Rozmycie tła, krążki rozmycia, głębia ostrości z czym się to je?

Transkrypt

1 Wnekofoty.pl Sebastian Andrzej Marcin Wnęk Rozmycie tła, krążki rozmycia, głębia ostrości z czym się to je? Zainspirowany ostatnią dyskusją na jednej z grup na facebooku dziś postanowiłem wyjaśnić trochę teorii odnośnie rozmycia tła, które nie zawsze jest tak oczywiste, jakby mogło się nam wydawać, szczególnie dla osób początkujących, czy nie wgłębiających się w teorię i skupiających się głównie na bardziej praktycznej stronie fotografii. Czym jest rozmycie tła? Skąd się bierze? Czym jest krążek rozmycia? A głębia ostrości? Czy głębia ostrości zmienia się wraz ze zmianą ogniskowej, dla takiego samego kadru? Jak uzyskać ładnie rozmyte tło mając do dyspozycji tylko ciemne obiektywy? Skąd bierze się rozmycie tła? Jak wiemy z podstaw optyki obiektyw rysuje w przestrzeni odwrócony obraz tego, co widzi. Każdy ze szkoły pamięta zapewne jak skonstruować obraz dla soczewki wypukłej (a przynajmniej, że nauczyciel pokazywał jakieś takie dziwne rysunki ). Dla przypomnienia: z danego punktu pierwszy promień wypuszczamy równolegle do osi optycznej, a na soczewce załamujemy tak, by przeszedł przez ognisko, drugi promień prowadzimy prosto przez środek soczewki bez załamywania go, trzeci przez ognisko przed soczewką, aż do niej, gdzie załamuje się i dalej biegnie równolegle do osi optycznej. W miejscu przecięcia wszystkich trzech linii powstanie obraz odwrócony danego punktu, dla ułatwienia oczywiście czasem wystarczy narysować tylko dwie z nich. Dodatkowo możemy następnie narysować linie wychodzące z punktu początkowego, przechodzące przez krawędzie soczewki i skupiające się w punkcie obrazu z pozostałymi liniami będą one obrazować granice stożków, w których porusza się światło od obiektu do jego obrazu (czyli przez każdy punkt pomiędzy nimi może przebiec promień światła, natomiast obszar poza nimi w uproszczeniu nie ma już na dany układ optyczny wpływu). Spróbujmy zatem wykonać taki schemat dla sceny zawierającej modelkę oraz latarnię w tle, w różnych odległościach od obiektywu.

2 Na czerwono zaznaczyłem latarnię oraz promienie wychodzące z punktu w jej centrum, na zielono modelkę oraz promienie wychodzące z punktu w niej, na fioletowo soczewkę, na niebiesko matrycę aparatu. Dodatkowo błękitnymi liniami zaznaczyłem skrajne promienie przechodzące przez krawędzie soczewki odpowiadają one granicom przekroju stożka światła powstającego za soczewką. Od razu możemy zauważyć, że obraz dwóch obiektów w różnej odległości powstaje w dwóch różnych miejscach. Ostrość ustawioną mamy na modelkę, zatem obraz każdego z punktów znajdujących się w tej samej płaszczyźnie co ona powstanie zatem dokładnie na matrycy, oznacza to, że będzie ona po prostu na zdjęciu ostra (na razie przyjmujemy modelkę płaską, kwestię głębi ostrości poruszę później). Co jednak z latarnią? Jak widzimy obrazy jej punktów powstają w znacznej odległości przed matrycą. Strumień światła wychodzący z soczewki od danego punktu zwęża się ponownie aż do pojedynczego punktu, w miejscu powstania obrazu, lecz nie jest tam przez nic zatrzymywany, więc zaczyna ponownie się rozszerzać. Jak widać w miejscu matrycy obie skrajne linie są w sporej odległości od siebie, co oznacza, że średnica stożka jest w tym miejscu stosunkowo duża. Oznacza to, że obraz czegoś, co oryginalnie było punktem, na matrycy jest. Krążkiem I stąd właśnie biorą się krążki rozmycia. Bardziej łopatologicznie :

3 Matryca jest niebieska, soczewka błękitna, a żółte to stożek światła. Widać wyraźnie, że na matrycy powstaje kółko Przy okazji z powyższych rysunków możemy od razu wyciągnąć kilka wniosków: 1. Po pierwsze, jak widać, rozmiar krążka rozmycia zależy od średnicy soczewki, którą w obiektywie można ograniczyć przymykając przysłonę. Wniosek im mniejszy otwór przysłony (większa liczba f/ ), tym mniej rozmyte będzie tło. 2. Jak wiać kształt krążka bezpośrednio wynika z kształtu soczewki. Przy przysłonie maksymalnie otwartej jest to oczywiście okrąg (chyba, że zna ktoś prostokątne obiektywy to proszę o informację w komentarzu ), jednak jeśli przysłonę domkniemy decydującym kształtem będzie właśnie jej kształt. W różnych obiektywach jest on różny: od praktycznie okrągłego przy odpowiednio wyprofilowanych listkach przysłony dających okrągły otwór; po wielobok przy prostych listkach przysłony. Wniosek kształt krążków rozmycia, więc ogólnie charakter rozmycia tła (bądź oczywiście również obiektów znajdujących się bliżej, niż płaszczyzna ostości) zależy bezpośrednio od kształtu otworu przysłony.

4 Czym jest głębia ostrości i skąd się bierze? Jak wynika z powyższych rozważań z punktu widzenia optyki idealnie ostre punkty na matrycy powstają jedynie dla punktów znajdujących się w jednej płaszczyźnie o nieskończenie małej grubości; wszystko znajdujące się bliżej, bądź dalej tworzy już na matrycy krążki. Matryca jednak składa się z wielu elementów światłoczułych o skończonym rozmiarze. Można zatem łatwo się domyśleć, że dla pewnych odległości rozmiar krążka rozmycia będzie mniejszy, niż rozmiar elementu światłoczułego. Oznacza to, że matryca w pewnym sensie nie jest w stanie rozróżnić, czy jest to idealny punkt, czy krążek o niewielkim rozmiarze. Spójrzmy na poniższe 3 ilustracje. Siatka na matrycy na rysunku odpowiada w dużym uproszczeniu podziałowi matrycy na poszczególne elementy światłoczułe, a rozjaśnienie poszczególnych komórek odpowiada ilości światła zarejestrowanym przez nie można przyjąć, że tak właśnie będzie wyglądać obraz końcowy w postaci obrazu rastrowego. Pierwszy przypadek jest najbardziej oczywisty na matrycy powstaje punkt, zatem zawsze będzie on zarejestrowany również jako punkt, przez pojedynczą komórkę:

5 W drugim przypadku krążek rozmycia jest na tyle duży, że pokrywa wiele pikseli (w uproszczeniu) zatem na końcowym obrazie punkt w rzeczywistości będzie właśnie rozmytym krążkiem, o schodkowych krawędziach: Natomiast w trzecim przypadku mamy sytuację najciekawszą pomimo, iż na matrycy powstaje fizycznie krążek, jest on mniejszy od pojedynczej komórki, zatem dla matrycy wciąż jest on pojedynczym punktem:

6 Oczywiście może wystąpić przypadek, gdy krążek, mimo iż odpowiednio niewielki, będzie padać na nawet 4 sąsiadujące piksele (środek krążka w punkcie przecięcia siatki na obrazku), dlatego też rozmiar graniczny krążka rozmycia dla ostrego obrazu może być podawany jako mniejszy, niż rozmiar fizyczny elementu światłoczułego, jednak pozwolę sobie pozostać na tym, co powyżej chcę przede wszystkim wyjaśnić mechanizm działania już bez nadmiernego wgłębiania się w detale techniczne. Jeśli kiedyś spotkaliście się z tezą typu D800 ma mniejszą głębię, niż inne aparaty! z powyższego można właśnie łatwo wywnioskować skąd się to bierze im matryca ma większą rozdzielczość, przy tym samym rozmiarze fizycznym, czyli rozmiar fizyczny pojedynczego elementu światłoczułego jest mniejszy, tym mniejszy musi być krążek, by pozostać mniejszym od piksela. Coś, co na 12 megapikselowym aparacie pełnoklatkowym może być w pełni ostre, na aparacie 36mpx może już być odwzorowane krążkami większymi, od granicznych, przez co na obrazie będzie minimalnie rozmyte. Oczywiście różnice są bardzo niewielkie i w codziennym użytku, szczególnie przy zastosowaniach amatorskich z publikacją w internecie, czy niewielkich wydrukach, raczej bez znaczenia; duże znaczenie ma tu wiele innych czynników, jak choćby przykładowo zdolność

7 rozdzielcza obiektywu obiektyw mydlący i tak nie da dostatecznie ostrego obrazu, by różnice w głębi ostrości wynikające z rozdzielczości matrycy były zauważalne, dobrze być jednak świadomym, że z technicznego punktu widzenia jest to stwierdzenie poprawne Jak widać głębia zależy bezpośrednio od rozmiarów krążka rozmycia, zatem podsumowując wszystko powyżej, głębia i rozmiar krążka rozmycia na matrycy będzie zależała przede wszystkim od: wartości przysłony im większy otwór, przy stałych pozostałych parametrach, tym większe krążki powstaną dla danego punktu, więc w mniejszym zakresie odległości będą się one mieścić w limicie, odległości od obiektu im obiekt ostry jest bliżej, przy stałych pozostałych parametrach, tym większy będzie stosunek jego odległości od aparatu, do odległości obiektu rozmytego, więc i większy rozmiar krążka rozmycia, ogniskowej im dłuższa ogniskowa, przy stałych pozostałych parametrach, tym większy rozmiar krążka rozmycia. Rozmycie tła, kompresja tła Gdy wiemy już skąd bierze się rozmycie tła i głębia ostrości zastanówmy się nad kolejną, z punktu widzenia fotografa najważniejszą kwestią: Wyżej ustaliliśmy już od czego zależy rozmiar krążka i głębia. Jak zatem je kontrolować? Pojawia się tu pewne ciekawe zjawisko. Na pierwszy rzut oka można pomyśleć, że skoro dłuższa ogniskowa oznacza mniejszą głębię wystarczy użyć dłuższego szkła. Jeśli jednak wszystko sobie rozrysujemy, albo, łatwiej, policzymy (wszystkie wzory można znaleźć w odpowiednich artykułach na angielskiej Wikipedii, bądź można skorzystać z dostępnych w internecie gotowych kalkulatorów, jak np ten, tutaj chcę pozostać na poziomie opisówki, by nie komplikować artykułu dla osób mniej biegłych w zabawie ze wzorami) nagle okaże się, że robiąc przykładowo portret dłuższym obiektywem głębia będzie Taka sama! Otóż aby wykonać taki sam kadr dłuższym obiektywem, jak wiadomo, należy również odpowiednio oddalić się od obiektu fotografowanego, zatem zmieniamy nie jeden, a dwa czynniki decydujące zarówno o rozmiarze krążka rozmycia, jak i głębi ostrości. Łatwo można przeprowadzić odpowiedni eksperyment, przyjrzyjmy się poniższym dwóm zdjęciom (zdjęcia surowe, od razu informuję, że blik w okach od lampy w budowanej nie oznacza, że używałem jej do oświetlenia a jedynie do wyzwolenia lampy głównej fotocelą,

8 więcej jednak o tej sesji napiszę, oraz zamieszczę gotowe zdjęcia, zapewne w najbliższym czasie): Jeśli chodzi o parametry mające wpływ na krążki rozmycia na tych zdjęciach: oba zdjęcia zostały wykonane na przysłonie f/8 (tak duża ze względu na kwestię zbalansowania światła zastanego i błyskowego, o tym więcej w przyszłości), oba zdjęcia zostały wykonane tym samym obiektywem (70-300mm), zdjęcie pierwsze zostało wykonane ogniskową 70mm, drugie 240mm,

9 odległość moja od modelki przy wykonywaniu drugiego zdjęcia była mniej więcej trzyipółkrotnie większa, niż przy pierwszym, aby zachować mniej więcej taki sam kadr, zdjęcia są, jak pisałem, surowe, zatem nie przycinane pełny plik wywołany z RAW na domyślnych ustawieniach. Od razu rzuca się nam w oczy, że na drugim zdjęciu tło jest rozmyte znacznie bardziej; o ile na pierwszym jesteśmy w stanie domyślić się, czym to jest, na drugim jest to znacznie trudniejsze i modelka jest znacznie bardziej odseparowana od tła. Zatem jak głębia może być identyczna? I czy aby na pewno ta zasada obowiązuje zawsze? Wejdźmy w temat głębiej. Kąt widzenia Zanim przejdę dalej chcę powiedzieć kilka słów odnośnie kwestii dokładności obliczeń. Jak wiadomo optyka jest działem fizyki, zatem rządzi się sztywnymi prawami, które można opisać konkretnymi równaniami. Niestety dla osób nie przepadających za wzorami potrafią być one dosyć skomplikowane. Dlatego, jak w każdym innym dziale fizyki, posługujemy się pewnymi uproszczeniami. Przykładowo posługiwanie się modelem cienkiej soczewki znacznie upraszcza obliczenia, chociaż jak wiadomo jest on znacznie uproszczony w stosunku do rzeczywistej soczewki, w której znaczenie ma choćby jej fizyczna grubość, a tym bardziej do rzeczywistych układów optycznych obiektywów, złożonych z wielu soczewek połączonych w grupy. Do tego wiele obliczeń można znacznie uprosić przyjmując pewne założenia, np. zakładając, że fotografujemy w warunkach typowych, obiekty oddalone od nas wielokrotnie dalej, niż długość ogniskowej. Od razu można tu oddzielić fotografię makro, którą nie będę się zajmował, o innych uproszczeniach w miarę możliwości będę wspominał na bieżąco. Zatem do konkretów. Na początek zdefiniujmy sobie skąd bierze się kąt widzenia układu obiektyw + aparat. Dlaczego nie sam obiektyw? Ponieważ obiektyw rzutuje obraz większy, niż rozmiar matrycy, jest to tzw. pole obrazowe, ta jednak wycina z niego tylko pewien fragment stąd bierze się np różnica w kącie widzenia na tym samym obiektywie pomiędzy aparatami z matrycami formatu 36x24mm, a matrycami mniejszymi APS-C i podobnymi:

10 Na powyższym rysunku na fioletowo zaznaczyłem rozmiar pola obrazowego obiektywu mówiąc wprost: takie kółko będzie rzutował. Jeśli umieścimy w nim matrycę pełnoklatkową, bądź APS-C, zarejestrują one odpowiedni fragment pola obrazowego. Jeśli natomiast przykładowo rzutujemy obraz na matrycę 6x6cm zarejestrujemy jedynie okrągły obraz, reszta na około będzie czarna, ponieważ pole obrazowe jest mniejsze, od matrycy. Na konkretnym przykładzie: Jeśli wykonamy powyższe zdjęcia w identycznych warunkach, zmieniając jedynie rozmiar matrycy, obiektywem przystosowanym do matrycy 36x24mm, otrzymamy właśnie takie efekty.

11 Podsumowując kąt widzenia zależy zarówno od długości ogniskowej, jak i rozmiaru matrycy. Zakładając jednak, że raczej korzystamy cały czas z tego samego aparatu, ten czynnik będę już w dalszej części tekstu pomijał, przyjmując w obliczeniach matrycę pełnoklatkową 36x24mm. Niestety kąt widzenia opisany jest równaniem zawierającym arcus tangens, a każdy, kto zetknął się z trygonometrią wie, że potrafi ona nie być przyjemna Żeby nie utrudniać, poniżej wykres kąta widzenia w stopniach, w poziomie, na klatce szerokości 36mm, w zależności od ogniskowej (czerwona linia). Na pierwszy rzut oka wygląda dosyć nieprzyjaźnie: Jeśli jednak przeprowadzimy małą analizę możemy odkryć, że jest znacznie przyjaźniejszy, niż by się mogło wydawać pomijając najkrótsze ogniskowe jest w dużym stopniu zbliżony do

12 wykresu funkcji logarytmicznej. O co chodzi? Trochę za dużo tłumaczenia matematyki na ten artykuł. Co nam to jednak daje? Sprawdźmy eksperymentalnie: Zastanówmy się jak zmieni się kąt widzenia przy zmianie ogniskowej z 50 na 100mm? Zmniejszy się z stopni, na stopni, czyli 1.94 krotnie. Jak przy np 75 na 150? na spadek krotny. 100 na 200? stopni na stopni, 1.984krotnie, i tak dalej Jak zatem widać można śmiało założyć, że dwukrotnej zmianie ogniskowej odpowiada dwukrotna zmiana kąta widzenia. Zależność zmiany kąta po podwojeniu ogniskowej przedstawia poniższy wykres (na osi poziomej ogniskowa początkowa, na pionowej stosunek kąta po podwojeniu ogniskowej, do pierwotnego): Jak widać jedynie dla najkrótszych ogniskowych zależność przestaje być taka oczywista, do wykorzystania w fotografii możemy śmiało założyć, że od około 20-30mm na pełnej klatce zmiana ogniskowej dwukrotnie przekłada się na dwukrotną zmianę kąta widzenia. Obiektywy bardzo

13 szerokokątne pominę, podobnie jak np obiektywy typu rybie oko, które ze względu na ogromną dystorsję rządzą się jeszcze innymi prawami. Powiększenie Skoro wiemy już czym jest i skąd bierze się kąt widzenia, zastanówmy się czym jest powiększenie. Czym jest powiększenie? W teorii stosunkiem rozmiaru obiektu, do jego obrazu. A w praktyce? Znowu dla uproszczenia tekstu pominę równania i podejdę do tematu łopatologicznie. Wyobraźmy sobie, obiekt o rozmiarze jednego metra w odległości powiedzmy trzech metrów od aparatu. Zakładamy obiektyw o ogniskowej 100mm, który na pełnej klatce da nam kąt widzenia około 20 stopni w poziomie, co w odległości 3m od aparatu przekłada się na 1,08m szerokości kadru. Oznacza to, że metrowy obiekt w poziomie prawie wypełni nam kadr; w pionie, jako, że klatka jest niższa, nie zmieści się cały. Zmieńmy obiektyw na 50mm, co daje kąt około 40 stopni, więc 2,16m w odległości 3m. Co to oznacza? Obiekt wypełni teraz jedynie połowę szerokości klatki, zatem na zdjęciu będzie dwukrotnie mniejszy. Ten sam efekt możemy zaobserwować zmieniając odległość od obiektu oddalając się dwukrotnie, jego rozmiar na zdjęciu zmniejszy się dwukrotnie, przy stałej ogniskowej.

14 Na powyższym obrazku na niebiesko zaznaczony jest metrowy obiekt, czerwone linie to kąt widzenia przy 100mm, zielone również, tyle, że z dwukrotnie większej odległości, fioletowe to 50mm. Jak widać dla danego obiektu powiększenie w jego płaszczyźnie będzie takie samo, przy zmianie długości ogniskowej i odpowiedniej zmianie odległości od obiektu. Widać jednak wyraźnie, że dalej linie się rozchodzą, więc rozmiar obiektów w tle względem kąta widzenia będzie mniejszy dla krótszej ogniskowej. W odpowiednio dużej odległości, gdy różnica odległości między dwiema pozycjami aparatu będzie pomijalna, powyższy schemat sprowadzi się do porównywania kąta z mniej więcej tego samego punktu a więc dwukrotnie krótsze szkło obejmie dwukrotnie większy obszar. Jak widać na dużych odległościach od obiektywu różnica wynikająca z przestawienia aparatu jest znikoma, pola widzenia z obu pozycji praktycznie pokrywają się, natomiast obiektyw szerszy daje szersze pole widzenia w stosunku do obu przypadków z dłuższym obiektywem, podobnie jak wyglądało to wyżej, przy mniejszej skali rysunku dla aparatu w tym samym miejscu. Przy dużej odległości od tła jak widać można przyjąć, że aparat znajduje się po prostu w tym samym miejscu, a różnica tych kilku metrów jest pomijalna. Jaki to ma wpływ na zdjęcie o tym trochę później. Co jednak dokładniej dzieje się z tłem? Otóż zwiększając ogniskową dwukrotnie zwiększamy powiększenie obiektu również dwukrotnie. Natomiast oddalając się dwukrotnie zmniejszamy je dwukrotnie. Jedno z drugim się znosi i powiększenie pozostaje takie samo. Jednak obiekty w tle znajdują się znacznie dalej.

15 Załóżmy, że początkowo stoimy 2m od modelki, a latarnia w tle za nią znajduje się 100m od nas. Cofamy się dwukrotnie i zwiększamy odległość do 4m, a odległość od tła do 102m. Odległość od obiektu zmieniła się dwukrotnie więc powiększenie również zmieniło się dwukrotnie. Natomiast odległość od obiektu w tle zmieniła się 1.04krotnie co praktycznie można uznać za wartość pomijalną, zatem powiększenie ze względu na zmianę odległości praktycznie nie uległo zmianie. W obu przypadkach powiększenie od zmiany ogniskowej zwiększa się dwukrotnie, lesz w pierwszym zmiana ta jest równoważona zmianą powiększenia z uwagi na zmianę odległości, w drugim natomiast nie jest równoważona przez nic zatem powiększenie obiektu w tle zwiększy się. Jak już wcześniej wspominałem o kompresji tła jest to właśnie ten efekt wycinamy po prostu mniejszy/większy fragment tła, nie zmieniając rozmiaru obiektu rozmytego, o tym już zaraz. Rozmycie względne i bezwzględne Gdy wiemy już skąd bierze się kąt widzenia i powiększenie wróćmy do tematu rozmycia. Do tej pory posługiwałem się cały czas pojęciem krążka rozmycia, który jest efektem nieostrości pojedynczego punktu. Jak jednak wiemy w przyrodzie punkty raczej nie występują, a obiekty mają pewien fizyczny rozmiar (za punkty możemy przyjmować jednak np gwiazdy). Jaki to ma wpływ na rozmycie? Wróćmy do diagramu z początku, tym razem zajmijmy się jednak tylko rozmytą latarnią dla uproszczenia rysunku. Zwróćmy przede wszystkim uwagę, że wcześniej analizowaliśmy jedynie pojedynczy punkt w centrum latarni, teraz zajmiemy się jej całym rozmiarem, analizując skrajne dwa punkty (pozostałe, co oczywiste, znajdują się pomiędzy nimi): Najpierw jak wyglądać będzie obraz, gdy ostrość ustawimy na latarnię w tle (przesuwamy matrycę w odpowiednie miejsce):

16 Jak widać na matrycy powstał nam pomniejszony i odwrócony ostry obraz latarni promienie z poszczególnych punktów skupiają się w odpowiednim miejscu na matrycy. Co jednak, gdy rozpatrzymy ostrość ustawioną na modelkę? Jak widać dla skrajnych punktów powstały nam dwa różne krążki rozmycia, oznacza to, że dla pozostałych punktów zawartych pomiędzy nimi również powstaną odpowiadające im krążki. Gdy wszystkie się zsumują (a jest ich oczywiście nieskończoność ) na matrycy powstanie nam rozmyty obraz całej latarni, a nie pojedynczego punktu. Dodatkowo rozmiar tego obszaru, jak widać z rysunku, odpowiada rozmiarowi obrazu ostrego powiększonemu o połowę średnicy krążka rozmycia punktu z każdej strony. Wróćmy teraz na chwilę do zamieszczonych wyżej zdjęć. Pomniejszmy drugie zdjęcie trzyipółkrotnie i porównajmy jak wygląda rozmycie tła (o ile się nie mylę jasnymi obiektami są spacerujący ludzie, różne dwie osoby, dlatego mają one różny kolor, widać jednak, że charakter i rozmiar mają praktycznie taki sam, poza tym można przyjrzeć się choćby brzegowi, który wygląda tu i tu praktycznie identycznie):

17 Jak widać obiekty na obu zdjęciach zostały rozmyte w tym samym stopniu, chociaż rozmiar rozmycia na jednym jest znacznie mniejszy, niż na drugim. Dlaczego? Jeśli weźmiemy do ręki kalkulator i policzymy rozmiar krążka rozmycia w obu przypadkach okaże się, że jest on różny dla trzyipółkrotnie dłuższej ogniskowej fizyczny rozmiar krążka rozmycia tła będzie trzyipółkrotnie większy (dalej dla ułatwienia czytania będę pisał w zaokrągleniu o trzykrotności, zamiast trzyipółkrotności ). Osobiście nazywam go rozmiarem bezwzględnym ponieważ jest to rozmiar, jaki matryca zarejestruje, niezależnie od żadnych innych parametrów (na matrycy 6x6cm krążek o średnicy 5mm będzie takim samym krążkiem, jak 5mm krążek na matrycy telefonu o wymiarach np 3x2mm, przy czym w tym pierwszym wypadku wypełni on niewielką część kadru, w drugim pokryje cały kadr, 5mm jednak dalej jest pięcioma milimetrami). Jednak jak już wyżej ustaliliśmy, przy trzykrotnie większej ogniskowej i tym samym kadrze danego obiektu/modelki, kąt widzenia będzie trzykrotnie większy, więc tła zmieścimy w kadrze trzykrotnie więcej. Oznacza to, że powiększenie każdego elementu tła będzie właśnie trzykrotnie mniejsze, czyli, gdyby ostrość została ustawiona na niego, jego obraz byłby własnie trzykrotnie mniejszy. Policzmy zatem stosunek średnicy krążka, bądź całej plamy, do średnicy ostrego obrazu w obu przypadkach. Okaże się, że jest on stały! Osobiście nazywam ten stosunek rozmyciem względnym, ponieważ jest liczony względem rozmiaru rzeczywistego, ale na matrycy może dać różnego rozmiaru krążki. Jeśli pójdziemy w drugą stronę i znając powiększenie wyliczymy teoretyczny rzeczywisty rozmiar obiektu rozmytego (tak jakby obraz rozmyty był naprawdę obrazem ostrym jakiejś np chmurki) to również będzie on właśnie stały. Okazuje się, że każdy obiekt na zdjęciu w tej samej płaszczyźnie jest rozmywany w tym samym stopniu, niezależnie od ogniskowej obiektywu.

18 Na dowód przyjrzyjmy się równaniu: Wiem, że miałem nie dawać równań, ale spójrzmy na to tak choćby czysto wizualnie. W nim c jest średnicą krążka rozmycia, S2 odległością tła, S1 odległością ostrzenia, A średnicą pr zysłony (nie wartością, tylko konkretną średnicą w mm), a f ogniskową. Fragment f/(s1-f) jest po prostu wzorem na powiększenie, widać zatem wyraźnie, że rozmiar teoretycznej chmurki rzeczywistej zależy jedynie od średnicy obiektywu i stosunku odległości obiektu od płaszczyzny ostrości, do odległości obiektu, nie zależy natomiast od ogniskowej! Następnie ta teoretyczna chmurka jest rzutowana na matrycę z powiększeniem wynikającym z drugiej części wzoru. Jeśli dodatkowo przyjmiemy, że tło znajduje się w wystarczająco dużej odległości (np 100m przy fotografowaniu obiektu z kilku metrów) wówczas można przyjąć, że stosunek powyższy jest stały, a rozmiar chmurki rzeczywistej zależy tylko i wyłącznie od średnicy obiektywu/przysłony i odległości tła od obiektu fotografowanego. Prześledźmy obraz rozmyty z powrotem na stronę rzeczywistą, aby zobaczyć czym ta teoretyczna chmurka jest.

19 Jak widać powstaje ona w miejscu płaszczyzny ostrości, co pokazuje, że gdyby tam znajdował się właśnie taki rozmyty, chmurzasty obiekt, na matrycy jego obraz odpowiadałby temu, co jest rozmytym obrazem lampy w tle. Co ciekawe, porównajmy sobie to z wcześniejszym rysunkiem okazuje się, że ta chmurka odpowiada dokładnie właśnie przecięciu skrajnych promieni wychodzących z lampy z płaszczyzną modelki. Trochę kresek na powyższym rysunku się nazbierało, proszę jednak przyjrzeć się na spokojnie, a po poprzednich powinien być zrozumiały Ciekawostka obszar pomiędzy bliższymi sobie krawędziami obu krążków rozmycia będzie obszarem, na który nałożą się krążki z każdego punktu latarni, zatem o jednolitej jasności, natomiast obszar pomiędzy skrajnymi liniami będzie obszarem na którym w miarę zbliżania się do zewnętrznej krawędzi nakładać się będzie coraz mniej krążków (te z przeciwnego końca będą się kończyć wcześniej), zatem rozmycie będzie tam stopniowo się ściemniać, nie dając ostrej krawędzi. Krawędź rozmytej plamy będzie tym ostrzejsza, im mniejszy będzie ten obszar, a jako, że jego grubość odpowiada średnicy obrazu ostrego lampy, im rozmiar obrazu lampy będzie mniejszy tym ostrzejsze będą jego krawędzie. Zatem by uzyskać ładne kółka w tle z ostrymi krawędziami należy uzyskać jak największe rozmycie jak najmniejszych (kątowo) obiektów. Szczególnym przypadkiem są tu właśnie gwiazdy (ale również choćby latarnie w bardzo dużej odległości), których obraz jest pojedynczym punktem, zatem produkują one jedynie pojedynczy krążek Z powyższego możemy wywnioskować, że obiekt, który w tle jest prawie ostry, pozostanie prawie ostry nawet po zastosowaniu większej ogniskowej. Nie wynika jednak z niego, że nie możemy uzyskać bardziej rozmytego tła, wręcz przeciwnie wystarczy porównać wcześniej zamieszczone zdjęcia. Dzięki takiemu zabiegowi nawet tanim, ciemnym obiektywem możemy znacznie bardziej odseparować obiekt od tła, sprawić, by obiekty w tle były dużo trudniej rozpoznawalne dla oka, by

20 ogólne rozmycie tła było większe, jak widać powyżej. W końcu obserwując obraz nasz mózg nie zastanawia się jaki jest stosunek tego co widzi do tego, co by widział, gdyby ostrość była gdzie indziej, a jedynie rejestruje bezwzględny rozmiar rozmycia na zdjęciu A jak to jest z tą głębią niezależną od ogniskowej? Oczywistym wydaje się, że zwiększając ogniskową zwiększymy rozmycie tła, więc zmniejszymy głębię. Jak wyżej już jednak ustaliliśmy okazuje się, że rozmycie zwiększymy jedynie bezwzględne, liczone jako rozmiar krążków na matrycy, czyli to, co widzimy na zdjęciu, jednak rozmycie względne liczone jako stosunek rozmycia do rozmiaru obiektu pozostanie takie same. Co zatem z głębią? Skorzystajmy na początek dla ułatwienia z kalkulatora gotowego, odnosząc się do powyższych zdjęć. Graniczny rozmiar kółka rozmycia 0.02mm, ogniskowa 70mm, przysłona f/8, odległość (załóżmy, nie pamiętam dokładnej) 2m. Kalkulator podaje limit przed modelką 1.88m, za nią 2.13m, łącznie 0.25m głębi. Porównajmy dla 240mm, f/8, 6.85m bliższa granica 6.73m, dalsza 6.98m, a łączna głębia 0.25m. Czyli tyle samo! W warunkach typowych, przy portretach, jak widać, można spokojnie założyć, że zwiększeniem ogniskowej, przy zachowaniu tego samego kadru, nie zmienimy głębi. Czy jednak jest tak zawsze? Zastanówmy się skąd ten efekt się bierze. Wróćmy do kwestii powiększenia obrazu w zależnie od odległości od płaszczyzny ostrości. Jak ustaliliśmy zmieniając ogniskową i jednocześnie odpowiednio odległość od obiektu powiększenie w płaszczyźnie obiektu pozostanie niezmienione, natomiast powiększenie tła w nieskończoności (czy ogólnie w przybliżeniu odpowiednio daleko) zmieni się zależnie tylko od ogniskowej. Jeśli w pierwszym przypadku płaszczyzna ostrości znajduje się 2 m od aparatu, a krawędź tylna głębi ostrości 2.13m, oznacza to, że dla takiej odległości krążki rozmycia mają na matrycy

21 średnicę graniczną w powyższych obliczeniach 0.02mm. Zwiększy ogniskową do 140mm, zatem powiększenie z tego powodu rośnie dwukrotnie: Odległość obiektu rośnie z 2m do 4m czyli odległość wzrosła również dwukrotnie, zatem powiększenie nie zmienia się. Natomiast odległość granicznego krążka rozmycia rośnie z 2.13m do 4.13m co daje zmianę 1.98krotną. Po uwzględnieniu zmiany powiększenia ze względu na ogniskową ostateczna zmiana powiększenia wynosi 1.01x, oznacza to, że krążek o rozmiarze 0.02mm będzie mieć teraz mm, co jest całkowicie pomijalną różnicą, zatem możemy spokojnie przyjąć, że rozmycie w okolicach obiektu nie uległo zmianie. W tle natomiast, zgodnie z tym, co powyżej, wszystkie krążki wzrosną praktycznie dwukrotnie (pomijając minimalne różnie). Jest to często powtarzane przez wielu fotografów jako prawda uniwersalna głębia nie zmienia się. Nie zawsze jednak tak jest. Jak można wywnioskować zmiana powiększenia zależy od odległości od płaszczyzny obiektu. Co jednak, gdy granica znajduje się w znacznej odległości? Wyobraźmy sobie, że wykonujemy zdjęcie architektury. Mamy założony obiektyw powiedzmy 50mm (żeby uniknąć innej reguły zmiany kąta widzenia od ogniskowej dla krótszych szkieł), stoimy 10m od budynku, przysłonę ustawiamy na f/8. Z kalkulatora dostajemy od razu limity ostrości 6.11m, 27.5m, łącznie 21.4m ostrości. Po chwili jednak zauważamy, że mamy za sobą sporo wolnego miejsca, cofamy się zatem dwukrotnie i zwiększamy ogniskową do 100m, by zmienić perspektywę. Jakie limity mamy teraz? 15.2m, 29.3m, łącznie 14.2m głębi. Głębia zmalała o jedną trzecią! Jak zatem widać głębia nie zawsze pozostaje taka sama, przy takim samym kadrze, co wyjaśniłem już wyżej (dalej od płaszczyzny następuję większa zmiana powiększenia, przy zmianie ogniskowej i odległości dla zachowania kadru). Podsumowanie Mam nadzieję, że po lekturze tego artykułu kwestie związane z rozmyciem tła staną się dla was przynajmniej trochę jaśniejsze Jak widać optyka, jak zresztą cała fizyka, po uwzględnieniu odpowiednich założeń, staje się stosunkowo prosta i zrozumiała, nawet bez umiejętności samodzielnego korzystania z równań. W dużym skrócie jeśli coś zmienia się dwukrotnie, coś innego zapewne również zmienia się dwukrotnie Należy jednak pamiętać kiedy odpowiednie założenia są spełnione. Jeśli przykładowo weźmiemy obiektyw typu rybie oko obliczenia kąta widzenia nie będą już poprawne, jeśli weźmiemy jakiś

22 bardzo krótki obiektyw, typu 14mm, dwukrotna zmiana ogniskowej nie przełoży się na dwukrotną zmianę kąta widzenia. Jeśli wejdziemy w temat fotografii makro Tam już wszystko może działać inaczej Szczególnym przypadkiem jest tu właśnie popularnie powtarzany mit stałej głębi ostrości przy zmianie ogniskowej i zachowaniu kąta widzenia. Owszem, w zastosowaniach portretowych jak już ustaliliśmy teza ta się sprawdza. Jednak trzeba pamiętać, że nie sprawdza się zawsze fotograf architektury, czy krajobrazów powinien już być świadom, że jego ta zasada nie koniecznie obowiązuje. Można tu wyciągnąć również inny wniosek wielu początkujących fotografów zaczyna od szkieł typu 50/1.8, czy 50/1.4, sądząc, że jak najjaśniejsze szkło pozwoli im uzyskać ładniejsze tło w portrecie. Pomijając tu już całkowicie kwestie perspektywy i odwzorowania twarzy przy ciaśniejszym portrecie tak krótkim szkłem, można wpaść na pewien problem, szczególnie jeśli jest się początkującym i nie ma się zbyt dużego doświadczenia z ustawianiem ostrości przy takim szkle, wykonując zdjęcie z niewielkiej odległości na pełnej dziurze głębia ostrości może być po prostu za mała i nieprzydatna. Przykładowo chcąc wykonać ciasny portret z odległości 0.5m na przysłonie f/1.4, obiektywem 50mm (co da nam 36cm szerokości pola widzenia w płaszczyźnie ostrości), na aparacie o dużej rozdzielczości, np D810 (maks krążek dla jednego piksela 0.01mm), głębia ostrości wyniesie. 2.8mm! Aby uzyskać głębię przykładowo dwucentymetrową będziemy musieli przymknąć obiektyw do f/10. Dla porównania korzystając z obiektywu 135/2.8 dla identycznego kadru będziemy musieli stanąć 1.35m od modelki, co pozwoli znacznie ograniczyć przekłamania w odwzorowaniu twarzy, a do tego, zgodnie co ustaliliśmy już wyżej, pozwoli uzyskać większe rozmycie bezwzględne (to, co nie jest ostre, będzie na zdjęciu dawać większe plamy, rozmycie względem oryginalnego rozmiaru w obu przypadkach będzie i tak ogromne pomimo ciemniejszego obiektywu) i np. ograniczyć ilość elementów widzianych w tle (w tym tych niechcianych), kosztem minimalnej głębi wynoszącej 5.6mm, zamiast 2.8, co i tak jest wartością bardzo niewielką. Warto zatem zastanowić się, czy dążenie do jak najjaśniejszych obiektywów, nie zwracając uwagi na ich ogniskową ma sens? Czy nie lepiej czasem skorzystać ze szkła trochę ciemniejszego, ale za to dłuższego? Pozostawiam to już do indywidualnej oceny każdemu z was, moją opinię chyba można wywnioskować.

23 Mam nadzieję, że ten artykuł okaże się dla kogoś przydatny, jest to moje pierwsze podejście do tego typu publikacji, zatem proszę o odrobinę wyrozumiałości Jeśli ktoś ma jakieś pytania proszę zostawić w komentarzach, a postaram się rozwiać wątpliwości Zapraszam również do kontaktu prywatnie i umówienia się na żywo, chętnie wyjaśnię! Skoro już tu dotarłeś możesz zalajkować od razu mój fanpage, aby być na bieżąco zarówno z nowymi postami tutaj, jak i innymi informacjami i zdjęciami pojawiającymi się na fp : Możesz również zapisać się do newslettera na blogu, aby otrzymywać powiadomienia na !