INSTRUKCJE DO ZADAŃ. XVIII Mistrzostwa Polski w Rozwiązywaniu Łamigłówek. Runda 5-18 minut. Playoff NAME:...

Transkrypt

1 NAME:... XVIII Mistrzostwa Polski w Rozwiązywaniu Łamigłówek.0.0 Pałac Domaniowski Konary k.radomia INSTRUKCJE DO ZADAŃ Runda - 8 minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - 0 minut Runda - 8 minut Playoff

2 Autorzy zadań Prasanna Venkatesh Seshadri Bram de Laat Salih Alan conceptispuzzles.com Organizacja Fundacja Rozwoju Matematyki Rekreacyjnej SFINKS

3 Runda 8 minut. Skyscrapers. Battleships. Calcudoku. Slitherlink. Hashi. Tic-Tac-Logic. Letter Sudoku pkt. 0 pkt. 0 pkt. pkt. 90 pkt. 00 pkt. pkt. RAZEM pkt. bonus - pkt za każdą pełną minutę Runda

4 Runda. Skyscrapers ( pkt) W diagramie umieść cyfry od do N (gdzie N to liczba kolumn lub rzędów w diagramie), tak aby w każdym rzędzie i kolumnie każda cyfra występowała dokładnie raz. Cyfry reprezentują wysokość wieżowca umieszczonego w danym polu. Wyższy budynek zasłania niższy. Cyfry poza diagramem wskazują na liczbę budynków widocznych w danym kierunku.. Battleships (0 pkt) Rozmieść w diagramie podaną flotę statków. Statki nie mogą się ze sobą stykać, tzn. kratki należące do dwóch różnych statków nie mogą się dotykać bokiem ani rogiem. W jednej kratce może się znajdować tylko jeden element statku. Statki mogą być obrócone. Liczby na dole i z prawej strony diagramu pokazują, ile w danym rzędzie lub kolumnie ma być kratek, w których jest element statku.. Calcudoku (0 pkt) Diagram składa się z oddzielonych pogrubionymi liniami obszarów. Zadanie polega na wypełnieniu pustych pól diagramu cyframi od do N (gdzie, N oznacza ilość kolumn lub rzędów w diagramie). Cyfry nie mogą powtarzać się w rzędach i kolumnach. Liczba podana w lewym górnym rogu każdego z obszarów wskazuje na wynik działania matematycznego, które to jest podane przy tej liczbie. Cyfry w obszarach mogą się powtarzać

5 Runda. Slitherlink ( pkt) Narysuj jedną zamkniętą pętlę łącząc kropki pionowo lub poziomo. Pętla nie może się przecinać ani stykać ze sobą. Cyfry w diagramie podają, przez ile boków wokół pola z cyfrą przechodzi pętla Hashi (90 pkt) Połącz wszystkie wyspy mostami tak, aby z dowolnej wyspy można było przedostać się poprzez mosty na każdą inną wyspę. Obowiązują przy tym następujące zasady: - liczby na wyspach określają ile dokładnie mostów ma wychodzić z danej wyspy; - mosty można prowadzić tylko w kierunkach poziomym i pionowym (równolegle do boków diagramu); - każdy most musi łączyć dwie wyspy; - mosty nie mogą się przecinać, ani nie mogą przechodzić przez wyspy; - dwie wyspy mogą być połączone między sobą co najwyżej dwoma mostami.. Tic-Tac-Logic (00 pkt) W diagramie wpisane jest kilka X i O. W pozostałe pola wpisz X lub O, w taki sposób aby nie było więcej niż dwa X lub O koło siebie w kolumnie lub rzędzie. W każdym rzędzie i kolumnie liczba X i O jest równa. Każdy rząd i kolumna są unikatowe. x x x o x x o o x xo ox xo xo ox ox xoxo xoxo oxox oxxo xoox oxox

6 Runda. Letter Sudoku ( pkt) Wypełnij diagram 9x9 9-cioma różnymi literami (x i -cioma dla przykładu) tak, aby w każdym rzędzie, kolumnie oraz kwadracie x znajdowały się różne litery. Niektóre litery w diagramie zostały już podane. Zadanie jest klasycznym sudoku z jednym wyjątkiem - jedna z wpisanych liter jest błędna. F L L M S F M L S F E S L F M L E S E L F S Y M S Y M E F L F M Y L S E L M S E E S Y F M L F Y Y F L M E S

7 Runda 0 minut. Heteromino. Nanro. Battleships. Kakuro. Akari. Tapa. Checkered Fillomino 8. Cave 9. Turning Fences 0. Snake. Kurotto pkt. 0 + pkt. + 0 pkt. 0 pkt. 0 + pkt. 0 + pkt pkt pkt pkt. 9 pkt pkt. RAZEM 000 pkt. bonus - pkt za każdą pełną minutę Runda

8 Runda. Heteromino (0 + 0 pkt) Podziel biały kształt na polimina o rozmiarze kratek, w taki sposób aby dwa identyczne polimina, które są zarazem identycznie zorientowane, nie stykały się ze sobą bokiem ani rogiem.. Nanro (0 + pkt) Wpisz cyfry w niektóre pola diagramu, tak aby żaden obszar o rozmiarze x nie był w pełni pokryty przez cyfry. Wszystkie cyfry wpisane w obwiedziony grubszą linią obszar muszą być równe liczbie cyfr wpisanych w tymże obszarze. Stykające się ze sobą bokami pola z dwóch różnych obszarów nie mogą mieć wpisanej tej samej cyfry. Pola, w które są wpisane cyfry, muszą tworzyć spójny obszar.. Battleships ( + 0 pkt) Rozmieść w diagramie podaną flotę statków. Statki nie mogą się ze sobą stykać, tzn. kratki należące do dwóch różnych statków nie mogą się dotykać bokiem ani rogiem. W jednej kratce może się znajdować tylko jeden element statku. Statki mogą być obrócone. Liczby na dole i z prawej strony diagramu pokazują, ile w danym rzędzie lub kolumnie ma być kratek, w których jest element statku.. Kakuro (0 pkt) W każde puste, białe pole diagramu wpisz jedną z cyfr od do 9. Cyfry wpisane w białe pola, jeśli nie są przedzielone szarym polem, nazywamy ciągiem. Liczby w szarych polach określają sumę cyfr w danym ciągu (tak jak w krzyżówce), przy czym liczba w prawym górnym rogu szarego kwadratu to suma cyfr ciągu poziomego (na prawo od tego pola), a liczba w lewym dolnym rogu to suma cyfr ciągu pionowego (w dół od tego pola). Każdy z ciągów musi zawierać różne cyfry.

9 Runda. Akari (0 + pkt) W niektórych polach diagramu wstaw żarówkę. Żarówka oświetla wszystkie pola w pionie i w poziomie, ale jej światło nie przechodzi przez czarne pola. Żarówka nie może być oświetlona przez żadną inną żarówkę. Wszystkie białe pola w diagramie muszą być oświetlone przez co najmniej jedną żarówkę. Liczby w czarnych polach pokazują ile jest żarówek w polach sąsiadujących bokiem.. Tapa (0 + pkt) Zaczernij niektóre pola, aby stworzyć ciągłą ścianę. Cyfry w kwadratach podają długość kolejnych zaczernionych pól stykających się z tym kwadratem, również rogami. Jeśli w kwadracie jest więcej niż jedna liczba, pomiędzy zaczernionymi polami musi być przynajmniej białe pole. Zaczernione pola nie mogą tworzyć kwadratów x ani większych. Nie wolno zaczerniać pól zawierających liczby.. Checkered Fillomino (80 + pkt) Wpisz do każdego pola diagramu jedną liczbę. Sąsiadujące pola, które zawierają te same liczby tworzą obszary. Każdy obszar składa się dokładnie z tylu pól, ile wynosi wartość wpisanych do niego liczb. Obszary z tymi samymi liczbami nie mogą się stykać ze sobą bokiem, mogą za to stykać się wierzchołkiem. Dodatkowo zamaluj obszary na dwa kolory tak, aby obszary zamalowane na ten sam kolor nie stykały się ze sobą bokiem. 8. Cave ( + 00 pkt) Narysuj wzdłuż linii siatki w diagramie jedną zamkniętą pętlę, wewnątrz której znajdują się wszystkie liczby wpisane w diagramie. Jeśli w polu znajduje się liczba, pokazuje ona ile pól wewnątrz pętli jest widzianych z tego pola (poziomo oraz pionowo), wliczając dane pole.

10 Runda 9. Turning Fences ( pkt) Narysuj jedną zamkniętą pętlę łącząc kropki pionowo lub poziomo. Pętla nie może się krzyżować ani dotykać się. Liczby w diagramie podają w ilu z czterech punktów wokół nich pętla zakręca. 0. Snake (9 pkt) Zaczernij niektóre pola diagramu tak, by tworzyły one części węża. Wąż składa się z ciągu sąsiadujących bokami zaczernionych pól. Wąż nie może się przecinać ani stykać ze sobą bokiem ani rogiem. W zaznaczonych polach znajduje się głowa i ogon węża. Cyfry poza diagramem wskazują liczbę części węża w danym rzędzie lub kolumnie.. Kurotto ( pkt) Zaczernij niektóre pola diagramu, tak aby każda z liczb otoczonych kółkiem wskazywała liczbę zaczernionych kratek ze stykających się z nią bokiem zaczernionych obszarów. Pola z kółkiem nie mogą zostać zaczernione. Puste kółka mogą stykać się dowolną liczbą zaczernionych pól.

11 Runda 0 minut. ABC Connection. Battlestar. Easy as ABC Snake. Pills. Slitherlink. Nanro. Slalom 8. No four in a row 9. Ripple Efect 0. Bosnian Road 0 pkt. 0 pkt. 0 pkt. 0 pkt. pkt. 80 pkt. 80 pkt. 9 pkt. 00 pkt. 00 pkt. RAZEM 0 pkt. bonus - pkt za każdą pełną minutę Runda

12 Runda. ABC Connection (0 pkt) Połącz te same litery linią przechodzącą przez środki sąsiadujących kropek. Poprowadzone linie nie mogą się przecinać ani nachodzić na siebie. B B A C B A C B C A C A. Battlestar (0 pkt) Wpisz gwiazdy w niektóre pola, tak aby w każdym rzędzie i w każdej kolumnie były dokładnie dwie gwiazdy. Pola z gwiazdami nie mogą stykać się ze sobą, nawet rogami.. Easy as ABC Snake (0 pkt) Narysuj węża składającego się pól ( pól w przykładzie), który składa się z sąsiadujących bokami pól. Głowa i ogon węża znajdują się w zaznaczonych polach. Wąż nie może stykać się ze sobą (bokiem ani rogiem) ani przecinać. Wpisz litery A, B oraz C w pola gdzie znajduje się wąż (jedna litera w jednym polu) w następującej sekwencji - A B C A B C - Początkowa i końcowa litera jest dowolna. Litery poza diagramem wskazują pierwszą literę widoczną w danym kierunku. C C B C A A B C A B C C A B A A C B C A A C B C A A A C B A B A C C A A B A C B A. Pills (0 pkt) Wpisz w kapsułki liczby od do (0 do w przykładzie), każdą dokładnie raz. Liczby poza diagramem wskazują sumę wartości wpisanych do kapsułek widzianych w danym kierunku

13 Runda. Slitherlink ( pkt) Narysuj zamkniętą pętlę łącząc kropki pionowo lub poziomo. Pętla nie może się przecinać ani stykać ze sobą. Cyfry w diagramie podają, przez ile boków wokół pola z cyfrą przechodzi pętla Nanro (80 pkt) Wpisz cyfry w niektóre pola diagramu, tak aby żaden obszar o rozmiarze x nie był w pełni pokryty przez cyfry. Wszystkie cyfry wpisane w obwiedziony grubszą linią obszar muszą być równe liczbie cyfr wpisanych w tymże obszarze. Stykające się ze sobą bokami pola z dwóch różnych obszarów nie mogą mieć wpisanej tej samej cyfry. Pola, w które są wpisane cyfry, muszą tworzyć spójny obszar.. Slalom (80 pkt) Narysuj po jednej z przekątnych w każdym z pól diagramu, tak aby cyfry podane w kółkach wskazywały ilość przekątnych z nich wychodzących. Przekątne nie mogą tworzyć zamkniętych pętli. 8. No four in a row (9 pkt) Wpisz w każde puste pole diagramu X lub O, w taki sposób aby nigdzie w diagramie nie występowały cztery kolejne pola z tym samym symbolem (poziomo, pionowo lub diagonalnie). x o o xoxxox oo xoxooo oo x oxooxx oo oxooox oxoxxo xx xoxoxx

14 Runda 9. Ripple Efect (00 pkt) Wpisz liczby w pola diagramu, w taki sposób aby każdy region składał się z liczb od do N, gdzie N oznacza ilość pól danego regionu. Jeśli dwie takie same liczby występują w tym samym rzędzie lub tej samej kolumnie, odstęp pomiędzy nimi, liczony w kratkach, jest co najmniej taki ile wynosi ich wartość. 0. Bosnian Road (00 pkt) Narysuj zamkniętą pętlę przechodzą przez niektóre białe kratki, łącząc środki kratek liniami pionowymi i poziomymi. Kratki, w których znajduje się pętla, a które nie są bezpośrednio połączone, nie mogą się dotykać. Liczby w czarnych kratkach podają ilość kratek sąsiadujących bokiem lub rogiem, przez które przechodzi pętla.

15 Runda 0 minut. Anglers. Castle Wall. Compass. Capsules. Star Battle. Tapa. Pentopia 8. Araf 9. Hexa Skyscrapers 0. Nurikabe + pkt. + 0 pkt. + 0 pkt. + pkt pkt. + 0 pkt. + 0 pkt pkt. 0 + pkt. + pkt. RAZEM 000 pkt. bonus - pkt za każdą pełną minutę Runda

16 Runda. Anglers ( + pkt) Narysuj linię od każdego rybaka (liczby) do ryby łącząc pionowo lub poziomo środki pól. Każda ryba jest złapana przez jednego rybaka. Liczby wskazują długość linii od rybaka do ryby (liczbę pól, przez które przechodzi linia, wliczając w to pole z rybą). Przez jedno pole może przechodzić tylko jedna linia Castle Wall ( + 0 pkt) Narysuj zamkniętą pętle łącząc środki pól pionowo lub poziomo. Pętla nie może przechodzić przez żadne z pól z pogrubionym obramowaniem. Jeśli takie pole jest zaczernione, będzie się ono znajdowało na zewnątrz pętli. Jeśli jest białe, będzie się znajdowało wewnątrz pętli. Niektóre pola mają liczby i strzałki. Liczba z poziomą strzałką wskazuje całkowitą liczbę poziomych segmentów w kierunku strzałki. Liczba z pionową strzałką wskazuje całkowitą liczbę pionowych segmentów w kierunku strzałki Compass ( + 0 pkt) Zaczernij niektóre pola, tak aby pozostałe białe pola tworzyły pojedyncze, spójne polimino. Czarne pola nie mogą stykać się ze sobą bokami. Nie może powstać żaden obszar x składający się tylko z białych pól. Kwadraty ze strzałkami lub gwiazdą nie mogą zostać zaczernione. Strzałki wskazują kierunek, który jest jedynym możliwym aby dojść do gwiazdy poruszając się po białych polach, bez wracania się.. Capsules ( + pkt) Wpisz po jednej cyfrze od do do każdego obwiedzionego czarną linią obszaru. Takie same cyfry nie mogą stykać się, nawet narożnikami.

17 Runda. Star Battle (0 + 0 pkt) Umieść po dwie gwiazdki (w przykładzie jedną) w każdym rzędzie, kolumnie oraz polu ograniczonym grubszą obwódką. Gwiazdki nie mogą się dotykać, nawet rogami.. Tapa ( + 0 pkt) Zaczernij niektóre pola, aby stworzyć ciągłą ścianę. Cyfry w kwadratach podają długość kolejnych zaczernionych pól stykających się z tym kwadratem, również rogami. Jeśli w kwadracie jest więcej niż jedna liczba, pomiędzy zaczernionymi polami musi być przynajmniej białe pole. Zaczernione pola nie mogą tworzyć kwadratów x ani większych. Nie wolno zaczerniać pól zawierających liczby.. Pentopia ( + 0 pkt) Umieść w diagramie niepowtarzające się elementy pentomino (obrócony lub odwrócony element traktuje się jako taki sam) w taki sposób, by żadne z nich nie stykały się bokiem ani rogiem. Wskazówki w niektórych polach pokazują, w którym kierunku (w rzędzie i kolumnie) znajduje się najbliżej widziany element lub elementy (jeżeli znajdują się w tej samej odległości od danego pola). 8. Araf ( + 00 pkt) Podziel diagram na regiony składające się z sąsiadujących bokami pól. Każdy region powinien składać się z dokładnie dwóch danych liczb. Pole każdego regionu wyrażone w kratkach było większe od mniejszej z liczb z wnętrza i jednocześnie mniejsze od większej z liczb z wnętrza. 8 8

18 Runda 9. Hexa Skyscrapers (0 + pkt) Wpisz cyfry od do (- dla przykładu) w niektóre pola diagramu, tak aby każda cyfra występowała dokładnie raz w każdym rzędzie i każdej diagonali. Każda liczba reprezentuje wysokość wieżowca umieszczonego w danym polu. Cyfry poza diagramem wskazują ile wieżowców jest widzianych w danym kierunku. Wyższy wieżowiec zasłania niższy. 0. Nurikabe ( + pkt) Każda cyfra umieszczona w diagramie jest częścią jednej wyspy. Cyfra określa ilość pól z których składa się dana wyspa, włączając w to pole z cyfrą. Pola tworzące wyspę muszą tworzyć obszar połączony bokami pól. Dwie różne wyspy nie mogą stykać się bokami (dopuszczalne jest stykanie się narożnikami). Pozostałe pola diagramu należy zaczernić, tak aby tworzyły połączony obszar. Zaczernione pola nie mogą tworzyć kwadratów x lub większych. W skład każdej wyspy powinno wchodzić dokładnie jedno pole z cyfrą.

19 Runda 8 minut. ABC Connection. Simple Loop. Fragmented Loop. Masyu. Tapa-like Loop. Maxi Loop pkt. pkt. pkt. pkt. + pkt. + pkt. RAZEM 00 pkt. bonus - pkt za każdą pełną minutę Runda

20 Runda. ABC Connection ( pkt) Połącz te same litery linią przechodzącą przez środki sąsiadujących kropek. Poprowadzone linie nie mogą się przecinać ani nachodzić na siebie. B B A C B A C B C A C A. Simple Loop ( pkt) Narysuj jedną nieprzecinającą się pętlę przez wszystkie białe pola diagramu łącząc środki pól pionowo lub poziomo.. Fragmented Loop ( pkt) Narysuj jedną nieprzecinającą się pętlę przez wszystkie białe pola diagramu łącząc środki pól pionowo lub poziomo. Niektóre fragmenty pętli są już podane.. Masyu ( pkt) Narysuj w diagramie jedną zamkniętą pętlę, łączącą środki sąsiadujących bokiem kwadratów (poziomo lub pionowo). Pętla nie może się rozgałęziać, przecinać ani przechodzić przez jedno pole razy. Pętla nie musi przechodzić przez wszystkie pola diagramu, ale musi przechodzić przez wszystkie pola z kółkami. Przechodząc przez czarne kółko pętla musi zakręcać o 90 stopni i przechodzić prosto przez następne pole (z obu stron czarnego kółka). W białym kółku pętla nie może zakręcać, ale musi zakręcać w co najmniej jednym polu poprzedzającym białe kółko.

21 Runda. Tapa-like Loop ( + pkt) W tej odmianie Tapy, ściana ma formę nieprzecinającej się pętli. Wskazówki w diagramie wskazują liczbę sąsiadujących pól, przez które jednym ciągiem przechodzi pętla. Jeśli w pole jest wpisane więcej niż jedna liczba, każda liczba odpowiada innemu fragmentowi pętli. Nie obowiązuje zasada z Tapy mówiąca o obszarach x złożonych ze ściany.. Maxi Loop ( + pkt) Narysuj nieprzecinającą się pętlę przez wszystkie pola diagramu łącząc pionowo lub poziomo środki pól. Liczby w obwiedzionych pogrubiona linią obszarach wskazują najwyższą liczbę pól w tym obszarze, przez które przechodzi jeden fragment pętli.

22 Playoff Calcudoku Battleships Kakuro Skyscrapers Slitherlink Hitori Nurikabe Snake Tic-Tac-Logic Playoff

23 Playoff Calcudoku Diagram składa się z oddzielonych pogrubionymi liniami obszarów. Zadanie polega na wypełnieniu pustych pól diagramu cyframi od do N (gdzie, N oznacza ilość kolumn lub rzędów w diagramie). Cyfry nie mogą powtarzać się w rzędach i kolumnach. Liczba podana w lewym górnym rogu każdego z obszarów wskazuje na wynik działania matematycznego, które jest podane przy tej liczbie. Cyfry w obszarach mogą się powtarzać. Battleships Rozmieść w diagramie podaną flotę statków. Statki nie mogą się ze sobą stykać, tzn. kratki należące do dwóch różnych statków nie mogą się dotykać bokiem ani rogiem. W jednej kratce może się znajdować tylko jeden element statku. Statki mogą być obrócone. Liczby na dole i z prawej strony diagramu pokazują, ile w danym rzędzie lub kolumnie ma być kratek, w których jest element statku. Kakuro W każde puste, białe pole diagramu wpisz jedną z cyfr od do 9. Cyfry wpisane w białe pola, jeśli nie są przedzielone szarym polem, nazywamy ciągiem. Liczby w szarych polach określają sumę cyfr w danym ciągu (tak jak w krzyżówce), przy czym liczba w prawym górnym rogu szarego kwadratu to suma cyfr ciągu poziomego (na prawo od tego pola), a liczba w lewym dolnym rogu to suma cyfr ciągu pionowego (w dół od tego pola). Każdy z ciągów musi zawierać różne cyfry. Skyscrapers W diagramie umieść cyfry od do N, tak aby w każdym rzędzie i kolumnie każda cyfra występowała dokładnie raz. Cyfry reprezentują wysokość wieżowca umieszczonego w danym polu. Wyższy budynek zasłania niższy. Cyfry poza diagramem wskazują na ilość budynków widocznych w danym kierunku. Slitherlink Narysuj zamkniętą pętlę łącząc kropki pionowo lub poziomo. Pętla nie może się przecinać ani stykać ze sobą. Cyfry w diagramie podają, przez ile boków wokół pola z cyfrą przechodzi pętla. Hitori Wykreśl część cyfr z diagramu tak, aby w każdym rzędzie i w każdej kolumnie żadna z cyfr nie występowała więcej niż jeden raz. Pola z wykreślonymi cyframi nie mogą się stykać bokami. Pola z niewykreślonymi cyframi muszą tworzyć jedną spójną całość tak, że każde pole z nieskreśloną cyfrą styka się z tą całością przynajmniej jednym bokiem. Nurikabe Każda cyfra umieszczona w diagramie jest częścią jednej wyspy. Cyfra określa ilość pól z których składa się dana wyspa, włączając w to pole z cyfrą. Pola tworzące wyspę muszą tworzyć obszar połączony bokami pól. Dwie różne wyspy nie mogą stykać się bokami (dopuszczalne jest stykanie się narożnikami). Pozostałe pola diagramu należy zaczernić, tak aby tworzyły połączony obszar. Zaczernione pola nie mogą tworzyć kwadratów x lub większych. W skład każdej wyspy powinno wchodzić dokładnie jedno pole z cyfrą. Snake Zaczernij niektóre pola diagramu tak, by tworzyły one części węża. Wąż składa się z ciągu sąsiadujących bokami zaczernionych pól. Wąż nie może się przecinać ani stykać ze sobą bokiem ani rogiem. W zaznaczonych polach znajduje się głowa i ogon węża. Cyfry poza diagramem wskazują liczbę części węża w danym rzędzie lub kolumnie. Tic-Tac-Logic W diagramie wpisane jest kilka X i O. W pozostałe pola wpisz X lub O, w taki sposób aby nie było więcej niż dwa X lub O koło siebie w kolumnie lub rzędzie. W każdym rzędzie i kolumnie liczba X i O jest równa. Każdy rząd i kolumna są unikatowe.