RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA - POWTÓRZENIE WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI mgr Stanisław Hońko, e-mail: honko@wneiz.pl, tel. (91) 444-1945 Zadanie 1 (Procesowy rachunek kosztów) W zakładach mleczarskich koszty pośrednie kształtowały się następująco: kontrola jakości 21 000 zł obsługa techniczna (konserwacje) 33 000 zł W tym czasie wytworzono 1 000 kg sera MUUU i 120 000 kg masła MEEE. Jednostkowe koszty bezpośrednie wyniosły odpowiednio 54 zł/kg (ser), i 8 zł/kg (masło). W trakcie okresu: przeprowadzono 280 kontroli (200 dotyczy sera, 80 masła), dokonano 400 konserwacji (z czego 240 związanych z produkcją sera, a 160 z produkcją masła). Ustal jednostkowy koszt wytworzenia 1 kg sera i 1 kg masła, metodą uwzględniającą rachunek kosztów działań (ABC). Czy produkcja sera i masła jest opłacalna, jeżeli ich cena wynosi odpowiednio 61 zł/kg i 12 zł/kg. Ustal jednostkową marżę brutto. Zadanie 2 (Rachunek kosztów pełnych a rachunek kosztów zmiennych) Spółka ZIOM wytwarza ekskluzywne likiery bezalkoholowe, których jednostkowa cena sprzedaży wynosi 32 zł/l, a jednostkowy koszt zmienny wynosi 16 zł/l. Dane dotyczące produkcji i wyrobów zawiera tabela: Miesiąc Kwiecień Maj Produkcja w litrach 6 000 6 400 Sprzedaż w litrach 1 200 5 600 Koszty stałe wydziałowe (uwzględniane w koszcie wytworzenia) 24 000 zł 12 800 zł Koszty stałe zarządu (nieuwzględniane w koszcie wytworzenia) 5 000 zł 5 000 zł Na podstawie danych ustalić wynik finansowy i wartość zapasu wyrobów stosując rachunek kosztów pełnych i rachunek kosztów zmiennych. Dokonać interpretacji otrzymanych wyników. Zadanie 3 (wielostopniowy rachunek kosztów zmiennych) Przedsiębiorstwo usługowe UHU sporządziło rachunek zysków za 200X r. i strat z podziałem na ośrodki odpowiedzialności (centa zysku): Ośrodek 1 Ośrodek 2 Przychody ze sprzedaży 15 000 zł 20 000 zł Koszty zmienne zrealizowanych 8 000 zł 12 000 zł usług Marża brutto I stopnia 7 000 zł 8 000 zł Koszty stałe ośrodków 2 000 zł 2 500 zł Marża brutto II stopnia 5 000 zł 5 500 zł Koszty stałe w skali przedsiębiorstwa wynoszą 2 000 zł. Ustalić wynik z działalności usługowej oraz dokonać oceny ośrodków odpowiedzialności,stosując kryterium: 1) marży brutto, 2) stopy marży brutto, 3) stopy zwrotu kapitału (ROI), wiedząc że kapitał zaangażowany w ośrodku A wynosi 75 000 zł, a w ośrodku B 125 000 zł. Zadanie 4 (Próg rentowności przy produkcji wieloasortymentowej) Przedsiębiorstwo OGRANICZENI wytwarza trzy produkty: A, B i C. Koszty stałe wynoszą 4 200 zł. Ustal ilościowy próg rentowności dla poszczególnych produktów, korzystając z następujących danych: Zdolność produkcyjna (szt.) 200 400 500 Popyt (szt.) 300 300 600 Jednostkowy koszt zmienny (zł/szt.) 10 15 8 Jednostkowa cena sprzedaży (zł/szt.) 15 25 12 Ile wyrobów należy sprzedać, aby uzyskać zysk w kwocie 2 100 zł? Zadanie 5 (Analiza progu rentowności) Koszty stałe przedsiębiorstwa ALOHA wynosiły 3 000 zł, a koszty zmienne 5 000 zł. Cena wyrobu wynosiła 10 zł/ szt., a stopa marży brutto jest równa 75%. Ile wyrobów sprzedało przedsiębiorstwo w analizowanym okresie? 1
Zadanie 6 (Metody wyodrębniania kosztów stałych i zmiennych, analiza progu rentowności) W przedsiębiorstwie ŚWIATŁOŚĆ produkcja i koszty dla wyrobu C w poszczególnych kwartałach kształtowały się następująco: Kwartał Produkcja w szt. Koszty w zł. I 210 205 000 II 240 220 000 III 205 214 000 IV 222 211 000 Na podstawie przedstawionych danych: a) ustal koszty stałe i zmienne metodą najwyższego i najniższego punktu, b) ustal ile wyrobów należy sprzedać w ciągu kwartału, aby pokryć wszystkie koszty, jeżeli cena sprzedaży wyrobu C wynosi 1 000 zł/ szt., c) ustal ile wyrobów należy sprzedać, aby uzyskać zysk netto w kwocie 5 000 zł, jeżeli stawka podatku dochodowego wynosi 19%, Zadanie 7 (Analiza progu rentowności) Przedsiębiorstwo ZETA wytwarza masowo jeden produkt. Wybrane dane dotyczące produkcji zawiera tabela: Wielkość produkcji 4 000 szt Koszty stałe przedsiębiorstwa 10 000 zł Cena jednostkowa 10 zł/szt Jednostkowy koszt zmienny 6 zł/szt Na podstawie przedstawionych danych: a) oblicz ilościowy próg rentowności (dokonaj interpretacji wyniku), b) oblicz wartościowy próg rentowności (dokonaj interpretacji wyniku), c) ustal stopę marży brutto w analizowanym roku i dokonaj jej interpretacji, d) ustal względną strefę bezpieczeństwa i dokonaj jej interpretacji, e) ustal, ile wyrobów trzeba wytworzyć i sprzedać, aby zagwarantować rentowość, jeżeli koszty stałe wzrosną o 25%, f) ustal ile wyrobów należy sprzedać, aby uzyskać zysk netto w kwocie 5 000 zł, jeżeli stawka podatku dochodowego wynosi 19% (przy kosztach stałych z poprzedniego punktu), Zadanie 8 (Ustalanie progu rentowności przy produkcji wieloasortymentowej) W przedsiębiorstwie przemysłowym PAKER wykorzystuje się wielostopniowy rachunek kosztów zmiennych. Ustalić ilościowy oraz wartościowy próg rentowności, wykorzystując dane przedstawione w tabeli: Asortyment wyrobów D Jednostkowa cena sprzedaży (c) 15 20 10 30 Jednostkowy koszt zmienny (Kz) 11 16 6 22 Jednostkowa marża brutto (mb) 4 4 4 8 Koszty stałe asortymentu (KSa) 2 000 5 000 4 800 2 000 Koszty stałe przedsiębiorstwa (KSp) 8 000 zł Zadanie 9 (Analiza progu rentowności) Względna strefa bezpieczeństwa wynosi 30%. Wartościowy próg rentowności 16 000 zł. Jaka jest rzeczywista wartość przychodów ze sprzedaży? Zadanie 10 (Krótkookresowe rachunki decyzyjne) Przedsiębiorstwo POTĘGA UMYSŁU może produkować trzy asortymenty wyrobów A, B, C. Miesięczne zdolności produkcyjne wynoszą 2000 maszynogodzin. Analiza rynku wykazała ograniczenia ze strony popytu, które wynoszą dla asortymentu A - 3500 szt., B - 3000 szt., C - 4500 szt. Jednostkowa cena sprzedaży (zł) 174 198 126 Jednostkowy koszt zmienny (zł) 66 142 46 Norma czasu wytwarzania (szt./mh) 0,5 0,8 0,4 2
Koszty stałe wynoszą 250 000 zł. Na podstawie danych określić, które produkty firma powinna produkować, aby osiągnąć maksymalny zysk. Ustal jego kwotę. Zadanie 11 (Krótkookresowe rachunki decyzyjne) Przedsiębiorstwo LAS może produkować trzy asortymenty wyrobów X, Y, Z. Miesięczne zdolności produkcyjne wynoszą 5000 maszynogodzin. Analiza rynku wykazała ograniczenia ze strony popytu, które wynoszą dla asortymentu: X - 5000 szt., Y - 8000 szt., Z - 3000 szt. Jednostkowa cena sprzedaży (zł) 200 300 350 Jednostkowy koszt zmienny (zł) 150 220 320 Norma czasu wytwarzania (szt./mh) 0,5 0,8 0,4 Koszty stałe wynoszą 200 000 zł. Na podstawie danych określić, które produkty firma powinna produkować, aby osiągnąć maksymalny zysk. Ustal jego kwotę. Zadanie 12 (Krótkookresowe rachunki decyzyjne) Spółka SAD może wytwarzać wyrób A i B. Zestawienie danych dotyczących wyrobów zawiera poniższa tabela: A B Cena sprzedaży (zł/szt.) 200 700 Jednostkowy koszt zmienny (zł/szt.) 100 500 Jednostkowa marża brutto (zł/szt.) 100 200 Koszty stałe (zł/miesiąc) 10 000 są wytwarzane przy zastosowaniu tych samych maszyn, które mogą pracować w ograniczonym zakresie, a mianowicie: - maszyny do toczenia 100 mh/miesiąc - maszyny do wiercenia 200 mh/miesiąc - maszyny do suszenia 150 mh/miesiąc Normy pracochłonności wytwarzanych wyrobów zawiera poniższa tabela: A B Maszyny do toczenia 2 2,5 Maszyny do wiercenia 1 3 Maszyny do suszenia 0,5 0,75 Na podstawie przedstawionych danych wyznaczyć optymalny wariant produkcyjny stosując metodę kolejnych przybliżeń. Zadanie 13 (Analiza progu rentowności przekształcenia wzorów) W ubiegłym kwartale względna strefa bezpieczeństwa w przedsiębiorstwie WZOREX wynosiła 25%, a stopa marży brutto 50%. Próg rentowności wyrażony wartościowo wynosił 10 000 zł. Na podstawie przedstawionych danych obliczyć: a) rzeczywiste przychody ze sprzedaży, b) koszty stałe, c) koszty zmienne, d) zysk. Zadanie 14 (Sporządzanie budżetu przychodów i wpływów) W spółce GROS przychody ze sprzedaży w poszczególnych miesiącach wynosiły: styczeń 20 000 zł luty 22 000 zł marzec 30 000 zł kwiecień 28 000 zł Szacowany sposób regulacji należności przedstawia następujące zestawienie: 50% wartości sprzedaży danego miesiąca sprzedaż gotówkowa, 20% wartości sprzedaży danego miesiąca spłata należności po miesiącu, 20% wartości sprzedaży danego miesiąca spłata należności po dwóch miesiącach, 10% wartości sprzedaży danego miesiąca spłata należności po trzech miesiącach. Ustalić wartość wpływów ze sprzedaży w kwietniu. 3
Rozwiązanie zadania 1 Ustalenie kosztu jednostkowego procesu: a) kontroli jakości: 21 000 zł : 280 procesów = 75 zł/proces b) konserwacji: 33 000 zł : 400 procesów = 82,5 zł/proces Ustalenie kosztów całkowitych produktów: Ser Masło Koszty bezpośrednie 54 zł/kg x 1000kg = 54 000 zł 8 zł/kg x 120 000 zł = 960 000 zł Koszty pośrednie: a) kontrola: b) obsługa techniczna 200 kontroli x 75 zł/proces = 15 000 240 konserwacji x 82,5 zł/proces = 19 800 80 x 75 = 6000 zł 160 x 82,5 = 13 200 zł Razem koszty całkowite 88 800 zł 979 200 zł Koszty jednostkowe 88 800 zł : 1000 kg = 88,8 zł/kg 8,16 zł/kg Rozwiązanie zadania 2 Rachunek kosztów zmiennych Lp. Kwiecień Maj Razem 1 Przychody ze sprzedaży 38400 179200 217600 2 Koszty zmienne 96000 102400 198400 3 Korekta o zapas: a) na początek -76800 b) na koniec 76800 89600 4 Marża brutto 19200 89600 108800 5 Koszty stałe 29000 17800 46800 6 Wynik finansowy -9800 71800 62000 Rachunek kosztów pełnych Lp. Kwiecień Maj Razem 1 Przychody ze sprzedaży 38400 179200 217600 2 Koszty wytworzenia 120000 115200 235200 a) zmienne 96000 102400 198400 b) stałe 24000 12800 36800 3 Korekta o zapas: a) na początek -96000 b) na koniec 96000 100800 5 Koszty stałe 5000 5000 10000 6 Wynik finansowy 9400 63800 73200 Jkp (IV) = 120 000 zł : 6000 szt. = 20 zł/szt. Jkp (V) = 115 200 zł : 6400 szt. = 18 zł/szt. Sprawdzenie: WF Zapas RKP: 62 000 89 600 RKZ: 73 200 100 800 Różnica: 11 200 zł Rozwiązanie zadania 3: Ośrodek 1 Ośrodek 2 Kryterium marży brutto II I Stopa marży brutto 33% (I) 27,5% (II) ROI =5000 : 75 000 zł = 6,67 % (I) = 5500 : 125 000 zł 4,4% (II) Rozwiązanie zadania 4: 4
Maksymalna produkcja 200 300 500 Struktura sprzedaży (%) 20% 30% 50% Jednostkowa marża brutto 10 10 4 Średnia marża brutto 2 3 2 Umowny próg rentowności ilościowy (Rx) =4200 zł : 7 ju = 600 zł/ju Próg rentowności ilościowy 120 180 300 Aby uzyskać zysk w kwocie 2000 zł należy wyprodukować: Rx = (4200 + 2100)/7 = 900 ju Po przemnożeniu przez współczynniki: A 180 szt. B 270 szt. C 450 szt. Rozwiązanie zadania 5: Stopa marży brutto = marża brutto/przychody ze sprzedaży Marża brutto = Przychody (P 1 ) - koszty zmienne (Kz) 0,75 = (P 1 5000)/ P 1 P 1 = 20 000 zł Ustalenie wielkości produkcji = 20 000 zł : 10 zł/szt. = 2 000 szt. Rozwiązanie zadania 6: a) jkz = (220 000 zł 214 000 zł)/(240 szt. 205 szt.) = 171,43 zł/szt. Ks= 220 000 zł 171,43 zł/szt. x 240 szt. = 178 856,8 zł b) Rx = (178 856,8 zł)/(1000 zł/szt. 171,43 zł/szt.) = 215,86 szt. c) Rx = (178 856,8 zł+ 5 000 zł x (1/0,81))/(1000 zł/szt. 171,43 zł/szt.) = 223,31 szt. Rozwiązanie zadania 7: a) Rx = 10 000 zł/(10 zł/szt. 6 zł/szt.) = 2 500 szt. Przy produkcji na poziomie 2500 szt. przedsiębiorstwo nie ponosi straty ani nie osiąga zysku. b) Rw = 2 500 szt x 10 zł/szt. = 25 000 zł Przychody na poziomie 25 000 zł gwarantują pokrycie wszystkich kosztów, jednak bez osiągnięcia zysku ani straty. c) Stopa marży brutto = ( 4000 szt. x 4 zł/szt.)/4000 szt. x 10 zł/szt. = 0,4 Koszty stałe oraz zysk stanowią 40 % aktualnych przychodów firmy. d) SBB = (4000 szt. x 10 zł/szt.) 25 000 zł = 15 000 zł Przychody firmy mogą się zmniejszyć o 15 000 zł bez poniesienia straty. SBW = 15 000 zł x 100%/40 000 zł = 37,5% Przychody firmy mogą się zmniejszyć o 37,5% bez poniesienia straty. e) Rx = (10 000 zł x 1,25)/(10 zł/szt. 6 zł/szt.) = 3 125 szt. (interpretacja jak w a) f) Rx = (12 500 zł + 5 000 zł x 1/0,81)/ (10 zł/szt. 6 zł/szt.) = 4 668,21 szt. (interpretacja jak w a) Rozwiązanie zadania 8: Są wyodrębnione koszty stałe poszczególnych wyrobów, dlatego można stosować metodę segmentową i odrębnie ustalić próg rentowności dla każdego asortymentu: Rxa= (2000 zł + 8000 zł x 4/(4+4+4+8))/4 = 900 szt. Rwa = 900 szt. x 15 zł/szt. = 13 500 zł 5
Rxb= (5000 zł + 8000 zł x 4/20)/4 = 1 650 szt. Rxc= (4800 zł + 8000 zł x 4/20)/4 = 1 600 szt. Rxd= (2000 zł + 8000 zł x 8/20)/8 = 650 szt. Rwb = 1650 szt. x 20 zł/szt. = 33 000 zł Rwc = 1600 szt. x 10 zł/szt. = 16 000 zł Rwd = 650 szt. x 30 zł/szt. = 19 500 zł Rozwiązanie zadania 9: SBB = (P 1 Rw)/P 1 0,3 = (P 1 16 000)/P 1 P1 = 22 857,14 zł Ustalenie maksymalnej wielkości produkcji: Rozwiązanie zadania 10: Jednostkowa cena sprzedaży (zł) 174 198 126 Jednostkowy koszt zmienny (zł) 66 142 46 Jednostkowa marża brutto 108 56 80 Norma czasu wytwarzania (szt./mh) 0,5 0,8 0,4 Marża brutto/warunek ograniczający 216 70 200 Koszty stałe wynoszą 250 000 zł. Na podstawie danych określić, które produkty firma powinna produkować, aby osiągnąć maksymalny zysk. Ustal jego kwotę. Ustalenie maksymalnej wielkości produkcji: 2000 Zdolności produkcyjne 4000 2500 5000 Popyt 3500 3000 4500 Maksymalna wielkość produkcji 3500 2500 4500 Ze względu na najwyższą wartość marży brutto przypadającą na warunek ograniczający należy podjąć produkcję wyrobu A (produkcja tylko wyrobu A) Przychody 378000 Wykorzystanie maszynogodzin 1750 Koszty stałe 250000 Maksymalny zysk 128000 Przy produkcji tylko wyrobu A na poziomie 3500 szt. do dyspozycji pozostają wolne moce produkcyjne: 3 500 szt A x 0,5 szt./mh= 1 750 mh. Pozostałe 250 mh można wykorzystać na produkcję wyrobu B w ilości 250 mh/0,4 = 625 szt. Przy produkcji wyrobu A i C wynik ze sprzedaży kształtuje się następująco: A C Przychody 378000 78750 Wykorzystanie maszynogodzin 1750 250 Koszty stałe 250000 Maksymalny zysk 206500 Rozwiązanie zadania 11: Sposób rozwiązywania zbliżony do zad. 10. Najbardziej opłacalna jest produkcja wyłącznie wyrobu B w ilości 6250 szt. Przy takim poziomie produkcji zdolności produkcyjne są w pełni wykorzystane a zysk wynosi 300 000 zł. Rozwiązanie zadania 12: A B Maszyny do toczenia 50 40 Maszyny do wiercenia 200 66,66667 Maszyny do suszenia 300 200 6
Przybliżenie 1 Zaczynamy od produkcji wyrobu o wyżej marży brutto na najbardziej ograniczający z warunków (B 200/2,5= 80.) Produkcja tylko B A B 0 40 Marża brutto (zł) 0 8000 Koszty stałe (zł/miesiąc) 10000 Wynik ze sprzedaży (zł) -2000 Wykorzystanie mocy produkcyjnych A B Maszyny do toczenia 0 100 Maszyny do wiercenia 0 120 Maszyny do suszenia 0 30 Przy produkcji B na poziomie 40 szt. strata wynosi 2000 zł. Możliwości produkcyjne są ograniczane przez maszyny do toczenia. Przybliżenie 1 jest jednocześnie rozwiązaniem. Rozwiązanie zadania 13: a) SBW = (P 1 Rw)/P 1 0,25 = (P 1 10 000)/ P 1 P 1 = 13 333,33 zł b) Rw = Ks/Stopa MB 10 000 = Ks/0,5 Ks = 5 000 zł c) Stopa MB = Marża brutto/ P 1 0,5 = Marża brutto/13 333,33 zł Marża brutto = 6666,5 zł Koszty zmienne = P 1 marża brutto Koszty zmienne = 6666,5 zł d) Zysk = P 1 Ks Kz Zysk = 13 333,33 zł 5000 zł 6666,5 zł = 1666, 83 zł Rozwiązanie zadania 14: Styczeń Luty Marzec Kwiecień Przychody 20 000 22 000 30 000 28 000 Wpływy 10 000,00 4 000,00 4 000,00 2 000,00 11 000,00 4 400,00 4 400,00 15 000,00 6 000,00 14 000,00 26 400,00 7