ZAGADNIENIE RÓWNOWAŻ NEJ AMPLITUDY NAPRĘ Ż EŃ W OCENIE TRWAŁOŚ CI ZMĘ CZENIOWEJ ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

Transkrypt

1 MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 2, 26 (1988) ZAGADNIENIE RÓWNOWAŻ NEJ AMPLITUDY NAPRĘ Ż EŃ W OCENIE TRWAŁOŚ CI ZMĘ CZENIOWEJ ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH JÓZEF SZALA Akademia Teclwiezno- Rolnicza, Bydgoszcz W artykule przedstawiono metodę wyznaczania amplitudy naprę ż eń sinusoidalnych równoważ nych z punktu widzenia trwałoś ci zmę czeniowej naprę ż eniom stochastycznym. Wykazano, że w zakresie nieograniczonej trwał oś ci zmę czeniowej zawodzą dotychczas znane sposoby wyznaczania amplitudy zastę pczej oparte na zastosowaniu hipotezy Palmgrena Minera. Dla tego zakresu wykorzystano koncepcję linii starych uszkodzeń zmę czeniowych opartą na analizie przebiegu zjawisk zmę czeniowych w metalach. Artykuł zilustrowano analizą wyników badań zmę czeniowych. Wykaz waż niejszych oznaczeń C stała w opisie wykresu zmę czeniowego, C, stał a w opisie wykresu trwałoś ci zmę czeniowej, m, wykładnik potę gi w opisie wykresu zmę czeniowego, m' wykładnik potę gi wtórnego wykresu zmę czeniowego, m t wykładnik potę gi w opisie wykresu trwałoś ci - zmę czeniowej, N trwałość zmę czeniowa elementu konstrukcyjnego przy obcią ż eni u sinusoidalnym wyraż ona liczbą cykli, trwał ość zmę czeniowa elementu konstrukcyjnego przy obcią ż eni u stochastycznym lub programowanym wyraż ona liczbą cykli, N o liczba cykli odpowiadają ca punktowi załamania wykresu zmę czeniowego, n c sumaryczna liczba cykli w widmie obcię ż eń, n c P(a a ) widmo obcią ż eń, «i liczba cykli na / - tym stopniu P(<* a ) P(<fa) Z a w, = n c rozkład amplitud, funkcja gę stoś i c rozkładu amplitud, granica zmę czenia (oznaczenie ogólne) w MPa, a; = L _ wzglę dna liczba cykli na / - tym stopniu,

2 292 J. SZALA C X X c współczynnik wypełnienia widma, liczba powtórzeń widma obcią ż eń, liczba powtórzeń widma obcią ż eń do zniszczenia zmę czeniowego = X c n c c a amplituda naprę ż eń (oznaczenie ogólne) w MPa, a ai amplituda / - tego stopnia (w widmie stopniowym i = 1, 2... k, gdzie k liczba stopni), 0 a max maksymalna amplituda naprę ż eń w widmie obcią ż eń w MPa, wykres zmę czeniowy (Wohlera), wykres trwałoś ci zmę czeniowej. Gamin minimalna amplituda naprę ż eń w widmie obcią ż eń w MPa, a równoważ na amplituda naprę ż eń w MPa. 1. Wprowadzenie Analiza zagadnienia równoważ nej amplitudy- naprę ż eń, pod wzglę dem trwałoś ci zmę czeniowej ekwiwalentnej obcią ż eni u stochastycznemu lub programowanemu, przedstawiona w prezentowanym artykule dotyczy zakresów: wysokocyklowej ogranicznej i nieograniczonej trwałoś ci. Znaczenie tego zagadnienia polega na tym, że szczególnie w zakresie nieograniczonej trwałoś ci, wyznaczenie amplitudy równoważ nej umoż liwia obliczenie w tradycyjnych metodach współ czynnika bezpieczeń stwa lub w probabilistycznym uję ciu prawdopodobień stwa zniszczenia zmę czeniowego. Podkreś lić należ y, że w zakresie nieograniczonej trwałoś ci ze wzglę dów oczywistych wartoś ci trwał oś ci się nie wyznacza. Z drugiej strony iloś ciowa analiza obcią ż eń elementów konstrukcyjnych (szczególnie elementów maszyn), które mogą ulec zniszczeniu zmę czeniowemu wykazał a, że ponad 95% tych elementów konstruuje się na nieograniczoną trwał oś ć. Moż liwe przypadki położ enia widma obcią ż eń w stosunku do wykresu zmę czeniowego pokazano na rys. 1 [1]. W przypadku (a) wszystkie amplitudy w widmie obcią ż eń Rys. 1. Wzajemne położ enie wykresu zmę czeniowego <r o (7V) i widma obcią ż ń e P(tr o ) n c

3 ZAGADNIENIA RÓWNOWAŻ NEJ AMPLITUDY są wię ksze od granicy zmę czenia (<r amax > Z a oraz cr aml ), a trwał ość zmę czeniowa jest ograniczona. W przypadku (b) zachodzi ct amax natomiast o amin. W zależnoś ci od wartoś ci parametrów widma obcią żń ew przypadku tym otrzymuje się ograniczoną (wysokie wartoś ci a amax i ) lub nieograniczoną trwał ość (niskie wartoś ci o Bmax i ). Ze znanych parametrów natę ż eni a obcią żń e zmiennych (postaci widma) opisanych m.in. w pracy [2] w tej pracy wybrano współ czynnik wypeł nienia widma f, ponieważ bezpoś rednio zwią zany jest z rozkł adem amplitud naprę żń estochastycznych: a amax = J - jo tt p(p^a a, (1) gdzie: "amin "amin lub dla widma stopniowego k «««i. (2) W przypadku (c) rys. 1 zachodzi a amax < Z a i a amln. Element konstrukcyjny nie ulega zniszczeniu w poję ciu deterministycznym, natomiast w materiale zachodzą zgodnie z wynikami badań opublikowanymi w pracy [3] zjawiska zmę czeniowe do mikropę knięć wł ą cznie. W badaniach przeprowadzonych na róż nych metalach i ich stopach opisanych w pracach [4] i [5] potwierdzono spostrzeż enia, że kumulacja uszkodzeń zmę czeniowych zachodzi także poniż ej granicy zmę czenia. Moż na w tym przypadku przyjąć zał oż enie, że obcią ż eni e sinusoidalne o amplitudzie równoważ nej powoduje ten sam stopień uszkodzenia zmę czeniowego, jak obcią ż eni e stochastyczne o okreś lonym widmie (np. rozwinię te mikropę knię cia). W literaturze m.in. [1], [2] i [6] spotyka się zależ nośi cna obliczenie zastę pczej amplitudy oparte na zał oż eniach hipotezy sumowania uszkodzeń zmę czeniowych podanej przez Palmgrena i Minera a odniesionej do liczby cykli JV 0. Zależ nośi cte umoż liwiaj ą obliczenia zmę czeniowe dla przypadku (a) z rys. 1 w ograniczonym zakresie, umoż liwiaj ą mianowicie obliczenie współ czynnika bezpieczeń stwa <5, nie dają jednak moż liwośi cobliczenia równoważ nej amplitudy z punktu widzenia trwał ośi czmę czeniowej. Dla widma stopniowanego przyjmuje się zał oż enie, ż e: a sumowaniu podlegają cykle o a ai > Z 0 (i = 1, 2... r). Z warunku tego wynika, że amplituda a az jest równoważ na widmu obcią ż eni a o rozkł adzie P(o a ) fai c gdy Xn c < w odniesieniu do liczby cykli ivo (a nie trwał oś i c ). Wychodząc z definicji amplitudy równoważ nej a ar zakł ada się, że X c n c, a zatem z przekształ cenia wzoru (3) otrzymuje

4 294 J. SZALA się: po przekształ ceniach: o 1,,, = (4) (5) Na podstawie hipotezy Palmgrena- Minera trwałość zmę czeniową oblicza się z wzoru [l] [2]: N o N = (6) Podstawiają c wzór (6) do (5) otrzymuje się : «Oaz =ZG, (7) a zatem amplituda zastę pcza a az jest dla tego przypadku równoważ na granicy zmę czenia. 2. Sformułowanie zagadnienia Na podstawie analizy wyników badań zawartych w pracach [3], [4] i [5] sporzą dzono uproszczony wykres w zakresie wysokocyklowej trwałoś ci zmę czeniowej (rys. 2), na którym poza liniami granicznymi dla stref poszczególnych zjawisk zmę czeniowych (oznaczo- <Ł B Rys. 2. Schematyczne uję cie wykresu zmę czeniowego z oznaczeniem linii: 1- obserwacji linii poś lizgu, 2- pasm poś lizgu, 3- mikropę knię, ć4- rozwoju pę knię ć, 5- zniszczenia elementów (wykres zmę czeniowy). 6- (przykł adowa linia) stał ych uszkodzeń zmę czeniowych, 7- zniszczenia elementów przy obcią ż eni u stochastycznym lub programowanym (krzywa trwałoś ci zmę czeniowej)

5 ZAGADNIENIA RÓWNOWAŻ NEJ AMPLITUDY nych cyframi od 1-5) wykreś lono przykł adową linię stał ych uszkodzeń 6. Wykres ten. ilustruje zjawiska obserwowane przy obcią ż eniu, sinusoidalnym. Punkty A i B leżą na jednej linii stałych uszkodzeń, ponieważ, jak wynika z badań, podobny efekt zmę czeniowy (tu odpowiednie stadium rozwoju mikropę knię ć) uzyskać moż na przy amplitudzie a po N A cyklach obcią ż eni a i przy amplitudzie o% po N B cyklach obcią ż enia. Podobne zjawiska zmę czeniowe mają miejsce w przypadku obcią ż eni a stochastycznego lub programowanego, zawierają cych w sobie naprę ż eni a o duż ych i małych amplitudach, zgodnie z rozkładem P(<r a ). A zatem stadium zmę czenia oznaczone punktem A osią ga się przy obcią ż eni u stochastycznym w punkcie - A'.Z porównania trwał oś ci zmę czeniowej wyraż onej łą czną liczbą cykli do zniszczenia elementu przy obcią ż eni u sinusoidalnym o amplitudzie a a i przy obcią ż eni u stochastycznym o a amax = a a otrzymujemy, że N < > a zatem wykres trwałoś ci zmę czeniowej a amax ( ) leży po prawej stronie wykresu zmę czeniowego ff (N) rys. 2. Moż na w skrócie stwierdzić, że obcią ż eni e sinusoidalne stwarza cię ż sz e warunki z punktu widzenia przebiegu procesu zmę czenia niż obcią ż eni e stochastyczne lub programowane, co z łatwoś ci ą moż na prześ ledzić posługują c się rys. 2. W przypadku obcią ż ń e sinusoidalnych o amplidudach mniejszych od granicy zmę czenia {a a ) nie nastą pi zniszczenie elementu, ale jak wynika to z rys. 2 w materiale powstają okreś lone zmiany zmę czeniowe (dla niektórych metali i ich stopów, szczególnie stali konstrukcyjnych, gał ę ź nieograniczonej trwał oś ci wykresu jest równoległ a do osi odcię tych). Obcią ż eni e elementu konstrukcyjnego zgodnie z widmem obcią ż ń e (wedł ug rozkł adu amplitud P(a^) cyklami o amplitudach na przemian wię kszych, i mniejszych od granicy zmę czenia powoduje okreś lone obniż enie wytrzymał oś ci zmę czeniowej materiał u, co wyraża się przyję ciem wtórnego wykresu zmę czeniowego o' a (N) linia 4 na rys. 3b, c i d. Przez taką modyfikację wykresu zmę czeniowego umoż liwia się w obliczeniach trwałoś ci zmę czeniowej (wyznaczenie analityczne krzywej trwałoś ci o amax ( )) uwzglę dnienie wpływu amplitud mniejszych od granicy zmę czenia, zawartych w widmie obcią ż eń, na trwałość zmę czeniową (przypadek b i c na rys. 3). Wpływ ten jest istotny i został doś wiadczalnie wykazany [7]. Z porównania rys. lb z rys. 3b i c wynika, że dla przypadku gdy cr amax aa am! w zależ nośi cod parametrów widma (wartoś ci a amax i Q otrzymuje się ograniczoną trwałość (rys. 3b) lub nieograniczoną trwał ość zmę czeniową (rys. 3c). W przypadku zilustrowanym na rys. lc. w którym a amax i a am - ln zniszczenie elementu nie nastą pi, stą d wykres trwałoś ci zmę czeniowej 3 wykreś lony na rys. 3d poniż ej linii Z o odniesiony jest do okreś lonych zmian zmę czeniowych w materiale. Na podstawie powyż szego opisu moż na okreś lić amplitudę równoważ ną a ar co w sposób graficzny pokazano na rys. 3. Przypadki a i b dotyczą ograniczonej trwał oś ci, dla której < N o oraz a ar, natomiast przypadki c i d dotyczą nieograniczonej trwałoś ci, dla której > N o oraz a ar. Wartoś ci a ar obliczyć moż na z wzorów: lub: = Z'SN 0 = C"> dla N C^N O> (8) af r = Z%N 0 = Cgf dla > N o. (9)

6 296 J. SZALA Wartość wyznacza się doś wiadczalnie obcią ż ają c element konstrukcyjny obcią ż eniem stochastycznym lub programowanym zgodnie z rozkł adem amplitud opisanym widmem obcią ż eń. W takim przypadku wyniki badań aproksymuje się funkcją wykł adniczą : max"c «- -* (10) n c N o N,N C N,N C C) d) 1 > Gama \ V 4 Gamin i / s 2 \ \ 3 > - / N,N C rv 1in r N.N,-' Rys. 3. Ilustracja graficzna wyznaczania amplitudy równoważ nej a : a) w zakresie ograniczonej trwał oś ci gdy a amax i a amln, b) w zakresie ograniczonej trwloś ci gdy a m a l a o om! < Z Q, ć )w zakresie nieograniczonej trwał oś ci gdy a amax *a amlk,i) w zakresie nieograniczonej trwałoś ci gdy a amax i a amin < < Z a Na rysunku oznaczono: 1- widmo obcią ż eń (P(.a )nc), 2- wykres zmę czeniowy a a (.N), 3- wykres trwałoś ci zmę czeniowej a amax ( ), 4- wtórny wykres zmę czeniowy a<,{jn) Trwał ość moż na także obliczyć róż nymi metodami np. metodami opartymi na zastosowaniu hipotez sumowania uszkodzeń [8], [9] i [10], na koncepcji dwuetapowego przebiegu procesu zmę czenia (do inicjacji pę knię ci a z wykorzystaniem teorii karbu Neubera i rozwoju pę knię cia z wykorzystaniem teorii mechaniki pę kania) [11] i [12] lub z wykorzystaniem zależ nośi cstatystycznych pomię dzy parametrami krzywych zmę czeniowych i krzywych trwałoś ci zmę czeniowej [13]

7 ZAGADNIENIA RÓWNOWAŻ NEJ AMPLITUDY Analiza danych eksperymentalnych D la ilustracji opisanego w punkcie 2 zagadnienia wykorzystane zostaną wyniki badań zmę czeniowych elementów stalowych (stal 45 normalizowana) z karbem (a Ł = 1,65) zestawione i opracowane statystycznie w dodatku do pracy [13]. Na podstawie wyników badań 60 próbek wyznaczono krzywą zmę czeniową (wykres a na rys. 4a) o nastę pują cych parametrach: m = 4,56, Z G = 165,6 MPa, N o = 6, cykli, C = Traktują c obcią ż eni e sinusoidalne, przy którym wyznaczono tę krzywą a - ^ =1.0 b - I = 0,77 c - I = 0,55 d - I = 0, Rys. 4. Wykresy zmę czeniowe i wykresy trwałoś ci zmę czeniowej dla róż nych widm obcią ż eń z oznaczeniem: a) wyznaczania wartoś ci a dla widm o <r Jmox i {, b) wymaczania wartoś ci a^^ dla założ onej trwał oś ci JV,. i J 6 Mech. Teoret. i Stos. 2/ 87

8 298 J. SZALA jako szczególny przypadek obcią ż eni a stochastycznego moż na zgodnie z definicją współczynnika wypeł nienia widma f przypisać mu wartość d = 1,0. Przedł uż eni e wykresu zmę czeniowego poniż ej granicy zmę czenia (linia a') wykonano zgodnie z hipotezą Haibacha [14] przyjmując zgodnie z jej zał oż eniami wykł adnik potę gi m' = 2m 1. Badania programowane (równoważ ne badaniom przy obcią ż eni u stochastycznym) przeprowadzono dla trzech róż nych wartoś ci : 0,77, 0,56, 0,34 także na 60 próbkach, a na podstawie wyników tych badań wyznaczono krzywe trwał oś i czmę czeniowej o następują cych parametrach: wykres b (C 2 = 0,77, m l2-5,37, C t2 = 2451), wykres c (f 3 = 0,56, m t3 = 5,75, C, 3 = 2278), wykres d {U = 0,34, m ta = 6,02, C IA ). Wykresy te na rys. 4 wykreś lono grubą linią. Obliczone na podstawie zależ nośi cpodanych w pracy [13] krzywe trwał ośi ctakże w zakresie ponż iej granicy zmę czenia wykreś lono na rys. 4 liniami cienkimi i oznaczono indeksem (') prim. Zależ ność amplitudy równoważ nej od współ czynnika wypeł nia widma w zakresie ograniczonej i nieograniczonej trwał ośi cpokazano na rys. 4a. W pierwszym przypadku dla widm o a amax = 300 MPa > Z Q = 165,6 MPa otrzymuje się z wzoru (10) wartoś ci N u 2, 3 i 4. dla których z wzoru (8) obliczyć moż na wartoś ci 0,2, G a r3 i ^ar*- Z pobież nej analizy danych na wykresach widać istotny wpł yw postaci widma (współ czynnik C wzór (1) na amplitudę równoważ ną. W drugim przypadku przyjmując a amax = 150 MPa = 165,6 MPa otrzymuje się podobnie wartoś ci N s,6, -,i a obliczone z wzoru (10) podstawiając te wartoś ci do wzoru (9) obliczamy amplitudy równoważ ne cr ar6, o tttl i a ar8. Podkreś lić tu należy ponownie, że dane te dotyczą okreś lonego stopnia uszkodzenia zmę czeniowego nie zaś cał kowitego zniszczenia elementu. Obliczenie amplitudy równoważ nej a ma miejsce wówczas gdy znane są cechy konstrukcyjne elementu i jego widmo obcią żń ea ocenie podlega współ czynnik bezpieczeń stwa lub prawdopodobień stwo zniszczenia. W przypadku konstruowania elementu na zał oż oną trwał ość, ocenie podlega dopuszczalna wartość naprę ż eni a maksymalnego w widmie a amax przy znanej wartoś ci f. Ten przypadek dla zakresu ograniczonej (N = 5* 10 5 cykli punkty 1, 2, 3 i 4) oraz nieograniczonej trwał oś i c ( 10 8 cykli punkty 5, 6, 7 i 8) pokazano na rys. 4b. Oznaczenie linii wykresowych jak na rys. 4a. Omówiony przykł ad moż na rozszerzyć na inne elementy konstrukcyjne wykonane ze stali, stwierdzenie to oparto na wynikach badań wę zł ów konstrukcyjnych wykonanych z rur spawanych, lutowanych i osiach hartowanych powierzchniowo [13]. Wstawiając do wzoru (8) wartość JV C wyznaczoną z wzoru (10) otrzymamy: i po przekształ ceniach: - C" (11) TT C C, m

9 ZAGADNIENIA RÓWNOWAŻ NEJ AMPLITUDY Z analizy statystycznej danych doś wiadczalnych zamieszczonych w pracy [13] wynika, że wartoś ci stałych w równaniach krzywych zmę czeniowych C i trwał oś ci zmę czeniowych C, róż ni ą się nić istotnie (mają charakter stał ych materiał owych) oraz, że stosunek wykł adników potę g m,/ m zależ ny jest od współczynnika wypełnienia widma?: m gdzie: r = 0,16 0,44 dla elementów stalowych ś rednio r = 0,28. Wykorzystują c podane zależ nośi cotrzymujemy dla zakresu ograniczonej trwałoś ci (cr amax '\N C < N o ): 4 natomiast dla zakresu nieograniczonej trwałoś ci (a amax ): (14) ^ = i C f ' ;. (15) Stosunek wykładników potę gi - = '-, natomiast wartość stałej C" oblicza się z rówm ni nania linii a': o?n = ZS'N 0 = C'<"'>, (16) stą d i C'=Z G No m '. (17) Bardziej złoż ony jest przypadek nieograniczonej trwał oś ci zilustrowany na rys. 3c gdy zachodzi a amax i > N o wówczas postę pując podobnie, jak w przypadkach wyprowadzenia wzorów (14) i (15) otrzymuje się : m' ^ "ar "amax ^~ N a podstawie podanych wzorów moż na wykonać wykresy zależ nośi camplitudy równoważ nej a ar = f((?amax, 0 dla znanej krzywej zmę czeniowej elementu konstrukcyjnego. 4. Podsumowanie Podstawową charakterystyką wł asnoś ci zmę czeniowych materiał ów lub elementów konstrukcyjnych jest wykres zmę czeniowy (Wóhlera), wyznaczany przy obcią ż eni u sinusoidalnym. Wyznaczenie amplitudy równoważ nej umoż liwia na podstawie tego w> kresu ocenę trwałoś ci zmę czeniowej elementu konstrukcyjnego poddanego obcią ż eniom stochastycznym lub programowanym. W zakresie nieograniczonej trwał oś ci zmę czeniowej stanowi moż liwość wyznaczenia prawdopodobień stwa zniszczenia metodami opracowanymi dla obcią ż ń e sinusoidalnych,

10 300 J. SZALA które opisano ra.in. w pracach [1], [6]. Schemat do tych metod obliczeń przedstawiono na rys. 5. Rozkł ad granicy zmę czenia p(z G ) wyznacza się na podstawie wyników badań zmę czeniowych (np. metodą schodkową ) natomiast rozkł ad amplitudy równoważ nej p(o a r) wyznaczany jest na podstawie pomiarów obcią ż ń e eksploatacyjnych obliczanych elementów konstrukcyjnych z zastosowaniem przedstawionej w tym artykule metody wyznaczania a ar. Rozkłady te w przypadku braku danych z badań zmę czeniowych i poplz G ) Rys. 5. Schemat do obliczeń prawdopodobień stwa zniszczenia zmę czeniowego elementu konstrukcyjnego w zakresie nieograniczonej trwał oś ci miarów obcią ż eń moż na przyją ć na podstawie danych literaturowych z badań podobnych elementów konstrukcyjnych. Danych tych jest jednakże mał o i fakt ten stanowi najpoważ niejszą przeszkodę w stosowaniu probabilistycznych metod obliczeń zmę czeniowych. Literatura 1. S. KOCAŃ DA, J. SZALA, Podstawy obliczeń zmę czeniowych, W- wa PWN, J. SZALA, Badania i obliczenia zmę czenioweelementów maszyn w warunkach obcią ż eńlosowych i programowych, Prace IPPT nr 6, S. KOCAŃ DA, Zmę czeniowepę kanie metali, W- wa, WNT, B. { t>. TEPEHTEB, M. EHJIHJ K eonpocy o nocmpoeuuu nonnou Kpueoii ycma/ iocmu, IlpoSjieMbi IIptM- Hocra 6, 1972, cc M. BIŁY, V. F. TERENTEV, A Complete Fatigue S/ N Curve, Materialprufung, 1, 1973, pp B. II. KorAEBj Pacnemu Ha npomtocnib npu HanpfmcenuRx nepemeimux so epeatem, MOCKBS, MauiH- HocrpoeHHe J. SZALA, Wpł yw naprę ż eńo wartoś ciachmniejszych od nieograniczonej wytrzymał oś cizmę czeniowejna trwał oś ć zmę czeniową,prace Wydziału Nauk Technicznych Bydgoskiego Towarzystwa Naukowego nr 10, Warszawa - Poznań, PWN, 1978, ss J. SZALA, Hipotezy sumowania uszkodzeń zmę czeniowych wybrane zagadnienia, Prace Wydziału Nauk Technicznych Bydgoskiego Towarzystwa Naukowego nr 15, Warszawa - Poznań, PWN, S. SUBRAMANYAN, A Cumulative Damage Rule Based on the Knee Point of the S- N Curve, Transactions of the ASME, Journal of Engineering Materials and Technology, A, 1976, pp K). IHAJIŁA., CyMUposaHue ycmanocmnux noapezicbenuu s yc/ iouinx cayuacmux u npobpammupoeah- HUX HanpHDicenuu, MexaanqecKaa ycrajioctb MeTaJioB 3 AH YCCP, HayKOBa JXymKa., KueB L. E. TOCEKER, A Procedure for Designing Against Fatigue Failure of Notched Parts, Society of Automative Engineers, SAE Paper No , New York, 1972

11 ZAGADNIENIA RÓWNOWAŻ NEJ AMPLITUDY G. GLINKA, Powstawanie i wzrost pę knię ćzmę czeniowych, Politechnika Warszawska, Prace Naukowe Mechanika, Zeszyt 75, Warszawa, J. SZALA, Ocena trwał oś cizmę czeniowejelementów maszyn w warunkach obcią ż eńlosowych i programowych, Zeszyty Naukowe nr 7 79, Mechanika 22, Bydgoszcz, AT- R, E. HAIBACH, Modifizierte Lineare Schadensakkunmulations- Hypothezezur Beriicksichtigung des Dauerfestigkeitsabfalls mit fortschreitender Schadigung, Laboratorium fiir Betriebsfestigkeit, Darmstadt, Technische Mitteilugen TM Nr 50 70, Juli 1970 P e 3 w rat e BOnPOC 3KBHBAJIEHTH0fł AMnjIHTYflBI HAIIPfl>KEHHfł nph ODJEftKE KOHCTPyKUHOHHBIX B pa6ote npeflcrabjieh MeTofl onpeflenehha akbhbanehtuoił, CHuycoHflajibHOH amnjihryflbi HanpH- >I<eHHH 3KBHBajieHTHBIX CTOXaCTJUJeCKHM HaiipHWeHMHM B3BeiUHEaH npo^ihoctł. fl0ka3ah0, ^ito cymectbyiornne Meioflbi onpeflejiehhji 3KBHBaJieHTHoń 3 CHHycoiiflajiŁHoii ammihtyflbi., HcnoJib3yiomHe rnnote3y IlaJiBHrpeMa- MaHHepa He onpabflbibaiot ce6a B AHana3wie HeorpaHKraeHHOH ripo^mocth. JIJIH 3Toro HHana3oHa nphmeheha KoHnenxcHH JIHHHK noctohhhbix yctanocthtix nobpe>kflehhh, KOTopyio o6pa6otaho ahiiyjmpyh npor^ecc ycianocthbix HBJICHHH B MeTanjiax. TeopeTHMecKKe paccy>kflehhh npoahajih30m pe3ynłtat0b HcraeflOBaHHH na Summary PROBLEM OF EQUIVALENT STRESS AMPLITUDE FOR EVALUATION OF CONSTRUCTION ELEMENTS FATIGUE LIFE The method of calculation of equivalent, sinusoidal stress amplitude, adequate for random stress taking into cosideration fatigue life, has been presented. It has been proved, that existing methods based on Palmgren- Miner's hypothesis are disappointing for unlimited life scale. The idea of constant fatigue damage lines, based on analysis of fatigue phenomenona in metals, has been used for this scale. The theoretical considerations have been illustrated by enclosed analysis of fatigue experimental results. Prą ca wpłynę ła do Redakcji dnia 9 lutego 1987 roku.