OSZACOWANIE ZAWARTOŚCI AUSTENITU SZCZĄTKOWEGO W ŻELIWIE ADI ZA POMOCĄ SZTUCZNEJ SIECI NEURONOWEJ

Transkrypt

1 22/19 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 26, Rocznik 6, Nr 19 Archives of Foundry Year 26, Volume 6, Book 19 PAN - Katowice PL ISSN OSZACOWANIE ZAWARTOŚCI AUSTENITU SZCZĄTKOWEGO W ŻELIWIE ADI ZA POMOCĄ SZTUCZNEJ SIECI NEURONOWEJ Z. ŁAWRYNOWICZ 1, S. DYMSKI 2 Akademia Techniczno-Rolnicza, Wydział Mechaniczny, Katedra Inżynierii Materiałowej, Al. Kaliskiego 7, Bydgoszcz STRESZCZENIE Austenit szczątkowy ma zasadniczy wpływ na własności mechaniczne, stąd prezentowane obliczenia mogą pomóc w projektowaniu mikrostruktury żeliwa ADI. W artykule porównano zmierzoną i oszacowaną zawartość austenitu szczątkowego w żeliwie ADI przy pomocy sieci neuronowej jako funkcji składu chemicznego, temp e- ratury austenityzowania oraz temperatury i czasu przemiany izotermicznej. Stwierdzono, że dokładne wyniki można uzyskać obliczając wartości średnie dla komitetu wykorzystującego 16 różnych modeli sieci neuronowych różniących się liczbą ukrytych węzłów i wartościami wag. Keywords: neural network, retained austenite, ADI, bainite 1. WSTĘP Wytwarzanie żeliwa ADI (austempered ductile iron) jest głównym osiągnięciem technologii w produkcji żeliwa [1]. Proces taki składa się z austenityzowania, zwykle w zakresie temperatur 8-9 o C oraz izotermicznego hartowania bainitycznego, po którym żeliwo dochładza się do temperatury otoczenia. Wskutek obecności w żeliwie krzemu w ilości około 1,% Si nie występuje wydzielanie cementytu, gdyż znany jest hamujący wpływ krzemu na wydzielanie węglików [2]. Optymalna struktura żeliwa ADI złożona jest z ferrytu bainitycznego i austenitu szczątkowego, taką mieszaninę w żeliwie zwykło się nazywać ausferrytem [3]. Ilość austenitu szczątkowego oraz 1 dr inż., lawry@atr.bydgoszcz.pl 2 dr hab.inż. profesor ATR, StanisławDymski@atr.bydgoszcz.pl 183

2 jego morfologia (cienkie warstwy lub bloki) mają decydujący wpływ na własności żeliwa ADI. Natomiast zawartość austenitu szczątkowego oraz jego stabilność kontrolowana jest stężeniem rozpuszczonego w nim węgla [4]. Celem pracy jest zaprezentowanie możliwości wykorzystania sieci neuron o- wych w inżynierii materiałowej na przykładzie oszacowania zawartości objętościowej austenitu szczątkowego w żeliwie ADI. 2. BADANY MATERIAŁ Austenit szczątkowy wyznaczano doświadczalnie metodą rentgenowską [] w niestopowym żeliwie sferoidalnym o składzie chemicznym zamieszczonym w tabeli 1. Tabela 1. Skład chemiczny badanego żeliwa sferoidalnego w %wagowych Table 1. Chemical composition of investigated ductile cast iron, in wt-% C Si Mn P S Mg Cr Ni Mo 3,21 2,7,28,61,1,24,36,98, Po odlaniu stwierdzono, że osnowa składała się z 4% ferrytu i 6% perlitu, natomiast udział grafitu w osnowie wynosił 11,%. Po austenityzowaniu w 83 o C w czasie 6 minut obliczono temperatury początku przemiany bainitycznej i martenzytycznej zgo d- nie z [6], które wynoszą odpowiednio: B S =437 o C i M S =2 o C. 3. SZTUCZNE SIECI NEURONOWE Sieci neuronowe obecnie reprezentują niezastąpione narzędzie we wszystkich aspektach inżynierii materiałowej. Jest wiele przykładów, gdy sieci neuronowe wykorzystano do projektowania nowych materiałów i procesów [7]. Sieć neuronowa jest w rzeczywistości kombinacją funkcji transferowej (w wykorzystanym przypadku jest to funkcja tangensa hiperbolicznego, rys. 1) oraz wag. Liczba użytych funkcji tangensa hiperbolicznego jest równa liczbie ukrytych węzłów. Tangens hiperboliczny jest powszechną funkcją transferową w sieciach neuron owych z dwóch podstawowych powodów; po pierwsze jest to bardzo elastyczna funkcja nieliniowa, a po drugie jest to również funkcja ciągła i różniczkowalna. Funkcja dla sieci z i ukrytymi węzłami łączącymi wejście x z wyjściem y określona jest przez [7]: j y w i h, (1) i ( 2 ) i ( 2 ) ( 1) ( 1) i ij j i ) j gdzie h tanh( w x, oraz w reprezentuje wagi a stałe (2) 184

3 ARCHIWUM ODLEWNICTWA 1, tanh(2x) tanh(x/2) 2, 2 tanh(x/2) + tanh(2-2x) + 1 Funkcja -, tanh(x/1) Funkcja 1, , X X a) b) Rys.1 a) Trzy różne funkcje tangensa hiperbolicznego. Siła każdej funkcji zależy od wartości wag. Rysunek pokazuje jak elastyczną funkcją jest tangens hiperboliczny. b) Połączenie dwóch funkcji tangensa hiperbolicznego tworzy bardziej złożony model [7] Fig. 1. (a) Three different hyperbolic tangent functions. The strength of each depends on the weights. The diagram shows how flexible a hyperbolic tangent is. (b) A combination of two hyperbolic tangents to produce a more complex model [7] MacKay opracował szczególnie użyteczny sposób wykorzystania sieci neuronowych w strukturze Bayes a [9], który umożliwia obliczenie przedziału błędu reprezentującego niepewność w dopasowaniu parametrów. W metodzie MacKay a [9, 1] modelowanie niepewności wyraża się nie poprzez unikalny zestaw wag, lecz przez prawdopodobieństwo dystrybucji zestawu wag. Do analizy wykorzystano sieć neuronową, która umożliwia oszacowanie ilości austenitu szczątkowego żeliwa ADI jako funkcji składu chemicznego i warunków obróbki cieplnej, tj. temperatury i czasu austenityzowania oraz temperatury i czasu izotermicznej przemiany bainitycznej. Do budowy sieci neuronowej wykorzystano 191 opublikowanych danych doświadczalnych. Program sieci neuronowej został opracowany przez Davida Mac Kay a z Cambridge University [11]. Sieć była trenowana z wykorzystaniem połowy analizowanych danych, a weryfikację wykonano używając pozostałych danych. Stwierdzono, że najdokładnie j- sze wyniki można uzyskać, gdy wykorzystuje się komitet (committee) złożony z 16 różnych modeli sieci neuronowych, które różnią się między sobą liczbą ukrytych węzłów i wartością wag podczas procesu trenowania sieci i wyniki wszystkich 16 modeli zostaną uśrednione [11]. 4. ANALIZA WYNIKÓW Przewidziana przez sieć neuronową zawartość austenitu szczątkowego jak również kierunek zmian ilości austenitu z czasem przemiany pozostaje w dużej zgodn o- ści z danymi doświadczalnymi (rys. 2). Na rys. 3 przedstawiono zmianę zawartości austenitu szczątkowego z temperaturą i czasem przemiany izotermicznej. Charakter zmiany zawartości austenitu można tłumaczyć jako efekt dwóch podstawowych konkurujących zjawisk. 18

4 T g =83 o C t g =6min. sieć neuronow a T i =4 o C 1 2 Czas przemiany izotermicznej, min sieć neuronow a T g=83 o C t g=6 min. T i= o C 1 2 Czas przemiany izotermicznej, min. 3 Tg =83 o C tg=6 min. Ti=3 o C 2 sieć neuronow a Czas przemiany izotermicznej, min. Rys. 2. Porównanie przewidywania modelu sieci neuronowej z danymi doświadczalnymi jako funkcji czasu przemiany. Temperatura przemiany izotermicznej 3, i 4 o C. Niepewność modelowania określana jest za pomocą górnego i dolnego przedziału błędów Fig. 2. A comparison of the measured retained austenite against the predicted fraction of austenite by neural network as a function of austempering time. Austempering temperatures are 3, and 4 o C. The error bars represent uncertainty in the calculated results 186

5 ARCHIWUM ODLEWNICTWA 4 Tg =83 o C t i =min. t g =6 min. sieć neuronowa t i =3min. sieć neuronowa t i =6min. 3 sieć neuronowa t i =12min. 3 sieć neuronowa t i =24min. 3 sieć neuronowa Rys. 3. Porównanie przewidywania modelu sieci neuronowej w danymi doświadczalnymi jako funkcji temperatury przemiany. Czasy przemiany izotermicznej od do 24 minut. Niepewność modelowania określana jest za pomocą górnego i dolnego przedziału błędów Fig. 3. A comparison of the measured retained austenite against the predicted fraction by neural network as a function of austempering temperature. Austempering time is from to 24 minutes. The error bars represent uncertainty in the calculated results Po pierwsze, powstawanie bainitu wzbogaca nieprzeminiony austenit w takim stopniu, że może on pozostać trwały po dochłodzeniu do temperatury otoczenia. Po drugie, w niskich temperaturach przemiany austenit toleruje znacznie większe stężenie węgla, więc osiąga się większy stopień przemiany, a stąd pozostaje mniejsza ilość nieprzemienionego austenitu. Czas przemiany izotermicznej powinien zapewnić powstanie odp o- wiedniego ułamka ferrytu bainitycznego, co z kolei doprowadza do adekwatnego wzb o- 187

6 gacenia węglem nieprzeminionego austenitu, które zwiększa jego trwałość po chłodzeniu do temperatury pokojowej. Jednakże, dłuższy czas przemiany bainitycznej prowadzi do rozpadu nieprzeminionego austenitu na mieszaninę węglików i ferrytu, której p o- wstanie pogarsza własności mechaniczne. WNIOSKI 1. Uzyskane wyniki potwierdzają możliwość oszacowania zawartości objętościowej austenitu szczątkowego z pomocą sieci neuronowej w żeliwie ADI. 2. Zawartość austenitu może być oszacowana jako funkcja składu chemicznego, te m- peratury austenityzowania oraz temperatury i czasu przemiany izotermicznej. LITERATURA [1] L.C. Chang: Scripta Materialia (1998). [2] H.K.D.H. Bhadeshia: Bainite in Steels, Institute of Materials, London, [3] ASTM standard A897M-9metric, ASTM, Philad. PA, USA, 199, 6-6, (199). [4] Z. Ławrynowicz: Materials Science and Technology (22). [] S. Dymski: Kształtowanie struktury i właściwości mechanicznych żeliwa sferoida l- nego podczas izotermicznej przemiany bainitycznej, Rozprawy nr 9, ATR Bydgoszcz, (1999). [6] H.K.D.H. Bhadeshia, D.V. Edmonds: Acta Metallurgica (198). [7] H.K.D.H. Bhadeshia: Neural Networks and Genetic Algorithms in Materials Science and Eng., January 11-13, 26, Tata McGraw-Hill Publishing Company Ltd., India. [8] Z. Ławrynowicz: Inżynieria Powierzchni, IMP, Warszawa, (23). [9] D.J.C. MacKay: Neural Computation 4 4 (1992). [1] D.J.C. MacKay: Neural Computation (1992). [11] M.A. Yeskas, H.K.D.H. Bhadeshia, D.J. MacKay: Mat.Sci.Eng. A (21). ESTIMATION OF THE AMOUNT OF RETAINED AUSTENITE BY NEURAL NETWORK IN AUSTEMPERED DUCTILE IRON (ADI) SUMMARY The residual austenite is crucial to the mechanical properties and the present calculations can provide important information in the design of ADI. The paper presents an estimation of the amount of retained austenite by neural network in austempered ductile cast iron as a function of chemical composition, austenitising temperature, au s- tempering time and austempering temperature. It was found that accurate results could be obtained by averaging the results from committee of 16 different models of neural networks which differ from each other b the number of hidden units and by the value of the seed used when training the network. Recenzował: prof. zw. dr hab. inż. Edward Guzik 188