3 k )( R) cv, ( 3 k ) v( 3 k ), (3.45) Indeks k rzyjmje wart lb w zalenci d teg, czy miar la rzekrj bcznicy wyknan w miejsc miar rdkci rzeływ wietrza na cztk, czy na kc bcznicy. Smaryczna wariancja składwa r dla rdkci wietrza jest równa v ( R) cv, ( k ) v( k ) ( ) cv, ( 3 k ) ( v( k )) 3 (3.46) Wsółczynnik wraliwci i wariancja dla rdkci wietrza, bliczne z zalenci (3.30), równa si c v ( z z ) ρg, 3 v A v ( R) c ( v) v (3.47) gdzie A jest t le rzekrj bcznicy w miejsc miar rdkci wietrza v. Obliczanie nieewnci miar rdkci redniej (v) w rzekrj wyrbiska rzedstawin w nkcie 3.. Wsółczynnik wraliwci dla gstci wietrza wynsi cρ g( z z ) ( v v ) A v (3.48) k k gdy blicza si g z zalenci (3.3). Indeks k rzyjmje wartci lb w zalenci d teg, czy miar la wierzchni rzekrj wyknan na cztk, czy na kc bcznicy. Jeeli wsółczynnik wraliwci jest bliczany z zalenci (3.33) t jest równy