Wpływ wybranych cech anatomicznych twarzy na pracę mięśni żuchwy i obciążenia stawów skroniowo-żuchwowych

Transkrypt

1 PROT. STOM., 2006, LVI, 1 Wpływ wybranych cech anatomicznych twarzy na pracę mięśni żuchwy i obciążenia stawów skroniowo-żuchwowych Impact of chosen features of anatomical faces on work of muscles of the mandible and loads of temporomandibular joints Tomasz Lipski 1, Wiesław Chladek 2, Jarosław Żmudzki 2 W pracy przedstawiono wyniki poszukiwania związków pomiędzy obciążeniami stawów skroniowo-żuchwowych i siłami okluzyjnymi a typem twarzy (geometrią żuchwy) oraz przestrzennym rozlokowaniem mięśni. Na drodze symulacji komputerowej MES analizowano dwa typy twarzy (krótkiej i długiej) dla skrajnych przypadków ułożenia linii działania sił mięśniowych. Na podstawie wyznaczonych modelowo wartości sił w mięśniach oraz w obszarach stawów stwierdzono, że dla typu twarzy długiej warunki obciążeniowe są mniej korzystne niż u osób o typach twarzy krótkiej. Z kolei ułożenie mięśni dotylne w stosunku do ułożenia doprzedniego powoduje konieczność zwiększenia ich wysiłku niezbędnego do uzyskania podobnych wartości sił zgryzowych. This elaboration presents effects of the search for associations between loads of temporomandibular joints, occlusion loads and the types of faces (with geometry of the mandible) as well as three-dimensional arrangement of muscles. Two types of faces were being analysed by means of a computer simulation of faces ( short and long ) for extreme cases of the working lines arrangement of muscular forces. On the basis of the model-determined values of loads in muscles and in the areas of joints it was found out, that for the long type of faces load conditions are less advantageous than for short types of faces. Moreover, the so called backward arrangement of muscles in relation to the forward arrangement is causing the need to increase their effort necessary to obtain similar values of occlusion forces. HASŁA INDEKSOWE: biomechanika, żuchwa, mięśnie, staw skroniowo-żuchwowy KEY WORDS: biomechanics, mandible, muscles, temporomandibular joint Przyczyny zaburzeń w funkcjonowaniu stawów skroniowo-żuchwowych są stałym przedmiotem dociekań w wielu pracach naukowo badawczych, nie ma jednak jednoznacznych odpowiedzi na pytanie, czy są to schorzenia wynikające głównie z cech Z Katedry Protetyki Stomatologicznej ŚAM 1 Kierownik: dr hab. J. Kasperski Z Zakładu Inżynierii Medycznej Politechniki Śląskiej 2 Kierownik: dr hab. inż. W. Chladek prof. ndzw. Adres autorów: Bytom, pl. Akademicki 17 psychomotorycznych, czy też są uwarunkowane budową anatomiczną narządu żucia. Badania wpływu kształtu kości żuchwy na obciążenie stawów i wysiłek mięśniowy wykazały wyraźny wpływ ułożenia wyrostka dziobiastego i szerokości żuchwy na jej biostatykę. Podjęte dalsze próby określenia relacji pomiędzy siłami okluzyjnymi a budową twarzoczaszki z uwzględnieniem klasyfikacji na twarze: pentagonalne, kwadratowe, owalne, trójkątne, przy podobnych warunkach zgryzowych i przestrzennym ułożeniu mięśni, nie wykazały istotnych biomechanicznych różnic pozwalających na zdecydowane określenie wpływu wymienionych cech na 3

2 T. Lipski i inni obciążenie stawów oraz wysiłek mięśni zwierających (1-4). Przedstawiona praca stanowi kolejny krok na drodze poszukiwania związków obciążeń stawów i sił okluzyjnych z typem twarzy (geometrią żuchwy) oraz przestrzennym rozlokowaniem mięśni. Tym razem pod rozwagę wzięto dwa typy twarzy i odpowiadające im skrajne ułożenia linii działania sił mięśniowych. Eksperyment przeprowadzono wykorzystując możliwości metody elementów skończonych zawarte w pakiecie programu Algor. Metoda badań Współcześnie, najskuteczniejszym sposobem rozpoznania problemów biomechanicznych są badania modelowe. Złożoność funkcji układu stomatognatycznego powoduje konieczność wprowadzenia podczas badań modelowych założeń pozwalających na jednoznaczne wyodrębnienie rozwiązywanego problemu z całego systemu jego biostatyki. Przystępując do realizacji pracy, skorzystano z wielu powszechnie stosowanych założeń upraszczających oraz wprowadzono własne, umożliwiające przejrzyste przedstawienie uzyskanych wyników. Przyjęto, że kluczowym elementem pozwalającym uzyskać największą liczbę informacji o mechanicznym stanie układu stomatognatycznego jest żuchwa. Poprawnie przeprowadzona analiza równowagi żuchwy pozwala na określenie wielkości sił zwarciowych, reakcji w stawach oraz sił generowanych w mięśniach żwaczowych. W razie konieczności, siły te mogą zostać bezpośrednio przeniesione, po zmianie ich znaków zgodnej z zasadą akcji i reakcji, na szczękę i kości czaszki bądź materiały zastępujące tkanki naturalne. W przypadku analiz biomechanicznych, przeprowadzanych na modelach numerycznych, najczęściej przyjmowanym założeniem upraszczającym jest rezygnacja z odwzorowania nieliniowych właściwości tkanek naturalnych. Zaakceptowano tę nieścisłość, biorąc pod uwagę, że w przypadku analiz równowagi zewnętrznej, sprowadzenie zadania do zagadnienia liniowo sprężystego, nie wpływa znacząco na uzyskiwane wyniki. Znacznie większą rolę w zapewnieniu odpowiedniej dokładności ma stopień powiązania rezultatów badań klinicznych i cech obiektów rzeczywistych z warunkami brzegowymi. Ze względu na fakt ograniczenia rozważań do warunków równowagi zewnętrznej żuchwy, badania numeryczne przeprowadzono na modelach wstęgowych, odwzorowujących przestrzenne rozlokowanie punktów przyłożenia sił zewnętrznych. Do sił zewnętrznych zaliczamy siły czynne, w tym przypadku siły mięśni oraz siły bierne, takie jak reakcje w stawach i siły okluzyjne. Aby zapewnić odpowiednią sztywność modelu, przyjęto grubość wstęgi równą 10 mm, oraz średnie wartości modułu Younga cechujące kość żuchwy równe E=17000 MPa przy współczynniku Poissona ν=0,3. Podstawę doboru geometrii modeli numerycznych stanowiły dane zamieszczone w pracy Iwasaki i wsp. (1) obejmujące wzajemne ułożenie brzegów siecznych zębów przednich i głów wyrostka kłykciowego oraz kąty nachylenia mięśni żwaczowych dla dwóch typów twarzy krótkiej i długiej. Model żuchwy dla twarzy krótkiej składał się z 1318 elementów, model żuchwy dla twarzy długiej z 1396 elementów. W rozważanych modelach przy precyzowaniu warunków brzegowych, wzięto pod uwagę działanie mięśni generujących największe siły zwarciowe, tj. żwacza i mięśnia skroniowego. Dla każdego typu twarzy, do analiz wybrano skrajne nachylenia doprzednie - p i dotylne t mięśni skroniowego i żwacza, co wraz z charakterystycznymi różnicami w budowie anatomicznej ilustruje rycina 1, przy czym należy zaznaczyć, że wykazane dotylne ułożenie mięśnia skroniowego dla Ryc. 1. Przyjęte do analizy typy twarzy długiej i krótkiej oraz skrajne przypadki doprzedniego i dotylnego nachylenia mięśni żwacza i skroniowego. 4

3 Staw skroniowo-żuchwowy T a b e l a I. Wartości kątów dla skrajnych przypadków doprzedniego (p) i dotylnego (t) ułożenia linii działania mięśni Twarz krótka Twarz długa Typ twarzy Ułożenie mięśni Kąt nachylenia mięśnia [o] skroniowy żwacz Kt 59,3 58,7 Kp 65,2 42,8 Dt 38,9 74,4 Dp 60,8 52,7 twarzy długiej było przypadkiem odosobnionym. Szczegółowe zestawienie kątów nachylenia do poziomu w płaszczyźnie strzałkowej rozważanych ułożeń żwaczy i mięśni skroniowych, zamieszczono w tabeli I. Wartości kątów stanowiły podstawę do wyznaczenia, zgodnie z metodyką opisaną w pracy (2), sztywności więzów przykładanych w miejscach przyczepów mięśni. Aby oddać naturalne warunki obciążenia żuchwy, więzy uaktywniano zgodnie z opisem intensywności ich wysiłku podanym w pracy Ide i wsp. (5). Przyjęto więc, że przy obciążaniu siekaczy mięśnie skroniowe nie pracują, przy obciążeniu zęba trzonowego nie pracuje mięsień skroniowy po stronie balansującej, a w trakcie żucia aktywne są praktycznie wszystkie mięśnie żwaczowe. Odpowiednio do wymienionych sytuacji w modelach żuchwy przyjmowano zerowe wartości sztywności więzów symulujących pracę mięśni nieaktywnych. W celu zbadania obciążeń obszarów stawów skroniowo-żuchwowych w przedniej i tylnej części głów żuchwy, przykładano więzy sprężyste o stałych wartościach sztywności, niezależnych od punktu przyłożenia siły okluzyjnej. Każdy model analizowano dla obciążenia 100 N przyłożonego: na siekaczu (100 N), na zębie trzonowym (100 N) oraz dodatkowo symulowano pełną aktywność mięśni (żucie) przy lokalizacji kęsa pokarmowego w strefie zębów trzonowych. Na rycinie 2 przedstawiono schemat przyjętego układu więzów naniesiony na model żuchwy krótkiej. Przyjmując, że w zagadnieniach równowagi statycznej istnieje możliwość zastępowania sił czynnych więzami, których odpowiedź na obciążenie zewnętrzne będzie tożsama z działaniem odrzuconej siły czynnej, możemy powiedzieć, że zbudowane w opisany sposób modele oddają jeden z prawdopodobnych stanów równowagi żuchwy. Ryc. 2. Przestrzenny model żuchwy wraz ze schematem przykładanych więzów sprężystych w miejscach przyczepów mięśni żwacza i skroniowego oraz więzów w tylnych i przednich obszarach stawów skroniowo-żuchwowych. Wyniki Wyniki obliczeń numerycznych zostały zaprezentowane w formie graficznej, na rycinach od 3 do 5, gdzie na schemacie modelu w miejscach nałożenia więzów wrysowano wektory sił. Są to wektory odpowiadające, co do wartości reakcjom więzów, lecz ze zmienionymi, zgodnie z zasadą akcji i reakcji, kierunkami działania. W rozważaniach ograniczono się wyłącznie do składowych działających w płaszczyźnie strzałkowej (osie Y, Z ), pomijając wielokrotnie mniejsze, składowe poziome zorientowane osią X. Zgodnie z wprowadzoną na ryc. 1 symboliką, kolorem niebieskim zaznaczono wyniki odpowiadające doprzedniemu ułożeniu mięśni, kolor czer- 5

4 T. Lipski i inni Ryc. 3. Porównanie sił w mięśniach oraz obciążeń stawów oraz doprzednim (kolor niebieski) dla punktu przyłożenia siły okluzyjnej na siekaczu. Ryc. 5. Porównanie sił w mięśniach oraz obciążeń stawów oraz doprzednim (kolor niebieski) dla aktywności mięśni odpowiadającej czynności żucia. Analiza wyników Ryc.4. Porównanie sił w mięśniach oraz obciążeń stawów oraz doprzednim (kolor niebieski) dla punktu przyłożenia siły okluzyjnej na trzonowcu. wony odpowiada kierunkom dotylnym. Strefy głów wyrostków kłykciowych przedstawiono w formie powiększonych szczegółów, co poprawia przejrzystość obrazu. Dodatkowo celem ułatwienia analizy wyników, obok każdego wektora podano wartość bezwzględną jego modułu. Każda rycina zawiera wyniki uzyskane dla twarzy krótkich i długich przy takim samym obciążeniu łuku zębowego, co pozwala praktycznie na natychmiastowe wychwycenie różnic w biostatyce twarzy krótkiej i długiej. Obciążenie siekacza. Przy obciążeniu siekacza mięsień skroniowy nie jest aktywny, a w mięśniu żwacza generowane są największe siły spośród analizowanych przypadków obciążeń okluzyjnych. W przypadku twarzy długiej mięsień żwacza wykazuje znacząco większą aktywność niż w przypadku twarzy krótkiej, przy czym dla obydwu typów twarzy dotylne nachylenie mięśni wiąże się ze zdecydowanie większymi wartościami sił w kierunku pionowym i nieznacznie mniejszymi w kierunku poziomym w porównaniu z nachyleniem doprzednim. Siły po stronie balansującej są nieznacznie mniejsze od sił po stronie obciążonej. Podczas obciążenia siekaczy obciążenie stawów jest relatywnie bardzo duże. Oddziaływanie na głowę żuchwy polegające na jej wypychaniu do przodu jest zdecydowanie większe dla doprzedniego nachylenia mięśni niż dla nachylenia dotylnego. Dla twarzy długiej oddziaływanie to jest mniejsze, jednak rejestruje się tu z kolei o wiele większe naciski w tylnej części stawu (kierunek pionowy), osiągające prawie dwukrotnie większe wartości dla dotylnego nachylenia mięśni. Widoczne nieznaczne różnice pomiędzy stawem lewym i prawym wynikają z usytuowania wektora siły okluzyjnej w strefie pierwszego prawego siekacza, tak więc staw po stronie balansującej jest mocniej obciążany. 6

5 Staw skroniowo-żuchwowy Obciążenie zęba trzonowego. W przypadku pracują wszystkie mięśnie zwierające po stronie obciążonej, natomiast po stronie balansującej mięsień skroniowy jest nieaktywny. W ułożeniu mięśni dotylnym, żwacze we wszystkich rozważanych przypadkach, wykazują w kierunku pionowym większą aktywność niż w przypadku ułożenia doprzedniego. Jednak wysiłek mięśni niezbędny do uzyskania wymaganej siły zgryzu jest dla twarzy długich większy o blisko 13%. Reakcje poziome w doprzednim ułożeniu mięśni są porównywalne, w przypadku twarzy długich w ułożeniu dotylnym, widać około 20% spadek składowych poziomych. Z uzyskanych wyników wynika, że dla twarzy krótkiej na aktywność mięśnia skroniowego po stronie pracującej nachylenie linii działania sił zwierających nie ma większego wpływu. W przypadku twarzy długiej dotylne ułożenie mięśni może spowodować konieczność zwiększenia aktywności mięśnia skroniowego w kierunku pionowym o ponad 50%, przy jednoczesnym spadku jego aktywności w kierunku poziomym. Tak więc w procesie nagryzania będą brały udział jedynie przednie i środkowe włókna z wachlarza mięśnia skroniowego. Charakter obciążeń stawów skroniowo-żuchwowych. Charakter obciążenia stawów po stronie balansującej w przypadku przyłożenia siły okluzyjnej na trzonowcu jest podobny jak w przypadku obciążenia siekacza, jednak wartości sił są prawie o połowę mniejsze. Wartości sił po stronie pracującej są znacząco mniejsze niż po stronie balansującej i dodatkowo mogą różnić się znakiem. Przy doprzednim nachyleniu mięśni głowa żuchwy po stronie balansującej jest wciskana w dół stawu (kierunek Z), podczas gdy po stronie obciążonej jest wyciągana z dołu stawowego. Efekt wyciągania występuje jednakowo dla obydwu typów twarzy. Widać wyraźnie, że największe naciski w stawach będą występowały dla twarzy długiej, o dotylnym nachyleniu mięśni. Obciążenia zęba trzonowego w trakcie żucia. Wartości sił w mięśniach podczas żucia przedstawiają się podobnie jak przy okluzji na trzonowcu, z tym, że pracuje również mięsień skroniowy po stronie balansującej. Obciążenie obszarów stawów skroniowo-żuchwowych w trakcie żucia różni się tym od wcześniej analizowanej okluzji na trzonowcu, że oddziaływanie polegające na wypychaniu głów żuchwy ku przodowi jest mniejsze, ale obserwuje się większe naciski pionowe. Siły te w tylnej części są większe, wzrastają dla dotylnego nachylenia mięśni i podobnie jak poprzednio większe wartości osiągają dla twarzy długiej. Wnioski Uzyskane w pracy wyniki badań modelowych pozwalają na sformułowanie następujących wniosków: 1. Przy przyjęciu kryteriów biomechanicznych, można stwierdzić, że u osób o typach twarzy długich warunki obciążeniowe są mniej korzystne niż u osób o typach twarzy krótkiej 2. Wyniki badań modelowych wskazują na skłonność osób o typach twarzy długich do przeciążenia stawu w przypadku występowania zaburzeń zgryzowych, takich jak przedwczesne kontakty zębów antagonistycznych czy występowanie jednostronnych braków skrzydłowych. 3. Występowanie mięśni o ułożeniu dotylnym w stosunku do ułożenia doprzedniego, w każdym przypadku powoduje konieczność zwiększenia ich wysiłku niezbędnego do uzyskania podobnych wartości sił zgryzowych Piśmiennictwo 1. Iwasaki L. R., Nickel J. C., McLachan K. R.: Relationship Between Growth Function and Stress in Temporomandibular. J. Sc. and Pr. of Occlus. Quintessence, Hong Kong 1997, Ashman R. B., Van Buskirk W. C.: The elastic properties of a human mandible. Adv. Dent. Res., 1987, Oct., 1, Chladek W.: System modelowania wybranych stanów mechanicznych żuchwy ludzkiej. Praca habilitacyjna. Zesz. Nauk. Pol. Śl. Hutnictwo, Gliwice 2000, 59, Tamatsu Y. Kaimoto K. Arai M. Ide Y.: Properties of the elastic moduls from buccal compact bone of human mandibule. The Bulletin of Tokyo Dental College, 1996, Vol. 37, Ide Y., Nakazawa K.: Anatomical Atlas of the Temporomandibular Joint. Quintessence Publishing Co. Ltd., Osaka Otrzymano: 15.VII.2004 r. 7