Krzysztof JEMIELNIAK 1 AUTOMATYCZNA DIAGNOSTYKA OSTRZY NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH 1. WPROWADZENIE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Krzysztof JEMIELNIAK 1 AUTOMATYCZNA DIAGNOSTYKA OSTRZY NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH 1. WPROWADZENIE"

Transkrypt

1 InŜynera Maszyn, R. 17, z. 1, 01 automatyczna dagnostyka narzędze skrawające, ostrze Krzysztof JEMIELNIAK 1 AUTOMATYCZNA DIAGNOSTYKA OSTRZY NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH W artykule przedstawono zasady budowy układów dagnostyk stanu narzędza procesu skrawana począwszy od ch struktury logcznej przez omówene wykorzystywanych welkośc fzycznych czujnków, obróbk sygnałów, do sposobów ch ntegracj w ostateczną dagnozę. PosłuŜono sę przy tym przykładam zaczerpnętym z budowanych w Zakładze Automatyzacj Obróbk skrawanem układów Automatycznej Dagnostyk Ostrzy Narzędz Skrawających (ADONS). W ten sposób przedstawono główne elementy dorobku naukowego Zakładu w zakrese dagnostyk stanu narzędza procesu (DNPS). 1. WPROWADZENIE Automatyczna dagnostyka stanu narzędza procesu skrawana (DNPS) stanow jeden z neodzownych warunków automatyzacj procesów obróbk, zmnejszena nadzoru człoweka nad procesem, uzyskwana lepszej jakośc wyrobów produktywnośc. Od lat stanow ona przedmot zanteresowana czołowych ośrodków naukowych na śwece [1],[], a takŝe zespołu (obecne) Zakładu Automatyzacj, Obrabarek Obróbk Skrawanem [3]. Ops aktualnego stanu wedzy w tym zakrese znaleźć moŝna w [4]. Tu przedstawone zostane wykorzystane tej wedzy w układach Automatycznej Dagnostyk Ostrzy Narzędz Skrawających (ADONS) budowanych w ZAOOS. Ogólną strukturę układu dagnostyk stanu narzędza procesu skrawana przedstawono na rys. 1. W strefe skrawana występuje szereg welkośc fzycznych, z których nektóre są skorelowane ze stanem narzędza. Odpowedne czujnk przekształcają te welkośc na sygnały elektryczne, które są poddawane bardzej lub mnej złoŝonemu przetwarzanu, począwszy od fltracj, przez konwersję na postać cyfrową, po wyznaczane mar sygnałów przydatnych do dagnostyk. W oparcu o wybrane mary wypracowywana jest dagnoza stanu narzędza, która moŝe być przekazana do układu sterowana obrabark, podejmującego odpowedne dzałane. Montorowanem moŝna nazwać część opsanej struktury od pomaru welkośc fzycznych do wyznaczana mar sygnałów, które mogą być np. wyśwetlane jako nformacja dla operatora. Jeśl na postawe merzonych mar określany jest stan narzędza, montorowane zamena sę w dagnostykę. 1 Kerownk Zakładu Automatyzacj, Obrabarek Obróbk Skrawanem, Wydzał InŜyner Produkcj Poltechnk Warszawskej

2 18 Krzysztof JEMIELNIAK Na postawe tego stanu narzędza moŝe być wypracowany rozkaz, przekazywany automatyczne do układu sterowana obrabark. Wtedy mamy do czynena z nadzorowanem. Rys. 1. Struktura logczna układu nadzoru stanu narzędza Fg. 1. Logcal scheme of tool condton montorng system. WIELKOŚCI FIZYCZNE I CZUJNIKI WYKORZYSTYWANE W DNIPS W dagnostyce stanu narzędza procesu skrawana domnują pomary sł skrawana welkośc pochodnych (moment, moc slnka), emsj akustycznej oraz drgań. Czujnk stosowane w takch układach są z reguły specjalne do nch dedykowane, przystosowane do trudnych warunków panujących w strefe skrawana [4],[5]. Dotyczy to zarówno układów laboratoryjnych jak teŝ dostępnych handlowo [6]. Take teŝ czujnk zastosowano w badanach [7], które zostaną tu wykorzystane do zlustrowana omawanych zagadneń. Przeprowadzono je na centrum tokarskm TKX 50N wyposaŝonym w przemysłowe czujnk emsj akustycznej (Kstler 815B11) drgań (PCB PIEZOTRONICS 356A16), zanstalowane na głowcy rewolwerowej oraz czujnk sł skrawana (Kstler 9017B) umejscowony pod ną. Wykorzystano narzędze CRSNL 35P1 MN7 z ceramcznym płytkam typu whskers, RNGN 10700T0100 CC670. Kolejnym przejścam prostopadłym do os obrotu obrabano obudowy wrnka slnka lotnczego z Inconelu 65, od średncy 406 do 68mm (rys. ). Głębokość skrawana wynosła.5mm, posuw 0.mm/obr, a prędkość skrawana 0m/mn. DuŜa lość trudnoobrabalnego materału obrabanego w kaŝdej operacj sprawała, Ŝe do wykonana jednej z nch (obróbk jednego przedmotu) nezbędne było wykorzystane klku okresów trwałośc ostrza, co ne jest rzadkoścą w przemyśle lotnczym. Ocenę stanu narzędza prowadz sę w takm przypadku co przejśce, a ne co operację (przedmot obrabany). Obrobono trzy take częśc, wykorzystując w pełn sedem ostrzy skrawających. Wszystke próby prowadzono do czasu drastycznego spadku jakośc powerzchn obrobonej lub powstawana zadzorów. Merzono równeŝ zuŝyce wrębowe. Wszystke te trzy zjawska występowały nezaleŝne, przez co

3 Automatyczna dagnostyka ostrzy narzędz skrawających 19 określane końca trwałośc ostrza było zadanem trudnym, subektywnym zaleŝnym od dośwadczena operatora obrabark. Komercyjne układy do dagnostyk stanu narzędza oparte są na załoŝenu o wzrośce mar sygnałów dagnostycznych. Operator dostaje nformacje o ch początkowych wartoścach (SF 0 ), wartośc aktualnej (SF ) oraz wartośc progowej (SF k ), oznaczającej stępene ostrza [5], [6]. MoŜe na ch podstawe oszacować wykorzystaną część okresu trwałośc ostrza: t T SF SF SF SF 0 T = = (1) k gdze: T wykorzystana część okresu trwałośc ostrza, czyl stosunek dotychczasowego czasu skrawana (t) do pełnego okresu trwałośc ostrza (T). Taka nformacja a ne wartośc mar, jest operatorow potrzebna taką postanowono określać w układach ADONS juŝ od perwszej wersj [5]. W tejŝe wersj wykorzystywano bezpośredno zaleŝność (1), co oznaczało załoŝene o lnowym przebegu mary w funkcj postępującego zuŝyca ostrza było oczywśce uproszczenem. 0 Rys.. Przedmot obrabany narzędze (a), wskaźnk stępena: zadzory na powerzchn przejścowej (b), zuŝyce wrębowe (c), chropowatość powerzchn obrobonej (d) [7] Fg.. Workpece and tool (a), tool lfe crtera burrs (b), tool wear (c), surface roughness (d) [7] 3. PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW W DNIPS Powszechne uznaje sę, Ŝ w ogólnym przypadku ne jest moŝlwe warygodne montorowane stanu narzędza procesu skrawana w oparcu o pojedynczą marę sygnału. Stąd wyznaczane odpowedno duŝej lczby mar jest kluczowym zagadnenem w kaŝdym układze DNPS. Przetwarzane sygnałów odbywa sę w klku etapach: obróbka wstępna, wyznaczane mar, wreszce selekcja mar przydatnych do dagnozowanego procesu. Wyznaczone wyselekcjonowane w ten sposób mary sygnałów stanową podstawę do oceny stanu narzędza procesu skrawana. Schemat logczny tego przetwarzana przedstawono na rys. 3.

4 0 Krzysztof JEMIELNIAK Rys. 3. Schemat logczny przetwarzana sygnałów w układach DNPS Fg. 3. Sgnal processng logcal scheme n TCM systems We wspomnanych wyŝej badanach [7] surowy sygnał emsj akustycznej AE raw był rejestrowany z szybkoścą próbkowana Ms/s przy pomocy karty DAQ, NI PCI Przy tej szybkośc próbkowana lość danych jest ogromna, trudna do beŝącej obróbk, stąd rejestrowano jedyne po 0.05 sekundy ( próbek) co 10 sekund obróbk. W tym samym czase rozpoczynano rejestrację dwóch sygnałów sł skrawana (F x F z ), dwóch sygnałów drgań (V y V z ) oraz wartośc skutecznej emsj akustycznej (AE RMS ), z szybkoścą próbkowana 30 ks/s przy uŝycu karty DAQ, NI-PCI 61. Te próbkowana trwały po 1.66 sekundy ( próbek). KaŜde przejśce obróbkowe trwało 96 sekund było tu (z punktu wdzena dagnostyk stanu narzędza) traktowane jak obróbka kolejnego przedmotu (kolejna operacja). Z kaŝdego przejśca do dalszych analz wzęto osem środkowych zarejestrowanych przebegów sygnałów. Z sygnałów w postac cyfrowej (szeregów czasowych) wyznaczane są mary sygnałów, które opsują jego cechy zwązane z montorowanym zjawskem. Mary te mogą być wyznaczane z sygnałów w dzedzne czasu, z ch transformat w dzedzne częstotlwośc lub czasu częstotlwośc. Węcej szczegółów na temat stosowanych mar moŝna znaleźć w [4],[8-9]. PonewaŜ ne moŝna z góry przewdzeć, jake mary sygnałów (SF) będą przydatne do montorowana stanu narzędza w konkretnym przypadku, dlatego z dostępnych sygnałów naleŝy wyznaczyć wele mar, a następne wybrać powązane ze stanem narzędza. W omawanych badanach [7] z sześcu zarejestrowanych sygnałów wyznaczono pęć mar w dzedzne czasu: wartość skuteczna (np. F x,rms ), odchylene standardowe (np. F x,stdev ), skośność (np. F x,skew ), kurtoza (np. F x,kurt ), współczynnk szczytu (np. F x,crest ). Wykorzystano szybką transformatę Fourer a (FFT) do wyznaczena ośmu mar z dzedzny częstotlwośc: częstotlwość domnująca (np. F x,df ), moc częstotlwośc domnującej (np. F x,pdb ), moc w 6 pasmach (np. F x,p6-15, F x,p ).

5 Automatyczna dagnostyka ostrzy narzędz skrawających 1 W cągu ostatnch ok. 0 lat, transformata falkowa stała sę jednym z nowych szybko rozwjających sę narzędz matematycznych przetwarzana sygnałów. Została ona wykorzystana m. n. do montorowana rodzaju wóra [10]. Ostatno transformata falkowa jest coraz częścej stosowana do montorowana stanu narzędza skrawającego, np. [11]. Pogłęboną analzę przydatnośc róŝnych typów falek przedstawono w [1]. Zastosowana do omawanych badań trójpozomowa Paketowa Transformata Falkowa (WPT) pozwolła uzyskać 14 współczynnków falkowych, a z kaŝdego z nch wyznaczono sześć mar w dzedzne czasowo częstotlwoścowej: energa logarytmczna (np. F x,ada,e ), skośność (np. F x,ada,skew ), kurtoza (np. F x,ada,kurt ), wartość skuteczna (np. F x,ada,rms ), lczba przekroczeń pozomu progu (np. F x,ada,count ), szerokość przekroczeń (np. F x,ada,pulse ), W sume wyznaczono automatyczne 58 mary sygnałów (97 z kaŝdego z sygnałów, 194 z kaŝdego z czujnków). Ich przykłady przedstawono na rysunku 4. Rys. 4. Przykłady mar sygnałów wyznaczonych z dostępnych sygnałów w czase wszystkch sedmu okresów trwałośc ostrza; skośność sygnału AE RMS (a), odchylene standardowe sygnału F x (b) oraz energa współczynnka falkowego ADD sygnału V y (c) Fg. 4. Examples of sgnal features calculated from avalable sgnals durng all 7 tool lves; skew of AE RMS sgnal (a), standard devaton of F x sgnal (b) and energy of WPT coeffcent ADD of V y sgnal (c). Z pośród blsko 600 wyznaczonych mar, tylko nektóre są powązane ze stanem narzędza mogą być wykorzystane do jego montorowana. Ocena przydatnośc mar sygnałów zaleŝy od dalszego ch wykorzystana moŝe być przeprowadzona na wele róŝnych sposobów, patrz np. [13],[14]. Samo montorowane opera sę zawsze na jakmś modelu zaleŝnośc mary od stanu narzędza (rys. 5). Rys. 5. Model zaleŝnośc mary sygnału od stanu narzędza (a), jego wykorzystane w dagnostyce tego stanu (b) Fg. 5. Model of sgnal feature dependence on tool condton (a), ts usage n tool condton montorng (b)

6 Krzysztof JEMIELNIAK Model ten moŝe być róŝny, np. zaleŝność lnowa jak w równanu (1), weloman wyznaczany statystyczne td. Układ dagnostyczny mus wyznaczyć tę zaleŝność (parametry modelu), a następne odwrócć go, by na podstawe wartośc mary sygnału określać stan narzędza (rys. 5b). W pracach ZAOOS stosowano róŝne modele zaleŝnośc SF( T), np. podzał na klasy [13] czy aproksymacja welomanem [14],[15]. UŜyteczność mary do montorowana stanu narzędza skrawającego moŝna określć przy pomocy współczynnka determnacj R s, który jest statystycznym wskaźnkem na le dobrze model odpowada danym dośwadczalnym, lub naczej mówąc, na le model lepej oddaje te dane nŝ średna arytmetyczna. Jego waŝną zaletą jest fakt, Ŝe w przecweństwe np. do współczynnka korelacj Pearsona, ocenającego zaleŝność lnową, moŝe być stosowany nezaleŝne od przyjętego modelu, nawet jeśl ne ma postac funkcyjnej, a jest zapsany w postac tablcy czy klas [13]. Opsany jest on zaleŝnoścą: R s CSK RSK = CSK () gdze CSK = ( y y) całkowta (perwotna) suma kwadratów, RSK = ( y ˆ ) y resztkowa suma kwadratów, ) y, y, y pojedyncza, średna oszacowana na podstawe modelu wartość modelowanej zmennej. W układach ADONS postanowono ne zakładać Ŝadnej postac funkcyjnej, lecz za model rzeczywstej zaleŝnośc mary od stanu narzędza przyjąć jej przebeg fltrowany dolnoprzepustowo. W czase perwszego okresu trwałośc ostrza układ wyznacza wartośc wszystkch moŝlwych mar sygnałów zapamętuje je w funkcj numeru operacj (tu w funkcj numeru przejśca) SF[NrOp]. Obróbka prowadzona jest do chwl, gdy po wykonanu kolejnej operacj (tu kolejnego przejśca) operator uzna narzędze za stępone na podstawe kryterów stosowanych przed zanstalowanem układu dagnostycznego. Ne wprowadza przy tym Ŝadnych wartośc lczbowych. Po zakończenu okresu trwałośc ostrza układ przypsuje numerom wykonanych operacj wykorzystaną część okresu trwałośc ostrza wg prostej zaleŝnośc: NrOp T = (3) LczOp gdze NrOp numer operacj, LczOp lczba operacj wykonanych do stępena ostrza. PonewaŜ wynk fltrowana dolnoprzepustowego zaleŝą od lczby elementów szeregu czasowego składającego sę na przebeg mary sygnału, przebeg te są normalzowane w dzedzne czasu, tj. przekształcane na tablcę 101 elementową (od 0 do 100), czyl tablce SF[ T] są przekształcane w tablce SF T [ T]. Dopero take szereg czasowe są fltrowane dolnoprzepustowo w celu uzyskana tablc SF Tf [ T]. Współczynnk determnacj, wskazujący na le przebeg fltrowany oddaje orygnalny, znormalzowany w czase, opsany jest zaleŝnoścą:

7 Automatyczna dagnostyka ostrzy narzędz skrawających 3 gdze: ( ) SF T SF Tav ( SFT SFTav ) ( SFT SFTf ) Rs = ( SFT SFTav ) całkowta suma kwadratów, ( ) T SF Tf (4) SF resztkowa suma kwadratów, SF T oraz SF Tf to odpowedno pojedyncze wartośc SF T oraz SF Tf (=0..100), SF av jest średną wartoścą SF T. Układ montorujący stan narzędza pownen być gotowy do pracy po zakończenu perwszego okresu trwałośc ostrza, dlatego to oszacowane jest oparte o sygnały zarejestrowane w czase jego trwana. Mary dla których R s >0,4 zostały uznane za wystarczająco powązane ze stanem narzędza (uŝyteczne do montorowana). Przykłady mar zaakceptowanych odrzuconych w ten sposób przedstawono na rysunku 6. Rys. 6. Przykłady mar sygnałów odrzuconych przez kryterum R s >0.4 (a), zaakceptowanych prze ne (b) Fg. 6. Examples of sgnal features rejected by the R s >0.4 crteron (a), those whch met the crteron (b) Wybrane mary ne pownny być zbyt mocno powązane ze sobą, aby ne zwelokrotnać tej samej nformacj. W kolejnym kroku wybrane mary są sortowane malejąco względem wartośc R s, a następne wyberana jest perwsza (najlepsza) wyznaczany jest współczynnk korelacj Pearsona r pomędzy tą marą kaŝdą następną. Mary dla których ten współczynnk jest wyŝszy nŝ 0.8 są odrzucone jako zbyt powązane z najlepszą. Z pozostałych mar ponowne wyberana jest najlepsza odrzucone mary z ną powązane. Procedurę tą system powtarza do momentu, gdy ne pozostane Ŝadna mara spełnająca warunek R s >0.4. W ten sposób, w omawanych badanach, z pośród wszystkch 58 mar sygnałów, 133 zostały automatyczne wyselekcjonowane jako przydatne, lecz po elmnacj mar podobnych pozostało ch jedyne 40. Po zakończenu drugego okresu trwałośc ostrza, selekcja jest powtarzana z wykorzystanem wszystkch zarejestrowanych danych. Współczynnk R s są oblczane dla dwóch okresów uśrednane. MoŜlwe teŝ jest wprowadzene drugego, nawet bardzej stotnego kryterum przydatnośc mar powtarzalnośc. Jest ona określana przy wykorzystanu drugego współczynnka determnacj R r :

8 4 Krzysztof JEMIELNIAK ( SF ) ( ) j Tfj SF Tfav SF j Tfj SFTfav ( SFTfj SF ) Rr = j Tfav gdze SF Tfj wartość SF Tf w -tym punkce (=0..100) j-tym okrese trwałośc (j=1..), 1 SF Tfav = SF Tj średna wartość SF Tf w -tym punkce, j 1 SF Tfav = SF Tj średna wszystkch wartośc SF Tf dla dwóch okresów trwałośc. 0 j Mary, dla których R r >0.6 uznawane są za wystarczająco powtarzalne. Na rysunku 7 przedstawono przykłady mar zaakceptowanych odrzuconych przez to kryterum. Warto zauwaŝyć, Ŝe skośność wartośc skutecznej emsj akustycznej (AE RMS,Skew ), która wg kryterum powązana z T (R s >0.4) wypadła zupełne neźle, okazała sę nepowtarzalna została odrzucona. Wszystke mary spełnające oba krytera są sortowane malejąco względem R r. Elmnacja mar podobnych jest teraz oparta o dwa okresy trwałośc. W omawanych badanach, przydatne powtarzalne okazały sę 108 mary, lecz po elmnacj podobnych pozostało ch 39. (5) Rys. 7. Przykłady mar sygnałów odrzuconych (a), zaakceptowanych przez kryterum powtarzalnośc (b) Fg. 7. Examples of sgnal features rejected by repeatablty crteron (a), those whch met the crteron (b) Po zakończenu trzecego okresu trwałośc ostrza, procedura jest powtarzana z wykorzystanem wszystkch danych. Ostateczne w cytowanych tu badanach 6 mary zostały uznane za przydatne powtarzalne, ale tylko 7 z nch jako nepowązane wzajemne. Szczegółowe wynk selekcj mar zostały przedstawone na rysunku 8. Mary sygnałów wybrane w ten sposób są wykorzystywane do montorowana czwartego kolejnych okresów trwałośc.

9 Automatyczna dagnostyka ostrzy narzędz skrawających 5 Rys. 8. Szczegółowe wynk selekcj mar sygnałów Fg. 8. Detaled results of sgnal feature selecton 4. INTEGRACJA MIAR, DIAGNOZA STANU NARZĘDZIA Mary sygnałów przydatne do dagnostyk stanu narzędza, wyznaczone automatyczne, wg algorytmów opsanych wyŝej, muszą zostać zntegrowane, to znaczy naleŝy na ch podstawe określć stan narzędza wykorzystaną część okresu trwałośc ostrza. Istneje wele metod takej ntegracj, a szczególne chętne stosowane są metody sztucznej ntelgencj jak sec neuronowe czy logka rozmyta [13],[16-17]. W pracy [18] wykazano, Ŝe lczba danych uczących uzyskwana w czase jednego okresu trwałośc ostrza jest zbyt mała w stosunku do wymaganej welkośc sec konecznej do odwzorowana złoŝonych zaleŝnośc lcznych mar od stanu narzędza. Jeśl układ dagnostyczny ma wsperać operatora juŝ po stępenu perwszego ostrza, naleŝy znaleźć nny sposób ntegracj mar. W budowanych obecne w ZAOOS układach ANONS postanowono zastosować algorytm herarchczny [18]. Składa sę on z dwóch kroków. W perwszym kroku układ ocena stan narzędza na postawe pojedynczych mar [19]. W czase perwszego okresu trwałośc ostrza powstają tablce zaleŝnośc SF Tf [ T], będące modelam zaleŝnośc mar od wykorzystanej częśc okresu trwałośc ostrza (patrz wyŝej). W trakce obróbk następnym narzędzam, układ podobne jak w czase uczena, wyznacza wartośc mar sygnałów w kolejnych operacjach. Tym razem jednak wyznacza takŝe wykorzystaną część okresu trwałośc ostrza przez wyszukane w tablcy SF Tf [ T], wartośc mary najblŝszej do uzyskanej w ostatnej operacj (rys. 9a). MoŜe sę zdarzyć, Ŝe wartość mary odpowada nŝszej wartośc wykorzystanej częśc okresu trwałośc ostrza nŝ uzyskana w poprzednej operacj. Take wskazane byłoby dezorentujące dla operatora. Stąd przyjęto, Ŝ przeszukwane rozpoczyna sę od ostatno uzyskanej wartośc, czyl wykorzystana część okresu trwałośc pokazywana operatorow ne moŝe maleć (rys. 9b). Nekedy zdarza sę, Ŝ wartość mary sygnału, w wynku jakegoś zakłócena, odpowada bardzo znacznemu przyrostow zuŝyca ostrza. Aby ogranczyć skutk takch błędów, przeszukwane ogranczone jest do trzydzestu elementów tablcy SF Tf [ T], czyl do 30% trwałośc ostrza (rys. 9c). Oznacza to, Ŝ w raze przyspeszonego zuŝywana sę ostrza, układ pozwol na wykonane trzech operacj przed zasygnalzowanem stępena ostrza. Procedura ta ma jeszcze jeden cel umoŝlwa, do pewnego stopna przynajmnej, wykorzystane mar sygnału nemonotoncznych w funkcj wykorzystanej częśc okresu trwałośc ostrza, jak to pokazano na rys. 9d.

10 6 Krzysztof JEMIELNIAK W drugm kroku algorytmu herarchcznego wszystke wartośc T wyznaczone z pojedynczych mar są uśrednane, a wynk jest przyjmowany za aktualny stan narzędza. Istotną zaletą algorytmu herarchcznego jest moŝlwość zastosowana dowolnej lczby mar sygnałów, które zostały ocenone jako przydatne do dagnostyk. Ponadto w trakce uśrednana moŝlwe jest odrzucane wartośc skrajnych, traktowanych jako przypadkowe zakłócena. Dokładność oszacowana stanu narzędza przez układ moŝe być ocenona z wykorzystanem perwastka błędu średnokwadratowego (RMSE): RMSE = 1 n ( T ) ev T (6) Rys. 9. Ocena stanu narzędza na podstawe pojedynczej mary sygnału Fg. 9. Tool condton evaluaton based on sngular sgnal feature Wartośc T są wyraŝone w procentach, dlatego RMSE moŝna traktować jako średn błąd procentowy. Wynk uzyskane w omawanych badanach dla ostrzy 4-7 (w czase perwszych trzech okresów trwałośc układ był trenowany) przedstawono na rys. 10. Jak wdać błąd jest rzędu 10%. Ne jest to zły wynk, zwaŝywszy bardzo nekorzystne warunk,

11 Automatyczna dagnostyka ostrzy narzędz skrawających 7 w jakch przyszło układow dagnostycznemu dzałać, co objawa sę bardzo trudnym do wykorzystana maram sygnałów (rys. 4). Rys. 10. Wykorzystana część okresu trwałośc ostrza oszacowana przez układ ( T ev ) w funkcj rzeczywstej ( T) Fg. 10. Used-up porton of the tool lve evaluated by TCM system ( T ev ) vs. actual one ( T) 5. PODSUMOWANIE Automatyczna dagnostyka ostrzy narzędz skrawających oparta jest na wykorzystanu mar welkośc fzycznych powązanych z ch stanem sł skrawana, drgań emsj akustycznej. Zaawansowane metody przetwarzana sygnałów pozwalają na wyznaczene ogromnej lczby mar sygnałów. Ne da sę przewdzeć, które mary będą przydatne w konkretnym przypadku obróbkowym, dlatego z jednej strony zalecane jest wykorzystane moŝlwe welu mar pochodzących z moŝlwe welu czujnków, z drugej zaś koneczna jest automatyczna selekcja mar przydatnych do dagnostyk. Przedstawona, w pełn automatyczna, orygnalna metodyka selekcj mar jest oparta na: modelowanu zaleŝnośc mary sygnału od wykorzystanej częśc okresu trwałośc ostrza poprzez fltrowane dolnoprzepustowe przebegu mary, które mogą być rosnące lub malejące, dodatne lub ujemne, jak równeŝ w pewnym zakrese nemonotonczne, klasyfkowanu uŝytecznośc mar przez współczynnk determnacj, oblczony pomędzy marą a modelem jej zaleŝnośc od wykorzystanej częśc okresu trwałośc ostrza oraz w oparcu o powtarzalność mar, elmnowanu mar podobnych (powązanych ze sobą). Integrację dowolnej lczby mar sygnałów uznanych za przydatne moŝna skuteczne przeprowadzć przy pomocy algorytmu herarchcznego, w którym najperw prowadz sę ocenę stanu narzędza na podstawe kaŝdej z mar oddzelne, a następne uzyskwane wynk uśredna. Przedstawone tu algorytmy zostały zamplementowane w programach napsanych w środowsku LabVIEW umoŝlwają w pełn automatyczną dagnostykę stanu narzędza. Zostały one przetestowane w omówonych tu trudnych warunkach obróbk stopów lotnczych, gdy lczba wykorzystanych okresów trwałośc jest wększa nŝ lczba wyprodukowanych przedmotów. Testowano je takŝe przy mkro frezowanu materału

12 8 Krzysztof JEMIELNIAK narzędzowego [15] oraz przy toczenu złoŝonych przedmotów, gdy operacja składała sę z welu krótkch zabegów [18]. W tym artykule przedstawono główne osągnęca zespołu Zakładu Automatyzacj Obrabarek Obróbk Skrawanem, na Wydzale InŜyner Produkcj Poltechnk Warszawskej w zakrese dagnostyk stanu narzędza. Pomnęto jednakŝe zupełne zagadnena pomocncze jak wykrywane skrawana, segmentację sygnałów czy mające fundamentalne znaczne wykrywane katastrofcznego stępena ostrza, będące przedmotem badań ZAOOS od welu lat [0],[1], a nowe rozwązana wkrótce będą przedmotem kolejnych publkacj. Badana realzowane w ramach Projektu "Nowoczesne technologe materałowe stosowane w przemyśle lotnczym", Nr POIG /08-00 w Programe Operacyjnym Innowacyjna Gospodarka (PO IG). Projekt współfnansowany przez Unę Europejską ze środków Europejskego Funduszu Rozwoju Regonalnego. LITERATURA [1] TLUSTY J., ANDREWS G.C., 1983, A crtcal revew of sensors for unmanned machnng, CIRP Annals - Manufacturng Technology, 3/, [] TÖNSHOFF H. K., WULFSBERG J. P., KALS H. J. J., KÖNIG W., VAN LUTTENVELT C. A., 1988, Developments and Trends n Montorng and Control of Machnng Processes, CIRP Annals - Manufacturng Technology, 37/, [3] JEMIELNIAK K., KWIATKOWSKI L., 1987, Emsja akustyczna w dagnostyce stanu narzędza skrawającego, Mechank, 1, [4] TETI R., JEMIELNIAK K., O DONNELL G., DORNFELD D., 010, Advanced montorng of machnng operatons, CIRP Annals - Manufacturng Technology, 59/, [5] JEMIELNIAK K., 00, Automatyczna dagnostyka stanu narzędza procesu skrawana, Ofcyna Wydawncza Poltechnk Warszawskej, Warszawa. [6] JEMIELNIAK K., 1999, Commercal tool condton montorng systems, Int J Adv Manuf Technol, 15, [7] JEMIELNIAK K., KOSSAKOWSKA J., URBAŃSKI T., BOMBIŃSKI S., 01, Tool condton montorng based on numerous sgnal features, Int J Adv Manuf Technol, 59, [8] JEMIELNIAK K., 001, Some Aspects of Acoustc Emsson Sgnal Pre-processng, J Mat Proc Technol., 109/3, [9] JEMIELNIAK K., 011, Przetwarzane sygnałów w dagnostyce stanu narzędza procesu skrawana, Archwum Technolog Maszyn Automatyzacj, 31/, [10] TETI R., JAWAHIR I. S., JEMIELNIAK K., SEGRETO T., CHEN S., KOSSAKOWSKA J., 006, Chp form montorng through advanced processng of cuttng force sensor sgnals, CIRP Annals - Manufacturng Technology, 55/1, [11] JEMIELNIAK K., KOSSAKOWSKA J., URBAŃSKI T., 011, Applcaton of wavelet transform of acoustc emsson and cuttng force sgnals for tool condton, montorng n rough turnng of Inconel 65, Proc. IMechE J Eng Manuf, 5B/1, [1] JEMIELNIAK K., KOSSAKOWSKA J., 010, Tool wear montorng based on wavelet transform of raw acoustc emsson sgnal, Advances n Manufacturng Scence and Technology, 34/3, [13] JEMIELNIAK K., KWIATKOWSKI L., WRZOSEK P., 1998, Dagnoss of tool wear based on cuttng forces and acoustc emsson measurements as nputs to a neural network, J Intellgent Manufacturng, 9, [14] BOMBIŃSKI S., JEMIELNIAK K., 005, Ocena przydatnośc mar sygnałów w dagnostyce stanu narzędza, Archwum Technolog Maszyn Automatyzacj, 5/, [15] JEMIELNIAK K., BOMBIŃSKI S., ARISTIMUNO P. X., 008, Tool Condton Montorng n Mcromllng Based on Herarchcal Integraton of Sgnal Measures, CIRP Annals - Manufacturng Technology, 57/1, [16] JEMIELNIAK K., 003, Tool Wear Montorng by Means of Artfcal Neural Networks, Int J Manufacturng Scence and Technology, 4/ 1, 8-43.

13 Automatyczna dagnostyka ostrzy narzędz skrawających 9 [17] BALAZINSKI M., CZOGALA E., JEMIELNIAK K., LESKI J., 00, Tool condton montorng usng artfcal ntellgence methods, Engneerng Applcatons of Artfcal Intellgence, 15, [18] JEMIELNIAK K., BOMBIŃSKI S., 006, Herarchcal strateges n tool wear montorng, Proc. IMechE J Eng Manuf, 0B, [19] JEMIELNIAK K., Tool wear montorng based on a non-monotonc sgnal feature, Proc. IMechE J of Eng Manuf, 0/B, [0] JEMIELNIAK K., 199, Detecton of cuttng edge breakage n turnng, CIRP Annals - Manufacturng Technology, 41/1, [1] JEMIELNIAK K., OTMAN O., 1998, Catastrophc tool falure detecton based on acoustc emsson sgnal analyss, CIRP Annals - Manufacturng Technology, 47/1, AUTOMATIC TOOL CONDITION MONITORING Ths paper presents prncples of tool condton montorng systems development, begnnng from ther logcal scheme, through employng physcal phenomena and sensors, sgnal processng up to sgnal feature ntegraton nto the fnal tool condton estmaton. Tool condton montorng systems ADONS bult n the Char of Automaton, Machne Tool and Metal Cuttng were taken as an example. Thus man achevements of the Char n TCM were presented.

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

WIELOCZUJNIKOWE NADZOROWANIE STANU NARZĘDZI

WIELOCZUJNIKOWE NADZOROWANIE STANU NARZĘDZI Posiedzenie Sekcji Podstaw Technologii Komitetu Budowy Maszyn Polskiej Akademii Nauk 20 kwietnia 2004 WIELOCZUJNIKOWE NADZOROWANIE STANU NARZĘDZI prof. dr hab. inż. Krzysztof Jemieniak Plan prezentacji

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW W DIAGNOSTYCE STANU NARZĘDZIA I PROCESU SKRAWANIA

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW W DIAGNOSTYCE STANU NARZĘDZIA I PROCESU SKRAWANIA K O M I S J A B U D O W Y M A S Z Y N P A N O D D Z I A Ł W P O Z N A N I U Vol. 31 nr Archwum Technolog Maszyn Automatyzacj 011 KRZYSZTOF JEMIELNIAK * PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW W DIAGNOSTYCE STANU NARZĘDZIA

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej Badane współzaleŝnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Badane zaleŝnośc dwóch cech loścowych. Analza regresj prostej Kody znaków: Ŝółte wyróŝnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 12/15/2013. Problemy algebry liniowej w Matlabie

Wykład 5 12/15/2013. Problemy algebry liniowej w Matlabie Wykład 5. Problemy algebry lnowej w Matlabe. Analza sygnałów a) w dzedzne częstotlwośc b) w dzedzne czasu c) częstotlwoścowo-czasowa d) nagrywane analza dźwęku e) Sgnal Processng Toolbox Problemy algebry

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka układów kombinacyjnych

Diagnostyka układów kombinacyjnych Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka.

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka. Podstawy oceny ekonomcznej przedsęwzęć termo-modernzacyjnych modernzacyjnych -Proste (statyczne)-spb (prosty czas zwrotu nakładów nwestycyjnych) -ZłoŜone (dynamczne)-dpb, NPV, IRR,PI Cechy metod statycznych:

Bardziej szczegółowo

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Metody gradientowe poszukiwania ekstremum. , U Ŝądana wartość napięcia,

Metody gradientowe poszukiwania ekstremum. , U Ŝądana wartość napięcia, Metody gradentowe... Metody gradentowe poszukwana ekstremum Korzystają z nformacj o wartośc funkcj oraz jej gradentu. Wykazując ch zbeŝność zakłada sę, Ŝe funkcja celu jest ogranczona od dołu funkcją wypukłą

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki Welokategoralne systemy uząe sę h zastosowane w bonformatye Rafał Grodzk Welokategoralny system uząy sę (multlabel learnng system) Zbór danyh weśowyh: d X = R Zbór klas (kategor): { 2 } =...Q Zbór uząy:

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Nieparametryczne Testy Istotności

Nieparametryczne Testy Istotności Neparametryczne Testy Istotnośc Wzory Neparametryczne testy stotnośc schemat postępowana punkt po punkce Formułujemy hpotezę główną odnoszącą sę do: zgodnośc populacj generalnej z jakmś rozkładem, lub:

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE SIŁ SKRAWANIA PODCZAS OBWIEDNIOWO-PODZIAŁOWEGO SZLIFOWANIA KÓŁ ZĘBATYCH

MODELOWANIE SIŁ SKRAWANIA PODCZAS OBWIEDNIOWO-PODZIAŁOWEGO SZLIFOWANIA KÓŁ ZĘBATYCH KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 26 nr 2 Archwum Technolog Maszyn Automatyzacj 2006 STANISŁAW MIDERA * MODELOWANIE SIŁ SKRAWANIA PODCZAS OBWIEDNIOWO-PODZIAŁOWEGO SZLIFOWANIA KÓŁ ZĘBATYCH

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Zadanie Badawcze 2. Modelowanie, konstruowanie i kontrolowanie procesu HSM z uwzględnieniem skonfigurowanego układu maszyna-przyrząddetal

Zadanie Badawcze 2. Modelowanie, konstruowanie i kontrolowanie procesu HSM z uwzględnieniem skonfigurowanego układu maszyna-przyrząddetal II KONFERENCJA Indywidualnego projektu kluczowego Nowoczesne technologie materiałowe stosowane w przemyśle lotniczym Zadanie Badawcze 2 Modelowanie, konstruowanie i kontrolowanie procesu HSM z uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie narzędzi skrawających do zadania obróbkowego

Przygotowanie narzędzi skrawających do zadania obróbkowego Nazwsko mę Tema ćwczena: Polechnka Poznańska Insyu Technolog Mechancznej Zakład Obróbk Skrawanem Semesr II II s. Wydzał BMZ Kerunek ZIP Przygoowane narzędz skrawających do zadana obróbkowego Daa wykonana

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne

Zaawansowane metody numeryczne Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA

APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Modelowanie, konstruowanie i kontrolowanie procesu HSM z uwzględnieniem skonfigurowanego układu maszyna-przyrząd-detal

Modelowanie, konstruowanie i kontrolowanie procesu HSM z uwzględnieniem skonfigurowanego układu maszyna-przyrząd-detal Zadanie Badawcze 2 Modelowanie, konstruowanie i kontrolowanie procesu HSM z uwzględnieniem skonfigurowanego układu maszyna-przyrząd-detal Partnerzy: Politechnika Warszawska Politechnika Rzeszowska Cele

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Zmienne losowe

Statystyka. Zmienne losowe Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje

Bardziej szczegółowo

OCENA PRZYDATNOŚCI MIAR SYGNAŁÓW W DIAGNOSTYCE ZUŻYCIA OSTRZA

OCENA PRZYDATNOŚCI MIAR SYGNAŁÓW W DIAGNOSTYCE ZUŻYCIA OSTRZA KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 25 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2005 SEBASTIAN BOMBIŃSKI*, KRZYSZTOF JEMIELNIAK** OCENA PRZYDATNOŚCI MIAR SYGNAŁÓW W DIAGNOSTYCE ZUŻYCIA

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Automatyczna Diagnostyka Stanu Narzędzia i Procesu Skrawania

Automatyczna Diagnostyka Stanu Narzędzia i Procesu Skrawania Techniki Wytwarzania 2 mgr Krzysztof Jemielniak Automatyczna Diagnostyka Stanu Narzędzia i Procesu Skrawania Część 5: Strategie nadzoru stanu narzędzi Nordman Ocena zużycia ostrza na podstawie średniej

Bardziej szczegółowo

Minimalizacja globalna. Algorytmy genetyczne i ewolucyjne.

Minimalizacja globalna. Algorytmy genetyczne i ewolucyjne. Mnmalzacja globalna Algorytmy genetyczne ewolucyjne. Lnearyzacja nelnowego operatora g prowadz do przyblżonych metod rozwązywana zagadnena odwrotnego. Wynk takej nwersj jest slne uzależnony od wyboru modelu

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

Klasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5

Bardziej szczegółowo

ZAAWANSOWANE METODY ANALIZY SYGNAŁÓW W DIAGNOSTYCE STANU NARZĘDZIA

ZAAWANSOWANE METODY ANALIZY SYGNAŁÓW W DIAGNOSTYCE STANU NARZĘDZIA Inżynieria Maszyn, R. 19, z. 1, 2014 diagnostyka, narzędzie, transformata falkowa, miary sygnałów Joanna KOSSAKOWSKA 1* Sebastian BOMBIŃSKI 1 Krzysztof JEMIELNIAK 1 ZAAWANSOWANE METODY ANALIZY SYGNAŁÓW

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

PRZYPADKI KOMPLEKSOWEJ OCENY STANU TECHNICZNEGO IZOLACJI METODAMI PRĄDU STAŁEGO

PRZYPADKI KOMPLEKSOWEJ OCENY STANU TECHNICZNEGO IZOLACJI METODAMI PRĄDU STAŁEGO 1 Artur Polak BOBRME KOMEL, Katowce PRZYPADKI KOMPLEKSOWEJ OCENY STANU TECHNICZNEGO IZOLACJI METODAMI PRĄDU STAŁEGO CASES OF A COMPREHENSIVE EVALUATION OF INSULATION TECHNICAL CONDITION USING DC METHODS

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Komórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic.

Komórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic. Komórkowy model sterowana ruchem pojazdów w sec ulc. Autor: Macej Krysztofak Promotor: dr n ż. Marusz Kaczmarek 1 Plan prezentacj: 1. Wprowadzene 2. Cel pracy 3. Podsumowane 2 Wprowadzene Sygnalzacja śwetlna

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

11/22/2014. Jeśli stała c jest równa zero to takie gry nazywamy grami o sumie zerowej.

11/22/2014. Jeśli stała c jest równa zero to takie gry nazywamy grami o sumie zerowej. /22/24 Dwuosobowe gry o sume zero DO NAUCZENIA I ZAPAMIĘTANIA: Defnca zaps ger o sume zero, adaptaca ogólnych defnc. Punkt sodłowy Twerdzena o zwązkach punktu sodłowego z koncepcam rozwązań PRZYPOMNIENIE:

Bardziej szczegółowo

Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych

Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy i energii

Pomiar mocy i energii Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji fiber xmas 2015

Regulamin promocji fiber xmas 2015 fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015

Bardziej szczegółowo

Wykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I

Wykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I Wykład 2: Uczene nadzorowane sec neuronowych - I Algorytmy uczena sec neuronowych Na sposób dzałana sec ma wpływ e topologa oraz funkconowane poszczególnych neuronów. Z reguły topologę sec uznae sę za

Bardziej szczegółowo