1 IAPGOŚ 4/015 p-issn 083-0157, e-issn 391-6761 DOI: 10.5604/0830157.1176565 ROZMYTA KLASTERYZACJA SUROWYCH TRÓJWYMIAROWYCH DANYCH TOMOGRAFICZNYCH DLA POTRZEB ROZPOZNAWANIA PRZEPŁYWÓW DWUFAZOWYCH Paweł Fderek, Toasz Jaworsk, Radosław Waja, Jaek Kuharsk Poltehka Łódzka, Istytut Iforatyk Stosowaej Streszzee. Artykuł zawera ops wykorzystaa klasteryzaj rozytej dla potrzeb rozpozawaa rodzajów przepływów dwufazowyh typu gaz-ez. Autorzy przedstawl szzegółowy ops proesu pozyskwaa trójwyarowyh dayh toografzyh, tak zwayh surowyh dayh toografzyh, owyh etod groadzea, terpretaj oraz statystyzego przetwarzaa tego typu dayh. Dodatkowo w artykule zajduje sę ops podstawowyh zagadeń z zakresu logk rozytej klasteryzaj rozytej takh jak wyzazae wektora eh zaząyh zy zasady dzałaa klasyfkatora rozytego (FCM) w odeseu do speyfzego rodzaju dayh wykorzystayh podzas badań. Uzasadają wybór klasteryzaj rozytej autorzy zaprezetowal wyk przeprowadzayh eksperyetów, które potwerdzły, że algoryty rozyte bardzo dobrze adają sę do badań ad zjawska o bardzo dyazy harakterze, jak bez wątpea są przepływy dwufazowe typu gaz-ez. Słowa kluzowe: logka rozyta, klasteryzaja rozyta, trójwyarowa toografa pojeośowa FUZZY CLUSTERING OF RAW THREE DIMENSIONAL TOMOGRAPHIC DATA FOR TWO-PHASE FLOWS RECOGNITION Abstrat. The paper otas a desrpto of the fuzzy lusterg ethod usage for the reogto of two-phase gas-lqud flows. The authors preset a detaled desrpto of the obtag proess of three desoal toograph data, the so-alled raw toograph data, ad ew ethods of the data olleto, terpretato ad statstal proessg. I addto, the artle ludes a desrpto of the key ssues the feld of fuzzy log ad fuzzy lusterg suh as the deterato of the prary features vetor or the fuzzy lassfer (FCM) prple of use wth a spef type of data used the study. Justfyg the hoe of fuzzy lusterg authors preseted the results of experets arred out, whh ofred that the fuzzy algorths are very good athed to the study of pheoea of a very dya ature, whh, deftely, are the two-phase gas-lqud flows. Keywords: fuzzy log; fuzzy lusterg, three desoal apatae toography Wstęp Rozpozawae rodzajów przepływów dwufazowyh jest problee szeroko opsyway w lteraturze [4, 7]. Przeysłowe wykorzystae przepływów typu gaz-ez wyaga opraowywaa oraz to owszyh bardzej wydajyh algorytów h rozpozawaa [7]. Główy problee w ty proese jest przede wszystk potrzeba preyzyjego przetwarzaa bardo dużej loś dayh. Opsywae w dalszej zęś artykułu algoryty bazują a surowyh dayh toografzyh pohodząyh z 3 elektrodowego, pojeośowego zujka toografzego, zberayh przez dostępy w Istytue Iforatyk Stosowaej Poltehk Łódzkej toograf z zęstośą 1 raek a sekudę (1 raka poarowa to 496 wartoś poarowe). Powstająe algoryty rozpozawaa przepływów dwufazowyh uszą być wę astawoe e tylko a dokładość jedozazość zwraayh wyków, ale róweż a szybkość h otrzyywaa. Zapropoowae w artykule rozwązae opera sę a klasteryzaj rozytej wyzazoyh statystyze eh reprezetująyh poszzególe rodzaje przepływów dwufazowyh. Ze względu a szybkość dokładość dzałaa rozwązae to wydaje sę być bardzo dobry rozwązae spełająy wyagaa stawae przez dzsejszy przeysł. 1. Surowe dae toografze 1.1. Budowa toografzego zujka pojeośowego Czujk wykorzystae w opsywayh badaah zostały zbudowae w oparu o tehkę welokrotego awjaa tkay z włóka sytetyzego laowaej żywą epoksydową. Proes wyzazaa optyalej struktury zujka przeprowadzoy był zarówo wstępe a drodze syulaj, jak eksperyetale. W raah aalzy koputerowej zostały zastosowae stadardowe reguły wyzazaa rozkładu pojeoś wewątrz układu kodesatorów w oparu o zjawska fzyze zahodząe w polu elektryzy. Natoast aalza wartoś pojeoś ędzyelektrodowyh zgroadzoyh przy pooy erka LCR Aglet E4980A pozwolła efektywe zdetyfkować obszary wętrza zujka o ższej zułoś przyjąć strategę struktury zujka toografu pojeośowego (ECT) 3D o elektrodah wewętrzyh, harakteryzująą sę jedorodą zułośą poarową w ałej przestrze skaowaa. 1.. Pojęe budowa rak poarowej Pod pojęe rak poarowej ależy rozueć zbór dayh poarowyh (uporządkowayh jak wektor) pobrayh z toografu w jedy yklu poarowy. Wartoś poarowe to wartoś pojeoś poędzy poszzególy elektroda w zujku. Wartoś poarowe w rae są zapsae zawsze w tej saej kolejoś. Raka zbudowaa jest w te sposób, że do wartoś poarowyh dodaway jest agłówek, w którego skład whodz: artykuł reezoway/revsed paper IAPGOS, 4/015, 1-15 zazk pozątku rak, zazk foratu rak. Po pobrau rak z toografu astępuje jej traslaja polegająa a usuęu agłówka oraz zapse sayh wartoś poarowyh. Wartoś poarowe zorgazowae są w te sposób, że ajperw poberay jest łodszy a pote starszy bajt, raze 99 bajty zy 496 dwubajtowyh wartoś poarowyh. 1.3. Waldaja poprawoś wartoś poarowyh Przed zapse wartoś poarowyh z rak przeprowadzaa jest waldaja pobrayh wartoś. Sprawdzae jest przede wszystk zy pobrayh zostało dokłade 496 wartoś oraz zy wśród h e a wartoś błędyh takh jak p.: H 8001 lub H 7FFF, które powy być traktowae jako przepełea. Jeżel algoryt waldayjy stwerdz, że w wartośah poarowyh steją eprawdłowe wartoś lub lość tyh wartoś jest eprawdłowa raka jest odrzuaa e jest braa pod uwagę w proese klasyfkaj. 1.4. Pozyskwae surowyh dayh toografzyh W elu optyalzaj pozyskwaa surowyh dayh toografzyh powstała aplkaja staowąa terfejs poędzy
p-issn 083-0157, e-issn 391-6761 IAPGOŚ 4/015 13 toografe a koputere odpowedzala za pozyskwae zarządzae surowy day toografzy. Aplkaja wykorzystuje port szeregowy, jako edu trassj kotrol poprawoś pozyskwayh dayh. Toograf jest wyposażoy w wewętrzą paęć (bufor), gdze przehowywae są pozyskwae w zase rzezywsty dae pohodząe z zujka pojeośowego. Bufor zorgazoway jest w te sposób, że jeżel dae e są z ego odberae a owe ągle przyhodzą, ajstarsze pobrae dae są porzuae, steje wę koezość optyalego poberaa dayh z bufora toografu, aby zwelować ryzyko utraty zęś dayh. Aplkaja po uruhoeu od razu szytuje ałą zawartość bufora toografu, a astępe go kasuje, take podejśe sprawa, że e a ryzyka poowego odzytu tyh sayh dayh. Pobrae dae są astępe przetwarzae pod kąte ekstrakj ałyh raek poarowyh, które są przekazywae do kolejk typu FIFO, która jest traktowaa jako baza pobrayh raek. Częsty przypadke jest sytuaja, w której z bufora toografu zostae pobrayh opróz raek jeszze zęść dayh ależąyh do kolejej rak, w tak przypadku dae e są porzuae ale dołązae do astępej porj pobrayh z bufora dayh take podejśe e wyusza porzuaa epełyh raek. Moża wę powedzeć, że do dalszego przetwarzaa przekazywae są wszystke stejąe jedoześe prawdłowe dae poarowe.. Aalza surowyh dayh toografzyh.1. Przygotowae dayh poarowyh W trake badań autorzy postaowl e rekostruować obrazów toografzyh z raek poarowyh a astępe aalzować sekweje tyh obrazów (take podejśe jest bardzo populare, gdy rozpozaje sę przepływy dwufazowe a podstawe zrekostruowayh obrazów [4]), ale postaowl aalzować kokrete wyselekjoowae poary wewątrz rak h zahowae (zay oraz sposób tyh za) w sekwej kolejyh raek. Wedzą, że poar a -tej pozyj rak jest aalogzy poare (poare tej saej wartoś poędzy ty say elektroda zujka pojeośowego) a -tej pozyj w rae, obszar aalzy poarów w kolejyh rakah ożey przedstawć jako astępująą tabelę, gdze R 1 P 1 to perwszy poar w perwszej rae, a R P to -ty poar w -tej rae. Tabela 1. Przedzały aalzy surowyh dayh toografzyh R 1P 1 R P 1 R P 1 R 1P R P R P R 1P -1 R P -1 R P -1 R 1P R P -1 R P Chą aalzować zay w sekwej kokretyh poarów wewątrz rak bray jest teraz jede aalogzy poar z sekwej raek. W trake opsywayh badań było lośą raek zebrayh w ągu 15 sekud przepływu, zyl borą pod uwagę prędkość poberaa raek (1 raek a sekudę) było to 180 aalogzyh poarów. Take podejśe sprawa, że w ągu 15 sekud otrzyujey 496 zborów (wewątrz rak ay 496 poarów) 180 eleetowyh zborów... Wyzazae statystyzyh eh poarów Cehą statystyzą azyway pewą wartość opsująą zbór dayh. Na potrzeby badań autorzy wyzazal 4 ajpopularejsze w lteraturze ehy [1] dla każdego badaego zboru (za zbór rozuey 180 eleetowy zbór aalogzyh wartoś poarowyh w raah badaej sekwej raek poarowyh). Wedzą że w raah każdej badaej sekwej raek ay 496 zborów, z któryh wyzazay 4 ehy statystyze, o w sue daje 1984 ehy opsująe daą sekweje raek poarowyh. Podstawową ehą statystyzą wyzazaą dla każdego zboru to średa arytetyza, która ów zy a przykład średa wartość zborów w sekwej badayh raek jest zblżoa do średej wartoś aalogzyh zborów w sekwej raek wzorowyh: x x 1 (1) gdze to lość wartoś w baday zborze (w opsywayh badaah 180) a x to -ta wartość zboru. Koleją wyzazaą ehą statystyzą badayh zborów jest odhylee stadardowe, które wyraża stopeń skupea wartoś w baday zborze wokół wartoś średej: ( x x) 1 () 1 Następą ehą wykorzystaą do opsu badayh zborów jest skośość tego zboru. Skośość opsuje jak rozkładają sę wartoś w zborze dookoła średej wartoś zboru. Obrazuje, zy w zborze jest węej wartoś ejszyh, wększyh bądź rówyh wartoś średej: 3 g1 (3) * ( x x) 1 (4) ( x x) 1 3 (5) 1 Ostatą wykorzystaą do opsu badayh zborów ehą statystyzą jest kurtoza, tj. wartość forująa o ty, zy rozkład jest wysukły (leptokurtyzy), zy spłaszzoy (paktokurtyzy). Wartość kurtozy zboru wykorzystywaa jest do określea stopa koetraj zeej wokół wartoś średej: 4 g 3 (6) 3 4 ( x x) 1 4 (7).3. Wyzazae wektora eh zaząyh Wektore eh zaząyh azyway wektor wszystkh eh jedozaze opsująy day przepływ. Pod pojęe jedozazoś rozue sę spełee przez daą ehę dwóh astępująyh waruków: Hoogezość w obrębe jedego rodzaju przepływu. Aby uzać ehę za hoogezą w raah jedego przepływu dwufazowego, autorzy przyjęl, że zaa wartoś ehy dla wszystkh przepływów wzorowyh jedego rodzaju e oże przekrozyć pozou 30%. Heterogezość w obrębe wszystkh przepływów wzorowyh. Aby uzać ehę za heterogezą dla wszystkh rodzajów przepływów, autorzy przyjęl, że wartoś ehy powy różć sę o o ajej 100% dla różyh rodzajów przepływów wzorowyh. Dla przykładu oża podać, że w rurze o średy 60 w ruroągu pozoy przy warukah paująyh w trake badań do uzyskaa ożlwe były tylko 3 rodzaje przepływów: rzutowy, warstwowy oraz paowy. W przepływe rzutowy ay 187 eh hoogezyh, w warstwowy 336 a w paowy 194 ehy. Wspólyh eh hoogezyh dla wszystkh 3 rodzajów przepływów jest 78,
14 IAPGOŚ 4/015 p-issn 083-0157, e-issn 391-6761 z któryh tylko 51 ożey uzać za heterogeze względe sebe. Opsaa proedura wyzazaa eh zaząyh została sprawdzoa za pooą wyzazea współzyka korelaj dla eh heterogezyh hoogezyh. r xy ( x x)( y y) 1 ( x x) ( 1 1 y y) r xy współzyk korelaj Pearsoa [1, 3] dla eh x oraz y; x /y wartość ehy. Aalza wartoś współzyka korelaj wykazała, że ehy uzae za hoogeze są ze sobą skorelowae (wartość współzyka zawera sę w przedzałah <-1:0.5> <0.5:1>), z kole wartoś aalogzyh eh hoogezyh dla różyh rodzajów przepływów dwufazowyh są ze sobą bardzo słabo skorelowae (wartość współzyka zawera sę w przedzałah <-0.3:0.3>) 3. Klasteryzaja rozyta 3.1. Wprowadzee do logk rozytej Logka rozyta (ag. fuzzy log) jest jedą z logk welowartośowyh staow uogólee klasyzej logk dwuwartośowej [9]. Została zapropoowaa przez Lotf Zadeha, jest śśle powązaa z jego teorą zborów rozytyh. W loge rozytej ędzy stae 0 (fałsz) a stae 1 (prawda) roząga sę szereg wartoś pośredh, które określają stopeń przyależoś eleetu do zboru. Logka rozyta okazała sę bardzo przydata w zastosowaah żyerskh, gdze klasyza logka klasyfkująa jedye według kryteru prawda/fałsz e potraf skuteze poradzć sobe z weloa ejedozazośa sprzezośa. Zajduje wele zastosowań, ędzy y w elektrozyh systeah sterowaa (aszya, pojazda autoata), zadaah eksploraj dayh zy też w budowe systeów eksperkh. (8) j1 j1 j X j j 1 (1) 1 (13) d j k d 1 kj gdze d j pozyja etru j-tego klastra w -tej teraj; 3) Wyzazee owej aerzy przyależoś (uwzględają owe pozyje etrów klas); 4) Sprawdzee waruku zatrzyaa dzałaa algorytu. Dla FCM ajzęśej jest to sprawdzee zbeżoś aerzy przyależoś U lub lzba wykoayh teraj. Przed rozpozęe dzałaa algorytu ależy ajperw zdefować arę odległoś, w której będze erzoa odległość klasyfkowayh obektów do etrów klas (a przykład ara Eukldesowa), lzbę pożądayh klas ora paraetr rozya. Paraetr defuje stopeń rozya wyków klasyfkaj, wartość paraetru powa być astępująa: 1 (14) Wartość zblżoa do jedoś spowoduje, że wyk klasyfkaj będą zblżoe do tyh uzyskwayh po zastosowau klasyfkatorów ostryh (knn, HCM). Natoast, gdy wartość paraetru będze zbyt duża, wartość stop przyależoś obektów do określoyh grup będze blska odwrotoś h lzby. W praktye [5] ajzęśej stosuje sę wartość paraetru rówą. 3.. Klasteryzaja rozyta FCM Klasyfkator FCM (fuzzy -eas) [, 6] jest ajpopularejszy klasyfkatore oparty a loge rozytej. Mehazy klasyfkaj algorytu pozwalają a klasyfkaję jedego obektu do węej ż jedej klasy (grupy) z róży stope przyależoś do h. Cehą harakterystyzą algorytu jest to, że kształt każdej klasy jest tak sa zależy od przyjętej ory [8]. Dzałae algorytu opera sę a alzaj kryteru: M J( X; U, V ) ( ) X k V A (9) k 1 k 1 gdze U jest aerzą przyależoś obektów do klas, a V jest aerzą reprezetująą środk klas wyzazayh przez algoryt. Algoryt klasyfkatora rozytego oże być podzeloy a astępująe krok: 1) Losowe zajalzowae aerzy przyależoś U: U k (10) j, j 1,,..., (11) 1 ) Wyzazee etrów klas: Rys. 1. Przykład użya klasyfkatora FCM dla dwóh klas w elu wyzazea środków tyh klas 3.3. Praktyze zastosowae opraowayh algorytów Praktyze wyk zostaą zaprezetowae a przykładze wspoay już wześej, aowe a sekj pozoej ruroągu dla rury o średy 60. Do sprawdzea poprawoś dzałaa algorytu została wykorzystaa opa eksperta o welolet dośwadzeu w dzedze przepływów dwufazowyh. Jego rola polegała a oee harakteru poszzególyh przepływów dwufazowyh. Autorzy dokoal wyboru 9 rozpozayh
Stopeń przyależoś p-issn 083-0157, e-issn 391-6761 IAPGOŚ 4/015 15 przez eksperta przepływów, po 3 z każdego ożlwego do uzyskaa rodzaju: rzutowy, warstwowy, paowy. Przykładowe wektory eh dla poszzególyh przepływów wyglądały jak w tabel. Tabela. Przykładowe wartoś wektorów eh Rzutowy Warstwowy Paowy 0,973931 0,80904 1,6504 1,156781 1,74779 1,184039 1,04549 1,108444 1,19154 1,039133 1,065585 1,195555 1,063463 1,373046 1,160515 1,054744 1,140894 1,17845 0,9795476 0,893343 1,188933 0,008997 0,0318058 0,07805 1,044666 1,94533 1,17535 1,13347 1,65649 1,169968 1,03683 1,06161 1,188965 0,9574885 0,749933 1,69663 1,035669 1,058609 1,190613 1,093333 1,047041 1,196884 0,981779 0,8536359 1,169193 Po przeprowadzeu klasteryzaj FCM z użye wektorów eh zaząyh uzyskao astępująe stope przyależoś: Tabela 3. Wyk uzyskae etodą klasteryzaj FCM I zbór II zbór III zbór Klasyfkaja 0,007913345 0,983797 0,008895 II zbór 0,001307145 0,997371 0,001307 II zbór gaz ez. Ozywśe arzędze to ależy połązyć z odpowed przygotowae dayh wejśowyh opsująyh badae przepływy. Badae zeoś wartoś pojeoś poędzy kokrety elektroda zujka okazuje sę być dobrą etodą bazową do opsu eh speyfzyh dla kokretyh rodzajów przepływów dwufazowyh w połązeu z etoda rozyty daje bardzo dobrą podstawę do dalszyh badań w ty do pra ad sterowae w/w przepływa dwufazowy. 5. Podzękowaa Prae przedstawoe w raah ejszego artykułu były fasowae przez Narodowe Cetru Nauk w raah projektu badawzego r 011/01/D/ST6/0709. Lteratura [1] Correa C., Valero C., Barrero P., Dago M. P., Tardágula J.: Feature extrato o veyard by Gustafso Kessel FCM ad K-eas. Proeedgs of the Medterraea Eletrotehal Coferee, Meleo 01. [] J Z., Xa Y., Che Q., Su Q., Xa D., Feg D. D.: Fuzzy -eas lusterg wth weghted age path for age segetato. Appled Soft Coputg Joural 1 (6), 01, 1659 1667. [3] Kaa S. R., Raathlaga S., Chug P. C.: Effetve fuzzy -eas lusterg algorths for data lusterg probles. Expert Systes wth Applatos 39 (7), 01, 69 6300. [4] Loser T., Waja R., Mewes D.: Eletral apatae toography: age reostruto alog eletral feld les. Measureet See ad Tehology, Volue 1, Nuber 8, 001. [5] Ross T. J.: Fuzzy log wth egeerg applatos. Joh Wley & Sos, 1995. [6] Shao Xao-Y, Huag Zh-Yao, J Ha-Feg, L Ha-Qg: Study o Flow Patter Idetfato of Gas-ol Two-phase Flow Based o Eletral Capatae Toography ad Fuzzy Patter Reogto. Joural of Cheal Egeerg of Chese Uverstes, 003. [7] Solea M., Mthrll C. N., Baasak R., Waja R., Adler A.: Fourdesoal eletral atae toography agg usg experetal data. Progress Eletroagets Reseah. 009. [8] Zadeh L. A.: Iforato ad Cotrol. Elsever, Volue 8, Issue 3, Jue 1965, 338 353. [9] Zadeh L. A.: Toward a theory of fuzzy forato graulato ad ts etralty hua reasog ad fuzzy log. Fuzzy Sets ad Systes, 1997. Mgr ż. Paweł Fderek e-al: p.fderek@ks.p.lodz.pl Mgr ż. Paweł Fderek jest doktorate w Istytue Iforatyk Stosowaej Poltehk Łódzkej. W swoh praah zajuje sę zagadea zwązay z toografą koputerową, rozpozawae obrazów oraz sztuzą telgeją zwłaszza logką rozytą. Główy urte jego pra jest rozpozawae przepływów dwufazowyh a podstawe surowyh dayh toografzyh etod rozytyh oraz sterowae rozyte. 0,0148088 0,9718004 0,0133908 II zbór 0,005334495 0,0078185 0,986847 III zbór 0,00484961 0,0087146 0,986444 III zbór,07e-06 3,37E-06 0,9999946 III zbór 0,7386973 0,1993449 0,0619578 I zbór 0,998968 0,000655 0,0003819 I zbór 0,948386 0,094117 0,0057 I zbór Dr ż. Toasz Jaworsk e-al: tjaworsk@ks.p.lodz.pl Dr ż. Toasz Jaworsk jest adukte w Istytue Iforatyk Stosowaej Poltehk Łódzkej. W swoh praah zajuje sę zagadea zwązay z logką rozytą oraz przetwarzae obrazów. Iteresuje sę autoozy układa jezdy latająy. Wartoś przyależoś w przedstawoej tabel są bardzo wyraźe oża je potraktować jako jedozaze wskazae przyależoś badaego przepływu do badaej klasy przepływów. Mają rozbudowaą bazę wzorów oża z powodzee stosować klasteryzaję FCM jako wstępą etodę detyfkaj przepływów dwufazowyh typu gaz ez traktować ją jako wejśe do dalszej aalzy rozytej będąej przedote aktuale prowadzoyh przez autorów badań. 4. Wosk Na podstawe przedstawoyh wyków oża stwerdzć, że klasteryzaja rozyta jest bardzo skutezy arzędze w rozpozawau harakterów przepływów dwufazowyh typu Dr ż. Radosław Waja e-al: rwaja@ks.p.lodz.pl Dr ż. Radosław Waja jest adukte w Istytue Iforatyk Stosowaej Poltehk Łódzkej. Prowadzoe badaa skupają sę ad zastosowae systeów trójwyarowej toograf pojeośowej do ewazyjego otorowaa, dagozowaa oraz autoatyzego sterowaa praą przeysłowyh stalaj trasportu peuatyzego aterałów sypkh oraz przepływu dwu-fazowego gaz-ez.
16 IAPGOŚ 4/015 p-issn 083-0157, e-issn 391-6761 Dr hab. ż. Jaek Kuharsk, prof. PŁ e-al: jkuhars@ks.p.lodz.pl otrzyao/reeved: 17.06.013 przyjęto do druku/aepted: 9.07.015 Profesor Jaek Kuharsk peł rolę wedyrektora Istytutu Iforatyk Stosowaej Poltehk Łódzkej. W swoh praah aukowyh zajuje sę przede wszystk logką rozytą oraz problea eply w elektrotehe.