PRÓBNA MATURA z WSIP dla klas 3 LO i 4 TECHNIKUM

Transkrypt

1 PRÓBNA MATURA z WSIP dla klas 3 LO i 4 TECHNIKUM MARZEC 2018 Analiza wyników próbnego egzaminu maturalnego Poziom rozszerzony MATEMATYKA

2 Arkusz próbnego egzaminu maturalnego składał się z 17 zadań. Zadania sprawdzały umiejętności określone w podstawie programowej kształcenia ogólnego dla IV etapu edukacyjnego i etapów wcześniejszych. Za rozwiązanie wszystkich zadań uczeń mógł otrzymać 50 punktów. Analizy statystyczne wykonano na podstawie wyników egzaminu 207 uczniów (wg stanu na dzień 10 kwiecień 2018). Kartoteka testu Numer zadania Wymagania ogólne Uczeń: Wymagania szczegółowe Punktacja 1 znajduje związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem twierdzenia sinusów i cosinusów (7.5r) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji na podstawie wykresu funkcji y = f (x) szkicuje wykresy funkcji y = f (x) (4.1r) stosuje wzory Viete a (3.1r) 0 1 wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem rekurencyjnym (5.1r) 0 1 oblicza pochodne funkcji wymiernych (11.2r) 0 1 oblicza granice funkcji (11.1r) 0 2

3 7 8 9 oblicza granice funkcji (11.1r) 0 2 oblicza prawdopodobieństwo warunkowe (10.2r) 0 2 stosuje wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego (5.3p) V. Rozumowanie i argumentacja stosuje wzory Viete a (3.1r) IV. Użycie i tworzenie strategii 12 IV. Użycie i tworzenie strategii stosuje wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów, sumę i różnicę sinusów i cosinusów kątów (6.5r) rozpoznaje figury podobne i jednokładne; wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) ich własności (7.4r) IV. Użycie i tworzenie strategii posługuje się równaniem okręgu (8.5r) V. Rozumowanie i argumentacja rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe z parametrem (3.2r) IV. Użycie i tworzenie strategii 16 IV. Użycie i tworzenie strategii 17 III. Modelowanie matematyczne stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości (9.6p) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa (10.3p) stosuje pochodne do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych (11.6r)

4 Średnie wyniki za poszczególne obszary umiejętności Obszary umiejętności I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji II. Wykorzystywanie i interpretowanie III. Modelowanie matematyczne IV. Użycie i tworzenie strategii V. Rozumowanie i argumentacja 1 p. 12 p. 7 p. 22 p. 8 p. 0,79 p. 79% 6,71 p. 56% 1,32 p. 19% 4,31 p. 20% 2,43 p. 30%

5 Wyniki klas (w %) Stanin % rozkład modelowy Liczba klas Zakres % ,0% 2,0% ,1% 6,5% ,6% 8,0% ,1% 13,7% ,8% 27,8% ,9% 37,2% ,3% 37,9% ,0% 37,9% ,0% 49,8% Staniny Najniższy wynik [klasy]: 2,0% Najwyższy wynik [klasy]: 49,8% Najniższy wynik [szkoły]: 6,5% Najwyższy wynik [szkoły]: 49,8%

6 Średnie wyniki za poszczególne zadania 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Test Numer zadania Test Poziom wykonalności 74% 79% 72% 90% 73% 56% 83% 21% 32% 39% 13% 31% 33% 25% 11% 10% 19% 31%

7 Analiza zadań testu Nr zad. Treść zadania Wymagania z Podstawy programowej 1 znajduje związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem twierdzenia sinusów i cosinusów (7.5r) Informacje o zadaniu Numer zadania 1 Maks. liczba punktów 1 Poziom wykonalności 74,3% łatwe 2 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji na podstawie wykresu funkcji y = f (x) szkicuje wykresy funkcji y = f (x) (4.1r) Numer zadania 2 Maks. liczba punktów 1 Poziom wykonalności 78,9% łatwe 3 stosuje wzory Viete a (3.1r) Numer zadania 3 Maks. liczba punktów 1 Poziom wykonalności 72,5% łatwe

8 4 wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem rekurencyjnym (5.1r) Numer zadania 4 Maks. liczba punktów 1 Poziom wykonalności 90,0% bardzo łatwe 5 oblicza pochodne funkcji wymiernych (11.2r) Numer zadania 5 Maks. liczba punktów 1 Poziom wykonalności 73,5% łatwe 6 oblicza granice funkcji (11.1r) Numer zadania 6 Maks. liczba punktów 1 Poziom wykonalności 55,7% umiarkowanie

9 7 oblicza granice funkcji (11.1r) Numer zadania 7 Maks. liczba punktów 2 Poziom wykonalności 82,7% łatwe 8 oblicza prawdopodobieństwo warunkowe (10.2r) Numer zadania 8 Maks. liczba punktów 2 Poziom wykonalności 21,4% 9 stosuje wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego (5.3p) Numer zadania 9 Maks. liczba punktów 3 Poziom wykonalności 32,4%

10 10 V. Rozumowanie i argumentacja stosuje wzory Viete a (3.1r) Numer zadania 10 Maks. liczba punktów 3 Poziom wykonalności 38,6% 11 IV. Użycie i tworzenie strategii stosuje wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów, sumę i różnicę sinusów i cosinusów kątów (6.5r) Numer zadania 11 Maks. liczba punktów 3 Poziom wykonalności 12,6% bardzo 12 IV. Użycie i tworzenie strategii rozpoznaje figury podobne i jednokładne; wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) ich własności (7.4r) Numer zadania 12 Maks. liczba punktów 3 Poziom wykonalności 30,6%

11 13 IV. Użycie i tworzenie strategii posługuje się równaniem okręgu (8.5r) Numer zadania 13 Maks. liczba punktów 6 Poziom wykonalności 32,9% 14 V. Rozumowanie i argumentacja rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe z parametrem (3.2r) Numer zadania 14 Maks. liczba punktów 5 Poziom wykonalności 25,4% 15 IV. Użycie i tworzenie strategii stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości (9.6p) Numer zadania 15 Maks. liczba punktów 5 Poziom wykonalności 11,1% bardzo

12 16 IV. Użycie i tworzenie strategii oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa (10.3p) Numer zadania 16 Maks. liczba punktów 5 Poziom wykonalności 9,7% bardzo 17 III. Modelowanie matematyczne stosuje pochodne do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych (11.6r) Numer zadania 17 Maks. liczba punktów 7 Poziom wykonalności 18,9% bardzo