PRACOWNIA MATEMATYKI V LO i G 6 w RYBNIKU przy współpracy II LO oraz G 2. organizują

Transkrypt

1 PRACOWNIA MATEMATYKI V LO i G 6 w RYBNIKU przy współpracy II LO oraz G 2 organizują XII KONKURS na PROJEKT MATEMATYCZNY HONOROWY PATRONAT PREZYDENTA MIASTA RYBNIKA Cele konkursu: stosowanie matematyki jako narzędzia do rozwiązywania problemów praktycznych, rozwijanie zainteresowań matematycznych wśród uczniów, rozwijanie umiejętności integrowania wiedzy z różnych przedmiotów nauczania. 1. Do udziału w konkursie zapraszamy uczniów gimnazjum oraz szkół ponadgimnazjalnych. 2. Udział w konkursie polega na przygotowaniu pracy w postaci projektu badawczego z zakresu jednego z dołączonych zagadnień. 3. Projekt może być realizowany przez ucznia indywidualnie lub w grupie co najwyżej 3- osobowej. 4. Zgłoszenia do udziału w konkursie należy nadsyłać na adres celina@kotusz.com.pl lub V LO, Rybnik, ul.orzepowicka 15a do 22 grudnia 2016 r. 5. W zgłoszeniu należy podać: - imiona i nazwiska uczniów realizujących projekt, - klasę, szkołę, którą reprezentują, - temat projektu, - imię i nazwisko nauczyciela opiekuna. 6. Projekty należy nadesłać na adres V LO ( Rybnik, ul.orzepowicka 15a) do 24 marca 2017 r. 7. Do projektu należy dołączyć instrukcję, która powinna zawierać: - szczegółowy temat projektu i jego cele, - źródła informacji, - zakres zadań każdego z uczestników projektu, - formę realizacji /rozwiązania problemu/, - sposób prezentacji projektu /odczyt, model, plakat, fotografie, film, audycja, inscenizacja, wystawa/ i jej czas. 8. Kryteria oceny projektu będą uwzględniały: - poprawność merytoryczną, - jasne określenie celów projektu, - oryginalność pomysłu realizacji celów, - dobór źródeł informacji, - dokładność i estetykę wykonania. 9. Autorzy najlepszych projektów zaprezentują swoje prace w finale konkursu, który przewidujemy w kwietniu 2017 r. w auli V LO w Rybniku. Prezentacje będą oceniane przez wybrane jury konkursu

2 10. Wszelkie pytania i komentarze można kierować do organizatorów konkursu: mgr Celina Kotusz V LO w Rybnik mgr Agnieszka Miera G 6 w Rybniku mgr Grażyna Stokowska V LO w Rybniku mgr Małgorzata Dudek G 2 w Rybniku mgr Katarzyna Szklanny II LO w Rybniku SERDECZNIE ZAPRASZAMY DO UDZIAŁU W KONKURSIE

3 Propozycje zagadnień do XII Konkursu na Projekt Matematyczny 1. Podatki jako element matematyki w ekonomii. W pracy można ująć wybrane zagadnienia z zakresu ujętego w podanych pytaniach lub zająć się konkretną dziedziną np. materiałami biurowymi i obłożonymi na nie podatkami. Co to jest podatek? Jakie są rodzaje podatków? Co to jest marża, akcyza i VAT? Jaki jest udział podatków w cenach różnych towarów i usług? Jakie stawki podatku obowiązują w Polsce, a jakie w innych krajach? Jaki będzie wykres funkcji, która opisuje wysokość płaconego podatku w zależności od uzyskiwanych dochodów? W. Wójtowicz Leksykon PWN; Podatki- część szczegółowa, J. Sokołowski Oddziaływanie podatków dochodowych i od wartości dodanej na procesy gospodarcze, czasopisma i rozporządzenia. 2. Matematyka a zdarzenia losowe. Nikogo nie dziwi, że matematyka opisuje prawa według, których działają siły przyrody i można przewidzieć najrozmaitsze zdarzenia np. zaćmienie Słońca czy Księżyca. Jednak może dziwić fakt, że matematyce udało się ująć w swoje wzory zdarzenia, którymi rządzi przypadek. W pracy można by pokazać jak w takich sytuacjach matematyka pomaga podjąć właściwą decyzję np. odpowiadając na pytania: Czy trudno wygrać wymarzony milion w totolotku? Jaka jest szansa, że podczas gry karcianej Piotruś gracz, który dostał 12 kart ma Piotrusia? Jaka jest szansa, że w grze w kości otrzymamy fula? Jaka jest szansa, że losując 7 płytek w grze scrabble można z nich ułożyć słowo JAŹŃ? Ile razy powinno się rzucać dwiema kostkami do gry, aby warto było obstawiać, że przynajmniej raz na obu kostkach wypadną szóstki? Dwa zespoły rozgrywają serię meczów w piłkę. Zespoły mają równe szanse na zwycięstwo i grają tak długo, aż jeden z nich osiągnie 6 zwycięstw. Rozgrywki przerwano, gdy jeden z zespołów miał 5 zwycięstw, a drugi 3. Jak należy podzielić nagrodę? W pewnym teleturnieju za jednymi z trojga drzwi jest nagroda. Grający wskazuje drzwi, za którymi według niego schowano nagrodę. Prowadzący teleturniej otwiera jedne z pozostałych drzwi /za którymi nie ma nagrody/ i pyta czy grający podtrzymuje swoją decyzję. Jak powinien postąpić gracz, wskazując jedne z dwojga zamkniętych drzwi? Czy zawsze warto stawiać na ten wynik, który daje największe szanse wygranej? S. Kowal Przez rozrywkę do wiedzy. Rozmaitości matematyczne M. Kałuszka Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka dla uczniów szkół średnich Matematyka III podręcznik dla liceum GWO O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty, Warszawa Środek ciężkości trójkąta i czworokąta. Co to jest środek ciężkości trójkąta? Jak wyznaczyć go doświadczalnie? Czy umiałbyś wyznaczyć go, rysując tylko jedną środkową? A jak znaleźć środek ciężkości czworokąta? Podręcznik dla liceum:matematyka klasa I, GWO

4 4. O ciekawych własnościach pewnych liczb. Żyjemy wśród liczb. Współczesny człowiek posługuje się liczbami od wczesnego dzieciństwa. Mimo wielkiej zażyłości z liczbami całkowitymi, niewielu zdaje sobie sprawę z ich ciekawych własności. W projekcie tym proponujemy podjąć się opowieści o liczbach trójkątnych, liczbach pitagorejskich czy liczbach wielokątnych, zaprzyjaźnionych, doskonałych czy bliźniaczych. Zaprezentuj ciekawe własności tych liczb. Co już o nich wiemy, a co jeszcze pozostaje w sferze badań matematyków? Spróbuj postawić swoje pytania dotyczące własności tych liczb i poszukaj na nie odpowiedzi. A może przy tym uda się też pokazać ich zastosowanie? Ryszard Jajte, Włodzimierz Krysicki Z matematyką za pan brat, Iskry W-wa 1985r. W. Sierpiński Liczby trójkątne, PZWS W-wa 1962r. Szczepan Jeleński Lilavati, PZWS W-wa 1956r. Stanisław Kowal Przez rozrywkę do wiedzy, WNT W-wa 1970r. 5. Króliki, rośliny i liczby. W styczniu dostałeś parę nowo narodzonych królików. Po dwóch miesiącach para ta rodzi po raz pierwszy nową parę, a potem regularnie jedną nową parę co miesiąc. Podobnie ma się rzecz z każdą nową parą królików: po dwóch miesiącach od urodzenia rodzi ona po raz pierwszy nową parę, a potem jedną nową parę co miesiąc. Ile królików będziesz miał w grudniu? Powyższa zagadka nie przestaje fascynować matematyków. Przy tym ciekawa jest nie sama odpowiedź, ale ciąg liczb, który się pojawia, gdy próbujemy tę odpowiedź znaleźć. Jakie ciekawe własności mają liczby występujące w tym ciągu? W jakich nieoczekiwanych okolicznościach można ten ciąg spotkać? Być może uda ci się trafić na te liczby w ogródku, albo obserwując zrekonstruowany fronton Partenonu budowli starożytnych Aten, a może analizując współczesne rynki finansowe? S. Kowal Przez rozrywkę do wiedzy. Rozmaitości matematyczne, Wyd. Naukowo-Techniczne, J.J. Murphy Analiza techniczna rynków finansowych, Wyd. Finansowe WIG PRES, 1999r. 6. Paradoksy matematyczne Co to jest paradoks, sofizmat? Znane paradoksy filozoficzne i matematyczne. Czy warto zmieniać decyzję w teleturnieju Idź na całość? Czy sumując to samo można otrzymać inne wyniki? Iluzja optyczna. Przez rozrywkę do wiedzy, S.Kowal, Wydawnictwo naukowo- popularne, W-wa 1970 Matematyka Nowej Ery podręcznik kl 3,Paczesna Władysława, Mostowski 7. Temat dowolny interesujące zagadnienia matematyczne. Życzymy powodzenia!

5 Uwaga! Do projektu dołącz instrukcję oraz oświadczenie: Instrukcja Autorzy projektu Szkoła Klasa Opiekun Temat projektu Cele projektu Źródła informacji Forma realizacji Oświadczenie 1. Wyrażam zgodę na gromadzenie, przetwarzanie i przekazywanie moich danych osobowych celem popularyzacji Konkursu na Projekt Matematyczny. 2. Wyrażam zgodę na korzystanie z materiałów projektu przez organizatorów Konkursu na Projekt Matematyczny. Miejscowość i data. podpis autora projektu podpis opiekuna