POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 72 Electricl Engineering 2012 Tomsz PAJCHROWSKI* KOMPENSACJA TĘTNIEŃ MOMENTU W NAPĘDZIE BEZPOŚREDNIM Z SILNIKIEM PMSM W rtykule omówiono zgdnienie tętnień prędkości obrotowej w npędzie bezpośrednim z silnikiem synchronicznym o mgnesch trwłych. W prcy przedstwiono przyczynę powstwni nierównomierności prędkości obrotowej, jkim jest psożytniczy moment tętniący. M to istotne znczenie w npędch obrbirek i robotów, poniewż pomimo młej mplitudy tętnień prędkości obrotowej, pogrszją one prcę ukłdu. Dltego w tych ukłdch npędowych dąży się do uzyskni głdkiego momentu elektromgnetycznego, tym smym zmniejszeni nierównomierności prędkości obrotowej. W prcy w celu uzyskni głdkiego momentu elektromgnetycznego, tym smym zmniejszeni tętnień prędkości obrotowej, wprowdzono kompenscję, wykorzystując sztuczne sieci neuronowe. 1. WPROWADZENIE Npęd bezpośredni (bez przekłdni) z silnikiem synchronicznym o mgnesch trwłych (ng. permnent mgnet synchronous motor PMSM) stnowi lterntywę do npędu pośredniego (z przekłdnią). Luzy mechniczne, dodtkow sprężystość i siły trci wprowdzne przez przekłdnię mechniczną utrudniją precyzyjne sterownie. Ntomist brk przekłdni powoduje, że n prcę silnik bezpośrednio dziłją wszelkie zminy momentu bezwłdności mechnizmu, których wrtość w trdycyjnym npędzie jest zredukown dzięki podzieleniu przez kwdrt przełożeni przekłdni [3, 8]. Tkże zminy momentu oporowego, wynikjące z prcy npędznego urządzeni orz wywołne zmiennymi siłmi trci, bezpośrednio dziłją n silnik elektryczny [8]. Do tych wd nleży zliczyć również tętnieni momentu elektromgnetycznego. Mją one wpływ n nierównomierność prędkości obrotowej, co m istotny wpływ n prcę npędów robotów i serwonpędów. Główną przyczyną hrmonicznych momentu elektromgnetycznego jest: niesinusoidlny rozkłd indukcji mgnetycznej w szczelinie powietrznej (ng. electromgnetic ripple torque ), moment zczepowy (ng. cogging torque), błędy pomirowe prądu i prędkości [1, 2, 3]. Dltego w tych ukłdch npędowych dąży się do uzyskni głdkiego momentu elektromgnetycznego, tym smym zmniejszeni nierównomierności prędkości * Politechnik Poznńsk.
94 Tomsz Pjchrowski obrotowej. W celu uzyskni głdkiego momentu elektromgnetycznego, tym smym zmniejszeni nierównomierności prędkości obrotowej, w prcy wprowdzono kompenscję momentu psożytniczego z pomocą kompenstor neuronowego i zproponowno proces jego uczeni. 2. PRZYCZYNY POWSTAWANIA TĘTNIEŃ MOMENTU 2.1. Moment zczepowy Moment zczepowy (ng. cogging torque) wynik z istnieni żłobków w stojnie mszyny i jest rezulttem wzjemnego oddziływni mgnesów trwłych w wirniku zmienijącą się reluktncją w stojnie. Wrtość momentu zczepowego (może osiągć 4% momentu znmionowego silnik [1,4,6,10]) zleży od strumieni wytwrznego przez mgnesy trwłe umieszczone w wirniku. Pomijjąc oddziływnie wywołne nsyceniem, moment zczepowy (1) zleży od chwilowego położeni wirnik, liczby żłobków q, liczby okresów momentu zczepowego n jeden obrót włu silnik m, i nie zleży od prądu. Możn go opisć nstępującą zleżnością [2, 3, 10]: 2.2. Pulsujący moment elektromgnetyczny T ( ) Tcogging sin( m q ) m1 cogging (1) Pulsujący moment elektromgnetyczny zleży zrówno od strumieni wirnik, jk i od prądu stojn. Jego wrtość osiąg zwykle 25% momentu znmionowego i n jej wrtość mją wpływ dw skłdniki [3, 6, 10]: niesinusoidlny rozkłd strumieni mgnetycznego w szczelinie powietrznej, zwny momentem wzjemnym (ng. mutul torque) orz brk symetrii mgnetycznej wirnik (zmin reluktncji w funkcji położeni wirnik). Skłdowe dominujące to njczęściej 6. i 12. hrmoniczn liczby pr biegunów. Dl ukłdu regulcji prądu, który zpewni prąd zerowy w osi d, możn zpisć to wyrżenie nstępująco: T ( ) ( ) (2) ep i q gdzie: i q prąd stojn w osi q, d ( ) d 0 d 6 cos(6 p ) d12 cos(12 p ) (3) d0 skłdow strumieni momentu użytecznego, d6, d12 6. i 12. skłdow strumieni tworzącego moment wzjemny przez prąd w osi q, p liczb pr biegunów. d
Kompenscj tętnień momentu w npędzie bezpośrednim z silnikiem PMSM 95 2.3. Błędy pomirowe prądu Brk symetrii npięci zsilni czujników prądu i przetworników nlogowocyfrowych orz jego niewielkie zminy, orz błędy sklowni w torze prądowym są przyczyną powstwni dodtkowych błędów w torze pomirowym prądu i q. Dodtkowo sklownie torów prądowych w dwóch fzch zsiljących (współczynniki K i K b ) wprowdz dodtkowe błędy mjące wpływ n nierównomierność prędkości obrotowej. Anliz przedstwion w prcch [2], pozwl n nstępujący zpis: 2 2 2 cos( p ) i iib ib 3 Ti q kt (4) I m K 1 Kb cos(2 p ) 3 K Kb 3 2 1 0.5 gdzie: tn 3i ( i 2i ) 2.4. Błędy pomirowe prędkości. (5) W zmkniętym ukłdzie regulcji prędkości powstją dodtkowo pulscje wywołne okresowymi błędmi pomirowymi prędkości [3]. M to istotne znczenie w zkresie brdzo niskich prędkości (mrd/s) i problem ten nie jest przedstwiony w niniejszej prcy. 3.1. Wstęp 3. KOMPENSACJA TĘTNIEŃ MOMENTU W wielu ośrodkch nukowych [1, 2, 4, 6] prowdzi się bdni mjące n celu zmniejszenie psożytniczego momentu tętniącego. Stosowne są miedzy innymi zbiegi konstrukcyjne poprzez odpowiednie rozmieszczenie mgnesów n wirniku, uzwojeń stojn czy też poprzez odpowiedni ksztłt żłobków [7]. Są to jednk zbiegi zmniejszjące wrtość średnią momentu, orz ze względu n specjlne wymgni, zwiększją się koszty produkcji. Alterntywnym rozwiązniem jest kompenscj tego zjwisk. Dzięki zwnsownym ukłdom sterowni możn zncznie ogrniczyć tętnieni momentów, jednk nie możn ich ogrniczyć zupełnie, przede wszystkim ze względu n opóźnieni pomirowe prądu. 3.2. Koncepcj kompenscji tętnień momentu Celem prcy było oprcownie neuronowego kompenstor tętnień momentu. Schemt blokowy ukłdu sterowni z silnikiem PMSM przedstwiono n rys. 1. W prcy zostł wykorzystny regultor prądu o dwóch stopnich swobody typu 2DFC (ng. two degrees of freedom cotntroller ) przedstwiony w prcy [5, 8]. b
96 Tomsz Pjchrowski Regultor ten zpewni brdzo krótki czs regulcji, który jest podstwowym wrunkiem dobrej kompenscji [1, 10]. Dl nlizownego ukłdu wynosił on 250s, przy czsie próbkowni Ts = 100us. 400VAC/50Hz zd FDP R Kompenstor neuronowy z - i q_ i dzd =0 i qzd i qkomp - z PI PI u d u q i d i q dq dq u u I i bc bc u u b u c FDP u s u sb u sc i i b i c PMSM d dt Rys. 1. Schemt blokowy ukłdu sterowni N rysunku 2 przedstwiono koncepcję kompenscji tętnień momentu. Celem tej kompenscji jest uzysknie równomiernej wrtości prądu zdnego w osi q n wyjściu z regultor prędkości i q_. Ztem kompenstor, powinien zdć tką wrtość prądu i qkomp, by prąd zdny regultor i qzd dl biegu jłowego lub obciążeni skompensowł zkłócenie wywołne tętnienimi momentu T L. Duże opóźnieni pomirowe, orz niedokłdne odwzorownie ksztłtu tętnień momentu mogą wywołć skutek odwrotny od oczekiwnego i przyczynić się do wzrostu nierównomierności prędkości obrotowej. W prcy zdecydowno się zstosowć, oprócz szybkiego regultor prądu, sztuczne sieci neuronowe jko kompenstor tętnień prądu w osi q. Ze względu n trkcyjne włściwości sieci neuronowych tkie jk: proksymcj złożonych wyrżeń nieliniowych, zdolność uczeni się czy generlizcj, czyli możliwość przetwrzni dnych niekompletnych i zkłóconych [9], doskonle ndją się one do poprwy nierównomierności prędkości obrotowej.
Kompenscj tętnień momentu w npędzie bezpośrednim z silnikiem PMSM 97 Rys. 2. Koncepcj kompenscji tętnień momentu 3.3. Proces uczeni kompenstor neuronowego Proces uczeni kompenstor neuronowego [10], oprócz sygnłów wejściowych, wymg wzorc sygnłu do nuki (i * qkomp ), który będzie kompensowł rzeczywisty moment tętniący. N rysunku 3 przedstwiono schemt blokowy wyjśnijący sposób uczeni kompenstor neuronowego. N podstwie rysunku 1 możn zpisć: i i i (9) i qp qzd q qkomp z -1 SSN i * qkomp z -1 Rys. 3. Schemt blokowy wyjśnijący sposób uczeni kompenstor neuronowego Wzorcowy sygnł wyjściowy SSN (i * qkomp ) możn uzyskć nlizując ukłd bez kompenscji, dltego możn zpisć: i (10) qzd i q Sygnł prądu zdnego dl ukłdu bez kompenscji (i qzd ), w którym występują pulscje prędkości obrotowej, stnowi wzorzec do nuki (po odjęciu wrtości prądu biegu jłowego) dltego możn zpisć: i * (11) qkomp i q N rysunku 4 przedstwiono przebieg ideowy sygnłów wejściowych jkimi uczono SSN. Oprócz sygnłu o położeniu mechnicznym, do sieci dostrczne są sygnły o poziomie tętnień momentu (T L =k t i ql ), nstępnie włączono obciążenie znmionowe (T n =k t i qn ), które w kolejnej części zmniejszono o połowę.
98 Tomsz Pjchrowski T + T n L + T n L T L Rys. 9. Sygnły uczące SSN Po symulcyjnym przebdniu różnych struktur sieci neuronowych zdecydowno się n sieć jednokierunkową, jednowrstwową o strukturze 4-8-1 (linow funkcj ktywcji wyjści, ukryt typu tngens hiperboliczny). Wyniki symulcyjne przedstwiono w prcy [10]. Osttecznym kryterium wyboru dnej struktury, był minimlizcj błędu: 2 2 MSE min ( i qkomp *) ( i q ) (12) orz tętnień prędkości obrotowej, zdefiniownej nstępująco: min mx min min (13) zd zd gdzie: - mplitud whń prędkości, zd prędkość zdn. 4. BADANIA LABORATORYJNE Bdni eksperymentlne przeprowdzono n stnowisku skłdjącym się z npędu bezpośredniego z silnikiem synchronicznym o mgnesch trwłych, flownik trnzystorowego IGBT i ukłdu sterowni z procesorem sygnłowym ADSP 21060. Rejestrcję przebiegów przeprowdzono z pomocą oscyloskopu cyfrowego Tektronix serii DPO3014. Próbki rejestrownych sygnłów zostły zpisne w pmięci wewnętrznej oscyloskopu w plikch typu isf. Nstępnie z pomocą skryptu progrmowego Mtlb zostły poddne obróbce w celu dokłdnej nlizy uzysknych wyników. Porównując mplitudę nierównomierności prędkości obrotowej pomiędzy rysunkmi 5 (bez kompenscji neuronowej) i 5b (z kompenscj neuronową) możn stwierdzić znczne zmniejszenie nierównomierności prędkości obrotowej n rysunku 5b. Przeprowdzon nliz widm hrmonicznych (FFT) prędkości obrotowej (6) ujwnił trzy dominujące skłdowe tętnień momentu: zczepowego o skłdowej równej 216Hz, wzjemnego, który zleży od wrtości prądu w osi q, o częstotliwości 72 i 144Hz. Kompenstor neuronowy, zrówno w jednym jk i drugim przypdku doskonle tłumi dominujące skłdowe (6b).
Kompenscj tętnień momentu w npędzie bezpośrednim z silnikiem PMSM 99 5. WNIOSKI Przedstwione wyniki lbortoryjne potwierdzją, słuszność przyjętego złożeni, że z pomocą sztucznych sieci neuronowych możn kompensowć moment tętniący, który stje się przyczyną wzrostu nierównomierności prędkości obrotowej. W prcy utor zproponowł koncepcję uczeni sieci neuronowej, któr umożliwi zdecydowne zmniejszenie tętnień prędkości obrotowej w ukłdzie rzeczywistym. Tkie podejście do zdni, zwlni projektnt od dokłdnej identyfikcji silnik, który n podstwie sygnłów prądu zdnego może nuczyć sieć neuronową odpowiedniego sygnłu kompensującego. [obr/s] 0.1006 0.1004 T n [obr/s] 0.1006 0.1004 Bieg jłowy T n b 0.1002 0.1002 0.1 0.1 0.0998 0.0998 0.0996 0.0996 0.0994 Bieg jłowy 0.0994 0.0992 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 t [s] 0.0992 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 Rys. 5. Przebieg prędkości obrotowej bez kompenscji () i z kompenscją (b) neuronową dl biegu jłowego i z obciążeniem znmionowym T n t [s] [obr/s] 8 x 10-4 7 [obr/s] 8 x 10-4 7 b Ukłd bez kompenscji 6 5 4 Ukłd bez kompenscji Ukłd z kompenscją 6 5 4 Ukłd z kompenscją 3 3 2 2 1 1 0 0 50 100 150 200 250 300 [Hz] 0 0 50 100 150 200 250 300 [Hz] Rys. 6. Tętnieni prędkości obrotowej z ukłdem kompenscji i bez kompenscji neuronowej dl: biegu jłowego () i z obciążeniem T n (b) LITERATURA [1] Holtz J., Springop L.: Identifiction nd Compenstion of Torque Ripple in High- Precision Permnent Mgnet Motor Drives, IEEE Trnsction on Industril Electronics, Vol.43, No.2, April 1996, pp.309-320.
100 Tomsz Pjchrowski [2] D.-W. Chung, S.-K. Soul :Anlysis nd Compenstion of Current Mesurement Error in Vector Controlled AC Motor Drives, IEEE Trnsction on Industril Applictions, Vol.34, No.2, Mrch/April 1998, pp.340-345. [3] Deskur J., Kczmrek T., Nierównomierność prędkości npędu bezpośredniego z silnikiem momentowym, Studi z Automtyki i Informtyki, tom 30, Poznń 2005. [4] Grcr B., Cfut P., Stumberger G. Stnković A.M. Control-Bsed Reduction of Pulsting Torque for PMAC Mchines, IEEE Trnsction on Energy Conversion, Vol.17, No.2, June 2002, pp.169-175. [5] Brock S., Deskur J.: Prktyczne podejście do kompenscji tętnień momentu w precyzyjnym bezpośrednim npędzie z silnikiem synchronicznym z mgnesmi trwłymi, VII Krjow Konferencj Nukow Sterownie w Energoelektronice i Npędzie Elektrycznym, SENE 2005, Łódź-Arturówek, 23-25 listopd 2005r.,str.45-50. [6] Ferreti G., Mgnni G. Rocco P. :Modeling, Identifiction, nd Compenstion of Pulsting Torque for PMAC Mchines, IEEE Trnsction on Industril Electronics, Vol.45, No.6, December 1998, pp.912-920 [7] Stmenković I., Jovnović D., Vukosvić S.: Torque ripple Verifiction in PM Mchines, EUROCON 2005, Serbi&Montenegro, Belgrde, November 22-24, 2005. [8] Odporne sterownie precyzyjnym npędem bezpośrednim z silnikiem synchronicznym o mgnesch trwłych, Sprwozdnie z projektu bdwczego KBN 8T10A 07521, Poznń 2004. [9] Norgrd M., Rvn O., Poulsen N.K., Hnsen L.K.(2000), Neurl Networks for Modelling nd Control of Dynmic Systems, Springer-Verlg London 2000 [10] Pjchrowski T. Zstosownie sieci neuronowej do poprwy nierównomierności prędkości obrotowej silnik momentowego, X Krjow Konferencj Nukow Sterownie w Energoelektronice i Npędzie Elektrycznym, SENE 2011, Łódź, 16-18 listopd 2005r. TORQUE RIPPLE COMPENSATION IN THE DIRECT DRIVE WITH PMSM This rticle presents the issue of speed ripple in the direct drive synchronous motor with permnent mgnets. The pper presents the cuse of ripple speed which is torque ripple. This is importnt in the drive mchine tools nd robots, becuse it reduces the ccurcy of the drive, despite the smll mplitude of this torque. Therefore, these motion drives we wnt to smooth the electromgnetic torque, becuse they decrese the speed ripple. In the pper to chieve smooth torque nd reducing speed ripple, compenstion ws introduced, using rtificil neurl networks. Artykuł wykonny w rmch projektu NCN nr N N510 146638