KRÓTKOTERMINOWE PROGNOZOWANIE PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ W SYSTEMACH FOTOWOLTAICZNYCH

Transkrypt

1 Nr (96) - 2 Rynek Energii Str. 47 KRÓTKOTERNOWE PROGNOZOWANE PRODUKJ ENERG ELEKTRYZNEJ W SYSTEAH FOTOWOLTAZNYH Jacek Wasilewski, Dariusz Baczyński Słowa kluczowe: prognozowanie produkcji energii elektrycznej, system fotowoltaiczny, sieć neuronowa Streszczenie. Przedstawiono problematykę krótkoterminowego prognozowania produkcji energii elektrycznej w systemach fotowoltaicznych. Omówiono dwa modele prognostyczne oparte na modelu matematycznym panelu fotowoltaicznego oraz sztucznej sieci neuronowej. Na podstawie danych pogodowych oraz danych pomiarowych z wybranego systemu fotowoltaicznego typu on-grid, wykonano testy omawianych modeli prognostycznych wraz ze stosownym komentarzem. WSTĘP Najbardziej rozpowszechnioną w Polsce technologią OZE w zakresie generacji energii elektrycznej są: biomasa, elektrownie wodne, elektrownie wiatrowe, a na ostatnim miejscu plasują się systemy fotowoltaiczne [2]. Te ostatnie, pomimo ich niewątpliwych zalet, tj.: brak emisji hałasu, wysoka estetyka i niezawodność, charakteryzują się wciąż wysokim kosztem wyprodukowania jednostki energii. Fakt ten wynika z aktualnych mechanizmów prawnych, w których nie faworyzuje się żadnej z technologii OZE, lecz tylko wolumen wyprodukowanej energii w postaci świadectw pochodzenia. Zatem, inwestycje w OZE czynione są w Polsce przede wszystkim w elektrownie wiatrowe, charakteryzujące się najniższym kosztem jednostkowym. imo, że Polityka Energetyczna Polski do 23r. nie przewiduje znaczącego wzrostu mocy zainstalowanej systemów fotowoltaicznych (2 W w 22r., 6 W w 22r., 32 W w 23r.), to wprowadzenie systemu taryf feed-in, dofinansowania inwestycji, ulg podatkowych, kredytów preferencyjnych czy rozwój przemysłu fotowoltaicznego i ośrodków B+R w kraju wydają się właściwymi krokami w celu zwiększenia udziału fotowoltaiki w krajowym w bilansie energetycznym KSE. Rozwój OZE, w tym fotowoltaiki jest jednym z czynników zmieniających paradygmat sieci elektroenergetycznych w kierunku koncepcji sieci inteligentnych ( smart grid ), w których będzie miało miejsce sterowanie pracą i konfiguracją sieci, w taki sposób, aby zminimalizować koszty zmienne pracy sieci (przede wszystkim wynikające ze strat), przy zachowaniu szeregu wymagań technicznych. Tego typu sterowanie wymaga opracowywania krótkoterminowych prognoz (z kwantem -min lub -h) z wyprzedzeniem do 24 h zarówno zapotrzebowania na energię w węzłach odbiorczych, jak również produkcji energii przez OZE, których poziom generacji ściśle zależy od warunków pogodowych. W niniejszym artykule autorzy skupili się na omówieniu i przetestowaniu dwóch modeli prognostycznych dla produkcji energii w systemach fotowoltaicznych, a mianowicie modelu matematycznego panelu fotowoltaicznego (modelowanie zjawisk fizycznych w ogniwach fotowoltaicznych) oraz sztucznych sieci neuronowych. 2. ODELE PROGNOSTYZNE W celu otrzymania danych pogodowych na godzinę, na którą ma być wyznaczona prognoza generacji energii elektrycznej, korzysta się z modeli numerycznych, np. GFS (Global Forecasting System Globalny System Prognostyczny), amerykańskiej służby meteorologicznej. Prognoza pogody z tego typu modelu jest wyznaczana dla dowolnej lokalizacji geograficznej, co 6 godzin z wyprzedzeniem do 48 h. Panel fotowoltaiczny (PF) jest to zintegrowany konstrukcyjnie zestaw (szeregowo i/lub równolegle połączonych) ogniw fotowoltaicznych (OF) przetwarzających energię promieniowania słonecznego na energię elektryczną. oc generowaną przez PF składający się z N szeregowo-równolegle połączonych OF można wyrazić wzorem [3] P PF N U N U t ln U G O U 3( 2G ) SPV R, () gdzie U napięcie PF, V, prąd PF, A, U napięcie pojedynczego OF, V, prąd OF, A, G nasłonecznienie, W/m 2 t, U napięcie generacji termicznej, V, U O napięcie jałowe ogniwa (warunki standardowe), V, temperatura otoczenia

2 Str. 48 Rynek Energii Nr (96) - 2 (powietrza),, temperatura ogniwa (warunki standardowe),, R SPV rezystancja szeregowa modelu OF,, 2, 2, 3, stałe. Poszczególne wielkości wyrażenia () oparte są na uproszczonym modelu OF (rys. ) i wyznacza się je na podstawie danych producenta PF, tj.: moc maksymalna panelu P AX, maksymalny prąd zwarcia S, napięcie jałowe baterii U O. Notacja oznacza parametry PF podawane dla warunków standardowych, tj.: nasłonecznienie: G = W/m2, temperatura ogniwa: = 2. ph d c R c SH R c SPV Rys. 2. Uproszczony schemat zastępczy ogniwa fotowoltaicznego W obecnych rozwiązaniach układy sterujące pracą PF utrzymują optymalny punkt pracy (U, ), przy którym moc generowana przez pojedyncze ogniwa jest maksymalna (technologia PPT). Ponieważ napięcie ogniwa jest funkcją prądu ogniwa, problem sprowadza się do znalezienia optymalnej wartości opt, dla której S max P :. (2) Funkcja opisana w formułą () jest różniczkowalna w zakresie S, zatem zadanie optymalizacji sprowadza się do rozwiązania równania względem pochodnej wyrażenia (). Zatem, model prognostyczny opisany w wyrażeniu () można w ogólności przedstawić jako następującą zależność: A * * * t g G t, t U c, (3) gdzie: A * t prognoza produkcji energii w przedziale czasowym t-, t (w tym przypadku przyjmuje się przedział godzinowy), G * t prognoza napromieniowania słonecznego w tym samym przedziale czasu, * t prognoza średniej temperatury powietrza w rozważanym przedziale czasu. Rozpatrywany model prognostyczny (przy zakładanym modelu pogodowym) może być używany zarówno do prognoz godzinę naprzód h+, jak również na dzień naprzód d+ ( h+k, gdzie k =,, 24). Kolejnym rozważanym modelem prognostycznym jest sztuczna sieć neuronowa (SSN) typu perceptron wielowarstwowy, w której wyjścia poprzedniej warstwy łączą się z wejściami kolejnej. Przykładową SSN typu perceptron dwuwarstwowy (jedna warstwa ukryta) pokazano na rysunku 2. x x 2 x j x N w ' w ' w ' 2 w ' j w ' N w ' KN w ' K v v 2 v i v K w '' w'' w'' 2 w '' i w '' K w '' K Rys. 2. Sztuczna sieć neuronowa typu perceptron dwuwarstwowy y yk w '' Sygnały wyjściowe w poszczególnych warstwach wynoszą odpowiednio: y k v i f f K N j y w' ij x j (4) N w' ' ki f w' ij x j, () j i gdzie: v i i-ty sygnał w warstwie ukrytej, y k k-ty sygnał w warstwie wyjściowej, x j j-ty sygnał wejściowy, f funkcja aktywacji neuronu, w ij waga j-tego wejścia w i-tym neuronie w warstwie ukrytej, w ki waga i-tego wejścia w k-tym neuronie w warstwie wyjściowej, N liczba neuronów w warstwie ukrytej, K liczba neuronów w warstwie wyjściowej. Aby SSN była użyteczna dla celów predykcji, dla danej architektury SSN (zbioru wejść, liczby warstw oraz neuronów w każdej z nich) należy otrzymać jej optymalną konfigurację (dobór wartości wag). W tym celu proponuje się wykorzystanie algorytmu wstecznej propagacji błędu, jako podstawowego algorytmu uczenia wielowarstwowych jednokierunkowych SSN [6]. Dla wektora uczącego [x, d] = [x,,x i,,x N, d,,d k,,d ] T, adaptacja wektora wag przebiega zgodnie z zależnościami: w k wk Ew Δw Δw (6) przy czym funkcję celu definiuje się w następujący sposób [6]:

3 e(t) [kw] oc [kw] e(t) [kw] oc [kw] Nr (96) - 2 Rynek Energii Str. 49 K N E w f w'' ki f w' ij x j dk (7) 2 k i j odele prognostyczne oparte na SSN należy rozważać oddzielnie dla prognoz h+ oraz d+. Aby określić zasadność stosowania zaawansowanych modeli prognostycznych, należy przyjąć pewien model odniesienia, który powinien być możliwie najprostszy. Takim modelem jest model naiwny, przy czym rozważa się jego dwie postacie, a mianowicie: * t A t A (8) * t A t 24 A. (9) 3. WERYFKAJA ODEL PROGNOSTYZNYH Obiektem weryfikacji opisanych w poprzednim rozdziale modeli prognostycznych jest zestaw paneli fotowoltaicznych o mocy ok. 9, kw zainstalowanych na budynku Gmachu nżynierii Środowiska Politechniki Warszawskiej. Badany system fotowoltaiczny jest podłączony do sieci spółki dystrybucyjnej. Jego szczegółowe dane podano w tabeli. Tabela Wybrane parametry badanego systemu fotowoltaicznego oc, Liczba Typ OF kw PF Azymut Nachylenie 4,7 ASOPAK 3-SG 26 9,288 ASOPAK 3-SG 4 3,288 ASOPAK 3-SG 4 3,288 ASOPAK 3-SG 4 3,288 ASOPAK 3-SG 4 3,932 ASOPAK 3-SG 6 3,932 ASOPAK 3-SG 6 3 3,2 K2GHT ,2 K2GHT Dostępne są dane pomiarowe odnośnie produkowanej przez system fotowoltaiczny godzinowej energii dla okresów styczeń-luty oraz lipiec-grudzień 2. Ponieważ rozpatruje się dane historyczne, możliwe było otrzymanie jedynie danych pogodowych estymowanych dla lokalizacji przestrzennej badanego zestawu PF. Tego typu dane autorzy postanowili potraktować jako prognozowane dane pogodowe. Zatem, dostępne są z kwantem godzinowym następujące dane pogodowe: temperatura powietrza, ciśnienie powietrza, zachmurzenie, nasłonecznienie, prędkość wiatru, kierunek wiatru, poziom opadów. Należy zaznaczyć, że prognozowane nasłonecznienie jest podawane dla płaszczyzny poziomej, przy czym 2 badane pola (2-9) nachylone są pod kątem 3, a pole pod kątem 9. W celu oceny jakości modeli prognostycznych oraz ich porównania wyznacza się błąd nrse (ang. normalized root mean square error), obliczany jako n i A A t nrse, () P n r * 2 t gdzie n liczba próbek pomiarowych, P r moc zainstalowana systemu fotowoltaicznego Przebiegi produkcji energii (mocy średniej godzinowej) otrzymanych z modelu matematycznego PF i rzeczywiste oraz różnice tych przebiegów dla wybranych dni w miesiącach luty i lipiec przedstawiono na rys. 3. a) b) prognoza pomiar zas zas zas zas Rys. 3. Rzeczywista vs. prognozowana modelem matematycznym PF produkcja energii: a) luty, b) lipiec W obu przypadkach widać przeszacowanie produkcji prognozowanej przez model w stosunku do rzeczywistego przebiegu. W miesiącach letnich (np. lipiec), słońce jest bliżej pozycji zenitu i promieniowanie słoneczne padające na płaszczyznę horyzontalną jest większe niż dla płaszczyzny nachylonej pod kątem 3 i tym bardziej dla płaszczyzny usytuowanej pionowo. Zatem prognoza produkcji będzie z natury większa niż faktyczna generacja przez badany system fotowoltaiczny. Obserwując przebiegi dla wybranych dni

4 e(t) [kw] oc [kw] e(t) [kw] oc [kw] Wejścia SSN Str. Rynek Energii Nr (96) - 2 w lutym, występuje podobna sytuacja, jak dla lipca, lecz przyczyna takiego faktu musi być inna. ożna sądzić, że zalegający śnieg (zaobserwowano duże ilości opadów) i/lub zanieczyszczenia (badany system fotowoltaiczny jest zlokalizowany w ścisłym centrum Warszawy) mogły spowodować mniejszą produkcję energii elektrycznej. Obliczony błąd nrse dla otrzymanych prognoz wynosi 7,%. Ponieważ w godzinach między zachodem i wschodem słońca można stwierdzić, że generacja jest zerowa, jakość modelu prognostycznego należy jednocześnie rozważać przy uwzględnieniu godzin dziennych (między wschodem i zachodem słońca). W tym przypadku błąd nrse wynosi,2%. Przetestowano 42 różne struktury (architektury) SSN, zarówno dla modeli h+, jak również d+. Badano wpływ rodzaju wejść sieci, liczbę warstw oraz neuronów w każdej z nich. Zbiór danych historycznych podzielono odpowiednio na zbiór danych uczących i testowych w proporcji odpowiednio ok. 73% i 27%. Podział ten dotyczy każdego z rozważanych miesięcy, przy czym dane testujące podawane są po danych uczących. Uczenie (dobór wag) przeprowadzono dla różnych punktów startowych generatora liczb losowych przy następujących wartościach parametrów uczenia: początkowy współczynnik uczenia:,, współczynnik momentum:,8, liczba epok: 3, próg czułości adaptacyjnego mechanizmu doboru współczynnika uczenia:,, ograniczenie dolne adaptacyjnego mechanizmu doboru współczynnika uczenia:,7, ograniczenie górne adaptacyjnego mechanizmu doboru współczynnika uczenia:,, tasowanie faktów co epok, pierwsze zakłócenie wag po 7 epokach, następne po 3 epokach. W celu uniknięcia okresowości podawania danych uczących, jak również osiągnięcia przedwczesnej zbieżności w procesie uczenia SSN (utknięcia w minimum lokalnym funkcji celu), stosuje się odpowiednio tasowanie faktów oraz zakłócanie wag. Uzyskane struktury sieci przedstawiono w tabeli 2. Symbol w tabeli 2 oznacza daną z momentu, na który wykonywana jest prognoza, Symbol - oznacza daną wziętą z godziny przed momentem, na który wykonywana jest prognoza, itd. Otrzymane struktury SSN są sieciami trójwarstwowymi, w których dla prognozy h+ wektor wejściowy x zawiera dziewięć elementów, z kolei dla prognozy d+, wektor x jest dwunastoelementowy. Wektor wyjściowy y (wektor uczący d) jest w obu przypadkach jednoelementowy i oznacza produkcję energii w momencie. Tabela 2 Struktury i wyniki uczenia najlepszych SSN Parametry Rodzaj prognozy h+ d+ Energia Nasłonecznienie -, -24, Temperatura -24, Zachmurzenie -24, Wiatr Opady, - Długość dnia Numer godziny Liczba neuronów w warstwie 4 7 Liczba neuronów w warstwie 2 4 Liczba neuronów w warstwie Błąd uczenia 8,8%,2% Błąd testowania 8,2% 8,7% Na rysunku 4 przedstawiono otrzymane z modelu SSN h+ oraz rzeczywiste przebiegi mocy generowanej przez system fotowoltaiczny. a) b) - - prognoza pomiar zas zas zas zas Rys. 4. Rzeczywista vs. prognozowana siecią neuronową produkcja energii: a) luty, b) lipiec Porównując przebiegi z rysunków 3 i 4 można zaobserwować lepsze zachowanie SSN w stosunku do modelu matematycznego PF. Wartości obliczonych błędów nrse przedstawiono w tabeli 3.

5 Nr (96) - 2 Rynek Energii Str. Tabela 3 Wartości błędów dla modelu SSN Rodzaj prognozy nrse (cała doba) nrse (bez godzin nocnych) h+ 3,69% 4,48% d+ 4,7% 4,96% Dla przedstawionych modeli naiwnych (8, 9) obliczono błędy nrse, których wartości przedstawiono w tabeli 4. Tabela 4 Wartości błędów dla modelu naiwnego Rodzaj prognozy nrse (cała doba) h+ 6,79% 9,62% d+,8% 6,72% nrse (bez godzin nocnych) Należy zwrócić szczególną uwagę na mniejszą wartość błędu nrse dla prognoz typu h+ modelu naiwnego w porównaniu z modelem matematycznym PF. odel naiwny (8) opiera się na modelu arkowa, który dość dobrze opisuje wielkość produkowanej energii z systemów fotowoltaicznych []. 4. PODSUOWANE Przeanalizowano dwa najpopularniejsze modele do wykonywania krótkoterminowych prognoz produkcji energii w systemach fotowoltaicznych [4, 8] w odniesieniu do modelu referencyjnego (modelu naiwnego). Widoczna jest przede wszystkim niedostateczna jakość prognozowania modelu matematycznego PF w stosunku do SSN, czy nawet do modelu naiwnego. W dalszych pracach, autorzy zamierzają się skupić na testowaniu różnych modeli prognostycznych w oparciu o faktyczne prognozy pogody GFS, weryfikując je jednocześnie z danymi pomiarowymi pochodzącymi z miejscowej stacji meteorologicznej. LTERATURA [] Directive 29/28/E of the European Parlament and of the ouncil of 23 April 29 on the promotion of electricity produced from renewable energy sources and amending and subsequently repealing Directives 2/77/E and 23/3/E. Official Journal of the European Union, L 4/ [2] Główny Urząd Statystyczny, Energia ze źródeł odnawialnych w 29 R., nformacje i Opracowania Statystyczne, Warszawa 2. [3] Hansen A.D., Sørensen P., Hansen L.H., Binder H.: odels for a Stand-Alone PV System. Risø National Laboratory (2), Roskilde. [4] Huang Y., Lu J., Liu ; Xu X., Wang W., Zhou X.: omparative Study of Power Forecasting ethods for PV Stations. 2 nternational onference on Power System Technology, Oct. 2, Hangzhou, hina. [] Li Y., Niu J.: Forecast of Power Generation for Grid-onnected Photovoltaic System Based on arkow hain. 29 Asia-Pacific Power and Energy Engineering onference APPEE, 27-3 arch 29, Wuhan, hina. [6] Osowski S.: Sieci neuronowe do przetwarzania informacji. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej (2), Warszawa. [7] Risser V. V., Fuentes. K.: Linear regression analysis of flat-plate photovoltaic system performance data. Proceedings of the th EPV Solar Energy onference (984), Athens, Greece, [8] Yona A., Senjyu T., Saber A.Y., Funabashi T., Sekine H., Kim.-H.: Application of neural network to 24-hour-ahead generating power forecasting for PV system. PES General eeting 28, 2-24 July 28, Pittsburgh, U.S. Autorzy dziękują entrum Fotowoltaiki Wydziału EiT Politechniki Warszawskiej za udostępnienie danych pomiarowych badanego systemu fotowoltaicznego. SHORT-TER FOREASTNG OF ELETR ENERGY PRODUTON FOR PHOTOVOLTA SYSTES Keywords: forecasting of electric energy, photovoltaic system, artificial neural network Sumamry. Selected issues of short-term electric energy production forecasting for photovoltaic systems have been presented. Two prediction models based on a mathematical model of photovoltaic module as well as artificial neural network have been tested. Using both numerical weather data and measurement data obtained for the specific on-grid PV system the considered prediction models have been tested. The obtained results have been discussed. Jacek Wasilewski, mgr inż., Politechnika Warszawska, nstytut Elektroenergetyki, ul. Koszykowa 7, -662 Warszawa, jacek.wasilewski@ien.pw.edu.pl Dariusz Baczyński, dr inż., Politechnika Warszawska, nstytut Elektroenergetyki, ul. Koszykowa 7, -662 Warszawa, dariusz.baczynski@ien.pw.edu.pl