BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA

Transkrypt

1 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA

2 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Podstawowe określenia Projektowanie betonu postępowanie prowadzące do ustalenia jakości i liczby składników mieszanki betonowej (cementu, kruszywa i wody oraz ew. specjalnych domieszek i/lub dodatków) zapewniających uzyskanie założonych właściwości betonu. Zaprawa w mieszance betonowej lub w betonie mieszanina cementu i wody oraz wszystkich składników, które przechodzą przez sito 2 mm, znajdująca się w mieszance betonowej lub odpowiednio w betonie. 2

3 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Podstawowe określenia Zarób mieszanki betonowej mieszanka betonowa otrzymana z wymieszania jednej porcji składników załadowanych do betoniarki lub jedna porcja mieszanki betonu transportowego dostarczona do miejsca ułożenia. Żelbet materiał złożony z betonu i prętów stalowych, umieszczonych w tym betonie w sposób celowy i z góry przewidziany. Zbrojenie pręty stalowe (wkładki) stosowane do żelbetu 3

4 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Podział (umowny) betonu zwykłego na grupy projektowe: Beton niskich wytrzymałości klasy C20/25 Beton średnich wytrzymałości klasy do C40/50 Beton wysokich wytrzymałości klasy C50/60 4

5 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Beton niskich wytrzymałości można: wykonywać z kruszywa naturalnego klasy 20 o wielkości ziaren do 32mm, stosować tylko cementy klasy wytrzymałości na ściskanie 32,5, wszystkie wskaźniki i współczynniki przyjmować z literatury, projektować skład metodą doświadczalną znanego zaczynu, wykonywać z domieszką napowietrzającą. 5

6 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Beton średnich wytrzymałości można: wykonywać z piasku naturalnego i kruszywa grubego (o wielkości ziaren do 32mm) tylko łamanego, bądź w połączeniu z kruszywem naturalnym w ilości przekraczającej 30% klas 30 i 40, stosować cementy klasy wytrzymałości na ściskanie 32,5 i 42,5, skład projektować w oparciu o przyjęty z góry wskaźnik wodnocementowy, wykonywać także z domieszką upłynniającą, 6 składniki dozować wagowo.

7 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Beton wysokiej wytrzymałości można: wykonywać tylko z kruszywa łamanego klasy 50 z ziarnami do 16mm i piaskiem lub miałem, w obu przypadkach z ograniczoną ilością ziaren do 0,125 mm, wykonywać tylko z domieszką upłynniającą, a w uzasadnionych przypadkach z domieszką napowietrzającą, skład projektować przy z góry ustalonej ilości cementu, w przypadku betonów klas > C 50/60 uzyskiwać tylko z dodatkiem pyłu krzemionkowego i superplastyfikatora. 7

8 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Metody projektowania składu mieszanek kruszywa 1. Metoda wg granic krzywych przesiewu 2. Metoda kolejnych przybliżeń (iteracji) 8

9 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Metoda wg granic krzywych przesiewu Granice krzywych przesiewu (górne i dolne) oznaczają, że jeśli dowolne kruszywo charakteryzuje się uziarnieniem, którego krzywa przesiewu znajduje się pomiędzy podanymi granicami, to kruszywo spełnia warunek zaleconego, choć optymalnego uziarnienia i może być zastosowane do betonu. W przeciętnych warunkach betonowania, za najlepsze się uważa uziarnienie, dla którego krzywa przesiewu znajduje się w środku pola. 9

10 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Zalecane krzywe graniczne pełnego uziarnienia kruszywa do betonu wg PN 10 Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008

11 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Krzywe graniczne kruszywa do 32 mm Nieprzekraczalne wymagania norm niemieckich DIN 1045 oparte do praktycznym doświadczeniu dla kruszyw do 32mm. Istnieją także granice dla kruszyw do 8, 16 i 63mm. 11 Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008

12 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Przykładowe krzywe uziarnienia piasku na tle normowego pola dobrego uziarnienia Piasek nie spełnia wymogów normowych Piasek spełnia wymogi normowe 12

13 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Granice krzywych przesiewu Dla ustalenia proporcji kruszywa drobnego frakcji 0-2 do kruszywa grubego frakcji > 2mm korzysta się z różnych wskazówek w poradnikach lub ustala się samodzielnie metodą kolejnych przybliżeń, aż do uzyskania najbardziej gęstego układu zmieszanych kruszyw. 13

14 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Zalecane ilości kruszywa frakcji 0-2 w stosunku do całości kruszywa czyli tzw. punkty piaskowe, w zależności od: stosunku W/C, ilości cementu w 1m 3 betonu, konsystencji mieszanki betonowej, przedstawiono w poniższych tabelach. 14

15 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Orientacyjne zalecane wielkości punktów piaskowych mieszanki kruszywa do betonu w zależności od konsystencji, ilości zaprawy i stosunku C/W C/W 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 Wartość punktów piaskowych przy ilości w 1 m 3 betonu i przy konsystencji masy betonowej S4 S3 S2 S4 S3 S x x x możliwość wystąpienia nieszczelności masy betonowej na skutek małej ilości zaczynu cementowego, konsystencje: S2 gęstoplastyczna, S3 - plastyczna, S 4 półciekła 34x

16 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Orientacyjne zalecane wielkości punktów piaskowych mieszanki kruszywa do betonu w zależności od konsystencji, ilości zaprawy i stosunku C/W C/W 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 Wartość punktów piaskowych przy ilości w 1 m 3 betonu i przy konsystencji masy betonowej S4 S3 S2 S4 S3 S2 36x x x 38x x x 42x x możliwość wystąpienia nieszczelności masy betonowej na skutek małej ilości zaczynu cementowego, konsystencje: S2 gęstoplastyczna, S3 - plastyczna, S 4 półciekła 45x 44x 42x

17 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Punkt piaskowy określa procentową zawartość ziaren do 2 mm w stosie kruszywa Punkt pyłowy określa procentową zawartość ziaren do 0,05 mm w stosunku do ogólnej ilości ziaren do 2 mm G masa danej frakcji kruszywa 17

18 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Mając do dyspozycji dwa zestawy kruszyw (drobne i grube), ale niemieszczące w granicach do 2 i ponad 2 mm, czyli pierwszy zestaw kruszyw zawiera nadziarno a drugi podziarno, to proporcje tych kruszyw dla przyjętego punktu piaskowego z powyższych tablic można obliczyć wg wzoru: 18

19 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Przykład Kruszywo K 1 ma punkt piaskowy PP1=5% Kruszywo K 2 ma punkt piaskowy PP2=65% Zgodnie z danymi w tablicy ustalono, ze kruszywo ma mieć PP=30%, tak więc: Zatem kruszywa K 1 należy wziąć 1,4 części masowo w stosunku do kruszywa K 2. Sprawdzenie: (1,4x5% + 1x65%) : (1,4+1)=30% 19

20 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Metoda kolejnych przybliżeń (iteracji) Optymalne uziarnienie kruszywa jest to uziarnienie, które zapewnia uzyskanie założonych właściwości betonu oraz mieszanki betonowej o wymaganej konsystencji, przy możliwie najmniejszym zużyciu wody. Bez względu na rodzaj kruszywa i jego właściwości fizyczne przyjmuje się z dużym prawdopodobieństwem, że kruszywo o optymalnym uziarnieniu jest kruszywem o najmniejszej ilości jam pomiędzy ziarnami stosu okruchowego, przy czym zawiera jednocześnie możliwie jak najgrubsze ziarna. 20

21 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Metoda kolejnych przybliżeń (iteracji) Można to określić jako warunek najmniejszej jamistości i najmniejszej wodożądności stosu okruchowego. Schemat zasady doboru optymalnego uziarnienia kruszywa: A 0 (optymalne) =0,95 A 1, A 1 proporcje najgęściejszego zestawu w próbie 21 Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008

22 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Metoda kolejnych przybliżeń (iteracji) Całość zagadnienia wynika stąd, że wytrzymałość betonu na ściskanie zależy od stosunku masy użytego cementu (C) do masy wody zarobowej (W) powiększonej o ilość próżni (P), jaka znajduje się w mieszance betonowej po jej urobieniu, czyli C/(W+P). Zależność powyższa (sformułowana przez Fereta) oznacza, że obojętne jest dla spadku wytrzymałości betonu, czy pory w betonie powstały w wyniku przedostania się do mieszanki betonowej pęcherzy powietrznych, czy też przez odparowanie nadmiaru wody zarobowej. 22

23 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Dobór uziarnienia metodą kolejnych przybliżeń (iteracji) Metoda iteracji polega na tym, że mając np. dwa zestawy kruszyw o różnym uziarnieniu (np. kruszywo drobne i kruszywo grube), miesza się je kolejno w różnych proporcjach, określając każdorazowo szczelność mieszanki lub jej jamistość. Za najlepszą uważa się proporcję, przy której mieszanka kruszywa jest najbardziej gęsta i jednocześnie zawiera najmniej drobnych ziaren. 23

24 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Dobór uziarnienia metodą kolejnych przybliżeń (iteracji) Jamistość stosu okruchowego wyznaczana jest ze wzoru: gdzie: - gęstość objętościowa ziaren kruszywa (skały, z której pochodzi kruszywo) - gęstość nasypowa stosu kruszywa 24

25 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Dobór uziarnienia metodą kolejnych przybliżeń (iteracji) Najmniejsza jamistość odpowiada największej szczelności stosu okruchowego (s k ), którą określa się wg wzoru: jamistość kruszyw stosowanych do BL niskich klas (do C16/20) nie powinna być większa niż 28%, uwzględniając ziarna od 0,25mm, 25

26 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Dobór uziarnienia metodą kolejnych przybliżeń (iteracji) stosując kruszywa naturalne, nie uzyskuje się praktycznie jamistości mniejszej niż 23%, jamistość 23-28% uważa się za wystarczającą, aby kruszywo naturalne mogło być dopuszczone do stosowania w betonie, większą szczelność można uzyskać specjalnie dobierając kruszywa tylko niektórych frakcji, co skutkuje tzw. uziarnieniem nieciągłym. 26

27 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Przykład 1 zastosowanie iteracji dla uzyskania optymalnego uziarnienia z połączenia dwóch kruszyw Kruszywo K 1 ma gęstość nasypową =1,53 kg/dm 3 Kruszywo K 2 ma gęstość nasypową =1,46 kg/dm 3 Kruszywo K 2 jest drobniejsze od K 1.. Przykład jest analizowany dla przyjętych proporcji wagowo kruszyw wg tabeli: Stosunek masowy K 1 :K 2 1:0 1:0,25 1:0,30 1:0,35 1:0,40 Gęstość nasypowa [kg/dm 3 ] 1,53 1,62 1,84 1,84 1,76 Optymalny stosunek wynosi 1:0,30. Mimo, że gęstość nasypowa jest taka sama przy stosunku 1:0,35, uznaje się ją za gorszą z uwagi na większą zawartość ziaren drobnych i tym samym większą wodożądność. 27

28 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Doświadczenia prowadzi się na kruszywach wysuszonych do stałej masy w temp. 105 o C. Zagęszczanie mieszanki określa się wg: gęstości nasypowej ( n ), szczelności (s k ), jamistości (j k ). pamiętając, że s k + j k = 1 28

29 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Posługując się metodą iteracji można wyróżnić następujące przypadki, które wymagają pewnej odmiany postępowania: komponowania z dwóch zestawów kruszyw, kruszywa dla betonów niskich klas (do C20/25), komponowania z dwóch zestawów kruszyw, kruszywa dla betonów średnich klas (od C20/25 do C40/50), komponowania kruszywa podzielonego na kilka zestawów frakcji lub grup frakcji, które stosuje się do betonów wybitnie wysokich wytrzymałości (klasa C40/50). 29

30 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Komponowanie z dwóch zestawów kruszyw, kruszywa dla betonów niskich klas (do C20/25). Po skontrolowaniu, że dane kruszywa spełniają wymagania w zakresie cech fizycznych i chemicznych, wystarczy przy komponowaniu kolejnych przybliżeń kierować się tylko uzyskaniem największej gęstości mieszanki. Z reguły jednak nie stosuje się tej metody do komponowania kruszy do betonów niskich wytrzymałości. Wystarczająca w tym przypadku jest metoda punktu piaskowego zestawionego w tabeli powyżej. 30

31 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA W celu bardziej precyzyjnego ustalenia proporcji prowadzi się analizę wielkości sumy objętości jam w kruszywie (j k ) i objętości wody (w k ) różnej wodożądności kruszywa. Sposób ten polega na mieszaniu ze sobą dwóch różnych zestawów kruszyw w zmieniających się kolejno proporcjach i obliczaniu dla każdej proporcji: jamistości stosu (j k ), wodożądności (w k ), sumy wartości (j k + w k ). Zestaw o najmniejszej wartości (j k + w k ) oznacza najlepsze kruszywo. 31

32 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Przykład 2 dobrać najwłaściwszy zestaw kruszywa z dwóch danych kruszyw. Dane kruszyw: K 1 naturalne kruszywo o frakcji do 16 mm o uziarnieniu wg dowolnej krzywej mieszczącej się w granicach dopuszczalnych krzywych K 2 naturalne kruszywo drobne do 2 mm o uziarnieniu wg dowolnej krzywej mieszczącej się w granicach dopuszczalnych dla piasku krzywych 32

33 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Wodożądność kruszyw obliczono jak dla gęstoplastycznej konsystencji mieszanki betonowej Jamistość obliczono ze wzoru. Kruszywo mieszano w stosunku wagowym. Rezultat mieszania zawiera tabela. Stosunek K 1 : K 2 1:0,35 1:0,5 1:0,65 1:0,8 1:1,1 1:1,2 Jamistość 0,1393 0,1293 0,1221 0,1384 0,1382 0,1420 Wodożądność 0,0338 0,0380 0,0412 0,0456 0,0470 0,0532 Jamistość + wodożądność 0,1731 0,1663 0,1653 0,1840 0,1862 0,

34 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Najkorzystniejszy okazał się stosunek 1:0,65, kiedy to suma jamistości i wodożądności (j k + w k ) przybrała najniższą wartość. Również w tym przypadku otrzymano najniższą jamistość. Z reguły ma to miejsce, gdy zestawia się kruszywa, których uziarnienie przebiega wg krzywej mieszczącej się pomiędzy krzywymi granicznymi. W związku z tym w praktyce można ograniczyć całe powyższe postępowanie jedynie do oznaczenia jamistości. 34

35 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Zastosowanie metody iteracji dla komponowania optymalnego uziarnienia z kruszywa podzielonego na frakcje lub kilka grup frakcji Komponowanie kruszywa z wielu oddzielnych zestawów (ponad 2) jest wykonywanie w przypadku betonów o wysokiej wytrzymałości, począwszy od betonów klasy C40/50. Z reguły w tym przypadku dąży się do skomponowania uziarnienia nieciągłego, które daje stos szczelniejszy niż kruszywo ciągłe. 35

36 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Układanie się ziaren grubych w zależności od wielkości ziaren drobnych a) Stan wyjściowy (układ grubszych ziaren), b) Stan po dodaniu ziaren drobnych o wymiarach większych niż jamy pomiędzy ziarnami grubymi (przypadek ciągłego uziarnienia) c) Stan po dodaniu ziaren drobnych mieszczących się w jamach ziaren grubych (przypadek uziarnienia nieciągłego) 36 Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008

37 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Ziarna mniejszej frakcji kruszywa mieszczą się w jamach pomiędzy ziarnami kruszywa grubszego bez rozpychania tych ziaren. Warunek ten spełniają ziarna, jeśli: gdzie: - najmniejsza średnica ziarna z grubszej frakcji (wypełnienie) - największa średnica ziarna z drobniejszej frakcji (uzupełniającej) 37

38 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Kruszywo takie daje mieszanki gorzej urabialne, ale zakłada się, że beton będzie zagęszczony mechanicznie. Do betonów o wysokiej wytrzymałości stosuje się kruszywo: o uziarnieniu do 16mm, z pominięciem frakcji do 0,125mm, a czasem nawet do 0,25mm kruszywa tych frakcji mają większą wodożądność, co jest niekorzystne, a jamy jakie powstaną w wyniku ich nieobecności, zostaną dostatecznie wypełnione cementem, którego i tak trzeba dodać więc do uzyskania efektu wysokiej wytrzymałości. 38

39 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Tak więc ostatecznie wybiera się spośród frakcji od 0,125mm do 16mm trzy lub cztery frakcje wg zasady określonej wzorem i drogą kolejnych przybliżeń ustala się optymalne proporcje, tj. prowadzące do najszczelniejszego stosu okruchowego przy minimalnej ilości frakcji najdrobniejszych. Jak to zrobić? Po ustaleniu frakcji (lub grupy frakcji) kruszywa najpierw z dwóch najgrubszych frakcji zestaw. komponuje się możliwie najszczelniejszy 39

40 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Traktując ten zestaw już jako jedno kruszywo należy partiami dodawać kolejną z frakcji, aż do uzyskania znów najbardziej szczelnego stosu i tak kolejno do wyczerpania wszystkich wybranych frakcji. Idea tego sposobu zobrazowana jest graficznie. 1 optymalny stosunek K1:K2 K12 2 optymalny stosunek K12:K3 K123 3 optymalny stosunek K123:K4 K Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008

41 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Przykład 3 kompozycja kruszywa nieciągłego o uziarnieniu do 16mm Tok postępowania: 1. Podjęcie decyzji o zakresie dopuszczenia najdrobniejszej frakcji 2. Dobór frakcji do kompozycji 3. Ustalenie doświadczalne proporcji poszczególnych frakcji 41

42 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA 1. Podjęcie decyzji o zakresie dopuszczenia najdrobniejszej frakcji Przyjęto, że zestaw kruszywa nie może zawierać ziaren przechodzących przez sito 0,125mm 2. Dobór frakcji do kompozycji Postanowiono komponować kruszywo z trzech oddzielnych zestawów. Przyjęto jako najgrubszą pożądaną frakcję 8/16. Pozostałe dwie frakcje ustalono korzystając ze wzoru, 42

43 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA a mianowicie: d max = D min : 4 = 8:4 = 2mm zatem przyjęto frakcję 1-2mm Podobnie ustalono najdrobniejsza frakcję d max = D min : 4 = 1:4 = 0,25mm przyjęto frakcję 0,125-0,25mm. Jest to zgodne ze wstępnym założeniem. Ponieważ obie drobniejsze frakcje nie przekraczają średnicy 2mm, przyjęto że będą to kruszywa naturalne z rozfrakcjonowanego piasku, a kruszywem o frakcji 8/16 będzie bazalt. 43

44 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA System podziału kruszywa na frakcje i ich oznaczenia Określenie kruszywa Rzeczywisty wymiar ziaren [mm] Wymiar boku oczka [mm] Stosowane określenia frakcji popularnej często > > 63 > 63 Symbol frakcji Grube /63 f ,5 (32) 16/32 f do /16 f 9 5 do /8 f 8 2,5 do /4 f 7 1,25 do 2, /2 f 6 Drobne 0,63 do 1,25 0,5 0,5-1 0,5/1 f 5 0,32 do 0,63 0,25 0,25-0,5 0,25/0,5 f 4 0,16 do 0,32 0,125 0,125-0,25 0,125/0,25 f 3 0,08 do 0,16 0,063 0,063-0,125 0,063/0,125 f 2 < 0,08 dno 0-0,063 0/0,063 f 1 44

45 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA 3. Ustalenie doświadczalne proporcji poszczególnych frakcji Uwaga: w przypadku kruszyw o nieciągłym uziarnieniu nie zachodzi potrzeba, aby ostateczny układ ziaren mieścił się w granicach krzywych zalecanych przez normy, ale byłoby dobrze, żeby mieścił się w krzywych jak na wykresie 45 Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008

46 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Postępowanie przy ustalaniu proporcji zawiera poniższa tablica. Dane Przybliżenia I II III IV V VI VII VIII Frakcja 8-16 [g] Frakcja 1-2 [g] Frakcja 0,125-0,25 [g] Gęstość obj. [kg/m 3 ] 1,660 1,700 1,810 1,860 1,815 2,010 2,065 2,030 Szczelność 0,580 0,642 0,665 0,681 0,660 0,754 0,770 0,750 Jamistość 0,420 0,358 0,335 0,319 0,340 0,246 0,230 0,250 Wodożądność [kg/kg] 0,013 0,019 0,020 0,021 0,022 0,030 0,033 0,037 46

47 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA W tablicy poniżej podane są przykłady najczęściej stosowanych zestawów frakcji dla uzyskania kruszyw nieciągłych o różnej wielkości maksymalnych ziaren Maksymalna wielkość ziaren Frakcje [mm] do 63 mm ,5-1 0,063-0,125 do 32 mm ,25-0,5 - do 16 mm ,125-0,25 - do 8 mm 4-8 0,

48 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Woda zarobowa Woda zarobowa - woda dodana do mieszaniny cementu i kruszywa w celu uzyskania mieszanki betonowej o żądanej konsystencji i umożliwienia procesu wiązania cementu. Woda w betonie ma więc bardzo ważne i określone zadanie, z którym łączą się dwa zagadnienia: rodzaj wody, ilość użytej wody. 48

49 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Główne zadanie wody jak najszybsze otulenie wszystkich ziaren suchych składników betonu i to jak najcieńszą powłoką. Są to przede wszystkim ziarna: cementu, miałów skalnych do 0,125 mm, popiołów lotnych, żużli wielkopiecowych, pyłów krzemionkowych. 49

50 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Wymienione ziarna w stosunku do wody zachowują się różnie, o czym decydują właściwości fizykochemiczne. Najgorzej zwilżalne są ziarna cementu ziarna cementu otulają się z trudem grubą warstwą wody (średnio od 1,5µm przy W/C=0,5 0,7). Znacznie korzystniej zachowuje się pył krzemionkowy ziarenka SiO 2 (ma ich ok. 1µm powyżej 95%) tworzą wokół siebie otoczkę wodną zwaną micelą. Tworzy się zol - bardziej lepka woda, co jest korzystne przy mieszaniu składników betonu. 50

51 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Warunki dopuszczenia wody do zarabiania betonu Woda do betonu: woda pitna (najlepsza), można jej używać bez badania, czyste wody powierzchniowe rzeczne, ze stawów, z jezior itp., czyste wody gruntowe, nie nadają się wody ściekowe i przemysłowe. 51

52 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Dopuszczenie wody do zarabiania betonu O dopuszczeniu wody innej niż pitna decydują generalnie jej właściwości chemiczne (wg PN-88/B Woda do betonu i zapraw): sucha pozostałość, nie więcej niż 1500 mg/l, zawartość siarczanów, nie więcej niż 600 mg/l, stężenie jonów wodorowych (ph), nie niżej 4, zawartość cukrów, nie więcej niż 500 mg/l, 52

53 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Dopuszczenie wody do zarabiania betonu zawartość siarkowodoru, nie więcej niż 20 mg/l, zawartość chlorków, nie więcej niż 400 mg/l. Woda nie powinna: o o o wykazywać zabarwienia, wykazywać zapachu gnilnego, zawierać żadnej zawiesiny. 53

54 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Dopuszczenie wody do zarabiania betonu Jeżeli nie będą spełnione wymagania odnośnie wody, skutek może być następujący: zmiany procesu wiązania, obniżenie końcowej wytrzymałości betonu, ponad dopuszczalne 10%, tworzenie szkodliwych związków w betonie dojrzałym, które mogą prowadzić do jego korozji. 54

55 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Uwaga!!! Stosowanie wody innej niż pitna, mimo zanieczyszczeń przekraczających powyższe zawartości, jest możliwe pod warunkiem, że próbne beleczki 4cmx4cmx16cm wykonane z normowej zaprawy cementowej zawierającej wątpliwą wodę nie wykażą spadku wytrzymałości po 28 dniach większego niż 10% w stosunku do zaprawy normowej z wody pitnej. W przypadku betonów wysokiej jakości (BWJ) powyższa próba nie może wykazać spadku wytrzymałości. 55

56 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Uwaga!!! Wyklucza się wodę zawierającą oleje, kwasy humusowe, cukier, tłuszcze roślinne oraz wodę mineralną. Charakterystyczne jest, że woda zarobowa może zawierać więcej substancji szkodliwych dla betonu dojrzałego niż woda bieżąca, oddziałująca na ten beton po związaniu. Jest to związane z tym, że wody dopływające stale doprowadzają do betonu nowe porcje szkodliwych substancji. 56

57 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Ilość wody zarobowej W celu uzyskania pożądanej płynności i urabialności mieszanki betonowej powinna nastąpić następująca sytuacja: ziarna cementu i ziarna kruszywa muszą być otoczone podczas mieszania składników warstewką wody, im mieszanka ma mieć bardziej płynną konsystencję tym warstwa wody otaczającej ziarna musi być grubsza, 57

58 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Ilość wody zarobowej konieczną ilość wody do otulenia ziaren cementu w celu uzyskania wymaganej konsystencji nazywa się wodożądnością cementu, a do otulenia kruszywa wodożądnością kruszywa. ilość wody wynikająca z konieczności zwilżania ziaren cementu i kruszywa jest w praktyce wystarczająca do poprawnego przebiegu procesu wiązania cementu w betonie. 58

59 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Wodożądność składników betonu Wodożądność kruszywa (w k ) ilość wody w 1 dm 3, jaką należy dodać do 1 kg suchego kruszywa określonej frakcji w celu uzyskania żądanej ciekłości, czyli konsystencji. Wodożądność cementu (w c ) - ilość wody w 1 dm 3, jaką należy dodać do 1 kg poszczególnych klas cementu, gdyż rozdział na na frakcje jest praktycznie niemożliwy. 59

60 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Wodożądność składników betonu Wodożądność dodatków (w d ) do betonu uwzględnia się przez doliczenie ich do kruszywa lub cementu zależy to od wielkości ziarn.!!! Dodatki dolicza się do cementu jeżeli ziarna są < 0,25 mm!!! Objętości domieszek występujących w postaci płynnej wlicza się do wody zarobowej 60

61 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Wodożądność składników betonu Wodożądność cementu i kruszywa zależy od: kształtu ziaren, chropowatości powierzchni ziaren, wielkości ziaren, proporcji ziaren w danym składzie, wymaganej konsystencji mieszanki betonowej. 61

62 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Przyjmuje się więc, że rzeczywista ilość wody zarobowej W musi się równać sumie ilości wody koniecznej do otulenia ziaren cementu (Cw c ) i otulenia ziaren kruszywa (Kw k ), czyli: gdzie: W = Cw c + Kw k, C K w c w k masa cementu w 1 m 3 betonu, kg masa kruszywa w 1 m 3 betonu, kg wodożądność cementu, l/kg wodożądność kruszywa,l/ kg 62

63 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Uwaga!!! Wody zawartej wewnątrz ziaren kruszywa nie wlicza się do wody zarobowej Należy odliczać ilość wody, która w ciągu 30 min. może być przez suche kruszywo wyssana z zaczynu Od ilości wody (W wyznaczonej obliczeniowo) należy odjąć wodę znajdującą się już w kruszywie ale tylko na powierzchni ziaren Jej ustalenie polega na usunięciu wody suchą szmatką lub ułożenie pobranej próbki kruszywa na podłożu umożliwiającym jej odparowanie. 63

64 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Znane są wskaźniki wodożądności cementu i kruszywa opracowane przez Sterna i Bolomeya. Zasadnicza różnica między tymi zestawami wskaźników polega na tym, że: Bolomey przyjmuje stałą niską wartość wodożądności cementu w c =0,23, a w zamian za to, przyjmuje odpowiednio większe i bardziej zróżnicowane wskaźniki wodożądności kruszywa Stern różnicuje także wskaźniki wodożądności cementu w dostosowaniu do konsystencji. Jednak i te wskaźniki są względne, gdyż nie uwzględniają miałkości cementu 64

65 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Wyliczone wg wzoru Sterna wartości liczbowe w k dla piasku i żwiru o gęstości k = 2,65 kg/dm 3 zestawiono w tabeli, [dm 3 /kg] Frakcja [mm] 0-0,16 0-0,32 0-0,62 0,16-0,32 0,32-0,63 0,63-1,25 1,25-2,50 2, / Cem. portlandzki Wskaźniki wodne przy konsystencji masy Wilgotna Gęstoplastyczna Plastyczna Półciekła Ciekła 0,151 0,118 0,094 0,080 0,054 0,039 0,029 0,022 0,017 0,013 0,011 0,009 0,188 0,146 0,117 0,100 0,067 0,048 0,036 0,027 0,021 0,017 0,013 0,011 0,227 0,176 0,141 0,120 0,080 0,058 0,043 0,032 0,026 0,020 0,016 0,013 0,264 0,205 0,164 0,140 0,094 0,068 0,050 0,038 0,030 0,024 0,019 0,016 0,303 0,235 0,188 0,160 0,108 0,077 0,058 0,043 0,034 0,027 0,022 0,018 i hutniczy 0,23 0,25 0,27 0,29 0,31 Cement glinowy 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40 1/ odpowiada uziarnieniu # 4-8 mm 65

66 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Ustalając wodożądność cementu i kruszywa powinno się przyjmować wartość jednego (choć dowolnego) autora. Jednak poprawniejsze wyniki na ilość wody zarobowej uzyskuje się przyjmując w c wg Sterna, a w k wg Bolomeya. Sytuacja taka wymusiła opracowanie wskaźników wodożądności kruszywa naturalnego uwzględniających doświadczenia praktyczne. Mimo to, ocena wodożądności poszczególnych składników jest w dużym stopniu subiektywna. Trudno dokładnie określić, ile wody powinno się dać z kruszywem a ile z cementem. Łatwiej jest ustali łączną ilość wody, ponieważ wynika ona z uzyskane konsystencji mieszanki betonowej. 66

67 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Wskaźniki wodne kruszywa w k i cementu w c zalecane przez krajowe poradniki [dm 3 /kg] Frakcja [mm] 0-0,125 0, 125-0,25 0,25-0,5 0,5-1,0 1,0-2, Wskaźniki wodne przy konsystencji masy Wilgotna Gęstoplastyczna Plastyczna Półciekła Ciekła 0,184 0,094 0,064 0,045 0,033 0,025 0,020 0,015 0,013 0,0085 0,215 0,109 0,076 0,053 0,039 0,029 0,023 0,018 0,015 0,012 0,239 0,122 0,084 0,058 0,043 0,032 0,026 0,020 0,016 0,013 0,255 0,137 0,095 0,065 0,048 0,037 0,029 0,023 0,018 0,015 0,296 0,151 0,112 0,077 0,058 0,044 0,034 0,027 0,022 0,016 Cement klasy 32,5 0,23 0,25 0,27 0,29 0,31 Cement klasy 42,5 i 52,5 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 67

68 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Z uwagi na to, że wskaźniki podane w powyższej tabeli dotyczą kruszywa naturalnego (otoczakowego) o gęstości objętościowej k =2,65 kg/dm 3, w przypadku innego kruszywa należy wprowadzić odpowiednie poprawki: wskaźniki wodożądności kruszyw łamanych zwiększyć o 15%, wskaźniki wodożądności kruszyw o gęstości objętościowej powyżej 2,65 kg/dm 3 pomnożyć przez współczynnik =, w przypadku uzupełnienia kruszyw mączkami kamiennymi lub popiołem lotnym przyjmuje się dla tych dodatków wodożądność równą połowie wodożądności cementu. 68

69 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Woda w stosie kruszywa Zawilgocenie kruszywa należy uwzględnić przy wykonywaniu betonu, aby nie popełnić błędów w dozowaniu składników. Wodę zawartą w stosie kruszywa dzieli się na: wodę znajdującą się wewnątrz ziaren, wodę znajdującą się pomiędzy ziarnami w tym także na ich powierzchni. 69

70 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Możliwe stany wilgotności pojedynczych ziaren kruszywa: Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa całkowicie suchy, zwykle uzyskiwany po suszeniu w temp. 105 o C 2 powietrzno-suchy, naturalny stan wynikający z wilgotności względnej powietrza 3 pokryty błonką wody, po zanurzeniu i szybkim wyjęciu z wody (zwykle dotyczy to ziaren bardzo mało nasiąkliwych) 4 zawilgocony bez wody na powierzchni, po deszczu lub innym zawilgoceniu 5 zawilgocony wewnątrz i zewnątrz, 6 nasycony wodą o suchej powierzchni po nasyceniu wg zaleceń normy 70 7 nasycony i pokryty wodą wyjęty po dłuższym przebywaniu w wodzie

71 Ważne pojęcia!!! BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Wilgotność kruszywa, to procentowo określona ilość wody w stosie kruszywa w stosunku do jego masy w stanie suchym K s, gdzie: - masa kruszywa zawilgoconego, - masa kruszywa suchego. Woda wolna w stosie kruszywa, to woda znajdująca się na zewnątrz ziaren, Więźliwość, to zdolność do zatrzymywania wody przez kruszywo wyjęte z wody (wewnątrz i pomiędzy ziarnami). Woda uwięziona 71 może mieć postać błonkową i kapilarną.

72 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Schematy zjawisk kapilarnych (A, B i C) Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008 Schemat więźliwości wody i rodzaje wody wolnej w stosie kruszywa 72

73 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Po dodaniu wody do suchego kruszywa następuje natychmiastowe pokrywanie cienką błonką ziarn kruszywa niezależnie od średnicy wodą błonkową w b. Woda zatrzymuje się także w szczelinach między zbliżonymi do siebie ziarnami jako woda kapilarna w kap. Woda znajdująca się pomiędzy co najmniej trzema ziarnami to woda meniskowa w m. Jeżeli ziarna mają powierzchnie bardziej chropowate, to wymagana ilość wody do utworzenia się błonki na ich powierzchni jest większa. 73

74 Ważne pojęcia!!! BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Im drobniejsze ziarna, tym większa więźliwość Porównanie więźliwości wody przez stos ziaren o różnej wielkości (przyrównano do więźliwości ziaren o średnicy =0,125, będącej średnią ze zbioru 0,1 do 0,15 mm Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008 Wodochłonność = nasiąkliwość + więźliwość 74

75 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Tak więc kruszywo łamane (grys) mające prawie wszystkie ziarna o powierzchni chropowatej wymaga większej ilości wody o ok % do uzyskania określonej konsystencji niż kruszywo otoczakowe. Podobne zjawisko zachodzi w kruszywie drobnym, które ma większą powierzchnię właściwą (od grubego kruszywa) niezależnie od rodzaju i kształtu ziaren. Przy użyciu wzorów empirycznych Sterna: 75

76 oraz Bolomeya: gdzie: BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA w k N - wodożądność frakcji kruszywa przechodzącego przez sito o boku oczka kwadratowego d 1, a zostających na sicie o boku oczka kwadratowego d 2, - współczynnik doświadczalny zależny od konsystencji Konsystencja Wartość N do wzoru Sterna Bolomeya Wilgotna 0,95 0,080 Gęstoplastyczna 1,20 0,085 Plastyczna 1,45 0,095 Półciekła 1,70 0,105 Ciekła 1,95 0,120 76

77 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Woda wessana przez ziarna kruszywa: nie ma wpływu na ciekłość mieszanki ani nie wywiera bezpośredniego wpływu na cechy wytrzymałościowe betonu, może mieć korzystny wpływ na wiązanie cementu, zwilżając je w miarę parowania, chroni przed odciąganiem wody z zaczynu przez kruszywo. Woda znajdująca się pomiędzy ziarnami może wpływać na zmianę objętości stosu kruszywa, zwłaszcza drobnego do 2 mm, co można zaobserwować np. podczas przerzucania czy ładowania. 77

78 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Wodożądność składników betonu Przy wilgotności ok. 3-8%, piasek ułoży się w stosie o ok. 30% objętościowo większym niż w przypadku piasku suchego lub całkowicie zalanego wodą. Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008 Spulchnienie kruszywa drobnego o ciągłym uziarnieniu: 1- pylaste do 0,25 mm; 2 piasek do 2 mm; 3 drobne do 4 mm; 4 grube do 8 mm 78

79 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Nieuwzględnienie powyższego w praktyce przy dozowaniu objętościowym, prowadzi do poważnych konsekwencji Ten sposób układania się ziaren jest wynikiem specyficznych właściwości wody, a zwłaszcza wysokiego napięcia powierzchniowego w meniskach tworzonych przez tę wodę w miejscach styku ziaren. 79 Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008

80 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Napięcie powierzchniowe rozpycha i więzi ziarna utrudniając ich wzajemne przesuwanie się i ułożenie w najbardziej gęsty szkielet W miarę przybywania ilości wody, meniski przybierają coraz bardziej płaski kształt (promień krzywizny rośnie), ruchliwość ziaren także rośnie, a przy całkowitym wypełnieniu pustek pomiędzy ziarnami woda nawet ułatwia zagęszczanie stosu przez obniżenie tarcia pomiędzy ziarnami 80 Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008

81 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Zjawisko zmiany objętości skutkujące wodą znajdującą się pomiędzy ziarnami kruszywa zachodzi w zasadzie wyraźnie tylko przy kruszywie o ziarnach wielkości 2 mm. Stąd też wprowadzono (na wniosek W. Paszkowskiego) podział w analizie kruszywa jako składnika betonu na ziarna do 2 mm i powyżej 2 mm silnie wodożądliwe i mało wodożądliwe. 81 Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008

82 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Doświadczalne wyznaczenie wodożądności kruszywa Należy wykonać mieszankę kruszywa o masie K z cementem o masie C w przybliżonej spodziewanej końcowej proporcji K:C, jaka będzie w betonie. Przykład tabela poniżej Klasa betonu f cm MPa Wytrzymałość cementu K:C dla konsystencji S2 S3 S4 < C8/ ,5-10,4 7,5-9,0 C8/9 14 C12/ ,3-8,0 6,6-7,6 5,1-6,8 35 8,2-9,5 7,2-8,5 6,2-7,5 25 5,2-6, ,7-7,6 5,8-7,0 4,

83 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Doświadczalne wyznaczenie wodożądności kruszywa Do przyjętej mieszanki składników suchych dolewa się wody W do uzyskania żądanej konsystencji. W tej metodzie nie trzeba znać analizy sitowej kruszywa, co bardzo upraszcza oznaczenie wodożądności, a obliczenie (w k ) opiera się na przekształconym wzorze: W = Cw c + Kw k, 83

84 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Praktycznie postępuje się następująco: Ponieważ najczęściej brak jest informacji co do proporcji kruszywa do cementu, przyjmuje się w pierwszym przybliżeniu 10 kg kruszywa i 1,5 kg cementu, lub można posłużyć się wskaźnikami zawartymi w literaturze (tabela slajd na str. 82). Wodożądność cementu przyjmuje się wg zaleceń przez krajowe poradniki lub można przyjąć wg Bolomeya jako w c =0,23 bez względu na konsystencję Mieszając kruszywo z cementem dolewa się wody, aż do uzyskania pożądanej konsystencji Wodożądność kruszywa oblicza się wg wzoru: 84

85 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Przykład Zakładając, że przy przyjęciu 10 kg kruszywa i 1,5 kg cementu dolano 0,9 dm 3 wody, to wodożądność kruszywa wynosi: 85

86 BETON PROJEKTOWANIE WŁAŚCIWOŚCI MIESZANKI BETONOWEJ Ogólna charakterystyka Proces rozwoju struktury i właściwości betonu dzieli się na okresy: I wstępnego dojrzewania II - wiązania III twardnienia tężenie dojrzewanie IV eksploatacji 86

87 BETON PROJEKTOWANIE Charakterystyka procesu dojrzewania betonu: 0 moment zakończenia mieszania składników, t czas od zarobienia, f wytrzymałość na ściskanie, t pw początek wiązania, t kw koniec wiązania, 28 dni okres przyjęty za zakończenie procesu twardnienia, M mieszanka betonowa, B m + B b = beton stwardniały lub krótko beton, B m młody beton, B d beton dojrzały, I, II, III, i IV okresy rozwoju struktury i właściwości betonu 87 Rys. Jamroży Z.: Beton i jego technologie. WN PWN. Warszawa 2008

88 BETON PROJEKTOWANIE Zapewnienie żądanych (złożonych) właściwości betonu dojrzałego, jest możliwe przy spełnieniu warunków: właściwe zaprojektowanie ilości składników betonu oraz uzyskanie odpowiednich cech betonu dojrzałego który będzie eksploatowany, kontrola właściwości mieszanki betonowej podczas jej wykonywania. 88

89 BETON PROJEKTOWANIE Zapewnienie odpowiednich właściwości dojrzałego betonu jest jeszcze możliwe poprzez ingerencję w poprawę mieszanki, jej: wykonanie, ułożenie, zagęszczanie, oraz pielęgnację w okresach II i III. W betonie dojrzałym w zasadzie nie ma możliwości polepszenia jego cech. 89

90 BETON PROJEKTOWANIE Beton dojrzały o złych właściwościach może być tylko naprawiany, np.: wzmacniany, uszczelniany, izolowany, itd. Z reguły, tego typu zabiegi są bardzo kosztowne. Tak więc ważna jest solidność oraz wysoka jakość wykonywania betonu. 90

91 BETON PROJEKTOWANIE Właściwości betonu w okresie II i III oceniane są wyjątkowo i generalnie jest to: przyrost wytrzymałości na ściskanie w czasie, w celu ustalenia dopuszczalnego momentu rozdeskowania konstrukcji, określenie odporności na zamrażanie w okresie zimowym, skurcz betonu w czasie po związaniu. 91

92 BETON PROJEKTOWANIE Mieszanka betonowa (w ujęciu praw fizyki) jest ciałem: plastycznym, tiksotropowym - łatwo deformującym się pod działaniem siły i zachowującym stan statyczny po ustaniu jej działania. Zjawisko to świadczy o występowaniu sił spójności w mieszance betonowej. Pochodzą one od lepkości zaczynu i tarcia wewnętrznego stosu kruszywa. 92

93 BETON PROJEKTOWANIE Ruchliwość mieszanki zależy od zawartości zaczynu cementowego, który spełnia jednocześnie role: smaru zmniejszającego tarcie wewnętrzne, kleju spajającego ziarna, nie pozwalając im na swobodne oddzielanie się od mieszanki. Tarcie wewnętrzne rośnie wraz z ilością kruszywa w mieszance, tym bardziej im: powierzchnia ziaren jest chropowata, kształt ziaren mniej regularny. 93

94 BETON PROJEKTOWANIE Tarcie wewnętrzne w mieszance rośnie także wraz ze: zwiększaniem się ilości kruszywa łamanego, zmniejszaniem się ilości zaczynu cementowego. Spójność mieszanki betonowej jest proporcjonalna do: lepkości, tarcia wewnętrznego mieszanki. Zjawiska te są bardzo ważne, ponieważ w technologii dąży się do uzyskania mieszanki betonowej o możliwie najlepszej spójności i najmniejszym tarciu wewnętrznym. Dzięki temu mieszanka jest łatwo urabialna. 94

95 BETON PROJEKTOWANIE Mieszanki takie: nie wymagają dużych energii do ich ułożenia i zagęszczania, jednocześnie nie ulegają rozdzieleniu się składników (segregacji), co zapewnia większą jednorodność struktury mieszanki, a ostatecznie i betonu. Jednorodność mieszanki oznacza równomierne rozłożenie składników w całej masie betonu, ze szczególnym uwzględnieniem równomiernego rozkładu wszystkich frakcji kruszywa. 95

96 BETON PROJEKTOWANIE Te reologiczne (odkształceniowe) właściwości mieszanek betonowych ocenia się w technologii betonu: urabialnością, konsystencją zdolnością do ścisłego zagęszczania się mieszanek. Urabialność Urabialność mieszanki betonowej wg normy, jest to podatność do dokładnego wypełnienia form przy jednoczesnym zachowaniu jednorodności, bez powstawania w niej więcej niż 2% pustek. 96

97 BETON PROJEKTOWANIE Definicja urabialności odnosi się do całego okresu betonowania, który może trwać nawet powyżej 2 godzin jest to okres od urobienia mieszanki do chwili zagęszczania w deskowaniu. Obecnie nie ma ścisłej metody badania tej właściwości. Ocenia się ją jedynie wg efektów, o których świadczą: Długość okresu zagęszczania, Gładkość uzyskanej powierzchni, Dokładność otulenia zbrojenia. 97

98 Urabialność można zmodyfikować: BETON PROJEKTOWANIE Konsystencją, Ilością zaczynu, Ilością zaprawy, Kształtem ziaren kruszywa grubego, Sumą ilości cementu i innych składników o ziarnach do 0,125mm, Stosowaniem plastyfikatora, Stosowaniem domieszki napowietrzającej, Stosowaniem wody do cementu przy odpowiedniej zmianie rodzaju, aby zachować wymagana wytrzymałość betonu. 98

99 BETON PROJEKTOWANIE Nie wolno zmieniać urabialności przez dodanie tylko samej wody, gdyż zmieni się niekorzystnie stosunek wody do cementu, co skutkuje obniżeniem wytrzymałości betonu!!!! Konsystencja Konsystencja mieszanki betonowej stan ciekłości obrazujący zdolność do odkształceń (rozpływu) pod wpływem obciążenia. W zależności od metody badania obciążeniem może być ciężar własny mieszanki bądź dodatkowe oddziaływanie zewnętrzne. Konsystencję określa się różnymi metodami patrz wykład wprowadzający z teorii betonu. 99

100 BETON PROJEKTOWANIE Oznaczenie konsystencji według metody Ve-be (EN ) Zalecane granice od 30 s do 5 s Klasa V0 V1 V2 V3 V4 Czas Vebe [s] 31 od 30 do 21 od 20 do 11 od 10 do 6 od 5 do 3 100

101 BETON PROJEKTOWANIE Oznaczenie konsystencji według metody opadu stożka (EN ) Klasa S1 S2 S3 S4 S5 Zalecane granice od 10 mm do 210 mm Opad stożka [mm] od 10 do 40 od 50 do 90 od 100 do 150 od 160 do

102 Zdolność do zagęszczania Jednym z założeń dotyczącym właściwości betonu zwykłego: BETON PROJEKTOWANIE jest minimalna zawartość próżni w jego strukturze, warunek ten ma szanse zaistnieć, gdy będzie miało miejsce maksymalne zagęszczenie mieszanki po ułożeniu jej w deskowaniu. W rzeczywistości jest to trudne do zrealizowania, szczególnie w przypadku mieszanek o konsystencji mniej ciekłej i dlatego norma dopuszcza 2% pustek w mieszankach, do których nie stosowano domieszek napowietrzających. 102

103 W praktyce budowlanej można kierować się zaleceniami zawartymi w poniższej tablicy. BETON PROJEKTOWANIE Objętość porów w mieszance betonowej pozostająca (w większości przypadków) po zagęszczeniu, % Konsystencja Ręczny Sposób zagęszczania Mechaniczny S1 4 2 S2 S3 S4 S ,5 103

104 Pustki powietrzne: BETON PROJEKTOWANIE Powietrze dostaje się do mieszanki w czasie urabialności, Pustki tego typu są kuliste, bądź nieregularne o wymiarach kilku milimetrów i noszą nazwę pustek powietrznych, Im mieszanka betonowa jest mniej ciekła, tym trudniej jest usunąć z niej wszystkie pustki, Sprawdzenie porowatości mieszanki przeprowadza się na pobranej próbce jedną z trzech metod: Wolumetryczną (doświadczalną), Grawimetryczną (met. doświadczalno-obliczeniowa), Ciśnieniową (metoda doświadczalna). 104

105 BETON PROJEKTOWANIE Metoda wolumetryczna pomiar objętości wody zużytej do wypełnienia pustych miejsc. Metoda grawimetryczną - opiera się na ustalonej wagowo gęstości objętościowej zagęszczonej mieszanki ρ m i porównaniu jej z gęstością właściwą ρ wm. Porowatość wyznacza się ze wzoru: Metoda ciśnieniowa opiera się na wykorzystaniu prawa Boyle- Mariotta, które mówi, że iloczyn objętości i ciśnienia jest wielkością stałą (v p=const.) 105

106 BETON PROJEKTOWANIE Jeśli zatem mieszanka betonowa zawiera powietrze, to w wyniku wywarcia na nią ciśnienia, mieszanka zmniejszy swoją objętość, ponieważ powietrze w niej zawarte ulegnie komprymacji. Wywierając nadciśnienie 0,1 MPa, czyli zwiększając dwukrotnie istniejące ciśnienie atmosferyczne, zawarte w mieszance powietrze zmniejszy swoją objętość zgodnie z prawem o połowę. Do pomiaru służy specjalny aparat ciśnieniowy. Ze względu na stałe jego parametry, badania nie wymaga żadnych obliczeń, a tylko odczytu na skali. Urządzenie do pomiaru zawartości powietrza w mieszance 106

107 BETON PROJEKTOWANIE PROJEKTOWANIE BETONÓW ZWYKŁYCH Klasyfikacja metod projektowania Rozróżnia się metody: obliczeniowe, doświadczalne. 107

108 BETON PROJEKTOWANIE Skład mieszanki betonowej, może być ustalony dowolną metodą, która pozwoli uzyskać beton o wymaganych właściwościach, przy oszczędnym zużyciu cementu. Podstawowymi sposobami projektowania mieszanki betonowej są metody: z grupy obliczeniowych opartych na trzech równaniach: met. trzech równań wg wzorów B. Bukowskiego, met. trzech równań wg wzorów T. Kluza i E. Eymana, jednostopniowego otulenia wg W. Paszkowskiego, Jednostopniowego przepełnienia wg B. Kopycińskiego,

109 BETON PROJEKTOWANIE z grupy obliczeniowych opartych na czterech równaniach: punktu piaskowego, dwustopniowego otulenia wg W. Paszkowskiego, dwustopniowego przepełnienia wg B. Kopycińskiego. z grupy doświadczalnych: znanego zaczynu (ITB), znanej zaprawy (B. Kopycińskiego), metody iteracji (W. Kuczyńskiego), zaczynożądnośći (B. Kopycińskiego)

110 BETON PROJEKTOWANIE z grupy szczególnych metod: z grafików opracowanych przez T. Kluza, z tablic podających wartości przybliżone (różni autorzy). W rzeczywistości nie ma metod w pełni obliczeniowych, ani w pełni doświadczalnych. W metodach obliczeniowych korzysta się z wielu wartości i współczynników ustalanych doświadczalnie, a metody doświadczalne szybciej prowadzą do celu, jeśli korzysta się także z równania wytrzymałościowego.

111 BETON PROJEKTOWANIE Postępowanie przy określaniu składu betonu można podzielić na kilka etapów: Ustalenie założeń wstępnych, Określenie wymaganych właściwości betonu i mieszanki betonowej, Dobór i ocena składników mieszanki betonowej, Zaprojektowanie składu mieszanki, Sprawdzenie cech technicznych mieszanki betonowej i betonu laboratoryjnie, Sporządzenie receptury roboczej.

112 BETON PROJEKTOWANIE Etap 1 - Ustalenie założeń wstępnych Do założeń wstępnych zalicza się: przeznaczenie betonu określone nazwą obiektu, fragmentu konstrukcji lub jej elementu, charakterystykę elementów konstrukcji z uwagi na warunki formowania mieszanki betonowej kształt i wielkość przekroju, usytuowania i gęstość zbrojenia, klasę ekspozycji betonu (oddziaływanie środowiska); wg PN EN 206-1:2006 i PN-B-06265:2004 można wyróżnić następujące klasy ekspozycji:

113 BETON PROJEKTOWANIE X0 - brak zagrożenia agresją środowiska lub zagrożenia korozją, XC - korozję spowodowaną karbonatyzacją (reakcja wodorotlenku wapnia z dwutlenkiem węgla zawartym w powietrzu), XD - korozję spowodowaną chlorkami niepochodzącymi z wody morskiej, XS - korozję spowodowaną chlorkami pochodzącymi z wody morskiej, XF - agresywne oddziaływanie zamrażania/rozmrażania bez środków odladzających albo ze środkami odladzającymi.

114 BETON PROJEKTOWANIE XA - agresję chemiczną, XM - agresję wywołaną ścieraniem. klasę wytrzymałości betonu (określenie np.: C16/20), a tym samym wymaganą projektem wytrzymałość charakterystyczną oraz wodoszczelność, sposób zagęszczania mieszanki betonowej, warunki dojrzewania betonu oraz inne wymagania.

115 BETON PROJEKTOWANIE Etap 2 Określenie wymaganych właściwości betonu i mieszanki betonowej Prawidłowość przyjęcia wymaganych właściwości betonu i mieszanki betonowej zależy w dużym stopniu od szczegółowości założeń wstępnych. Z tego powodu czynności te należą do istotnych elementów postępowania przy określeniu składu mieszanki betonowej.

116 BETON PROJEKTOWANIE Do właściwości wymagających określenia należą: średnia wymagana wytrzymałość betonu na ściskanie f cm = f ck + 2 σ gdzie: σ = 6 do 12MPa dawniej f cm = 1,3 f ck Współzależność f cm i f ck można także ustalić doświadczalnie, a współczynnik proporcjonalności maleje wraz ze wzrostem poziomu wykonywania mieszanki betonowej. Jeśli beton jest projektowany po raz pierwszy, to przyjmuje się większą wartość σ. Wartość wytrzymałości charakterystycznej f ck przyjmuje się dla próbki walcowej.

117 BETON PROJEKTOWANIE konsystencja mieszanki betonowej, czyli stopień jej ciekłości - dobór konsystencji w tym etapie zależy od sposobu zagęszczania i warunków formowania, kształtu przekroju, ilości zbrojenia i przyjmuje się na podstawie tablic do projektowania; maksymalna średnica ziaren kruszywa D max nie powinna być większa nić 1/3 największego wymiaru przekroju poprzecznego elementu i 3/4 odległości w świetle między prętami zbrojenia;

118 BETON PROJEKTOWANIE urabialność mieszanki betonowej określona na podstawie tablic do projektowania: Z [dm 3 /m 3 ] zalecana ilość zaprawy w dm 3 na 1 m 3 mieszanki betonowej, V cp [dm 3 /m 3 ] - najmniejsza suma objętości absolutnej cementu i ziaren kruszywa poniżej 0,125 mm w dm 3 na 1 m 3 mieszanki betonowej, C min - minimalna ilość cementu w kg na 1 m 3 mieszanki betonowej, maksymalne W:C.

119 BETON PROJEKTOWANIE Etap 3 Dobór i ocena składników mieszanki betonowej Klasę i rodzaj cementu przyjmuje się w zależności od klasy wytrzymałości betonu, zastosowania oraz warunków dojrzewania. Do betonu zwykłego należy stosować: Kruszywa mineralne odpowiadające wymaganiom normy PN-EN 12620:2000.

120 BETON PROJEKTOWANIE Uziarnienie mieszanki kruszywowej powinno zapewnić uzyskanie szczelnej mieszanki betonowej o wymaganej konsystencji przy możliwie najmniejszym zużyciu cementu i wody. Zalecane uziarnienie kruszyw w grupach frakcji 0-16; 0-31,5; 0-63 mm, podają wykresy zalecane krzywe graniczne dostępne w literaturze przedmiotowej. Przy ustaleniu proporcji kruszywa drobnego i grubego w mieszance kruszywowej do betonu należy zastosować metodę punktu piaskowego lub metodę iteracji.

121 Woda stosowana do betonu powinna odpowiadać wymaganiom normy PN-EN 1008:1997; BETON PROJEKTOWANIE Dodatki i domieszki powinny być stosowane w zależności od potrzeb projektowych i wykonawczych. Etap 4 Zaprojektowanie składu mieszanki betonowej Podstawowym celem projektowania mieszanki betonowej i betonu (dowolną metodą) jest określenie składu jakościowego i ilościowego cementu, kruszywa drobnego, kruszywa grubego, ew. dodatków i domieszek. Skład ten powinien zapewnić otrzymanie planowanych właściwości.

122 BETON PROJEKTOWANIE Etap 5 Sprawdzenie cech technicznych mieszanki betonowej i betonu Podstawowymi cechami technicznymi mieszanki betonowej są: Konsystencja; Zawartość w niej powietrza; Gęstość objętościowa. Podstawowymi cechami technicznymi stwardniałego betonu są: Klasa wytrzymałości betonu na ściskanie; Mrozoodporność; Wodoszczelność.

123 Badania tych cech należy przeprowadzić zgodnie z obowiązującymi normami. Zależność między PN-EN a normami dotyczącymi składu, badania mieszanki betonowej i betonu oraz projektowania konstrukcji betonowych. BETON PROJEKTOWANIE PN-EN Beton. Część 1: Wymagania, właściwości, produkcja i zgodność Składniki Mieszanka betonowa Beton Konstrukcje betonowe

124 Cement Kruszywo BETON PROJEKTOWANIE Składniki PN-EN 197-1:2002 PN-EN 197-2:2002 PN-EN 12620:2008 PN-EN :2004 Woda PN-EN 1008:2004 Dodatki Domieszki Popiół lotny do betonu PN-EN A1:2009 PN-EN 450-2:2006 Pył krzemionkowy do betonu PN-EN A1:2010 PN-EN A:2009 PN-EN :2009 Pigmenty do barwienia betonu PN-EN 12878:2006/Ap1:2007

125 BETON PROJEKTOWANIE Mieszanka betonowa Konsystencja PN-EN :2009 PN-EN :2009 PN-EN :2009 PN-EN :2009 PN-EN :2009 Gęstość PN-EN :2009 Zawartość powietrza PN-EN 1008:2004

126 BETON PROJEKTOWANIE Beton Klasa wytrzymałości na ściskanie Wytrzymałość na zginanie Wytrzymałość na rozciąganie PN-EN :2001/AC:2004 PN-EN :2009 PN-EN :2009 PN-EN :2001 PN-EN :2009 PN-EN :2010 Gęstość PN-EN :2009 Głębokość penetracji wody PN-EN :2009

127 BETON PROJEKTOWANIE Konstrukcje betonowe Wykonywanie konstrukcji betonowych Projektowanie konstrukcji betonowych Obliczenia statyczne i projektowanie Ocena wytrzymałości betonu w konstrukcjach Badania betonu w konstrukcjach PN-EN 13670:2010 PN-EN 1992:2010 PN-B-03264:2002 PN-EN 13791:2008 PN-EN :2009 PN-EN :2004 PN-EN :2006 PN-EN :2005

128 BETON PROJEKTOWANIE Etap 6 Sporządzenie recepty roboczej Recepta laboratoryjna określa skład 1 m 3 mieszanki betonowej w odniesieniu do kruszywa suchego. Dla warunków produkcyjnych należy sporządzić: receptę roboczą uwzględniającą zawilgocenie kruszywa, pojemność betoniarki, sposób dozowania.

129 BETON PROJEKTOWANIE Metody obliczeniowe projektowania składu mieszanki betonowej głownie charakteryzują się obliczaniem niewiadomych wartości C, K i W w kg/m 3 betonu, przez rozwiązanie układu trzech równań określających właściwości technologiczne betonu. Z reguły przyjmuje się w tym celu więcej lub mniej zróżnicowane sposobem wyrażania wzory: Wytrzymałości, Szczelności, Konsystencji.

130 BETON PROJEKTOWANIE Jeżeli kruszywo traktuje się nie jako całość, lecz oddzielnie ustala się ilość piasku o uziarnieniu do 2 mm (P) i oddzielnie ilość grubszych ziaren kruszywa >2 mm(ż), czyli poszukuje się czterech niewiadomych, to zachodzi potrzeba czwartego równania, które zwykle charakteryzuje metodę projektowania.

131 BETON PROJEKTOWANIE Metoda trzech równań projektowania składu betonu Polega ono na spełnieniu trzech podstawowych warunków optymalnego projektowania betonu Warunek wytrzymałości R = A i (C/W ± a) Warunek urabialności (konsystencji) W = C*w c + K*w k Warunek szczelności, absolutnych objętości C/ c + K/ k + W + = 1000 [dm 3 ]

132 BETON PROJEKTOWANIE gdzie: R - średnia wytrzymałość na ściskanie przyjmowana do projektowania betonu, MPa [N/mm 2 ] R = 1.3 R G b R G b - wytrzymałość gwarantowana na ściskanie betonu określona po 28 dniach dojrzewania, MPa [N/mm 2 ] A i - (A 1 lub A 2 ); współczynnik zależny od rodzaju i klasy wytrzymałości kruszywa oraz od klasy wytrzymałości cementu; wartość A 1 przyjmuje się gdy C/W < 2.5 natomiast A2 przyjmuje się gdy C/W 2.5

133 Wartości współczynników A BETON PROJEKTOWANIE Rzeczywista wytrzymałość cementu, rodzaj kruszywa A1 A2 25 MPa, kruszywo naturalne 14 9,5 35 MPa, kruszywo naturalne MPa, kruszywo naturalne MPa, kruszywo naturalne 21 14,5 55 MPa, kruszywo naturalne MPa, kruszywo łamane 15,5 10,5 35 MPa, kruszywo łamane 20 13,5 40 MPa, kruszywo łamane 22 14,5 45 MPa, kruszywo łamane MPa, kruszywo łamane 26 17,5

134 BETON PROJEKTOWANIE a - wielkość liczbowa zależna od jakości cementu i kruszywa, można ją przyjąć jako stałą (a=0.5); znak współczynnik "a" jest dodatni gdy C/W 2.5 a ujemny gdy C/W < 2.5 C - ilość dozowanego cementu, kg/m 3 betonu W - ilość wody, dm 3 na m 3 betonu K - ilość kruszywa, kg/m 3 betonu c - gęstość cementu, kg/dm 3 k - gęstość kruszywa, kg/dm 3 w c - wodożądność cementu, dm 3 /kg w k - wodożądność kruszywa, dm 3 /kg

135 BETON PROJEKTOWANIE Wytrzymałość na ściskanie betonu przyjmuje się przy projektowaniu zgodnie ze wzorem: Fereta R = A [(C/W+p) - a], Gdzie: p - powietrze w mieszance betonowej, dm 3 /m 3 betonu lub Bolomeya R = A i [C/W ± a],

136 BETON PROJEKTOWANIE Wzór Fereta obowiązuje wtedy, gdy wytrzymałość kruszywa jest niższa od wytrzymałości zaczynu i dotyczy betonu porowatego. Natomiast Bolomey uprościł wzór Fereta zakładając, że p=0 i przyjął założenie, że wytrzymałość betonu R jest funkcją proporcji cementu do wody: R = f (C/W) - spełniającą warunek 1.2 c/w 2.8

137 BETON PROJEKTOWANIE Związek pomiędzy wytrzymałością na ściskanie a składem betonu można wyznaczyć na podstawie wzorów: dla betonów o C/W < 2.5 stosuje się wzór C/W = R/A dla betonów o C/W 2.5 stosuje się wzór C/W = R/A 2-0.5

138 BETON PROJEKTOWANIE Powyższe wzory mogą być stosowane, gdy spełnione są warunki: porowatość zagęszczonej mieszanki betonowej nie jest większa od: objętości mieszanki bez stosowania domieszek napowietrzających; objętości mieszanki w przypadku stosowania domieszek napowietrzających;

139 BETON PROJEKTOWANIE do betonu stosowane są dodatki i domieszki wpływające na zmianę określonych cech wytrzymałościowych, a wartość C/W nie jest mniejsza od 1.2 i nie i większa od 3.2. W projektowaniu metodą trzech równań można korzystać z nomogramów oddzielnie dla cementów i kruszyw łamanych ze skał o gęstości: 2.65; 2.70; 2.80; 2.90; 3.0 [kg/dm 3 ].

140 BETON PROJEKTOWANIE Zalecane wartości graniczne dotyczące składu mieszanki betonowej wg PN-EN Klasa ekspozycji Min. klasa betonu Max. W/C Min. zawartość cementu X0 C12/ XC1 C20/25 0, XC2 C25/30 0,6 280 XC3 C30/37 0, XC4 C30/37 0,5 300 XS1 C30/37 0,5 300 XS2 C35/45 0, XS3 C35/45 0, XD1 C30/37 0, XD2 C30/37 0, XD3 C35/45 0, XF1 C30/37 0, XF2 C25/30 0, XF3 C30/37 0,5 320 XF4 C30/37 0, XA1 C30/37 0, XA2 C30/37 0,5 320 XA3 C35/45 0,45 360

141 BETON PROJEKTOWANIE Po zaprojektowaniu składu betonu należy: przeprowadzić w warunkach laboratoryjnych kontrolę obliczonych składników mieszanki betonowej, wykonać min. badania: gęstości objętościowej świeżej mieszanki, objętości próbnego zarobu, stopnia zagęszczenia, pomiaru konsystencji, szczelności mieszanki betonowej w próbnym zarobie.

142 BETON PROJEKTOWANIE Badanie cech technicznych stwardniałego betonu Podstawowym parametrem technicznym betonu jest jego klasa wytrzymałości na ściskanie. Według normy PN-EN 206-1:2006 jest to symbol literowoliczbowy. dla betonu zwykłego i ciężkiego C f ck,cyl /f ck,cube np. C20/25 oznacza, że wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie oznaczona na próbkach walcowych (f ck,cyl ) wynosi 20MPa, natomiast oznaczona na próbkach kubicznych (f ck,cube ) wynosi 25MPa

143 BETON PROJEKTOWANIE dla betonu lekkiego LC f ck,cyl /f ck,cube np. C20/22 oznacza, że wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie oznaczona na próbkach walcowych (f ck,cyl ) wynosi 20MPa, natomiast oznaczona na próbkach kubicznych (f ck,cube ) wynosi 22MPa.

144 BETON PROJEKTOWANIE

145 BETON PROJEKTOWANIE

146 Badanie klasy wytrzymałości betonu na ściskanie można przeprowadzać metodą: niszczącą, nieniszczącą. BETON PROJEKTOWANIE Badanie niszczące wytrzymałości na ściskanie betonu Metoda niszcząca polega na przeprowadzeniu oznaczeń wytrzymałości na ściskanie na próbkach sześciennych lub walcowych. Próbki do badania przygotowuje się wg normy: PN-EN :20001/AC:2004, PN-EN :2009.

147 BETON PROJEKTOWANIE Oznaczenie przeprowadza się w maszynie wytrzymałościowej spełniającej wymagania normy PN-EN :2001. Podstawowe czynności podczas określania klasy wytrzymałości betonu na ściskanie metodą niszczącą: kontrolowanie, aby obciążenie narastało ze stałą prędkością w przedziale 0,2-1,0MPa, pomiar pola powierzchni ściskanej próbki A, określenie prawidłowego lub nieprawidłowego charakteru zniszczenia badanych próbek (w przypadku nieprawidłowego zniszczenia próbek należy to odnotować w protokole),

148 BETON PROJEKTOWANIE określenie siły niszczącej próbki F i w [kn], określenie wytrzymałości na ściskanie z zaokrągleniem 0,5MPa według wzoru: gdzie: F i - siła niszcząca próbkę, MPa, A i - pole powierzchni ściskanej próbki, mm 2

149 BETON PROJEKTOWANIE Krok I Wyznaczenie średniej wartości wytrzymałości kostkowej lub walcowej, jako średniej arytmetycznej wytrzymałości n próbek. Wyznaczona w ten sposób średnia wytrzymałość betonu nie daje wystarczających podstaw do oceny jego jakości, gdyż nie uwzględnia rozrzutu wyników, na podstawie których obliczono tą średnią.

150 BETON PROJEKTOWANIE Miarą rozrzutu wyników jest średnie odchylenie kwadratowe (standardowe), s: Względne odchylenie standardowe czyli tzw. współczynnik zmienności n oblicza się wzorem:

151 BETON PROJEKTOWANIE

152 BETON PROJEKTOWANIE

153 BETON PROJEKTOWANIE przeprowadzenie oceny zgodności według kryteriów zawartych w tabeli. Produkcja Liczba n wyników wytrzymałości na ściskanie w zbiorze Kryterium 1 Kryterium 2 Średnia z n wyników f cm [MPa] Dowolny pojedynczy wynik badania f ci [MPa] Początkowa 3 fck + 4 f ck - 4 Ciągła 15 f ck + 1,48 σ f ck - 4

154 BETON PROJEKTOWANIE Krok II Jakość betonu jest oszacowana nie na podstawie średniej wytrzymałości lecz wytrzymałości minimalnej, gwarantowanej przez producenta z określonym prawdopodobieństwem (wyrażonym w %). Wartość f c min wyznacza się ze wzoru ogólnego:

155 BETON PROJEKTOWANIE w którym: t a ustala się w zależności od przyjętego rozkładu statystycznego i prawdopodobieństwa nieprzekroczenia wartości minimalnej (t a =1,64 współczynnik statystyczny dla rozkładu normalnego, odpowiadający prawdopodobieństwu p=95% (przy założonej wadliwości 5% i przy poziomie ufności co najmniej 0,5))

156 BETON PROJEKTOWANIE

157 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Wytrzymałość na rozciąganie przez rozłupanie betonu 157

158 BETON WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA Moduł sprężystości betonu 158