Biofizyka radiacyjna: ryzyko nowotworowe dla niskich dawek promieniowania jonizującego

Biofizyka radiacyjna: ryzyko nowotworowe dla niskich dawek promieniowania jonizującego Krzysztof Wojciech Fornalski Laboratorium Ex-Polon we współpracy z Narodowym Centrum Badań Jądrowych oraz Wydziałem Fizyki Politechniki Warszawskiej Seminarium Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego, 11.10.2018

Plan prezentacji Czym są niskie dawki? Standardy ochrony radiologicznej Wybrane dane eksperymentalne Modelowanie Monte Carlo Mechanizm odpowiedzi adaptacyjnej Model powstawania nowotworu Wnioski i podsumowanie Krzysztof W. Fornalski 2

Czym są niskie dawki? Brak jednej ścisłej definicji Próba zdefiniowania w raporcie BEIR VII: <100 msv jako dawka jednorazowa dla promieniowania o niskim LET W raporcie UNSCEAR 2012: <100 mgy jako dawka jednorazowa oraz <6 mgy/h jako moc dawki Przyjmuje się także <200 msv/rok (jako roczna dawka skuteczna)

Po co nam taka definicja? W obszarze dawek średnich i wysokich (tj. powyżej ok. 200 msv/rok) dane eksperymentalne wskazują zasadniczo liniowy wzrost ryzyka nowotworowego wraz z dawką Dla dawek niskich brak tak jednoznacznych danych Krzysztof W. Fornalski 5

Problem wyboru modelu? Krzysztof W. Fornalski 6

Zależność dawka-efekt NOAEL (No Observed Adverse Effect Level) 7

Postulaty ochrony radiologicznej LD 50/30 4 Sv RR = 5% / Sv czyli dla 4 Sv mamy 50% ryzyko śmierci po 30 dniach oraz 20% wzrost ryzyka wystąpienia nowotworu za 10 lat

Nadmiarowe ryzyko względne Skąd się wzięła hipoteza liniowa? 2 1,5 1 2 1,5 1 0,5 0-0,5-1 0 100 200 300 400 0,5 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Dawka [msv] Dane Life Span Study (LSS) ofiary bombardowań Hiroszimy i Nagasaki. Duży wykres: całkowita śmiertelność nowotworowa, mały wykres: śmiertelność z powodu białaczek Fornalski K.W. 'Wybrane zagadnienia związane z narażeniem pracowników elektrowni jądrowej na promieniowanie jonizujące'. Monografia "Energetyka jądrowa w Polsce", Warszawa, 2012

Skutki opierania się o LNT Liniowe szacowanie ryzyka radiacyjnego Zasada ALARA (w Polsce: optymalizacji) Pojęcie dawki granicznej Różne dawki graniczne Skutki społeczne zwiększone koszty OR radiofobia ale LNT jest prosta w stosowaniu 11

Postępy Techniki Jądrowej nr 3/2017

Książki prof. Sandersa - duży zbiór danych eksperymentalnych 2010 2017 14

Przykładowe dane 15

ryzyko raka płuc ryzyko względne RR 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Wiele wyników jest niejednoznacznych 0 100 200 300 400 500 Dawka zakumulowana [msv] względne ryzyko nowotworowe dla pracowników przemysłu jądrowego z 15 krajów 4 3,5 3 łączona analiza względnego ryzyka raka płuc od wdychanego radonu dla 8 krajów 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 stężenie radonu [Bq/m3] 16

Nasze własne badania Analiza wpływu radonu na ryzyko wystąpienia nowotworów płuc najbardziej prawdopodobny model progowy Analiza wpływu podwyższonego tła promieniowania na ryzyko nowotworowe brak wzrostu Analiza umieralności nowotworowej wśród pracowników ośrodka jądrowego w Świerku nieznaczący spadek Dobrzyński L., Fornalski K.W., Reszczyńska J.M. 'Meta-analysis of thirty-two casecontrol and two ecological radon studies of lung cancer'. Jorunal of Radiation Research, 2018, doi: 10.1093/jrr/rrx061 Fornalski K.W., Dobrzyński L. 'The cancer mortality in high natural radiation areas in Poland'. Dose-Response, vol. 10, no. 4, 2012, pp. 541-561 Fornalski K.W., Dobrzyński L. 'The cancer risk among workers of the nuclear centre at Świerk, Poland'. Nukleonika, vol. 58, no. 4, 2013, pp. 537-542.

Naturalne ograniczenia takich analiz Im niższa dawka tym trudniej Dane nie wskazują na jednoznaczną słuszność którejkolwiek hipotezy Jedyny kompromis: odpowiedź sigmoidalna także dla skutków stochastycznych? Albo też: uniwersalny model? 18

Modelowanie Monte Carlo odpowiedzi grupy komórek na promieniowanie Fornalski K.W., Dobrzyński L., Janiak M.K. 'A Stochastic Markov Model of Cellular Response to Radiation'. Dose- Response, vol. 9, no. 4, 2011, pp. 477-496. Fornalski K.W. 'Mechanistic model of the cells irradiation using the stochastic biophysical input'. International Journal of Low Radiation, vol. 9, no. 5/6, 2014, pp. 370-395. Fornalski K.W., Dobrzyński L., Reszczyńska J.M. 'Modelling of the radiation carcinogenesis: the analytic and stochastic approaches'. Extended Abstracts Fall 2015, series: Trends in Mathematics, Vol. 7, subseries: Research Perspectives CRM Barcelona (Springer) 2017 Krzysztof W. Fornalski 20

Grupa komórek jako fizyczny układ złożony Układ daje wyraźną nieliniową odpowiedź Sigmoida jako odpowiedź zarówno na skutki deterministyczne jak i stochastyczne (!) Fornalski K.W., Dobrzyński L., Janiak M.K. 'A Stochastic Markov Model of Cellular Response to Radiation'. Dose- Response, vol. 9, no. 4, 2011, pp. 477-496. Fornalski K.W. 'Mechanistic model of the cells irradiation using the stochastic biophysical input'. International Journal of Low Radiation, vol. 9, no. 5/6, 2014, pp. 370-395. 21

Uwzględnione efekty biofizyczne Wszystkie standardowe efekty, takie jak śmierć, podział, uszkodzenie czy naprawa komórek (jako rozkłady prawdopodobieństw) Efekty niebezpośrednie: efekt sąsiedztwa (bystander effect) Efekty radiacyjne, jak prawdopodobieństwo uszkodzenia czy zajścia efektu odpowiedzi adaptacyjnej Krzysztof W. Fornalski 22

Dual Response Action - Prof. L. Feinendegen L.E. Feinendegen, M. Pollycove, R.D. Neumann. Whole-body responses to low-level radiation exposure: New concepts in mammalian radiobiology. Experimental Hematology 35 (2007) 37 46 Krzysztof W. Fornalski 24

Odpowiedź adaptacyjna - przykład DUŻA DAWKA HODOWLA - Aberacje chromosomowe - Mutacje - Niestabilność genetyczna - Śmierć komórki MAŁA DAWKA HODOWLA DUŻA DAWKA HODOWLA Ww. zaburzenia nie występują lub są słabiej zaznaczone (z prezentacji prof. M. Janiaka, WIHE, 2008) Krzysztof W. Fornalski 25

Priming dose effect D.R. Boreham, J.-A. Dolling, C. Somers, J. Quinn, R.E.J. Mitcheld. The Adaptive Response and Protection against Heritable Mutations and Fetal Malformation. Dose Response. 2006; 4(4): 317 326. Krzysztof W. Fornalski 26

p-two odpowiedzi adaptacyjnej Odpowiedź adaptacyjna (AR) oczami fizyka Zazwyczaj funkcja prawdopodobieństwa zajścia AR jest podawana w zależności od dawki lub od czasu: 0,015 p(d) = β 1 D ν e α 1D p(t) = β 2 t δ e α 2t 0,01 0,005 Funkcja zależności od dawki oraz od czasu: p(d,t) = cd ν t δ e α 1D α 2 t 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 dawka na jeden krok [mgy] Krzysztof W. Fornalski 27

Odpowiedź adaptacyjna - zależność od dawki i czasu Funkcja p-twa zajścia odpowiedzi adaptacyjnej: P(D,t) = cd 2 t 2 e α 1D α 2 t dla jednorazowego naświetlenia; t=czas po naświetleniu K P D, K = c D 2 k K k 2 e α 1D k α 2 K k k=0 dla wielokrotnego naświetlenia; K=krok czasowy T P(D, T)=c D 2 (T) T t 2 e α 1D (T) α 2 T t dt t=0 w wersji ciągłej, dla mocy dawki; T=czas (wiek) Krzysztof W. Fornalski 28

Funkcja prawdopodobieństwa zajścia odpowiedzi adaptacyjnej Sygnał sumuje się od dwóch impulsów dawki Fornalski K.W. 'Mechanistic model of the cells irradiation using the stochastic biophysical input'. International Journal of Low Radiation, vol. 9, no. 5/6, 2014, pp. 370-395. Krzysztof W. Fornalski 29

Funkcja prawdopodobieństwa zajścia odpowiedzi adaptacyjnej Zbyt duża dawka zmniejsza prawdopodobieństwo Ten impuls jest tożsamy z najwyższym impulsem z poprzedniego slajdu Krzysztof W. Fornalski Fornalski K.W. 'Mechanistic model of the cells irradiation using the stochastic biophysical input'. International Journal of Low Radiation, vol. 9, no. 5/6, 2014, pp. 370-395.

Funkcja prawdopodobieństwa zajścia odpowiedzi adaptacyjnej Stała moc dawki skutkuje wysyceniem p-twa zajścia odpowiedzi adaptacyjnej Fornalski K.W. 'Mechanistic model of the cells irradiation using the stochastic biophysical input'. International Journal of Low Radiation, vol. 9, no. 5/6, 2014, pp. 370-395. Krzysztof W. Fornalski 31

Stała moc dawki Wysycenie dla: P=2/α 3 Ten sam efekt otrzymamy analitycznie z ciągłego rozkładu prawdopodobieństwa wystąpienia odpowiedzi adaptacyjnej: P(D, T)=c T t=0 T t 2 e α T t dt W efekcie otrzymujemy wysycającą się zależność jedynie od czasu: P(T) = 2 α 3 1 e αt 0.5α 2 T 2 + αt e αt patrz: Dobrzyński L., Fornalski K.W., Socol Y., Reszczyńska J.M. 'Modeling of irradiated cell transformation: dose- and time-dependent effects'. Radiation Research, Vol. 186, 2016 32

Modelowanie priming dose effect AR za słaba przy tych parametrach AR za słaba przy tych parametrach UAD = Unit of Absorbed Dose AR wciąż za słaba, ale pierwsze efekty widać Krzysztof W. Fornalski 33 Znaczący wkład odp. adaptac. skutkuje pojawieniem się priming dose effect

Prawdopodobieństwo transformacji nowotworowej Tutaj odpowiedź adaptacyjna jest nieznacząca Krzywa ryzyka transformacji nowotworowej dla pojedynczej komórki Krzywa sigmoidalna się zmienia, gdy odpowiedź adaptacyjna jest silna Silna odp. adaptac. skutkuje pojawieniem się minimum hormetycznego dla krzywej p-twa transformacji nowotworowej Dobrzyński L., Fornalski K.W., Socol Y., Reszczyńska J.M. 'Modeling of irradiated cell transformation: dose- and time-dependent effects'. Radiation Research, Vol. 186, 2016 Krzysztof W. Fornalski 34

Z zaprezentowanego modelu wynika, iż silny mechanizm odpowiedzi adaptacyjnej skutkuje pojawieniem się efektu hormetycznego Krzysztof W. Fornalski 35

Od fotonu do nowotworu Szczególny przypadek modelu ścieżka od indukcji uszkodzenia do transformacji nowotworowej Szczegółowo uwzględnia podstawowe mechanizmy Przekrój czynny na oddziaływanie promieniowania z materią Prawdopodobieństwo uszkodzenia DNA Prawdopodobieństwo powstania mutacji Krzysztof W. Fornalski 37

Random Coincidence Model - Radiation Adapted (RCM-RA) Fleck C.M., Schöllnberger H., Kottbauer M.M, Dockal T., Prufert U. 1999. Modeling radioprotective mechanisms in the dose effect relation at low doses rates of ionizing radiation. Math. Biosciences 155, 13-44 Uwzględnienie modelu RCM-RA do wyznaczenia prawdopodobieństwa powstawania określonej liczby komórek z mutacjami onkogennymi Wzięte pod uwagę podwójnoniciowe uszkodzenia DNA (+ podejście Moolgavkar a) i mechanizmy naprawy Krzysztof W. Fornalski 38

Co daje takie podejście? Uwzględniono najważniejsze mechanizmy biofizyczne, od oddziaływania promieniowania z łańcuchem DNA, przez transformację nowotworową zmutowanej komórki (krzywa Avramiego), po namnażanie się komórek nowotworowych Uwzględniono model RCM-RA jako generator komórek zawierających mutacje onkogenne Krzysztof W. Fornalski 39

Powstawanie i rozwój komórek nowotworowych w czasie N cancer t = M 0 1 e BP mutt m 1 e c mk m gdzie B charakteryzuje DNA zaś P mut to rozkład prawdopodobieństwa powstania mutacji: P mut = P L (σ) p ab S t P R k=1 k=2 k=3 k=4 Dobrzyński L., Fornalski K.W., Reszczyńska J., Janiak M.K. Modelling cell reactions to ionizing radiation from a lesion to a cancer. 2018. Dose-Response (submitted) 40

Krzywa Gompertza N cancer t = 8.28 e 6.5 e 0.01 t dla k=4 Dobrzyński L., Fornalski K.W., Reszczyńska J., Janiak M.K. Modelling cell reactions to ionizing radiation from a lesion to a cancer. 2018. Dose-Response (submitted) Krzysztof W. Fornalski 41

Transformacja nowotworowa - wciąż otwarta kwestia Kształt krzywej zasadniczo nie zmieni się po wyborze innego modelu samej transformacji nowotworowej Rozważane inne modele transformacji (plany na przyszłość): Model perkolacji Model przejść fazowych Model self-organized criticality Krzysztof W. Fornalski 42

Jak patrzeć na to szerzej? Uogólnienie podejścia Feinendegena Stan odpowiedzi organizmu w przestrzeni fazowej zależy od wzajemnej relacji czynników pozytywnych i negatywnych, a w szczególnym przypadku stan normalny (stabilny) uzyskiwany jest dzięki równowadze tych czynników. Jeśli równanie balansu jest zaburzone, to mamy odpowiedź ujemną (procesy hormetyczne) lub dodatnią (procesy kancerogenne) na daną dawkę w danej chwili czasu Fornalski K.W. 'Radiation and evolution: from Lotka-Volterra equation to balance equation'. International Journal of Low Radiation, vol. 10, no. 3, 2016 Krzysztof W. Fornalski 44

Co z danymi epidemiologicznymi? Kluczowe jest zrozumienie od czego zależy to, czy mamy odpowiedź pozytywną czy negatywną Cecha zwana promieniowrażliwością wydaje się tu najistotniejsza Uwaga: dystrybuantą rozkładu Gaussa jest krzywa sigmoidalna (!) N.G. BURNET, J. JOHANSEN, I. TURESSON, J. NYMAN, J.H. PEACOCK. DESCRIBING PATIENTS NORMAL TISSUE REACTIONS: CONCERNING THE POSSIBILITY OF INDIVIDUALISING RADIOTHERAPY DOSE PRESCRIPTIONS BASED ON POTENTIAL PREDICTIVE ASSAYS OF NORMAL TISSUE RADIOSENSITIVITY. Int. J. Cancer (Pred. Oncol.): 79, 606 613 (1998) Krzysztof W. Fornalski 45

Czy promieniowrażliwość ma wpływ na przebieg zależności dawka-efekt dla danej osoby???? Fornalski K.W. 'Radiation and evolution: from Lotka-Volterra equation to balance equation'. International Journal of Low Radiation, vol. 10, no. 3, 2016 Krzysztof W. Fornalski 46

Gdzie tak naprawdę jesteśmy? Standardy ochrony radiologicznej bazują na hipotezie liniowego wzrostu ryzyka nowotworowego (LNT) bazując na: danych LSS (Hiroszima i Nagasaki) zaleceniach międzynarodowych organizacji tzw. zasadzie pesymizacji Jednak coraz więcej danych jednoznacznie pokazuje, iż postulowana liniowość w obszarze niskich dawek nie zawsze jest prawdziwa Krzysztof W. Fornalski 48

Co mówią dane? Olbrzymia liczba danych i wyniki wielu analiz nie są jednak spójne Większość posiada zbyt niską wiarygodność statystyczną w obszarze niskich dawek, więc ciężko coś jednoznacznie stwierdzić Spora część danych wskazuje na efekt progowy lub hormetyczny Wniosek: nie można jednoznacznie stwierdzić słuszności jednego modelu Krzysztof W. Fornalski 49

Dwa główne rozwiązania #1 Traktujemy wszystkie dane jednakowo meta-analiza model progowy jako najbardziej prawdopodobny LUB #2 Tworzymy model, w którym każda zależność dawka-efekt ma sens, ale zależy ona od cech danego organizmu Krzysztof W. Fornalski 50

Co dalej? Prowadzone w dalszym ciągu badania epidemiologiczne raczej nie przyniosą przełomu, aczkolwiek zwiększą statystykę Rozsądnym krokiem naprzód wydaje się stworzenie właściwego modelu opisującego zachowanie się organizmu w całej swej złożoności, aby móc dokładnie szacować ryzyko nowotworowe Jest to praca wspólna fizyków, biologów, lekarzy i statystyków Krzysztof W. Fornalski 51

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ Bardzo dziękuję moim Współpracownikom: - Prof. L. Dobrzyński (NCBJ) - Prof. M. Janiak (WIHE) - mgr J. Reszczyńska (NCBJ) - dr M. Kirejczyk (NCBJ) - inż. A. Powojska (WF PW) - inż. P. Wysocki (WF PW) krzysztof.fornalski@gmail.com

Meta-analiza wyników 34 badań nad wpływem radonu na nowotwory płuc Case-control i ekologiczne (w tym wyniki Cohena) Tylko case-control, bez ekologicznych (w tym bez wyników Cohena) Dobrzyński L., Fornalski K.W., Reszczyńska J.M. 'Meta-analysis of thirty-two casecontrol and two ecological radon studies of lung cancer'. Jorunal of Radiation Research, Vol. 59, No. 2, 2018, pp. 149-163 53

Radon to tylko część problemu wpływu naturalnego tła promieniowania na zdrowie Guarapari (Brazylia) 27 μsv/h Krzysztof W. Fornalski 54

Radon to tylko część problemu wpływu naturalnego tła promieniowania na zdrowie Ramsar (Iran) 126 μsv/h Krzysztof W. Fornalski 55

Ryzyko względne (RR) - nowotwory płuc Ryzyko względne (RR) - wszystkie nowotwory Naturalne tło promieniowania w Polsce 105% 100% 95% 90% 85% 80% korygowane ~korygowane* surowe model LNT brak zależności 0 1 2 3 4 5 wszystkie nowotwory: RR = -1,17 (-1,51; -0,60) %/msv/rok (χ² = 6,3; p=0,02) nowotwory płuc: RR = -0,82 (-1,55; +0,10) %/msv/rok (χ² = 1,7; p=0,2) Różnica w dawce efektywnej (ze źródeł naturalnych) [msv/rok] 110% 105% śmiertelność z powodu wszystkich nowotworów (u góry) oraz samych nowotworów płuc (po prawej) 100% 95% 90% 85% 80% Fornalski K.W., Dobrzyński L. 'The cancer mortality in high natural radiation areas in Poland'. Dose-Response, vol. 10, no. 4, 2012, pp. 541-561 56 75% 0 1 2 3 4 5 Różnica w dawce efektywnej (ze źródeł naturalnych) [msv/rok]

A jak to wygląda wśród pracowników ośrodka jądrowego w Świerku? Krzysztof W. Fornalski 57

liczba pracowników Pracownicy ośrodka w Świerku 3500 3000 2500 2903 300 250 200 150 258 162 156 wszyscy pracownicy kohorta medyczna 4606 osób: Dane dozymetryczne z lat 1956-2001 2000 1500 1000 96 100 70 39 50 32 29 22 25 11 8 10 7 0 926 5 10 10 20 20 40 40 70 70 150 150 300 > 300 575 osób: Kohorta medyczna na podstawie danych miejscowego ośrodka zdrowia 621 500 0 316 111 104 156 44 < 0.5 0.5 5 5 50 >50 zakumulowana dawka skuteczna [msv] Fornalski K.W., Dobrzyński L. 'The cancer risk among workers of the nuclear centre at Świerk, Poland'. Nukleonika, vol. 58, no. 4, 2013, pp. 537-542. Krzysztof W. Fornalski 58

liczba pracowników liczba pracowników Pracownicy ośrodka w Świerku Ryzyko nowotworowe: OR = 0,90 (0,62-1,18) AOR = 0,86 (0,58 1,14) 35 30 25 20 3 1 3 2 5 1 4 2 0 chorzy zdrowi 80 70 60 9 15 chorzy 10 zdrowi 5 26 25 31 24 26 26 22 20 24 0 13 0 7 50 40 30 20 10 0 66 1 34 2 28 3 25 2 1 3 16 16 16 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 19 > 20 okres rzeczywistego narażenia [lata] 0 0 0 0,5 0,8 0 10 0,8 1,5 1,5 3 3 5 5 9 9 15 15 25 25 50 50 100 dawka skuteczna lub równoważna [msv] 100 300 > 300 Wśród 52 osób, które otrzymały dawki > 35 msv, nie zaobserwowano ani jednego przypadku nowotworu Fornalski K.W., Dobrzyński L. 'The cancer risk among workers of the nuclear centre at Świerk, Poland'. Nukleonika, vol. 58, no. 4, 2013, pp. 537-542. 59

Ryzyko radonowe Darby et al. 2004 ERR [%/msv/rok] = = 0,47 + 0,42-0,31 60

ryzyko względne RR SMR [%] Pracownicy przemysłu jądrowego 100 80 60 40 Dane IARC (2007) Międzynarodowej Agencji ds. Badań Nowotworów - 24 158 zgonów 20 2 1,8 0 grupa kontrolna wszystkie zgony pracownicy narażeni zgony nowotworowe 1,6 1,4 1,2 1 SMR = (76,1 ± 6,5)% 0,8 0,6 0,4 Efekt Zdrowego Pracownika? 0,2 0 0 100 200 300 400 500 61 Dawka zakumulowana [msv]

SMR dla pracowników z 15 krajów Fornalski, Dobrzyński, Dose-Response 2010 Krzysztof W. Fornalski 62

Pracownicy przemysłu jądrowego Krzysztof W. Fornalski 63

ryzyko względne, RR Pracownicy przemysłu jądrowego 1,8 białaczki 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 50 100 150 dawka zakumulowana [msv] Krzysztof W. Fornalski 64

ERR dla pracowników z 15 krajów Krzysztof W. Fornalski 65

ryzyko raka płuc (przedziałami) Ryzyko raka płuc Radon re-analiza 28 badań 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 średnia dawka roczna na płuca [msv/rok] < 2,3 1,8 2,3 1,55 1,8 Używając bayesowskiej analizy danych dopasowano 7 modeli (w tym LNT, progowy oraz hormetyczny) Najbardziej prawdopodobny okazał się model stały (progowy) 1,35 1,55 1,25 1,35 1,15 1,25 1,05 1,15 0,95 1,05 0,85 0,95 0,75 0,85 0,5 0,75 < 0,5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 liczba punktów

Pracownicy w Świerku Rys. Rozkład liczby pracowników dotkniętych chorobą nowotworową w zależności od wieku (w latach) ich śmierci. Ciemne słupki grupa kontrolna; szare słupki grupa narażona na dawki przynajmniej 0,5 msv. Dla 8 pracowników niemożliwe było stwierdzenie roku śmierci. Wykres nie zawiera liczby pracowników, którzy żyli w 2011 r. 67

liczba pracowników Pracownicy w Świerku 120 107 wszyscy pracownicy 100 kohorta medyczna 80 70 60 55 40 37 28 20 17 11 8 8 7 18 10 7 3 3 2 0 0,5 8 8 20 20 50 50 100 100 200 200 300 300 400 > 400 dawka równoważna na ręce [msv] Krzysztof W. Fornalski 68

liczba pracowników Pracownicy w Świerku 80 70 60 chorzy zdrowi 3 12 6 1 4 3 50 5 7 4 40 71 30 59 62 58 62 61 20 47 45 48 10 2 0 0 6 1903 1918 1919 1929 1930 1933 1934 1936 1937 1939 1940 1944 1945 1948 1949 1951 1952 1956 1957 1967 9 1968 1978 rok urodzenia Krzysztof W. Fornalski 69

liczba pracowników Pracownicy w Świerku 800 700 663 wszyscy pracownicy kohorta medyczna 600 569 500 400 300 295 200 100 0 155 76 84 44 52 21 10 1 2 4 5 9 10 19 > 19 okres rzeczywistego narażenia [lata] Krzysztof W. Fornalski 70

Model stochastyczny Krzysztof W. Fornalski 71

odsetek białaczek [%] liczba komórek rakowych lub całk. liczba mutacji we wszystkich kom. Model stochastyczny 15000 12000 całkowita liczba mutacji liczba komórek rakowych 9000 6000 3000 0 0 2 4 6 8 10 dawka na krok [mgy] 30 20 10 Krzysztof W. Fornalski 72 0 0 2 4 6 8 10 całkowita dawka pochłonięta przez myszy [Gy]

Częstość śmierci nowotworowej (CMR) Naturalne tło w Polsce 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Małopolskie 73 Zachodniopomorskie

Względna ilość wyrośniętych roślin Eksperymenty na roślinach (rzeżucha) 1,4 1,3 1,2 1,1 wyniki własne dla naświetlanych nasion pieprzycy siewnej 1,0 0,9 0,8 0,01 0,1 1 10 100 Dawka skumulowana na suche nasiona [Gy] Krzysztof W. Fornalski 74

Krzysztof W. Fornalski 75 Analiza bayesowska ) ( ) ( ), ( ), ( I E P I P T I T E P I E P T ) ( ) /(2 ) ( exp 2 1 2 2 I p E T E I P 2 0 ) ( p N i i i i i i i N i i i d p E T P P 1 2 2 1 0 ) ( ) /(2 ) ( exp 2 1 N i n i i i d dr R g 1 0 1 ) 2 / exp( 1 2 1 2 0 2 2 0 2 2 i i i i i i R R R g 2 ),, ( ), ( ) ( ) ( ), ( ), ( min max 0 I B D P I A D P I B P I A P I D B P I D A P W m k a A a A A m b B b B B N i i i Bi i Bi N i i i Ai i Ai m a a b b E T E T E T E T W 1 ) ( ) ( min ) ( max 1 ) ( ) ( min ) ( max 1 2 0 2 2 1 2 0 2 2 2 2 2 ) ( exp 1 ) ( 1 2 ) ( exp 1 ) ( 1